乌鲁木齐地区高三第三次诊断性测试理科综合试卷
新疆地区 高三年级第三次诊断性测验理科数学答案
即 sin Acos C +sin C cos A = 3sin B cos A Þ cos A = 1 ，∴ tan A 2 2 ； …6 分 3
（Ⅱ） S 1 bc sin A 1 bc 2 2 2 bc 3 ，
2
23
a2 b2 c2 2bc cos A b c 2 2bc 2bc 4 4 3 8 a 2
2
联立
x
y
2y 3 2x 1
0
得交点
M
1 5
,
7 5
.
…10 分
23.（10 分）
（Ⅰ）当 a = 0 时， f (x) = x +1 - x 0 (x -1)2 x 2 x
1， 2
∴解集为
êê-
1 2
,
+¥
÷÷
；
…5 分
( ) ( ) （Ⅱ）∵ f x ³ b 有解
b
f
x
，
max
( ) ( ) 而 f (x) £ x + 1- a - x - a = 1- a + a ，
2018 年高三年级学业水平学科能力第三次诊断测试
理科数学答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1~ABA 6~10.CBBDC 11~12. CC
1.选 C.【解析】由题意得 A B = {x | -2 < x < 2}．故选 C.
则 Tn1 Tn 2n 1， T1 S1 12 a1 12 2 ，
由迭加原理得 Tn n2 1 ，∴ Sn n2 1 1.
三、解答题：第 17～21 题每题 12 分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过 程或演算步骤．
新疆乌鲁木齐市高三下学期第三次诊断性测验(三模)理科
新疆乌鲁木齐市2017届高三下学期第三次诊断性测验（三模）理科综合试题生物试题1.下列关于细胞的物质或结构的说法，正确的是A.原核细胞只有染色质没有染色体B.酶的合成均需要经过转录和翻译C.02与[H]结合发生在线粒体基质中D.有机物的合成可发生在类囊体薄膜上2.下列关于物质跨膜运输的说法，错误的是A.细胞的吸水和失水均是水分子顺相对含量的梯度跨膜运输的过程B.膜上的载体蛋白能运输小分子的物质、离子和胰岛素等大分子物质C.主动运输保证了细胞主动选择吸收所需营养物质，排出代谢废物和有害物质D.白细胞吞噬入侵的细菌、细胞碎片及衰老的红细胞体现了细胞膜的流动性3.下列有关说法错误的是A.基因突变的方向与环境有着明确的因果关系B.基因在杂交过程中能保持完整性C.DNA 分子具有多样性是生物体多样性的物质基础D.有性生殖的优越性体现在配子的多样性及配子结合的随机性4.下列说法正确的是A.人体细胞间隙液中的物质全部来自于血浆B.神经纤维上兴奋的传导方向与膜外局部电流方向相同C.人体缺碘时，促甲状腺激素的分泌减少D.植物不同器官对生长素的反应敏感程度可能不同5.科研人员用模型构建的方法研究某个种群数量的变化时，绘制出下图，图中的λ=一年前的种群数量某一年的种群数量。
下列有关说法正确的是A.2008年～2010年，λ保持不变，说明种群数量没有发生变化B.2010年～2015年，该种群数量先增大后减小C.根据图中数据，不能确定相应环境对这个种群的环境容纳量D.该图直观地反应出种群数量的增长趋势，是一种概念模型6.洋葱是生物实验中常用的材料，下列有关以洋葱作为材料进行实验的说法正确的是A.用洋葱的绿色叶片进行光合色素的提取和分离时，需始终保待细胞的活性B.洋葱鳞片叶细胞发生质壁分离的原因是原生质层的伸缩性小于细胞壁的伸缩性C.洋葱鳞片叶内表皮细胞适宜作为观察DNA和RNA分布的实验材料D.洋葱根尖各部分的细胞均可用于观察植物细胞的有丝分裂29.(10分）为探究某种南瓜种子成熟过程中脂质、蛋白质、淀粉含量的变化，研究人员对南瓜进行人工授粉后，定期随机抽取种子，测定其中上述三种成分的含量，三种成分的干重变化如下图。
乌鲁木齐地区2014年高三年级第三次诊断性测验理科综合参考答案及评分标准
乌鲁木齐地区2014年高三年级第三次诊断性测验试卷理科综合能力测试参考答案及评分标准第I 卷（选择题 共126分）二、选择题（本题包括8小题，每小题6分，共48分。
14~18小题只有一个选项符合题意，第19~21小题有多个选项符合题意。
全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）第II 卷（非选择题 共174分）三、非选择题（一）必考题（11题，共129分）22．（7分） 1.44（2分）；48（2分）；7.0（3分） 23．（8分）（1）AB ；100（2）150 ；120 （每空2分） 24.（14分） 解：由题意可得221mv mgH =…………………………………………………4分 221gt R H =- …………………………………………………4分vt x = …………………………………………………2分解得H R 521= H R 532= ……………………………4分25. (18分)解：(1)（6分）粒子做直线运动，电场力和洛伦兹力平衡Bvq qE =……………………………………4分d U E =………………………………………1分解得BdU v=…………………………………1分（2）（12分）恰从A 点穿出的粒子质量最大，粒子的轨迹如图rmv Bvq 2=……………………………………2分由题意知，粒子在Ⅰ、Ⅱ两个磁场中圆运动的轨道半径之比BAr 1:r 2=2:1 ……………………1分 在三角形O 1O 2B 中2212212)()43(r r L r r L +=-++ …………………3分 解得UqLdB m 36252=………………………………2分粒子的质量最小时，在两个磁场中都转过四分之一圆周L r r =+21 ……………………………………2分 解得UqLdB m 322=………………………………2分26.