2018-2019学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷(答案)(1)
2018-2019学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、8+7＞13，能组成三角形；B、6+6＝12，不能组成三角形；C、2+5＞5，能组成三角形；D、10+15＞17，能组成三角形．故选：B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．（3分）点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（）A．（3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而求出即可．【解答】解：点（3，﹣2）关于x轴的对称点坐标是（3，2），故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．4．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x+2≠0，即x≠﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．5．（3分）下列运算中正确的是（）A．B．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．2a2•a3＝2a6D．（﹣a）10÷（﹣a）4＝a6【分析】根据负整数指数幂，平方差公式，单项式乘法，同底数幂的除法分别求出每一部分的值，再选择即可．【解答】解：A、结果是9，故本选项错误；B、结果是b2﹣a2，故本选项错误；C、结果是2a5，故本选项错误；D、结果是a6，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，平方差公式，单项式乘法，同底数幂的除法的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键．6．（3分）若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（）A．十二B．十C．八D．十四【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，列方程可求解．【解答】解：设此多边形边数是n，则（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8．故选：C．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．7．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm 【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．【解答】解：当7为腰时，周长＝7+7+3＝17；当3为腰时，因为3+3＜7，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17．故选：B．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要进行分类讨论．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（）A．5B．10C．12D．13【分析】根据CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，可得AE的长，再根据线段垂直平分线的性质，可得答案．【解答】解：∵CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，∴AE＝13．∵AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，∴BE＝AE＝13，故选：D．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．9．（3分）已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b【分析】先根据零指数幂和负整数指数幂及乘方运算法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可得．【解答】解：∵a＝2﹣2＝，b＝（π﹣2）0＝1，c＝（﹣1）3＝﹣1，∴c＜a＜b，故选：C．【点评】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握a﹣p＝（a≠0，p为正整数）及a0＝1（a≠0）．10．（3分）如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④【分析】想办法证明△F AB≌△EAC（SAS），利用全等三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵∠EAF＝∠BAC，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△F AB≌△EAC（SAS），故①正确，∴BF＝EC，故②正确，∴∠ABF＝∠ACE，∵∠BDF＝∠ADC，∴∠BFC＝∠DAC，∵∠DAC＝∠EAF，∴∠BFC＝∠EAF，故③正确，无法判断AB＝BC，故④错误，故选：A．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知x m＝8，x n＝2，则x m﹣n＝4．【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减进行计算即可得解．【解答】解：∵x m＝8，x n＝2，∴x m﹣n＝x m÷x n＝8÷2＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了同底数幂的除法，是基础题，熟记性质并灵活运用是解题的关键．12．（3分）若分式的值为0，则x＝3．【分析】分式的值为0，分子等于0，且分母不等于0．【解答】解：依题意得x﹣3＝0，解得x＝3，经检验，x＝3符合题意．故答案是：3．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠2＝35°，则∠3的度数是35°．【分析】根据平行线的性质得出∠4＝∠1＝70°，然后根据三角形外角的性质，即可求得∠3的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝70°，∴∠4＝∠1＝70°，∵∠2+∠3＝∠4，∴∠3＝∠4﹣∠2＝70°﹣35°＝35°．故答案为：35°．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．14．（3分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是∠A＝∠D．（注：只需写出一个条件即可）【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理解答即可．【解答】解：添加的条件为：∠A＝∠D或AB＝DC或OB＝OC；∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，∵OB＝OC，∴∠DBC＝∠ACB，∵∠ABC＝∠DCB，∴∠ABO＝∠DCO，∵∠AOB＝∠DOC，∠A+∠ABO+∠AOB＝180°，∠D+∠DCO+∠DOC＝180°，∴∠A＝∠D，∵∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS定理，∴能推出△ABC≌△DCB；故答案为：∠A＝∠D【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．15．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝3．【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1，又∵直角△BDE中，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝2，∴BC＝CD+BD＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．16．（3分）若（x+p）与（x+5）的乘积中不含x的一次项，则p＝﹣5．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn计算，再根据乘积中不含x的一次项，得出它的系数为0，即可求出p的值．【解答】解：（x+p）（x+5）＝x2+5x+px+5p＝x2+（5+p）x+5p，∵乘积中不含x的一次项，∴5+p＝0，解得p＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是熟练掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．三、解答题（本大题共9题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（1）分解因式：3x3﹣27x（2）【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式＝3x（x2﹣9）＝3x（x+3）（x﹣3）；（2）去分母得：2x＝3x﹣6，解得：x＝6，经检验x＝6是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，以及分解因式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）先化简，再求值：（﹣x﹣2y）（x﹣2y）+（2x3﹣4x2y）÷2x，其中x＝﹣2，y＝1．【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x与y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣2y）2﹣x2+x2﹣2xy＝4y2﹣x2+x2﹣2xy＝4y2﹣2xy，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝4×12﹣2×（﹣2）×1＝4+4＝8．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19．（10分）如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．（1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；（2）直接写出AA1的长度；（3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN 上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）利用网格直接得出AA1的长度；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出点D位置．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）AA1的长度为：2×5＝10；（3）如图所示：点D即为所求，此时AD+DC最小．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．20．（10分）如图，已知点E、F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，∠C＝∠D．求证：AE＝BF．【分析】欲证明AE＝BF，只要证明AF＝BE，只要证明△ADF≌△BCE（ASA）即可；【解答】证明：在△ADF和△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（ASA），∴AF＝BE，∴AE＝BF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．21．（10分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．【分析】先根据三角形外角性质，得出∠3＝∠4＝∠1+∠2＝2∠1，再根据三角形内角和定理，得出∠DAC+∠3+∠4＝180°，最后根据∠DAC+4∠1＝180°，以及∠BAC＝∠1+∠DAC＝69°，求得∠DAC的度数即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，而∠3＝∠1+∠2，∴∠3＝∠4＝∠1+∠2＝2∠1，在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4＝180°，∴∠DAC+4∠1＝180°，∵∠BAC＝∠1+∠DAC＝69°，∴∠1+180°﹣4∠1＝69°，解得∠1＝37°，∴∠DAC＝69°﹣37°＝32°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的综合应用，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．22．（10分）某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书平均每本的价格．