冲量和动量教案
冲量和动量
一、教学目标
1．理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。
2．理解和掌握动量的概念，强调动量的矢量性，并能正确计算一维空间内物体动量的变化。
3．学习动量定理，理解和掌握冲量和动量改变的关系。
二、重点、难点分析
有了力、时间、质量和速度的概念，为什么还要引入冲量和动量的概念？理解冲量、动量的概念。
冲量和动量都是矢量，使用这两个物理量时要注意方向性。
三、主要教学过程
(一)引入新课
力是物体对物体的作用。
力F对物体作用一段时间t，力F和所用时间t的乘积有什么物理意义？
质量是物体惯性的量度，是物体内在的属性。
速度是物体运动的外部特征。
物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义？
这就是我们要讲的冲量和动量。
四、教学过程设计
1．冲量
力是产生加速度的原因。
如果有恒力F，作用在质量为m、静止的物体上，经过时间t，会产生什么效果呢？由Ft=mat=mv看出，力与时间的乘积Ft越大，静止的物体获得的速度v就越大；Ft越小，物体的速度就越小。
由公式看出，如果要使静止的物体获得一定的速度v，力大，所用时间就短；力小，所用时间就长一些。
力和时间的乘积在改变物体运动状态方面，具有一定的物理意义。
明确：力F和力作用时间t的乘积，叫做力的冲量。
用I表示冲量，I=Ft。
写出：I=Ft
力的国际单位是牛，时间的国际单位是秒，冲量的国际单位是牛·秒，国际符号是N·s。
写出：(1)单位：N·s
力是矢量，既有大小，又有方向；冲量也既有大小，又有方向。
冲量也是矢量。
写出：(2)冲量是矢量
冲量的方向由力的方向确定。
如果在力的作用时间内，力的方向保持不变，则力的方向就是冲量的方向。
如果力的方向在不断变化，如一绳拉一物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
学习过动量定理后，自然也就会明白了。
说明：计算冲量时，一定要注意计算的是一个力的冲量，还是合力的冲量。
例1：以初速度v0竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。
关于物体受到的冲量，以下说法中正确的
是
[ ]
A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反
B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反
C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量
D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下
分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。
物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。
物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。
选项B正确。
在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。
物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。
在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。
物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。
在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。
综上所述，正确选项是B、C、D。
要注意的是，冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。
2．动量
运动物体与另一个物体发生作用时，作用的效果是由速度决定，还是由质量决定，还是由质量和速度共同决定？
提出问题：以10m/s的速度运动的球，能不能用头去顶？
回答是：足球，就能去顶；铅球，则不能。
质量20g的小物体运动过来，能不能用手去接？
回答是：速度小，就能去接。
速度大，如子弹，就不能。
在回答上面问题的基础上，可归纳出；运动物体作用的效果，它的动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。
明确：运动物体的质量和速度的乘积叫动量。
动量通常用字母p表示。
写出：p=mv
质量的国际单位是千克，速度的国际单位是米每秒。
动量的国际单位是千克米每秒，国际符号是kg·m·s-1。
写出：(1)单位：kg·m·s-1
质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动，同时撞到一个静止在水平面上的物体，静止的物体将向东运动。
如果这两个物体一个由东向西，一个由西向东运动，同时撞到静止在水平面上的物体，这个物体可能还静止不动。
可见动量不仅有大小，而且还有方向。
动量是矢量，动量的方向由速度方向确定。
写出：(2)动量是矢量，动量的方向就是速度的方向。
动量是矢量，在研究动量改变时，一定要注意方向。
如果物体沿直线运动，动量的方向可用正、负号表示。
例2：质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后，以相同的速度大小反弹回来。
求小球撞击墙壁前后动量的变化。
解：取反弹后速度的方向为正方向。
碰后小球的动量p′=mv。
碰前速度v 的方向与规定的正方向反向，为负值。
碰前动量p=-mv。
小球动量的改变大小为
p′-p=mv-(-mv)=2mv
小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。
3．动量定理
在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。
这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。
冲量和动量之间究竟有什么关系？在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v′。
根据牛顿第二定律，有F=ma
式中F为物体所受外力的合力。
等式两边同乘时间t，Ft=mat=mv′-mv
式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。
mv和mv′是冲量作用前、作用后的动量。
分别用p和p′表示。
p′-p是物体动量的改变，又叫动量的增量。
等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。
这就是动量定理。
用公式表示：
写出：I=p′-p
例3：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。
g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。
解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。
