山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出 (共12题；共36分)
1. （3分） (2017七下·汇川期中) 下列各组数中互为相反数的是（）
A . ﹣2与
B . ﹣2与
C . ﹣2与
D . 2与|﹣2|
2. （3分）(2016·石峰模拟) 下列计算中，正确的是（）
A . ﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b
B .
C .
D .
3. （3分）在﹣6，2.0 ，，，π﹣1，中无理数的个数为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （3分）下面的计算不正确的是（）
A . a10÷a9=a
B . b-6·b4=
C . (-bc)4÷(-bc)2=-b2c2
D . b5+b5=2b5
5. （3分）如图，将两根等长钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径A′B′，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）
A . 边边边
B . 边角边
C . 角边角
D . 角角边
6. （3分）(2017·南开模拟) 已知a，b为两个连续整数，且a＜﹣1＜b，则这两个整数是（）
A . 1和2
B . 2和3
C . 3和4
D . 4和5
7. （3分）(2017·包头) 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
8. （3分） (2017八上·无锡开学考) 如果a＞b，下列各式中不正确的是（）
A . ﹣5a＞﹣5b
B . a+3＞b+3
C . ＞
D . a﹣b＞0
9. （3分）如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）
A . 扩大2倍
B . 扩大6倍
C . 扩大3倍
D . 不变
10. （3分）下列命题中,为真命题的是（）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 四边相等的四边形是正方形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
11. （3分） (2018八上·仙桃期末) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点 ,若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为（）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
12. （3分）学习了“平行线”后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：
从图中可知，张明画平行线的依据有（）
（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；
（3）同位角相等，两直线平行；（4）内错角相等，两直线平行．
A . （1）（2）
B . （2）（3）
C . （1）（4）
D . （3）（4）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
(共6题；共17分)
13. （2分）(2017·青浦模拟) 方程 =2的根是________．
14. （3分）如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=________度．
15. （3分） (2019七上·萧山期中) 的整数部分为________，估计≈________（结果精确到0.1）．
16. （3分） (2018八上·嵊州期末) 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是________．
17. （3分）(2017·黑龙江模拟) 计算：÷ =________．
18. （3分） (2017七下·义乌期中) 若关于的二元一次方程组的解都为正整数，则
________
三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共66分)
19. （4分） (2018八上·邢台期末) 解方程：2 x x + 3 +1= 7 2 x + 6 。
（1） +1= 。
（2） = ﹣2．
20. （7分） (2017八下·民勤期末) 先化简，再求值：，其中a= ．
21. （7分）（1）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2 ，其中a=﹣1，b=．
（2）解不等式组：.
22. （8分） (2019九下·揭西月考) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．
23. （8分）如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长
24. （10分） (2018八上·岳池期末) 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD 的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40 ，求∠DCE的度数．
（2）设∠BAC=m，∠DCE=n．
①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
25. （10分）(2017·深圳模拟) 某工程，乙工程队单独先做10天后，再由甲、乙两个工程队合作20天就能完成全部工程，已知甲工程队单独完成此工程所需天数是乙工程队单独完成此工程所需天数的，（1）求：甲、乙工程队单独做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程队每天的费用为0.67万元，乙工程队每天的费用为0.33万元，该工程的预算费用为20万元，若甲、乙工程队一起合作完成该工程，请问工程费用是否够用，若不够用应追加多少万元？
26. （12分） (2016八上·大同期中) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出 (共12题；共36分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
(共6题；共17分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18、答案：略
三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过 (共8题；共66分)
19-1、19-2、20-1、21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
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山东省菏泽市八年级上学期期末数学试卷
山东省菏泽市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·碑林月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y 轴上，并且OA=5，OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A . （﹣）B . （﹣）C . （﹣）D . （﹣）2. （2分） (2019七下·官渡期末) 估计的值在两个整数（）A . 3与4之间B . 5与6之间C . 6与7之间D . 3与10之间3. （2分）已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等。
其中是命题的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）阳光学校对“大课间活项目跳绳长跑篮球排球毽子其他所占百分比24.5%9.5%33%24.6% 6.4%2%动”中最喜欢的项目作了一次调查（每个学生只能选一个项目），为了解各项目学生喜欢的人数比例，得到下表各数据，则用（）表示这些数据比较恰当．A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 以上都不行5. （2分） (2020七下·松江期末) 如图，在下列条件中，能说明AC∥DE的是（）A . ∠A＝∠CFDB . ∠BED＝∠EDFC . ∠BED＝∠AD . ∠A+∠AFD＝180°6. （2分） (2018七上·灌阳期中) 已知|x-2 |+|y+ |=0，则xy=（）A .B . 1C . 0D .7. （2分）下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）A . 15，17B . 14，17C . 17，14D . 17，158. （2分） (2019八下·陆川期末) 以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（）A . 6，7，8B . 0．2，0．3，0．5C . 1，1，D . ，，9. （2分） (2017八下·临泽开学考) 某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·九江期中) 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确是（）A . 小莹的速度随时间的增大而增大B . 小梅的平均速度比小莹的平均速度大C . 在起跑后180秒时，两人相遇D . 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面二、填空题 (共8题；共14分)11. （1分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=________12. （4分）写四组勾股数组．