2021最新七年级数学上册第二章整式的加减复习优秀课件ppt
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最新人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》优质PPT公开课件
(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是____m___.
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年
下来小明共捐款___1_2_x__元.
首页
二、合作探究
探究点一 单项式的概念及表示方法 观察下列代数式，它们有什么共同的特点？
1 ab a 2 m 12x
2
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组 成的
（4）数n的相反数是-n .
首页
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个 足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球 需要的钱数；
最新人教版七年级数学上册 《第2章 【全章】》 优质PPT公开课件
2.1（1） 用字母表示数
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 用字母表示数
学习目标
1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示实际问题中的数量关系。 2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关 系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符 号意识。
3ab
3
如 2 的系数是__2___，
❖ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___，ab的次数是__2___
首页
抢答
（1）“9”不是单项式 × （2）“a”不是单项式 ×
3 （3） x 不是单项式 √ （4）“2x+1”和“a–b”不是单项式 √ （5）4a²b²c²不是单项式 ×
(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年
下来小明共捐款___1_2_x__元.
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二、合作探究
探究点一 单项式的概念及表示方法 观察下列代数式，它们有什么共同的特点？
1 ab a 2 m 12x
2
上面这些代数式都是有数字与字母的乘积组 成的
（4）数n的相反数是-n .
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例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是u km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是（u+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是（u-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个 足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球 需要的钱数；
最新人教版七年级数学上册 《第2章 【全章】》 优质PPT公开课件
2.1（1） 用字母表示数
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 用字母表示数
学习目标
1、理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子 表示实际问题中的数量关系。 2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关 系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符 号意识。
3ab
3
如 2 的系数是__2___，
❖ 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如-3x的次数是__1___，ab的次数是__2___
首页
抢答
（1）“9”不是单项式 × （2）“a”不是单项式 ×
3 （3） x 不是单项式 √ （4）“2x+1”和“a–b”不是单项式 √ （5）4a²b²c²不是单项式 ×
初中数学人教七年级上册第二章 整式的加减 整式的加减终PPT
提升题
例1.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a+b的值。
解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1) =x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 =(1-b)x2+(a+2)x-11y+8
∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x 的取值无关 ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1
解：第二边的长为2（3a+2b）+（a-2b+2）
第三边的长为48-（3a+2b)-〔2（3a+2b）+(a-2b+2)〕 =48-3a-2b-6a-4b-a+2b-2 =-10a-4b+46
例2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学 决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同 学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同 学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲,乙, 丙三位同学的捐资总数.
∴a+b=-2+1
例2.在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7 ；当x=3时，它的值是多少？
解： 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
(1)解:原式=3x2-2x+1-3-x-3x2 =3x2-3x2-2x-x+1-3 =(3x2-3x2)+(-2x-x)+(1-3) =-3x-2
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件 第二章 整式的加减
（2）-4ab+8-2b2-9ab-8
＝（3a-5a）+（ 2b-b） =（-4ab-9ab）+（8-8）-2b2
=（3-5）a+（2-1）b
=（-4-9）ab -2b2
=-2a+b；
= -13 ab -2b2 ．
6、已知a=-0.5，b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值．
解： 2a2b-3a-3a2b+2a = 2a2b-3a2b-3a+2a =(2-3)a2b+(-3+2)a =-a2b-a．
像100t 与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2 这样的式子，它们所
含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
特别地，几个常数项也是同类项.
相同字母的指数相同
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同，和顺序无关 3.相同字母的指数也相同
指数3
指数2
含有相同字母x, y
化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.
3
3
带分数与字母相乘时，
带分数可以化为假分数
例2 用含有字母的式子表示：
（3）某产品前年的产量是n件，依据下列条件用式子表 示去年的产量； ②若去年的产量是前年产量的m倍.
解：去年的产量是mn件.
例2 用含有字母的式子表示：
（3）某产品前年的产量是n件，依据下列条件用式子表
示去年的产量；
①去年的产量比前年提高了1；
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店 共有大米（单位：kg）是 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
随堂演练
人教版七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1整式课件(第一课时)(28张PPT)
【课前预习】答案
● 1.B ● 2.A ● 3.D ● 4.C ● 5.A
【学习探究】
● 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列 车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．根据已知数据求出列车 在冻土地段行驶的路程.
● （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
● （2）字母t表示时间有什么意义?
