分式的约分与通分教案

学之导教育中心教案 学生: 何日琛 授课时间: 2012.2.3课时： 2 年级: 八年级 教师： 周老师

课 题 分式的约分和分式的通分

教学架构

一、知识回顾 二、错题再现 三、知识新授 四、小结与预习 教学内容

一、知识回顾

1、分式的概念及判断

例：()n

m n m b a b x x x y x x x x +-+----,26,3,5 ,1,2 ,34 ,151,1222π其中分式共有（ ）个。 2、分式有意义的条件和分式值为零的条件

例：（1）当x 取什么值时，下列分式有意义？ （2）什么条件下，下列分式的值为0？ x 31 x -31 535+-x x 1612-x x x 1- 321+-a a ()()4392++-a a a

3、分式的基本性质

例1：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：25-x

y - b a 2- n m 34- y x 2-- 例2：如果把分式y

x x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） 二、错题再现

1、分式x

x 213-有意义的条件是 ；等于0的条件是 。 本次内容

掌握情况

总结

教 师 签 字 学 生 签 字

2、分式

36

122--x x 有意义，则x 3、不改变分式的值,把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________. 4、如果7

5)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________ 三、知识新授

知识点1：分式的约分

最简分式：分子分母不含有公因式的分式叫做最简分式.

约分：利用分式的基本性质，约去分式中分母和分子中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分

例1、下列分式中，是最简分式的有（ ）个. ().,,,22222

n m n m y xy y x y x y x a b -+++-+ A.1 B. 2 C. 3 D.4

练习：

1、下列四个分式中，最简分式是（ ） A. ay ax 32 B. 1

12+++x x x C. b a b a +-22 D. b a b a ++22 2、下列各式中，是最简分式的为( )

A. ()

22224b a b a +- B.32a ab - C.22y x y x ++ D. y x y x 222

2+- 3、下列分式是最简分式的是（ ）

A 、11m m --；

B 、3xy y xy -；

C 、22x y x y -+；

D 、6132m m

-； 例2、约分： （1）c

ab bc a 23

21525 （2）99622-++x x x

练习：1、（1）c b a bc a 3222015 （2)112+-x x (3)ab b a b a +233 (4)y x y xy x 3361262

2-+-

2、下列约分正确的是（ ）

A 、

313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1

23369+=+a b a b D 、()()y x a b y b a x =--

例3：先化简，再求值： 99622-+-m m m ，其中1-=m

练习：先化简，再求值：1272322+--+a a a a ，其中2

1-=a

知识点2：分式的通分

例1：（1）c

ab b a b a 2223-与 （2）5352+-x x x x 与 最简公分母：

练习：1、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）

A ．

x 31与26x a 最简公分母是26x B. 3231b a 与c b a 3231最简公分母是c b a 323 C.n m +1与n

m -1的最简公分母是22n m - D.)(1)(1x y b y x a --与是简公分母是))((x y y x ab -- 2、通分（1）

bc a y ab x 2296与 （2）y x y x -+11与

例2、通分:（1）

2)(2y x xy +与22y x x - （2）1612122-++-a a a a 与

练习：（1）

2)(22y x xy y x y x ++-与 （2）32329422+--m m m mn 与

例3：已知

432z y x ==，求z y x z y x ++-+的值

练习：（1）已知115x y +

=，则分式2322x xy y x xy y -+++的值为_______ ；

（2）已知

113x y -=，则分式2322x xy y x xy y +---的值为 ；

（3）已知

b

ab 2a b ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则=____________.

四、小结与预习

1、分式的约分与通分

2、分式的运算