________，________，________，________．13. （3分）一组数据2、4、6、6、8这五个数的中位数是________；众数是________，极差是________．14. （2分）一次函数y=2x﹣3+b中，y随着x的增大而________，当b=________时，函数图象经过原点．15. （1分） (2020七下·武汉期末) 如图，把一个长方形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，已知∠ADB=28°，AE∥BD，则∠DAF=________°.16. （1分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．17. （1分）(2019·兰坪模拟) 如图，a∥b，若∠1＝40°，则∠2＝________度.18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为________三、解答题 (共8题；共89分)19. （10分） (2017九下·睢宁期中) 计算题（1）解方程组；（2）解不等式：＜4﹣，并把解集在数轴上表示出来．20. （5分）(2016·大兴模拟) 列方程或方程组解应用题：某校师生开展读书活动．九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班每位学生借3本，二班每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？21. （10分）(2019·绍兴) 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象。
山东省菏泽市2020版八年级上学期期末数学试卷A卷
山东省菏泽市2020版八年级上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·花都期末) 下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·蚌埠期末) 下列各式计算的结果为a5的是（）A . a3+a2B . a10÷a2C . a•a4D . （-a3）23. （2分） (2020八下·宜兴期中) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 3B . -3C . 3或-3D . 04. （2分） (2019八上·香洲期末) 点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A . （2，1）B . （﹣2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，﹣1）5. （2分）下列运算正确的是（）A . x5-x3=x2B . x4(x3)2=x10C . （-x）12÷（-x）3=x9D . （-2x）2x-3=86. （2分）用提取公因式法将多项式4a2b3﹣8a4b2+10a3b分解因式，得公因式是（）A . 2a2bB . 2a2b2C . 4a2bD . 4ab27. （2分）在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（）A . 7.8×10-7mB . 7.8×10-4mC . 7. 8×10-8mD . 78×10-8m8. （2分） (2018九上·太仓期末) 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则 BC 的长是（）A .B . 4C . 8D . 49. （2分） (2019八上·交城期中) 如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足为A，B，连接AB，下列结论中不一定成立的是（）A . PA=PBB . PO平分∠APBC . OA=OBD . AB平分OP10. （2分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC等于（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·官渡期末) 分式有意义的x的取值范围为________．12. （1分） (2017八上·乌审旗期中) 正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________．13. （1分） (2019八上·大渡口期末) 解方程：，则x=________.14. （1分） (2020七下·宁德期末) 计算： ________．15. （1分）(2020·南充模拟) 如图，与交于O，，要使，可以补充一个边或角的条件是________.16. （1分）(2020·曲阜模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为________cm．三、解答题（一） (共3题；共20分)17. （5分）设a1=32﹣12 ， a2=52﹣32 ，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1 ， a2 ，…，an ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．18. （5分）计算：（﹣2）2+3﹣1﹣19. （10分）如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（2，0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．四、解答题（二） (共3题；共35分)20. （10分）(2019·河北模拟) 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果。
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷
山东省菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·桂林期末) 已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019八上·江苏期中) 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·宜春期末) 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A . 14B . 16C . 10D . 14或164. （2分） (2017八下·闵行期末) 一次函数y=2﹣x的图象与y轴的交点坐标为（）A . （2，0）B . （0，2）C . （﹣2，0）D . （0，﹣2）5. （2分） (2017七下·自贡期末) 下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2016·浙江模拟) 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）A . 50°B . 100°C . 130°D . 150°8. （2分）如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A . AB=BCB . OB=OCC . ∠B=∠DD . ∠AOB=∠DOC9. （2分）已知，则x+y=（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下·大庆期末) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·龙湖期末) 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：________．12. （1分）(2017·德州模拟) 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是________毫米．13. （1分）(2017·百色) 如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位，则点C的对应点坐标为________．14. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=________．15. （1分） (2016七下·费县期中) 已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P 的坐标是________．16. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．三、解答题 (共7题；共62分)17. （5分）(2017·西城模拟) 解不等式组：．18. （5分） (2019八下·永川期中) 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.19. （10分） (2019八上·港南期中) 已知为的内角平分线，，，，请画出图形，（必须保留作图痕迹）.20. （10分）(2017·达州) 如图，△ABC内接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，过点D作PQ∥AB分别交CA、CB延长线于P、Q，连接BD．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）求证：BD2=AC•BQ；（3）若AC、BQ的长是关于x的方程x+ =m的两实根，且tan∠PCD= ，求⊙O的半径．21. （10分） (2019八下·端州月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边（1）若a= ，c=4，求b（2）若c=8，∠A=30°，求b（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面积．22. （11分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示.A B进价(万元/套) 1.5 1.2售价(万元/套) 1.65 1.4设商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?（2）通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?23. （11分） (2017八上·阳谷期末) 如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB 于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2-12+36+|n-2m|=0.（1）求A、B两点的坐标?（2）若点D为AB中点,求OE的长?（3）如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共62分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
