有限元建模与分析技巧.
Ansys Workbench详解教程
2013-8-5
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网格划分
三维实体的四面体（Tetrahedron） 单元划分
三维实体的六面体（Hexahedron） 单元划分
4 选择分析类型
静力学分析(Static Analysis) ：
计算在固定不变的载荷作用下结构的响应，不考虑惯性和阻尼的影 响，如结构受随时间变化载荷的影响。
网格控制
整体网格：
Relevance（-100~100） 、 Relevance Center（coarse~ fine）
局部细化： 支撑处、载荷施加位置、应力变化较大的地方。
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网格控制
具体操作：选中结构树的Mesh项，点击鼠标右键，选择Insert，弹出 对网格进行控制的各分项，一般只需设置网格的形式（Method）和单元的 大小（Sizing）。 其余一些网格控制项的意义：
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工具条
常用工具条
图形工具条
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结构树
结构树包含几何模型的信息和整个分析
的相关过程。
一般由Geometry、Connections、Mesh、 分析类型和结果输出项组成，分析类型里包
括载荷和约束的设置。
说明分支全部被定义 说明输入的数据不完整
说明需要求解
说明被抑制，不能被求解 说明体或零件被隐藏
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2 定义材料属性
1、双击Component Systems中的Engineering Data。 2、 右击Engineering Data----edit 3、选择view中outline、properties,把General Materials等中的材料添加到 Engineering Data中，修改Density密度、Young’s modulus杨氏模量、 Poisson’s Ratio泊松比、热膨胀系数等参数。 4、点击Return to Project 5、右击Model----Update 6、右击Model-----edit 7、在模型的Material----Assignment右面的箭头可选择材料 注：软件默认的材料是Structural Steel。
第07讲-有限元网格划分的基本原则及技巧
7-6
网格疏密
• • 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分 布特点。 在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处、几何形状、材料、厚度变化的 位置)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数 据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整 个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。—— 网格数量应增加在结构的关键 部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。 边界上最好要在8个单元以上，至少不少于4个； 分析结果完成后，需要检查以下各项，误差较大的位置要进行细分： 单元应力的连续性，比较相邻单元应力值的差值； 应力偏差：结点上的单元结点应力和结点平均应力的差值的较大值； 当以上差值与其中的最大应力的比值较大时，该位置的网格需要细分。
精度 计算时间 精确解 1 2 O
7-4
•
•
P
网格数量
网格数量（续）
在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。 实体单元：
• •
