湘教版2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元．设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）
A． B．
C．D．
2．下列等式中，正确的是（）
A．3a﹣2a=1 B．（a2）3=a5C．（﹣2a3）2=4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完
整的一题是（）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）
4．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s2甲=0.5，s2乙=0.7，s2丙=0.9，s2丁=1.5，射击测试中，成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．三元一次方程组的解是（）。
精选2019年湘教版七年级数学下期末复习试卷(一)(有答案)
重庆市江津区2018—2019学年湘教版版下册期末复习试卷（一）解析版七年级数学一．选择题（共10小题）1．下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．π、2273.1416，0. 中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，AB ∥CD ，∠ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，∠K ﹣∠H=27°，则∠K=（ ）A ．76°B ．78°C ．80°D ．82°4．点P （x ﹣1，x+1）不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平移y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y （ ）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值6．在3，0，﹣2）A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣7．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位8．若是方程组的解，则（a+b）•（a﹣b）的值为（）A．﹣353B．353C．﹣16 D．169．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A．被调查的学生有60人B．被调查的学生中，步行的有27人C．估计全校骑车上学的学生有1152人D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°10．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（1，0）D ．（1，2） 二．填空题（共8小题）11．已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= ．12．如果点A 的坐标为（3，5），点B 的坐标为（0，﹣4），那么A 、B 两点的距离等于 ．13．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[23]=0，[3.14]=3．按此规定]的值为 ．14．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD= 度．15．如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 个单位．16．若不等式（a ﹣3）x ≤3﹣a 的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是 ．17．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行分钟遇到来接他的爸爸．18．在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是三．解答题（共6小题）19．计算：（1）解不等式组并在数轴上把解集表示出来；（2）解方程组．20．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？22．填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥．（）∴∠BAP= ．（）又∵∠1=∠2，（已知）∠3= ﹣∠1，∠4= ﹣∠2，∴∠3= （等式的性质）∴AE∥PF．（）∴∠E=∠F．（）23．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？24．一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？重庆市江津区湘教版版七年级数学下册期末复习试卷（一）简析一．选择题（共10小题）1． C． 2． B． 3． B． 4． D． 5． B． 6． C． 7． A． 8． C．9． C． 10． D．二．填空题（共8小题）11． 1 ． 12． 13． 4 ． 14．102 ． 15 8 ．16．a＜3 ． 17．50 ． 18．（672，2019）三．解答题（共6小题）19．计算：（1）解不等式组并在数轴上把解集表示出来；（2）解方程组．【分析】（1）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）①+②得出4x=12，求出x，把x=3代入①求出y即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：；（2）∵①+②得：4x=12，解得：x=3．把x=3代入①得：6﹣y=7，解得：y=﹣1，∴原方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．20．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可（2）求出△ABC中BC边上的高，进而可得出结论．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．A′（0，4）B′（﹣1，1），C′（3，1）；（2）如图，P（0，1）或（0，﹣5））．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a= 20% ，b= 12% ；并补全条形统计图；（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？【分析】（1）根据“15～40”的百分比和频数可求总数，进而求出b和a的值．利用总数和百分比求出频数再补全条形图；（2）用样本估计总体即可；（3）首先设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得不等关系：甲组得x分≥乙组得x分×1.5，根据不等关系列出不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）总人数：230÷46%=500（人），100÷500×100%=20%，60÷500×100%=12%；500×22%=110（人），如图所示：（2）3500×20%=700（人）；（3）设甲组得x分，则乙组得（110﹣x）分，由题意得：x≥1.5（110﹣x），解得：x≥66．答：甲组最少得66分．【点评】此题主要考查了扇形统计图与条形统计图，以及一元一次不等式的应用，正确读图，能从图中得到正确的信息是解决问题的关键．22．填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：AB∥CD，∠E=∠F．证明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥CD ．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP= ∠APC ．（两直线平行内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3= ∠BAP ﹣∠1，∠4= ∠APC ﹣∠2，∴∠3= ∠4 （等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）【分析】根据平行线的性质和判定即可解决问题；【解答】解：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）∴AB∥CD．