山东省菏泽市牡丹区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
2．下列说法错误的是（ ）
A．3 的平方根是 3
B． 1的立方根是 1
C． 0.1是 0.01的一个平方根
D．算术平方根和立方根都是本身的数只
有0和1
3．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”
的坐标为（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
选手 甲 乙 丙 丁
平均数 87 87 87 87
方差 0.027 0.043 0.036 0.029
则这四所学校成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
9．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
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12．若二次根式 x 8 有意义，则实数 x 的取值范围是______．
13．在平面直角坐标系 xOy 中，点 M 的坐标为（0，2），若三角形 MOP 的面积为 1， 写出一个满足条件的点 P 的坐标：_____． 14．下列问题，①某登山队大本营所在地气温为 4℃，海拔每升高 1km 气温下降 6℃， 登山队员由大本营向上登高 xkm ，他们所在位置的气温是 y℃；②铜的密度为 8.9g/cm3 ， 铜块的质量 yg 随它的体积 xcm3 的变化而变化；③圆的面积 y 随半径 x 的变化而变化．其 中 y 与 x 的函数关系是正比例函数的是______（只需填写序号）． 15．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x，y)，如果点 Q(x， y ' )的纵坐标满足
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三、解答题 19．计算： 49 3 27 1 2 2 ．
菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷
菏泽市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·西华期中) 下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A . 2，2，4B . 2，6，3C . 12，5，6D . 7，3，63. （2分）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A . A、FB . C、EC . C、AD . E、F4. （2分） (2020八下·郑州月考) 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）A . a2﹣2a+1＝（a﹣1）2B . a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣aC . 6x2y3＝2x2•3y3D .5. （2分）(2017·衡阳模拟) 数据﹣0.00000012用科学记数法表示正确的是（）A . 1.2×107B . ﹣1.2×10﹣7C . 1.2×108D . ﹣1.2×1086. （2分） (2017八上·安定期末) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE7. （2分）下列结论正确的是（）A . 在平面内，有四条线段组成的图形叫做四边形。
B . 由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形。
C . 在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形。
D . 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
山东省菏泽市东明县2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)
2022-2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1. 如图，中，，D是的中点，于点E，则的长为（）A. B. 8 C. D.2. 给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中二次根式的个数是（ ）A. B. C. D.3. 如图，点M是平面直角坐标系中一点，MA⊥轴，MB⊥轴，MA=4，MB=3，则点M 的坐标为（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，3）D. （-3，4）4. 已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（）．A. y1+y2>0B. y1+y2<0C. y1-y2>0D. y1-y2<05. 若方程组的解x和y满足，则k的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 76. 某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（ ）A. 众数是9B. 中位数是8.5C. 平均数是9D. 方差是1.27. 已知中，，则图中度数为（）A. 180°B. 220°C. 230°D. 240°8. 如图，直线l：交x轴于点A，交y轴于点，点在直线l上，已知M是x轴上的动点．当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（）A. 或B. 或C. 或D. 或9. 如图所示是函数与的图像，则关于的方程组的解是（ ）A. B.C. D.10. 已知a<0，那么可化简（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）11. 已知，则__________．12. 若点与点关于y轴对称，则__________．13. 当-2≤x≤4时，直线y=kx+b经过点，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则k的值为____________．14. 一个三位数，十位数字比个位数字大1，百位数字是个位数字的2倍，把百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原来的三位数小297，则原三位数为______．15. 某同学求30个数据的平均数时，漏加了一个数据50，正确计算出这29个数据的平均数为20，则实际30个数据的平均数为__________．16. 如图所示，中，AC边上有一点D，使得，将沿BD翻折得，此时A´D//BC，则=____度．三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）17. 解方程：（1）；（2）．18. 如图，在中，，以点A为圆心、长为半径的弧交于点，连接，过点B作，垂足为点E．（1）若，，求的面积；（2）若，，，求的面积．19. 《孙子算经》是中国古代重要数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱？20. 平面直角坐标系中，点M的坐标为，点A的坐标为，点B的坐标为．（1）若点M在y轴上，求点M的坐标；（2）在（1）的条件下，判断的形状并证明．21. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别A B C D E身高根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；（2）样本中，女生身高在E组人数有多少人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？22. 如图，点E在BC上，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2．求证：（1）∠2＝∠CBD；（2）MD B C．23. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C为线段的中点，过点C作轴，垂足为D．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点E为y轴负半轴上一点，连接交x轴于点F，且，在直线上有一点P，使得最小，求P点坐标；2022-2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】643【15题答案】【答案】21【16题答案】【答案】75三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）30 （2）240【19题答案】【答案】甲原来有36文钱，乙原来有24文钱.【20题答案】【答案】（1）（2）的形状为直角三角形，证明略【21题答案】【答案】（1）B，C；（2）样本中，女生身高在E组的人数有2人；（3）估计身高在在之间的学生约有195人．【22题答案】【答案】（1）略（2）略【23题答案】【答案】（1），；（2）．。