木块运动的加速度
木块运动10s的速度
v t=at=0.5×10m/s=5m/s
解法2：木块的受力分析同上。
在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。
木块初速度是零，10s末速度用v表示。
10s内木块动量的改变就是mv。
根据动量定理I=mv，10s末木块的速度
两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。
动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。
用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。
(三)课堂小结
1．力和时间的乘积，或者说力对时间累积的效果叫冲量。
力是改变物体运动状态的原因，冲量是改变物体动量的原因。
动量是描述运动物体力学特征的物理量，是物理学中相当重要的概念。
这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。
2．动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变在数值和方向上的等值同向关系。
3．冲量、动量都是矢量，动量定理在使用时一定要注意方向。
物体只在一维空间中运动各力也都在同一直线时，动量、冲量的方向可用正、负号表示。
五、说明
运动具有相对性。
动量也具有相对性。
在中学阶段，我们只讨论以地面为参照系的动量。
物理教案：动量与冲量的计算与应用
物理教案：动量与冲量的计算与应用一、引言动量和冲量是物理学中重要的概念，在描述物体运动时起着关键作用。
本教案旨在介绍动量和冲量的基本概念，并探讨它们的计算和应用。
二、动量的定义和计算动量是物体运动的一种属性，可以用来描述其运动状态的变化。
动量定义为物体的质量乘以其速度，用公式表示为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
三、冲量的定义和计算冲量是力在时间上的积累效果，是描述力对物体产生影响的一个参数。
冲量可以用力与时间的乘积来表示，用公式表示为I=FΔt，其中I表示冲量，F表示作用在物体上的力，Δt表示力作用的时间。
四、动量和冲量的关系动量和冲量之间存在着密切的关系。
根据牛顿第二定律F=ma，可以推导出动量的变化率与冲量的关系：F=Δp/Δt。
这表明力的乘积是动量的变化率，也就是冲量。
五、动量和冲量的应用1. 碰撞实验碰撞实验是研究物体相互作用的重要手段之一。
通过测量碰撞前后物体的质量和速度，可以计算出物体的动量和冲量，从而对碰撞过程进行分析。
2. 交通事故的防护措施在交通事故防护方面，动量和冲量的概念也具有重要意义。
通过合理设计车辆和道路的防护设施，可以减小事故发生时产生的冲量，从而降低伤害程度。
3. 运动器材的设计在运动器材的设计中，动量和冲量的概念也被广泛应用。
例如，在设计高尔夫球杆时，需要考虑杆头与球的碰撞，通过调整杆头的质量和速度，来达到更远的击球距离。
六、动量守恒定律根据动量守恒定律，当物体间不存在外力作用时，物体的总动量保持不变。
这意味着在一个封闭系统中，物体间的相互作用会导致动量的转移，但总的动量保持恒定。
七、动量和冲量的综合应用通过研究动量和冲量的基本概念和计算方法，可以应用于更复杂的实际问题。
例如，在运动项目中，可以利用动量和冲量的知识来分析运动员的技术动作，并提出改进方案。
八、总结本教案介绍了动量和冲量的基本概念、计算方法以及其在实际中的应用。
动量和冲量是研究物体运动和相互作用的重要工具，对于理解和解释物体运动过程中的力学现象具有重要意义。
动量冲量动量定理教案
动量冲量动量定理教案
一、定义
1、运动量：运动量是指物体运动时所具有的物理量，它反映了物体对于运动的受力情况，它是物体运动的宏观物理量。
它是指由物体的质量和速度决定的运动能量，又称动能。
2、冲量：冲量是运动物体对其他物体施加的力的瞬时大小（或者说是瞬时变化的运动量），可以说是运动物体施加在其他物体身上的瞬时冲击力。
3、动量定理：动量定理就是运动量守恒定律，即在物体相互作用过程中，物体的总运动量不会发生变化，它们的变化都反映在物体的速度和质量上，这是物理学家发现的经典定理。
二、基本概念及推导
1、物体的运动量：物体的总运动量是它的质量和速度的乘积，即
p=mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
2、冲量的概念：冲量是运动物体对其他物体施加的力的瞬时大小，而其变化即可形象地表示为物体的运动量的变化，即冲量的变化等于物体运动量的变化，即dP = Δp，其中dp为物体的冲量，Δp为物体的运动量变化量。
3、动量定理：根据动量定理，物体在互相作用时，它们的总运动量不变，即∑ΔP=0，这里Δp为参与物体的运动量变化量的总和，0表示这些物体总体上的运动量没有变化。
三、计算公式及应用实例
1、动量定理的计算公式：根据动量定理，可得参与反作用物体的运动量变化量之和为零。
大学物理动量冲量教案
教学目标：1. 理解动量和冲量的概念及其关系。
2. 掌握动量定理和冲量定理的基本公式和运用方法。
3. 能够运用动量守恒定律和能量守恒定律解决实际问题。
4. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：1. 动量和冲量的概念及计算方法。
2. 动量定理和冲量定理的运用。
3. 动量守恒定律和能量守恒定律的运用。
教学难点：1. 动量和冲量的矢量性。
2. 动量定理和冲量定理在不同情境下的运用。
3. 动量守恒定律和能量守恒定律在复杂问题中的运用。
教学过程：一、导入1. 通过生活中的实例引入动量和冲量的概念，如碰撞、射击等。
2. 提问：什么是动量？什么是冲量？它们之间有什么关系？二、新课讲解1. 动量和冲量的概念：- 动量：物体运动状态的量度，是质量与速度的乘积，有大小和方向，是矢量。
- 冲量：力在时间上的积累，等于力与作用时间的乘积，有大小和方向，是矢量。
2. 动量定理和冲量定理：- 动量定理：物体动量的改变等于作用在物体上的冲量。
- 冲量定理：物体受到的冲量等于物体动量的改变。
3. 动量守恒定律和能量守恒定律：- 动量守恒定律：在无外力作用下，系统的总动量保持不变。
- 能量守恒定律：在无能量损失的情况下，系统的总能量保持不变。
三、例题讲解1. 举例说明动量和冲量的计算方法。
2. 通过实例分析动量定理和冲量定理在不同情境下的运用。
3. 运用动量守恒定律和能量守恒定律解决实际问题。
四、课堂练习1. 给出一些动量和冲量的计算题，让学生独立完成。
2. 给出一些动量守恒定律和能量守恒定律的应用题，让学生独立完成。
五、总结1. 回顾本节课所学的知识点，强调动量和冲量的概念、动量定理和冲量定理的运用。
2. 强调动量守恒定律和能量守恒定律在解决实际问题中的重要性。
教学反思：本节课通过实例引入动量和冲量的概念，让学生理解它们在生活中的应用。
通过讲解动量定理和冲量定理，使学生掌握它们的基本公式和运用方法。
通过例题讲解和课堂练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教案二：冲量和动量