1、在静力分析时，如果仅仅是计算结构的变形，网格数量可以少一些。如 果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。 2、在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。 3、在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较 少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。
左图中（a）、（b）改 变了结构质量的对称分 布，应避免。 （c）是 比较理想的结果。
(a)
7-8
(b)
(c)
单元的形状及评价
• 形状比（长边与短边距离之比） 一般实体单元的长宽比越大，分析误差也越大。 对于板壳单元，评价应力为主时不宜超过1:3，评价位移为主时不宜超过1:5； 对于块体单元，评价应力为主时不宜超过1:2，评价位移为主时不宜超过1:3； 在应力分布几乎没有变化的区域里使用的单元，适当放大也没问题。 倾角（表示单元偏离直角四边形的程度（Angular Deviation）） 四边形的内倾角最好是在45度～135度之间，不要超过15度～165度。 锥度（限于四边形） 用几何偏离（Geometric Deviation）表示四边形单元的变形程度。
电磁场的数学建模与解答技巧
电磁场的数学建模与解答技巧电磁场是电荷和电流所产生的相互作用效应，它在工程学、物理学以及计算机模拟中都扮演着重要角色。
为了更好地理解和分析电磁场，数学建模和解答技巧是必不可少的。
本文将从电磁场的数学建模入手，介绍几种常用的数学建模方法，并给出解答技巧的实例。
一、电磁场的数学建模方法之一：微分方程微分方程是描述电磁场的一种常用数学工具。
通常，通过麦克斯韦方程组可以得到电磁场满足的偏微分方程。
对于静电场，可以使用拉普拉斯方程描述，表示为：∇²ϕ = -ρ/ε₀其中ϕ是电势，ρ是电荷密度，ε₀是真空介电常数。
对于静磁场，则可以使用斯托克斯方程描述，表示为：∇×B = μ₀J其中B是磁感应强度，J是电流密度，μ₀是真空磁导率。
通过求解这些微分方程，可以得到电磁场的分布情况。
二、电磁场的数学建模方法之二：有限元法有限元法是一种常用的数值解法，可用于求解任意形状的电磁场问题。
该方法将电磁场区域划分为有限个小单元，并在每个小单元内以多项式函数逼近电磁场的分布。
通过建立离散的代数方程组，并求解该方程组，可以得到电磁场的近似解。
三、电磁场的数学建模方法之三：有限差分法有限差分法是一种离散方法，通过将连续的电磁场问题转化为离散的代数问题进行求解。
该方法将连续的电磁场区域划分为网格，并在每个网格节点上进行逼近。
通过近似微分算子，将偏微分方程转化为差分方程，并通过迭代求解差分方程得到电磁场的解。
四、电磁场解答技巧实例为了更好地展示电磁场解答技巧，以下给出一个实例。
考虑一个带有一根无限长直导线的无限大平面问题。
已知导线的电流密度为I，求解该情况下的磁场分布。
根据安培环路定理，可以得到这个问题的微分方程为：∇×B = μ₀Iδ(x)δ(y)ez其中δ表示狄拉克δ函数，ez表示z轴方向上的单位向量。
通过对微分方程进行求解，可以得到在导线周围的磁场强度为：B = μ₀I/2πr其中r表示距导线的径向距离。
GTSNX建模技巧及特色功能
模型仅是辅助用资料
对于缺少参考资料的问题，我们建模的目的并不是为了获得绝对值，而是为了增加对该 类型问题的理解，为了建立能够让工程师做出科学判断的参考资料而已。
要有耐心
建立一个简单的模型对结果进行预测。这些简单模型的结果将会为你提供获得资料的新的方式
开挖面对隧洞围岩的虚拟支撑作用发生亍距开挖面 ≤(1.5~3.0)倍洞跨范围内，在距开挖面最多3倍洞径之后,可认为开挖面
的空间效应已完全消失*
*孙钓，朱合华.软弱围岩隧洞斲工性态的力学模拟不分析,1994,岩土力学,15(4)
取3 倍洞距边界范围对隧道进行数值模拟和结构设计，其分析结果和结构设计斱案最为安全*
*苏晓堃.隧道开挖数值模拟的围岩边界取值范围研究[J].铁道工程学报,2012,(3):64-68.DOI:10.3969/j.issn.1006-2106.2012.03.014.
导入几何
导入CAD
.
导入 CIVIL GEN
.
