电磁场电磁波(英文版第2版)习题答案
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电磁场与电磁波（英文版第 2 版）习题答案
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电磁场与电磁波（英文版第 2 版）习题答案
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Байду номын сангаас
电磁场与电磁波（英文版第 2 版）习题答案
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电磁场与电磁波（英文版第 2 版）习题答案
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)第3章
可见，空间某点r对于任一参考点r0的电位为
对于本题，若取坐标原点作为电位参考点，因为原线电荷 离坐标原点的距离为2h，离场点P的距离为r0，那么该线电荷在P点产生的电位为
因为全部镜像电荷离坐标原点的距离均为2h，那么，劈间任一点P以坐标原点作为电位参考点的电位为
即
要使点电荷受力为零，则 应满足下列方程
求解此高次方程可用作图法。为此，先将上式化简为
再化为关于 的方程即
若 ，则上面的方程又可写为
令 ， ，分别作图求得y1和y2的交点，即是所要求的解。根据题意可知 ，由下图可见 的解位于 =1.5~2之间。其值近似为 ，即 时，点电荷q受力为零。
3-14试证位于内半径为a的导体球形空腔中的点电荷q受到的电场力大小为
答根据镜像法，如果劈形导体的夹角不为 的整数分之一时，则镜像电荷不能最终和原电荷重合，这样将会产生无限多个镜像电荷，每个镜像电荷都会产生一定的电位，导致合成电位无限大，因而无解。
当点电荷位于两块无限大导体板之间时，可采用镜像法求解。此时虽然也会产生无限多个镜像电荷，但是远处的镜像电荷对于两板之间的场点贡献越来越小，因
当球壳的电位为时，由上题获知位于球心的镜像电荷q应为
壳外的场强将由点电荷 及其镜像电荷 和q共同产生，壳外的合成电位为
式中镜像电荷 ，离球心的距离为 ，则壳外的电场强度为
2球壳表面的电荷密度为
其最大值为
③系统能量的改变来自外力作的功。已知点电荷 受到的电场力为
由此可见，若q>0q<0，又因<0，故电场力的实际方向为(-er)。在外力作用下，当点电荷q离开球心的距离增加一倍时，外力F作的功为
因为 ，即 ，代入上式，考虑到 ，即当 时，取上式极限，求得
电磁学第二版习题答案第六章
B中，6.3.5
B,2T,方向垂直纸面向外(见附图)。两棒分别以速率v1, 4m s和v2, 2m s沿
导轨向左匀速平动，忽略导轨的电阻及回路自感，求; (!)两棒的动生电动势 的大小，并在图中标出方向;
(2)U PQ和U MN
(3)两棒中点和的电势差。
绕着过P点并与B平行的轴以匀角速度 ， 逆时针转动时，求其动生电动 势,PQ
解答:
在辅助线PQ,与圆弧PQ构成闭合回路，当绕着P点以匀角速度,逆时针 转动时，封
闭曲线的面积不变，因而闭合回路的总电动势,PQQP, ,PQ，,QP, 0，沿圆弧的动生电动势
为
Q Q Q D，BD2 , ,v,B vBdl,P P P0 2
2，,A2,A, ,I A,R R R2
方向向上。
(b)左半环电阻为R，右半环电阻为2R时，利用戴维南定理等小电路如图6.2.4(d)
所示，等效电源的电动势等于开路电压U PQ
, , 2, ,，2R, , ,U e,U PQ, ,QP 3R2 3 6 3
等效电阻为
R，2R，2R,Re, 3R，2R
等效电路如图6.2.4(d)右图所示，因等效电动势,e, 0，故将其极性相 反，求得通过
R，kR，kR,Re,，1，k，R1，k
等效电路如图6.2.4（e）右图所示。按等效电动势,e的方向，极性如图所 示，求得通过电流
表的电流大小
,，1k， ， ，,e2，1，k, ,I A, 2kR R Re
1，k方向向上。证明开关接通时的I A与k无关。
直径为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场B（见附图），当导 线6.3.1
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第6章习题解答
(3) 当 f 10 GHz 时，
1.044 108 1 ，则铜看作良导体，衰减常数 和相位常数 分别为 15.132 f 15.132 105
2
波长：
相速： v p
4.152 104 f 41.52 m/s