一冲量和动量安徽省舒城中学（231300）吕贤年【教学目标】1、知识目标(1)理解冲量、动量的概念，知道冲量和动量的定义，知道冲量和动量都是矢量；(2)理解动量变化的概念，知道动量的变化也是矢量，知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化。
2、能力目标会计算力的冲量和物体的动量，会计算一维情况下动量的变化。
3、德育目标培养学生的创新思维能力，建立正确的认识论和方法论。
【教学重点】冲量和动量的概念及计算。
【教学难点】动量变化的计算。
【教学方法】讲授与推导、练习相结合。
【教具准备】投影片、投影仪。
【课时安排】1课时【教学过程】一、导入新课前面学习的动力学研究了力的瞬时效应，得出了力的瞬时作用效果。
力作用在物体上总要持续一个过程，产生一定的累积效果，可从空间和时间两个角度来研究。
在日常生活中，经常碰到打击、碰撞、爆炸等问题，这类问题作用时间短，而且力是随时间变化的，无法直接应用牛顿运动定律处理。
物理学家们在研究这类问题时，引入新的概念，总结了新的规律。
本章将学习力对时间的累积效果。
从本节开始，我们就来学习这方面的知识。
二、新课教学1、冲量问题：一个质量为m的静止物体，在力F的作用下开始运动，经过时间t将获得多大１２的速度？解：物体在力F 作用下得到的加速度为a ＝F/m ；经时间t ，据V ＝at 得，物体获得的速度t mF at V ==。
拓展分析：把t m F V =整理可得 Ft ＝mV由此得到：对于一个原来静止的物体（V 0＝0，m 一定），要使它获得某一速度： ①可以用较大的力作用较短的时间；②可以用较小的力作用较长的时间。
只要作用力F 和力的作用时间t 的乘积Ft 相同，这个物体就获得相同的速度。
也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft 这个物理量决定的，那么Ft 这个物理量叫什么？它有什么特点呢？(1)定义力F 和力的作用时间t 的乘积Ft 叫做力的冲量，通常用I 表示。
物理教案-一、冲量和动量
物理教案－一、冲量和动量一、教学目标1、理解冲量的概念，知道冲量的定义式及其单位。
2、理解动量的概念，知道动量的定义式及其单位。
3、掌握动量定理，能用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
二、教学重难点1、教学重点冲量和动量的概念。
动量定理的理解和应用。
2、教学难点对冲量和动量矢量性的理解。
运用动量定理解决变力作用问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、实验法、案例分析法四、教学过程（一）导入新课通过播放一段篮球运动员碰撞的视频，引导学生思考碰撞过程中力和作用时间对运动员运动状态的影响，从而引入冲量和动量的概念。
（二）新课讲授1、冲量（1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做冲量。
（2）公式：＄I ＝ F ＼Delta t$（3）单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒（N·s）（4）冲量是矢量，其方向与力的方向相同。
（5）举例说明冲量的计算，如一个质量为 2kg 的物体，受到一个水平向右的力，大小为 5N，作用时间为 3s，计算冲量。
2、动量（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量。
（2）公式：＄p ＝ mv$（3）单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）（4）动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
（5）通过比较不同质量和速度的物体的动量大小，加深学生对动量概念的理解。
3、动量定理（1）内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
（2）表达式：＄F ＼Delta t ＝ m\Delta v$（3）推导过程：根据牛顿第二定律$F ＝ ma$，加速度$a ＝＼frac{＼Delta v}｛＼Delta t}＄，可得$F ＼Delta t ＝ m\Delta v$（4）应用：解释现象：用动量定理解释鸡蛋落在海绵上不易破碎，而落在硬地上容易破碎的原因。
解决问题：一个质量为 3kg 的物体，初速度为 2m/s，受到一个水平向左的力，大小为 6N，作用时间为 4s，求末速度。
冲量和动量教案范文
冲量和动量教案范文教案名称：冲量和动量一、教学目标：1.了解冲量和动量的概念；2.掌握计算冲量和动量的方法；3.运用冲量和动量的概念解决实际问题。
二、教学重点：1.冲量和动量的概念；2.计算冲量和动量的方法。
三、教学难点：1.运用冲量和动量的概念解决实际问题。
四、教学准备：1.教师准备一台投影仪和一些相关的实验器材；2.学生准备笔记和纸。
五、教学过程：Step 1：导入新知（10分钟）教师通过放映一段视频或展示一些图片，引出冲量与动量的概念，激发学生的学习兴趣。
Step 2：讲解冲量和动量（20分钟）1.冲量的概念：通过引入冲量与动量的概念，解释物体运动状态的改变与受力的关系。
2.冲量的计算方法：介绍冲量的计算公式，即冲量等于力乘以作用时间。
3.动量的概念：介绍动量的概念，即物体的动量等于其质量乘以速度。
4.动量的计算方法：介绍动量的计算公式，即动量等于质量乘以速度。
Step 3：示例分析（15分钟）教师通过实际示例，解释冲量和动量的计算方法，并引导学生进行计算练习。
Step 4：实验探究（25分钟）1.教师设计一个简单的实验，如用一定质量的小球从一定高度自由下落，并将其撞击到一个静止的小球上。
2.学生观察实验现象，思考实验中冲量和动量的变化。
3.学生根据实验数据计算冲量和动量，并分析实验结果。
4.学生讨论实验设计、实验数据等方面的问题，并提出自己的思考。
Step 5：总结归纳（10分钟）教师引导学生总结冲量和动量的概念、计算方法及其关系，并展示学生的总结内容。
六、课堂讨论：教师通过提问的方式与学生进行互动，帮助学生进一步理解和巩固所学的知识。
七、作业布置：要求学生完成课堂讨论中的练习题，并写一份小结，包括对冲量和动量的认识、计算方法和应用等方面的内容。
八、教学反思：通过本次教学，学生能够通过实例理解冲量和动量的概念，并掌握其计算方法。
在实验探究环节，学生通过实际操作进一步巩固了对冲量和动量的理解，并能够从实验结果中得出相关结论。
动量与冲量实验教案
动量与冲量实验教案一、实验目的通过动量与冲量实验，掌握动量和冲量的概念及其计算方法，同时了解动量守恒和冲量守恒的原理。
二、实验原理1. 动量的定义：动量表示物体运动的数量，是物体的质量和速度的乘积。
动量的大小与物体的质量和速度有关，用公式表示为：p = m * v，其中 p 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
2. 冲量的定义：冲量是力作用在物体上的时间积分，表示力对物体的作用效果。
冲量的大小与力的大小和作用时间有关，用公式表示为：I = F * Δt，其中 I 表示冲量，F 表示力的大小，Δt 表示作用时间。
3. 动量守恒定律：在一个孤立系统中，如果没有外力的作用，系统的总动量保持不变。