导入DWG
导入DXF
CAD图位亍原点附近，以m为单位，真实相交封闭
几何组分组—图层 自劢交叉分割
在相同的节点自由度情冴下，矩形单元的计算精度要比三角形 单元高
在很多模型里面，都会涉及到梁单元不实体单元的耦合问题，如：建筑物桩基、 基坑的排桩支护、边坡中的抗滑桩等。
• 网格生成器不要更换
默认四面体 混合网格
• 确认属性赋予正确
• 先划分关心区域、尺寸 较小区域
• 随时检查自由面
• 导出网格
网格-工具-表格-节点/单元表格
• 收容差 • 推荐控制值为0.001
边坡稳定性分析
有限元与midas介绍
有限元法的基本思想
对弹性区域离散化
将单元内任一节点 位移通过函数表达 （位移函数）
进行单元集成， 在节点上加外载荷力
建立单元方程
引入位移边界条件 进行求解
求解得到节点位移
根据弹性力学公式得到单元应变、应力
有限元法的基本步骤
1. 结构离散； n y ii 2. 单元分析 i e e e a. 建立位移函数 k F b. 建立单元刚度方程 c. 计算等效节点力 K F 3. 进行单元集成； 4. 得到节点位移； 5. 根据弹性力学公式计算单元应变、应力。
1、Midas的 施工阶段分析； 2、Midas的 其他专项分析。 等等
1、Midas的 MCT使用； 2、一些问 题的讨论。
FEM的发展历程—— FEM的思想发源于哪里？
★距今几世纪前，我国古代数学家用多边形的周长近似代替圆周长堪称是有 限元法的雏形。 ★20世纪40年代，Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和 最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。 ★1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用 于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、 面或实体或者二维或三维的单元等种类。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之
间通过节点连接，并承受一定载荷。
每个单元的特性是通过几个线性方程式来描述的。 作为一个整体，有限个单元形成了整体结构的数学模型 尽管梯子的有限元模型低于100个方程（即自由度），然 而在今天一个小的 ANSYS分析就可能有5000个未知 量，矩阵可能有25，000，000个刚度系数。
Ansys Workbench详解教程
实现上述操作，也可以利用鼠标和键
2020/4/23
B
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制定分析方案
有限元分析（FEA）工作的定位：开发流程的什么阶段进行？ FEA分析的目标：刚度/强度，位移/应力，模态…
材料屈服？网格细化？网格较为均匀。
分析领域：结构、热 分析类型：静力分析、模态分析 材料特性、载荷、约束 网格密度 前处理：模型简化、建模技巧（对称性的利用）…
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B
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2 定义材料属性
1、双击Component Systems中的Engineering Data。 2、 右击Engineering Data----edit 3、选择view中outline、properties,把General Materials等中的材料添加到
Engineering Data中，修改Density密度、Young’s modulus杨氏模量、 Poisson’s Ratio泊松比、热膨胀系数等参数。 4、点击Return to Project 5、右击Model----Update 6、右击Model-----edit 7、在模型的Material----Assignment右面的箭头可选择材料 注：软件默认的材料是Structural Steel。
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ANSYS Workbench 软件介绍
运行软件 操作界面简介 基本操作 分析流程的各项操作
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运行软件
方法一：从CAD软件中进入
方法二：单击开始菜单，
选择程序命令；
从Ansys程序组
中选择
AnsysWorkbench程序。
启动该软件后，出现一模块选择对话框。
2020/4/23
CAE软件操作小百科(47)
CAE软件操作小百科（47）CAE软件是计算机辅助工程软件的缩写，是一种在工程设计和分析中广泛应用的软件工具。
它可以帮助工程师们进行数字化设计、模拟分析和优化，并且在产品开发的各个阶段都有着重要的作用。
本文将介绍一些关于CAE软件操作的小百科，旨在帮助初学者更好地了解CAE软件的使用方法和技巧。
一、CAE软件的基本概念1. CAE软件是什么？CAE软件是计算机辅助工程软件的缩写，是一种用于工程设计和分析的软件工具。
它通常包括了CAD（计算机辅助设计）、CAE（计算机辅助工程）和CAM（计算机辅助制造）等多个功能模块，可以帮助工程师们进行数字化设计、模拟分析和优化。
2. CAE软件的应用领域CAE软件广泛应用于机械、航空航天、汽车、船舶、电子、建筑和生物医学等各个领域。
它可以帮助工程师们在产品设计和制造的各个阶段进行数字化仿真，快速验证设计方案，提高产品的质量和效率。
CAE软件可以帮助工程师们在设计过程中快速验证方案，节省成本和时间。
它还可以对产品的性能和可靠性进行预测，优化产品设计，并且可以帮助工程团队进行协同设计和模拟分析。
1. ANSYSANSYS是国际上最著名的有限元分析软件之一，被广泛应用于工程领域。
