安徽省合肥市瑶海区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年安徽省合肥市瑶海区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题,共40、0分） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是( ) A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】解：A、不是轴对称图形,故本选项错误； B、不是轴对称图形,故本选项错误； C、不是轴对称图形,故本选项错误； D、是轴对称图形,故本选项正确． 故选：D． 根据轴对称图形的概念求解． 本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2. 在平面直角坐标系中,点(3,−4)所在的象限是( ) A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 【答案】D 【解析】解：∵点的横坐标3>0,纵坐标−4<0, ∴点𝑃(3,−4)在第四象限． 故选：D． 应先判断出点的横纵坐标的符号,进而判断点所在的象限． 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点、四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象
限(+,−)．
3. 若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是( ) A、 14 B、 10 C、 3 D、 2 【答案】B 【解析】解：设第三边为x, 则8−5<𝑥<5+8,即3<𝑥<13, 所以符合条件的整数为10, 故选：B． 根据三角形三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可判断． 本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,属于基础题,中考常考题型．
4. 把一副学生用三角板如图叠放在一起,已知∠𝐶=90∘,∠𝐷=30∘,∠𝐵=45∘,则∠𝐴𝑂𝐸的度数是( )
A、 165
∘ B、 120∘ C、 150∘ D、 135∘
【答案】A 【解析】解：在△𝑂𝐶𝐸中,∠𝑂𝐸𝐵=∠𝐷+∠𝐶=30∘+90∘=120∘, 则在△𝑂𝐵𝐸中,∠𝐴𝑂𝐸=∠𝑂𝐸𝐵+∠𝐵=120∘+45∘=165∘． 故选：A． 利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和即可求解． 第2页，共10页
本题考查了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和,理解性质是关键． 5. 某一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( ) A、 𝑦=2𝑥+4 B、 𝑦=3𝑥−1 C、 𝑦=−3𝑥+1 D、 𝑦=−2𝑥+4 【答案】D 【解析】解：设一次函数关系式为𝑦=𝑘𝑥+𝑏, ∵图象经过点(1,2), ∴𝑘+𝑏=2； ∵𝑦随x增大而减小, ∴𝑘<0． 即k取负数,满足𝑘+𝑏=2的k、b的取值都可以． 故选：D． 设一次函数关系式为𝑦=𝑘𝑥+𝑏,y随x增大而减小,则𝑘<0；图象经过点(1,2),可得k、b之间的关系式、综合二者取值即可． 本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数的性质,为开放性试题,答案不唯一、只要满足条件即可． 6. 对于命题“若𝑎2>𝑏2,则𝑎>𝑏”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( ) A、 𝑎=3,𝑏=2 B、 𝑎=−3,𝑏=2 C、 𝑎=3,𝑏=−1 D、 𝑎=−1,𝑏=3 【答案】B 【解析】解： 在A中,𝑎2=9,𝑏2=4,且3>2,满足“若𝑎2>𝑏2,则𝑎>𝑏”,故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在B中,𝑎2=9,𝑏2=4,且−3<2,此时虽然满足𝑎2>𝑏2,但𝑎>𝑏不成立,故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题； 在C中,𝑎2=9,𝑏2=1,且3>−1,满足“若𝑎2>𝑏2,则𝑎>𝑏”,故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 在D中,𝑎2=1,𝑏2=9,且−1<3,此时满足𝑎2<𝑏2,得出𝑎<𝑏,即意味着命题“若𝑎2>𝑏2,则𝑎>𝑏”成立,故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题； 故选：B． 说明命题为假命题,即a、b的值满足𝑎2>𝑏2,但𝑎>𝑏不成立,把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．
本题主要考查假命题的判断,举反例是说明假命题不成立的常用方法,但需要注意所举反例需要满足命题的题设,但结论不成立．
7. 已知方程𝑘𝑥+𝑏=0的解是𝑥=3,则函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象可能是( ) A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】解：∵方程𝑘𝑥+𝑏=0的解是𝑥=3, ∴𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点(3,0)．
故选：C． 由于方程𝑘𝑥+𝑏=0的解是𝑥=3,即𝑥=3时,𝑦=0,所以直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点(3,0),然后对各选项进行判断．
本题考查了一次函数与一元一次方程：已知一次函数的函数值求对应的自变量的值的问题就是一元一次方程的问题． 8. 如图,已知∠1=∠2,𝐴𝐶=𝐴𝐷,增加下列条件：其中不能使△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷的条件( ) A、 𝐴𝐵=𝐴𝐸 B、 𝐵𝐶=𝐸𝐷 C、 ∠𝐶=∠𝐷 D、 ∠𝐵=∠𝐸 【答案】B 【解析】解：∵∠1=∠2, ∴∠1+∠𝐸𝐴𝐵=∠2+∠𝐸𝐴𝐵, ∴∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐸, A、添加𝐴𝐵=𝐴𝐸可利用SAS定理判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷,故此选项符合题意； B、添加𝐶𝐵=𝐷𝐸不能判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷,故此选项符合题意； C、添加∠𝐶=∠𝐷可利用ASA定理判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷,故此选项符合题意； D、添加∠𝐵=∠𝐸可利用AAS定理判定△𝐴𝐵𝐶≌△𝐴𝐸𝐷,故此选项符合题意； 故选：B． 根据等式的性质可得∠𝐶𝐴𝐵=∠𝐷𝐴𝐸,然后再结合判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析． 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角． 9. 如图,把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线𝐿′,则直线𝐿′的解析式为( ) A、 𝑦=2𝑥+1
B、 𝑦=−2𝑥+2
C、 𝑦=2𝑥−4
D、 𝑦=−2𝑥−2
【答案】C 【解析】解：可从直线L上找两点：(0,0)(1,2)这两个点向右平移2个单位得到的点是(2,0)(3,2), 那么再把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线𝐿′的解析式𝑦=𝑘𝑥+𝑏上, 则{3𝑘+𝑏=2
2𝑘+𝑏=0
解得：𝑘=2,𝑏=−4． ∴函数解析式为：𝑦=2𝑥−4．
故选：C． 找到原直线解析式上向右平移2个单位后得到的两个点是本题的关键． 本题考查了一次函数图象的几何变换,解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点． 第4页，共10页
10. 如图,在△𝐴𝐵𝐶中,𝐴𝐵=𝐴𝐶,∠𝐵𝐴𝐶=90∘,直角∠𝐸𝑃𝐹的顶点P是BC的中点,两边PE、PF于点E,F,当∠𝐵𝑃𝐹在△𝐴𝐵𝐶内绕点P旋转时,下列结论错误的是( ) A、 𝐸𝐹=𝐴𝑃 B、 △𝐸𝑃𝐹为等腰直角三角形 C、 𝐴𝐸=𝐶𝐹 D、 𝑆四边形𝐴𝐸𝑃𝐹=12𝑆△𝐴𝐵𝐶 【答案】A 【解析】解：A、∵在△𝐴𝐵𝐶中,𝐴𝐵=𝐴𝐶,∠𝐵𝐴𝐶=90∘,𝐶𝑃=𝐵𝑃, ∴∠𝐴𝑃𝐶=∠𝐸𝑃𝐹=90∘, ∠𝐴𝑃𝐹=90∘−∠𝐴𝑃𝐸=∠𝐵𝑃𝐸, 又𝐴𝑃=𝐵𝑃,∠𝐹𝐴𝑃=∠𝐸𝐵𝑃=45∘, ∴△𝐹𝐴𝑃≌△𝐸𝐵𝑃,∴𝑃𝐸=𝑃𝐹, 不能证明𝐸𝐹=𝐴𝑃,错误； B、由①可知△𝐸𝑃𝐹为等腰直角三角形,正确； C、由△𝐹𝐴𝑃≌△𝐸𝐵𝑃,可知𝐴𝐹=𝐵𝐸,又𝐴𝐶=𝐴𝐵,故AE=𝐶𝐹,正确； D、∵△𝐹𝐴𝑃≌△𝐸𝐵𝑃, ∴𝑆四边形𝐴𝐸𝑃𝐹=𝑆△𝐹𝐴𝑃+𝑆△𝐴𝑃𝐸=𝑆△𝐸𝐵𝑃+𝑆△𝐴𝑃𝐸=𝑆△𝐴𝑃𝐵=12𝑆△𝐴𝐵𝐶,正确； 故选：A． 由题意可证△𝐴𝑃𝐸≌△𝐶𝑃𝐹,可得𝐴𝐸=𝐶𝐹,𝑃𝐸=𝑃𝐹,即可逐一判断选项的正确性． 本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,证明△𝐴𝑃𝐸和△𝐶𝑃𝐹全等三角形是解题的关键,也是本题的突破点． 二、填空题（本大题共4小题,共20、0分） 11. 命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题______,是______命题、(填“真”或“假”) 【答案】平行四边形的两组对边分别平行；真
【解析】解：命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题是平行四边形的两组对边分别平行；该命题是真命题． 故答案为：平行四边形的两组对边分别平行,真． 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题、其中一个命题称为另一个命题的逆命题．
12. 如图,函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏(𝑘≠0)的图象经过点(1,2),则不等式𝑘𝑥+𝑏>2的解集为______．
【答案】𝑥>1 【解析】解：由图象可得：当𝑥>1时,𝑘𝑥+𝑏>2, 所以不等式𝑘𝑥+𝑏>2的解集为𝑥>1, 故答案为：𝑥>1 观察函数图象得到即可． 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看,就是寻求使一次函数𝑦=𝑎𝑥+𝑏的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看,就是确定直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的
2018 2019八年级上期末考试数学试卷 人教版
2018-2019学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试题一、选择题的平方根是（）1、9813 B.3 C.81 D.±A.±）2、下列四组数据中，不能作为直角三角形的边长是（81 ±±A.3 B.3 C.81 D.3、若x，y，则为实数，且）的值为（ x-yA.3 B.2 C.1 D.-1名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：4、某中学随机调查了158 56 7 锻炼时间（小时）2人数 625则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为( )A. 6，7B. 7，7C. 7，6D. 6，65、点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=?3x+2上,且x1>x2,则y1与y2的关系是（）A. y1?y2B. y1?y2C. y1<y2D. y1>y26、如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+n交于点A(?1,b),则关于x、y的方程组的解为( )A.B. C. D.7、现用190张铁皮制作一批盒子,每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子。