菏泽市牡丹区八年级上册期末数学试卷(有答案)
山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）1．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A．，，B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，2，32．在给出的一组﹣3，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个 C．3个 D．5个3．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于轴对称C．与原图形关于原点对称D．向轴的负方向平移了一个单位4．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．5．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角6．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，307．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70° B．80°C．90°D．100°10．已知函数y=+b的图象如图所示，则函数y=﹣b+的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题）11．0.81的平方根是．12．动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为．13．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．14．请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…，那么…”的形式．15．已知直线l1：y=﹣3+b与直线l2：y=﹣+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）18．如图，已知直线y=2+4与轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C坐标为．四、解答题（共6小题，满分0分）19．计算：①化简（）×﹣6②解方程组20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．友情提示：一组数据的方差计算公式是S2=，其中为n个数据1，2，…，n的平均数．22．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%；”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”23．如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）求=2时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？（3）求出利润与销售量的函数表达式．24．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．25．如图，一次函数y=﹣+3的图象与轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD 对折，使点A与点B重合、直线CD与轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．山东省菏泽市牡丹区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A．，，B．7，24，25 C．6，8，10 D．1，2，3【解答】解：A、2+2=2，符合勾股定理的逆定理，故错误；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、12+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故正确．故选：D．2．在给出的一组﹣3，π，，3.14，，中，无理数有（）A．1个B．2个 C．3个 D．5个【解答】解：﹣3，π，，3.14，，中无理数有π，，这3个，故选：C．3．将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（）A．与原图形关于y轴对称B．与原图形关于轴对称C．与原图形关于原点对称D．向轴的负方向平移了一个单位【解答】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称．故选：A．4．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=9，故选项错误；B、=5，故选项错误；C、=﹣1，故选项正确；D、（﹣）2=2，故选项错误．故选：C．5．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，所以A选项为假命题；B、直角三角形的两个锐角互余，所以B选项为真命题；C、三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角之和，所以C选项为假命题；D、三角形的一个外角大于任意一个与之不相邻得任意一个内角，所以D选项为假命题．故选：B．6．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30【解答】解：捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C．7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A．13cm B．12cm C．10cm D．8cm【解答】解：如下图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．∴PA=4+2+4+2=12（cm），QA=5cm，∴PQ==13cm．故选：A．8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升【解答】解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=t+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=﹣8t+25，故A选项正确，但不符合题意；B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3＜4（小时），故C选项错误，但符合题意；D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升），又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），故D选项正确，但不符合题意．故选：C．9．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A．70° B．80°C．90°D．100°【解答】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM﹣∠ABC=60°，∠ACB=180°﹣∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°﹣∠PBC﹣∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故选：C．10．已知函数y=+b的图象如图所示，则函数y=﹣b+的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=+b的图象经过第一、二、三象限，∴＞0，b＞0，∴函数y=﹣b+的图象经过第一、二、四象限．故选：C．二、填空题（本大题共8小题）11．0.81的平方根是±0.9．【解答】解：∵（±0.9）2=0.81，∴0.81的平方根是±0.9．故答案为：±0.9．12．动感地带收费：月租25元，接听免费，市话主叫每分钟0.15元．假设只打市话，每月费用y（元）与市内主叫通话时间（分钟）的关系式为y=0.15+25．【解答】解：根据题意，每月费用y与通话时间（分钟）的函数关系式为y=0.15+25．13．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为24．【解答】解：∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，∴此三角形的面积为：×6×8=24．故答案为：24．14．请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…，那么…”的形式如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．【解答】解：题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．故答案为：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．15．已知直线l1：y=﹣3+b与直线l2：y=﹣+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是【解答】解：∵直线l1：y=﹣3+b与直线l2：y=﹣+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解为，故答案为：，16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是90度．【解答】解：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°．故答案为90．17．