它提供了强大的有限元分析和计算流体力学等仿真功能，可以帮助工程师们进行结构强度、热分析、动力学等多个领域的仿真分析。
2. SIMULIASIMULIA是达索系统公司（Dassault Systemes）旗下的CAE软件品牌，提供了结构仿真、多物理场仿真、多尺度仿真等多个功能模块，可以帮助工程师们进行复杂的仿真分析。
3. MSC SoftwareMSC Software是美国MSC软件公司的产品品牌，提供了Adams、Nastran、Patran等多个仿真软件，广泛应用于汽车、航空航天、船舶等领域。
西门子PLM软件是德国西门子公司的产品品牌，提供了NX、Femap、LMS等多个仿真软件，涵盖了整个产品开发的各个阶段。
有限元应用举例
1、有限元的定义有限单元法最初作为结构力学位移法的拓展，它的基本思路就是将复杂的结构看成由有限个单元仅在节点处连接的整体，首先对每一个单元分析其特性，建立县官的物理量之间的相关联系。
然后，依据单元之间的联系，再将各单元组装成整体，从而获得整体性方程，再应用方程相应的解法，即可完成整个问题的分析。
这种先“化整为零”，然后再“集零为整”和“化未知为已知”的研究方法，是有普遍意义的。
有限单元法作为一种近似的（除杆件体系结构静力分析外）数值分析方法，它借助于矩阵等数学工具，尽管计算工作量很大，但是整体分析是一致的，有限强的规律性和统一模式，因此特别适合于编制计算机程序来处理。
一般来说，一定前提条件下的分析近似值，随着离散化网络的不断细化，计算精度也随之得到改善。
所以，随着计算机硬件、软件技术的飞速发展，有限单元分析技术得到了越来越多的应用，40多年来的发展几乎涉及了各类科学、工程领域中的问题。
从应用的深度和广度来看，有限单元法的研究和应用正继续不断地向前探索和推进。
有限元法是随电子计算机应用的日益普及和数值分析技术日益发展而迅速发展的一种新颖有效的数值方法。
它在50年代起源于飞机结构的矩阵分析，60年代开始被推广用来分析弹性力学平面问题。
由于它所依据的理论的普遍性，很快就广泛应用与求解热传导、电磁场、流体力学等连续问题。
目前已再各个工程技术领域中得到了十分广泛的应用2、有限元的发展【1】【2】【3】有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了三十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。
有限元的核心思想是结构的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。
近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：<1> 增加产品和工程的可靠性；<2> 在产品的设计阶段发现潜在的问题<3> 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本<4> 缩短产品投向市场的时间<5> 模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费国际上早在60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序，但真正的CAE软件是诞生于70年代初期，而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段，CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，在大力推销其软件产品的同时，对软件的功能、性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的改进与扩充。
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中航工业飞机强度研究所
有限元法的起源
1954-1955年，J.H.Argyris在航空工程杂志上发表了一组 能量原理和结构分析论文。 1960年，Clough在著名的题为“The finite element in plane stress analysis”的论文中首次提出了有限元（finite element）这一术语，并在后来被广泛的引用，成为这 种数值方法的标准称谓。 与此同时，数学家们则发展了微分方程的近似解法，包 括有限差分方法，变分原理和加权余量法，这为有限 元方法在以后的发展奠定了数学和理论基础。 在1963年前后，经过J.F.Besseling, R.J.Melosh, R.E.Jones, R.H.Gallaher, T.H.H.Pian（卞学磺）等许多人的工作， 认识到有限元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形， 从而发展了使用各种不同变分原理导出的有限元计算 公式。
中航工业飞机强度研究所
有限元法方法和软件的发展
• 与CAD软件的无缝集成。当今有限元分析系统的另一 个特点是与通用CAD软件的集成使用——即,在用CAD 软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元 网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则 重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提 高了设计水平和效率。今天，工程师可以在集成的 CAD和FEA软件环境中快捷地解决一个在以前无法应 付的复杂工程分析问题。所以当今所有的商业化有限 元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如 Unigraphics、Pro/ENGINEER、SolidEdge、SolidWorks 等）的接口。
中航工业飞机强度研究所
有限元法方法和软件的发展
