高三文科数学第一轮复习策略
于是 h(a)
e
x
x0
x0 2
e 令k ( x ) ,0 x 2 x2
（2013 年理 16） 若函数 f(x)＝(1－x )(x ＋ax＋b)的 图像关于直线 x＝－2 对称，则 f(x)的最大值为________．
2
2
1是f ( x)的零点
－ 3和－ 5是f ( x)的零点
2017年高考一轮复习备考策略
武邑中学数学高考成绩
理科平均分108.56分，全省93.1分 文科平均分86.92分 ，全省57.68分
武邑中学数学高考成绩
潜 心 研 究 卓 越 备 考
研 讨 分 两 部 分
一：研究篇
考纲研究
考题研究
二：备考篇
研究篇之考纲研究
武
邑 中
1.考纲、试题研究明确备考方向 《考试大纲》既是命题的准绳，更是复习的依据。 一是知识要求 二是能力要求 三是个性品质
－ 3和－ 5是x2 ax b 0的根
f ( x) ( x 5)( x 3)( x 1)( x 1)
（2013 年理 16） 若函数 f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的 图像关于直线 x＝－2 对称，则 f(x)的最大值为________．
f ( x) ( x 5)( x 3)( x 1)( x 1)
(x y ) （
i 1 i i
m
） （B） m （C） 2 m （D） 4 m
（A）0
20. 设圆 x y 2x 15 0 的圆心为 A，直线 l 过点 B（1,0）且与 x
2 2
轴不重合，l 交圆 A 于 C，D 两点，过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E. （I）证明 EA EB 为定值，并写出点 E 的轨迹方程； （II）设点 E 的轨迹为曲线 C1，直线 l 交 C1 于 M,N 两点，过 B 且与 l 垂直的直线与 圆 A 交于 P,Q 两点，求四边形 MPNQ 面积 的取值范围.
2 2
轴不重合，l 交圆 A 于 C，D 两点，过 B 作 AC 的平行线交 AD 于点 E. （I）证明 EA EB 为定值，并写出点 E 的轨迹方程； （II）设点 E 的轨迹为曲线 C1，直线 l 交 C1 于 M,N 两点，过 B 且与 l 垂直的直线与 圆 A 交于 P,Q 两点，求四边形 MPNQ 面积 的取值范围.
考查阅读能力
1.5 x 0.5 y 150, x 0.3 y 90, 5 x 3 y 600, x 0, y 0.
3x y 300, 10 x 3 y 900, 5 x 3 y 600, x 0, y 0.
令g ( x) f ( x 2)
( x 3)(x 1)(x 1)(x 3)
( x 9)( x 1)
2 2
x 1 （12） 已知函数 f ( x)( x R) 满足 f ( x) 2 f ( x) ， 若函数 y x
与 y f ( x) 图 像 的 交 点 为 ( x1 , y1 ),( x2 , y2 ), ,( xm , ym ), 则
研究篇之试题研究
1.考题设置立足基础，区分层次 特别让大家关注的第20题和第21题，也是最 后两道压轴题，综合性强，能区分学生进入不同 高校学习的潜能。学生感到最难的第21题，是给 特别优秀的学生提供了创新思维的平台。文、理 科都是意料之中的函数题，但符号化运算，分类 讨论层次多，文科的一、二问都要各分三类，对 考生数学素养要求高，对每位同学都是严峻的挑 战，只有那些训练有素的同学才能完美的解答。 理科题相对来说稍好一些，都是平时反复训练的， 但要做好也还是很难。
a [0,1), f (0) a a 1 0, f (2) a a 0, 导 因此，存在唯一 x0 (0, 2], 使得 f ( x0 ) a 0, 数 即 g '( x0 ) 0 ，最小值为 零 点 x x x e a( x0 1) e +f ( x0 )( x0 1) e 不 g ( x0 ) . 2 2 x0 x0 x0 2 可 求 注意前后问的联系 问 题
1 8 ( ) 2
n
n ( n 1) 2
2
1 7 n2 n 2 2
令 a n 1得 2
4- n
1即n 4
研究篇之考纲研究
（3）考查运算求解的熟练性
武
邑 中
【2015全国新课标1文，12题】
学
研究篇之考纲研究
武
邑 中
3．个性品质要求
个性品质是指考生个体的情感、 态度价值观。 要 求考生具有一定的数学视野， 认识数学的科学价值和 人文价值， 崇尚数学的理性精神， 形成审慎的思维习 惯，体现数学的美学意义。要求学生克服紧张情绪， 以和平的心态参加考试， 合理支配考试时间， 以实事 求是的态度解题， 树立战胜困难的信心， 体现锲而不
（ 21 ） ( Ⅰ ) 讨 论函数 f ( x)
x2 x e 的单 调性，并 证明当 x 0 时， x2
( x 2)e x x 2 0 ；
注意定义域
e x ax a g x） = ( x 0) 有最小 (Ⅱ )证明：当 a [0,1) 时，函数 （ 2 x
考查空间想象能力
构 造 模 型 法
研究篇之考纲研究
运算求解能力 （考纲这样要求）
武
会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，
邑
能根据问题的条件，寻找和设计合理简捷的运算途径；
中
能根据要求对数据进行估计和近似运算。
学
研究篇之考纲研究
运算求解能力要求 （高考这样考）
武
邑 中
（1）考查运算求解的简捷性
学
淡化计算、强调应用。
【2016 全国新课标理 II 卷，15 题】
（15）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3。 甲， 乙， 丙三人各取走一张卡片， 甲看了乙的卡片后说： “我与乙的卡片上相同的数字不是 2” ， 乙看了丙的卡片 后说： “我与丙的卡片上相同的数字不是 1” ，丙说： “我 的卡片上的数字之和不是 5 ” ，则甲的卡片上的数字 是 。
P
y N
AO M
B Q
x
考查运算能力
研究篇之试题研究
2.试卷注重课本知识的理解和掌握 今年的文理科考卷中，多数题目都可以在课本中找到原 型，例如第1题、第3题、第5题、第8题、第14题、第16题， 第17题，因此也提醒学生，注重课本知识的理解和掌握。 在解析几何的内容中，仍然是在小题中考查了双曲线和抛 物线（分别是5、10题），在大题中考查了椭圆。 3. 关注社会生活和身边的数学问题 整体来说，今年的考卷对学生提取信息、整理数据的 能力要求较高（如12、16、19题），有效地指导了高中的 课堂教学，更有利于高校选拔人才。
y C A E D
O
B
x
考查画图的能力
考查画图的能力