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有①②④．（在横线上填写正确的序号）【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6=100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）=50米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50=8天，∴甲队提前的时间为：8﹣6=2天．∵2≠3，∴③错误；④当=2时，甲队完成的工作量为：2×100=200米，乙队完成的工作量为：300米．当=6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．∵300﹣200=600﹣500=100，∴当=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．18．如图，已知直线y=2+4与轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C坐标为．【解答】解：当y=0时，2+4=0，解得=﹣2，则A（﹣2，0）；当=0时，y=2+4=4，则B（0，4），所以AB=，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴于点C，所以AC=AB=2，所以OC=AC﹣AO=2﹣2，所以的C 的坐标为：，故答案为：四、解答题（共6小题，满分0分）19．计算：①化简（）×﹣6②解方程组【解答】解：①原式=3﹣6﹣3=﹣6；②原方程组化简，得，把①代入②，得4（﹣2y﹣4）﹣5y=﹣29，解这个方程，得y=﹣1，把y=﹣1代入①，得=﹣2，这个方程组的解为．20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．友情提示：一组数据的方差计算公式是S2=，其中为n个数据1，2，…，n的平均数．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．故答案为：85，85，80；（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．22．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%；”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”【解答】解：设上月萝卜的单价是元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得，解得．今天萝卜的单价是2×（1+50%）=3元/斤，排骨的单价是15×（1+20%）=18元/斤．答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．23．如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．（1）求=2时，该产品的利润（销售收入减去销售成本）是多少？（2）每天销售多少件，销售收入等于销售成本？（3）求出利润与销售量的函数表达式．【解答】解：（1）由图象可知l1的解析式为y1=2，l2的关系式为y2=+1，当=2时，销售成本y2=2+1=3（万元），销售收入y1=2×2=4（万元），盈利（收入﹣成本）=4﹣3=1万元；（2）一天销售1万件时，销售收入等于销售成本；（3）∵l1的解析式为y1=2，l2的关系式为y2=+1，∴利润p=2﹣（+1）=﹣1．即利润与销售量的函数表达式为：p=﹣1．24．如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．25．如图，一次函数y=﹣+3的图象与轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD 对折，使点A与点B重合、直线CD与轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）；（2）求OC的长度；（3）在轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）令y=0，则=4；令=0，则y=3，故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）（2）设OC=，则AC=CB=4﹣，∵∠BOA=90°，∴OB2+OC2=CB2，32+2=（4﹣）2，（2分）解得，∴OC=．（3分）（3）设P点坐标为（，0），当PA=PB时，=，解得=；当PA=AB时，=，解得=9或=﹣1；当PB=AB时，=，解得=﹣4．∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．（2分）。
山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)
;2022－2023学年度第一学期终结性教学质量检测八年级数学试题时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1．64的立方根是（）A．4B．－4C．±4D．82．已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，4），则k的值是（）A．－2B．C．2D．13．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，－1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A．（4，1）B．（－1，4）C．（－4，－1）D．（－1，－4）4．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．5．下列四个命题，其中为真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B．三角形的一个外角大于任何一个内角．C．无限小数都是无理数．D．如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．6．现有四块正方形纸片，面积分别是4、6、8、10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（）A．4，6，8B．4，6，10C．4，8，10D．6，8，107．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（）A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.68．若函数y＝2x＋a与的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9．比较两数的大小：________3．（填“＜”或“＞”）10．小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x之间的关系式为________．11．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（－2，3），嘴唇C 点的坐标为（－1，1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．12．一次函数y＝kx＋b满足kb＞0且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过第________象限．13．有一段楼梯（如图所示），高BC是3米，斜边AC是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯________米．14．“※”是一种新运算，它是这样规定的：，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝________．三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内）15．（每小题3分，共6分）计算：（1）（2）．16．（每小题3分，共6分）解下列方程组：（1）（2）17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每格代表1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）写出A、B、C三个点的坐标．（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．18．（6分）已知如图，四边形ABCD中，∠ACB＝90°，AB＝15，BC＝9，AD＝5，DC＝13．求证：△ACD是直角三角形．19．（7分）彤彤参加某实验室遴选测试，她在专业知识笔试、现场答辩、实验操作三个方面的成绩分别为：85分，80分，90分．（1）求彤彤三方面测试的平均成绩．（2）由于实验室更看重实验操作能力，所以评委决定对三方面测试依次按照2∶3∶5的比例确定最终成绩，求彤彤的最终成绩．20．（7分）我国古代数学著作《九章算术》记载：“今有善田一亩，价三百：恶田一亩，价五十．今并买一顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”其译文是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？”21．（10分）如图，已知直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q（2，b）．（1）求点A、B、Q的坐标．（2）若点P在x轴上，且PO＝24，求△APQ的面积．22．（10分）某学校计划选一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：160，173，172，161，162，171，170，175；乙：170，165，168，169，172，173，168，167．教练组对这些数据进行了分析处理，求得：甲运动员的平均成绩为168cm，方差为31.5；乙运动员的平均成绩为169cm．（1）求乙运动员这8次比赛成绩的方差．（2）这两人中谁的成绩更稳定？说明理由．（3）据预测，在校际比赛中需跳过170cm才可能获得冠军，该校为了获得跳高比赛冠军，可能选择哪位运动员参赛？说明理由．23．（10分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元。
