第八讲流水问题
流水行船问题讲解
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一样是匀速运动的问题。
这种问题的要紧特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）那个地址，顺水速度是指船顺水航行时单位时刻里所行的路程；船速是指船本身的速度，也确实是船在静水中单位时刻里所行的路程；水速是指水在单位时刻里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米。
(完整版)流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1 千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/ 小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。
* 例2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。
2022-2023学年高考地理二轮复习课件 湘教版(2019) 第8讲 流水地貌
3.根据河流判断地形特征 （1）根据河流流向可判断地势的高低：河水从高处向低处流。 （2）根据水系特征可判断地形类型：向心状水系对应的地形部位为 盆地；辐射状水系对应的地形部位为山顶。 （3）根据河床宽度判断地形：若河流河床较宽，则说明该河流流经 平原地区。 （4）根据河道形态判断地形：若河道呈蛇形弯曲，则说明该地为平 原。 4.根据河流的水文特征判断地理环境特征 （1）若河流含沙量大，则说明上游植被覆盖率不高，水土流失严重。 （2）若河流有结冰期，则说明该河所处纬度较高。
3.滑坡灾害的防避
4.泥石流灾害的防避
【题组精练】 不同的地表环境条件和人类活动干扰会形成不同的自然灾害类型， 下图为我国某小流域局部等高线地形图。读图完成1～2题。
1.图中所示的自然灾害形成原因可能是（ ） A．多喀斯特地貌，地表易坍塌 B．季节性积雪融化引发洪涝 C．夏季多暴雨引发泥石流 D．铁路修建导致滑坡
三、滑坡和泥石流
类型 滑坡
泥石 流
发生条件
流水侵蚀强烈的山 区，尤其是峡谷地 区，山高谷 深、 坡陡流急 、遭 遇暴雨
概念
危害
大量山体物质在_重__力_ 作用下，沿__滑__动_面___ 整体滑动的现象
掩埋农田和村庄，
阻断 道路，淤塞河道， 导致人员伤亡和_财_产___
损失
山合沿的固地体着特体沟，_殊碎沟_屑谷在流_床_物中重体__含和力向有作水下用大的流下量混动，给产建等工、设带农和来交业人很通运生民大输生危、命害城财市产
A．由北向南
B．由西向东
C．由西北向东南 D．由东北向西南
（2）图中序号所示地理事象形成的先后顺序是（ ）
A．②③④①
B．②①③④
C．③①④②
D．③②①④
流水问题
船速：船在静水中航行的速度，简称船速。 水速：指江河中水流动的速度。
顺速：是船从上游往下游航行的速度。
逆速：是船从下游往上游航行的速度。 顺速=船速+水速 逆速=船速-水速
例1.船行于120千米的江河中， 顺水用10小时，逆水用6小时， 求水速和船速。
船行速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
Hale Waihona Puke 6.A港和B港相距236千米，水从A港往B 港流，流速每小时2千米，甲船在静水 中每小时行22千米，甲船从A港开出往 B港，2小时后，乙船从B港开往A港， 乙船在静水中每小时行25千米，乙船 行多少小时与甲船才相遇？
7.一艘船顺水航行108千米，逆水航行 176千米共用12小时，顺水航行189千 米，逆水航行110千米也共用12小时， 求水流速度。 8. 一艘船顺水航行165千米，逆水航行 280千米用15小时，顺水航行231千米 ，逆水航行224千米也用15小时，在这 一航道上有甲、乙两港相距462千米， 往返一次共用多少小时？
例2.某船在静水中的速度是每小 时18千米，水流速度是每小时2 千米，这船从甲地逆水航行到 乙地需15小时。 (1)甲乙两地的路程是多少千米？ (2)这船从乙地回到甲地需多少 小时？
例3.一只轮船从甲地开往乙地顺 水而行，每小时行28千米，到 乙地后，又逆水而行，回到甲 地，逆水比顺水多行2小时，已 知水速每小时4千米。求甲乙两 地相距多少千米？
例4.一只小船第一次顺流航行48 千米，逆流航行8千米，共用10 小时，第二次用同样的时间顺 流航行24千米，逆流航行14千 米。求这只小船在静水中的速 度和水流速度？
巩固练习 1.一艘轮船从甲港航行到乙港要行10小 时，从乙港返回甲港要行12小时，已 知甲港和乙港间的路程是300千米，求 这艘轮船在静水中的速度和水流速度。 2.甲码头和乙码头间相距180千米，从 甲码头往乙码头是顺水，水流速度是 每小时2千米，一艘船从甲行往乙要4.5 小时，从乙行往甲要多少小时？
小学数学复习必备公式大全流水问题