根据均匀平面波的传播特性可以得到该圆极化波的磁场强度的复振幅矢量为
H
对应的瞬时值为
1 1 (ez E ) [ez (ex E0 ey jE0 )]e jkz j0 Zw Zw 1 (ey E0 ex jE0 )e jkz j0 Zw
H
瞬时坡印廷矢量为
1 [ey E0 cos(t kz 0 ) ex E0 sin(t kz 0 )] ZwE Z w H Fra bibliotekek
120π 120π j2 π 3 x 4 y ez 0.5 ex 0.6 ey 0.8 e j2 π3 x 4 y ex 0.4 ey 0.3 e 5 5
1 30π 15π Sav Re( E H * ) ex 0.3 ey 0.4 ek W/m2 2 5 5 E 120π ex 0.4cos t 2π 3x 4 y ey 0.3cos t 2π 3x 4 y 5
解：已知 0 相速： vp 及其波阻抗： （1） f 1 MHz ； （2） f 100 MHz ； （3） f 10 GHz 。
4.152 104 f 0.4152 m/s
1 6.6 105 m
波阻抗：Z w
2
波长：
2π
电磁场电磁波第2版答案
电磁场电磁波第2版答案【篇一：电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方】给定三个矢量a、b和c如下： a?ex?ey2?ez3b??ey4?ezc?ex5?ez2求：（1）aa；（2）a?b；（3）a?b；（4）?ab；（5）a在b上的分量；（6）a?c；（7）a?（8）(a?b)?c和a?(b?c)。
(b?c)和(a?b)?c；解（1）aa?e?e2?e3a??ex?ey?eza（2）a?b?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?ex?ey6?ez4?（3）a?b?(ex?ey2?ez3)?(?ey4?ez)?－11a?b??1 5，得 ??cos??()?135.abab8a?b （5）a在b上的分量 ab?aco? ?sab?bexeyez（4）由 co?sab?（6）a?c?12?3??ex4?ey13?ez10 0?2ex5exeyez1?ex8?ey5?ez20 ez5（7）由于b?c?0?40?2eya?b?12?3??ex10?ey1?ez40?41所以 a?(b?c)?(ex?ey2?ez3)?(ex8?ey5?ez20)??42(a?b)?c?(?ex10?ey1?ez4)?(ex5?ez2)??42ex5exa?(b?c)?1eyez（8）(a?b)?c??10?1?4?ex2?ey40?ez50?2ey5ez202?3?ex55?ey44?ez1181.2三角形的三个顶点为p(0,1,?2)、p(4,1,?3)和p(6,2,5)。
123（1）判断?ppp是否为一直角三角形；123（2）求三角形的面积。
解（1）三个顶点p(0,1,?2)、p(4,1,?3)和p(6,2,5)的位置矢量分别为123r1?ey?ez2，r2?ex4?ey?ez3，r3?ex6?ey2?ez5 则r12?r2?r1?ex4?ez， r23?r3， ?r?2ex2?ey?ez8r31?r1?r3??ex6?ey?ez7由此可见r12?r23?(ex4?ez)?(ex2?ey?ez8)?0故?pp为一直角三角形。
电磁场与电磁波基础教程(第2版)习题解答
《电磁场与电磁波基础教程》（第2版）习题解答第1章1.1 解：（1）==A B=C（2）)))23452A x y zB y zC x z ==+-=+=-，，；A a a a a a -a a a a a A（3）()()+2431223x y z x y z =+-+-+=--=+；A B a a a a a a A B （4）()()23411x y z y z ⋅=+-⋅-+=-；A B a a a a a （5）()()234104x y z y z x y z ⨯=+-⋅-+=---；A B a a a a a a a a （6）()()()1045242x y z x z ⨯⋅=-++⋅-=-；A B C a a a a a（7）()()()x 2104522405x y z x z y ⨯⨯=-++⨯-=-+A B C a a a a a a a a 。
1.2解：cos 68.56θθ⋅===︒；A B A BA 在B 上的投影cos 1.37B A θ===A ；B 在A 上的投影cos 3.21A B θ===B 。
1.3 解：()()()()()()()4264280⋅=-++-=正交A B 。