【2015 新课标 2 理 7】过三点 A（1,3） ， B（4,2） ，C（1,-7） 的圆交于 y 轴于 M、N 两点，则 MN =（ C ） （A）2 6 （B）8 （C）4 6 （D）10
20. 设圆 x y 2x 15 0 的圆心为 A，直线 l 过点 B（1,0）且与 x
【2015全国新课标1理，8题】
学
研究篇之考纲研究
（2）考查运算求解的合理性【2016全国新课标1理】
（15）设等比数列
a1 8 满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值 1 q 为 。 2
n 1 2 ( n 1) 1
a1a2 an a q
21.（本小题满分 13 分） 1 x x e . 已知函数 f（x）= 2 1 x （Ⅰ）求 f（x）的单调区间； （Ⅱ）证明：当 f（x1）=f（x2）(x1≠x2)时， x1+x2＜0.
2013陕西理科高考题
20. (本小题满分 13 分) 已知动圆过定点 A(4,0), 且在 y 轴上截得的弦 MN 的长为 8. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹 C 的方程; (Ⅱ) 已知点 B(－1,0), 设不垂直于 x 轴的直 线 l 与轨迹 C 交于不同的两点 P, Q, 若 x 轴是 PBQ 的角平分线, 证明直线 过定点.
学
研究篇之考纲研究
1．知识要求
重视知识的交汇。
武
【2014全国新课标1理，9题】 邑 中
学
研究篇之考纲研究 2、能力要求 空 间 想 象 能 力 抽 象 概 括 能 力 推 理 论 证 能 力
运 算 求 解 能 力
数 据 处 理 能 力
应 用 意 识
创 新 意 识
研究篇之考纲研究
武
邑 中
“没有公式，没有原理，没有运算，只考查推理能力。” 【2014新课标理，14题】
研究篇之试题研究
（一） 2016年全国卷数学高考试题多角度、多层次、全方位
地考查考生的数学素养和能力。 2016年的高考数学试卷，向广大一线教师传递了这样一个 信息：高考试题在降低起点的同时，强调能力立意;在立足基 础的同时，着力内容创新;在突出导向的同时，确保甄别功能; 在继承传统的同时，彰显课程理念。 今年试题的一个重要导向就是体现新课程理念，强调基础 知识，回归本原教学，此外，适度创新，注重思维品质——思 维的深刻性、灵活性的考查。高考作为选拔人才的考试，能力 考查始终摆在重要的位置。
（16）某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、 乙两种新型材料. 生 产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件 产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元. 该企业现有甲材 料 150kg， 乙A、 产品 B 的利润之和的最大值为_________元.
高三数学高考第一轮复习计划(10篇)
高三数学高考第一轮复习计划（10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高三数学一轮复习计划和进度安排
高三数学一轮复习计划和进度安排（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学高考一轮总复习
数学高考一轮总复习1、培养优良的学习习惯，牢固掌握基础知识点，多动脑，多动手做原知识题型，尽量不做或少做较难的综合套题。
2、带着问题去听课，边听边动脑筋，随时准备着回答老师的问题，会让自己精力非常集中。
3、建立错题记录本，把自己的错误记录在案，便于各个击破，查补漏洞。
4、制定学习的短期计划和长期计划，最好有周计划和日计划，按计划将知识连成网络。
多做历届高考真题，强化做题意识。
制订计划要结合自己的实际，不能将目标定得过高或过低。
5、重视课本，夯实基础。
切实抓好"三基'基础知识、基本技能、基本方法。
最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。
2高考数学复习方法适度学习，但不搞题海战术。
基础题、中档题不必须要题海，高档题题海也是不能解决的。
切忌"高起点、高强度、高要求'，投入很大，收效甚微，甚至丧失学习数学的兴趣和信心。
重视课本，夯实基础。
切实抓好"三基'基础知识、基本技能、基本方法。
最基础的知识是最有用的知识，最基本的方法是最有用的方法。
构建立体化的知识体系，在复习过程中自觉地将新知识及时纳进已有的知识系统中去，融代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。
建立优良知识结构和认知结构体系，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是同学智能的生长点，是最有参照价值的资料。
只有吃透课本上的例题、习题，才干全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。
高考试题无论怎样变化、革新，都是基本数学问题的组合。
提升能力，适度革新，考查能力是高考的重点和永恒主题。
高考遵循"以能力立意命题'。
复习中数学能力的培养是关键，思维能力、运算能力、空间想象能力以及施行能力和革新意识，以及提出问题、分析问题和解决问题的能力，数学探究能力、数学建模能力、数学交流能力、数学施行能力、直觉猜测、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证实、体系构建等诸多方面，都是高考考查的重点。
高三数学第一轮复习计划(4篇)
高三数学第一轮复习计划在一轮复习中，数学科目当年的《考试说明》和《教学大纲》是非常重要的。
这些材料你可以通过网络或者通过老师来获取。
找到之后要好好研究，不能大致浏览，要了解每一部分要求学习到怎样的程度。
虽然这些工作老师也会进行，但是由于你比较了解自己的优势和不足，所以研究起来更加有针对性。
对于这两部分材料的研究，最终目的是即使丢开课本，头脑中也能有考试所要求的数学知识体系。
数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。
第一轮复习时要尝试把相关的知识进行总结，方便自己联系思考，既能明白知识之间的区别，又能为后面的专题复习做好准备。
一轮复习的重点永远是基础。
要通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。