小学数学复习必备公式大全：流水问题
流水问题：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
流水问题解题公式技巧：
1.船在江、河航行时，除了自身的速度外，还会受到流水的推力或阻力。
2.行船问题中常见的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；
水流动的速度叫水速；
船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；
船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。
3.解决流水行船问题时通常会用到如下几个公式：
顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速；
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
4.在流水行船问题中的相遇和追及，水速不影响相遇和追及的时间。
小学数学流水问题例题讲解
八、流水问题。
例1 一条船在静水中每小时划行4千米，一条河的水流速度是1.5千米。
甲乙两镇分别在这条河的上下游，相距11千米。
这条船从甲镇到乙镇要用几小时？从乙镇到甲镇需要几小时？分析与解答：从甲镇到乙镇是顺水行船，已知船在静水中的划行速度是每小时4千米，水流速度是1.5千米，由此可知船在顺水中的速度是4＋1.5=5.5千米。
又知道甲乙两镇的距离是11千米，故从甲镇到乙镇需行船11÷5.5=2（小时）从乙镇到甲镇是逆水行船，已知船在静水中的划行速度是4千米，水流的速度是 1.5千米，由此可知船在逆水中每小时行4－1.5=2.5（千米）。
又知道甲乙两镇相距11千米。
故从乙镇到甲镇需要11÷2.5=4.4（小时）。
（1）从甲镇到乙镇需要多少小时？11÷（4＋1.5）=11÷5.5=2（小时）（2）从乙镇到甲镇需要多少小时？11÷（4－1.5）=11÷2.5=4.4（小时）答：从甲镇到乙镇需要2小时；从乙镇到甲镇需要4.4小时。
从例1的学习中，我们可以得到下面一些启示：（1）行船的问题仍然要用到行程问题的基本数量关系即：速度×时间=距离距离÷时间=速度距离÷速度=时间（2）船在静水中前进完全靠划行，单位时间内行驶的距离可称划行速或船速；河水在单位时间内前进的距离叫水流速或水速。
船在顺水行驶的速度叫顺水速；在逆水中行驶的速度叫逆水速。
它们之间的基本关系是：顺水速=船速＋水速逆水速=船速－水速例2 甲乙两地相距360千米。
某船从甲地到乙地顺水18小时到达，已知水流每小时4千米。
从乙地返回甲地需要多少小时？分析与解答：从条件已知甲乙两地的距离是360千米，顺水行驶的时间是18小时，由此可求出顺水的速度为360÷18=20（千米）；从条件还知道水流速度是4千米，由此可求出逆水速度是20－4×2=12（千米）。
[转载]流水问题_
[转载]流水问题(2021-01-15 16:13:54)原文地址：流水问题作者：若叶老师一、问题描述流水问题即考虑水流速度的水上行船问题。
公式：顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2水流速度＝(顺水速度－逆水速度)÷2后2个公式可由和差问题公式推导出来。
二、例题1、一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？分析：找不变量。
两地路程不变，先求两地路程。
顺水速度：15＋3＝18(千米/时)两地路程：18×8＝144(千米)逆水速度：15－3＝12(千米/时)逆水用时：144÷12＝12(小时)小学阶段，速度的单位可以写千米/时，也可以写千米，但千米/时更规范。
2、甲乙两港相距480千米。
一艘轮船往返两港需要32小时，逆水航行比顺水航行多用8小时，现在有一艘帆船在静水中的速度是每小时12千米。
这艘帆船往返两港需要多少小时？分析：找不变量。
水流速度不变，先求水流速度。
轮船逆水用时：(32＋8)÷2＝20（小时）顺水用时：20－8＝12（小时）逆水速度：480÷20＝24（千米/时）顺水速度：480÷12＝40（千米/时）水流速度：(40－24)÷2＝8（千米/时）帆船顺水速度：12＋8＝20（小时）逆水速度：12－8＝4（小时）顺水用时：480÷20＝24（小时）逆水用时：480÷4＝120（小时）往返用时：24＋120＝144（小时）小结：复杂过程一般都是由2个或2个以上简单过程组合而成，这几个过程一般都会有一个不变量来连接，先找到这个不变量，确定基本的解题思路，然后想办法由其中某一个过程求出这个不变量，再把这个不变量代入其它过程，进而求出题目要求的所有量。
流水问题公式
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
例题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度.