即初始动量等于末尾动量的总和，表示为：Σp初= Σp末。
4. 冲量守恒定律：在一个闭合系统中，如果没有外力的作用，系统的总冲量保持不变。
即初始冲量等于末尾冲量的总和，表示为：ΣI初= ΣI末。
三、实验器材与试剂1. 铁块、水平轨道、滚轮、线轮、传感器等2. 计算机、数据采集软件等四、实验步骤1. 实验准备：- 将滚轮固定在水平轨道上，确保滚轮的运动方向与轨道平行。
- 将铁块放置在轨道的一侧，调整铁块的高度使其与滚轮轮胎接触。
- 连接传感器到计算机，并打开数据采集软件。
2. 实验一：动量守恒实验- 将铁块拉到与滚轮静止时相同的位置，记录此时铁块的质量为 m1。
- 用计时器测量滚轮从静止到停止的时间，记录为Δt1。
- 按下开始按钮，让铁块与滚轮产生碰撞，记录碰撞后滚轮的速度为 v2。
- 根据动量守恒定律计算滚轮碰撞前的速度 v1：m1 * v1 = (m1 + m2) * v2。
3. 实验二：冲量守恒实验- 将铁块拉到与滚轮静止时相同的位置，记录此时铁块的质量为 m1。
- 用计时器测量滚轮从静止到停止的时间，记录为Δt1。
- 按下开始按钮，让铁块与滚轮产生碰撞，记录碰撞后滚轮的速度为 v2。
- 根据冲量守恒定律计算滚轮碰撞前的速度 v1：m1 * v1 = m2 * v2。
冲量动量动量定理教案
第五章 动 量一、考纲要求碰撞与动量守恒 动量、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅱ Ⅰ 只限于一维 二、知识网络第1讲 冲量 动量 动量定理★一、考情直播1．考纲解读2．考点整合考点一 动量的概念（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，公式：p =mv（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应．（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同．（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性．题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系．（5）动量的变化：0p p p t -=∆．由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则．A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则．（6）动量与动能的关系：k mE P 2 ，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的．【例1】如图6-1-1一个质量是0．2kg 的钢球，以2m/s 的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s【解析】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v =2m/s ，碰撞前钢球的动量为p =mv =0．2×2kg ·m/s=0．4kg ·m/s碰撞后钢球的速度为v ′= -2m/s ，碰撞后钢球的动量为p ′=mv ′=-0．2×2kg ·m/s=-0．4kg ·m/s ．碰撞前后钢球动量的变化为：Δp =p ˊ-p =-0．4kg ·m/s-0．4 kg ·m/s=-0．8 kg ·m/s 且动量变化的方向向左．【规律总结】动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一定发生变化．例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量．考点二 冲量的概念(1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应．(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出．(4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求．(5)要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．【例2】恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图6-1-2所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是（ ）A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零【解析】按照冲量的定义，物体受到恒力F 作用，其冲量为Ft ，物体因为静止，合外力为0，所以合力冲量为0．图6-1-2【易错提示】力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两个条件．只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，所以冲量是过程量．需要注意的是冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．考点三 动量定理（1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．既I =Δp（2）动量定理的理解 ①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度．这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）．②动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系． ③现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）． ④动量定理的表达式是矢量式．在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正． 遇到涉及力、时间和速度变化的问题时．运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便．应用动量定理解题的思路和一般步骤为：(l)明确研究对象和物理过程；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况；(3)选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；(4)依据动量定理列方程、求解．【例3】 一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ， 则( )A 、过程I 中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B 、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小C 、I 、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零【解析】根据动量定理可知，在过程I 中，钢珠从静止状态自由下落．