第一轮复习一定要做到细且实，切不可因轻重不分而出现“前紧后松，前松后紧”的现象，也不可因赶进度而出现“点到为止，草草了事”的情况，只有真正实现低起点、小坡度、严要求，实施自主学习，才能真正达到夯实“双基”的目的。
运算能力是学习数学的前提。
因为高考并不要求你临场创新，事实上，那张考卷上的题目你都见过，只不过是换了数字，换了语句，所以能不能拿高分，运算能力占据半边天。
而运算能力并不是靠难题练出来的，而是大量简单题目的积累。
其次，强大地运算能力可以弥补解题技巧上的不足。
我们都知道，很多数学题目往往都有巧妙地解决方法，不过很难掌握。
可那些通用性的方法，每个人都能学会，缺点就是需要庞大的计算量。
再者，运算迅速可以节省时间，也不会让你因为粗心而丢分。
此外，复习数学也和其它科目一样，也不能忽视表达能力和阅读理解能力的运用。
再有，本阶段要避免特难题、怪题、偏题，而是抓住典型题。
每道题都要反复想，反复结合考点琢磨，最好是一题多解，一题多变，借助典型题掌握方法。
最后，同学们在复习的时候还要注重以下几点：、跟住老师复习。
2024年高三数学一轮复习计划（4篇）
高三数学一轮复习计划1.抓纲扣本，注重三基，夯实基础，构建知识体系根据第一轮复习、总体指导思想，我们确立第一轮复习的重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）的复习，以课本为主，同时借助资料，整合知识，夯实基础，把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络。
课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的根本。
高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化特殊技巧,体现了对基本知识和基本概念的考查。
复习中我们以《金版教程》为蓝本，重视教材的基础作用和示范作用,注意挖掘课本习题的复习功能,加强知识点覆盖的同时注意知识的综合。
本阶段的复习提倡学生“背数学”，对于基本知识点，重要题型和结论，要求学生必须记住，让学生树立“记死才能用活-死去活来”的复习观。
2.抓反思教学，重视“通性、通法”的落实高中毕业班的学生，解的题目并不少，但是不少的学生实际水平的提高却较为缓慢，应变能力不强。
究其原因：一方面，部分教师的解题教学仅仅停留在让学生知其然的地步，缺乏知其所以然的精辟分析和画龙点睛的点拨和总结，对学生在课堂上缺乏在方法上进行解题反思的指导;另一方面，多数学生课后解题是为了完成作业或追求量的积累，缺乏解题反思的习惯，因而对解题过程的认识仍处于感性阶段，没有促成质的转变。
文科学生数学题做得少，体会浅，应加强每天做数学题，必须保证在时间的分配上比例应多于其他学科。
所以教师在课堂教学中应合理进行反思教学，把学生的思维从感性引向理性。
（1）反思一题多解，领会发散思想。
由于每位学生思维的角度、方式、水平等方面的差异，因而学生的解答往往呈多样化，这时教师就必须充分挖掘利用，并通过反思加以提炼，以领悟各学科思想特点，培养学生思维的发散性。
“一题多解”是培养思维多样性的一种重要途径，采用多种解题方法解决同一个实际问题的教学方法，它有利于培养学生辨证思维能力，加深对概念、规律的理解和应用，提高学生的应变能力，启迪学生的发散性思维。
2024年高三数学复习计划(精选篇)
2024年高三数学复习计划（精选篇）高三数学复习计划 1一、指导思想：高三复习应根据本校学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。
要面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力，要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，要研究高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益。
二、复习进度：按教研室下发的为准，结合本校实际，一轮在2月底3月初完成。
材料以教研室下发材料为主，进行集体备课，难题删去。
每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷，统考前进行一次模拟考试练习。
三、复习措施：1、抓住课堂，提高复习效益。
首先要加强集体研究，认真备课。
集体备课要做到：“一结合两发挥”。
一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。
两发挥就是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。
集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。
其次精选习题，注重综合。
复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。
选有一定的.代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。
再次上好复习课和讲评课。
复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。
要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向申。
复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。
讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。
功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。
讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻，彻底根治。
要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，给学生排疑解难，帮助学生获得成功。
2023年高考数学(文科)一轮复习——基本不等式及其应用
