2.5电路中各点电位的计算
2.5
电路中各点电位的计算
考纲要求：掌握电路中各点电位及两点间电压的分析和计算，并掌握其测量方法。 教学目的要求：1掌握电
路中两点间电压的计算。
2
、掌握电路中各点电位的计算。
教学重点：电路中各点电位及两点间电压的计算。
教学难点：电位的概念
课时安排：4节 课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
、两点间电压的计算
1
、两点间电压的计算方法： _____________________________________________________________
2、注意：电压“ +”、“-
”的取法： ____________________________________________________ 。
二、电位的计算
1
、计算方法： __________________________________________________________________________
2
、电压与电位的关系： ___________________________________________
U AB= ________________
； LBA= __________________________ 。
电压是 ___________ ，电位是 _______________ 。
3
、根据求出电路中各点的电位，可判断出某一段电路或某一元件的工作状态。
【课前练习】
一、 判断题
1、 电路中参考点改变，各点的电位也将改变。 （）
2、 任意两点间的电压也就是这两点之间的电位之差。 （）
3
、 参考点位置变了，电路中某点的电位值也要改变， 但电路中任意两点间的电压值是不可能改变
的。
（）
二、 选择题
1、在如图所示电路中，电流 I
为
A . 15 A B . 7A C . 6A D 、1 A
2、在图所示电路中， R仁R2=R3=36欧姆，R4=5欧姆，电源电动势 E=12V,内阻r=l欧姆，P
点接
地，贝U A点的电位为
（）
A.8.4V B.7.6V
C . 5. 6V D.6.8V
三、填空题
【例题讲解】 例1:如图所示，当开关 S断开时，VA= V ，S闭合时VA
=
1
、在如图所示电路中，如以
A点为参考点时， VA=
B点为参考点时， VA= V ，VB= V ，UAB= V ;如以 ，VB= V ，UAB= V
-a ------
—2A
2、图中A
点的电位
四、分析计算题
1、试求在如图所示电路中 A点的电位VA。
2、如图所示电路中， A点电位VA= V ，VB= V
。
试求：（l）R4的阻值和E2的电动势
⑵A 点和B
点电位.
【巩固练习】
1、如图所示电路，S打开和闭合时 VA为多少.
2、如图所示 AB端开路，VA和RAB各为多少.
3、在如图所示电路中， a, b两点间电压为（）
A, 11V B . 8V C 、 7V D . 6V
【课后练习】
一、判断题
1、 计算电路中某点的电位与所选绕行的路径无关。 （）
2、 零电位点就是电路中它电位最低的点。 （）
3、 若电路中a、b
两点电位相等，则用导线将这两点连接起来并不会影响电路的正常工作。
（）
二、选择题
1
、在如图所示电路中，当开关闭合时,
A. 0,6A B.6 A,0 C.2 A,0 D.0,2A
2
、在如图所示电路中，当开关断开时,
A. 0,6A B.6 A,0 C.2 A,0 D.0,2A
3、在如图所示电路中 （）
A . VA>VB B . VA
.图中没有电位参考点，无法比较电位大小
5V
〒
IC
4、在如图所示电路中，原来闭合 S断开时，A点的电位将 （）
A.变高 B .变低 C .-直为零 D
.无法确定
S断开时，VA= V ;开关S闭合时，VA= V.
