新人教版五年级上册数学广角《植树问题》
《数学广角植树问题例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《数学广角植树问题例3》年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达和沟通能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 如何运用植树问题的解决方法解决实际问题。
教学难点：1. 植树问题的解决方法在实际问题中的应用。
2. 如何通过合作交流，提高问题解决的效率。
教学准备：1. 教师准备相关的教学材料和设备。
2. 学生准备相关的学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师通过一个简单的植树问题，引起学生的兴趣和思考。
2. 学生通过自主探究，发现植树问题的基本概念和解决方法。
二、探究1. 教师引导学生通过具体的例子，进一步理解和掌握植树问题的解决方法。
2. 学生通过合作交流，解决实际问题，提高问题解决的效率。
三、应用1. 教师设计一些实际问题，让学生运用植树问题的解决方法进行解决。
2. 学生通过解决实际问题，巩固和运用植树问题的解决方法。
四、总结1. 教师和学生一起总结植树问题的基本概念和解决方法。
2. 学生通过自我评价和互相评价，提高自己的学习效果。
教学延伸：1. 教师可以设计一些更复杂的植树问题，让学生在课后进行探究和解决。
2. 学生可以通过阅读相关的数学书籍和文章，进一步了解植树问题的应用和研究。
教学反思：通过本节课的教学，我发现学生在解决植树问题时，能够灵活运用植树问题的解决方法，但在解决一些复杂的问题时，还需要进一步提高自己的逻辑思维和推理能力。
在今后的教学中，我将更加注重培养学生的逻辑思维和推理能力，提高学生的问题解决能力。
同时，我也发现学生在合作交流方面还有待提高。
在今后的教学中，我将更加注重培养学生的合作交流意识，提高学生的表达和沟通能力。
总的来说，本节课的教学效果较好，学生能够掌握植树问题的基本概念和解决方法，但在一些方面还需要进一步提高。
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》教学反思
人教版五年级数学上册
第七单元《数学广角——植树问题》教学反思
第一课时
课后反思
1.体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。
教学中,创设游戏情境,向学生提供多次体验的机会,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给学生充分的时间与空间。
2.学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。
生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。
第二课时
课后反思
1.本节课上得非常顺利,效果也不错。
注重渗透数学思想方法,培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但总觉得有些程序化,在引导学生思考和操作的过程中,对学生规定的有些死。
2.让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动,既学会了一些解决问题的一般方法和策略,又逐步形成了求实态度和科学精神。
3.如果在探究植树方法的规律时,再大胆地放手,让学生自主探究,效果可能会更好些。
另外,我的评价语言还不够丰富,小组合作研究的实效性还有待加强。
第三课时
课后反思
1.整节课,每一环节我都设计让学生动手操作,合作交流。
学生在不断的操作和交流中,经历观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。
2.通过创设学生身边的情境,灵活应用所学的知识,巧妙地解决了生活中的问题,同时又培养了学生从多角度思考的能力。
人教版五年级上册数学数学广角—植树问题
规范解答
60÷3=20 20-1=19 （棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
二、对应训练
思考并填空。 1.在一条长3500米的公路两侧架设电线杆，每隔70米架设一根，若公路
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究
我们也先画 一个简单的 线段图看看。
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
小路两旁都要栽树， 所以还要……
60÷3=20 20 -（1 ）=（19）
（19）×2=（38）
人教版五年级上册数学：数学广角— 植树问 题
人教版五年级上册数学：数学广角— 植树问 题
五、拓展训练
填一填。 1.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一
棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 300 米。 2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园
第 2 课时 植 树 问 题（2）
人教版五年级上册数学：数学广角— 植树问 题
人教版五年级上册数学：数学广角— 植树问 题
一、复习导入
1.学校门前有一条长180m的小路，学校计划在这条路的一 边栽银杏树，两头都要栽，每隔6m栽一棵，一共要栽多少棵？
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
林部门需运来 51 棵杨树苗。 3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,
人教版五年级数学上册《数学广角—植树问题》课件
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米
2000÷50=40 40+1=41 41×2=82
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间隔5米
间隔5米
讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动，当 “在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树 的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
示意图告诉我们：直接用除法 “20÷5=4”能一步到位解答这个关于 “两端都要栽”的植树问题吗？
示意图告诉我们： “20÷5=4”得到的只是一个什么样的数？ 植树的“棵数”要在“20÷5=4”的基础上加几？