第3节 基本不等式及其应用考试要求 1.了解基本不等式的证明过程；2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.1.基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ≥0，b ≥0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号.(3)其中a ＋b2称为正数a ，b 的算术平均数，ab 称为正数a ，b 的几何平均数. 2.两个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )，当且仅当a ＝b 时取等号. (2)ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )，当且仅当a ＝b 时取等号. 3.利用基本不等式求最值 已知x ≥0，y ≥0，则(1)如果积xy 是定值p ，那么当且仅当x ＝y 时，x ＋y 有最小值是2p (简记：积定和最小).(2)如果和x ＋y 是定值s ，那么当且仅当x ＝y 时，xy 有最大值是s 24(简记：和定积最大).1.b a ＋ab ≥2(a ，b 同号)，当且仅当a ＝b 时取等号. 2.ab ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22≤a 2＋b 22.3.21a＋1b≤ab≤a＋b2≤a2＋b22(a>0，b>0).4.应用基本不等式求最值要注意：“一定，二正，三相等”，忽略某个条件，就会出错.5.在利用不等式求最值时，一定要尽量避免多次使用基本不等式.若必须多次使用，则一定要保证它们等号成立的条件一致.1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)(1)两个不等式a2＋b2≥2ab与a＋b2≥ab成立的条件是相同的.()(2)函数y＝x＋1x的最小值是2.()(3)函数f(x)＝sin x＋4sin x的最小值为－5.()(4)x＞0且y＞0是xy＋yx≥2的充要条件.()答案(1)×(2)×(3)√(4)×解析(1)不等式a2＋b2≥2ab成立的条件是a，b∈R；不等式a＋b2≥ab成立的条件是a≥0，b≥0.(2)函数y＝x＋1x的值域是(－∞，－2]∪[2，＋∞)，没有最小值.(4)x>0且y>0是xy＋yx≥2的充分不必要条件.2.(易错题)已知x＞2，则x＋1x－2的最小值是()A.1B.2C.2 2D.4 答案 D解析∵x＞2，∴x－2＞0，∴x＋1x－2＝x－2＋1x－2＋2≥2（x－2）1x－2＋2＝4，当且仅当x－2＝1x－2，即x＝3时，等号成立.3.若x<0，则x＋1x()A.有最小值，且最小值为2B.有最大值，且最大值为2C.有最小值，且最小值为－2D.有最大值，且最大值为－2 答案 D解析因为x<0，所以－x>0，x＋1x＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－x＋⎝⎛⎭⎪⎫－1x≤－2（－x）·⎝⎛⎭⎪⎫－1x＝－2，当且仅当x＝－1时，等号成立，所以x＋1x≤－2.4.若x>0，y>0，且x＋y＝18，则xy的最大值为()A.9B.18C.36D.81 答案 A解析因为x＋y＝18，所以xy≤x＋y2＝9，当且仅当x＝y＝9时，等号成立.5.一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，则这个矩形的长为________m，宽为________m时菜园面积最大.答案1515 2解析设矩形的长为x m，宽为y m.则x＋2y＝30，所以S＝xy＝12x·(2y)≤12⎝⎛⎭⎪⎫x＋2y22＝2252，当且仅当x＝2y，即x＝15，y＝152时取等号.6.已知a，b∈R，且a－3b＋6＝0，则2a＋18b的最小值为________.答案 14解析 由题设知a －3b ＝－6，又2a>0，8b>0，所以2a＋18b ≥22a·18b ＝2×2a －3b 2＝14，当且仅当2a ＝18b ，即a ＝－3，b ＝1时取等号.故2a ＋18b 的最小值为14.考点一 利用基本不等式求最值 角度1 配凑法求最值例1 (1)已知0＜x ＜1，则x (3－2x )的最大值为________. (2)已知x ＞54，则f (x )＝4x －2＋14x －5的最小值为________.(3)(2021·沈阳模拟)若0＜x ＜12，则y ＝x 1－4x 2的最大值为________. 答案 (1)98 (2)5 (3)14解析 (1)x (3－2x )＝12·2x (3－2x )≤12·⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋3－2x 22＝98， 当且仅当2x ＝3－2x ，即x ＝34时取等号. (2)∵x ＞54，∴4x －5＞0， ∴f (x )＝4x －2＋14x －5＝4x －5＋14x －5＋3≥21＋3＝5. 当且仅当4x －5＝14x －5，即x ＝32时取等号. (3)∵0＜x ＜12， ∴y ＝x1－4x 2＝x 2（1－4x 2）＝124x 2（1－4x 2）≤12·4x 2＋1－4x 22＝14，当且仅当4x 2＝1－4x 2，即x ＝24时取等号，则y ＝x1－4x 2的最大值为14.角度2 常数代换法求最值例 2 (2022·江西九校联考)若正实数a ，b 满足a ＋b ＝1，则b 3a ＋3b 的最小值为________. 答案 5解析 因为a ＋b ＝1，所以b 3a ＋3b ＝b 3a ＋3（a ＋b ）b ＝b 3a ＋3a b ＋3，因为a ＞0，b ＞0，所以b 3a ＋3ab ＋3≥2b 3a ·3a b ＋3＝5，当且仅当b 3a ＝3a b ，即a ＝14，b ＝34时等号成立， 即b 3a ＋3b 的最小值为5. 角度3 消元法求最值例3 已知x >0，y >0，x ＋3y ＋xy ＝9，则x ＋3y 的最小值为________. 答案 6解析 法一(换元消元法) 由已知得x ＋3y ＝9－xy ， 因为x >0，y >0， 所以x ＋3y ≥23xy ， 所以3xy ≤⎝⎛⎭⎪⎫x ＋3y 22， 所以13×⎝⎛⎭⎪⎫x ＋3y 22≥9－(x ＋3y )， 即(x ＋3y )2＋12(x ＋3y )－108≥0，则x ＋3y ≤－18(舍去)或x ＋3y ≥6(当且仅当x ＝3y ，即x ＝3，y ＝1时取等号)，故x＋3y的最小值为6. 法二(代入消元法)由x＋3y＋xy＝9，得x＝9－3y 1＋y，所以x＋3y＝9－3y1＋y＋3y＝9＋3y21＋y＝3（1＋y）2－6（1＋y）＋121＋y＝3(1＋y)＋121＋y－6≥23（1＋y）·121＋y－6＝12－6＝6，当且仅当3(1＋y)＝121＋y，即y＝1，x＝3时取等号，所以x＋3y的最小值为6.感悟提升利用基本不等式求最值的方法(1)知和求积的最值：“和为定值，积有最大值”.但应注意以下两点：①具备条件——正数；②验证等号成立.