船在顺水中速度=静水中船速+水速
船在逆水中速度=静水中船速-水速
用以下两种方法求解
方法一：船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两个水流的速度。
即：3*2=6千米。
因为轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，所以，在同一时间内，顺水多行的80-60=20千米就是在这段时间内，2倍的水流的速度行的。
因此，船行的时间是：20/6=10/3
因此，船在静水中的速度是：80÷10/3-3=21千米
方法二：比例
设船在静水中的速度是X千米/小时，则顺水速度是X+3，逆水速度是：X-3
根据时间一定，路程与速度成正比例。
可以列比例式：
（X-3）：（X+3）=60：80 60（X+3）=80（X-3）
60X+180=80X-240
180=80X-240-60X
20X=420
X=21。
第八讲 流水行程问题
第八讲流水行程问题【知识要点】流水行程问题就是船在水中航行的行程问题。
仍然利用速度、时间和路程三者之间的关系进行解答。
解答时要注意各种速度的意义及它们之间的关系。
基本公式：顺水速度＝船速+水速逆水速度＝船速—水速推导公式：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2【例题】例1．顺水而下，船每分钟30米，水流速度每分钟10米，宝剑落水的15分钟到码头，丢剑地点离码头有多远？逆流而上，船每分钟30米，水流速度每分钟10米，宝剑落水的15分钟到码头，丢剑地点离码头有多远？例2.丢剑地点离码头600米远，一艘小船顺水而行需要15分钟，逆水航行需要30分钟，求船速和水速各是多少米？例3．飞鱼号轮船在一条河流里顺水而下行200千米要10小时，逆流而上行120千米也要用10小时。
这艘船在静水中航行280千米要几小时？例4.两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时17千米，水流速度是每小时3千米，这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共要多少小时？例5.甲船逆水航行180千米需要9小时，返回原地需要5小时；乙船逆水航行同样一段距离需要7.5小时，返回原地时需要多少小时？【池中戏水】1、在120千米一段长的江河中航行,逆流而上用10小时,顺流而下用6小时,水速和船速各是多少？2、一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小时行多少千米？3、一位短跑运动员，顺风跑90米，用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒，问在无风的情况下，他跑100米要用多少秒？4、两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用几小时？5、两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用几小时？【江中畅游】1、两地相距480千米，一艘轮船在其间航行，顺流需16时，逆流需20时，求轮船的速度。
流水问题 、工程问题
流水问题、工程问题流水问题：流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
一、填空题1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.2.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时.5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.11.船行于120千米一段长的江河中,逆流而上用10小明,顺流而下用6小时,水速_______,船速________.12.一只船逆流而上,已知水速2千米／时,船速32千米／时,则船4小时行________千米.13.一只船静水中每小时行8千米,逆流行2小时行12千米,水速________.14.某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则甲、乙两地相距_______千米.15.两个码头相距192千米,一艘汽艇顺水行完全程要8小时,已知水流速度是每小时4千米,逆水行完全程要用________小时.16.两个码头相距432千米,轮船顺水行这段路程要16小时,逆水每小时比顺水少行9千米,逆水比顺水多用________小时.17.A河是B河的支流,A河水的水速为每小时3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河顺水航行7小时,行了133千米到达B河,在B河还要逆水航行84千米,这船还要行_______小时.18.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.19.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时.如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要_______小时.20.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.