（14分）（1）b ，c (2分) （2）a ，d （2分）（3）①N 2（g ）+3H 2O （g ）⇌2NH 3（g ）+3/2O 2（g ）△H=+630kJ •mol -1（2分）②a d （2分）（4）中 （1分） （2分） （5）① 0.1875 （2分） ②左（1分）27.（15分）I ⑴ a ，b （2分）（2）Cu(OH)2既能溶于盐酸，又能溶于浓NaOH 溶液 （2分） II （1）Cu 2O （2分） Cu 2O+H 2SO 4=CuSO 4+Cu+H 2O （2分）（2）在高温条件下，十l 价的Cu 比十2价Cu 更稳定 （1分） 在酸性溶液中，+2价Cu 比+1价Cu 更稳定 （1分）III (1)充分吸收多余的氨气，并防止倒吸现象（2分） N 2 （1分）（2）取NH 3与CuO 反应后生成的红色物质少许，加入稀H 2SO 4，若溶液出现蓝色，说明红色物质中含有A ，反之则无 （2分）28.（14分）（1）NaFeO 2+2H 2O=NaOH+Fe(OH)3↓(2分) (2) H 2SiO 3 ,Al(OH)3 (2分) （3）c ，d （2分） （4）Cr 2O 72－＋6Fe 2＋＋14H ＋=2Cr 3＋＋6Fe 3＋＋7H 2O （2分）（5）溶液由紫色变为亮绿色（2分）；c(Na +)＞c(OH --)＞c(SO 42--)＞c([Cr(OH)4]－)＞c(H +)（2分） （6）Fe-2e -=Fe 2+（2分） 29.（12分）（1）类囊体（2分） ATP 和[H]（2分） 氧气（1分） （2）小于（1分） H +（1分） 协助扩散（1分）（3）①叶充分展开前，随着叶龄的增大相对光合速率增强；（1分） 当叶充分展开后，随着叶龄的增大相对光合速率逐渐减弱（1分） ②有关酶的活性、叶绿素含量、叶片面积、叶片厚度、气孔开放度、叶片呼吸作用强度等（至少答两点，每点1分，共2分） 30．（8分）（1）B （1分） 红细胞数量（1分） （2）生理盐水（2分） （3）内质网、高尔基体（2分） 减少（2分） 31.（9分）（1）捕食和竞争（2分） （2）S （2分） （3）天敌的种类和数量增多（2分）（4）5～6月（1分） （5）减少环境污染（1分）（6）草地鸡能有效控制蜗牛的数量，从而保护环境（1分） 32.（10分）（1）早熟低产或早熟高产或晚熟高产或晚熟低产（2分）（2）1/3（2分） 晚熟高产（2分） 基因重组（2分） 单倍体（1分） （3）生殖隔离（1分）（二）选考题（45分）33. [物理-选修3-3] （15分） （1）(6分)BCD(2)（9分）解：由题意得 ① SmgP gh P 00+=+ρ …………………3分 解得 Smhρ=… …………………1分 ②气缸内封闭气体是等压变化LS V 1= T T 1= LS 8.0v 2=由2211T V T V = …………………………………………4分.解得 T 8.0T 2= …………………………………………………1分34. [物理-选修3-4] （15分）（1）（6分）c ; 100（每空3分） （2）（9分）解：光路如图，由折射定律得 ①n sin sin 21=θθ …………………2分212θθ= ……………………1分解得 0160=θ …………………………2分②设该介质发生全反射的临界角为Cn1sinC =………………………………2分 由 2133sinC〉=得 030 C 〉 ……………………………1分 故光束射到B 点时不能发生全反射 …………1分35. [物理-选修3-5] （15分） (1) （6分）BCD(2) (9分)解：①设小车的速度为V 1，物块的速度为V 2，由动量定理得对小车 1Mv mgt=μ ……………………………………1分对物块 2)(mv t mg F =-μ ……………………………1分 解得s m v /11= ……………………………………1分 s m v /42= ……………………………………1分②设物块滑到圆弧面的最高点时的共同速度为V 3，由水平方向上的动量守恒和机械能守恒得321)(v m M mv Mv +=+ ………………2分mgh v m M mv Mv ++=+232221)(212121 ………2分 解得m h 3.0= ………………1分36. [化学——选修2：化学与技术]（15分） (1) 吸收更多的CO 2,以便生成碳酸氢钠（1分）CO 2+NH 3+NaCl+H 2ONaHCO 3↓+NH 4Cl （2分）(2) 增大硫黄与空气的接触面积,使硫黄充分燃烧,反应速率加快（2分） CO 2、H 2O （2分）(3) Na 2CO 3 + 2SO 2 + H 2O = 2NaHSO 3 + CO 2（2分），2∶1 （2分）Na 2SO 3、Na 2CO 3 （2分） (4) S 2 O 52-+ 2H+=2SO 2↑+H 2O （2分）37．