(2)知积求和的最值：“积为定值，和有最小值”，直接应用基本不等式求解，但要注意利用基本不等式求最值的条件.(3)构造不等式求最值：在求解含有两个变量的代数式的最值问题时，通常采用“变量替换”或“常数1”的替换，构造不等式求解.训练1 (1)已知函数f(x)＝－x2x＋1(x＜－1)，则()A.f(x)有最小值4B.f(x)有最小值－4C.f (x )有最大值4D.f (x )有最大值－4(2)正数a ，b 满足ab ＝a ＋b ＋3，则a ＋b 的最小值为________. 答案 (1)A (2)6解析 (1)f (x )＝－x 2x ＋1＝－x 2－1＋1x ＋1＝－⎝⎛⎭⎪⎫x －1＋1x ＋1＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1＋1x ＋1－2 ＝－(x ＋1)＋1－（x ＋1）＋2.因为x ＜－1，所以x ＋1＜0，－(x ＋1)＞0， 所以f (x )≥21＋2＝4， 当且仅当－(x ＋1)＝1－（x ＋1），即x ＝－2时，等号成立. 故f (x )有最小值4.(2)∵a ＞0，b ＞0，∴ab ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22， 即a ＋b ＋3≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22， 整理得(a ＋b )2－4(a ＋b )－12≥0，解得a ＋b ≤－2(舍)或a ＋b ≥6(当且仅当a ＝b ＝3时取等号). 故a ＋b 的最小值为6.考点二 基本不等式的综合应用例4 (1)(2022·河南名校联考)已知直线ax ＋2by －1＝0和x 2＋y 2＝1相切，则ab 的最大值是( ) A.14B.12C.22D.1(2)已知不等式(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a y ≥9对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为( ) A.2B.4C.6D.8答案 (1)A (2)B解析 (1)圆x 2＋y 2＝1的圆心为(0，0)，半径r ＝1，由直线ax ＋2by －1＝0和x 2＋y 2＝1相切，得|－1|a 2＋4b 2＝1，则a 2＋4b 2＝1，又由1＝a 2＋4b 2≥4ab ，可得ab ≤14，当且仅当a ＝2b ，即a ＝22，b ＝24时等号成立，故ab 的最大值是14.(2)已知不等式(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a y ≥9对任意正实数x ，y 恒成立，只需求(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a y 的最小值大于或等于9， ∵(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋a y ＝1＋a ＋y x ＋ax y≥a ＋2a ＋1＝(a ＋1)2， 当且仅当y ＝ax 时，等号成立， ∴(a ＋1)2≥9，∴a ≥4， 即正实数a 的最小值为4.感悟提升 1.当基本不等式与其他知识相结合时，往往是提供一个应用基本不等式的条件，然后利用常数代换法求最值.2.求参数的值或范围时，要观察题目的特点，利用基本不等式确定相关成立的条件，从而得到参数的值或范围.训练2 (1)若△ABC 的内角满足3sin A ＝sin B ＋sin C ，则cos A 的最小值是( ) A.23B.79C.13D.59(2)当x ∈(0，＋∞)时，ax 2－3x ＋a ≥0恒成立，则实数a 的取值范围是________. 答案 (1)B (2)⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞解析(1)由题意结合正弦定理有3a＝b＋c，结合余弦定理可得：cos A＝b2＋c2－a22bc＝b2＋c2－⎝⎛⎭⎪⎫b＋c322bc＝89b2＋89c2－29bc2bc＝89b2＋89c22bc－19≥2×89b×89c2bc－19＝79.当且仅当b＝c时等号成立.综上可得，cos A的最小值是79.(2)ax2－3x＋a≥0，则a≥3xx2＋1＝3x＋1x，x∈(0，＋∞)，故x＋1x≥2，当且仅当x＝1时等号成立，故y＝3x＋1x≤32，故a≥32.考点三基本不等式的实际应用例5 为了美化校园环境，园艺师在花园中规划出一个平行四边形，建成一个小花圃，如图，计划以相距6米的M，N两点为AMBN一组相对的顶点，当AMBN 的周长恒为20米时，小花圃占地面积(单位：平方米)最大为()A.6B.12C.18D.24答案 D解析设AM＝x，AN＝y，则由已知可得x＋y＝10，在△MAN中，MN＝6，由余弦定理可得，cos A ＝x 2＋y 2－622xy ＝（x ＋y ）2－362xy －1＝32xy －1≥32⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22－1＝3225－1＝725， 当且仅当x ＝y ＝5时等号成立， 此时(cos A )min ＝725， 所以(sin A )max ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫7252＝2425，所以四边形AMBN 的最大面积为2×12×5×5×2425＝24，此时四边形AMBN 是边长为5的菱形.感悟提升 1.设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数. 2.根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值. 3.在求函数的最值时，一定要在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解.训练3 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x ＝________吨. 答案 20解析 该公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，则需要购买400x 次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，一年的总运费与总存储费用为之和为⎝ ⎛⎭⎪⎫400x ·4＋4x 万元，400x ·4＋4x ≥160，当且仅当1 600x ＝4x ，即x ＝20时，一年的总运费与总存储费用之和最小.1.