2023年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2023年江西省宜春市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(30题)

1.设f(x)=xα+αx lnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=

A.A.α(1+lnα)

B.α(1-lna)

C.αlna

D.α+(1+α)

2.（）。

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。

A.0

B.1

C.2

D.3

5.

A.A.必要条件

B.充要条件

C.充分条件

D.无关条件

6.（）。

A.1/2

B.1

C.2

D.3

7.

8.（）。

A.

B.

C.

D.

9.（）。

A.

B.

C.

D.

10.

11.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

12.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a

A.恒大于0

B.恒小于0

C.恒等于0

D.可正，可负

13.

14.

15.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是

A.A.{2个球都是白球}

B.{2个球都是红球}

C.{2个球中至少有1个白球)

D.{2个球中至少有1个红球)

16.

A.A.3f'(0)

B.-3f'(0)

C.f'(0)

D.-f'(0)

17.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。

A.2cos x

B.-2sin xcosx

C.%

D.2x

18.

A.A.0

B.1

C.+∞

D.不存在且不是+∞

19.

20.

A.F(x)

B.-F(x)

C.0

D.2F(x)

21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=

A.A.6

B.2

C.1

D.0

22.

23.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是

A.A.(1，1)

B.(e，e)

C.(1，e+1)

D.(e，e+2)

24.（）。

A.0

B.1

C.㎡

D.

25.

26.

A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.

28.

29.

30.设z=x3e y2，则dz等于【】

A.6x2ye y2dxdy

B.x2e y2(3dx+2xydy)

C.3x2e y2dx

D.x3e y2dy

二、填空题(30题)

31.

32.

33.

34.

35.

36. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

37.

38.

39. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

40.

41. 设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

60.

三、计算题(30题)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sin x+3，求y’．

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、综合题(10题)

91.

92.

93.

94.