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计
人教版五年级数学上册第七单元《数学广角-植树问题》教学设计一. 教材分析《数学广角-植树问题》是人教版五年级数学上册第七单元的教学内容。
本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，引导学生探究间隔数与棵数的关系，从而掌握简单的植树问题计算方法。
教材内容由两部分组成：一是通过实例让学生感受植树问题，二是引导学生探究间隔数与棵数的关系，并总结出计算方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的问题解决能力和逻辑思维能力。
他们在学习过程中，能够主动观察、思考和总结。
但是，对于生活中的实际问题，他们可能缺乏一定的认识和理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助实例，让学生充分感受植树问题，并引导他们进行观察、思考和总结。
三. 教学目标1.让学生通过解决实际问题，感受植树问题，并掌握简单的植树问题计算方法。
2.培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握简单的植树问题计算方法。
2.难点：让学生能够将所学方法应用到实际问题中，解决生活中的植树问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生感受植树问题，并引导学生进行观察、思考和总结。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。
3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如学校植树、公路两旁植树等问题。
2.准备课件，展示实例和计算方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个实例：“学校要在校园里植树，如果每棵树之间要隔2米，那么50米长的校园需要多少棵树？”引导学生思考，引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现几个类似的植树问题，让学生观察和思考。
如：“公路两旁植树，每棵树之间隔3米，15米长的公路需要多少棵树？”学生独立思考后，教师邀请学生分享自己的解答过程。
五年级数学上册课件 数学广角——植树问题 人教版 (共24张PPT)
说说通过这节课的学 习你有哪些收获？
1、这种植树方法有什么特点？ 一端栽一端不栽
2、棵树和间隔数之间存在什么关系？ 棵树=间隔数
在一条线段上的植树问 题可以有哪几种情况？
在一条线段上的植树问题可以 分为三种情况：
（1）、两端都栽 。 棵树比间隔数 多1； （2）、两端都不栽。棵树比间隔数 少1； （3）、一端栽一端不栽。棵树等于 间隔数；
间隔 隔”。我们可以说五个
手指间有四个间隔，
那么4个手指之间有几个 间隔呢？3个呢？
四个手指之间有3个间 隔，三个手指之间有2 个间隔。
间隔在生活中到处可见， 你能举例子说说吗？
• 学校楼前六棵小树之间有5个间隔 ； • 教学楼走廊上的四个柱子之间有3个间隔； • 教学楼三层楼房之间有2个间隔 。
两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯的次数= 段数—1
3－1=2（次） 10÷2=5（分钟） 5－1=4（次） 5×4=20（分钟） 答：锯5段要20分钟。
3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 装），每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
盏数=间隔数＋1
2km=2000m 2000÷50=40（个） 40＋1=41（盏） 答：一共要安装41盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端不栽），每 相邻两棵树之间的距离是3米，一共要 载多少棵树？
题意：两端不栽，棵树 比间隔数少1.但要在 路的两旁栽，所以要 先算出一边后再乘以 2。
列式解答：
① 60÷3=20（个间隔） ② 20-1=19（棵） ③ 19×2=38（棵）
• “一刀两断”是什么意思？
那么如果老师改一个字（一刀两段）又 是什么意思呢？ 如果切两刀呢？（两刀三段 ） 以此类推： 三刀呢？五刀呢？十刀呢？ 同学们有什么发现？ 段数比刀数多1
新人教版五年级上册数学数学广角植树问题教学设计板书设计教案
新人教版五年级上册数学数学广角植树问题教学设计板书设计教案新人教版五年级上册数学数学广角植树问题教学设计板书设计教案第七单元：数学广角——植树问题教材分析本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，要紧探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间 、两头都栽等。
教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜爱的方式来探讨栽树的棵数和距离数之间的关系，经历猜想、实验、推理等探讨进程，并启发学生透过现象发觉其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
数学的思想方式是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的确实是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
学情分析由于学生第一次接触“植树问题”，这部份的学习内容学生必然会很感爱好，学习的热情也会比较高涨，但依照以往的教学体会，这部份内容关于学生来讲是不容易明白得和把握的。
学生已经把握了关于线段的相关知识，也具有了必然的生活体会和分析试探能力与计算能力，因此为了让学生能更好地明白得本单元的教学内容，在教学进程中 点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活体会，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的进展，具有了必然的分析综合、抽象概 括、归类梳理的能力。
这部份内容放在那个学段，说明那个内容本身具有很高的数学思维和很强的探讨空间，既 需要教师的有效引导，也需要学生的自主探讨。
教学目标知识技术：通过观看、操作及交流活动，探讨并熟悉不封锁线路上距离排列中的简单规律，并能将这种熟悉应用 到解决类似的实际问题当中。
数学试探：渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度：让学生在踊跃参与的进程中取得成功的体验，在学会与人分享的进程中体验学习数学的乐趣，同时也 培育学生爱惜环境的意识。