【分析】设科普类图书平均每本的价格为x元，则文学类图书平均每本的价格为（x﹣5）元，根据数量＝总价÷单价结合用10000元购买科普类图书和用9000元购买文学类图书数量相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论．【解答】解：设科普类图书平均每本的价格为x元，则文学类图书平均每本的价格为（x ﹣5）元，根据题意得：＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是所列分式方程的解，且符合题意．答：科普类图书平均每本的价格为50元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式是解题的关键．23．（12分）已知A＝﹣，B＝（x+2）（x+4）+1．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B＝0时，求A的值．【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则可化简A，再根据多项式乘多项式法则与合并同类项法则化简B，继而依据完全平方公式可分解B；（2）由B＝0得出x的值，代入化简后的A的代数式计算可得．【解答】解：（1）A＝﹣＝＝＝，B＝x2+4x+2x+8+1＝x2+6x+9＝（x+3）2；（2）当B＝0时，（x+3）2＝0，解得x＝﹣3，则A＝＝＝﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的能力．24．（14分）如图，等腰直角三角形ABD中，∠A＝90°，AB＝AD＝2，作△ABD关于直线BD对称的△CBD，已知点F为线段AB上一点，且AF＝m，连接CF，作∠FCE＝90°，CE交AD的延长线于点E．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若AE＝n，且mn＝3，求m2+n2的值．【分析】（1）首先证明四边形ABCD是正方形，再根据ASA证明△CDF≌△CBF即可；（2）由△CDF≌△CBF，推出DE＝BF＝n﹣2＝2﹣m，可得m+n＝4，再利用完全平方公式即可解决问题；【解答】（1）证明：∵△BCD与△BAD关于直线BD对称，∴BA＝BC，DA＝DC，∵∠A＝90°，AB＝AD＝2，∴AB＝AD＝CD＝BC＝2，∴四边形ABCD是菱形，∵∠A＝90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠DCB＝∠ECF＝90°，∴∠ECD＝∠FCB，∵∠CDE＝∠CBF＝90°，CD＝CB，∴△CDF≌△CBF（ASA）．（2）解：∵△CDF≌△CBF，∴DE＝BF＝n﹣2＝2﹣m，∴m+n＝4，∴m2+2mn+n2＝16，∵mn＝3，∴m2+n2＝10．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正方形的判定和性质，轴对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（14分）△ABC中，∠BAC＞90°，∠ACB＝∠ABC＝α，点D为BC边上任意一点，点E在AD延长线上，且BC＝BE．（1）当α＝30°，点D恰好为BC中点时，补全图1，求∠BEA的度数；（2）如图2，若∠BAE＝2α，此时恰好DB＝DE，连接CE，求证：△ABE≌△CEB．【分析】（1）只要证明AE⊥BC，△BCE是等边三角形即可解决问题；（2）如图2中，延长CA到F，使得BF＝BC，则BF＝BE＝BC，连接BF，作BM⊥AF 于M，BN⊥AE于N，只要证明Rt△BMF≌Rt△BNE，推出∠BEA＝∠F，由BF＝BC，推出∠F＝∠C＝α，推出∠BEA＝α即可．【解答】解：（1）①补全图1，如图所示．∵AB＝AC，BD＝DC，∴AE⊥BC，∴EB＝EC，∠ADB＝90°，∵∠ABC＝30°，∴∠BAE＝60°∵BC＝BE，∴△BCE是等边三角形，∠DEB＝∠DEC，∴∠BEA＝30°；（2）延长CA到F，使得BF＝BC，则BF＝BE＝BC，连接BF，作BM⊥AF于M，BN ⊥AE于N，∵∠ACB＝∠ABC＝α，∴∠F AB＝∠ABC+∠ACB＝2α，∵∠BAE＝2α，∴∠MAB＝∠NAB，∴BM＝BN，在Rt△BMF与Rt△BNE中，，∴Rt△BMF≌Rt△BNE（HL），∴∠F＝∠AEB，∵BF＝BC，∴∠F＝∠ACB＝α，∴∠AEB＝α，∴∠ACB＝∠AEB，∴A，B，E，E四点共圆，∴∠BAE＝∠ECB，在△ABE与△CEB中，，∴ABE≌△CEB（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．。
2018-2019学年广东省东莞市八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年广东省东莞市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题2分，共20分1．（2分）若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≤D．x＜2．（2分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2分）衡量一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差4．（2分）的结果是（）A．B．C．D．25．（2分）某篮球队5名主力队员的身高（单位：cm）分别是174，179，180，174，178，则这5名队员身高的中位数是（）A．174 B．177 C．178 D．1806．（2分）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=2，则AB的长为（）A．1 B．2 C．D．7．（2分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．4cm，5cm，6cm D．1cm，cm，cm8．（2分）如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A．EF∥BC B．BC=2EF C．∠AEF=∠B D．AE=AF9．（2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，AB=5，则△AOB 的周长为（）A．11 B．12 C．13 D．1410．（2分）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题：每小题3分，共15分11．（3分）已知数据：5，7，9，10，7，9，7，这组数据的众数是．12．（3分）一次函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．（3分）已知a=，b=，则ab= ．14．（3分）如图，三个正方形恰好围成一个直角三角形，它们的面积如图所示，则正方形A的面积为．15．（3分）如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠PCD 的度数是．三、解答题（一）：每小题5分，共25分16．（5分）计算：（+3）÷2﹣3．17．（5分）为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．（1）求出以上表格中a= ，b= ；（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？18．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．19．（5分）将直线l1：y=2x﹣3向下平移2个单位后得到直线l2．（1）写出直线l2的函数关系式；（2）判断点P（﹣1，3）是否在直线l2上？20．（5分）如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4．（1）求证：∠C=90°；（2）求BD的长．四、解答题（二）：每小题8分，共40分21．（8分）观察下列各式，发现规律：=2；=3；=4；…（1）填空：= ，= ；（2）计算（写出计算过程）：；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．22．（8分）某商场连续5个月统计了A、B两种品牌冰箱的销售情况（单位：台）．A品牌：15，16，17，13，14B品牌：10，14，15，20，16（1）求出A品牌冰箱数据的方差；（2）已知B品牌冰箱月销售量的平均数为=15，方差为S B2=10.4，你认为这两种品牌冰箱哪一种的月销量比较稳定？23．（8分）如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连结CQ．（1）若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长．24．（8分）如图，直线y=kx+b与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，4）．（1）求直线MN的解析式；（2）根据图象，写出不等式kx+b≥0的解集；（3）若点P在x轴上，且点P到直线y=kx+b的距离为，直接写出符合条件的点P的坐标．25．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合．（1）求证：BE=CF；（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值，如果变化，说明理由．2015-2016学年广东省东莞市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题2分，共20分1．（2分）若式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≤D．x＜【分析】直接利用二次根式有意义的条件，（a≥0），进而得出答案．【解答】解：∵式子有意义，∴3x﹣1≥0，解得：x≥．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2．（2分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．3．（2分）衡量一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选D．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．4．（2分）的结果是（）A．B．C．D．2【分析】本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．【解答】解：原式=2=．故选C．【点评】合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．5．（2分）某篮球队5名主力队员的身高（单位：cm）分别是174，179，180，174，178，则这5名队员身高的中位数是（）A．174 B．177 C．178 D．180【分析】中位数是指将一组数据按大小顺序排列后，处在最中间的一个数（或处在最中间的两个数的平均数）．【解答】解：数据从小到大的顺序排列为174，174，178，179，180，∴这组数据的中位数是178．【点评】本题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．6．（2分）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=2，则AB的长为（）A．1 B．2 C．D．【分析】根据含30°角的直角三角形性质得出AB=AC，代入求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，∴AB=AC=×2=1，故选：A．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形性质的应用，能根据含30°角的直角三角形性质得出AB=AC是解此题的关键．7．（2分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．4cm，5cm，6cm D．1cm，cm，cm【分析】先用三角形的三边的关系两边之和大于第三边，和两边之差小于第三边判断，再用勾股定理逆定理进行判断即可．【解答】解：A：12+22≠32，所以1cm，2cm，3cm不能构成三角形，即不能组成直角三角形．B：∵2+3＞4，∴2cm，3cm，4cm能构成三角形，∵22+32≠42，所以不能组成直角三角形．C：∵4+5＞6，∴4cm，5cm，6能构成三角形，∵42+52≠62，所以不能组成直角三角形，D：∵1+＞，∴1cm，cm，cm能构成三角形，∵12+（）2=（）2，所以能直故选D．【点评】此题是勾股定理逆定理题，主要考查了三角形的三边关系，勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理是解本题的关键．8．（2分）如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）A．EF∥BC B．BC=2EF C．∠AEF=∠B D．AE=AF【分析】根据三角形中位线定理即可判断．【解答】解：∵AE=EB，AF=FC，∴EF∥BC，EF=BC，即BC=2EF，∴∠AEF=∠B，故A、B、C正确，D错误．故选D．【点评】本题考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，解题的关键是记住三角形中位线定理，属于中考常考题型．9．