（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠APC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∠3=∠BAP﹣∠1，∠4=∠APC﹣∠2，∴∠3=∠4（等式的性质）∴AE∥PF．（内错角相等两直线平行）∴∠E=∠F．（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，∠APC，两直线平行内错角相等，∠BAP，∠APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；【点评】本题考查平行线的性质和判定、熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键．23．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？【分析】（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则获利为93×800元；（2）30天都进行精加工，则可加工30吨，可获利30×4000，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100，因此共获利30×4000+63×100；（3）30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售，则可根据“时间30天”，“共93吨”列方程组进行解答．【解答】解：（1）若将毛竹全部进行粗加工后销售，则可以获利93×800=74 400元；（2）30天都进行精加工，可加工数量为30吨，此时获利30×4000=120 000元，未加工的毛竹63吨直接销售可获利63×100=6300元，因此共获利30×4000+63×100=126300元；（3）设x天粗加工，y天精加工，则解之得所以9天粗加工数量为9×8=72吨，可获利72×800=57 600元，21天精加工数量为21吨可获利21×4000=84 000，因此共获利141 600所以（3）＞（2）＞（1）即第三种方案获利最大．【点评】此题关键是把实际问题抽象到解方程组中，利用方程组来解决问题．24．一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位．生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元．在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高．请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？【分析】本题在劳力和原料两个限制条件下，设出生产小熊小猫的个数分别为x和y，可列出关于x和y的两个不等式，由总售价为2200元还可以列出关于x和y的一个等式，三个式子结合就可以求出x和y看符合不符合条件，求出答案．【解答】解：设小熊和小猫的个数分别为x和y，总售价为z，则z=80x+45y=5（16x+9y）①根据劳力和原材料的限制，x和y应满足15x+10y≤450，20x+5y≤400化简3x+2y≤90（1）及4x+y≤80（2）当总售价z=2200时，由①得16x+9y=440（3）（2）•9得36x+9y≤720（4）（4）﹣（3）得20x≤720﹣440=280，即x≤14（A）得（5）（3）﹣（5）得，即x≥14（B）综合（A）、（B）可得x=14，代入（3）求得y=24当x=14，y=24时，有3x+2y=90，4x+y=80满足工时和原料的约束条件，此时恰有总售价z=80×14+45×24=2200（元）答：只需安排生产小熊14个、小猫24个，就可达到总售价为2200元．【点评】本题考查理解题意能力以及对于多个量进行分析根据数据列出不等式以及等式．本题要根据劳力和原料列出不等式，根据要达到的售价可列出等式．。
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（ ）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（ ）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为_________．4．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x yyx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．若关于x的方程221933mx x x+=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．3．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G(1)求证：EF BC=；(2)若65ABC∠=︒，28ACB∠=︒，求FGC∠的度数.4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、60°3、54、1-（答案不唯一）5、(2)(2)a a a +-6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝. 2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.3、(1)略；(2)78°.4、∠EDC ＝40°5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。
2018-2019学年湘教版七年级数学下册期末试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列是二元一次方程的是（）
A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy
2．下列计算正确的是（）
A．a2?a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6 D．（a2b）2=a4b
3．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）
A．2 B．4 C．6 D．10
4．下列运算正确的是（）
A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2
C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2
5．下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x?5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
7．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个
关于a、b的恒等式为（）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2
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2018-2019学年湘教版七年级数学下册期末试卷(含答案)
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6 D．（a2b）2=a4b3．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．104．下列运算正确的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n25．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）8．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm9．下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短10．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．若一列数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数与方差分别是（）A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，212．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）13．已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为．