[化学——选修3：物质结构与性质](15分)(1) CD （2分）(2) ① 3（1分） ②C 3N 4（2分） ③原子晶体（1分） (3)AC （2分） sp 2sp 3（2分）(4) ①3d 24s 2，（2分） ②12 （1分）③184 ×1030/ N A ·a 3或184 / N A ·(a ×10-10)3（2分）38. [化学----选修5：有机化学基础]（15分）⑴ C 7H 7NO 2 或C 7H 7O 2N （2分） 不是 （1分） ⑵ 取代（或硝化）反应（1分） 氧化反应 （1分） ⑶ c （1分） b （1分） ⑷ （各1 分）⑸（2分）（6）（3分）39．【生物—选修1——生物技术实践】（15分）（1）固体（1分）琼脂（2分）（2）调PH（2分）灭菌（2分） 5（2分）洗发水（2分）（3）出现的菌落（或菌斑）数量和种类（2分）杀菌抑菌（2分）40．【生物—选修3——现代生物科技专题】（15分）（1）输卵管（1分）精子获能（2分）（2）囊胚（2分）内细胞团（2分）未分化（2分）全能性（2分）（3）⑦（2分）分化诱导因子（2分）。
2023届新疆乌鲁木齐地区高三下学期第三次质量监测理综全真演练物理试题
2023届新疆乌鲁木齐地区高三下学期第三次质量监测理综全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在直角三角形ABC中，，。
B、C两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以A点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为R。
已知静电力常量为k，则球壳表面的感应电荷在球心A处产生的电场强度（）A．为零B．大小为，方向沿BC方向C．大小为，方向沿CB方向D．大小为，方向沿AC方向第(2)题某质点做直线运动的位置x与时间t的关系图像如图所示。
由图像可知（ ）A．前4秒内，质点先加速运动再匀速运动B．前内质点的位移是2mC．第内质点的位移是D．前内质点的平均速度为第(3)题如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面，物块在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。
已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取10。
下列说法正确的是（）A．物块质量为0.7B．物块所受摩擦力大小为0.4NC．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40JD．0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为3∶4第(4)题如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，A、B为连线上的点，C、D为其中垂线上的点，且A、B、C、D距O点距离相等，取无穷远处的电势为零。
下列说法正确的是（ ）A．A、B两点电势相等B．C、D两点电场强度不相同C．O点电势为零，电场强度也为零D．沿中垂线移动电荷，静电力始终不做功第(5)题将一小球向右水平抛出并开始计时，不计空气阻力。
设某时刻小球与抛出点的连线与水平方向的夹角为，此时速度的方向与水平方向的夹角为，下列有关图像中可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(6)题如图所示，固定在水平面上的光滑金属导轨AB、CD，导轨一端连接电阻R，导轨宽为L，垂直于导轨平面向下存在磁感应强度为B的匀强磁场，将一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨放置，用恒力F向右拉动导体棒，经过距离x导体棒恰好达到最大速度v，则在此过程中（ ）A．外力B．从开始至速度最大所用的时间C．定值电阻产生的焦耳热D．通过导体棒的电荷量第(7)题工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积），原理如图甲所示，在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场，当导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上下M、N两点间的电势差U，就可计算出管中液体的流量。
新疆乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验理科综合物理试题 含答案(1)
