小学六年级数学工程问题教学设计 用
1
六年级上册分数应用题教学设计
(工程问题)
一、教学内容
人教版小学六年级上册第42页例7及做一做，练习九的6、7、8题。
二、教学目标
1．让学生经历用假设对比方法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作
总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．
三、教学重点:
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
四、教学难点:
理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．
五、教学过程
一、课前学习．
（一） 复习各种等量关系式
速度×时间＝路程
单价×数量＝总价
长方形体积=长×宽
速度和×相遇时间＝相遇路程
工作总量÷工作效率＝工作时
同学们，今天我们来研究一下，有关工程的问题，请同学们看下面的题目。
（二）口答下列各题
1.一条道路360米，一队每天修30米，多少天修完？每天修几分之几？
答：甲队所需时间：360÷30＝12（天）
甲队每天修：121
2.一条道路，一队单独修每天修全长的121，多少天能完成？
1÷＝12（天）
强调说明：这里的121是一队的工作效率，即一队每天完成的工作量
二、展示交流
1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量
三种量之间的关系。
工作总量÷工作效率＝工作时
间
工作总量÷工作效率＝工作时
间
2
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能
修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？
答：两队合修需要的时间：360÷（360÷18＋360÷18）＝536（天）
两队每天完成的工作量：（121 ＋ 181）＝365
例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天能
修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？
学生自主探索，并解答
答：两队合修需要的时间：720÷（720÷18＋720÷18）＝结果都是 536（天）
两队每天完成的工作量：1÷（61 ＋ 31）＝365
老师：观察3，4题，不难发现，不管这条道路有多长，修完这条路的时间都是相同
的，也就是说：合修所需的工作时间与这条公路的具体长度无关。
老师：那么,去掉具体的数量，你还能解答吗？请大家再看看下面这个例题：
2.解决问题（课件出示）
例题3．一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，
18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
三、关键点拨．
1．阅读与理解：
①从题目中你知道了那些数学信息？
学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间
就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是
两队的工作效率和.
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？
工作总量(这条路的总长度)和工作效率之和
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
工作总量÷工作效率(和)＝工作时间
2.分析与解答
3
四、总结提升
通过与前面例题1，例题2对比计算你发现了什么？
工作总量各有不同,计算的结果都一样,为什么?
例题1 360÷（360÷18＋360÷18）＝536（天）
例题2 720÷（720÷18＋720÷18）＝536（天）
例题3 1÷（121 ＋ 181）＝536
说明：工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变，工作效率是用“工作总量
÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商
也就是工作时间不变。
教师小结：
不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问
题简便.
(6)归纳解决工程一般方法
①把工作总量看作单位“1“
②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)
③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间
五、进阶练习．
（一）基础练习
1．从甲站到乙站，快车要行8小时，慢车要行10小时。两车同时从两站对开，
几小时相遇？
2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天挖整条水渠的301 ,
两人合作,几天能挖完?
(二)提高练习
练习九第6题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整
条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完?
练习九第7题:甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要
行驶3小时。两车同时分别从A城市和
B城市出发，几小时后相遇？
练习九第8题:某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有
两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。
如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
10
1
4
五、评价延伸．
这节课你有什么收获?
今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题．其解答特点是什么？（把
工作总量看作单位“1”，工作效率用“工作时间的倒数”表示．）（合作时间=工作总
量÷工作效率和）
板书设计
工程问题
工作效率X工作时间＝工作总量
工作总量÷工作时间＝工作效率
工作总量÷工作效率＝工作时间
例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能
修完。如果两队合修，多少天能修完？
合作时间＝工作总量÷工作效率
.天能修完536 : 答
小学六年级数学工程问题解析教案
小学六年级数学工程问题解析教案。
一、教学目标：1、了解数学工程问题的基本概念，认识问题的实际应用价值；2、理解数学思维在解决工程问题中的重要作用；3、学习灵活运用各种数学方法进行工程问题求解；4、提高学生的问题解决能力和数学表达能力。
二、教学内容：1、数学工程问题的基本概念和实际应用；2、数学思维在解决工程问题中的作用；3、工程问题的分析和解决方法；4、数学方法在工程问题中的应用（如解方程、绘图、概率等）。
三、教学过程：1、引导问题教师提供一些工程问题的实例，让学生感受到问题的普遍性和重要性。