山东省菏泽市八年级上学期期末数学试卷
山东省菏泽市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2019七下·丹阳期中) 人体中小淋巴细胞的直径若为0.0000000045m，用科学记数法表示小淋巴细胞的直径为________m．2. （1分） (2017九·龙华月考) 分解因式：a2b-4ab2+4b3=________3. （1分） (2015八下·扬州期中) 若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是________．4. （1分） (2017九上·大庆期中) 已知点A(－4，m)在抛物线y＝x2＋4x＋10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点的坐标为________.5. （1分） (2019八上·海安月考) 如果等腰三角形的一边长为6 cm，周长为14 cm，那么另外两边的长分别为________.6. （1分） (2017七下·江阴期中) 若（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，则mn=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）若分式的值为0，则x的值等于（）A . 7B . 8C . -8D . 08. （2分）下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019·乐陵模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A . 1B . 2C . 3D . ﹣311. （2分）如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC 的度数是（）.A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°12. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A . +=18B . +=18C . +=18D . +=1813. （2分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A . 2mnB . （m+n）2C . （m-n）2D . m2-n214. （2分）下列各式：x2﹣y2 ，﹣x2+y2 ，﹣x2﹣y2 ，（﹣x）2+（﹣y）2 ， x4﹣y4中能用平方差公式分解因式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、解答题 (共7题；共58分)15. （5分） (2015八上·丰都期末) 先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．16. （5分）解方程： = ．17. （10分） (2019八上·重庆月考) 阅读材料，请回答下列问题材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积.用现代式子表示即为：S＝…①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；S＝……②（其中p＝）材料二：对于平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）公式逆用可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 ，例：a2﹣（b+c）2＝（a+b+c）（a﹣b﹣c）（1）若已知三角形的三边长分别为3、4、5，请试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试.18. （10分） (2017七下·邗江期中) 问题背景：对于形如这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成，对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：== = = =问题解决：（1）请你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一个长方形的面积为，长为，求这个长方形的宽．19. （5分） (2016八上·台安期中) 如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．20. （10分）(2016·绵阳) 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？21. （13分） (2019八上·重庆期末)（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积.方法①：________；方法②：________；（2）根据（1）写出一个等式：________；（3）若x+y＝8，xy＝3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2，它表示了（2m+n）（m+n）＝2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）＝2m2+5mn+2n2.参考答案一、填空题 (共6题；共6分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、选择题 (共8题；共16分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共58分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：。
2021-2022学年山东省菏泽市单县八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年山东省菏泽市单县八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上）1．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（）A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定2．如图，已知AB＝DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，其中，选择一个就可以判断Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）①∠B＝∠C②AB∥CD③BE＝CF④AF＝DEA．①②B．①②③C．①③④D．①②③④3．在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．下列条件中，能构成钝角△ABC的是（）A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A+∠C＝∠BC．∠B＝∠C＝∠A D．∠A＝∠B＝∠C5．下列命题是真命题的是（）A．若ab＝0，则P（a，b）为坐标原点B．若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则B点坐标为（4，﹣2）C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．绝对值等于它本身的数是06．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC7．方程＝的解是（）A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝38．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝8，BC＝4，则△ABD与△ACD的面积比是（）A．5：4B．1：1C．4：5D．4：39．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（）A．∠3＝∠1+∠2B．∠3＝∠2+2∠1C．∠2+∠3﹣∠1＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°10．某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）11．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，则OC的长为．12．某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60%、40%的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到分．13．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝cm．14．已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是．15．如图，△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折叠，得到△A′EF，当边A′F∥BC时，∠AEF的度数为．16．已知，则的值为．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B＝．18．若关于x的方程+＝2无解，则m＝．19．如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；正确的有（只填序号）．20．