新疆乌鲁木齐市2018届高三第三次诊断性测验理科综合物理试题2018年高三年级第三次诊断性测验物理答案及评分参考一、选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）第Ⅱ卷（非选择题 共174分）22. （1）x 2 （2）G 0x 0 (3)2 （每空2分）23. （1） 120 (2)2940；(3)小于 （每空2分）(4)连线如图 （3分）24.（14分）解：（1）取0v 方向为正方向，m 1从桌面左端运动到右端的过程中，由动能定理得202112121mv mv gL m -=-μ ………………………………………2分 2211121v m gL m -=-μ ……………………………………………2分解得s m v /31= s m v /22-= …………………………………2分 （2）m 1与m 2碰撞的过程，,由动量守恒定律得322111v m v m v m += …………………………………………3分m 2做平抛运动的过程，由平抛规律得221gt h =……………………………………………………2分 t v x 3= ……………………………………………………2分解得 m x 4.0= …………………………………………1分25.（18分）解：⑴（9分）根据题意可知，当金属棒的速度为零时，回路中的电流为零由as v v t 2202=-…………………………………………2分t BLst E =∆Φ=………………………………………2分 R EI = ………………………………………………1分It Q = ………………………………………………2分解得 Q = 0.2C ………………………………………2分 ⑵（9分）根据题意可知0'BLv E = ……………………………………………2分RE I ''=…………………………………………1分 'BLI F =安……………………………………………2分由于速度大小为v 0时的安培力F 安<ma ，所以外力F 的方向始终向左，当金属棒返回初始位置时F 最大，此时速度大小仍为v 0，方向向左ma F F m =-安 ………………………………………2分解得 F m =0.24N ………………………………………2分33.（15分） （1）（5分） A C E （2）（10分）解：（1）(5分)设玻璃管的横截面积为s ，由题意可知，玻璃管水平放置时为等压变化2211T V T V =…………………………………3分S V π101= S V π202= K T 3001= …………………1分解得k T 6002= ……………………………1分（2）（5分）玻璃管竖直放置时为等温变化，水银柱在封闭气体下方，且水银柱竖直高度为R 时，气体压强最小，空气柱有最大长度L 2211V P V P = ……………………………………2分 cmHg P 751= S V π101= LS V =2……………2分解得 cm L 2.17= ………………………… 1分 34. (15分) （1）（5分） ACE （2）（10分）解：① 光路如图所示，由折射定律得ri n sin sin = …………………………2分n1sin =θ ………………………2分 27=n ………………………1分 ② 设光从M 点传播到D 点的路程为SθSin Ls =………………………2分n c=ν ………………………1分 vst = ………………………1分解得clt 47= ………………………1分2019理科物理模拟试卷二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．2017年11月17日，“中国核潜艇之父”----黄旭华获评全国道德模范，颁奖典礼上，习总书记为他“让座”的场景感人肺腑，下列有关核反应说法措施的是 A ．目前核潜艇是利用重核裂变提供动力 B ．重核裂变反应前后一定有质量亏损C ．235114094192054380U n U Sr d n +→++式中d=1D ．铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小15．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理问题时可以将它们进行类比，例如电场中反应各点电场强度的物理量是电场强度，其定义式为FE q=，在引力场中可以用一个类似的物理量来反应各点引力场的强弱，设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G ，如果一个质量为m 的物体位于距离地心2R 处的某点，则下列表达式中能反应该点引力场强弱的是A ．22M GR B ．22m G R C ．22Mm G R D ．4g16．如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球向左抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置边缘的距离也相同，不计空气阻力，则小球A ．与每级台阶都是弹性碰撞B ．通过每级台阶的运动时间逐渐缩短C ．除碰撞外，水平方向的速度保持不变D ．只要速度合适，从下面的某级台阶上向右抛出，它一定能原路返回17．如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ，将一质量为M 的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m 的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度，稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力，则滑块的运动情况是A ．沿着杆减速下滑B ．沿着杆减速上滑C ．沿着杆加速下滑D ．沿着杆加速上滑18．将一个半球体置于水平地面上，半球的中央有一个光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m 1、m 2的物体（两物体均可看成质点，m 2悬于空中）时，整个装置处于静止状态，如图所示。