（2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，AB=5，则△AOB的周长为（）A．11 B．12 C．13 D．14【分析】根据平行四边形对角线互相平分，求出OA、OB即可解决问题．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC=AC=4，BO=OD=BD=3，∵AB=5，∴△AOB的周长为OA+OB+AB=4+3+5=12．故选B．【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形周长等知识，解题的关键是记住平行四边形的性质：对角线互相平分，属于中考基础题，常考题型．10．（2分）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】根据蚂蚁在上运动时，随着时间的变化，距离不发生变化可得正确选项．【解答】解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，走另一条半径时，S随t的增大而减小．故选：C．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象；根据随着时间的变化，距离不发生变化抓住问题的特点得到图象的特点是解决本题的关键．二、填空题：每小题3分，共15分11．（3分）已知数据：5，7，9，10，7，9，7，这组数据的众数是7 ．【分析】根据众数的定义：出现次数最多的数叫做众数进行解答即可．【解答】解：7出现的次数最多，所以众数是7．故答案为7．【点评】本题考查了众数的概念．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．12．（3分）一次函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞﹣2 ．【分析】先根据函数的增减性列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m+2）x中，y随x的增大而增大，∴m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案为：m＞﹣2．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键．13．（3分）已知a=，b=，则ab= ﹣2 ．【分析】根据a=，b=，利用平方差公式可以求得ab的值．【解答】解：∵a=，b=，∴ab==3﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是找出所求式子与已知式子之间的关系．14．（3分）如图，三个正方形恰好围成一个直角三角形，它们的面积如图所示，则正方形A的面积为36 ．【分析】要求正方形A的面积，则要知它的边长，而A正方形的边长是直角三角形的一直角边，利用另外两正方形的面积可求得该直角三角形的斜边和另一直角边，再用勾股定理可解．【解答】解：根据正方形的面积与边长的平方的关系得，图中面积为64和100的正方形的边长是8和10；解图中直角三角形得A正方形的边长：=6，所以A正方形的面积为36．故答案是：36．【点评】此题考查了正方形的面积公式与勾股定理，比较简单．15．（3分）如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠PCD 的度数是22.5°．【分析】根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，从而可求得∠BCP的度数，从而就可求得∠ACP的度数，进而得出∠PCD的度数．【解答】解：∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠ACP度数是67.5°﹣45°=22.5°．∴∠PCD=45°﹣22.5°=22.5°，故答案为：22.5°【点评】此题主要考查了正方形的性质，关键是根据正方形的对角线平分对角的性质，平分每一组对角解答．三、解答题（一）：每小题5分，共25分16．（5分）计算：（+3）÷2﹣3．【分析】首先进行二次根式的化简，然后进行同类二次根式的合并．【解答】解：原式=（4+3）÷2﹣3×=2+﹣2=．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．17．（5分）为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．（1）求出以上表格中a= 31 ，b= 51 ；（2）计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？【分析】（1）利用组中值的定义写出第2、3组的组中值即可得a和b的值；（2）利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解．【解答】解：（1）a=31，b=51，故答案为31；51；（2）=43（次）答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43次．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x k的权分别是w1，w2，w3，…，w k，则（x1w1+x2w2+…+x k w k）叫做这n个数的加权平均数．18．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．【分析】由∠1=∠2得出AB∥CD，再证出∠CAD=∠BCA，得出AD∥BC，从而得出四边形ABCD 是平行四边形．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠BAD=∠BCD∴∠BAD﹣∠1=∠BCD﹣∠2，∴∠CAD=∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定、平行线的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，证出AD∥BC是解决问题的关键．19．（5分）将直线l1：y=2x﹣3向下平移2个单位后得到直线l2．（1）写出直线l2的函数关系式；（2）判断点P（﹣1，3）是否在直线l2上？【分析】（1）根据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x﹣3向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣3﹣2．（2）把x=﹣1代入解析式解答即可．【解答】解：（1）直线y=2x﹣3向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣3﹣2=2x﹣5；（2）当x=﹣1时，y=2×（﹣1）﹣5=﹣7≠3，∴P（﹣1，3）不在直线l2上．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当直线平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m．20．（5分）如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4．（1）求证：∠C=90°；（2）求BD的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理可证∠C=90°；（2）在Rt△ACB中，先根据勾股定理得到BC的长，再根据线段的和差关系可求BD的长．【解答】（1）证明：∵AC2+CD2=42+32=25，AD2=52=25，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠C=90°；（2）解：在Rt△ACB中，∠C=90°∴BC===8，∴BD=BC﹣CD=8﹣3=5．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，注意熟练掌握勾股定理的逆定理和勾股定理是解题的关键．四、解答题（二）：每小题8分，共40分21．（8分）观察下列各式，发现规律：=2；=3；=4；…（1）填空：= 5，= 6；（2）计算（写出计算过程）：；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．【分析】（1）根据已知等式得出规律，写出所求结果即可；（2）利用二次根式性质计算得到结果即可；（3）归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解答】解：（1）根据题意得：=5；=6；故答案为：5；6；（2）====2015；（3）归纳总结得：=（n+1）（自然数n≥1）．【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）某商场连续5个月统计了A、B两种品牌冰箱的销售情况（单位：台）．A品牌：15，16，17，13，14B品牌：10，14，15，20，16（1）求出A品牌冰箱数据的方差；（2）已知B品牌冰箱月销售量的平均数为=15，方差为S B2=10.4，你认为这两种品牌冰箱哪一种的月销量比较稳定？【分析】（1）利用方差公式计算出A品牌的方差即可；（2）根据方差的意义，判断这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．【解答】解：（1）=（15+16+17+13+14）÷5=15（台）∴=[（15﹣15）2+（16﹣15）2+（17﹣15）2+（13﹣15）2+（14﹣15）2]=2；（2）∵B品牌冰箱月销售量的方差为S B2=10.4，A品牌冰箱月销售量的方差为2，∴＜S B2，∴A品牌冰箱月销售量比较稳定，B品牌冰箱月销售量不稳定．【点评】本题主要考查了方差的计算，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示．方差越大，则数据不稳定；反之，数据较稳定．23．（8分）如图，在▱ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），CP=CD，过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，连结CQ．（1）若∠BPC=∠AQP，求证：四边形ABCD是矩形；（2）在（1）的条件下，当AP=2，AD=6时，求AQ的长．【分析】（1）证出∠A=90°即可；（2）由HL证明Rt△CDQ≌Rt△CPQ，得出DQ=PQ，设AQ=x，则DQ=PQ=6﹣x，由勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】（1）证明：∵∠BPQ=∠BPC+∠CPQ=∠A+∠AQP，又∠BPC=∠AQP，∴∠CPQ=∠A，∵PQ⊥CP，∴∠A=∠CPQ=90°，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形∴∠D=∠CPQ=90°，在Rt△CDQ和Rt△CPQ中，，∴Rt△CDQ≌Rt△CPQ（HL）），∴DQ=PQ，设AQ=x，则DQ=PQ=6﹣x在Rt△APQ中，AQ2+AP2=PQ2∴x2+22=（6﹣x）2，解得：x=∴AQ的长是．【点评】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形是矩形是解决问题的关键．24．（8分）如图，直线y=kx+b与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，4）．（1）求直线MN的解析式；（2）根据图象，写出不等式kx+b≥0的解集；（3）若点P在x轴上，且点P到直线y=kx+b的距离为，直接写出符合条件的点P的坐标．【分析】（1）把点M、N的坐标分别代入一次函数解析式，列出关于系数k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值；（2）直线y=kx+b在x轴及其上方的部分对应的x的取值范围即为所求；（3）作△OMN的高OA．在Rt△OMN中利用勾股定理求出MN==5．根据三角形的面积公式求出OA===，则点P的坐标是（0，0）；在x轴上作O关于M的对称点为（6，0），易得（6，0）到直线y=kx+b的距离也为．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b与坐标轴相交于点M（3，0），N（0，4），所以，解得：，∴直线MN的解析式为：y=﹣x+4；（2）根据图形可知，当x≤3时，y=kx+b在x轴及其上方，即kx+b≥0，则不等式kx+b≥0的解集为x≤3；（3）如图，作△OMN的高OA．在Rt△OMN中，∵OM=3，ON=4，∠MON=90°，∴MN==5．∵S△OMN=MN•OA=OM•ON，∴OA===，∴点P的坐标是（0，0）；在x轴上作O关于M的对称点为（6，0），易得（6，0）到直线y=kx+b的距离也为，所以点P的坐标是（0，0）或（6，0）．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，点到直线的距离，勾股定理．难度适中．25．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合．（1）求证：BE=CF；（2）当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值，如果变化，说明理由．【分析】（1）利用菱形的性质和等边三角形的性质，根据SAS证明△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；（2）根据△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF，根据S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S得出四边形AECF的面积不会发生变化；再作AH⊥BC于点H．求出AH的值，根据S △ABC=S△ABC=BC•AH，代入计算即可求解．四边形AECF【解答】（1）证明：∵在菱形ABCD中，∠BAD=120°，∴∠B=60°，∠BAC=∠BAD=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC．∵△AEF为等边三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，∴∠BAC﹣∠EAC=∠EAF﹣∠EAC，即∠BAE=∠CAF，∴△BAE≌△CAF，∴BE=CF；（2）解：四边形AECF的面积不会发生变化．理由如下：∵△BAE≌△CAF，∴S△ABE=S△ACF，∴S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面积是定值，∴四边形AECF的面积不会发生变化．如图，作AH⊥BC于点H．∵AB=AC=BC=4，∴BH=BC=2，AH=AB•sin∠B=4×=2，∴S四边形AECF=S△ABC=BC•AH=×4×2=4．【点评】本题考查了菱形的性质、全等三角形判定与性质及三角形面积的计算，求证△ABE ≌△ACF是解题的关键，难度适中．。