14．（﹣3ab2）3•（a2b）=．15．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m=．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC=．17．△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC=．18．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是．19．若a+b=2，ab=1，则a2+b2=．20．观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为．三、解答题（本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解方程：（1）；（2）．22．因式分解（1）a3b﹣ab3（2）（x2+4）2﹣16x2．23．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2=0．24．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．25．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？26．某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？27．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D．2x﹣3y=xy【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：：A、3x﹣6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x﹣=0是分式方程；D、2x﹣3y=xy是二元二次方程故选：B．2．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a2=a4C．（﹣a3）2=a6 D．（a2b）2=a4b【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a2，故本选项错误；C、结果是a6，故本选项正确；D、结果是a4b2，故本选项错误；故选C．3．已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2 B．4 C．6 D．10【考点】二元一次方程的解；解一元一次方程．【分析】把x=1，y=2代入方程得到一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1，y=2代入方程2mx﹣y=10得：2m﹣2=10，解得：m=6，故选：C．4．下列运算正确的是（）A．（x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2【考点】整式的混合运算．【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式和多项式乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：A、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；C、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此选项错误；D、（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2，正确．故选：D．5．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】轴对称图形．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．【解答】解：中间两个图形是轴对称图形，轴对称图形的个数是2，故选B．6．下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x•5xy；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2；（4）x2+3x+1=x（x+3+）其中是因式分解的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】因式分解的意义．【分析】因式分解就是把多项式分解成几个整式积的形式，根据定义即可进行判断．【解答】解：（1）不是对多项式进行变形，故错误；（2）多项式的乘法，故错误；（3）正确；（4）结果不是整式，故错误．故选B．7．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景．【分析】可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式．2﹣b2；【解答】解：正方形中，S阴影=a梯形中，S（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；阴影=故所得恒等式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．8．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A．小于2cm B．等于2cm C．不大于2cm D．等于4cm【考点】垂线段最短．【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段，结合已知，因此点P到直线l的距离小于等于2．【解答】解：∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：C．9．下列叙述中，正确的是（）A．相等的两个角是对顶角B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短【考点】平行线的性质；垂线段最短；平行公理及推论．【分析】分别根据对顶角的性质、平行线的判定与性质及垂线段最短的知识对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、对顶角相等，但是相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项错误；D、从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短，符合垂线段的定义，故本选项正确．故选D．10．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数．所以需知道这19位同学成绩的中位数．【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以．故选：B．11．若一列数据x1，x2，x3，…，x n，的平均数是3，方差是2，则数据x1+5，x2+5，…，x n+5的平均数与方差分别是（）A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，2【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数的变化规律可得出数据x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数是8；根据数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，即可求出x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的方差是2．【解答】解：∵x1，x2，x3，…，x n的平均数是3，∴x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数是3+5=8；∵x1，x2，x3，…，x n的方差是2，∴x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的方差是2；故选D．12．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直 D．无法确定【考点】平行线的判定．【分析】如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直．再根据“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L1与L8的位置关系是平行．