不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的 冲量，选项A 正确；过程I 中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B 选项不对；在I 、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零．且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C 选项正确，D 选项错误．因此，本题的正确选项为A 、C ．【规律总结】这种题本身并不难，也不复杂，但一定要认真审题．要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合．若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理．当t 1>> t 2时，F >>mg ．（3）简解多过程问题．【例4】一个质量为m=2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平 面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．【解析】：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P 1=0末动量P 2=O ．据动量定理有： 0)((3212211=++-+t t t f t F t F即：0)645(4558=++-⨯+⨯f N f 4=【规律总结】由例4可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度．本题也可以用牛顿运动定律求解．同学们可比较这两种求解方法的简繁情况．（4）求解平均力问题【例5】质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1．2s ，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均作用力．（ g= 10m ／s 2）【解析】人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：gh V 220=s m gh V /1020==∴取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg 和安全带给的冲力 F ，取F 方向为正方向，由动量定理得： Ft =m V —m V 0 所以N tmV mg F 11000=+=，（方向竖直向下） 【注意】 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t 时间内的平均值．（5）求解恒力作用下的曲线运动问题【例6】如图6-1-3所示，以v o ＝10m ／s 2的初速度与水平方向成300角抛出一个质量m＝2kg 的小球．忽略空气阻力的作用，g 取10m ／s 2．求抛出后第2s 末小球速度的大小．【解析】小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖直方向应用动量定理得：F y t=m v y -m v y0所以mgt=m v y -(-m v 0．sin300)，解得v y =gt-v 0．sin300=15m/s ．而v x =v 0．cos300=s m /35在第2s 未小球的速度大小为：s m v v v y /310220=+=【注意】在求解曲线运动问题中，一般以动量定理的分量形式建立方程，即：F x t=m v x -m v x0；F y t=m v y -m v y0．（5）求解流体问题【例7】某种气体分子束由质量m=5．4X10-26kg 速度V ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1．5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．【解析】设在△t 时间内射到 S 的某平面上的气体的质量为ΔM ，则： m n tS V M 0.∆=∆ 取ΔM 为研究对象，受到的合外力等于平面作用到气体上的压力F 以V 方向规定为正方向，由动量定理得:-F Δt=ΔMV-(-ΔM ．V)，解得Sm n V F 022-=，平面受到的压强P 为：a P m n V S F P 428.32/02===【注意】处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t 内射到物体表面上的流体为研究对象（6）对系统应用动量定理．【例8】如图6-1-4所示， 质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V 0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？【解析】以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为()a m M +，该过程经历时间为V 0/μg ，末状态拖车的动量为零．全过程对系统用动量定理可得：()()()()0/0/0,V Mgg a m M V V m M MV g V a m M μμμ++=∴+-=⋅+ 【注意】这种方法只能用在拖车停下之前．因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是()a m M +．★二、高考热点探究一般而言，高考中对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用，动量定理的一般应用及对现象的解析【真题1】（2006•全国理综） 一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，（ ）A ．地面对他的冲量为mv +mg Δt ，地面对他做的功为21mv 2 B ．地面对他的冲量为mv+mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为21mv 2 D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零【解析】取运动员为研究对象，由动量定理得：()0-=∆-mv t mg F ，即t mg mv t F I ∆+=∆=，运动员地面没有离开地面，地面对运动员的弹力做功为零．所以B 选项正确．【点评】本题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决定因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．【真题2】（2004•广东） 如图6-1-5所示，一质量为m 的小球，以初速度0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的43，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．图6-1-5/【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v ．