例如，如何通过计算机模拟预测环保设备的工作效果；如何计算大型工程的建筑成本等等。
2、引导分析教师引导学生对问题进行分析，探究问题的原因和解决方案。
例如，通过了解环保设备的工作原理、特点及相关数据等，结合数学模型进行计算分析，从而预测出工作效果；通过仔细计算工程成本的各个部分及其概率分布，得出最终建设成本等。
3、数学方法的应用在问题分析的基础上，教师引导学生学习并灵活运用各种数学方法，如解方程、绘图、概率等，从而进行真实有效地数学工程问题求解。
例如，计算机工程可以使用概率模型来预测故障率；在建筑工程中，可以使用三角函数来计算房顶的倾斜度等。
四、教学效果1、学生通过实际问题的分析和计算，深入理解了数学在解决工程问题中的作用，培养了学生运用数学进行问题解决的意识和能力；2、学生通过学习和练习，掌握了灵活运用各种数学方法进行工程问题求解的能力，从而提高了课堂实际操作水平；3、学生通过交流和讨论，能够更好地理解问题和解题过程，提高了学生的合作意识和表达能力。
五、教学反思通过教学实践，我发现学生们在问题解决中存在几个共性问题，需要进一步加强。
一是数学思维能力不足，难以发现问题本质和解决思路；二是数学应用技巧较弱，难以运用数学方法进行求解；三是表达能力较差，难以清晰、准确地表述解题思路和结果。
因此，我将重点加强数学思维的培养，拓宽拔高数学知识和技能，同时通过课堂实践和竞赛等方式，提高学生的口头和书面表达能力，从而更好地促进学生数学思维能力和解决问题的综合能力的提升。
小学六年级数学工程问题教案
小学六年级数学工程问题教案小学六年级数学工程问题教案教学目标1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．2．能正确熟练地解答这类应用题．3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．教学重点理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．教学难点理解工程问题的数量关系．教学过程一、复习旧知．（一）解答下面应用题1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？列式：100÷5＝20（米）2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？列式：教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？列式：100÷20＝5（天）4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？列式：（天）师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．二、探索新知．（一）教学例9．例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？1．教师提问：（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）（4）为什么结果都相同呢？工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的（）列式：2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）3．归纳总结．4．小组讨论：工程问题有什么特点？工作总量用单位“1”表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间5．练习．（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？三、巩固练习．（一）选择正确的算式．一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的` ，需要多少小时？正确列式是（）四、归纳总结．今天我们这节课学习了新的分数应用题―工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“ ”表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．小学六年级数学教案――《工程问题应用题》教学设计教学内容:小学数学第十一册第98页例10教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。
最新统编人教版小学六年级上册数学《工程问题》教学设计
最新统编人教版小学六年级上册数学《工程问题》教学设计7 工程问题1.甲地到乙地有240千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了4小时。
这辆汽车的速度是多少?2.甲、乙两队合修一条道路。
甲队单独修,要12天修完,乙队单独修,要18天修完。
如果两队合修,要多少天修完?解答:假设这条路的长度是1。
甲队每天修:( )乙队每天修:( )两队合修,每天修:( )两队合修,需要:( )列式是1÷=( )天3.通过预习,我知道了不管假设这条路有多长,得到的答案都是( )的,把这条路的长度设为( )最简单。
4.工程问题的基本数量关系:工作总量÷工作时间=工作效率;( )÷( )=( );( )×( )=( )。
5.甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。
两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?学前知识:路程问题的计算公式。
准备参考答案：7工程问题1.240÷4=60(千米/时)答:这辆汽车的速度是60千米/时。
2.7.2天7.23.一样14.工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间工作总量5.1÷=(时)答:小时后相遇。
学习励志名言～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～相信自己人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。
不要抱怨，不要等待。
给自己一个准确的定位，别错位，别越位，别失位。
适合自己的才是最好的。
只要坚持再长的路，也能一步步走完，反之再短的路，不迈开双脚也无法到达。
加油！顶着困难大踏步向自己的目标迈进吧！。
小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计.doc
小学六年级数学教案——《工程问题应用题》教学设计教学内容:小学数学第十一册第98页例10教材简析:工程问题应用是分数应用题中的一个特例。
它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。
本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位1表示。
通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。
教学目标：1.认识分数工程问题的特点。
2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。