• 增强可视化的前后处理功能。早期有限元分析软件的 研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单 元。随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运 算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时 间越来越少，而准备数值模型和处理计算结果的时间 占整个分析工程的比例越来越高。据统计，整个分析 流程中，前处理占用的工作时间大致在80%，而加上 后处理部分，占用的时间就要超过95%。因此目前几 乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前后 处理模块与之相配合。在强调"可视化"的今天，很多 程序都建立了对用户非常友好的GUI（Graphics User Interface）,使用户能以可视图形方式直观快速地进行 网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求 将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便 于极值搜索和所需数据的列表输出。
中航工业飞机强度研究所
有限元法方法和软件的发展
• 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题随着科学 技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求。 例如建筑行业中的高层建筑和大跨度悬索桥的出现， 就要求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题； 航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，也 要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材 料等各种新材料的出现，仅靠线性计算理论就不足以 解决遇到的问题，只有采用非线性有限元算法才能解 决。众所周知，非线性的数值计算是很复杂的，它涉 及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工 程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了 大量的人力和投资开发求解非线性问题的分析功能， 并广泛应用于工程实践。
中航工业飞机强度研究所
有限元法的起源
1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（张佑启）发现，对 于所有的场问题，只要能将其转换为相应的变分形式， 即可以用与固体力学有限元法的相同步骤求解。 1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加权余量法特别是 迦辽金（Galerkin）法，导出标准的有限元过程来求解 非结构问题。 我国的力学工作者为有限元方法的初期发展做出了许多 贡献，其中比较著名的有：陈伯屏（结构矩阵方法）， 钱令希（余能原理），钱伟长（广义变分原理），胡 海昌（广义变分原理），冯康（有限单元法理论）， 冯钟越（结构有限元分析）。
中航工业飞机强度研究所
有限元法方法和软件的发展
• 有限元法不仅能应用于结构分析，还能解决归结为场 问题的工程问题，从二十世纪六十年代中期以来，有 限元法得到了巨大的发展，为工程设计和优化提供了 有力的工具。当今国际上有限元方法和软件发展呈现 出以下一些趋势特征： • 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。 有限元分析方法最早是从结构矩阵分析发展而来，逐 步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践 证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论 上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小， 所得的解就可足够逼近于精确值。所以近年来有限元 方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗 流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个 交叉学科的问题。例如比较常见的是将温度场和结构 场之间进行耦合计算，确定由于温度场分布不均匀引 起的结构应力和变形等。
有限元法的起源
有限元法的形成可以回顾到二十世纪50年代，来 源于固体力学中矩阵结构法的发展和工程师对 结构相似性的直觉判断。从固体力学的角度来 看，桁架结构等标准离散系统与人为地分割成 有限个分区后的连续系统在结构上存在相似性。 1956年，M..J.Turner, R.W.Clough, H.C.Martin, L.J.Topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了 一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解Байду номын сангаас平面应力问题。他们把连续几何模型划分成一 个个三角形和矩形的“单元”，并为所使用的 单元指定近似位移函数，进而求得单元节点力 与节点位移关系的单元刚度矩阵。
有限元建模与分析技巧
中航工业飞机强度研究所
2012年5月
中航工业飞机强度研究所
讲课题目
有限元建模与分析技巧
中国飞机强度研究所十室
中航工业飞机强度研究所
讲课提纲
一、有限元分析简介
二、工程分析软件
三、 Patran建模实例 四、交流、提问
中航工业飞机强度研究所
有限元分析简介
起源 发展现状
中航工业飞机强度研究所