11和I2
为
三、填空题
1
、在如图所示电路中，开关
11和I2为（）
100 1041 5V
3、在如图所示电路中，(1)
当开关 合，
为使11=0，此时，E= V ； 时，
Ucd=
V
。
S 闭合，E=9 V 时，Uab= V ， ⑶
当开关S打开时，
Uab= V
11= A ； (2)当开关S
闭
；(4)若开关S打开，
E=9 V
2、在如图所示电路中， 设0点为参考点，Vc=2.5 V，Vb=4.5 V,
电阻
电压 Uba= V。E1= V ，
E2= V
R仁R2=R3则电位Va= V
,
四、分析计算题
1
、在如图所示电路中，分别求开关
2、如图所示电路，a
点悬空，试求
S断开和闭合时A
、
a, b，c
各点的电
位。
3、图示电路，已知电源电动势 E=2V
内电阻不计，外电路电阻
R4=6Q,求 A B、C D4
点的电位。
4、如图所示电路，电源电动势 E= 6V，内电阻r=1.8 Q,外电流电阻 R3=R6=6Q ,R5=12 Q,
当开
关S与1接通时，安培表的读数为零，当开关 S与2接通时，安培表读数为 0」安培。
求：⑴R1的阻值；（2）R2的阻值。（10分）
R1=1Q、 R2=2Q、R3=3Q>
电位的计算
D ＋ ＋
VC IR1 U S1 1*1 15 14(V)
（3）D点的电位 ①D A
I
R1 －
C ＋ －
VD U S1 15(V)
②D C B A
A
Us1
－ R2 － ＋ B
Us2
VD IR1 U S 2 IR2 1*1 12 1* 2 15(V)
R1 ＋ －
C ＋ －
（1）B点的电位 ①B A
＋
VB IR2 1* 2 2(V )
②B C D A
A
Us1
－ R2 － ＋ B
Us2
VB U s 2 IR1 U s1 12 1*1 15 2(V )
（2）C点的电位 ①C B
②C
A
VC U S 2 IR2 12 1* 2 14(V)
I
（2）电阻元件的电压方向与电流方向一致。电流流 入的一端为正，电流流出的一端为负。
R R
+
I
I
+
※确定下列各元件的电压方向（用正负号 表示） E1
E1 ＋ － － R1 ＋
I
－
I
＋＋ R1 －来自＋R2 a-图 E1
－
－
R2 b-图
＋
＋
－ －
R1
I
＋ R2 ＋ E2 －
E1=45V ＋ －
－
＋ R1=5Ω －
VC U s 2 12 （V）
I
D ＋ 15V ＋
R1 － 12V
C ＋ －
Us1
VD U s1 IR2 15 2 13 （V）
－ R2 A － ＋
电路中各点电位的计算
第八节各点电位的计算授课人：安克林一、教材分析本节课是第二章《简单直流电路》第八节《电路中各点电位的计算》。
在学习本节课之前，我们已经学习了电路的基本概念和基本定律。
学生已经较熟练的掌握了欧姆定律（包括闭合电路的欧姆定律），对电压这个概念也有了一定的认知和理解。
本节内容是对前面所学知识的一个延续，有助于学生对电压和欧姆定律的深入理解。
同时，学会对电路中各点的电位进行计算，也为下一章学习基尔霍夫定律打下基础，做好知识铺垫。
故本节内容是本章知识的一个重点，在这里它起着承上启下的作用。
二、学情分析职高生面临着学生基础知识薄弱、目标不明、自信不足、学习能力不强等学习困境。
但是毕竟是专业基础课，我们的学生，尤其是大部分的男生，对我们这门课还是很感兴趣的，因此老师更要在平时的课上课下注意引导和鼓励，让他们继续保持对《电工基础》的兴趣。
另外，对一些基础较好的学生，思维比较活跃，学得很快，这就要求老师在课上课下适当的作些教学调整或补充，以满足全体学生的教学需求。
三、教学目标确定通过本节课的学习，一方面，使学生加深对电路中各基本概念和基本定律的理解，掌握一定的基础知识；二方面，学会对电路中各点电位的计算，为后续课程的学习打下良好的基础。
【教学目标】1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。
2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。
3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。
4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。
【教学重点】1.电位的概念。
2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。