2019-2020学年广东省广州市天河区六年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷试题数：31，满分：1001.（单选题，2分）下面图形中，阴影部分的面积占整幅图面积的25%的是（）A.B.C.D.2.（单选题，2分）李大叔步行上班，14小时走了53千米，那么平均一小时走（）A. 320千米B. 512千米C. 203千米D. 2312千米3.（单选题，2分）下面的四个算式中，计算结果大于67的是（）① 67×1113② 10099×67③ 67÷23④ 67÷74A. ① 和③B. ① 和④C. ② 和③D. ② 和④4.（单选题，2分）如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（）A.向东偏北55°方向行走800米B.向西偏南40°方向行走400米C.向南偏西35°方向行走800米D.向南偏东40°方向行走400米5.（单选题，2分）如图，在下面的描述中，说法错误的是（）A.线段OE是圆O的半径B.线段DG是圆O的直径C.线段OF的长度与线段OC的长度相等D.线段OC的长度是线段BF的长度的二分之一6.（单选题，2分）一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花圃的长与宽的比是（）A.10：3B.3：2C.5：3D.3：107.（单选题，2分）工程队要挖一条长24千米的水渠，甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要（）A.10天天B. 524C. 24天5D. 576天58.（单选题，2分）如图所示，要求合唱队有多少人，下面的式子中，正确的是（ ）A.30×20%B.30÷20%C.30×（1+20%）D.30÷（1+20%）9.（单选题，2分）中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的 45 ，六年级的学生人数比四年级学生人数多 15 ，六年级一共有多少人？列式正确的是（ ） A.200× 45×（1+ 15） B.20÷ 45 × 15 C.200÷ 45 × 15 +180 D.200÷ 45 ×（1+ 15 ）10.（单选题，2分）如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（ ）A.50.24平方分米B.12.56平方分米C.25.12平方分米D.803.84平方分米11.（填空题，2分）___ 的倒数是 712 ，0.8的倒数是___ ． 12.（填空题，2分）3：5= 27() =___ ：35=()100=___ （填小数）．13.（填空题，2分）把4：0.4化成最简单的整数比是___ ，比值是___ ．14.（填空题，2分）小明一家四口和小红一家三口到餐馆聚餐，餐费一共是280元．两家决定按人数分摊餐费，小红一家应该付___ 元．15.（填空题，2分）天冬学校健美操队有50人，周一至周五每天早晨都要进行训练，下面是健美操队一周参加训练的出勤人数统计表．星期一二三四五出助人数49人48人45人47人50人（1）星期二的出勤率是___ ．（2）星期___ 的出勤率最高．16.（填空题，2分）面粉厂今年八月份的产量比七月份增加了5%，九月份的产量比八月份增加了10%，九月份的产量比七月份增加了___ %．17.（填空题，2分）如图，圆的半径是3分米，阴影部分的面积是___ 平方分米．18.（填空题，2分）某公园有一个花圃（如图），花圃中间是边长为8米的正方形，与这个正方形三条边相连的都是圆心角为90°的扇形．这个花圃的总面积是___ 平方米．19.（填空题，2分）如图，这个图形的周长是___ 厘米．20.（填空题，2分）一个圆的周长是31.4米，半径增加1米后，面积增加了___ 平方米．21.（问答题，8分）直接写出得数．（1）57 ×5= （2）611×229= （3）54×0.36= （4）56×60%=（5）18 ÷8= （6）12 ÷23= （7）320÷310= （8）277÷0.3 =22.（问答题，6分）用递等式计算．（1）47÷914÷73（2）3.2÷（34−516）23.（问答题，6分）解方程．（1）（1-40%）x=90（2）14 x+ 53x=4624.（问答题，3分）请用圆规画一个半径是2.5厘米的圆，并分别用O、r表示圆心和半径．25.（填空题，6分）根据题意列出综合算式，不用计算．（1）欢欢读一本98页的课外书，已经读了56页，剩下没有读的页数占这本书的总页数的几分之几？列式：___（2）乐乐每天练习书法，星期六写了80个字，是星期五写字个数的2倍，星期日写字的个数比星期五少14．乐乐星期日写了多少个字？列式：___26.（问答题，5分）一件上衣原来售价160元，现在降低到128元出售，现价比原价降低了百分之几？27.（问答题，5分）聪聪读一本童话故事书，上午读了72页，下午读的页数是上午的89，聪聪这一天共读了多少页？28.（问答题，5分）粮店运来大米和面粉共320袋，其中面粉的袋数是大米的袋数的79，大米运来多少袋？29.（问答题，5分）一个铁环的直径60厘米，从操场东端滚到操场西端转了约90圈，操场从东端到西端的长度大约是多少米？30.（问答题，5分）云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？31.（填空题，6分）齐美小学举行绘画比赛，根据参赛作品的质量评出了一、二、三等奖，如图是本次大赛的获奖情况统计图．请根据统计图回答下列问题．（1）获一等奖的作品数量占参赛作品总数的___ %．（2）如果获二等奖的作品有60件，那么参赛作品总数有___ 件，获三等奖的作品有___ 件．2019-2020学年广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：31，满分：1001.（单选题，2分）下面图形中，阴影部分的面积占整幅图面积的25%的是（）A.B.C.D.【正确答案】：C【解析】：首先把的14化成25%，然后根据“平均分”的概念即可判断．【解答】：解：因为A、B、D都不是平均分，只有C被平均分成了4部分，阴影部分的面积占整个图形面积的14，14=25%；故选：C。
广州市天河区2018-2019学年第二学期期末四年级数学试卷(人教版)
学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -2018学年第二学期广州市天河区四年数学期末水平测试试卷(2019.07)题号 一 二 三 总分得分一、单选题(选择正确答案的编号填在括号里)(共8小题，每小题2分，共16分) 1. 用5个大小相等的正方体搭成右边的立体图形，从上面看到的图形是( )。
2. ○÷△ = 28，根据除法各部分间的关系，下面算是正确的是( )。
A. 28÷○ = △ B. ○×△ = 28 C. △÷○ = 28 D. 28 ×△ = ○3. 在小数6.26中，小数点左边的“6”是小数点右边“6”的( )。
A.1100B. 100倍C.11000D. 1000倍4. 下面算式正确．．的是（ ）。
A. 102×46 = 100×46+2 B. 25×（4×8）= 25×4+25×8 C. 125×32 = 125×8×4D. 23.7 −（3.7+4.8）= 23.7−3.7+4.8 5. 下面说法错误．．的有（ ）。
①一个三角形可以画三条高。
②0.6和0.60大小相等、计数单位相同。
③一个三角形中至少有两个锐角。
④小数点向右移动两位，小数就缩小到原数的1100。
A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④6. 一条线段长6cm ，把下面哪条线段分成两段后，可能和这条线段围成一个三角形（ ）。
A ． 3厘米B. 5厘米C ． 6厘米D. 8厘米7. 用图示说明（4+5）×n = 4×n + 5×n ，下面选项正确的是（ ）。
勤学早2018-2019学年度八年级数学(上)月考(二)(word版含答案)
八年级数学(上)月考(二)(测试范围:第11章三角形～第12章全等三角形 参考时间:120分钟，满分:120分)一．选择题(每小题3分，共30分)1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A ．8 B ．8 C ．2 D ．1 2．一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．如图，△ABC 平移得到△DEF ，若∠DEF =35°，∠ACB =50°，则∠A 的度数是（ ） A ．65° B ．75° C ．95° D ．105°第3题图F第4题图第5题图4．如图，△ABE ≌△ACF ，若AB =6，AE =2，则EC 的长度是（ ）A ．2B ．5C ．4D ．35．如图，CD 平分含30°三角板的∠ACB （其中∠A =30°，∠ACB =90°），则∠1等于（ ） A ．90° B ．100° C ．105° D ．110° 6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A ．AB =AC B ．∠B =∠C C ．BD =CD D ．∠BDA =∠CDA第6题图B第8题图D7．如图，已知∠A =80°，∠1=20°，∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A ．95°B ．120°C ．135°D ．140°8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，其中∠C =90°，∠B =45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．25°D ．30°9．△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数有（ ）A ．４个B ．３个C ．２个D ．１个第9题图B10．如图，点A 的坐标为（４，０），点B 为y 轴的负半轴上的一个动点，分别以OB ，AB 为直角边在第三、第四象限作等腰Rt △OBF 、等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，当点B 在y 轴上移动时，PB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．PB 的长度随点B 的运动而变化 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．三角形的外角和等于 度．12．如图，△ABC ≌△DEC ，若∠ACB =40°，∠ACE =20°，则∠ACD 的度数是 度．第12题图第13题图第14题图B13．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE ，∠AED ，∠EDC 的外角，则∠1＋∠2＋∠3= 度．14．如图，∠AOB =90°，OA =OB ，直线l 经过点O ，分别过A ，B 两点作AC ⊥l 交l 于点C ，BD ⊥l 交l 于点D ．已知AC =7，BD =4，则CD = ．15．如图，在平面直角坐标系中，OB =BC ，∠B =90°，B 点的坐标为（2，1），则C 点的坐标为 ．16．如图，△ABD 中，AB =AD ，AB ⊥AD ，过顶点B 作直线l ，过A 、D 作l 的垂线，垂足分别为点E 、G ，若BE =5，则AE ＋DG 的值为 ． 三．解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知等腰三角形的两边长为5cm 和2cm ，求它的周长． 18．（本题8分）如图，E 是BC 上一点，AB =EC ，AB ∥CD ，BC =CD ．求证：AC=ED19．（本题8分）如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ，若∠EDC =80°，求∠EFC 的度数．20．（本题8分）如图，已知C 、D 在∠AOB 的平分线上，DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ．求证：OA =OB ．21．