问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底,可以使盒身和盒底正好配套。
设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配则可列方程( )A. B.C. D.(-1,0)棋盘中心方子的位置用如图，小博士执方子。
小莹执圆子，小莹和小博士下棋，、8表示，右下角方子的位置用(0,-1)表示。
小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形。
他放的位置是（）A. (-2,1)B. (-1,1)C. (1,-2)D. (-1,-2)二、填空题9、计的结果是10、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙9286面试)测试成绩(百分制83笔试 906如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们___.4的权。
2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.第二象限的点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点A的坐标为( )A. (−3,5)B. (−5,3)C. (5,−3)D. (3,−5)2.函数y=1x+4中，自变量x的取值范围是( )A. x≠−4B. x≥−4C. x>0D. x>−43.若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为2a−1，a的值可能是( )A. 1B. 3C. 4D. 54.已知直线m//n，将一块含45∘角的直角三角板ABC按如图方式放置．若∠1=20∘，则∠2的度数为( )A. 20∘B. 30∘C. 15∘D. 25∘5.一次函数y=−2x+3的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，AB//DE，A，C，F，D在同一直线上，添加下列条件仍不能判定▵ABC≌▵DEF的是( )A. BC//EF，AF=CDB. AB=DE，AF=CDC. AB=DE，BC=EFD. BC//EF，BC=EF7.如图，在▵ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，交AB，AC于点G，H，若∠EAF=46∘，则∠BAC为( )A. 112∘B. 113∘C. 114∘D. 115∘8.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD:DC=3:2，S△ADC=16，AB=12，则CD的长为( )A. 4B. 3C. 8D. 69.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间t(ℎ)的关系如图所示，下列说法错误的是( )A. 甲的速度是8km/ℎB. 甲比乙早出发3小时C. 乙的速度是16km/ℎD. 两人相遇后乙行至A地还需要3小时10.如图，▵ABC中，AB=AC，D为底边BC的中点，BC=4cm，S△ABC=12cm2，AB的垂直平分线交AB 于点M，交AC于点N．O为线段MN上一点，则OB+OD的最小值为( )A. 4cmB. 4.5cmC. 6cmD. 5cm二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
合肥市瑶海区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析
合肥市瑶海区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析～学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）1．点P（﹣4，3）在哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．163．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．B．y=6﹣2x C．D．y=﹣6+2x4．下图中表示y是x函数的图象是（）A．B．C．D．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．①⑤B．②⑤C．④⑤D．①②6．一次函数y=kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．7．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A．90° B．105°C．120°D．135°8．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走m停下，则这个微型机器人停在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处9．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形10．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为．12．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=．13．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．三、解答题（共2小题，满分16分）15．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．16．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．四、（共2小题，满分16分）17．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．五、（共2小题，满分20分）19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．20．为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b 折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=；b=；m=；（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式．六、解答题（共1小题，满分12分）21．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．七、（共1小题，满分12分）22．如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．（要求写出已知、求证及证明过程）八、（共1小题，满分14分）23．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．～学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）1．点P（﹣4，3）在哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：点P（﹣4，3）在第二象限，故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16【考点】三角形三边关系．【专题】探究型．【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．B．y=6﹣2x C．D．y=﹣6+2x【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；C、∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y 随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．4．下图中表示y是x函数的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【解答】解：根据函数的定义，表示y是x函数的图象是C．故选C．【点评】理解函数的定义，是解决本题的关键．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．①⑤B．②⑤C．④⑤D．①②【考点】轴对称图形．【专题】图表型．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．【解答】解：①不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意；②有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；③有三条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；④有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意；⑤不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．符合题意．故轴对称图形有：①⑤．故选A．【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．6．一次函数y=kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．7．将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（）A．90° B．105°C．120°D．135°【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角与外角的性质可得∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，再根据邻补角的性质可得∠AOB的度数．【解答】解：根据三角板可得∠1=45°，∠2=30°，则∠3=∠1+∠2=45°+30°=75°，故∠AOB=180°﹣75°=105°，故选：B．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．8．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走m停下，则这个微型机器人停在（）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，÷6=335…2，行走了335圈又两米，即落到C点．【解答】解：∵两个全等的等边三角形的边长为1m，∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，∵÷6=335…2，即正好行走了335圈又两米，回到第三个点，∴行走m停下，则这个微型机器人停在C点．故选：C．【点评】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于求出为6的倍数余数是几．9．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上D．△DEG是等边三角形【考点】轴对称的性质．【分析】认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．