2024届新疆高三下学期第三次诊断性考试理综全真演练物理试题(基础必刷)
2024届新疆高三下学期第三次诊断性考试理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题一弹簧振子沿水平方向振动，某时刻开始计时，其位移随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A．时振幅为零B．和时，振子所受的回复力相同C．在内，振子速度先减小后增大D．任意内振子通过的路程为第(2)题2022年，苏翊鸣夺得北京冬奥会单板滑雪男子大跳台冠军，实现了中国单板滑雪冬奥会金牌零的突破，并成为中国最年轻的冬奥会冠军。
观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地全过程，合成图如图所示。
忽略空气阻力，且将运动员视为质点，则该过程中运动员（ ）A．做匀变速曲线运动B．速度变化越来越快C．在最高点的速度为零D．机械能先增加后减小第(3)题在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有两个错误电路，如图所示。
电源内阻不计，导线连接良好，若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：a.电珠L不亮；电流表示数几乎为零b.电珠L亮度增加；电流表示数增大c.电珠L开始不亮；后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断d.电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断与上述a b c d 四种现象对应的电路序号为（）A．③①②④B．③④②①C．③①④②D．②①④③第(4)题如图所示，为正三角形，和边上放有带等量异种电荷的绝缘细棒，O为边中点，D为中垂线上O点右侧的一点，P为上的一点，选无穷远处电势为0，则下列说法正确的是（ ）A．O点和D点场强可能大小相等，方向相同B．D点的电势一定高于P点C．将一正检验电荷沿直线从O点运动到D点，电势能增加D．将一正检验电荷沿直线从O点运动到P点，电场力做负功第(5)题如图，电路中三个电阻R 1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。
当开关S1断开、S2闭合时，电源输出功率为；当S1闭合、S2断开时，电源输出功率也为。
乌鲁木齐2019年第三次诊断性测试数学理科试卷
乌鲁木齐地区2019年高三年级第三次质量监测理科数学(时间120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={}02>-x x x ，B ={}22<<-x x ，则 ∩B =φ ∪B =R ⊆ ⊆2.若i iai -=-+211(其中i 是虚数单位)，则实数a =3.当10<<a 时，在同一直角坐标系中，函数x a y -=与x y a log =的图像是4.已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，以下四个命题①若α∥β，则l ⊥m ；②若α⊥β，则l ∥m ；③若l ∥m ，则α⊥β；④若l ⊥m ，则α∥β。
正确的两个命题是A. ①与②B.③与④C.②与 ④D.①与③5.6)1)(11(x x +-的展开式中的常数项是6.设等比数列{n a }的前n 项和为S n ，若S 3=7，S 6=63，则S 9=7.在下列区间中，函数43)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为 A.⎪⎭⎫ ⎝⎛410， B.⎪⎭⎫ ⎝⎛2141， C.⎪⎭⎫ ⎝⎛121，D.⎪⎭⎫ ⎝⎛231， 8.将函数)(x f 的图像上的所有点向右平移4π个单位长度，得到函数)(g x 的图像，若函数 )sin()(g ϕω+=x A x ⎪⎭⎫ ⎝⎛<>>200πϕω，，A 的部分图像如图所示，则函数)(x f 的解析式为 A.)125sin()(π+=x x f B.)322cos()(π+=x x fC.)32cos()(π+=x x f D.)1272sin()(π+=x x f 9.正方体的全面积是3a ，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是 A.32a π B.22a π C.22a π D.23a π 10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]x y =称为高斯函数。
新疆2020届高三年级第三次诊断性测试数学(理)试题 含答案
A. l ⊥ m ， l ⊥ n ，且 m, n ，则 l ⊥
B. 若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 / /
C. 若 m ⊥ ， m ⊥ n ，则 n / /
D. 若 m / /n ， n ⊥ ，则 m ⊥
6. 有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
三、解答题：第 17-21 题每题 12 分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤.