3.能正确解答分数工程问题。
教具、学具准备：投影片几张。
过程设计：一、复习引入：口答列式：1.修一条100米长的跑道，5天修完。
平均每天修多少米？2.一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？3.修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？4.一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？二、新课：1、引出课题:工程问题应用题.2、教学例10出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：工作总量甲独修完成时间乙独修完成时间两队合修完成时间30天10天15天3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。
让学生猜完后,计算：订正后问:为什么总千米数不同,而两队合修的天数都一样？4、如果去掉长30千米这个条件,改为修一段公路,还能不能解答?组织学生讨论:列式解答、讲算理.比较与归纳:再讨论：1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?2）两题的解题思路是否相同呢?3）用分数解答工程问题的解题特点是什么? 4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。
分页标题#e#三、练习：1、第98页做一做。
2、第99页2.3、判断题。
六年级上册数学教案《工程问题》人教版
六年级上册数学教案《工程问题》人教版1. 教学目标1.了解工程问题的定义和基本概念；2.掌握选择合适的数学模型解决工程问题的方法；3.能够运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
2. 教学重点和难点•教学重点：掌握选择数学模型解决工程问题的方法；•教学难点：运用所学知识解决工程问题的实际应用。
3. 教学内容3.1 工程问题的定义与基本概念3.1.1 工程问题的定义•工程问题是指实际生产、建设和生活中的各种问题；•工程问题具有复杂性、变化性、不确定性和多样性等特点；•工程问题解决需要应用数学、物理等知识。
3.1.2 工程问题的基本概念•工程：指人类运用自然物资和能源，在地球表面上进行的各种工作，是生产、建设和生活的物质基础；•工程设计：指根据使用要求，运用技术、经济、管理等原则和方法，对工程实施进行全面规划和设计；•工程实施：指根据设计方案，组织人力、物力、财力等资源进行工程建设，并对工程工作进行全面组织和管理。
3.2 选择数学模型解决工程问题的方法3.2.1 选择数学模型的意义•工程问题解决需要应用数学知识；•选择合适的数学模型能够简化问题、提高计算效率；•合适的数学模型有助于提高解决问题的准确度。
3.2.2 选择数学模型的方法•根据工程问题的实际情况，选择合适的数学方法；•分析工程问题的相关因素，确定问题的瓶颈因素；•根据问题相关因素，选择适合的数学方法和模型。
3.3 运用所学的知识完成一些常见的工程问题3.3.1 常见工程问题•长方体容器设计问题；•水平投射问题；•工程测量问题。
3.3.2 解决常见工程问题的方法•根据问题的实际情况，选择合适的数学模型；•运用所学的知识，建立数学模型，解决问题；•检验解答结果，确定是否符合实际情况。
4. 教学方法与预期效果4.1 教学方法本节课程采用课堂讲授法、提问互动法、小组合作学习法等多种教学方法，旨在帮助学生掌握选择数学模型解决工程问题的方法和运用所学的知识完成一些常见的工程问题。
26新人教版六年级数学上册《工程问题》(省级公开课教学设计)
共1学时1教学内容义务教育教科书·数学·六年级上册第42－43页。
2教学目标1.结合具体情境，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题。
2.认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系和解题思路，并能正确解答简单的工程问题。
3.在学习的过程中，体会知识间的内在联系，提高发现、提出问题及分析、解决问题的能力。
3设计理念《课标（2011年版）》的课程目标指出：“学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
”随着《课标（2011年版）》的颁布，人教版小学数学教材进行了新一轮修订，“工程问题”作为新的内容再次出现在小学数学的课本上。
根据课标的要求，本次“工程问题”的教学重点在于通过例题中实际问题的解决，形成发现、提出问题以及分析、解决问题的一般性能力。
因此，在设计本课时，从实例出发，让学生通过猜想——尝试——验证等方法解决问题，从而找到这一问题背后的数学模型，并把这一模型应用于其他情境中。
4教材分析工程问题安排在分数除法这一单元的最后，是新教材新增的一类实际问题，是对过去简单的工程问题的拓展。
教材在这里编排了工程问题的教学，并不是要求学生解决形形色色的工程问题，而是要借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
5学情分析在中年级，学生已经掌握了工作总量、工作时间和工作效率之间的数量关系。
根据前测，可以看出学生对于解决有具体数据的工作问题掌握得是比较好的。
但是，由于学生对分数的深刻认识还不够，部分学生可能一下子理解不了用分数表示工作效率这一知识，即把工作总量看作“1”时，工作效率是工作时间的倒数的道理。
6重点难点重点：分析工程问题中的数量关系，能正确解答简单的工程问题。
解决措施：通过表格，教师进行对比引导，学生小组交流讨论。
难点：理解工程问题中的数量关系，掌握工程问题的一般解法。
人教版六年级数学上册《工程问题》教学设计
人教版小学六年级数学上册《工程问题》教学设计教学内容：教科书第42、43页例7及相应的“做一做”和练习九的6、8、9题。
教学目标：1、使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2、培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
教学重点:工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点:工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教具准备：多媒体课件教学过程一、导入同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作效率、工作时间。
）那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。
如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（板书：工程问题）三、合作交流教师点拨1、出示例7。
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（同学们紧张有序的动手操作）2、同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？学生汇报：3、准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？4、谁能说说工程问题的特点是什么？工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