【解答】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．【点评】本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．10．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，本选项正确；②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；④利用周角减去两个直角可得答案．【解答】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°﹣90°﹣90°=180°，故此选项正确，故选：D．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为（5，3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P′（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P′（5，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（5，3）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．12．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（﹣1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．【解答】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），∴2=﹣k+5，解得k=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出4个．【考点】作图—复杂作图．【分析】能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个【解答】解：如图，可以作出这样的三角形4个．【点评】本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力．三、解答题（共2小题，满分16分）15．如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】网格型．【分析】（1）根据图形，找到AC点的关系，A点如何变化可得C点；将C点相应变化即可．（2）根据图形，找到AC点的关系，C点如何变化可得A点；将D点相应变化即可．【解答】解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC．【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出A点坐标．【解答】解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上∴﹣6=3k1∴k1=﹣2∵点P（3，﹣6）在y=k2x﹣9上∴﹣6=3k2﹣9∴k2=1；（2）∵k2=1，∴y=x﹣9∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A又∵当y=0时，x=9∴A（9，0）．【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．四、（共2小题，满分16分）17．已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据角平分线的性质得出∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，从而推出∠AOB=∠COD，再利用SAS判定其全等从而得到AB=CD．【解答】证明：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．∴∠AOB=∠COD．在△AOB和△COD中，．∴△AOB≌△COD．∴AB=CD．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．本题比较简单，读已知时就能想到要用全等来证明线段相等．18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．【考点】全等三角形的性质．【分析】由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD），根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B，因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形内角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D，即可得∠DGB的度数．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．【点评】本题主要考查三角形全等的性质，找到相应等量关系的角是解题的关键，做题时要结合图形进行思考．五、（共2小题，满分20分）19．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．【考点】角平分线的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）根据已知条件结合角平分线性质定理的逆定理即可证明；（2）根据直角三角形的两个锐角互余求解．【解答】（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE=DC，∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC．（2）解：∵∠C=90°，∠A=36°，∴∠ABC=54°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=27°．【点评】此题主要考查了角平分线性质的运用和直角三角形性质的运用．题目比较简单，属于基础题．20．为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b 折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知：a=6；b=8；m=10；（2）求出y1，y2与x之间的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值，由图可求m的值；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分0≤x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；【解答】解：（1）∵=0.6，∴非节假日打6折，a=6，∵=0.8，∴节假日打8折，b=8，由图可知，10人以上开始打折，所以，m=10；（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，300），∴10k1=300，∴k1=30，∴y1=30x；0≤x≤10时，设y2=k2x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，500），∴10k1=500，∴k1=50，∴y1=50x，x＞10时，设y2=kx+b，∵函数图象经过点（10，500）和，∴，∴，∴y2=40x+100；∴y2=．【点评】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的关键六、解答题（共1小题，满分12分）21．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）先求出∠EAC=∠BAF，然后利用“边角边”证明△ABF和△AEC全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠AEC=∠ABF，设AB、CE相交于点D，根据∠AEC+∠ADE=90°可得∠ABF+∠ADM=90°，再根据三角形内角和定理推出∠BMD=90°，从而得证．【解答】证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE=∠CAF=90°，∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，即∠EAC=∠BAF，在△ABF和△AEC中，∵，∴△ABF≌△AEC（SAS），∴EC=BF；（2）如图，根据（1），△ABF≌△AEC，∴∠AEC=∠ABF，∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°，∴∠AEC+∠ADE=90°，∵∠ADE=∠BDM（对顶角相等），∴∠ABF+∠BDM=90°，在△BDM中，∠BMD=180°﹣∠ABF﹣∠BDM=180°﹣90°=90°，所以EC⊥BF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据条件找出两组对应边的夹角∠EAC=∠BAF是证明的关键，也是解答本题的难点．七、（共1小题，满分12分）22．如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE，请你从其中三个等式作为题设，设另一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明．（要求写出已知、求证及证明过程）【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理．【分析】此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点﹣﹣都是通过证明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性质解决问题．【解答】解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠1=∠2．证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2．解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．证明：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键，全等三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL等．选择条件时要避开SSA与AAA．这两种不能作为三角形全等的判定方法加以应用．八、（共1小题，满分14分）23．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．（如示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。
2019学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(安徽)(考试版)