【教学难点】电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。
【教学方法】类比法、例题解析法、归纳法【课时安排】一课时[教学关键]做好分析、归纳，反复练习，理解和掌握解题步骤。
【教学过程】引入新课：电路中的每一点都有一定的电位，那么，电路中各点的电位又如何计算呢？四、新课教学：（一）、电位【练习】已知E1＝10V，E2＝15V，R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，试求A点电位V A。
电位值计算公式
电位值计算公式
电位值是指在电路中某一点的电势值，也就是电荷在该点的势能
与电荷量的比值。
电位值计算公式则是用来计算电位值的公式。
首先，我们需要了解一些基本概念：
1. 电势
电势是指在电场中，单位正电荷所具有的势能。
当正电荷在电场
中移动时，它的势能会随着位置的改变而改变。
电场越强，电势越高。
2. 电位差
电位差是指在电场中，两个点之间电势的差值。
如果两个点之间
的电势差为正，那么电荷就会从高电势点向低电势点移动。
3. 电位
电位是指在电场中任意一点的电势值，也就是单位正电荷在该点
的势能。
电势值越高，电场越强。
接下来，我们来看一下电位值计算公式：
电位值计算公式为：V = W / Q
其中，V表示电位值，W表示电势能（J），Q表示电荷量（C）。
这个公式告诉我们，电位值的大小取决于电荷量和电势能的比值。
如果电荷量增加，电位值也会增加；如果电势能增加，电位值也会增加。
需要注意的是，这个公式有时需要根据具体情况进行变换。
例如，在恒定电场中，我们可以使用以下公式来计算电势：V = E × d 其中，E表示电场强度，d表示两点之间的距离。
使用这个公式计
算电势时，需要先知道电场强度的大小和两点之间的距离。
电位值计算公式是电路领域中非常重要的基础知识，通过了解这
个公式的含义和应用，我们可以更好地理解电路中的各种现象，并且
能够更好地设计和分析电路。
电位中各电位点的计算任丽君
Vb
E1 VEc1 电路中，同一点相
电用位V电所表的路以示单中V在。cV位，=如0b因V图是在1为所V5伏如VC示b，图点路所接径1示电5中V路源，径E11E5中V负1是，极电对点VR，1压的于c是升电不电V。位同压c是的升不零。同电的位。
6 例题
如图 所示电路，已知：E1 45 V，E2 12 V，电源内阻忽略不计；R1 5 ， R2 4 ，R3 2 。求 B、C点的电位 Vb、Vc和BC之间的电压Ubc
E2 E3＝6V，电源内阻忽略不计；
E3
R1 R2 R3 3 。求 a、b点的
电位 Va、Vb和ab之间的电压Uab。
R3
I
R2
解： I E1 E2 1A
R1 R2
B点的电位： 路径1： Vb+I*R2=0
路径2： Vb+E1-I*R1-E2=0V
Vb=3V
Vb=3V
A点的电位： Va+E3＝0 Va＝－6V
选e为参考点，再求Vb、Vc和Ubc c
R3
d
I E1E2 3A R1R2R3
E1
b R1
Vb+I*R1+I*R2=0 Vb=-(I*R1+I*R2) =-27v
I
E2
a R2
e
Vc-I*R3-E2=0 Vc=I*R3+E2=18V Ubc=Vb-Vc=-45V
6 例题
如图 所示电路，已知：E1 45 V，E2 12 V，电源内阻忽略不计；R1 5 ，
7 练习1
如图 所示电路，已知：E1 12 V， a
b
E2 E3＝6V，电源内阻忽略不计； R1 R2 3 。求 a、b点的电位 Va、Vb和ab之间的电压Uab。
电路中各点电位的计算
课题2－8电路中各点电位的计算时间 9月27日教学目标1．掌握电路中各点电位的计算。
2．掌握电路中任意两点间电压的计算方法。
教学重点电路中各点电位的计算。
课前复习1．伏安法测量电阻的原理。
2．伏安法测量电阻产生误差的原因。
3．电桥平衡的条件。
第八节电路中各点电位的计算一、电位的概念1．零电位点计算电位的起点。
习惯上规定大地的电位为零或电路中的某一公共点为零电位。
2．电位电路中任一点与零电位点之间的电压就是该点的电位。
二、电位的计算方法1．确定零电位点。
2．标出电路中的电流方向，确定电路中各元件两端电压的正、负极。
3．从待求点通过一定的路径绕到零电位点，则该点的电位等于此路径上全部电压降的代数和。
如果在绕行过程中从元件的正极到负极，此电压便为正的，反之，从元件的负极到正极，此电压则为负。
三、举例例1：如图，求V A、V B、V C、V D、U AB、U BC、U DC例2：已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，内阻忽略，R1 = 5 Ω，R2 = 4 Ω，R3 = 2 Ω，求：B、C、D 三点的电位。