● 3.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么表示这个五位数的 式子是（ ）
● A.xy B.x＋y C.100x＋y D.1000x＋y
● 4.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的 钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）:
（3）如左下图（图中长度单位：cm）， 用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2
）是
1 2
ab
πr 2
．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建 筑面积.
解：（4）这所住宅的 建筑面积（单位：m2）
是 x2 2x 18 ．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球
共需要 (3x 5 y 2z) 元．
七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式第3课时 多项式教学课件
12/10/2021
第十九页，共二十二页。
课堂(kètáng)小结
项：式中的每个单项式叫多项式的项. （其中(qízhōng)不含字母的项叫做常数项）
多
项
式
次数(cìshù)：多项式中次数最高的项的次数.
12/10/2021
第二十页，共二十二页。
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
(4)一个(yī ɡè)多项式的最高次项可以不唯一
3x2－ y＋ 3xy3＋ x４ － 1
12/10/2021
第九页，共二十二页。
典例精析
例1 下列整式中哪些(nǎxiē)是多项式？是多项式的指出其
项和次数：
－1a2b,
m4n2 ,
x2y21,
x,32t3,π,源自2733x2－y＋3xy3x41, 2xy.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中
次数最高的项的次数.然后根据(gēnjù)题意，列出方程，求 出m的值.
12/10/2021
第十二页，共二十二页。
针对训练
m，n当作已知常数看待
，属于系数部分
若关于(guānyú)x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二 次项和一次项，求m、n的值.
第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.1 整 式
第3课时 多项式
导入新课
12/10/2021
讲授( jiǎngshòu)新 课
当堂(dānɡ tánɡ) 练习
第一页，共二十二页。
课堂小结
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数(cìshù).(难点)
12/10/2021
整式的加减 去括号法则 课件-2021-2022学年人教版七年级数学上册
尝试应用:
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2﹣6(a-b)2+2(a-b)2的结果是
. ﹣(a-b)2
(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21 的值.
20
知识点❸：逆用去括号法则
学以致用
3.阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整 体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是初 中教学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 ◆去括号
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
◆看符号 是“+”号
a－(－b＋c)= a－( －＋ b＋－ c ) 括号前面是“－”号，把括号和它前面的
不变号 是“-”号 全变号
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
9
知识点❶：去括号法则
典例讲评
下列去括号正确的是( B ) A．－（a＋b－c）=－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c D．－（a－b－c）=－a＋b－c
22
知识点❹：去括号的应用
学以致用
1.帮引言中的王奶奶解决问题：一千克橘子换0.5千克苹果。
当称完带篮子的橘子后，摊主对王奶奶说：“别称篮子的
重量了，称苹果也带篮子称，这样既省事也互不吃亏。”
用整式的知识解决这个问题吗？
2.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小华
回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突
(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2﹣6(a-b)2+2(a-b)2的结果是
. ﹣(a-b)2
(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21 的值.
20
知识点❸：逆用去括号法则
学以致用
3.阅读材料：
我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整 体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是初 中教学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛.
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的 ◆去括号
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
◆看符号 是“+”号
a－(－b＋c)= a－( －＋ b＋－ c ) 括号前面是“－”号，把括号和它前面的
不变号 是“-”号 全变号
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
9
知识点❶：去括号法则
典例讲评
下列去括号正确的是( B ) A．－（a＋b－c）=－a＋b－c B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c D．－（a－b－c）=－a＋b－c
22
知识点❹：去括号的应用
学以致用
1.帮引言中的王奶奶解决问题：一千克橘子换0.5千克苹果。
当称完带篮子的橘子后，摊主对王奶奶说：“别称篮子的
重量了，称苹果也带篮子称，这样既省事也互不吃亏。”
用整式的知识解决这个问题吗？
2.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小华
回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(2)课件
2.1
整式(zhěnɡ shì)
第2课时
(kèshí)
2021/12/10
第一页，共二十页。
·
教学目标 理解单项式及单项式的系数、次数(cìshù)的概念，并会准确迅速地确定 一个单项式的系数和次数(cìshù). 教学重难点 重点：理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 难点：单项式概念的建立.
D
①②③④⑤
2021/12/10
第十六页，共二十页。
10.写出系数为－1，均含有字母(zìmǔ)x、y而不含其他字母的 所有5次单项式.