（本题8分）如图，BD 平分∠MBN ，A 、C 分别为BM 、BN 上的点，且BC ＞B A ，E 为BD 上的一点，AE =CE ，求证：∠BAE ＋∠BCE =180°．NC22．（本题10分）如图1，在四边形ABCD 中，∠A =∠C =90°． (1)求证：∠B ＋∠D =180°；（2）如图2，若BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角．求证:BM ∥DN ．图1FE23．（本题10分）已知点P 为∠EAF 平分线上一点，PB ⊥AE 于B ，PC ⊥A F 于C ，点M 、N 分别是射线AE 、AF 上的点，且PM =PN ．（1）如图1，当点M 在线段AB 上，点N 在线段AC 的延长线上时，求证：BM =CN ； （2）在(1)的条件下，直接写出线段AM 、AN 与AC 之间的数量关系．（3）当点M 在线段AB 的延长线上，点N 在线段AC 上时（如图2），若CA ：PC =2：1，PC =4，求四边形ANPM 的面积．图1E 图224．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A （0，a ），B （b ，0）分别在y 轴，x 轴正半轴上，a 、b满足2(16)ab -=0．（1）填空：a =_______，b =_______，∠OAB 的度数是_______；（2）如图1，已知C （0，1），在第一象限内存在点D ，CD 交AB 于E ，使AE 为△ACD 的中线，且ACD S ∆=3，求点D 的坐标；（3）如图2，已知P (2，0)，连接P A ，在AB 上一点F ，满足∠APB =∠FPO ，连接OF ，求PA PFFO-式子的值．1-5CCCCC 6-10CDBAA 11． 360 12． 60° 13． 180° 14 3 ． 15．（1，3） ． 16． 5 ． 17．解：① 若腰长为5cm ，底边长为2cm ，则周长为12cm ．②若腰长为2cm ，底边长为5cm ，∵2＋2＜5， ∴不合题意， ∴周长为12cm ． 18．证明：∵AB ∥CD ， ∴∠B =∠DCE ．证△ABC ≌△ECD (SAS)，AC =ED ． 19．解：∵AE ∥BC ， ∴∠A ＋∠B =180°，∵多边形ABCDE 是五边形，∠EDC =80°， ∴∠AED ＋∠BCD =540°－(∠A ＋∠B ＋∠EDC )=540°－(180°＋80°)=280°， ∵EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ， ∴∠DEF ＋∠DCF =12 (∠AED ＋∠BCD )=12×280°=140°， ∴∠EFC =360°－(∠DEF ＋∠DCF ＋∠EDC )=360°－（140°＋80°）=140°． 20．证：∵ DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ， ∴∠ACD =∠BCD ，180°－∠ACD =180°－∠BCD ， 即∠ACO=∠BCO ，∠AOC =∠BOC ，OC =OC ， ∴△AOC ≌△BOC ，∴OA =OB ． 21．证：过点E 分别作EF ⊥BM 于F ，EG ⊥BC 于G ，证△AEF ≌△CEG ，∠F AE =∠BCE ， ∵∠BAE ＋∠F AE =180°，∴∠BAE ＋∠BCE =180°． 22．证：（1）∠A =∠C =90°，在四边形ABCD 中，∠B ＋∠D =360°－∠A －∠C =180°． （2）连接BD ，∵∠ABC ＋∠ADC =180°，∴∠FDC ＋∠EBC =180∠，∵ BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角，∴∠NDC ＋∠CBM =90°， ∴∠NDC ＋∠CDB ＋∠BCD ＋∠MBC=180°，∴BM ∥DN ．23．解：（1）证Rt △PBM ≌Rt △PCN (HL)， ∴BM =CN ；（2）AM ＋AN =AM ＋CN ＋AC =AM ＋BM ＋AC =AB ＋AC =2AC ； （3）∵AC :PC =2:1，PC =4，∴AC =8， ∴AB =AC =8，PB =PC =4， ∴ANPM S 四边形=2ABP S =32．24．解（1）4，4，45°； （2）过E 作EF ⊥AC 于F ， ∵ AE 是△ACD 的中线， ∴ACE S ∆=12ACD S ∆=12×3=32，又12ACE S AC EF ∆=∙， ∴EF =1，在Rt △AEF 中，∠F AE =45° ∴∠AEF =45°，∴AF =FE =1，∴CF =2，方法一：∵C （0，1），E （1，3），将线段CE 平移至线段ED ，得D （2，5）， 方法二：过D 作DH ⊥EF 于H ，则Rt △DHE ≌Rt △CFE ， ∴DH =CF =2，EH =EF =1，∴FH =2，∴D （2，5）． （3）原式=1，证明：延长P F 至E ，使PE =P A ，连接EB ， ∵P （2，0），B (4，0)，∴PB =PO ，∴∠APB －∠APF =∠FPO －∠APF ，即∠APO =∠EPB ， ∴△APO ≌△EPB ，∴EB =AO =BO ，∠EBP =∠AOP =90°，又∠ABO =45°， ∴∠OBF =∠EBF =45°，又BF 公共,∴△OBF ≌△EBF ，∴FO =EF ，即P A =PE =PF ＋EF =PF ＋OF ， ∴PA PFFO-=1．。
2018-2019学年广东省江门市八年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年广东省江门市八年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图案中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2 个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是（）A. B. C.D.3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.5.如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A. B. C. D.6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 77.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若△ABC的面积是18，则△ABE的面积是（）A. 9B. 6C.D. 48.等腰三角形周长为18，其中一边长为4，则其它两边长分别为（）A. 4，10B. 7，7C. 4，10或7，7D. 无法确定9.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长为（）A. 14cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm10.一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，那么甲、乙合做全部工作需（）小时A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.一根头发的直径约为0.0000715米，该数用科学记数法表示为______．12.已知点A（m，-3）与点B（-4，n）关于x轴对称，则m+n的值为______．13.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=______．14.已知单项式-2x a+2b y a-b与3x4y是同类项，则2a+b的值为______．15.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则BD的长度是______．16.若a+b=7，ab=12，则的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：（1-）÷18.先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）+（20xy3-8x2y2）÷4xy，其中x=2018，y=2019．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.分解因式：-2a3+12a2-18a20.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．21.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．22.上午8时，一艘轮船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°，航行到B处时，又测得灯塔C在北偏西72°，求从B到灯塔C的距离．23.因课外活动的需要，鹏胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了30元，第二次再去买该款笔芯时，发现每一盒（20支装）价钱升了2元，他这一次买该款笔芯的数量是第一次的2倍，花了68元，求他两次买的笔芯分别是多少支？24.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．25.如图，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10cm，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，点E在边AB上，且AE=4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，△BPE与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有第一、四共2个．故选：B．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．2.【答案】D【解析】解：（a-b）2=a2-2ab+b2，A错误；（x2）3=x6，B错误；x8÷x2=x6，C错误；x2•x5=x7，D正确；故选：D．根据完全平方公式，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则进行计算，判断即可．本题考查的是完全平方公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．根据三角形的稳定性即可解决问题．本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、a2+（-b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2-20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、-x2-y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、-x2+9=-x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．5.【答案】B【解析】解：A．添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故A选项不符合题意．B．添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故B选项符合题意；C．添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项不符合题意；D．添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项不符合题意；故选：B．由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．7.【答案】C【解析】解：∵D、E分别是BC，AD的中点，∴△ABD是△ABC面积的，△ABE是△ABD面积的，∴△ABE的面积=18××=18×=4.5．故选：C．中线AD把△ABC分成面积相等的两个三角形，中线BE又把△ABD分成面积相等的两个三角形，所以△ABE的面积是△ABC的面积的．本题考查了三角形的面积计算，解题的关键是熟悉三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形．8.【答案】B【解析】解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18-2×4=10，∵4+4=8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18-4）÷2=7，∵0＜7＜7+4=11，∴以4，7，7为边能构成三角形∴其它两边长分别为7，7．故选：B．由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴CE+BE=AB=8cm．∵BC=6cm，∴△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB=6+8=14（cm）．故选：A．先根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，故CE+BE=AB，再由△EBC的周长=BC+CE+BE=BC+AB即可得出结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵一件工作，甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，∴甲每小时完成总工作量的：，乙每小时完成总工作量的：，∴甲、乙合做全部工作需：=，故选：D．