绝密★启用前|试题命制中心2019-2019学年上学期期末原创卷A 卷（安徽）八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分） 1．下面四个交通标志图中为轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．点A 在y 轴的右侧，x 轴的下方，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则点A 的坐标是 A ．()2,2B ．()2,2-C ．()2,2--D ．()2,2-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A ．1，2，4B ．3，5，8C ．5，5，11D ．4，9，64．函数y ＝1xx -的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠1B ．全体实数C ．x ≤1D ．x ＞15．下列命题中是真命题的是 A ．对顶角相等B ．内错角相等C ．同旁内角互补D ．同位角相等6．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，点D 是OB 上的动点，若PC =6cm ，则PD 的长可以是 A ．3cm B ．4cm C ．5cmD ．7 cm7．若实数m 、n 满足等式︱m −2︱=0，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 A ．12 B ．10 C ．8D ．10或88．如图，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，若AD ＝3，BE ＝1，则DE ＝ A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA 1=OB 1，连接A 1B 1，在B 1A 1，B 1B 上分别截取B 1A 2=B 1B 2，连接A 2B 2，…按此规律作下去，若∠A 1B 1O =α，则∠A 10B 10O = A ．102αB ．92αC ．20αD ．18α10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往B 地，甲车以a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B 地，比甲车早30分钟到达．到达B 地后，乙车按原速度返回A 地，甲车以2a 千米/时的速度返回A 地．设甲、乙两车与A 地相距s （千米），甲车离开A 地的时间为t （小时），s 与t 之间的函数图象如图所示．下列说法：①a =40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t 的值为5.25；④当t =3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为 A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如果点P （a +2，a ﹣3）向左平移2个单位长度正好落在y 轴上，那么点P 的坐标为_______．12．如图，在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线．若AB +AC =8，则△ACE 的周长是_______．13．如图，若直线1l 与2l 交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是_______．14．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点．且DE =DF ，连接BF ，CE ，有下列说法：①△ABD 和△ACD 的面积相等；②∠BAD =∠CAD ；③BF ∥CE ；④CE =AE ，其中，正确的说法有_______（填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知，如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B =40°，∠EAD =15°．求∠C 的度数．16．如图，AB ∥DE ，∠A =∠D ，BE =CF ．求证：AB =DE ． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在ABC △中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，3cm AE =，212cm ABC S =△．求BC和DC 的长．18．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE =CF ．求证：（1）△BED ≌△CFD ； （2）AD 平分∠BAC ．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）（1）若△A 1B 1C 1与△ABC 关于y 轴成轴对称，则△A 1B 1C 1三个顶点坐标分别为A 1_____，B 1_____，C 1_____；（2）在y 轴上是否存在点Q ．使得12AOQ ABC S S =△△，如果存在，求出点Q 的坐标，如果不存在，说明理由；（3）在x 轴上找一点P ，使P A +PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标是_____． 20．已知一次函数 y =kx +b 的图象经过点（﹣1，1）和点（1，﹣5）（1）求一次函数的表达式；（2）此函数与 x 轴的交点是 A ，与 y 轴的交点是 B ，求△AOB 的面积； （3）求此函数与直线 y =2x +4 的交点坐标． 六、（本题满分12分）21．如图1，在△ABC 中，已知AB =AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．（1）求证：BE =CE ；（2）如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ，∠BAC =45°，原题设其它条件不变．求证：AE =B C ． 七、（本题满分12分）22．某经销商从市场得知如下信息：他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A 品牌计算器x 台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y 元. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案? （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大?最大利润是多少元? 八、（本题满分14分）23．在△ABC 中，AB =AC ，D 是线段BC 的延长线上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AE =AD ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图，点D 在线段BC 的延长线上移动，若∠BAC =40，求∠DCE 的度数． （2）设∠BAC =m ，∠DCE =n ．①如图，当点D 在线段BC 的延长线上移动时，m 与n 之间有什么数量关系？请说明理由． ②当点D 在直线BC 上（不与B 、C 重合）移动时，m 与n 之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．。
2018-2019年人教版初二上册数学期末试卷及答案
2018~2019学年第一学期考试八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个C 、2个D 、1个3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ） A、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:10D 、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60°7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1） 8、已知()22x -，求y x 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、6cm ²二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .FED CBAE DCBACD第9题图第10题图 第14题图15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
安徽省八年级上学期数学期末考试试卷G卷
安徽省八年级上学期数学期末考试试卷G卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式成立的是（）A . 2﹣2=﹣22B . 26÷23=22C . （23）2=25D . 20=12. （2分） (2019七下·湖州期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）A . 7.0×108B . 7.0×10-8C . 0.7×109D . 0.7×10-95. （2分）(2019·海珠模拟) 如图，AB∥DE，∠E=62°，则∠B+∠C等于（）A . 138°B . 118°C . 38°D . 62°6. （2分） (2018九下·扬州模拟) 下列代数运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·武汉期中) 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D =，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八上·法库期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 15D . 7.29. （2分）(2018·贵阳) 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·丹江口期中) 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D 为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为（）A . 3B . 6C . 9D . 18二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（）A . a（2a+6）2B . b（2a+b）2C . b（a+2b）2D . 4b（a+b）212. （1分） (2016八上·鄂托克旗期末) 若分式的值为0，则（）A .B .C .D .13. （1分） (2019七下·龙岗期末) 已知，，则的值是（）A . 49B . 37C . 45D . 3314. （1分）(2017·柳江模拟) 如图，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）A . 13B . 14C . 15D . 1615. （1分）(2019·孝感) 如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点 .若，，则的长为（）A .B .C .D .16. （1分） (2019八上·富阳月考) 如图，△ABC≌△AED，点 E 在线段 BC 上，∠1=48º，则∠AED 的度数是（）A . 66°B . 65°C . 62°D . 60°三、解答题 (共9题；共65分)17. （5分） (2017八下·常州期末) 解方程：（1）（2） =8．18. （5分） (2019八上·普兰店期末) 如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB∥EE，AB=EF，AD=CF.求证：△ABC≌△FED19. （10分） (2019七下·海曙期中) 计算：（1）（2）（3）20. （5分） (2019八上·河池期末) 先化简，再求值：（m+2﹣）× ，其中m＝4．21. （5分） (2018八上·云安期中) 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD 是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．22. （5分） (2018八上·钦州期末) 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．23. （10分） (2019七上·秀洲期末) 数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．24. （10分） (2019八上·江海期末) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE 是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．（1）求证：AE＝CD；（2）若AC＝12cm，求BD的长．25. （10分） (2016八下·微山期中) 如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD 交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．（1）求证：OE=OF；（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、解答题 (共9题；共65分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略第11 页共11 页。