六年级数学上册教学设计-解决问题(工程问题)人教版
六年级数学上册教学设计解决问题（工程问题）人教版教学内容本节内容选自人教版六年级数学上册“解决问题”单元，重点围绕工程问题的解决方法进行教学。
工程问题涉及工作量、工作效率、工作时间之间的关系，以及如何在实际情境中应用这些概念。
学生将通过具体实例学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握工作量、工作效率、工作时间之间的基本关系，并能运用这些关系解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过实例分析，学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。
3. 情感态度与价值观：培养学生运用数学解决实际问题的兴趣，增强学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
教学难点1. 理解工程问题的基本关系：学生需要理解工作量、工作效率、工作时间之间的基本关系，并能够将这些关系应用到实际问题中。
2. 实际问题转化为数学问题：学生需要学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程1. 导入：利用PPT展示一些实际的工程问题，引导学生思考这些问题背后的数学关系。
2. 新授：讲解工程问题的基本概念和关系，通过实例演示如何将实际问题转化为数学问题。
3. 练习：学生分组进行练习，解决一些实际的工程问题，教师进行巡回指导。
4. 讨论：学生分组讨论练习中的问题，分享解题思路和答案。
板书设计1. 工程问题的基本概念和关系2. 实际问题转化为数学问题的方法3. 工程问题的解题步骤作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关习题2. 选做题：探究一个实际的工程问题，并将其转化为数学问题进行求解课后反思本节课通过实例引导学生理解工程问题的基本关系，并学会将实际问题转化为数学问题进行求解。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
六年级数学工程问题教学设计资料
六年级数学工程问题(一)教学设计资料【】好的教学打算能够激发小学生的学习爱好。
查字典数学网为大伙儿收集了六年级数学工程问题(一)教学设计资料，让同学们在欢乐中收成知识。
六年级数学工程问题(一)教学设计资料教学目标1.使学生把握工程问题的特点和解答方法，并能解答有关的简单实际问题。
2.培养学生的观看、比较以及分析的综合能力。
3.渗透辩证唯物主义观点。
教学重点和难点1.使学生明白得、把握把工作总量看成单位1。
用单位时刻内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
2.明白得工程问题的数量关系，把握解答方法。
教学过程(一)复习预备1.复习旧知。
张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件?(2021=50(个))(1)问：50个表示什么?生：50个表示每小时做的个数，确实是张师傅的工作效率。
(2)张师傅4小时做了20个零件，1小时完成这些零件的几分之几?同吗?互相讨论后学生说出自己的理由。
教师小结：分之几?2.导入。
预备题一段公路30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，甲、乙两队合修，几天能够完成?(1)分析：①找学生读题，并明白得题意。
②提问：要想求合修几天能够完成，要先求什么?生：先求两队的工作效率和。
③学生独立完成。
④指名学生边说，教师边板书。
30(3010+3015)=6(天)⑤运用哪种数量关系?学生边回答教师边板书：工作总量工作效率和=工作时刻(2)将30千米改成60千米，如何样解答?学生独立完成后，教师板书：60(6010+6015)=6(天)(3)将60千米改成90千米，如何样解答?90(9010+9015)=6(天)问：同学们在做这3道题的时候，你发觉了什么吗?生：结果差不多上6天。
师：刚才，我们把工作总量30千米改成60千米，再改成90千米，最后结果差不多上一样的。
假如工作总量改成10千米呢?120千米呢?150千米呢?(结果差不多上6天)师：既然工作总量发生变化而工作时刻却不变。
六年级上册数学教案--《工程问题》人教版
六年级上册数学教案《工程问题》人教版教案：《工程问题》教学内容：本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涉及“工程问题”这一章节。
具体内容包括：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系；掌握工程问题的解决方法，能够运用基本的数量关系解决问题；学习使用图表和数学公式来表示工程问题；培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学目标：1. 让学生理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 让学生能够运用图表和数学公式来表示工程问题。
教学难点与重点：难点：理解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，掌握解决工程问题的方法。
重点：运用图表和数学公式来表示工程问题。
教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际工程问题情境，例如：某建筑工地需要搬运1000块砖，每小时可以搬运30块，问需要多少小时才能完成搬运工作？2. 引导学生思考如何解决这个问题，引发学生对工程问题的兴趣。
二、概念讲解（10分钟）1. 讲解工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，给出定义和公式。
2. 举例解释工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，让学生理解并能够运用。
三、例题讲解（10分钟）1. 给出一个工程问题例题，如：某工厂生产一批产品，每小时可以生产20个，共需要生产1000个，问需要多少小时才能完成生产任务？2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决这个问题。
3. 讲解解题步骤，让学生跟随讲解，理解并掌握解题方法。
四、随堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在课堂上完成。
2. 引导学生运用工作效率、工作总量和工作时间之间的关系来解决实际问题。
3. 挑选几位学生的作业进行讲解和点评，让学生理解和掌握解题方法。
五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：如何运用图表和数学公式来表示工程问题？2. 给出一个工程问题，要求学生运用图表和数学公式来表示问题，并进行解答。