根据甲独做x小时完成，乙独做y小时完成，可以表示出两人每小时完成的工作量，进而得出甲、乙合做全部工作所需时间．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．11.【答案】7.15×10-5【解析】解：0.0000715=7.15×10-5；故答案为7.15×10-5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】-1【解析】解：∵点A（m，-3）与点B（-4，n）关于x轴对称，∴m=-4，n=3，则m+n=-4+3=-1，故答案为：-1．利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数求得m、n 的值，再代入计算可得．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键．13.【答案】240°【解析】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°故答案是：240°．本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题．14.【答案】5【解析】解：∵单项式-2x a+2b y a-b与3x4y是同类项，∴，解得，a=2，b=1，则2a+b=5，故答案为：5．根据同类项的定义列出二元一次方程组，解方程组求出a，b，计算即可．本题考查的是同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15.【答案】6cm【解析】解：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=∠B=30°（同角的余角相等），∵AD=2cm，在Rt△ACD中，AC=2AD=4cm，在Rt△ABC中，AB=2AC=8cm．∴AB的长度是8cm．∴BD的长度=8-2=6cm，故答案为：6cm先求出∠ACD=30°，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答．本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，关键是先求出∠ACD=30°．16.【答案】【解析】解：原式=，由于a+b=7，ab=12．∴原式==，故答案为：．根据完全平方公式进行化简，然后将a+b与ab的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．17.【答案】解：原式=•=•=x+1．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=x2-4y2+5y2-2xy=x2-2xy+y2，=（x-y）2，当x=2018，y=2019时，原式=（2018-2019）2=（-1）2=1．【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x与y的值代入计算可得．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19.【答案】解：原式=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2．【解析】先提取公因式-2a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．20.【答案】解：（1）如图所示：从△ABC各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得△A1B1C1；（2）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时△QAB的周长最小．【解析】（1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）利用轴对称图形的性质可作点A关于直线DE的对称点A1，连接BA1，交直线DE于点Q，点Q即为所求．此题主要考查了有关轴对称--最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握，用到的知识点为：两点之间，线段最短．注意，作图形变换这类题的关键是找到图形的对应点．21.【答案】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，，∴△AED≌△BFE（AAS）；（2）解：EM与DM的关系是EM垂直且平分DF；理由如下：连接EM，如图所示：由（1）得：△AED≌△BFE，∴DE=EF，∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，∴∠MDF=∠BFE，∴FM=DM，∴EM⊥DF，∴ME垂直平分DF．【解析】（1）由平行线的性质得出∠ADE=∠BFE，由E为AB的中点，得出AE=BE，由AAS证明△AED≌△BFE即可；（2）由△AED≌△BFE，得出对应边相等DE=EF，证明FM=DM，由三角形的三线合一性质得出EM⊥DF，即可得出结论．本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．22.【答案】解：由题意得：AB=（10-8）×20=40海里，∵∠C=72°-∠A=36°=∠A，∴BC=AB=40海里．答：从B到灯塔C的距离为40海里．【解析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得△ABC为等腰三角形，那么BC=AB．考查方向角问题；利用外角知识判断出△ABC的形状是解决本题的突破点．23.【答案】解：设他第一次买的笔芯为x支，则第二次买的笔芯为2x支．由题意得方程：=，化简，得：，解得：x=40，2x=80，经检验，x=40是原分式方程的解．答：他两次买的笔芯分别是40支、80支．【解析】根据“第二次购买的单价-第一次购买的单价=每支的单价=”这一等量关系即可列出方程求解．此题考查了分式方程的应用，能根据单价列出相应的等量关系是解决本题的关键．24.【答案】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM；（2）作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M为BC的中点．【解析】（1）根据平行线的性质得到∠BAD+∠ADC=180°，根据角平分线的定义得到∠MAD+∠ADM=90°，根据垂直的定义得到答案；（2）作NM⊥AD，根据角平分线的性质得到BM=MN，MN=CM，等量代换得到答案．本题考查的是角平分线的性质，掌握平行线的性质和角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．25.【答案】解：（1）全等．理由：由题意：BP=CQ=2t当t=2时，BP=CQ=4∵AB=BC=10，AE=4∴BE=CP=10-4=6∵BP=CQ，∠B=∠C=90°，BE=CP∴△BPE≌△CQP（SAS）（2）∵P、Q运动速度不相等∴BP≠CQ∵∠B=∠C=90°∴当BP=CP，CQ=BE时，△BPE≌△CQP∴BP=CP=BC=5，CQ=BE=6∴当t=5÷2=（秒）时，△BPE≌△CQP此时点Q的运动速度为6÷=（cm/s）【解析】（1）由题意可得BP=CQ，BE=CP，由“SAS”可证△BPE≌△CQP；（2）由全等三角形的性质可得BP=CP=5，BE=CQ=6，即可求点Q的速度．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质解决问题是本题的关键．。
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）已知一个三角形两边的长分别是2和5，那么第三边的边长可能是下列各数中的（）A．1B．2C．3D．52．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DBA3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．a3÷a＝a3C．a2•a3＝a5D．（a2）4＝a64．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3B．x≠3C．x≠0D．x≠±35．（3分）下列变形从左到右一定正确的是（）A．B．C．D．＝6．（3分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条．A．1B．2C．3D．47．（3分）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS8．（3分）若等腰三角形中的一个外角等于130°，则它的顶角的度数是（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°9．（3分）如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，则AD与BC之间的距离是（）A．5B．8C．10D．1510．（3分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．不能确定二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11．（3分）如果一个多边形的内角和是1800度，它是边形．12．（3分）若关于x的多项式x2+10x+k（k为常数是完全平方式，则k＝．13．（3分）分式与的最简公分母是．14．（3分）若3m＝5，3n＝8，则32m+n＝．15．（3分）点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，则（a+b）（a﹣b）＝．16．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AD＝AB，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠FDE的度数是．三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（6分）解方程：．18．（8分）计算：（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）（2）[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y19．（8分）分解因式：（1）a﹣6ab+9ab2（2）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）20．（6分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．21．（10分）（1）先化简再求值：，其中x＝﹣3；（2）如果a2+2a﹣1＝0，求代数式的值．22．（8分）如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF ＝EG．（1）求证：OC是∠AOB的平分线．（2）若PF∥OB，且PF＝8，∠AOB＝30°，求PE的长．23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是直线AC上的动点（不和A、C重合），CD⊥BP 于点D，交直线AB于点Q．（1）当点P在边AC上时，求证：AP＝AQ（2）若点P在AC的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请画出图形（不写画法，画出示意图）；若不成立，请直接写出正确结论．24．（8分）春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍．（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？25．（10分）如图所示，点O是线段AC的中点，OB⊥AC，OA＝9．（1）如图1，若∠ABO＝30°，求证△ABC是等边三角形；（2）如图1，在（1）的条件下，若点D在射线AC上，点D在点C右侧，且△BDQ是等边三角形，QC的延长线交直线OB于点P，求PC的长度；（3）如图2，在（1）的条件下，若点M在线段BC上，△OMN是等边三角形，且点M沿着线段BC从点B运动到点C，点N随之运动，求点N的运动路径的长度．2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的. 1．【解答】解：设第三边的长度为x，由题意得：5﹣2＜x＜5+2，即：3＜x＜7，只有D选项在范围内．故选：D．2．【解答】解：A、当添加AC＝BD时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SSA”不能证得△ABC≌△BAD，故本选项符合题意；B、当添加BC＝AD时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“SAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；C、当添加∠C＝∠D时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“AAS”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；D、当添加∠CAB＝∠DBA时，且∠ABC＝∠BAD，AB＝BA，由“ASA”能证得△ABC≌△BAD，故本选项不符合题意；故选：A．