2018-2019学年八年级上期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里，）1．4的平方根是（）A．±2B．2C．±D．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，可以构成直角三角形的是（）A．2，3，5B．3，4，5C．5，6，7D．6，7，84．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）5．一次函数y=x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列各式中，正确的是（）A．=±2B．=3C．=﹣3D．=﹣37．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（）A．3B．1C．2D．4二、填空题：（共8小题，每题3分，共24分。
将结果直接填写在横线上.）9．一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为．10．把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．11．函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k=．12．取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=．13．如图，AB垂直平分CD，AD=4，BC=2，则四边形ACBD的周长是．14．将函数y=2x的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为．15．已知点A（1，y1）、B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1与y2的大小关系是．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为OB边的中点，E是OA边上的一个动点，当△CDE的周长最小时，E点坐标为．三、解答题（共10小题,共102分。
人教版2018-2019学年八年级(上册)期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（上册）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．式子有意义的条件是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣32．以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，5，8 B．1，1，2 C．4，6，8 D．3，4，53．已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）A．8cm B．4cm C．3cm D．2cm4．在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．用两个全等的等边三角形拼成的四边形是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形6．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，48．四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差0.15 0.16 0.17 0.14各班选手用时波动性最小的是（）A．A班 B．B班C．C班 D．D班二、填空题（每小题3分，共24分）9．=1﹣2x成立的x的取值范围是．10．若点（3，a）在一次函数y=2x﹣1上，则a=．11．已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣3＜b，则=．12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是度．13．若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是．14．一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面1m处折断，树尖恰好碰到地面，距树的底部2m，则这棵树高．15．如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=．16．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是．三、解答题（共52分）17．计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．18．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．19．如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．21．如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长．22．某中学八年级（8）班同学全部参加课外活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数（2）补全条形统计图；（3）若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有名．23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．2018-2019学年八年级（上册）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．式子有意义的条件是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+3≥0，解得，x≥﹣3，故选：C．2．以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A．2，5，8 B．1，1，2 C．4，6，8 D．3，4，5【考点】勾股定理的逆定理；三角形三边关系．【分析】先根据三角形三边关系定理判断能否组成三角形，再根据勾股定理的逆定理判断能否组成直角三角形，即可得出选项．【解答】解：A、∵2+5＜8，∴以2、5、8为边不能组成三角形，更不能组成直角三角形，故本选项错误；B、∵1+1=2，∴以1、1、2为边不能组成三角形，更不能组成直角三角形，故本选项错误；C、∵42+62≠82，∴以4、6、8为边不能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42=52，∴以3、4、5为边能组成直角三角形，故本选项正确；故选D．3．已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）A．8cm B．4cm C．3cm D．2cm【考点】平行四边形的性质．【分析】首先由平行四边形ABCD的周长为32cm，求得AB+BC=16cm，又由△ABC的周长为20cm，即可求得AC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长为32cm，即AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=32cm，∴AB+BC=16cm，∵△ABC的周长为20cm，即AB+AC+BC=20cm，∴AC=4cm．故选B．4．在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【考点】等腰直角三角形．【分析】根据题意设出三边分别为k、k、k，然后利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，又有BC、AC边相等，所以三角形为等腰直角三角形．【解答】解：设BC、AC、AB分别为k，k，k，∵k2+k2=（k）2，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，又BC=AC，∴△ABC是等腰直角三角形．故选D．5．用两个全等的等边三角形拼成的四边形是（）A．正方形B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形【考点】菱形的判定．【分析】由题可知，得到的四边形的四条边也相等，得到的图形是菱形．【解答】解：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形．故选：C．6．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k＞0时，直线必经过一、三象限，故知k＞0．再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．故选B．7．一组数据：6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．6，6，4 B．4，2，4 C．6，4，2 D．6，5，4【考点】众数；算术平均数；中位数．【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；而将这组数据从小到大的顺序排列（0，4，6，6），处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；平均数是．故选D．8．四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差0.15 0.16 0.17 0.14各班选手用时波动性最小的是（）A．A班 B．B班C．C班 D．D班【考点】方差．【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【解答】解：由于S2D＜S2A＜S2B＜S2C，故D班的方差小，波动小，故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．=1﹣2x成立的x的取值范围是x≤．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质得出1﹣2x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵=1﹣2x，∴1﹣2x≥0，解得：x≤．故答案为：x≤．10．若点（3，a）在一次函数y=2x﹣1上，则a=5．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接利用一次函数图象上点的特征代入函数关系式求出答案．【解答】解：∵点（3，a）在一次函数y=2x﹣1上，∴a=2×3﹣1=5．则a=5．故答案为：5．11．已知a、b为两个连续的整数，且a＜﹣3＜b，则=．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的大小，从而可得到a、b的值，然后再化简即可．