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选A二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．）13．已知（a﹣2）+y=1是一个二元一次方程，则a的值为﹣2．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：由题意，得a2﹣3=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故答案为：﹣2．14．（﹣3ab2）3•（a2b）=﹣27a5b7．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．【解答】解：（﹣3ab2）3•（a2b）=（﹣3）3•a3b6•a2b=﹣27a5b7，故答案为：﹣27a5b7．15．若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m=±6．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，∴mx=±2×x×3，解得m=±6．故答案为：±6．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=40°，则∠BOC=130°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】运用垂线，对顶角、邻补角的定义计算．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=40°，∴∠DOB=90°﹣40°=50°，∴∠BOC=180°﹣∠DOB=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．17．△ABC与△DEF关于直线m对称，AB=4，BC=6，△DEF的周长是15，则AC=5．【考点】轴对称的性质．【分析】首先根据成轴对称的两个三角形的周长相等确定△ABC的周长，然后减去其他两边的长即可求得第三边的长．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线m对称，△DEF的周长是15，∴△ABC的周长为15，∵AB=4，BC=6，∴AC=15﹣AB﹣BC=15﹣4﹣6=5，故答案为：5．18．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数是 3.5．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据众数的概念可得x=2，然后根据平均数的计算公式进行求解即可．【解答】解：∵2，4，x，2，4，7的众数是2，∴x=2，∴该组数据的平均数为（2+4+2+2+4+7）÷6=3.5；故答案为3.5．19．若a+b=2，ab=1，则a2+b2=2．【考点】完全平方公式．【分析】将a+b=2两边平方，利用完全平方公式展开，将ab的值代入计算即可求出a2+b2的值．【解答】解：∵a+b=2，ab=1，∴（a+b）2=a2+b2+2ab，即4=a2+b2+2，则a2+b2=2．故答案为：220．观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…则第n个等式可表示为n2﹣3n=n（n﹣3）．【考点】因式分解的应用．【分析】由于每个等式第一个数值由1的平方到2的平方逐渐增加，接着减去的是3×1、3×2等，等式右边是前面数字的一种组合，由此即可得到第n个等式．【解答】解：∵12﹣3×1=1×（1﹣3）；22﹣3×2=2×（2﹣3）；32﹣3×3=3×（3﹣3）；42﹣3×4=4×（4﹣3）；…∴第n个等式可表示为n2﹣3n=n（n﹣3）．三、解答题（本大题共7小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解方程：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），把①代入②得：4y+4﹣5y=5，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=0，则方程组的解为．22．因式分解（1）a3b﹣ab3（2）（x2+4）2﹣16x2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；（2）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）原式=ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b）；（2）原式=（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）=（x+2）2（x﹣2）2．23．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a，b满足|a+|+（b﹣1）2=0．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】先算乘法，再合并同类项，求出a、b后代入求出即可．【解答】解：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2=a2﹣2ab+2a2﹣2b2+a2+2ab+b2=4a2﹣b2，∵|a+|+（b﹣1）2=0，∴a+=0，b﹣1=0，a=﹣，b=1，原式=4×（﹣）2﹣12=0．24．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】根据垂直可得∠ADC=∠EGC=90°，根据同位角相等两直线平行可得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再利用等量代换可得∠2=∠3，进而得到AD平分∠BAC．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）25．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a，b的值．（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意和表格可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出a、b的值；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得小王家本月用水量为多少吨．【解答】解：（1）根据题意可得，，解得，，即a的值是2.2，b的值是4.4；（2）设小王家6月份用水x吨，根据题意知，30吨的水费为：17×2.2+13×4.2+30×0.8=116，∵184＞116，∴小王家6月份计划用水超过了30吨∴6.0（x﹣30）+116=184，解得，x=即小王家6月份用水量吨．26．某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？【考点】方差；加权平均数．【分析】（1）先求出两人的平均成绩，根据方差的计算公式求出方差；（2）利用加权平均数的计算公式计算即可．【解答】解：（1）小丽的平均数为：×（80+70+90+80）=80，小明的平均数为：×（60+90+80+90）=80，小丽的方差为：×[（80﹣80）2+（70﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2]=50，小明的方差为：×[（60﹣80）2+（90﹣80）2+（80﹣80）2+（90﹣80）2]=150，则小丽的成绩比较稳定；（2）小丽的平均成绩为：80×10%+90×10%+70×30%+80×50%=78，小明的平均的平均成绩为：60×10%+80×10%+90×30%+90×50%=86，小明的学期总评成绩高．27．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，A是l1上的一点，B是l2上的一点．（1）如果P点在C、D之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有何关系，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），在图（2），图（3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并选择其中一种情况说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB．【解答】解：（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．2016年10月25日。