17. 在 △ABC 中 ， 内 角 A ， B ， C 所 对 的 边 为 a ， b ， c ， 若 △ABC 的 面 积 S = 1 abc ， 且 4
bsin B − a sin A = 2sin B sin C − 2sin2 C . （Ⅰ）求角 A 的大小； （Ⅱ）求 △ABC 面积的最大值.
1. 设集合 A = x | x2 − x − 2 0 ， B = x | log3 x 1 ，则 A B = （ ）
A. −1, 2
B. (0,1
C. (0, 2
D. 1,3
2. 已知复数 z 满足 1+ z = −i （其中 i 是虚数单位），则 1+ z = （ 1− z
A. 1
B. 2
A. 2
B. 2
C. 7
D. 10
12.
若函数
f
( x) 满足
f
(x) =
x(
f
'( x) − ln x) ，且
f
1 e
=
1 e
，则函数
f
( x) （
）
A. 既无极大值又无极小值
B. 有极小值无极大值
2018届新疆乌鲁木齐市高三第三次诊断性测验数学理科卷 (word版)
2018届新疆乌鲁木齐市高三第三次诊断性测验理科数学（问卷）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{|21}A x x =-<<，{|02}B x x =<<，集合AB =（ ）A ．{|11}x x -<<B ．{|21}x x -<<C ．{|22}x x -<<D ．{|01}x x << 2.i 为虚数单位，则复数122ii+=-（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 3.设p ：01x <<，q ：21x ≥，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.某几何体的三视图如图所示，俯视图右侧是半圆，则该几何体的体积为（ ）A ．423π+ B ．43π+ C ．223π+ D ．23π+ 5.若cos 22cos 4απα=⎛⎫- ⎪⎝⎭，则sin 2α的值为（ ） A ．34 B ．38 C ．38- D ．34- 6.执行如图所示的程序框图，若输出的S 值是4-，则输入的0S 为（ ）A ．2B ．8C ．26D ．587.已知()f x 是R 上的偶函数，且在[0,)+∞上单调递减，则不等式(ln )(1)f x f >的解集为（ ）A ．1(,1)e - B ．1(,)e e -C ．(0,1)(,)e +∞ D ．1(0,)(1,)e -+∞8.将函数()cos(2)2f x x πϕϕ⎛⎫=+<⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位长度后，所得图象关于y 轴对称，则函数()f x 在,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为（ ） A ．3-．12- C ．12D 39.已知数列{}n a ，{}n b 满足111a b ==，112n n n nb a a b ++-==，*n N ∈，则数列{}n a b 的前10项和为（ ） A ．94(41)3- B ．104(41)3- C ．91(41)3- D ．101(41)3- c 10.52，SA 是一条母线，P 点是底面圆周上一点，则P 点到SA 所在直线的距离的最大值是（ ） A 25 B 45C ．3D ．4 11.椭圆的离心率为22，F 为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点与F 关于直线4y x =+对称，则椭圆方程为（ ）A ．221189x y += B ．221918x y += C ．221189x y +=或221918x y += D ．22184x y +=或22148x y += 12.若函数2()xe f x kx x=-有极大值，则实数k 的取值范围是（ ） A ．∅ B ．()0,+∞ C ．(),0-∞ D ．()(),00,-∞+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设x ，y 满足24122x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，则z x y =+的取值范围为 ．14.已知向量m ，n 夹角为60，且1m =，210m n +=，则n = ．15.双曲线的渐近线经过点(1,2)，双曲线经过点(22,4)，则双曲线的离心率为 ． 16.设正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，121a =-，112121n n n S S a n ++++=+，则n S = ． 