已知a ，b ∈R ，且ab ≠0，则下列结论恒成立的是( ) A.a ＋b ≥2ab B.a b ＋ba ≥2 C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋b a ≥2 D.a 2＋b 2>2ab答案 C解析 因为a b 和b a 同号，所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋b a ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b a ≥2.2.若3x ＋2y ＝2，则8x ＋4y 的最小值为( ) A.4 B.4 2 C.2 D.2 2答案 A解析 因为3x ＋2y ＝2，所以8x ＋4y ≥28x ·4y ＝223x ＋2y ＝4，当且仅当3x ＋2y ＝2且3x ＝2y ，即x ＝13，y ＝12时等号成立.3.若a ＞0，b ＞0，lg a ＋lg b ＝lg(a ＋b )，则a ＋b 的最小值为( ) A.8 B.6 C.4 D.2答案 C解析 依题意ab ＝a ＋b ，∴a ＋b ＝ab ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22，即a ＋b ≤（a ＋b ）24，∴a ＋b ≥4，当且仅当a ＝b ＝2时取等号， ∴a ＋b 的最小值为4.4.已知f (x )＝x 2－2x ＋1x ，则f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，3上的最小值为( )A.12 B.43C.－1D.0答案 D解析 因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，3，所以f (x )＝x 2－2x ＋1x ＝x ＋1x －2≥2－2＝0，当且仅当x ＝1x ，即x ＝1时取等号.又1∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，3，所以f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，3上的最小值为0.5.某车间分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为800元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( ) A.60件 B.80件 C.100件 D.120件答案 B解析 设每批生产产品x 件，则每件产品的生产准备费用是800x 元，仓储费用是x8元，总的费用是⎝ ⎛⎭⎪⎫800x ＋x 8元，由基本不等式得800x ＋x 8≥2800x ·x 8＝20，当且仅当800x＝x8，即x ＝80时取等号.6.对任意m ，n ∈(0，＋∞)，都有m 2－amn ＋2n 2≥0，则实数a 的最大值为( ) A. 2 B.2 2C.4D.92答案 B解析 ∵对任意m ，n ∈(0，＋∞)，都有m 2－amn ＋2n 2≥0， ∴m 2＋2n 2≥amn ，即a ≤m 2＋2n 2mn ＝m n ＋2nm 恒成立， ∵m n ＋2n m ≥2m n ·2n m ＝22，当且仅当m n ＝2n m 即m ＝2n 时取等号，∴a ≤22，故a 的最大值为2 2.7.(2022·河南顶级名校联考)已知各项均为正数的等比数列{a n }，a 6，3a 5，a 7成等差数列，若{a n }中存在两项a m ，a n ，使得4a 1为其等比中项，则1m ＋4n 的最小值为( ) A.4 B.9C.23D.32答案 D解析 设各项均为正数的等比数列{a n }的公比为q ，q ＞0，由a 6，3a 5，a 7成等差数列，可得6a 5＝a 6＋a 7，即6a 1q 4＝a 1q 5＋a 1q 6， 解得q ＝2(q ＝－3舍去)，由{a n }中存在两项a m ，a n ，使得4a 1为其等比中项，可得16a 21＝a m a n ＝a 21·2m ＋n －2， 化简可得m ＋n ＝6，m ，n ∈N *， 则1m ＋4n ＝16(m ＋n )⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋4n＝16⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋n m ＋4m n ≥16⎝⎛⎭⎪⎫5＋2n m ·4m n ＝32. 当且仅当n ＝2m ＝4时，上式取得等号. 8.已知x >0，y >0，且1x ＋1＋1y ＝12，则x ＋y 的最小值为( ) A.3 B.5C.7D.9答案 C解析 ∵x >0，y >0，且1x ＋1＋1y ＝12，∴x ＋1＋y ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1＋1y (x ＋1＋y ) ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋1＋y x ＋1＋x ＋1y ≥2⎝⎛⎭⎪⎪⎫2＋2y x ＋1·x ＋1y ＝8，当且仅当y x ＋1＝x ＋1y ，即x ＝3，y ＝4时取等号， ∴x ＋y ≥7，故x ＋y 的最小值为7.9.(2021·宜昌期末)某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本y (单位：元)与月处理量x (单位：吨)之间的函数关系可近似表示为y ＝12x 2－300x ＋80 000，为使每吨的平均处理成本最低，该厂每月的垃圾处理量应为________吨.答案 400解析 由题意知，每吨垃圾的平均处理成本为y x ＝12x 2－300x ＋80 000x ＝x 2＋80 000x －300，其中300≤x ≤600，又x 2＋80 000x －300≥2x 2·80 000x －300＝400－300＝100，所以当且仅当x 2＝80 000x ，即x ＝400吨时，每吨垃圾的平均处理成本最低. 10.(2022·兰州诊断)设a ，b ，c 均为正实数，若a ＋b ＋c ＝1，则1a ＋1b ＋1c ≥________. 