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为三、解答题（本题共60分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）21．如图，A、E、F、B在同一条直线上，AE＝BF，∠A＝∠B，∠CEB＝∠DFA，求证：OC＝OD．22．解答下列各题（1）解分式方程：；（2）化简：．23．某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜（分）75858688909696乙种西瓜（分）80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜a b96乙种西瓜8890c （1）a＝，b＝，c＝；（2）从离散程度看，种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．24．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE．25．菏泽牡丹机场已经实现通航，游客从浮龙湖景区乘车到牡丹机场，有两条路线可供选择，路线一全程是100千米，但交通拥堵；路线二全程是105千米，平均速度是线路一的倍，因此到达牡丹机场的时间比走路线一少用30分钟，求走路线二到达牡丹机场需要多少小时？26．如图，点C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，过点C作CF⊥DE于点F，CF所在直线交DA延长线于点G．（1）求证：CF垂直平分DE；（2）若BC＝4，BE＝2，求DG的长度．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上）1．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（）A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定【分析】根据方差的意义求解即可．解：∵S甲2＝186.9，S乙2＝325.3，∴S甲2＜S乙2，∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，故选：A．2．如图，已知AB＝DC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，有下列条件，其中，选择一个就可以判断Rt△ABE≌Rt△DCF的是（）①∠B＝∠C②AB∥CD③BE＝CF④AF＝DEA．①②B．①②③C．①③④D．①②③④【分析】根据BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠AEB＝∠CFD，然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，AB＝DC，∴∠AEB＝∠CFD，选择①可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选择②可得∠A＝∠D，可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选择③可利用HL定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；选择④可得AE＝DF，可利用HL定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF．故选：D．3．在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】由于比赛取前7名进入决赛，共有15个参赛班级，根据中位数的意义分析即可．解：15个不同的成绩按从小到大排序后，中位数之后的共有7个数，故只要知道自己的班级成绩和中位数就可以知道自己的班级能否进入决赛．故选：B．4．下列条件中，能构成钝角△ABC的是（）A．∠A＝∠B＝∠C B．∠A+∠C＝∠BC．∠B＝∠C＝∠A D．∠A＝∠B＝∠C【分析】根据三角形内角和定理解决此题．解：A．根据三角形内角和定理，由∠A＝∠B＝∠C，得∠A＝∠B＝∠C＝60°，故△ABC 是锐角三角形，那么A不符合题意．B．根据三角形内角和定理，由∠A+∠B+∠C＝180°，得2∠B＝180°，故∠B＝90°，即△ABC是直角三角形，那么B不符合题意．C．根据三角形内角和定理，由∠A+∠B+∠C＝180°，∠B＝∠C＝∠A，得∠A+＝180°，故∠A＝120°，此时△ABC是钝角三角形，那么C符合题意．D．根据三角形内角和定理，由∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠B＝∠C，得∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，此时△ABC是直角三角形，那么D不符合题意．故选：C．5．下列命题是真命题的是（）A．若ab＝0，则P（a，b）为坐标原点B．若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则B点坐标为（4，﹣2）C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等D．绝对值等于它本身的数是0【分析】根据坐标轴上点的坐标特征对A进行判断；利用B（﹣6，﹣2）满足条件可对B 进行判断；根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定方法对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．解：A．若ab＝0，则P（a，b）为坐标轴上的点，此命题为假命题，所以A选项不符合题意；B．若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则B点坐标为（4，﹣2）或（﹣6，﹣2），此命题为假命题，所以B选项不符合题意；C．两斜边相等的两个等腰直角三角形全等，此命题为真命题，所以C选项符合题意；D．绝对值等于它本身的数是非负数，此命题为假命题，所以D选项不符合题意．故选：C．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DC D．AE＝AC【分析】由尺规作图的痕迹可得，DE⊥AB，AD是∠BAC的平分线，根据同角的余角相等可判断A，根据角平分线的性质可判断C，证得Rt△AED≌Rt△ACD可判定D，由于DE不是AB的垂直平分线，不能证明∠BAD＝∠B．解：根据尺规作图的痕迹可得，DE⊥AB，AD是∠BAC的平分线，∵∠C＝90°，∴DE＝DC，∠B+∠BDE＝∠B+∠BAC＝90°，∴∠BDE＝∠BAC，在Rt△AED和Rt△ACD中，，∴Rt△AED≌Rt△ACD（HL），∴AE＝AC，∵DE不是AB的垂直平分线，故不能证明∠BAD＝∠B，综上所述：A，C，D不符合题意，B符合题意，故选：B．7．方程＝的解是（）A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3【分析】通过分式方程两边乘3x（x﹣1）化为整式方程进而求解．解：∵＝，∴．去分母，得3（x﹣1）＝2x．去括号，得3x﹣3＝2x．移项，得3x﹣2x＝3．合并同类项，得x＝3．经检验：当x＝3时，3x（x﹣1）≠0．∴这个分式方程的解为x＝3．故选：D．8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝8，BC＝4，则△ABD与△ACD的面积比是（）A．5：4B．1：1C．4：5D．4：3【分析】先根据角平分线的性质得到点D到AB和AC的距离相等，然后根据三角形面积公式得到S△ABD：S△ACD＝AB：AC．解：∵AD平分∠BAC，∴点D到AB和AC的距离相等，∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC＝10：8＝5：4．故选：A．9．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB平行CD，则下列结论正确的是（）A．∠3＝∠1+∠2B．∠3＝∠2+2∠1C．∠2+∠3﹣∠1＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°【分析】根据三角形外角和平行线性质得出三个角的关系即可．解：如下图：∵AB∥CD，∴∠1＝∠A，∵∠2＝∠A+∠4，∴∠2＝∠1+∠4，即∠4＝∠2﹣∠1，∵∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，故选：C．10．某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（）A．B．C．D．【分析】根据“按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同”建立等量关系，分别找到零售价与批发价即可列出方程．解：设班级共有x名学生，依据题意列方程得，．故选：B．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）11．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，则OC的长为5．【分析】证明△AOB≌△COD推出OA＝OC，OB＝OD＝3，即可解决问题．解：∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOB＝∠COD，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OA＝OC，OB＝OD＝3，∵AD＝8，∴OA＝AD﹣OD＝8﹣3＝5，∴OC＝OA＝5．故答案为：5．12．某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60%、40%的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到96分．【分析】设小亮的笔试成绩是x分，利用总成绩＝60%×笔试成绩+40%×实验操作成绩，结合总成绩不低于90分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．