湘教版初中七年级下学期数学期末试题及答案
如果多项式 x２－mx＋９(
１４．
m 为常数)可以用完全平方公式进行
因式分解,那么 m ＝ ．
如图,将一张长方形纸条 ABCD 沿EF 折叠,点 B ,
１５．
A 分别落在
点 B′,
若 ∠DGF ＝１１０
A′的位置上,
FB′与 AD 的 交 点 为 G ．
°,
则 ∠A′EF 的度数为 ．
第 ９ 题图
b－a)．
形 DEF ,
CH ＝２cm,
EF ＝４cm,下 列 结 论:①BH ∥EF ;
②AD ＝BE ;③∠C ＝∠BHD ;④ 阴影部分的面积为６cm２．
其中正确的是
A①②③④ B
②③④
C
①②③
二、填空题(每小题 ４ 分,共 ２４ 分)
( )
D
①②④
２０２５
计算:
１１．
８２０２５× (－０．
下列式子由左到右的变形是因式分解的是
４．
２
(
)
(
如图,下列条件中,不能判定直线a∥b 的是
７．
期末综合检测卷
湘教七年级数学(下册)
期末综合检测卷
(考查范围:本册教材全部内容)
考试时间:
１２０ 分钟 满分:
１２０ 分
、选择题(每小题 ３ 分,共 ３０ 分;每小题的四个选项中只有一
项是正确的)
下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图,从左至右分
１．
别代表广口瓶、圆底烧瓶、锥形瓶和蒸馏烧瓶,其中不是轴对
(D )
李明:
１８６,
１９１,
１９６,
１９１,
１８６,
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案
湘教版七年级数学下册期末试卷及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆∆≌的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC ∠=∠C ．BCA DCA ∠=∠D ．90B D ∠=∠=︒5．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ）A．3个B．4个C．6个D．8个6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．若关于x的一元一次不等式组11(42)42 3122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知实数a、b满足a+b=2，ab=34，则a﹣b=（）A．1 B．﹣52C．±1 D．±5210．如果不等式组5xx m<⎧⎨>⎩有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的代数式()2x-1x9a++是完全平方式，则a=_________. 2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．已知80AOB∠=，40BOC∠=，射线OM是AOB∠平分线，射线ON是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．27的立方根为________．5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）35(2)2x x --= （2）212134x x +--=2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，点P 是直线CD上的一个动点。
2018-2019学年第二学期数学湘教七年级(下册)(1)期末测试题(一)
期末测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.下列运算正确的是（ ）A ．（a 4）3=a 7B ．a 4÷a 3=a 2C ．（3a-b ）2=9a 2-b 2D ．-a 4•a 6=-a 103. 下表是2016年某日发布的北京五个环境监测点PM2.5空气质量指数实时数据：则这组数据的中位数是（ ）A ． 94B ． 96C ． 113D ． 113.54. 如图1，已知AB ∥CD ，EF ⊥CD ，若∠1=124°，则∠2的度数为（ ）A ．56°B ．66°C ．24°D ．34°图15. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．2)2)(1(2--=-+x x x xB ．x x x x x 242222-+=+-+()()C ．222a b c ab ac ()+=+D ．))((22y x y x y x -+=-6. 图2是美丽的旋转对称图形，将该图形旋转α使其与原图形重合，则α的最小值是（）A ．60°B ．120°C ．240°D ．360°图27. 已知x+y=-4，xy=2，则x 2+y 2的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．138. 杨阳沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O 点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图3，AB ∥ OE ，OE ∥CD ，AC 与BD 相交于点O ，OD ⊥CD ，垂足为点D ，下列结论中不正确的是 （ ）A.∠BOA=∠DOCB. AB ∥CDC. ∠ABD=90°D. 与∠AOE 相等的角共有2个图39. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-42,32y mx y x 与⎩⎨⎧=-=+02,73y x y nx 的解相同，则m ，n 的值分别为（ ）A. m=-3，n=-2B. m=-3，n=2C. m=3，n=2D. m=3，n=-210. 如图4，将三角形ABC 绕点A 逆时针旋转锐角α得到三角形ADE ，已知∠B=40°，∠E=60°，∠BAE=120°，有下列结论：①∠BAC=80°；②DE ∥AB ；③α=40°；④AE=AF.其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．仅①②③C ．仅②③④D ．仅①②④ 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 计算：2016125⎛⎫- ⎪⎝⎭×2017511⎛⎫ ⎪⎝⎭= ．图412. 我国传统建筑中，窗框的图案玲珑剔透、千变万化.窗框一部分如图5所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有________条.图513. 随着体育中考的临近，某校随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的体育锻炼时间的中位数是________，众数是______.14. 如图6，已知AF∥EC，AB∥CD，若∠A=65°，则∠C= °.图615. 如图7，已知等边三角形ABC的边长为4 cm，将三角形ABC沿BC平移得到三角形DEF，连接AD，若BF=6 cm，则四边形ABFD的周长为_______cm.图716. 已知（a-2b）2＝（a+2b）2+M，则M＝.17. 如图8，在三角形ABC中，已知AB⊥AC，AD⊥BC，AC=3，AB=4，BC=5，有下列结论：①∠B与∠C不是同旁内角；②点A到直线BC的距离为2.4；③过点A仅能作一条直线与BC垂直；④过直线AC外一点有且只有一条直线与直线AC平行.其中正确的结论有_________（填序号）.图818. 如图9，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为．图9三、解答题（共66分）19.（每小题5分，共10分）（1）计算：（x+2）（x－2）+x（4－x）；（2）分解因式：3x−12x3.20.（每小题5分，共10分）解方程组：（1）26314x yx y-=⎧⎨+=⎩，；（2）320,231 1.2x yx y+-⎧-=⎪⎪⎨+⎪-=⎪⎩21. （8分）如图10所示，正方形网格中，三角形ABC为格点三角形（顶点都是小正方形顶点的三角形），求作：（1）将三角形ABC沿BC方向平移4个单位得到三角形DEF．（不要求写作法）（2）将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB1C1．（不要求写作法）图1022.（12分）某市政府决定对市直机关300户家庭的用水情况进行调查，市政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果绘制成如图11所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这50个样本数据的中位数、众数和平均数；（3）请估计这300户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．