结论：（1）电位与所选择的绕行路径无关。
（2）选取不同的零电位点，各电位将发生变化，但电路中任意两点间的电压将保持不变。
练习习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）1．是非题(9)、(10)；2．选择题(8)。
小结计算电路中某点电位的方法。
布置作业习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）3．填充题（9）、（10）；4．问答与计算题（11）、（12）。
电路基础-电位计算
电路中电位的计算前面分析电路时，都是用支路电流作为待求量。
分析计算电路也可以用支路电压作为待求量。
因为支路电压等于所连节点的电位差，而一般电路的节点数总是小于支路数，作为参考点的电位又等于零，不用计算，所以可以通过分析计算电路节点的电位来揭示电路的工作状态。
在实际工作中，测量电路的电位也比测量电路的电流方便。
a支路数B=4须列4个方程式b另外电路图上只要注明电源端子的极性和电位值，就不必画出完整的闭合回路，可以使电路图简化。
电子技术中常用这种标注电位的简化电路图，有的问题也用电位进行分析。
E 1+_E 2+_R 1R 2R 3R 1R 2R 3+E 1-E 2R 1R 2+15V-15V参考电位在哪里？R 1R 215V+-15V +-计算电位时应注意以下几点：1）、计算电位必须指明参考点，某点的电位就是该点到参考点的电压。
2）电路中如果包含电流源，分析计算电位时，所取路径应绕开电流源所在支路。
例已知: E1=2V，E5=10V，Is=1A，R1=R2=R3=R4=2 ,Vc=0，求a、b、d各点的电位解：Va =Uac=E5=10VR 1I 2+R 2I 2 -E 1–E 5= 0V b =U bc =R 2I 2=2×3=6VV d =U dc 但应该绕开电流源支路求V d 。
V d =U da +U ac =R 3I 3+E 5=2×1+10=12V152122103A 22E E I R R +=++==+结点电压法多个节点的节点电位法中，未知数：节点电位“V X”。
节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。
电位的计算
电位的计算
• 电路中的电位及其计算方法
电工电子技术
一、电位的概念
电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用 双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特[V]。
例
1
a 5A b
例
a 1 b
5A
a 点电位： Va = +5V
b点电位： Vb = - 5V
电位具有相对性，规定参考点的电位为零电位。因此， 相对于参考点较高的电位呈正电位，较参考点低的电位呈 负电位。
b
20KΩ S d ＋ 12V －
S闭合时，a点电位只与右 回路有关，其值为：
12 Va 4 2V 4 20
显然，开关S打开时相当于一 个闭合的全电路，a点电位为：
12 12 Va 12 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 20 4V 6 4 20
电工电子技术
例
-9V C
计算图示电路中B点的电位 AC支路的电压为 UAC= UA-UC =6 -（-9）=15（V）
3 C + 10 V –
I
2
D – 5V +
B
10 + 5 I= 3+ 2 =3A VC = 3 3 = 9 V VD= 3 2= – 6 V UCD = VC VD = 15 V
以B点为参考电位时
VC = 10 V VD = – 5 V UCD = VC – VD= 15 V
* 电路中某一点的电位等于 该点到参考点的电压；
Uad=Ua-Ud=60V
电工电子技术
二、电位的计算 例 求开关S打开和闭合时a点的电位值。
S闭合时的等效 电路：
c 6KΩ b 4KΩ － 12V ＋ a －12V c 6KΩ 4KΩ
电子电工电路中各点电位的计算
结论：
某点电位与所选绕行路径无 关，但是路径的选择应以路径 中元件数越少越好。（路径上
不能有恒流源或断开的开关）
小结：
采用“下楼法”求解各点电位的步骤：
（1）首先要选定参考点，参考点电位 为零。
（2）选定“下楼”途径，并选定途中 的