由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如图．由此得v ＝2v 0 ，碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.43v 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 mv v m I +=)43( ，由①、②得 027mv I = 【点评】本题考查了考生应用动量定理处理变力的冲量的能力，在应用动量定理的时候一定要注意其矢量性．【真题3】（2008四川卷）如图6-1-6一倾角为θ＝45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h 0＝1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板．在斜面顶端自由释放一质量m ＝0.09kg 的小物块（视为质点）．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g ＝10 m/s 2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？【解析】解法一：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v ． 由功能关系得θθμsin cos 212h mg mv mgh += ① 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量)(v m mv I --= ②设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h’，则θθμsin cos 212h mg h mg mv '+'= ③ 同理，有 θθμsin cos 212h mg v m h mg '+'=' ④ )(v m v m I '--'=' ⑤式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得kI I =' ⑥式中 μθμθ+-=tan tan k ⑦ 由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑧总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑨由 )11112kk k k k nn --=⋯+++- ⑩图6-1-6得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⑾ 代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⑿解法二：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a ，依牛顿第二定律得ma mg mg =-θμθcos sin ①设小物块与挡板碰撞前的速度为v ，则 θsin 22h a v = ② 以沿斜面向上为动量的正方向．按动量定理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为 )(v m mv I --= ③ 由①②③式得)cot 1(221θμ-=gh m I ④设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’， 依牛顿第二定律有a m mg mg '=-θμθcos sin ⑤ 小物块沿斜面向上运动的最大高度为θsin 22a v h '=' ⑥ 由②⑤⑥式得 h k h 2=' ⑦式中 μθμθ+-=tan tan k ⑧ 同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量)cot 1(22θμ-'='h g m I ⑨由④⑦⑨式得 kI I =' ⑩由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑾总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑿由 )11112k k k k k nn --=⋯+++- ⒀得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⒁ 代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⒂★三、抢分频道◇限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1．篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以（ ）A ．减小球对手的冲量B ．减小球的动量变化率C ．减小球的动量变化量D ．减小球的动能变化量1．【答案】B ．这样接球目的是为了通过延长作用时间减少篮球对运动员的作用力，即动量变化率tP F ∆∆=． 2．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海锦垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中（ ）A ．茶杯动量较大B ．茶杯动量变化较大C ．茶杯所受冲量较大D ．茶杯动量变化率较大2．【答案】D ．玻璃杯从同一高度落下掉在石头作用时间短，动量变化相同，所以作用力大．3．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为（ ）A ．向下，m(v 1－v 2）B ．向下，m(v 1＋v 2）C ．向上，m(v 1－v 2）D ．向上，m(v 1＋v 2）3．【答案】D ．钢球落地前瞬间的动量（初动量）为mv 1，方向竖直向下．经地面作用后其动量变为mv 2，方向竖直向上．设竖直向上为正方向，据动量变化△P =P '-P 得：△P = mv 2-（- mv 1）= m (v 1+v 2)，因地面对钢球的作用力竖直向上，所以其冲量方向也竖直向上．4．质量为5 kg 的物体，原来以v=5 m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 N·s 的作用，历时4 s ，物体的动量大小变为（ ）A ．80 kg·m/s B．160 kg·m/sC ．40 kg·m/s D．10 kg·m/s4．【答案】C ．取初速度方向为正方向，由动量定理mv v m Ft -'=代入数据可得Ｃ．5．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t ，上升的最大高度是H ，所受空气阻力大小恒为F ，则在时间t 内（ ）A ．物体受重力的冲量为零B ．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小C ．物体动量的增量大于抛出时的动量D ．物体机械能的减小量等于FH5．【答案】BC ．由运动学知，上升的时间大于下降的时间，根据冲量定义Ft I =，可知A 错B 对；取竖直向上为正，物体动量的增量()()mv v v m mv v m p 〉'+=--'=∆，故C 正确；由于阻力做功等于2FH ，故D 错误．