3．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故A错误；B、a3÷a＝a2，故B错误；C、a2•a3＝a5，故C正确；D、（a2）3＝a8，故D错误．故选：C．4．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠﹣3，故选：A．5．【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，错误；C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分子分母都除以x，分式的值不变，故D正确；故选：D．6．【解答】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；故选：C．7．【解答】解：在△OCE和△ODE中，，∴△OCE≌△ODE（SSS）．故选：B．8．【解答】解：①当130°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角度数是180°﹣50°﹣50°＝80°，②当130°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角为50°或80°．故选：D．9．【解答】解：作GE⊥AD于E，EG的延长线交BC于F，如图，∵AD∥BC，GE⊥AD，∴EF⊥BC，∵BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，∴GE＝GH＝5，GF＝GH＝5，∴EF＝5+5＝10，即AD与BC之间的距离为10．故选：C．10．【解答】解：已知等式整理得：2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，即（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）＝0，变形得：（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，∴a＝b＝c，则△ABC为等边三角形，故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.11．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝1800°，解得：n＝12，则这个正多边形是12．故答案为：12．12．【解答】解：∵关于x的多项式x2+10x+k是完全平方式，∴x2+10x+k＝x2+2•x•5+52，∴k＝52＝25，故答案为：25．13．【解答】解：分式与的最简公分母是6a3b4c，故答案为：6a3b4c．14．【解答】解：∵3m＝5，3n＝8，∴32m+n＝（3m）2×3n＝52×8＝200．故答案为：200．15．【解答】解：∵点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，∴a2＝3，b2＝4，解得a＝±，b＝±2．∴（a+b）（a﹣b）＝（+2）（﹣2）＝3﹣4＝﹣1；或（a+b）（a﹣b）＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1；或（a+b）（a﹣b）＝（﹣+2）（﹣﹣2）＝3﹣4＝﹣1；或（a+b）（a﹣b）＝（﹣﹣2）（﹣+2）＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．16．【解答】解：作D关于AC的对称点G，D关于BC的对称点H，连接GH交AC于E交BC于F，则此时，△DEF的周长最小，∵∠A＝∠B＝60°，DG⊥AC，DH⊥BC，∴∠ADG＝∠BDH＝30°，∴∠GDH＝120°，∴∠H+∠G＝60°，∵EG＝ED，DF＝HF，∴∠G＝∠GDE，∠H＝∠HDF，∴∠HDF+∠GDE＝60°，∴∠FDE＝60°，故答案为：60°．三、解答题：本题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，检验：当x＝2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解是x＝2．18．【解答】解：（1）（﹣2x）3﹣3x（x﹣2x2）＝﹣8x3﹣3x2+6x3＝﹣2x3﹣3x2；（2）[（x+2y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）]÷4y＝（x2+4y2+4xy﹣x2+4y2）÷4y＝（8y2+4xy）÷4y＝x+2y．19．【解答】解：（1）原式＝a（1﹣6b+9b2）＝a（1﹣3b）2；（2）原式＝x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）＝（x﹣y）2（x+y）．20．【解答】解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，而∠3＝∠1+∠2，∴∠3＝∠4＝∠1+∠2＝2∠1，在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4＝180°，∴∠DAC+4∠1＝180°，∵∠BAC＝∠1+∠DAC＝69°，∴∠1+180°﹣4∠1＝69°，解得∠1＝37°，∴∠DAC＝69°﹣37°＝32°．21．【解答】解：（1）原式＝•＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝﹣2；（2）∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，则原式＝•＝•＝a2+2a＝1．22．【解答】解：（1）证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，，∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD＝PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．（2）∵PF∥OB，∠AOB＝30°，∴∠PFD＝∠AOB＝30°，在Rt△PDF中，．23．【解答】解：（1）∵CD⊥BP∴∠BAC＝∠BDQ＝90°∴∠Q+∠QBD＝90°，∠Q+∠ACQ＝90°，∴∠QBD＝∠ACQ，且AB＝AC，∠BAC＝∠QAC＝90°，∴△ABP≌△ACQ（ASA）∴AP＝AQ；（2）成立理由如下：如图，∵CD⊥BP∴∠BAC＝∠BDQ＝90°∴∠Q+∠QBD＝90°，∠Q+∠ACQ＝90°，∴∠QBD＝∠ACQ，且AB＝AC，∠BAC＝∠QAC＝90°，∴△ABP≌△ACQ（ASA）∴AP＝AQ；24．【解答】解：（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进（x+20）元，根据题意，得解得：x＝200（2）设每箱饮料的标价为y元，根据题意，得（30+40﹣10）y+0.8×10y≥（1+36%）（6000+8800）解得：y≥296答：至少标价296元．25．【解答】解：（1）∵∠ABO＝30°，OB⊥AC，∴∠BAO＝60°，∵O是线段AC中点，OB⊥AC，∴BA＝BC，又∠BAO＝60°，∴△ABC是等边三角形；（2）∵△ABC和△BDQ为等边三角形，∴BA＝BC，BD＝BQ，∠BAC＝60°，∠DBQ＝60°，∴∠ABD＝∠CBQ，在△BAD和△BCQ中，，∴△BAD≌△BCQ（SAS）∴∠BCQ＝∠BAD＝60°，∵∠BCA＝60°，∴∠OCP＝60°，∵∠POC＝90°，∴∠OPC＝30°，∴PC＝2OC＝18；（3）取BC的中点H，连接OH，连接CN，则OH＝BC＝BH＝CH，∴△HOC为等边三角形，∴∠HOC＝∠OHC＝60°，OH＝OC，当M在BH上时，∠MON＝60°，∠HOC＝60°，∴∠MOH＝∠NOC，在△OMH和△ONC中，，∴△OMH≌△ONC（SAS），∴∠OCN＝∠OHM＝120°，当点M与点B重合时，在△OBC和△N′BC中，，∴△OBC≌△N′BC（SAS）∴∠BCN′＝∠BCO＝60°，∴∠OCN′＝120°，即C、N、N′在同一条直线上，∴CN′＝OC＝9，∴点N从起点到C作直线运动路径为9，当M在HC上时，△OCN为等边三角形，∴CN＝OC＝9，∴点N从C到终点作直线运动路径长为9综上所述，N的路径长度为：9+9＝18．。
广东省广州市天河区2018-2019学年六年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
广东省广州市天河区2018-2019学年六年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共20分）1. 下面四幅图中，（）的阴影部分占整幅图的12.5%．A .B .C .D .2. 下面的说法正确的是（）A . 一个数的倒数一定比这个数小B . 大圆的圆周率比小圆的圆周率大C . 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%D . 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变3. 下面四个算式中，计算结果最小的是（）A . ×B . ÷C . ×1D . ÷4. 把一个平角按1：3分成两个角，这两个角的度数分别是（）A . 60°和120°B . 30°和90°C . 45°和135°D . 90°和180°5. 某种商品11月的价格比10月降了10%，12月的价格比11月又涨了10%．12月的价格和10月比是涨还是降了？结论是（）A . 涨了B . 降了C . 没涨没降D . 无法确定6. 植树节六（1）班同学植树120棵，六（2）班植树多少棵？列式为：120×（1﹣），那么横线上应该补充的条件是（）A . 六（2）班是六（1）班的B . 六（2）班比六（1）班多C . 六（2）班比六（1）班少D . 六（1）班比六（2）班少7. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小去年拥有电脑的家庭有多少户？下面图（）正确表达了题目的意思．A .B .C .8. 在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派四名队员中的一名去罚点球．下面是这四名队员近期罚点球情况统计．你认为该选派（）队员．运动员号码罚球数/个进球数/个明明109淘气5025思思2520妙想2017A . 明明B . 淘气C . 奇思D . 妙想9. 下面说法中，正确的有（）个．⑴千米可以写成7%千米；⑵大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少；⑶如图中∠ACB 是圆心角；⑷打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度之比是6：5．A . 1B . 2C . 3D . 410. 甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工纸剪成圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了一最大的圆，丙剪了四个最大的圆．（如图）三个人中对手工纸的利用率情况是（ ）A . 甲最高B . 乙最高C . 丙最高D . 三人相同二、填空题．（共20分）11. 把0.25： 化成最简整数比是________，比值是________．12. 6：8＝ ________＝________÷80＝________%＝________（填小数）．13. 把一条长 米的绳子平均分成5份，每份长________米，每份占这条绳子的________．14. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”． × ________÷ ________×2÷ ________ 1米的________5米的15. 六年级同学参加体育达标测试，有285人达标，达标率为95%，六年级________人．16. 144的 是________；________的 是60．17. 笑笑在操场上从A 点出发向正东走30步，再向正南走40步，然后向正西走30步到达B 点，A 、B两点相距________步．18. 如图示，小明用小棒搭房子，他搭了3间房子用13根小棒，照这样，搭10间房子要________根小棒．搭n 间房子要用________根小棒．19. 如图，四个圆的半径都为3cm ，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为________cm ． （π取 3.14）三、解答题．（共60分）20. 直接写得数． ÷4＝ × ＝ 1.8÷ ＝÷ ＝ ÷25%＝ 6×（1﹣30%）＝221. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算．（1） ÷15×（2）（1﹣ ÷ ）×（3） 68×（﹣）（4） ÷ + ×22. 解方程．（1） x＝（2） x﹣15%x＝8523. 操作题．请用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．24. 如图，已知正方形的周长是16cm．（π取3.14）（1）求圆的周长．（2）求阴影部分的面积．25. 为开展阳光体育活动，坚持让中小学生“每天锻炼1小时”，调查组随机调查了600名学生，调查内容是“每天锻炼的时间”，所得数据制成了以下的扇形统计图和条形统计图．（1）把扇形统计图中的括号和条形统计图补充完整．（2）锻炼时间不超过1小时的人数与超过1小时的人数比为：．26. 看一本书，第一天看了全书的30%，第二天看了全书的，还剩下90页未看．这本书共有多少页？27. 挖一条水渠，李叔叔每天挖整条水渠的，王伯伯每天挖的量是李叔叔每天挖的量的．两人合作，几天能挖完？28. 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）（1）它的面积是多少平方米？（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）29. 这是一张机器人的行走路线图．（1）机器人从出发站出发，向偏°方向，行走m可以到达A站．（2）机器人最终目的地是C站．C站位于B站南偏东30°、距离B站15m的位置上．请你在图上标出C站的位置．（3）如果机器人的行走速度控制在米/秒，那么行完全程需要分钟．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.。