【解答】解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．∴5﹣3＜﹣3＜36﹣3，即2＜﹣3＜3．∴a=2，b=3．∴==．故答案为：．12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是65度．【考点】平行四边形的性质．【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出∠BCD和∠D，再利用等边对等角的性质解答．【解答】解：在平行四边形ABCD中，∠A=130°，∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°﹣130°=50°，∵DE=DC，∴∠ECD==65°，∴∠ECB=130°﹣65°=65°．故答案为65°．13．若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是a＞．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质得3a﹣2＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得3a﹣2＞0，解得a＞．故答案为a＞．14．一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面1m处折断，树尖恰好碰到地面，距树的底部2m，则这棵树高（1+）m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意利用勾股定理得出BC的长，进而得出答案．【解答】解：由题意得：在直角△ABC中，∵AC2+AB2=BC2，则12+22=BC2，∴BC=，则树高为：（1+）m．故答案为：（1+）m．15．如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=5．【考点】菱形的性质；数轴．【分析】根据数轴上A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，得出AB的长度，再根据BC=AB 即可得出答案．【解答】解：∵菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则AB=1﹣（﹣4）=5，∴AB=BC=5．故答案为：5．16．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是AB=AD或AC⊥BD等．【考点】正方形的判定；矩形的判定与性质．【分析】由已知可得四边形ABCD是矩形，则可根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形添加条件．【解答】解：由∠A=∠B=∠C=90°可知四边形ABCD是矩形，根据根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=AD或AC⊥BD等．故答案为：AB=AD或AC⊥BD等．三、解答题（共52分）17．计算（1）9+7﹣5+2（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式求出答案；（2）直接利用乘法公式化简，进而求出答案．【解答】解：（1）9+7﹣5+2=9+14﹣20+=；（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2=3﹣1﹣（1+12﹣4）=2﹣13+4=﹣11+4．18．已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出a的值．【解答】解：（1）由题意得，解得．∴k，b的值分别是1和2；（2）将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．∵点A（a，0）在y=x+2的图象上，∴0=a+2，即a=﹣2．19．如图所示，直线L1的解析表达式为y=﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．（1）求直线L2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）利用待定系数法求直线L2的解析表达式；（2）先解方程组确定C（2，﹣3），再利用x轴上点的坐标特征确定D点坐标，然后根据三角形面积公式求解；（3）由于△ADP与△ADC的面积相等，根据三角形面积公式得到点P与点C到AD的距离相等，则P点的纵坐标为3，对于函数y=x﹣6，计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到P点坐标．【解答】解：（1）设直线L2的解析表达式为y=kx+b，把A（4，0）、B（3，﹣）代入得，解得，所以直线L2的解析表达式为y=x﹣6；（2）解方程组得，则C（2，﹣3）；当y=0时，﹣3x+3=0，解得x=1，则D（1，0），所以△ADC的面积=×（4﹣1）×3=；（3）因为点P与点C到AD的距离相等，所以P点的纵坐标为3，当y=3时，x﹣6=3，解得x=6，所以P点坐标为（6，3）．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定．【分析】根据平行四边形的性质结合题目条件可得出AE=DF及∠EAF=∠D，AF=CD，利用SAS即可证明两三角形的全等．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD且AB∥CD，∴AF=CD，∠EAF=∠ADC，又∵AF=AB，∴AF=CD，AE=DF，在△AEF和△DFC中，∴△AEF≌△DFC．21．如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长．【考点】矩形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据翻折变换的对称性可知AE=AB，在△ADE中，利用勾股定理逆定理证明三角形为直角三角形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明即可；（2）设BF为x，分别表示出EF、EC、FC，然后在△EFC中利用勾股定理列式进行计算即可；（3）在Rt△ABF中，利用勾股定理求解即可．【解答】（1）证明：∵把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，∴AE=AB=10，AE2=102=100，又∵AD2+DE2=82+62=100，∴AD2+DE2=AE2，∴△ADE是直角三角形，且∠D=90°，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）；（2）解：设BF=x，则EF=BF=x，EC=CD﹣DE=10﹣6=4cm，FC=BC﹣BF=8﹣x，在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，故BF=5cm；（3）解：在Rt△ABF中，由勾股定理得，AB2+BF2=AF2，∵AB=10cm，BF=5cm，∴AF==5cm．22．某中学八年级（8）班同学全部参加课外活动情况统计如图：（1）请你根据以上统计中的信息，填写下表：该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数50910（2）补全条形统计图；（3）若该学校八年级共有600名学生，根据统计图结果估计八年级参加排球活动项目的学生共有168名．【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数．【分析】（1）根据足球16人占总体的32%，可以求得该班人数，结合条形统计图进一步求得排球人数，从而根据中位数的概念和平均数的计算方法进行求解；（2）根据（1）中求得的数据进一步补全即可；（3）先求出样本中参加排球活动项目的学生所占的百分比，再乘以600即可．【解答】解：（1）该班人数：16÷32%=50人；排球人数：50﹣9﹣16﹣7﹣4=14人；五个数据从小到大排列，即4，7，9，14，16，则中位数为9；平均数=50÷5=10；该班人数这五个活动项目人数的中位数这五个活动项目人数的平均数50 9 10（2）条形统计图补充如下：（3）600×=168（名）．故答案为50，9，10；168．23．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）连接AD，根据直角三角形的性质可得AD=BD=DC，从而证明△BPD≌△AQD，得到PD=QD，∠ADQ=∠BDP，则△PDQ是等腰三角形；由∠BDP+∠ADP=90°，得出∠ADP+∠ADQ=90°，得到△PDQ是直角三角形，从而证出△PDQ是等腰直角三角形；（2）若四边形APDQ是正方形，则DP⊥AP，得到P点是AB的中点．【解答】（1）证明：连接AD∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B，在△BPD和△AQD中，，∴△BPD≌△AQD（SAS），∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP，∵∠BDP+∠ADP=90°∴∠ADP+∠ADQ=90°，即∠PDQ=90°，∴△PDQ为等腰直角三角形；（2）解：当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形；理由如下：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠B=∠C=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°，又∵∠A=90°，∠PDQ=90°，∴四边形APDQ为矩形，又∵DP=AP=AB，∴矩形APDQ为正方形（邻边相等的矩形为正方形）．2016年8月27日。
安徽省合肥市包河区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列银行图标中，是轴对称图形的是（）A．徽商银行B．中国建设银行C．交通银行D．中国银行3．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．94．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）5．（3分）下列说法正确的是（）A．.三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部B．三角形三条中线的交点称为三角形的重心C．.三角形的一个外角等于两个内角的和D．.三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三边的距离相等6．（3分）若一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）A．k＜B．k≥0C．0≤k＜D．k≤0或k＞7．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°8．（3分）如图△ABC中，∠B＝70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数为（）A．48°B．C．46°D．44°9．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x 的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＜﹣8D．x＞﹣810．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C （1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．12．（4分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．13．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，若要判定△ABE≌△ACD，则需添加条件．