教学重点：能明白得距离数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
人教版五年级上册数学广角《植树问题》应用题50题及答案
人教版五年级上册数学广角植树问题应用题练习50题及答案(1)15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？(2)把一根木头锯成3段要4分钟，把这根木头锯成4段要几分钟？(3)国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，要多少分钟？(4)公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？(5)丹丹和田田住在同一栋楼，丹丹住4楼，田田住10楼。
因为装修的原因，不能乘电梯，丹丹回家一共走了30级台阶，田田需要走级台阶？(6)有一个正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种一棵，共种树多少棵?(7)在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗?(8)学校召开运动会前，在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗?(9)某个风景区里有一个周长1200米的圆形广场，广场的周围每隔25米装有一盏路灯，这个广场周围一共装有多少盏路灯？(10)乐乐老师组织学生们植树，在一条长120米的马路两边每隔30米种一棵梧桐树(两端都种)，在每相邻的2棵梧桐树之间又补种1棵香樟树。
这条马路两边一共种了多少棵树?(树的宽度忽略不计)(11)原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。
实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。
求实际上每两根电线杆之间的距离。
(12)小明用棋子围成了一个空心的正方形，每边有16颗棋子，并且正方形四个顶点上都有一颗。
小明围这个正方形共用了多少颗棋子？(13)两棵柳树相距408米，计划在这两棵树之间补栽小树23棵，每两棵树间隔相等，则树的间隔是多少米？(14)一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，湖泊周围栽柳树、桃树各多少棵？(15)有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。
五年级《植树问题》教学设计
五年级《植树问题》教学设计五年级《植树问题》教学设计1【教学目标】知识目标：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要种）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学难点】理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
【教学过程】：一、激趣导入，谜语导入激发学生的兴趣。
同学们！你们喜欢猜谜游戏吗？老师说一个谜语让同学们猜一猜，看谁能最先猜出来。
一颗小树五个叉不长叶子不开花能写会算还会画天天干活不说话谜底：（手）出示课件，让学生举手回答谜底，并作表扬或鼓励。
1、师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手。
（五指伸直、张开）师：张开的五指中有了一些空隙。
数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。
同学们看一看，3根手指中有几个间隔？那么4根手指呢？5根呢？在我们的生活中，像这样的例子很多很多，比如路灯、公路边上的树和摆放的花盆，它们之间都有间隔。
生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？它们都有一个共同的特征，都有间隔，那么在数学上我们把研究与间隔有关的问题叫做植树问题，今天我们就一起来研究它。
二、构建模型1、了解植树问题中棵数与间隔数之间的关系师：在植树问题中，有几种情况：一种是两端都栽，一种是只栽一端，还有一种是两端都不栽。
今天这节课我们只学习“两端都栽”的`情况（课件出示三种情况）。
板书：两端都栽。
那么两端都栽时，棵数与间隔数之间有什么关系呢？（出示课件，板书棵数、间隔数）当只有3棵树时，它们之间有几个间隔呢？4棵树时有几个间隔呢？5棵树呢？现在同学们想象一下，如果有10棵树呢？50棵树呢？100棵树呢？那么你们发现了棵数与间隔数之间有什么关系呢？（棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1）那谁会用一个等式来表示一下呢？（棵数=间隔数+1，间隔数=棵数-1）（出示板书）3、利用模型解决问题1、出示招聘启示：我们学校将对校园进行绿化，特聘请校园设计师设计一份植树方案，择优录取。
新人教版小学五年级数学上册《数学广角-植树问题》ppt课件
植树问题
学习目标
1. 理解并掌握“植树问题”的基本 原理。 2.能解决一些生活中存在的与“植树” 有关的问题。
3.通过画图、比较，培养学生问题 意识、概括能力和推理能力
情景导入1
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
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2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82（个） 答：一共需要安装82个节能路灯。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
一个封闭图形 的植树问题:棵 数=间隔数。
1. 一条路线上两端都植树:总距离÷株距=间隔数, 棵数=间隔数+1。在不封闭的路线两端都植树,如果 已知棵数和总距离,可以求出株距。株距=总距离 ÷(棵数-1),还可以推出:总距离=株距×(棵数-1)。
5-1=4 22×4=88（级） 答:同学们一共下了88级台阶。
学以致用
在一条走廊上每隔3米放一盆花，一 共放了6盆（两端都放），这条走廊有 米？
6-1=5 5×3=15（米）
答：这条走廊有15米。
学以致用
在一条全长2千米的街道 两旁安装节 能路灯(两端也要装)，每隔50米安装一个。 一共需要安装多少个节能路灯？
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100米
探索新知
不画图，你能把表格填写完整吗？
总长（m） 间隔距离 间隔数（个）棵数（棵） （m）
5
10
20
5
4
5
25
5
6
30
60
你发现了什么规律？
棵数=间隔数+1
探索新知
棵数=间隔数+1