答案 9解析 ∵a ，b ，c 均为正数，a ＋b ＋c ＝1， ∴1a ＋1b ＋1c ＝(a ＋b ＋c )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋1b ＋1c＝3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ＋a b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a c ＋c a ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫c b ＋b c≥3＋2＋2＋2＝9，当且仅当a ＝b ＝c ＝13时，取等号.11.(2020·江苏卷)已知5x 2y 2＋y 4＝1(x ，y ∈R )，则x 2＋y 2的最小值是________. 答案 45解析 由题意知y ≠0.由5x 2y 2＋y 4＝1，可得x 2＝1－y 45y 2，所以x 2＋y 2＝1－y 45y 2＋y 2＝1＋4y 45y 2＝15⎝ ⎛⎭⎪⎫1y 2＋4y 2≥15×21y 2×4y 2＝45，当且仅当1y 2＝4y 2，即y ＝±22时取等号.所以x 2＋y 2的最小值为45.12.(2020·天津卷)已知a ＞0，b ＞0，且ab ＝1，则12a ＋12b ＋8a ＋b 的最小值为__________. 答案 4解析 因为a ＞0，b ＞0，ab ＝1，所以原式＝ab 2a ＋ab 2b ＋8a ＋b ＝a ＋b 2＋8a ＋b ≥2a ＋b 2·8a ＋b＝4，当且仅当a ＋b2＝8a ＋b，即a ＋b ＝4时，等号成立. 故12a ＋12b ＋8a ＋b的最小值为4.13.(2022·宜春调研)已知x >0，y >0，x ＋2y ＝3，则x 2＋3yxy 的最小值为( )A.3－2 2B.22＋1C.2－1D.2＋1答案 B解析 x >0，y >0，x ＋2y ＝3， 则x 2＋3y xy ＝x 2＋y （x ＋2y ）xy＝x y ＋2yx ＋1≥2x y ·2yx ＋1＝22＋1. 当且仅当x ＝2y 时，上式取得等号， 则x 2＋3yxy 的最小值为22＋1.14.(2022·西安一模)《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示的图形，点F 在半圆O 上，点C 在直径AB 上，且OF ⊥AB ，设AC ＝a ，BC ＝b ，则该图形可以完成的无字证明为( )A.a ＋b2≥ab (a >0，b >0)B.a 2＋b 2≥2ab (a >0，b >0)C.2aba ＋b≤ab (a >0，b >0) D.a ＋b 2≤a 2＋b 22(a >0，b >0)答案 D解析 由图形可知OF ＝12AB ＝12(a ＋b )，OC ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12（a ＋b ）－b ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12（a －b ），在Rt △OCF 中，由勾股定理可得 CF ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋b 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a －b 22＝12（a 2＋b 2）， ∵CF ≥OF ，∴12（a 2＋b 2）≥12(a ＋b )(a >0，b >0).故选D.15.若a ，b ∈R ，ab >0，则a 4＋4b 4＋1ab 的最小值为________.答案 4解析 ∵a ，b ∈R ，ab >0， ∴a 4＋4b 4＋1ab ≥4a 2b 2＋1ab ＝4ab ＋1ab ≥24ab ·1ab ＝4，当且仅当⎩⎨⎧a 2＝2b 2，4ab ＝1ab ，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝22，b 2＝24时取得等号. 16.已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋11x ＋1(a ∈R )，若对于任意的x ∈N *，f (x )≥3恒成立，则a的取值范围是________. 答案 ⎣⎢⎡⎭⎪⎫－83，＋∞解析 对任意x ∈N *，f (x )≥3，即x 2＋ax ＋11x ＋1≥3恒成立，即a ≥－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋8x ＋3.设g (x )＝x ＋8x ，x ∈N *， 则g (x )＝x ＋8x ≥42， 当且仅当x ＝22时等号成立， 又g (2)＝6，g (3)＝173， ∵g (2)>g (3)，∴g (x )min ＝173. ∴－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋8x ＋3≤－83，∴a ≥－83，故a 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫－83，＋∞.。
怎样做好高三文科数学第一轮复习
、
整体难度 。
三 、 学 措 施 教
１ ．２不孤立记忆和认识各个知识点 ， 而要将其 放到相应 的体 系 结构 中， 比较 、 在 辨析的过程 中寻求其 内在联系 ， 到理解层次 ， 达 注意知识块的复习， 构建知识 网路 。 １ ．３立足基础 ， 不做数学考试大纲 以外 的东西 。精 心选做基础 训练题 目， 做到不偏 、 不漏 、 不怪 ， 即不偏离教材 内容和考试大纲 的范围和要求。不选做那些有孤僻怪诞特点 、内容 和思路 的题 目。 利用历年的高考数学试题作为复习资源 ， 要按照新教材以及 考试大纲的要求 ， 进行有针对性 的训练 。 严格控制选题和做题难 度 ， 到不凭个人喜好选题 ， 做 不脱离学生学 习状 况选题 ， 不超越 教学基本 内容选题 ， 不大量选做难度较大 的题 目。 ’
１ ．以能力为中心 ， 以基础为依托 ， 调整学生学生多动手 、 多动脑 ， 培养学生 的运算 能力 、