（只要求写出一个）14．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．15．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于．16．（4分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点的直线解析式为．三、解答题（本题共6小题，共46分）17．（6分）作图题：如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法．18．（6分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝100°，求∠EAD的度数；（2）若∠B＝α，∠ACB＝β，试用含α、β的式子表示∠EAD，则∠EAD＝．（直接写出结论即可）20．（8分）已知：如图，点D、E分别在等边△ABC的边BC、CA上，AD与BE相交于点P，∠APE＝60°，求证：BD＝CE．21．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．22．（10分）如图，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC．（1）如图1，填空∠B＝°，∠C＝°；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．2018-2019学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜0，1＞0，∴点P（﹣1，1）所在的象限是第二象限，故选：B．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．3．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．4．【解答】解：∵该直线向上平移3的单位，∴平移后所得直线的解析式为：y＝x+3；把x＝2代入解析式y＝x+3＝5，故选：D．5．【解答】解：三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部、外部或斜边上，A错误；三角形三条中线的交点称为三角形的重心，B正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，C错误；三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三角形三个顶点的距离相等，D错误；故选：B．6．【解答】解：∵一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，∴1﹣2k＞0，且﹣k≤0，解得0≤k＜，故选：C．7．【解答】解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝70°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，＝70°﹣35°，＝35°．故选：B．8．【解答】解：设∠BAD＝x，则∠BAC＝3x，∴∠DAC＝2x，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝2x，则70°+3x+2x＝180°，解得，x＝22°，则∠C＝2x＝44°，故选：D．9．【解答】解：∵直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，观察图象知：关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为x＜﹣3，故选：B．10．【解答】解：∵点A（a，0）在点B（2﹣a，0）的左边，∴a＜2﹣a，解得：a＜1，记边AB，BC，AC所围成的区域（含边界）为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（a，0），（2﹣a，0），（1，﹣1），∴区域M的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，∵点C（1，﹣1）的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴2≤2﹣a＜3．解得：﹣1＜a≤0，故选：A．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：根据轴对称的性质，得点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．12．【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．13．【解答】解：添加条件：AD＝AE，在△AEB和△ADC中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），故答案为：AD＝AE．14．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1＝∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2＝∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3＝∠C+∠D，∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．15．【解答】解：①∵AB＝AC，∠ABD＝20°，BD⊥AC于D，∴∠A＝70°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣70°）÷2＝55°；②∵AB＝AC，∠ABD＝20°，BD⊥AC于D，∴∠BAC＝20°+90°＝110°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣110°）÷2＝35°．故答案为：55°或35°．16．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+4中，令x＝0得：y＝4；令y＝0，解得x＝6，∴B的坐标是（0，4），A的坐标是（6，0），如图，作CD⊥x轴于点D，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB+∠CAD＝90°，又∵∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠BAO．在△ABO与△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB＝AD＝4，OA＝CD＝6，OD＝OA+AD＝10．则C的坐标是（10，6）．设直线BC的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线BC的解析式是y＝x+4．故答案为：y＝x+4．三、解答题（本题共6小题，共46分）17．【解答】解：如图所示，点P就是所求的点．18．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E．在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED．∴AC＝CD．19．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∵∠ACB＝100°，∴∠ACD＝180°﹣100°＝80°，∴∠CAD＝90°﹣80°＝10°，∵∠B＝30°，∴∠BAD＝90°﹣30°＝60°，∴∠BAC＝50°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝25°，∴∠EAD＝∠CAE+∠CAD＝35°；（2）∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∵∠ACB＝β，∴∠ACD＝180°﹣β，∴∠CAD＝90°﹣∠ACD＝β﹣90°，∵∠B＝α，∴∠BAD＝90°﹣α，∴∠BAC＝90°﹣α﹣（β﹣90°）＝180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝90°﹣（α+β），∴∠EAD＝∠CAE+∠CAD＝90°﹣（α+β）+β﹣90°＝β﹣α．故答案为：β﹣α．20．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠APE＝∠ABP+∠BAP＝60°，∠ABP+∠CBE＝60°，∴∠BAD＝∠CBE，在△BAD和△CBE中，，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴BD＝EC．21．【解答】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40米/分钟．故答案为24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t ＝24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40分钟，40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y＝kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得．∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40t（40≤t≤60）．22．【解答】解：（1）∵BA＝BC，∴∠BCA＝∠BAC，∵DA＝DB，∴∠BAD＝∠B，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠C＝∠BAC＝2∠B，∴∠DAC＝∠B，∵∠DAC+∠ADC+∠C＝180°，∴2∠B+2∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∠C＝2∠B＝72°，故答案为：36；72；（2）①在△ADB中，∵DB＝DA，∠B＝36°，∴∠BAD＝36°，在△ACD中，∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝72°，∴∠CAD＝36°，∴∠BAD＝∠CAD＝36°，∵MH⊥AD，∴∠AHN＝∠AHE＝90°，∴∠AEN＝∠ANE＝54°，即△ANE是等腰三角形；②CD＝BN+CE．证明：由①知AN＝AE，又∵BA＝BC，DB＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝BC﹣AE，CE＝AE﹣AC＝AE﹣BD，∴BN+CE＝BC﹣BD＝CD，即CD＝BN+CE．。