二、解答题1.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?2.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?3.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?4.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?5.甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?6.静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?7.一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.8.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?9.一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。
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船行驶速度
7+3千米/小时
14÷（7+3-3）=2小时
思考3 小明在河中游泳，逆流而上，某时某 地丢失水壶，水壶顺流而下，经过3分钟小 明发现水壶丢失，并立即返回寻找，结果在 离丢失地点的下游6米处找到水壶，小明返 回寻找用了多少时间？水流速度是多少？ 船+水 3分钟 3分钟 水 水 船-水 6÷6 =1米/分钟
336÷8=42（小时）
追及时间
思考4 甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时 38千米和每小时30千米，两船从相距408千米 的两港同时出发，相向而行，甲逆流，乙顺流， 水流的速度是每小时12千米，两船几小时相遇？ 如果，同向而行，乙船在前，甲船在后，几小 时甲船能追上乙船？
Hale Waihona Puke 相遇时间追及时间408÷（38+30）=6（小时） 408÷（38-30）=51（小时）
船速-水速 轮船逆水速度 360÷20=18（千米/小时）
水速 （24-18）÷2=3（千米/小时）
帆船顺水速度 帆船逆水速度 帆船顺水时间
12+3=15（千米/小时） 12-3=9（千米/小时） 360÷15=24（小时）
帆船逆水时间
360÷9=40（小时）
帆船往返的总时间 24+40=64（小时）
9-3=6（千米/小时）
31 6
逆水时间
31÷6=
（小时）
例3 小英和小明取公园划船，沿河向上游划 去，半路上小英的帽子被风刮走，当他们发现 时就调转船头向下游追去，这时帽子已经离船 14千米，假定小船的速度是每小时7千米，水 流的速度是每小时3千米，那么他们追上帽子 要用多少时间？ 帽子速度 3千米/小时
流水行船问题：
顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速 （顺水速度-逆水速度）÷2=水速
例1 甲、乙两城市相距350千米，一艘客 轮在其间往返航行，从甲城到乙城是顺流 用去10小时；从乙城到甲城是逆流，用去 14小时，算一算，这艘船在静水中的速度 和水流速度。 顺水速度 350÷10=35（千米/小时） 船速+水速 逆水速度 350÷14=25（千米/小时） 船速-水速
追及路程 3×（水+船-水）=3×船
追及时间
3×船÷（船+水-水）=3×船÷船=3
例4 甲、乙两船在静水中的速度分别为每小 时24千米和每小时32千米，两船从相距336 千米的两港同时出发，相向而行，几小时相 遇？如果，同向而行，甲船在前，乙船在后， 几小时乙船能追上甲船？ 24+水流速度（千米/小时） 甲顺水速度
例2 甲乙两港相距360千米，一艘轮船在其间 往返航行一次需要35小时，逆流航行比顺流 航行多花5小时，现有有一艘帆船，静水中的 速度是每小时12千米，这艘帆船往返两港需 要多少个小时？ 水速 顺水时间 （35-5）÷2=15（小时）
逆水时间 15+5=20（小时）
船速+水速 轮船顺水速度 360÷15=24（千米/小时）
船速
（35+25）÷2=30（千米/小时）
水速
（35-25）÷2=5（千米/小时）
思考1一艘船从甲城出发，逆流而行，每小时 行40千米，经过2.5小时到达乙城，回来是顺 流而行，每小时快10千米，往返一共用去多 少小时？
顺流速度 40+10=50（千米/小时） 甲乙路程 40×2.5=100（千米） 顺流时间 100÷50=2（小时） 总时间 2.5+2=4.5（小时）
乙逆水速度 速度和 32-水流速度（千米/小时）
24+水流速度+32-水流速度 =24+32=58（千米/小时） 336÷58=6（小时） 相遇时间
甲顺水速度 乙逆水速度
24+水流速度（千米/小时） 32+水流速度（千米/小时）
速度差
32+水流速度- （24+水流速度） =32-24=8（千米/小时）
思考2 一艘船沿河顺流而下，从甲码头到乙码头用 了2小时35分，两码头之间的航程是31千米， 船在静水中的速度是每小时9千米，当此船按 原速逆流而上返回甲码头时需要多少小时？ 2小时35分=31÷12小时 顺水速度 水速
31÷（31÷12）=12（千米/小时）
水速
逆水速度
12-9=3（千米/小时）