逻辑思维能力 、 运用数学思想方法分析 问题解决问题的能力。 精 讲 多练， 一般地 ， 每一节课让学生练习 ２ ０分钟 左右 ， 充分发挥学 生 的 主体 作 用 。 ２ 坚持每一个教学 内容集体研 究 ，充分发挥备课组集体的力 ． 量， 精心备好每一节课 ， 努力提高上课效率 。 调整教学方法 ， 采用 新的教学模式 。教学基本模式为 ： 基础练习一典型例题一作业一课后检查 ２ ．１基础练习 ： 一般 ５道题 ， 主要复习基础知识 、 基本 方法。要 ２体 现 数 学 学科 特 点 ， 注重 知 识 能 力 的提 高 ， 升 综 合 解 题 能 力 求所有的学生都过关 ， 提 所有 的学生都能做完。 ２ ．２典型例题 ： 一般 ４道题 ， １ 例 为基础题 ， 要直 接运 用课前练 ２ 加强解题教学 ， ．１ 使学生在解题探究 中提高能力。 ２ ．２注重联 系实 际， 要从 解决 数学实际问题的角度提升学 生的 习的基础知识 、 基本方法 ， 由学生上 台演练。 ２ 例 思路要广 ， 让优 综合能力。 等生能想到 多种 方法 ， 中等 生能想到 １ ２种方法 ， 中下生 让 — 让 种方法 。 ３ 目要新 ， 例 题 能转化为前 面的典型类型求 不脱离基础知识来讲 学生 的能力 ，基础扎 实的学 生不一定 让能想到 １ 例 培养学生运用数学思想方法分 析问题解决问 能力强 。教学中 ， 不断地将基 础知识运用 于数学 问题 的解 决中 ， 解。 ４为综合题 ， 题的能力。 努力提高学生的学科综合能力 。 多从 “ 贴近教材 、 近学 生 、 贴 贴近实 际” 角度 ， 选择典 型的数 ２ 作业 ： 节课 的基础问题 、典 型问题及下 一节课 的预习 ．３ 本 学联 系生活 、 生产 、 环境和科技 方面的问题 ， 对学 生进行有计划 、 题 。 ．４课后检查 ： 重点 检查改错本及复习资料上的作业 。 针对性强 的训练 ， 多给学生锻炼各 种能力 的机会 ， 而达到提升 ２ 从 ３ ．脚踏实地做好落实工作。 Ｅ内容 当 日消化 ， 当ｌ 加强每天、 每月 学生数学综合能力之 目的。 过关练习的检查与落实。坚持每周一周练 ， 每章一章考 。通过周 ３合 理 安排 复 习 中讲 、 、 、 的 时 间 ． 练 评 辅 ３ 精心设 计教学 ， 到精讲精 练 ， ．１ 做 不加 重学生 的负 担 ， 免 练重点 突破 一些重点 、 避 难点 ， 章考试一章 的查 漏补缺 ， 章考后对 章 的不足之处进行重点讲 评。 “ 题海战” 。 ．周练与章考 ， 切实把握试题 的选取 ， 切实把握高考 的脉搏 ， 注 ３ ．２协调好讲 、 、 、 练 评 辅之 间 的关 系 ， 追求数 学复习 的最 佳效 ４ 重基础知识 的考查 ， 注重能 力的考查 ， 注意思 维的层次性 （ 即解 果。 法 的多样性 ）适时推出一些新题 ， ， 加强应用题考察的力度 。 每一 ３ 注重实效 ， ．３ 努力提高复习教学的效率 和效益 。 次考试试题坚持集体研究 ， 努力提高考试 的效率。 ４改 变传 统 复 习模 式 ， 现 小组 交流 合 作 ． 体
高中高考前第一轮复习计划及攻略(10篇)
高中高考前第一轮复习计划及攻略（10篇）高中高考前第一轮复习计划及攻略篇11、黄金时间来记忆我们首先要抓住记忆效果最佳的时间段来安排复习，相对而言，早上的6点到7点的这个时间断，头脑最清醒的，记忆的效率比较高;而上午和下午的课程安排会比较紧张，不宜去花时间在这个时间断内;晚上临睡前可以把白天所学习的内容重温一遍，提高复习效率。
最后要保证7–8小时的睡眠时间，不然的话，记忆效果也会降低。
2、复习要有时间限制制定计划，目的是为了提高复习效率，要给自己适当添加压力，对每一个科目的复习要做到三限制：即限定时间、限定速度、限定准确率。
这样的做法使目标明确，有压力的学习方法，可以使注意力高度集中，提高复习效率。
并且，每复习完一部分内容，都会有一种轻松愉悦感，使自己充满信心地复习下去。
3、对照计划复习复习计划一旦制定，就要坚定执行，如果因为某些原因没有完成的，应当在第二天及时补上。
如：反省自己当天的复习计划完成了没有，明天要准备复习些什么知识，完成了怎样奖励自己，完成不了又如何惩罚。
这样的做法，既有约束力又有可操作性，每天都会感到在进步。
过了一段时间后，应该根据自己的复习情况，对计划做出进一步完善，使其更好地促进复习。
高中高考前第一轮复习计划及攻略篇2第一轮复习第一轮复习主要是补习过去学习中的弱科、弱点，并搞清楚各知识点、串点连线，形成属于自己的知识体系。
最主要的是记住知识点中的公式、定律、定义、性质等重要结论，同时总结归纳各知识点的重要题型，最好是以往高考出现的常考点。
第二轮复习第一轮复习结束以后，基本上完成了所有科目的基础复习，而第二轮复习的重点就要转移到高考各个学科的命题方向进行专题复习。
以英语为例，可按高考英语卷分为“选择题”、“填空题”和“阅读题”等进行针对性复习。
通过专题复习训练，目的是总结和记忆高考各科可能出题的规律和各类题型。
第三轮复习这轮复习主要是按高考题的模式进行适应性练习。
首先要求按规定时间完成练习，并调整各学科的题目解题时间。
高三文科数学复习计划
高三数学（文科）教学计划一. 背景分析近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。
考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。
更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。
数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。
二、.课程目标（一）知识目标1. 系统性：贯通各模块相关知识。
通过纵向延伸和连接，构建完整、系统的知识结构。
2. 综合性：建立不同知识，不同方法、不同学科之间联系。
通过横向拓展、问题解决等，综合所学知识。
3. 灵活性：通过对重点知识的讲解和变式训练，加深理解，掌握本质和内在联系，能灵活应用知识解决问题。
4. 严谨性：通过讲解、讨论、辨析，克服学习难点、易错点和容易混淆的知识点，形成严谨、准确的知识体系。
（二）能力目标核心为数学思维能力：会对问题和资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑地、准确地表达。
1. 运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
是思维能力和运算技能的结合。
2. 空间想象能力：能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
3. 抽象概括能力：对具体、生动的实例能在抽象、概括的过程中，发现对象的本质；从给定的大量信息材料中，能概括出一些结论，并能将其用于解决问题或做出判断。
4. 推理论证能力：能根据已知事实或命题，论证教学命题的真实性。
包括归纳、演绎、猜想、证明。
5. 数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从数据中抽取对研究、解决问题有用的信息，并做出判断6. 数学应用意识：能综合应用所学知识、思想、方法解决问题，能理解问题所陈述的材料，并对提供的信息资料归纳、整理和分类，将实际问题抽象为教学问题；能用相关教学方法解决问题并会验证，能用数学语言正确地表达和说明。