三、解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且cos (3)cos 0a C c b A +-=. （1）求tan A 的值；（2）若ABC ∆的面积为2，且2b c -=，求a 的值.18.如图，四棱锥P ABCD -，底面ABCD 是正方形，1PA PD AB ===，2PB PC ==，E ，F 分别是PB ，PC 的中点.（1）求证AB EF ⊥；（2）求二面角B EF C --的余弦值.19.小明和他的一些同学住在同一小区，他们上学、放学坐公交在路上所用的时间X （分钟）只与路况畅通情况有关（上学、放学时的路况是一样的），小明在一年当中随机地记录了200次上学（或放学）在路上所用的时间，其频数统计如下表（1）求他上学（或放学）在路上所用时间的数学期望()E X ；（2）小明和他的另外两名同学4月23日彼此独立地从小区到学校去，设他们3人中所用时间不超过()E X 的人数为Y ，求Y 的分布列及数学期望；（3）小明在某天上学和放学总共所花的时间不超过40分钟的概率是多少？20.抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点是F ，直线2y =与C 的交点到F 的距离等于2. （1）求抛物线C 的方程；（2）M 是圆22610x y x +-+=上的一点，过点M 作FM 的垂线交C 于A ，B 两点，求证2MF MA MB =⋅.21.设函数()ln h x x x =，()()()h x a h x f x x a+-=+，其中a 为非零实数.（1）当1a =时，求()f x 的极值；（2）是否存在a 使得()f x a ≤恒成立？若存在，求a 的取值范围，若不存在请说明理由.选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为12x ty t=⎧⎨=+⎩（t 为参数），以O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线θα=与曲线C 交于O ，P 两点，直线2πθα=+与曲线C 交于O ，Q 两点，且直线PQ 与l 垂直，求直线PQ 与l 的交点坐标.23.[选修4-5：不等式选讲]设函数()f x x x =+-（1）当0a =时，解不等式()0f x ≥；（2）若对任意[0,1]a ∈，关于x 的不等式()f x b ≥有解，求实数b 的取值范围.2018年高三年级学业水平学科能力第三次诊断测试理科数学答案一、选择题1-5: CCABA 6-10: CBBDC 11、12：CC二、填空题13. [)2,+∞11三、解答题17.（1）∵cos (3)cos 0a C c b A +-=，∴sin cos (sin 3sin )cos 0A C C B A +-=， 即sin cos sin cos 3sin cos A C C A B A +=1cos 3A ⇒=，∴tan A = （2）11sin 22S bc A bc ==3bc =⇒=， ()22222cos 2a b c bc A b c bc =+-=-+2443833bc a -=+⨯=⇒=.18.（1）取PC 中点M ，连结EM ，FM ，∵ABCD 是正方形，∴AB AD ⊥， 又∵1PA AB ==，PB =AB PA ⊥，∴AB ⊥面PAD ，∴AB PD ⊥，又∵E ，F ，M 都是中点，∴//EM BC ，//MF PD ，∴AB ⊥面EMF ， ∴AB EF ⊥；（2）建立如图空间直角坐标系，由题意得11,,02B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,,02C ⎛⎫ ⎪⎝⎭，11,,022F ⎛⎫⎪⎝⎭，11,,244E ⎛- ⎝⎭，则1,1,02BF ⎛⎫=-⎪⎝⎭，30,,44EF ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，1,0,02CF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 设平面BEF 的法向量为1111(,,)n x y z =，则1100n BF n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11111023044x y y z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，令11y =，则12x =，1z(1n =， 同理得平面CEF的法向量为(2n =， ∴1212122cos ,2n n n n n n ⋅<>==.19.