【2019小学数学精品】2019学年广东省广州市天河区三年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年第二学期天河区三年级数学期末水平测试(全卷共6页，80分钟内完卷，满分l00分)一、单选题。
(选择正确答案的编号填在括号里)(每小题2分，共16分) 1．下图中箭头所指的数是( )A ．1.3B ．13C ．1.2D ．0.22．四名同学参加跳远比赛，成绩如下表。
第一名是( )A ．小林B ．小强C ．小刚D ．小明3．下面的说法，正确的是( )A ．东与南相对，西与北相对。
B ．边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。
C ．一年有l2个月，其中大月有7个，小月有5个D ．7分米是107米，还可以写成0.7米。
4．医生建议小学生每天睡( )小时。
A ．2B ．8C ．10D ．165．看图列式，下面选项正确的是( )。
A．378×6 B.378÷6 C．378+6 D．378—66.估一估，下面算式的商最接近70的是( )A.255÷5B.410÷6C.494÷7D.200÷37.某商品的价格是28元，如果要买这种商品l3件，可能需要花( )元。
A．780 B．54 C．501 D.3648.如图的七巧板中，如果③的面积是1平方厘米，那么④的面积是2平方厘米。
整个正方形的面积是( )平方厘米。
A.4B.8C.16D.64二、填空题。
(除标注外，其余每小题2分，共29分)9．在下面括号里填上合适的面积单位。
(1)数学书封面的面积约3( )。
(2)广州市天河区居民人均住房建筑面积约27.3( )。
10．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
(4分)25×39○39×25 0×100○50×2×0218÷3○309÷3 41×25○100011．填一填。
(1)200平方分米＝( )平方米(2)7平方分米＝( )平方厘米12.24时计时法 10：20普通计时法下午4:0013．学校篮球场的面积是420平方米，是舞蹈室面积的5倍。
模拟卷：2018-2019学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(河北)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2018-2019学年上学期期末原创卷B 卷（河北）八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：冀教版八上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．16的算术平方根是（ ） A ．4B ．±4C ．±2D ．23．在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|-3|B ．-2C ．0D ．π4．要使得代数式12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥ B ．1x ≥ C ．2x ≠D ．1x ≥且2x ≠5．如果132x y x +=，那么yx的值为（ ） A ．12 B ．23 C ．13D ．256．下列运算错误的是（ ） A ．532-=B ．632÷=C ．6332⨯=D ．2333-=7．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8|10|0a b c -+-+-=，则三角形的形状是（ ） A ．底与边不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形8．下列命题中，真命题的是（ ）A ．相等的两个角是对顶角B ．若a >b ，则|a |>|b |C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D ．等腰三角形的两个底角相等9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则 ∠CBE 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．40°D ．30°10．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米11．数学课上，小丽用尺规这样作图：（1）以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OA ，OB 于D ，E 两点；（2）分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于点C ；（3）作射线OC 并连数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………接CD，CE，下列结论不正确的是（）A．∠1=∠2 B．S△OCE=S△OCD C．OD=CD D．OC垂直平分DE12．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC13．已知：如果二次根式28n是整数，那么正整数n的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．2814．如图，∠AOB=30º，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若△PQR 周长最小，则最小周长是（）A．6 B．12 C．16 D．2015．若关于x的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m的取值范围是（）A．m<6 B．m>6 C．m<6且m≠0D．m>6且m≠816．在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（）A．①②④B．②③④C．①②⑤D．③④⑤第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3小题，共12分．17~18小题各3分；19小题有两个空，每空3分）17．同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料．那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m．此数据用科学记数法表示为__________．18．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．19．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号为__________；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分8分）计算下列各题：（1）03816(21)-++-；（2）211(3)||292----+-．21．（本小题满分9分）如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50 km，DA=20 km，CB=10 km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远？数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________22．（本小题满分9分）如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于D ，E ，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于F ，G ．（1）若△AEG 的周长为10，求线段BC 的长． （2）若∠BAC =128°，求∠EAG 的度数．23．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AC =AB ，点D 为BC 边上的一个动点（点D 不与B ，C 重合），以AD 为边作等腰直角△ADE ，∠DAE =90°，连接CE ． （1）求证：△ABD ≌△ACE ．（2）试猜想线段BD ，CD ，DE 之间的等量关系，并证明你的猜想．24．（本小题满分10分）某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成． （1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？ 25．（本小题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D ，E ，F 分别在三边上，且BE =CD ，BD =CF ，G为EF 的中点．（1）若∠A =40°，求∠B 的度数； （2）试说明：DG 垂直平分EF ．26．（本小题满分11分）如图1，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，且BD ∶AD ∶CD =2∶3∶4，（1）试说明△ABC 是等腰三角形；（2）已知S △ABC =40 cm 2，如图2，动点M 从点B 出发以每秒1 cm 的速度沿线段BA 向点A 运动，同时动点N 从点A 出发以相同速度沿线段AC 向点C 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M 运动的时间为t （秒），①若△DMN 的边与BC 平行，求t 的值；②若点E 是边AC 的中点，问在点M 运动的过程中，△MDE 能否成为等腰三角形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由．。
广东省广州市天河区六年级(上)期末数学试卷(含答案)
广东省广州市天河区六年级（上）期末数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
1．（2分）下面图中黑色阴影部分不可以表示为15×12的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2分）下面说法错误的是（ ）A ．圆周率既是一个无限不循环小数，也是 一个固定的数B ．1km 的80%是80%千米C ．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小D ．大于1的数的倒数一定比原数小 3．（2分）如果M 除以87的得数与N 除以910的得数大小相等（M 、N 两数均是非0数），那么（ ） A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝ND ．无法比较大小4．（2分）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1：4，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形5．（2分）有一根长2米的木棒，第一次截取全长的12，第二次截取12米，下面说法中正确的是（ ）A ．第一次截取的比较长B ．一样长C ．第二次截取的比较长D ．无法比较6．（2分）某学校图书馆里有科普书300本，_____，文学书有多少本？列式为：300×（1−13）那么横线上上应该补充的条件是（ ）.A ．文学书是科普书的13B ．文学书比科普书多13C ．科普书比文学书少13D ．文学书比科普书少137．（2分）下面数量关系式与图中的信息相符合的是（ ）A ．桃树的棵数×（1−15）＝李树的棵数 B ．桃树的棵数×（1+15）＝李树的棵数 C ．李树的棵数×（1−15）＝桃树的棵数 D ．李树的棵数×（1+15）＝桃树的棵数8．（2分）小明从甲地出发往返于相距100km 的甲乙两地；根据如图，下面描述错误的是（ ）A ．小明往返甲乙两地共休息2次B ．小明往返甲乙两地共用6小时C ．小明从甲地到乙地始终保持相同的速度D ．小明从乙地回到甲地的平均速度为100km /h 9．（2分）如图两个图形中，阴影部分的（ ）A ．周长相等，面积相等B ．周长相等，面积不相等C ．周长不相等，面积相等D ．周长不相等，面积不相等10．（2分）比较如图两个圆形泳池的拥挤程度，结果是（ ）A ．甲游泳池更拥挤一些B ．乙游泳池更拥挤一些C ．一样拥挤D ．无法确定哪个更拥挤二、填空题11．（2分）一个圆有 条对称轴，半圆有 条对称轴．12．（2分）汽车0.6小时行驶33千米，行驶的路程与时间的比是 ，比值是 。