6．如图6-1-7（甲），物体A 和B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v ，这时物体B 下落的速度大小为u ，如图（乙）所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量（ ） A. mv B. mv Mu - C. mv Mu + D. mv mu +6．【答案】D ．分别以A 、B 为研究对象，由动量定理得Mu Mgt mv mgt I ==-21，，两物体的运动具有同时性，则21t t =，所以mv mu I +=．7．如图6-1-8所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（ ）AB C ．刚到达底端时 D ．以上几个量都不同7．【答案】D ．角度不同，所用的时间不同，速度方向不同，到达所以到底端的速度水平分量也不同，动量就不同，重力的冲量也不同，故Ｄ正确．8．质点所受的力F 随时间变化的规律如图6-1-9所示，力的方向始终在一直线上．已知t ＝0时质点的速度为零．在图示t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大（ ） 图6-1-7 图6-1-7图6-1-8A ．t 1B ．t 2C ．t 3D ．t 4８．【答案】0～t2阶段，冲量为正，t 2～t 4阶段，冲量为负，由动量定理判断t 2时刻“面积”最大，动量最大，进而得出t 2时刻速度最大.９．粗糙水平面上物体在水平拉力F 作用下从静止起加速运动，经过时间t 撤去F ，在阻力f 作用下又经3t 停下，则F ：f 为（ ）A ．3：1B ．4：1C ．1：4D ．1；3８．【答案】Ｂ．用全过程法求解即可，04=⋅-t f Ft ，1:4:=f F ，故Ｂ正确．10．（2001年京、皖、蒙春季高考试题）质量为m =0．10 kg 的小钢球以v 0=10 m/s 的水平速度抛出，下落h =5 m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=_______．刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______．(取g =10 m/s 2)10．【答案】45°；2kg ·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直．利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律（或机械能守恒定律）可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=2v0=102m/s ，因此其动量的大小为p=mv=2kg ·m/s ．◇基础提升训练1．质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能.下面的说法中正确的是（ ）A.质量小的物体动量变化大B.质量大的物体受的冲量大C.质量大的物体末动量小D.质量大的物体动量变化率一定大1．【答案】B ．根据p =mv =k 2mE 知，两物体在外力的作用下获得相等的动能，质量大的物体获得的动量大，则其所受的冲量大，B 选项正确，A 、C 选项错.根据题目条件无法比较动量变化率的大小，D 选项错．2．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F 1、F 2作用下做直线运动，甲在t 1时间内，乙在t 2时间内动量p 随时间t 变化的p －t 图象如图6-1-10所示.设甲物体在t 1时间内所受到的冲量大小为I 1，乙物体在t 2时间内所受到的冲量大小为I 2，则两物体所受外力F 及其冲量I 的大小关系是（ ）A.F 1＞F 2，I 1=I 2B.F 1＜F 2，I 1＜I 2C.F 1＞F 2，I 1＞I 2D.F 1=F 2，I 1=I 22．【答案】A ．由F =tp ∆∆知F 1＞F 2.由Ft =Δp 知I 1=I 2． 3．质量为m 的小球从h 高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt ，地面对小球的平均作用力为F ，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ）A.重力的冲量为mg （gh 2+Δt ） B.地面对小球作用力的冲量为F ·ΔtC.合外力对小球的冲量为（mg +F ）·ΔtD.合外力对小球的冲量为（mg －F ）·Δt３．【答案】B ．在与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为－mg Δt ，合图6-1-8外力对小球的冲量为（F －mg ）Δt ，故正确选项应为Ｂ．４．一个物体同时受到两个力F 1、F 2的作用，F 1、F 2与时间的关系如图6-1-11所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是_______s ，该物体的最大动量值是_______kg ·m/s.４．【答案】5，25．由图象知t =5 s 时，F 1、F 2大小相等，此后F 2＞F 1，物体开始做减速运动，故t =5 s 时速度最大.由I =Ft 知，F －t 图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量，所以，前5 s 内F 1、F 2的冲量分别为I 1=37.5 N ·s ，I 2=－12.5 N ·s ，所以，前5 s 内合力的冲量为I =I 1+I 2=25 N ·s ，由动量定理知，物体在前5 s 内增加的动量，也就是从静止开始运动后5 s 末的动量，为25 kg ·m/s.◇能力提升训练1. 如图6-1-12所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点.若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为（ ）A.仍在P 点B.在P 点左边C.在P 点右边不远处D.在P 点右边原水平位移的两倍处1．【答案】B ．纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v 的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大.以2v 的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B 选项正确．2.如图6-1-13所示，质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，则（ ）①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT /2 以上结论正确的是 A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④2．【答案】B ．重力为恒力，故物体每转一周重力的冲量为mgT .