图1123.（12分）宏远商贸公司有A，B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示.（1）若A，B两种型号商品的体积共20 m3、质量共10.5吨，求A，B两种型号商品各有多少.（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中A、B两种型号的商品运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送方式使运费最少？并求出该方式下的运费.24.（14分）如图12，已知AB∥CD，点M是直线AB，CD内部一点，连接MA，MC. （1）探究与猜想：①若∠A=20°，∠C=40°，则∠AMC=_______°；②若∠A=30°，∠C=60°，则∠AMC=_______°；③若∠A=α，∠C=β，则∠AMC=_______°；④猜想图12中∠A，∠C与∠AMC之间的数量关系，并说明理由.（2）如图13，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，射线FE分别与CD，AB交于点F，E，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界），其中③④位于直线AB上方，M 是位于以上四个区域内任意点，连接ME，MF.分别写出四个区域内，∠MEB，∠MFC与∠EMF之间的数量关系.（直接写出关系式，不需要证明）图12 图13期末测试题（一）参考答案一、1. C 2.D 3. C 4. D 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C 10. B二、11. 51112. 2 13. 7小时 8小时 14. 65 15. 16 16. -8ab 17. ②③④ 18.1092 三、19. 解：（1）（x+2）（x －2）+x （4－x ）=x 2－4+4x －x 2=4x －4.（2）3x−12x 3=3x （1−4x 2）=3x （1+2x ）（1−2x ）.20.（1）⎩⎨⎧==.24y x ， （2）1,5.x y =-⎧⎨=⎩ 21.解：（1）如图1所示，三角形DEF 为所求作．（2）如图1所示，三角形AB 1C 1为所求作．图122. 解：（1）根据条形图，得月平均用水量为11吨的用户有50-10-5-10-5=20（户），如图2所示.图2（2）这50个样本数据的平均数是11.6吨，众数是11吨，中位数是11吨.（3）因为样本数据中不超过12吨的有10+20+5=35（户），所以该市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有300×5035=210（户）． 23. 解： A 型商品x 件，B 型商品y 件． B 1C 1D EF根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.5.105.0,2028.0y x y x 解得⎩⎨⎧==.8,5y x答：有A 型商品5件，B 型商品8件．（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积为6×3=18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，费用为：4×600=2400（元）．②若按吨收费：200×10.5=2100（元）．③先用3辆车运送18 m 3，费用为：3×600=1800（元），剩余1件B 型产品，按吨收费运送，费用为：200×1=200（元），共需费用为：1800+200=2000（元）．因为2400＞2100＞2000，所以先按车收费用3辆车运送18 m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元．24. 解：（1）①60°； ②90°；③（α+β）④∠A+∠C=∠AMC.理由如下：如图3，过点M 作ME ∥AB.图3因为ME ∥AB ，所以∠A=∠AME.因为ME ∥AB ，AB ∥CD ，所以ME ∥CD ，所以∠C=∠CME.所以∠A+∠C=∠AME+∠CME=∠AMC.（2）①∠MEB+∠MFC=∠EMF ；②360°-（∠MEB+∠MFC ）=∠EMF ；③∠MEB=∠EMF+∠MFC ；④∠MFC=∠MEB+∠EMF.。
新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册期末考试综合检测及答案解析(精品试卷)
新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册期末考试综合检测及答案解析(精品试卷)1.下列运算正确的是()。
A。
a3·a4=a12B。
(-2a2b3)3=-2a6b9C。
a6÷a3=a32.下列等式从左到右的变形,属于分解因式的是()。
A。
a(x-y)=ax-ayB。
x2+2x+1=x(x+2)+1C。
(x+1)(x+3)=x2+4x+33.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于()。
A。
60°B。
50°C。
40°4.两人练跑步,如果乙先跑16米,则甲8秒钟可以追上乙,如果乙先跑2秒钟,则甲4秒钟可以追上乙,求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑x米,乙每秒钟跑y米,则所列方程组应该是()。
A。
B。
C。
6.一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是()。
A。
2,1,0.4B。
2,2,0.4C。
3,1,27.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()。
A。
2abB。
(a+b)2C。
(a-b)28.已知(x2+ax+8)(x2-3x+b)的乘积中不含x2项和x3项,则a,b的值为()。
A。
a=1,b=2B。
a=3,b=1C。
a=-3,b=19.“深池一芦苇,出头六分一,若水涨五寸,出头仅一分,水下十一分,水苇各几多?”通过上面的描述,求得水深与芦苇长各为()。
A。
50寸,60寸B。
60寸,50寸C。
50寸,40寸10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是()。
A。
2.25B。
2.5C。
2.95D。
湘教版七年级数学下册期末考试题及答案【完整版】
湘教版七年级数学下册期末考试题及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．32．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A．（2，3）B．（-2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）5．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A． B．C．D．7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13208．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A．125°B．135°C．145°D．155°9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝3 5B．若1132x x-+=，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．一个n 边形的内角和为1080°，则n=________.2．式子3x-在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．分解因式:23m m -=________.5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y3．如图所示，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|a 2|b 40++-=，点C 的坐标为(0，3).(1)求a ，b 的值及S 三角形ABC ；(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM ＝13S三角形ABC，试求点M的坐标.4．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=78°，求∠DAC的度数．5．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、C5、C6、D7、B8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、82、x≥33、-74、(3)m m-5、6、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31xy=⎧⎨=-⎩；（2）4989xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、1 3 23、（1）9（2）(0，0)或(－4，0)4、44°5、（1）答案见解析（2）36°（3）4550名6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