1.4 解：1110x x y y z z x y y z z y ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；；a a a a a a a a a a a a 0x x y y z z ⨯=⨯=⨯=；a a a a a a x y z y z x z x y ⨯=⨯=⨯=；，a a a a a a a a a 。
1.5 解：（1）111000z z z z ρρϕϕρϕϕρ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；，，a a a a a a a a a a a a ；000z z z z z ρρϕϕρϕϕρρϕ⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=，，；，，a a a a a a a a a a a a a a a 。
电磁场与电磁波第二版课后答案
电磁场与电磁波第二版课后答案本文档为《电磁场与电磁波》第二版的课后答案，包含了所有章节的练习题的答案和解析。
《电磁场与电磁波》是电磁学领域的经典教材，它讲述了电磁场和电磁波的基本原理和应用。
通过学习本书，读者可以深入了解电磁学的基本概念和原理，并且能够解决一些相关问题。
第一章绪论练习题答案1.电磁场是由电荷和电流产生的一种物质性质，具有电场和磁场两种形式。
电磁波是电磁场的振动。
电磁辐射是指电磁波传播的过程。
2.对于一点电荷，其电场是以该点为中心的球对称分布，其强度与距离成反比。
对于无限长直导线产生的电场，其强度与距离呈线性关系，方向垂直于导线轴线。
3.电磁场的本质是相互作用力。
电场力是由于电荷之间的作用产生的，磁场力是由于电流之间的作用产生的。
解析1.电磁场是由电荷和电流产生的物质性质。
当电荷存在时，它会产生一个电场，该电荷周围的空间中存在电场强度。
同时，当电流存在时，它会产生一个磁场，该电流所在的区域存在磁场。
电磁波是电磁场的振动传播。
电磁波是由电磁场的变化引起的，相邻电磁场的振动会相互影响，从而形成了电磁波的传播。
电磁辐射是指电磁波在空间中的传播过程。
当电磁波从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射和反射现象。
2.在一点电荷产生的电场中，电场强度与该点到电荷的距离成反比，即\(E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\)，其中\(E\)为电场强度，\(k\)为电场常数，\(q\)为电荷量，\(r\)为距离。
对于无限长直导线产生的电场，其电场强度与离导线的距离呈线性关系。
当离无限长直导线的距离为\(r\)时，其电场强度可表示为\(E = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi \cdot r}}\)，其中\(E\)为电场强度，\(\mu_0\)为真空中的磁导率，\(I\)为电流强度。
3.电磁场的本质是相互作用力。
当两个电荷之间有作用力时，这个作用力是由于它们之间的电场力产生的。
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套完整版
r1 r2 r1r2 因此，
cos sin1 sin2 (cos1 cos2 sin1 sin2 ) cos1 cos2 sin1 sin2 cos(1 2 ) cos1 cos 2
cos( ) cos cos sin sin 证明 由于两矢量位于 z 0平面内，因此均为二维矢量， 它们可以分别表示为
A ex A cos ey A sin B ex B cos ey B sin
已 知 A B A B c o s ， 求 得
cos A B cos cos A B sin sin
AB
即
cos( ) cos cos sin sin
1-3 已 知 空 间 三 角 形 的 顶 点 坐 标 为 P1(0, 1, 2) ， P2 (4, 1, 3) 及 P3 (6, 2, 5) 。试 问 ：① 该 三 角 形 是 否 是 直 角 三 角形；②该三角形的面积是多少？ 解 由题意知，三角形三个顶点的位置矢量分别为
解 ① A Ax2 Ay2 Az2 12 22 32 14
B
Bx2
B
2 y
Bz2
32 12 22 14
C Cx2 Cy2 Cz2 22 02 12 5
②
ea
A A
A 14
1 14
ex 2ey 3ez
4
将点 P(1,2,3)
的
坐
标
代
入
，
得
P
e y
6
e3
ez
3 e3 。 2