2021/12/10
第十七页，共二十页。
单项式、单项式的系数和次数的概念，
要注意单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关，而次数 是所有字母指数的和，与系数无关， 含加、减运算(yùn suàn)和数与字母的商都不是单项式.
No 数。对于单独一个非零的数，规定它的次数记为0。4.单项式的系数(xìshù)应包括它前面的符号。
例2：（1）已知abn是关于a、b的三次单项式，求n的值。解析：根据单项式的次数和系数(xìshù)的 概念，。10.写出系数(xìshù)为－1，均含有字母x、y而不含其他字母的
Image
12/10/2021
a
2021/12/10
第七页，共二十页。
知识点1 单项式
C
C
2021/12/10
第八页，共二十页。
2、单项式中的数字因数叫做这个(zhè ge)单项式的系数.
3、在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做(jiàozuò)这个 单项式的次数。
例如：—3 x2y3z
次数
2+3+1=6
系数(xìshù)
整式(zhěnɡ shì)
第2课时
(kèshí)
2021/12/10
第一页，共二十页。
·
教学目标 理解单项式及单项式的系数、次数(cìshù)的概念，并会准确迅速地确定 一个单项式的系数和次数(cìshù). 教学重难点 重点：理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 难点：单项式概念的建立.
D
①②③④⑤
2021/12/10
第十六页，共二十页。
10.写出系数为－1，均含有字母(zìmǔ)x、y而不含其他字母的 所有5次单项式.
2021/12/10
第十七页，共二十页。
单项式、单项式的系数和次数的概念，
要注意单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关，而次数 是所有字母指数的和，与系数无关， 含加、减运算(yùn suàn)和数与字母的商都不是单项式.
No 数。对于单独一个非零的数，规定它的次数记为0。4.单项式的系数(xìshù)应包括它前面的符号。
例2：（1）已知abn是关于a、b的三次单项式，求n的值。解析：根据单项式的次数和系数(xìshù)的 概念，。10.写出系数(xìshù)为－1，均含有字母x、y而不含其他字母的
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12/10/2021
a
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第七页，共二十页。
知识点1 单项式
C
C
2021/12/10
第八页，共二十页。
2、单项式中的数字因数叫做这个(zhè ge)单项式的系数.
3、在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做(jiàozuò)这个 单项式的次数。
例如：—3 x2y3z
次数
2+3+1=6
系数(xìshù)
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
同样，由前三层的圆圈个数和得1+3+5=32． 由前四层的圆圈个数和得1+3+5+7=42． 由前五层的圆圈个数和得1+3+5+7+9=52． …… 根据上述分析判断：从1开始的n个连续奇数之和是多少？
用公式把它表示出来；
第二十一页，共二十四页。
(3)1+3+5+…+(2n-1)=n2；
第二十二页，共二十四页。
(2)三个连续奇数，中间一个(yī ɡè)是2n+1，则最小的一个(yī ɡè)奇数
是
2n-1 ；
(3)一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放
在y前面，组成一个四位数，则这个四位数
为
．
100x+y
(4)星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，
则他这天上午共看书
页．
(b-a+1)
2．小华的存款(cún kuǎn)x元，小林的存款(cún kuǎn)比小华的一半
还多
A
2
()
第五页，共二十四页。
3．某商品原价每件x元，后来(hòulái)店主将每件增加10元， 再降价25%，则现在的单价(元)是( ) D
A．25%x+10 B．(1-25%)x+10 C．25%(x+10)
第十七页，共二十四页。
12．如图2-1-8，观察图形，解答(jiědá)下列问题．
第十八页，共二十四页。
(1)图中的小圆圈(yuánquān)被折线隔开分成六层，第一层有1 个小圆圈(yuánquān)，第二层有3个圆圈(yuánquān)，第三层有5 个圆圈(yuánquān)，…，第六层有11个圆圈(yuánquān)．如果继 续画下去，那么第八层有几个圆圈(yuánquān)？第n层呢？
用公式把它表示出来；
第二十一页，共二十四页。
(3)1+3+5+…+(2n-1)=n2；
第二十二页，共二十四页。
(2)三个连续奇数，中间一个(yī ɡè)是2n+1，则最小的一个(yī ɡè)奇数
是
2n-1 ；
(3)一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放
在y前面，组成一个四位数，则这个四位数
为
．
100x+y
(4)星期天上午，小明看一本书，他从第a页开始看到b页结束，
则他这天上午共看书
页．
(b-a+1)
2．小华的存款(cún kuǎn)x元，小林的存款(cún kuǎn)比小华的一半
还多
A
2
()
第五页，共二十四页。
3．某商品原价每件x元，后来(hòulái)店主将每件增加10元， 再降价25%，则现在的单价(元)是( ) D
A．25%x+10 B．(1-25%)x+10 C．25%(x+10)
第十七页，共二十四页。
12．如图2-1-8，观察图形，解答(jiědá)下列问题．
第十八页，共二十四页。
(1)图中的小圆圈(yuánquān)被折线隔开分成六层，第一层有1 个小圆圈(yuánquān)，第二层有3个圆圈(yuánquān)，第三层有5 个圆圈(yuánquān)，…，第六层有11个圆圈(yuánquān)．如果继 续画下去，那么第八层有几个圆圈(yuánquān)？第n层呢？
七年级数学上册第二章整式的加减21整式第3课时课件新版新人教版1
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_4_.