（1）将频率视作概率得到随机变量X 的分布列如下：则()1520254410E X =⨯+⨯+⨯3022.255+⨯=；（2）小明以及同学每人所用时间不超过()22.25E X =的概率为111442+=，依题意13,2y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，因此y 的分布列为：()331122kkk P y k C -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()310,1,2,38kC k ==，()322E y =⨯=； （3）小明在一天中上学，放学所花的时间总不超过40分钟为事件A ，包括以下情况：上学，放学都是15分钟；上学，放学都是20分钟；上学15分钟，放学20分钟，上学20分钟，放学15分钟，上学15分钟，放学25分钟，上学25分钟，放学15分钟，共六种情况，∴()22111124444P A ⎛⎫⎛⎫=++⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13224105+⨯⨯=.20.（1）由2PF =知P 到准线的距离也是2，∴P 点横坐标是22p-， 将2,22p P ⎛⎫-⎪⎝⎭代入22y px =，得2p =，∴抛物线C 的方程为24y x =； （2）可设直线AB ：(1,0)x ky b b k =+≠≠，则MF 的方程为()1y k x =--，联立得222,11k b k kb M k k ⎛⎫+- ⎪++⎝⎭，代入22610x y x +-+=中，整理得22461b k b -=-，联立24y x x ky b⎧=⎨=+⎩得2440y ky b --=，()221616410k b b ∆=+=->，设211,4y A y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，222,4y B y ⎛⎫⎪⎝⎭则124y y k +=，124y y b =-， 则1222121144FA FB y y k k y y ⋅=⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()122212121211642y y y y y y y y =+-++2241421b b k b -==---+， ∴FA FB ⊥，∴2MFMA MB =⋅.21.（1）∵()()ln ln x f x x a x x a =+-+()ln 1ln a x a x x a=+--+， ∴()()21'ln 1a f x x x a x a =--++()21ln a ax x a x x a -=-++， 当1a =时，()()2ln '01xf x x =->+01x ⇔<<，()'01f x x <⇔>，∴()f x 有极大值(1)ln 2f =，无极小值；（2）当0a >时，()'001f x x >⇔<<，()'01f x x <⇔>， ∴()()()1ln 1f x f a ≤=+，设()()()ln 10u a a a a =+->，则()1'1011au a a a=-=-<++， ∴()()00u a u <=，故()f x a ≤恒成立， 当0a <时，()ln ()ln 1a a xf x x a x x a⎛⎫=++>- ⎪+⎝⎭， 由于2ln 112aa aa e x x ⎛⎫+>⇔+> ⎪⎝⎭21aa x e ⇔>-，ln ln 22a x a x ax x a +>⇔<+，()* 设()ln x v x x e =-，则()'e xv x ex-=， ()'00v x x e >⇔<<，()'0v x x e <⇔>，∴()()0v x v e ≤=，即ln xx e≤， 则只需2x x ae +<，()*⇒成立， 而22x x a ea x e e +-<⇔>-，∴2ea x e ->-时，ln 2a x a x a >+， 故取02max ,21a a ea x e e ⎧⎫-⎪⎪=⎨⎬-⎪⎪-⎩⎭，显然0x a >-， 由上知当0x x >时，ln 12a a x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，ln 2a x ax a >+，∴()f x a >， 综上可知，当0a >时，()f x a ≤恒成立.22.（1）直线l ：21y x =+，曲线C ：22220x y x y +--=；（2）由题意OP OQ ⊥，则PQ 是圆C 的直径，∴直线PQ 经过圆心()1,1C ，∴直线PQ 的方程是()1112y x -=--，即230x y +-=， 联立23021x y y x +-=⎧⎨=+⎩得交点17,55M ⎛⎫⎪⎝⎭.23.（1）当0a =时，()10f x x x =+-≥，()221x x -≥，12x ≥， ∴解集为1,2⎧⎫-+∞⎨⎬⎩⎭； （2）∵()f x b ≥，()max b f x ≤，而()((f x x x ≤--=当x ≥()max f x =，∴b ≤[0,1]a ∈恒成立，设()h a ==0a =或1时，()min 10a a -=， ∴()min 1h a =，∴1b ≤.。