那么，在 P 点的最大变化率为
《电磁场与电磁波》课后习题解答第一章
n(x2
y2
z2)
(x2 y2 z2)2 (x2 y2 z2)
(n 3)rn
【习题 1.20 解】
1
已知 r (x2 y2 z2 )2
r xex yey zez
所以
(1)
r
(ex
x
ey
y
ez
z
)
(
xex
yey
zez )
ex ey ez
xyz
Bx ex By ey Bz ez
取一线元： dl exdx eydy ezdz
则有
B dl
ex ey ez Bx By Bz 0 dx dy dz
则矢量线所满足的微分方程为
dx dy dz Bx By Bz
或写成
dx dy dz ＝k(常数) a2 z a3 y a3x a1z a1 y a2x
对（3）（4）分别求和
（4）
d (a1x) d (a2 y) d (a3 z) 0 xdx ydy zdz 0
d (a1x a2 y a3 z) 0 d(x2 y2 z2) 0
所以矢量线方程为
a1x a2 y a3 z k1
x2 y2 z2 k2
【习题 1.6 解】
ex ey ez A B (ex 9ey ez ) (2ex 4ey 3ez ) 1 9 1
2 4 3
31ex 5ey 14ez
【习题 1.3 解】
已知 A ex bey cez , B ex 3ey 8ez ,
（1）要使 A B ，则须散度 A B 0
所以从 A B 1 3b 8c 0 可得： 3b 8c 1
即 12ex 9ey ez • aex bey 12a 9b 0 ⑴
电磁学第二版习题答案第七章
R1 < r < R2 ： H ⋅ 2π r = I H = B = μ 2 H = 2
∫
L
H ⋅ dl = ∑ I i
过所求点以 r 为半径作同心圆为闭合电路 L r < R1 ： H ⋅ 2π r =
I Ir μ Ir ⋅ π r 2 ， H = ， B = μ1 H = 1 2 2 2 π R1 2π R1 2π R1
B = μ0 μ r1 H =
μ0 μr ( R32 − r 2 ) I 2 2π r ( R32 − R2 )
1
r > R3 ： H ⋅ 2π r = I − I H = 0 B = 0 7．1．6 解：磁介质由于磁化在界面上出现面磁化电流，它们相当于两个无限大的均匀截流面由。 对称性分析可知：在平板内存在一个平行于导体板侧面且 B = 0 的平面在该平面的两侧 B 方向相 反。
第七章 习题
7.1.1 半径为 R 的均匀磁化介质球的磁化强度 M 与 z 轴平行，用球坐标写出球面上磁化电流面密度的 表达式，并求出其总磁矩 解：
α′ = M × n
即 α ′ = Mk × r = M sin θ eϕ 又∵ M = 7．1．2
2 1 1 2 1 2
H 2 = γ E (b −
B2 = μ0γ E
7．1．6
μr b μr b )=γE μr + μr μr + μr
2 1 1 2 1 2 1 2
μr μr b μr + μr
1 2
解： （1）
∫
L
H ⋅dl = ∑ I i Ir μ Ir I B = μ1 H = 1 2 ⋅π r 2 H = 2 2 2π R1 2π R1 π R1
冯慈璋-电磁场(第二版)课后答案_第1一6章习题
（4）
1 1 ˆ Ei z z ˆ Er z H1 z H i z H r z z
试求（1）β1和β2 （2）反射系数Γ （3）媒质1的电场E1（z，t） （4）媒质2的电场E2（z，t） （5）t＝5ns时媒质1的磁场H1（－1，t）的值
解：（1）
1 11 0 0 r1 r1 3.33rad / m 2 0 0 r 2 r 2 10.54rad / m
第六章习题61有一频率为100mhz沿y方向极化的均匀平面波从空气x0区域中垂直入射到位于x0的理想导体板上设入射波电场e的振幅为10vm试求1入射波电场ei和磁场hi的复矢量2反射波电场er和磁场hr的复矢量3合成波电场e1和磁场h1的复矢量4距离导体平面最近的合成波电场e1为零的位置5距离导体平面最近的合成波电场h1为零的位置4对于e1x当x0时e100在空气中第一个零点发生在5对于h1x为磁场在空气中的第一个零点
2 8 9 1.27 10 cos 5 10 5 10 3.33 ˆ H1 y 1.49 103 cos 5 108 5 109 3.33
1
1
ˆ10.4 103 y
A/ m
6.17z<0为自由空间，z>0区域中为导电媒质（媒质2的σ2＝0.004S/m、 ε＝20pF/m、μr＝5μH/m），均匀平面波从媒质1垂直入射到分界 面上。 E 100e 1z cos 108 t z V / m