例１ 如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 R ? 15 cm，r ? 10 cm时，求圆环的面积
（ π 取3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 π R 2 ? πr 2．
当 R ? 15cm ，r ? 10 cm 时，圆环的面积
2.1 整式—多项式
复习回顾：
1．什么叫单项式？
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？
3-ab 2c 少？ 7
的系数、次数分别是多
单项式的注意点：
1.单独一个数或一个字母也叫单项式 . 比如 -3，0，m, 等都是单项式 .
2.单项式的系数包含符号，当系数为 1或-1时，这 个“1”应省略不写 .
几个单项式的和叫做多项式
解剖多项式：
在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的 项 不含字母 的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数。
思考： 1、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？ 2、请说出上面各多项式的次数和项．
练习1
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 ?
y2 ? 1,
x,
32t3 ,
2
7
π ,
3 x2－y＋3xy3 ? x4 ? 1,
2 x－y.
3
解析
单项式 － 1 a2b m4n2
2
7
x
32t3
π 3
系数 － 1
1
1 32
π
2
7
3
次数
3
例１ 如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 R ? 15 cm，r ? 10 cm时，求圆环的面积
（ π 取3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 π R 2 ? πr 2．
当 R ? 15cm ，r ? 10 cm 时，圆环的面积
2.1 整式—多项式
复习回顾：
1．什么叫单项式？
2．怎样确定一个单项式的系数和次数？
3-ab 2c 少？ 7
的系数、次数分别是多
单项式的注意点：
1.单独一个数或一个字母也叫单项式 . 比如 -3，0，m, 等都是单项式 .
2.单项式的系数包含符号，当系数为 1或-1时，这 个“1”应省略不写 .
几个单项式的和叫做多项式
解剖多项式：
在多项式中， 每个单项式 叫做多项式的 项 不含字母 的项叫做常数项
多项式里次数最高项的次数就是 多项式的次数。
思考： 1、多项式的次数与单项式的次数有什么区别？ 2、请说出上面各多项式的次数和项．
练习1
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 ?
y2 ? 1,
x,
32t3 ,
2
7
π ,
3 x2－y＋3xy3 ? x4 ? 1,
2 x－y.
3
解析
单项式 － 1 a2b m4n2
2
7
x
32t3
π 3
系数 － 1
1
1 32
π
2
7
3
次数
3
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第3课时 多项式教学课件上册数学课件
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第二章 整式 的加减 (zhěnɡ shì)
2.1 整 式 第3课时(kèshí) 多项式
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学习目标
1.理解多项式、整式(zhěnɡ shì)的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
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复习 提问 (fùxí)
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)m2 m
5x 2 yz 3 (6)
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
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3.说出下列(xiàliè)单项式的系数和次数：
(1)3a2b3 (2)0.5xyz
(3)m3n4
(4)a
(7)23 ab5
(5)R2
(8) xy
3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
例如：
3 x 2 y 3 2 xy
５次
2次
常数项
8
0次
多项式的次数
是５次
4.12单/7/20项21 式与多项式统称(tǒngchēng)为整式
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如a2 -3a -2的项分别(fēnbié)有 a2, -3a, -2 ， 常数项是___-2_，最高次项的次数是_____。2
(6) 2x2 y3 5
(9) 7 x2 y 13
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思考
列式表示下列数 量
1.一条河的水流速度(sùdù)是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，这条