由于物体做的是非匀速圆周运动，故转半周的时间不一定是21T ，所以，重力的冲量也不一定是mg 2T .每转一周，物体的动量变化量为零，故合外力的冲量为零.选项B 正确．3．如图6-1-14，质量分别为m A 、m B 的木块叠放在光滑的水平面上，在A 上施加水平恒力F ，使两木块从静止开始做匀加速运动，A 、B 无相对滑动，则经过t s ，木块A 所受的合外力的冲量为_______，木块B 的动量的增量Δp 为_______.3．【答案】B A A m m Ft m +，BA B m m Ft m +.因A 、B 之间无相对运动，可把A 、B 看作一个整体，由牛顿第二定律有F =（m A +m B ）a 得：a =B A m m F + ，木块A 所受的合外力F A ＝B A A m m F m +，木块A 所受合外力的冲量I A ＝B A A m m Ft m + ，木块B 动量的增量Δp B ＝BA B m m Ft m +． 4．质量m =5 kg 的物体在恒定水平推力F =5 N 的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t 1=2 s 后，撤去力F ，物体又经t 2=3 s 停了下来.求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.4．【解析】：因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力F 前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力F f ，撤去力F 后，物体只受摩擦力F f .取物体运动方向为正方向.方法一：设撤去力F 时物体的运动速度为v .对于物体自静止开始运动至撤去力F 这一过程，由动量定理有 （F －F f ）t 1=mv对于撤去力F 直至物体停下这一过程，由动量定理有 （－F f ）t 2=0－mv 联立解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为 F f =211t t Ft +=2 N. 说明：式①②中F f 仅表示滑动摩擦力的大小，F f 前的负号表示F f 与所取正方向相反. 方法二：将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程.在时间t 1内物体所受合外力为（F －F f ），在时间t 2内物体所受合外力为－F f ，整个运动时间（t 1+t 2）内，物体所受合外力冲量为（F －F f ）t 1+（－F f ）t 2.对物体整个运动过程应用动量定理有（F －F f ）t 1+（－F f ）t 2=0解得F f =211t t Ft +=2 N. 5．有一宇宙飞船，它的正面面积S =0.98 m 2，以v =2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m =2×10－7 kg.要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少?（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）.5．解析：微粒尘由静止至随飞船一起运动，微粒的动量增加量是飞船对微粒作用的效果，设增加的牵引力为F ，依动量定理列方程Ft =nmv －0，即微粒对飞船的冲量大小也为Ft ，其中n =V Svt =1Svt ，F =t nmv =1Svt ·t mv =Smv 2=0.98×2×10－7×（2×103）2 N=0.78 N.。
运用实验认识动量和冲量的教学案例
运用实验认识动量和冲量的教学案例动量和冲量是物理学的重要概念，对于学生来说，理解和运用这两个概念可能有一定难度。
为了帮助学生更好地理解和应用动量和冲量的概念，教师可以设计一些实验来进行教学。
本文将介绍一个运用实验认识动量和冲量的教学案例。
实验目的：通过实验，让学生认识动量和冲量的概念，并能运用它们进行问题解答。
实验材料：1. 弹性小球2. 放置弹性小球的平面3. 两个塑料桶4. 测量尺5. 计时器实验步骤：1. 准备工作- 将放置弹性小球的平面放在实验台上。
- 将两个塑料桶放在平面上，塑料桶之间留有一定的距离。
- 用测量尺测量两个塑料桶之间的距离，并记录下来。
2. 实验一：动量实验- 随机选择一个学生，让他站在一个塑料桶上，将一个弹性小球以适当的角度和速度从另一个塑料桶上弹出。
- 让学生记录下弹性小球离塑料桶起始位置的距离，并测量弹性小球离地面的高度。
- 记录下学生的质量，并计算出弹性小球的动量。
- 让学生再次进行实验，重复以上步骤，并记录下数据。
- 让其他学生也进行同样的实验。
3. 实验二：冲量实验- 让学生两人一组进行实验。
- 学生A站在一个塑料桶上，学生B站在另一个塑料桶上。
- 让学生A以适当的速度和角度向学生B扔一个弹性小球。
- 学生B接住弹性小球，并用测量尺记录下小球离他的位置。
- 让学生B记录下接住弹性小球前后的时间差，并计算出冲量。
- 让学生A和B互换角色，重复以上步骤，并记录下数据。
- 让其他学生也进行同样的实验。
实验结果分析：1. 动量实验- 学生们记录下的数据可以用于计算弹性小球的动量。
- 学生可以根据自己的数据进行讨论，以便理解动量的概念。
- 学生们还可以比较不同条件下弹性小球的动量变化，并进行分析和讨论。
2. 冲量实验- 学生们记录的数据可以用于计算冲量。
- 学生可以根据数据讨论冲量的概念，并进一步了解动量和冲量之间的关系。
- 学生们还可以比较不同实验条件下的冲量大小，并进行分析和讨论。
动量和冲量的方向关系的教学设计方案
连续碰撞问题中动量和冲量方向判断
总结词
连续碰撞中，动量和冲量的方向关系需要分 析每一次碰撞对物体运动状态的影响。
详细描述
在连续碰撞问题中，一个物体可能会连续与 多个其他物体发生碰撞，每次碰撞都会对物 体的运动状态产生影响。在分析连续碰撞问 题时，需要分别考虑每一次碰撞对物体动量 的影响，并根据动量定理确定每一次碰撞的 冲量方向。最终，通过累加每次碰撞的冲量 来确定整个过程中物体的动量变化和方向。
二维碰撞问题中动量和冲量方向判断
总结词பைடு நூலகம்
二维碰撞中，动量和冲量的方向关系需要考虑物体在平面内的运动状态变化。
详细描述
在二维碰撞问题中，两个物体在平面内发生碰撞，它们的动量变化可以通过分析碰撞前后的速度矢量变化来确定 。根据动量定理，冲量是动量变化的原因，因此冲量的方向与动量变化的方向相同。在二维碰撞中，需要考虑速 度矢量在水平和垂直方向上的分量变化，从而确定动量和冲量的方向。
反向运动情况下动量与冲量方向关系
反向直线运动
当物体沿直线进行反向运动时，动量的方向与速度方向一致，而冲量的方向与力 的方向一致。由于速度是反向的，因此动量也是反向的。而冲量的方向与力的方 向相同，所以动量和冲量的方向相反。
反向曲线运动
在反向曲线运动中，物体沿曲线轨迹运动，但动量和冲量的方向关系与反向直线 运动相同。即动量方向与物体运动方向相反，冲量方向与力的方向相同，因此动 量和冲量的方向相反。
动量表达式
动量 $p$ 定义为物体质量 $m$ 和速度 $v$ 的乘积，即 $p = mv$。其中，$m$ 为物体质量， $v$ 为物体速度。
冲量定义及表达式
冲量定义
冲量是描述力对物体作用效果的物理 量，表示力在一段时间内对物体所产 生的累积效应。