湘教版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习数学试卷
绝密★启用前 湘教版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习 数学试卷 注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（本题3分）已知，则等于（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．-3 3．（本题3分）已知则等于( ) A ．38 B ．19 C ．14 D ．22 4．（本题3分）若则（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（本题3分）下列各因式分解正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（本题3分）如图,已知a ∥b ,（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 7．（本题3分）如图，直尺的一条边经过一个直角顶点，直尺的另一条边与直角的一边A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 8．（本题3分）如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A′B′C ，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°9．（本题3分）甲.乙.丙.丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是，，，；则成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁10．（本题3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）将变形用的代数式表示则_______.12．（本题4分）如果二次三项式是一个完全平方式,则_____.13．（本题4分）若多项式，则的值分别是___．14．（本题4分）在实数范围内分解因式：______．15．（本题4分）计算：_______.16．（本题4分）我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x 尺，竿长y 尺，可列方程组为__________________． 17．（本题4分）一组数据3，5，7，8，m 的平均数为5，则这组数据的中位数是_____． 18．（本题4分）如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于_____.三、解答题（计58分） 19．（本题7分）解方程组 （1） （2） 20．（本题7分）先化简，再求值：， 其中x=-1，y=1. 21．（本题7分）分解因式 （1） （2）22．（本题7分）我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？23．（本题7分）如图，直线AB 过点C ，∠2＝80°，∠D ＝50°，∠1＝∠3，AB ∥DE 吗？为什么？24．（本题7分）如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 解： ∵EF ∥AD,∴∠2=____(____________________________)又∵∠1=∠2∴∠1=∠3(等量代换)∵AB ∥_____(_____________________________)∴∠BAC+______=180°(___________________________)∵∠BAC=70°25．（本题8分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于点O ，OF 平分∠AOD ，且∠BOE ＝50°.求∠COF 的度数．26．（本题8分）某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下： （1）求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数（直接写出结果，不要求过程）； （2）假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为32件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的销售定额，并说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各个选项中的图形进行判断即可．【详解】A、B、D都不是中心对称图形，C是中心对称图形，故选：C．【点睛】考查的是中心对称图形的概念，如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2．B【解析】【分析】运用加减消元法求解方程组，再把a，b的值代入，即可求出所求式子的值．【详解】，①×2-②得，-b=0，∴b=0,把b=0代入①得，a=3，∴a+b=3+0=3.故选B.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．B【解析】【分析】把三个方程相加得到2a＋2b＋2c＝38，然后两边除以2即可得到a＋b＋c的值．【详解】解：将三个方程相加可得：2a＋2b＋2c＝38，所以a＋b＋c＝19．故选B.【点睛】本题考查了等式的性质和解三元一次方程组，可利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.4．A【解析】【分析】根据20=10×10÷5，然后把代入计算即可.【详解】∵20=10×10÷5，∴3n=3y×3y÷3x=32y-x，∴n=2y-x.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减.5．C【解析】【分析】分别根据因式分解的定义以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可．【详解】解：解：A、x2+2x-1无法因式分解，故A错误；B、-x2+（-2）2=4- x2=（2+x）（2-x），故B错误；C、x3-4x=x（x+2）（x-2），故C正确；D、（x+1）2=x2+2x+1，是多项式的乘法，不是因式分解，故D错误．故选：C．【点睛】此题主要考查提取公因式法与公式法分解因式以及分解因式的定义，熟练掌握相关公式是解题关键．6．B【解析】【分析】作EF∥AB,因为a∥b，则EF∥AB∥CD,根据平行线性质可求得结果.【详解】作EF∥AB,因为a∥b，所以EF∥AB∥CD,所以∠EFB=180°-∠2=180°-120°=60°∠EFD=∠1=50°所以∠BFD=∠EFB+∠EFD=60°+50°=110°故选：B【点睛】考核知识点：利用平行线判定和性质求角.理解平行线性质和判定是关键.7．C【解析】【分析】根据直角求出∠3，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠ACB＝90°∴∠1+∠3＝90°，∵∠1＝30°，∴∠3＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°，故选：C．【点睛】考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质．8．C【解析】【分析】根据旋转的性质可得,然后判断出是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得,再根据三角形的内角和定理可得出答案.