安徽省合肥市包河区2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列银行图标中，是轴对称图形的是（）A．徽商银行B．中国建设银行C．交通银行D．中国银行3．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4B．5C．6D．94．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）5．（3分）下列说法正确的是（）A．.三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部B．三角形三条中线的交点称为三角形的重心C．.三角形的一个外角等于两个内角的和D．.三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三边的距离相等6．（3分）若一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）A．k＜B．k≥0C．0≤k＜D．k≤0或k＞7．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°8．（3分）如图△ABC中，∠B＝70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC＝1：3，则∠C的度数为（）A．48°B．C．46°D．44°9．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），则关于x 的不等式3x+1＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＜﹣8D．x＞﹣810．（3分）在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2﹣a，0），且A在B的左边，点C （1，﹣1），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1＜a≤0B．0≤a＜1C．﹣1＜a＜1D．﹣2＜a＜2二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．12．（4分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是．13．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，若要判定△ABE≌△ACD，则需添加条件．（只要求写出一个）14．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．15．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于．16．（4分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点的直线解析式为．三、解答题（本题共6小题，共46分）17．（6分）作图题：如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法．18．（6分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：AC＝CD．19．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于点D．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝100°，求∠EAD的度数；（2）若∠B＝α，∠ACB＝β，试用含α、β的式子表示∠EAD，则∠EAD＝．（直接写出结论即可）20．（8分）已知：如图，点D、E分别在等边△ABC的边BC、CA上，AD与BE相交于点P，∠APE＝60°，求证：BD＝CE．21．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．22．（10分）如图，在△ABC中，BA＝BC，D在边CB上，且DB＝DA＝AC．（1）如图1，填空∠B＝°，∠C＝°；（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2①求证：△ANE是等腰三角形；②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．2018-2019学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜0，1＞0，∴点P（﹣1，1）所在的象限是第二象限，故选：B．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．3．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．4．【解答】解：∵该直线向上平移3的单位，∴平移后所得直线的解析式为：y＝x+3；把x＝2代入解析式y＝x+3＝5，故选：D．5．【解答】解：三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部、外部或斜边上，A错误；三角形三条中线的交点称为三角形的重心，B正确；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，C错误；三角形三边的垂直平分线交于一点这点到三角形三个顶点的距离相等，D错误；故选：B．6．【解答】解：∵一次函数y＝（1﹣2k）x﹣k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，∴1﹣2k＞0，且﹣k≤0，解得0≤k＜，故选：C．7．【解答】解：∵∠B＝80°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣80°﹣30°＝70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE＝∠BAC＝70°，∴∠EAC＝∠DAE﹣∠DAC，＝70°﹣35°，＝35°．故选：B．8．【解答】解：设∠BAD＝x，则∠BAC＝3x，∴∠DAC＝2x，∵DE是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，∴∠DAC＝∠C＝2x，则70°+3x+2x＝180°，解得，x＝22°，则∠C＝2x＝44°，故选：D．9．【解答】解：∵直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（a，﹣8），∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，观察图象知：关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为x＜﹣3，故选：B．10．【解答】解：∵点A（a，0）在点B（2﹣a，0）的左边，∴a＜2﹣a，解得：a＜1，记边AB，BC，AC所围成的区域（含边界）为区域M，则落在区域M的横纵坐标都为整数的点个数为4个，∵点A，B，C的坐标分别是（a，0），（2﹣a，0），（1，﹣1），∴区域M的内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域M的边界上，∵点C（1，﹣1）的横纵坐标都为整数且在区域M的边界上，∴其他的3个都在线段AB上，∴2≤2﹣a＜3．解得：﹣1＜a≤0，故选：A．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：根据轴对称的性质，得点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）．12．【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．13．【解答】解：添加条件：AD＝AE，在△AEB和△ADC中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），故答案为：AD＝AE．14．【解答】解：∵∠1是△ABG的外角，∴∠1＝∠A+∠B，∵∠2是△EFH的外角，∴∠2＝∠E+∠F，∵∠3是△CDI的外角，∴∠3＝∠C+∠D，∵∠1、∠2、∠3是△GIH的外角，∴∠1+∠2+∠3＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．故答案为：360°．15．【解答】解：①∵AB＝AC，∠ABD＝20°，BD⊥AC于D，∴∠A＝70°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣70°）÷2＝55°；②∵AB＝AC，∠ABD＝20°，BD⊥AC于D，∴∠BAC＝20°+90°＝110°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣110°）÷2＝35°．故答案为：55°或35°．16．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+4中，令x＝0得：y＝4；令y＝0，解得x＝6，∴B的坐标是（0，4），A的坐标是（6，0），如图，作CD⊥x轴于点D，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB+∠CAD＝90°，又∵∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠BAO．在△ABO与△CAD中，，∴△ABO≌△CAD（AAS），∴OB＝AD＝4，OA＝CD＝6，OD＝OA+AD＝10．则C的坐标是（10，6）．设直线BC的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线BC的解析式是y＝x+4．故答案为：y＝x+4．三、解答题（本题共6小题，共46分）17．【解答】解：如图所示，点P就是所求的点．18．【解答】证明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E．在△ABC和△CED中，，∴△ABC≌△CED．∴AC＝CD．19．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∵∠ACB＝100°，∴∠ACD＝180°﹣100°＝80°，∴∠CAD＝90°﹣80°＝10°，∵∠B＝30°，∴∠BAD＝90°﹣30°＝60°，∴∠BAC＝50°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝25°，∴∠EAD＝∠CAE+∠CAD＝35°；（2）∵AD⊥BC，∴∠D＝90°，∵∠ACB＝β，∴∠ACD＝180°﹣β，∴∠CAD＝90°﹣∠ACD＝β﹣90°，∵∠B＝α，∴∠BAD＝90°﹣α，∴∠BAC＝90°﹣α﹣（β﹣90°）＝180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝90°﹣（α+β），∴∠EAD＝∠CAE+∠CAD＝90°﹣（α+β）+β﹣90°＝β﹣α．故答案为：β﹣α．20．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60°，∵∠APE＝∠ABP+∠BAP＝60°，∠ABP+∠CBE＝60°，∴∠BAD＝∠CBE，在△BAD和△CBE中，，∴△BAD≌△CBE（ASA），∴BD＝EC．21．【解答】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40米/分钟．故答案为24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t ＝24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40分钟，40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y＝kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得．∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40t（40≤t≤60）．22．【解答】解：（1）∵BA＝BC，∴∠BCA＝∠BAC，∵DA＝DB，∴∠BAD＝∠B，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠C＝∠BAC＝2∠B，∴∠DAC＝∠B，∵∠DAC+∠ADC+∠C＝180°，∴2∠B+2∠B+∠B＝180°，∴∠B＝36°，∠C＝2∠B＝72°，故答案为：36；72；（2）①在△ADB中，∵DB＝DA，∠B＝36°，∴∠BAD＝36°，在△ACD中，∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝72°，∴∠CAD＝36°，∴∠BAD＝∠CAD＝36°，∵MH⊥AD，∴∠AHN＝∠AHE＝90°，∴∠AEN＝∠ANE＝54°，即△ANE是等腰三角形；②CD＝BN+CE．证明：由①知AN＝AE，又∵BA＝BC，DB＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝BC﹣AE，CE＝AE﹣AC＝AE﹣BD，∴BN+CE＝BC﹣BD＝CD，即CD＝BN+CE．。