电流参考方向和各元件两端电压 的正负极。
（3） 从电路中某点开始，按所选定的 路径“走”至参考点，路径中各
（如二极管的工作状态） 实例分析：（投影）例2．
剖析：该题看上去电路中不存在参考点，但更实际上参考点隐藏在 其中，只要将其电路还原，参考点便显现出来。最后学生练习。 三、小结：
（1）会选择零电位点。 （2）采用“下楼法”求解电路中各点电位及任意两点间的电压。
（3）根据各点电位，判断电路或元器件的工作状态。（如二极
管的工作状态）
四、布置作业 见讲义第2、3、5 五、板书设计
1、采用“下楼法”求解各点电位。 步骤：（1）、（2）、（3）、（4）。
2、根据各点电位，判断电路或元器件的工作状态。
（如二极管的工作状态）
合作愉快
MARKETING
21
R1 R1
R2 R2
=
30 60 30 60
=20（kΩ）
（3）求待求支路中的电流，如图2。
I= E 0 E 3
R0
= 60 20
20
=2（mA）
学生练习：
如图所示，求理想二极管中的电流I。
学生练习：
如图所示，若I=0，则VA= V。
小结:
1、 如何选择零电位点。 2、采用“下楼法” 求解电路中各点 电
3、位根及据任各意点两电点位间，的判电断压电。路或 元器 件的工作状态。（如二极管的工 作状态）
电位的概念及计算
某点的电位是某点与参考点之间的电位
注意！
差；电压是任两点之间的电位差！
电路中电位的概念及计算
1. 电位的概念 电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。
通常设参考点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算；
-
A
UA=6V A
所以，UA=0V
例2：电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画电路图
表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两 点的电位增高了还是降低了？
+12V
R1 A RP B
R2 –12V
12V–
I R1 A RP B
R2
– 12V
解：（1）电路如左图， 零电位参考点为+12V 电源的“–”端与–12V 电源的“+”端的联接 处。
1、闭口型电路
开口型电路
（1）设参考点 （2）整理电路
把纯R支路移到一边； 把电源电动势E移到和参考点相接处。 （3）去掉E，在端点上标 E 的大小和正、负极。
将如图闭口型电路画为开口型电路
例1：
+ E1-
R3
E2 设参考点 +
+ E1-
E2
R3
+
R1
R2
R1
R2
R1 +E1
R2 -E2
R3
整 理 电 路
(3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
2. 电位的计算方法
* 方法1:求某点的电位等于该点到参考点的电位降的代数和； * 方法2:求某点的电位转变为求该点到参考点的电压。
电路中各点电位的计算(1)课件
小结：
采用“下楼法”求解各点电位的步骤：
（1）首先要选定参考点，参考点电位 为零。
（2）选定“下楼”途径，并选定途中 的
电流参考方向和各元件两端电压 的正负极。
（3） 从电路中某点开始，按所选定的 路径“走”至参考点，路径中各
元 件的电压的正负规定为：走向先
遇元件上电压参考方向的“+”端 （4）求取解正路，径反中之所取有负元。件的电压，并
（1）会选择零电位点。 （2）采用“下楼法”求解电路中各点电位及任意两点间的电压。
（3）根据各点电位，判断电路或元器件的工作状态。（如二极
管的工作状态）
四、布置作业 见讲义第2、3、5 五、板书设计
1、采用“下楼法”求解各点电位。 步骤：（1）、（2）、（3）、（4）。
2、根据各点电位，判断电路或元器件的工作状态。
§2.8 电路中各点电位的计算
镇江市第三职教中心 主讲人：凌明霞
复习提问 ，导入新课
讲授新课
授
课
采用“下楼法” 求解各点电位
流
程
小结“下楼法”步骤 学生练习
电位的应用—判断 元器件的工作状态
学生练习
师生共同总结
复习提问:
1、习惯上，零电位点是如何选择的？
通常选大地的地位为零。有些机器
设备不一定真的和大地连接，但有很多
=20（kΩ ）
（3）求待求支路中的电流，如图2。
I= E0 E3
R0
= 60 20
20
=2（mA）
学生练习：
如图所示，求理想二极管中的电流I。
学生练习：
如图所示，若I=0，则VA= V。
小结:
1、 如何选择零电位点。 2、采用“下楼法” 求解电路中各点 电