【详解】∵绕直角顶点C顺时针旋转90°得到，∴，∴是等腰直角三角形，∴∴，故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题关键．9．B【解析】【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成绩最稳定的是乙．故选：B．【点睛】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．10．D【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．11．y=2x+1【解析】【分析】移项即可.【详解】解：将移项得：y=2x+1，故答案为：2x+1.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数，移项即可求出y.【解析】【分析】完全平方公式:a2±2ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是x和m的平方，那么中间项为加上或减去x和m的乘积的2倍．【详解】∵次三项式是一个完全平方式,∴4x=±2mx，∴m=±2.故答案为：-2或2【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.13．，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出答案．【详解】解：∵（x＋1）（x−3）＝x2-2x-3，∴x2−2x−3＝x2＋ax＋b，∴a＝−2，b＝−3，故答案为：，．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．14．【解析】【分析】直接提取公因式x即可.【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了提取公因式分解因式，找到公因式是解题的关键.15．0.25【解析】【分析】把变形为，逆用积的乘方法则计算即可. 【详解】==（-1）=0.25.故答案为：0.25.【点睛】本题考查了积的乘方法则逆用，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.积的乘方等于各因数乘方的积，即（m为正整数）. 特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.16．【解析】【分析】设绳索长尺，竿长尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺”，即可得出关于的二元一次方程组，此题得解．【详解】设绳索长尺，竿长尺，根据题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．17．5【解析】【分析】先根据平均数的定义求出m的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：由题意可知，（3+5+7+8+m）÷5＝5，解得：m＝2，这组数据从小到大排列2，3，5，7，8，则中位数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．18．20°【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根据∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【详解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【点睛】本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．19．(1)；(2)【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】(1)把①代入②得：解得：，把代入①得：则原方程组的解为(2)方程组整理得：①×2+②×3得：13x=65，把x=5代入①得：解得：y=2，则原方程组的解为【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.20．x2-4y2-2xy+5y；4【解析】【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】＝(x)2-(2y)2+5y-2xy= x2-4y2-2xy+5y,把x=-1,y=1代入原式=1-4+2+5=4.【点睛】考查了利用公式法以及积的乘方运算进行整式的混合运算，正确运用平方差公式是解题关键．21．（1）；(2）【解析】【分析】(1）首先提取公因式3y，再利用完全公式进行分解即可；（2）先运用平方差公式分解因式，再运用完全平方公式分解即可.【详解】解：（1）=3y(-2x+1)=3y（2）=(+1+2a)(+1-2a)=故答案为：（1）；(2）.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．九年级一班有40名学生，二班有38名学生【解析】【分析】设九年级一班有x名学生，二班有y名学生，根据九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班为每位学生借3本，二班为每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本可列方程组求解．【详解】解：设九年级一班有名学生，二班有名学生,根据题意列方程组，得,解此方程组，得 .答：九年级一班有40名学生，二班有38名学生.【点睛】考查二元一次方程组的应用，关键是找到书的总数和一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本做为等量关系可列方程组求解．23．详见解析.【解析】【分析】根据角度的运算及平行线的判定即可求解.【详解】解：∵∠2＝80°，∠1＝∠3（已知）∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠1＝∠3＝50°又∵∠D＝50°（已知）∴∠1＝∠D（等量代换）∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题主要考查平行线的判定，内错角相等，两直线平行.24．见解析【解析】【分析】由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【详解】∵EF∥AD,∴∠2= ∠3 (两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2∴∠1=∠3(等量代换)∵AB∥DG(内错角相等，两直线平行)∴∠BAC+∠AGD =180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠BAC=70°∴∠AGD=__110°__.【点睛】考查了平行线的性质与判定．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补定理；内错角相等，两直线平行的应用．25．75°【解析】【分析】先求∠COB的角度，再根据对顶角相等得出：∠AOD=∠COB，再根据角平分线的定义求得∠COF的度数.【详解】解：∵EO⊥CD，∴∠COE=90°,又∵∠BOE=50°，∴∠COB=∠COE+∠BOE=140°．∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），∴∠AOD=140°，∴∠COF=∠AOD=140°=75°.【点睛】考查了角平分线的性质和垂直定义，关键是理清图中角之间的数量关系．26．（1）32,21,21；（2）不合理，理由见解析；答案略.【解析】【分析】（1）求出15人的销售总量，然后用销售总量除以15即可；（2）根据表中数据和平均数、中位数和众数的意义回答．【详解】（1）180+51+25×3+21×5+15×3+12×2，=1800+510+750+1050+450+240，=480（台）；480÷15=32（台）；∴这个销售部该月平均每人的销售量是32（台）．∵15个数从小到大排列后，排在中间位置的是21，∴中位数是21；∵15个数中出现次数最多的数是21，∴众数是21；（2）不合理．因为15人中有13人的销售额不到32件，32件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为21件合适些，因为21件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．【点睛】此题考查了学生对中位数，众数，平均数的掌握情况．它们都是反映数据集中趋势的指标．平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平，众数代表一组数据的多数水平.。