解：设小亮的笔试成绩是x分，依题意得：60%x+40%×81≥90，解得：x≥96，∴小亮的笔试成绩至少要达到96分．故答案为：96．13．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝6cm．【分析】首先证明△ABC为等边三角形，然后依据SSS证明△ABD全等△ACD，从而可得到∠BAD＝∠CAD，然后依据等腰三角形三线合一的性质可得到BE＝CE，从而可求得BC的长，故此可得到AB的长．解：在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD．∴∠BAD＝∠CAD．又∵AB＝AC，∴BE＝EC＝3cm．∴BC＝6cm．∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴△ABC为等边三角形．∴AB＝6cm．故答案为：6．14．已知一组数据：5，2，5，6，7，则这组数据的方差是 2.8．【分析】根据题意，先求出数据的平均数，由方差的计算公式计算可得答案．解：根据题意，数据：其平均数＝＝5，则其方差s2＝[（5﹣5）2+（2﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]＝2.8；故答案为：2.8．15．如图，△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折叠，得到△A′EF，当边A′F∥BC时，∠AEF的度数为120°．【分析】由∠B＝90°，∠A＝30°，推出∠C＝60°，因为A′F∥BC，∠B＝90°，所以∠FHA＝∠B＝90°，∠HFA＝∠C＝60°，由折叠可知，∠HFE＝∠AFE＝∠HFA ＝30°，利用外角性质即可求出∠AEF的度数．解：∵∠B＝90°，∠A＝30°，∴∠C＝60°，∵A′F∥BC，∠B＝90°，∴∠FHA＝∠B＝90°，∠HFA＝∠C＝60°由折叠可知，∠HFE＝∠AFE＝∠HFA＝30°，∴AEF＝∠EHF+∠HFE＝90°+30°＝120°，故答案为：120°．16．已知，则的值为．【分析】根据已知条件得出a＝b，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．解：∵＝，∴a＝b，∴＝＝＝．故答案为：．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B＝36°．【分析】根据AB＝AC可得∠B＝∠C，CD＝DA可得∠ADB＝2∠C＝2∠B，BA＝BD，可得∠BDA＝∠BAD＝2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，设∠B＝α，则∠BDA＝∠BAD＝2α，又∵∠B+∠BAD+∠BDA＝180°，∴α+2α+2α＝180°，∴α＝36°，∴∠B＝36°，故答案为36°．18．若关于x的方程+＝2无解，则m＝﹣1．【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣m﹣x＝2（x﹣3），∵分式方程无解，∴x﹣3＝0，∴x＝3，代入整式方程得，2﹣m﹣3＝2（3﹣3），解得m＝﹣1．故答案为：﹣1．19．如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；正确的有①②③（只填序号）．【分析】根据全等三角形的性质和等腰直角三角形的性质可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．解：延长AD交EC于点N，延长CD交AE于点M，∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，AB＝EB，BD＝BC，∠DAB＝∠CEB，∵∠ABD+∠EBC＝180°，∠BAE＝∠BEA，∠BDC＝∠BCD，∴∠ABD＝∠EBC＝90°，∴∠BAE＝∠BEA＝45°，∠BDC＝∠BCD＝45°，∴∠BAE+∠BCD＝90°，∴∠AMC＝90°，∴CD⊥AE，故①正确；∵∠CEB+∠ECB＝90°，∠BAD＝∠BEC，∴∠BAD+∠ECB＝90°，∴∠ANC＝90°，∴AD⊥CE，故②正确；∵∠ADB＝∠EAD+∠AED＝∠EAD+45°，∠ECB＝∠ECD+∠BCD＝∠ECD+45°，∠ADB＝∠ECB，∴∠EAD＝∠ECD，故③正确；故答案为：①②③．20．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为115°【分析】根据三角形内角和定理得到∠BMN+∠BNM＝130°，根据线段垂直平分线的性质得到MA＝MP，根据等腰三角形的性质，三角形的外角的性质计算．解：∵∠B+∠BMN+∠BNM＝180°，∴∠BMN+∠BNM＝180°﹣50°＝130°，∵M在PA的中垂线上，∴MA＝MP，∴∠MAP＝∠MPA，同理，∠NCP＝∠NPC，∵∠BMN＝∠MAP+∠MPA，∠BNM＝∠NPC+∠NCP，∴∠MPA+∠NPC＝×130°＝65°，∴∠APC＝180°﹣65°＝115°，故答案为：115°．三、解答题（本题共60分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）21．如图，A、E、F、B在同一条直线上，AE＝BF，∠A＝∠B，∠CEB＝∠DFA，求证：OC＝OD．【分析】首先利用ASA证明△AFD≌△BEC，得BC＝AD，再由等角对等边得OA＝OB，从而证明结论．【解答】证明：∵AE＝BF，∴AE+EF＝BF+EF，即AF＝BE，在△AFD和△BEC中，，∴△AFD≌△BEC（ASA），∴BC＝AD，∵∠A＝∠B，∴OA＝OB，∴AD﹣OA＝BC﹣OB，∴OC＝OD．22．解答下列各题（1）解分式方程：；（2）化简：．【分析】（1）首先原方程可化为，，再根据解分式方程的步骤求出x，最后一定要检验；（2）先分解因式，再通分，算出括号内的结果，再算乘法，最后化为最简形式．解：（1）原方程可化为，，方程两边都乘（x﹣2）2，得x（x﹣2）﹣（x﹣2）2＝4，整理，得2x＝8，解这个方程，得x＝4，经检验，x＝4是原方程的根；（2）＝＝＝＝．23．某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜（分）75858688909696乙种西瓜（分）80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜a b96乙种西瓜8890c （1）a＝88，b＝88，c＝90；（2）从离散程度看，乙种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．【分析】（1）根据中位数、众数的意义求解即可；（2）根据数据大小波动情况，直观可得答案；（3）从中位数、众数的比较得出答案．解：（1）a＝＝88，将甲种西瓜得分重新排列为：75，85，86，88，90，96，96，其中位数b＝88，乙种西瓜得分的众数c＝90，故答案为：88、88、90；（2）由甲、乙两种西瓜得分的大小波动情况，直观可得s甲2＞s乙2，∴乙种西瓜的得分较稳定，故答案为：乙；（3）甲种西瓜的品质较好些，理由为：甲种西瓜得分的众数比乙种的高．乙种西瓜的品质较好些，理由为：乙种西瓜得分的中位数比甲种的高．24．如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE．【分析】①由平行线的性质得∠ADB＝∠DBC，再由角平分线的定义得∠ABD＝∠DBC，则∠ABD＝∠ADB，然后由等腰三角形的判定即可得到AB＝AD；②由平行线的性质得∠ADC＝∠DCE，再由①知AB＝AD，则AC＝AD，然后由等腰三角形的性质得∠ACD＝∠ADC，则∠ACD＝∠DCE，即可得到结论．【解答】证明：①∵AD∥BE，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD；②∵AD∥BE，∴∠ADC＝∠DCE，由①知，AB＝AD，又∵AB＝AC，∴AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∴∠ACD＝∠DCE，∴CD平分∠ACE．25．菏泽牡丹机场已经实现通航，游客从浮龙湖景区乘车到牡丹机场，有两条路线可供选择，路线一全程是100千米，但交通拥堵；路线二全程是105千米，平均速度是线路一的倍，因此到达牡丹机场的时间比走路线一少用30分钟，求走路线二到达牡丹机场需要多少小时？【分析】根据题意列出等量关系式：路线一的平均速度×＝路线二的平均速度，再根据等量关系式列出方程，求解检验即可．解：设走路线二到达牡丹机场需要x小时，因为走路线二比走路线一少用30分钟，即少用0.5小时，所以走路线一的时间为（x+0.5）小时，依题意可得，，解这个方程得，x＝1.5，经检验可知，x＝1.5是原分式方程的根，并符号题意，所以，走路线二到达牡丹机场需要1.5小时．26．如图，点C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，过点C作CF⊥DE于点F，CF所在直线交DA延长线于点G．（1）求证：CF垂直平分DE；（2）若BC＝4，BE＝2，求DG的长度．【分析】（1）根据平行线的性质得∠DAC＝∠CBE，然后利用SAS证明△ADC≌△BCE，可得CD＝CE．从而证明结论；（2）根据等腰三角形的性质得∠DCF＝∠ECF，而∠DCF＝∠G+∠GDC，∠FCE＝∠FCB+∠BCE，可证明∠AGC＝∠ACG，从而有AC＝AG，从而得出答案．【解答】（1）证明：∵AD∥EB，∴∠DAC＝∠CBE，又∵AC＝BE，AD＝BC，∴△ADC≌△BCE（SAS），∴CD＝CE，∵CF⊥DE，即CF垂直平分DE，（2）解：∵∠DCF为△DCG的外角，∴∠DCF＝∠G+∠GDC，由（1）知，CF是等腰△CDE底边上的高，∴CF平分∠DCE，∴∠DCF＝∠FCE，∵∠FCE＝∠FCB+∠BCE，∴∠G+∠GDC＝∠FCB+∠BCE，又由（1）知，△ADC≌△BCE，∴∠GDC＝∠BCE，∴∠G＝∠FCB，又∵∠FCB＝∠ACG，∴∠G＝∠ACG，∴AG＝AC＝BE，∴DG＝AD+AG，＝BC+BE＝4+2＝6，∴DG的长为6．。