河南省郑州市高一上学期期末数学试卷

第 1 页共 12 页河南省郑州市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

（2分）

已知集合A={x|x2﹣16＜0}，B={﹣5，0，1}，则（）

A . A∩B=∅

B . B⊆A

C . A∩B={0，1}

D . A⊆B

2. （2分）已知a=2 ，b=ln（），c=π﹣e ，则（）

A . a＞b＞c

B . a＞c＞b

C . c＞a＞b

D . b＞c＞a

3. （2分） (2018高一下·双鸭山期末) 过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是（）．

A . (x－3)2＋(y＋1)2＝4

B . (x＋3)2＋(y－1)2＝4

C . (x－1)2＋(y－1)2＝4

D . (x＋1)2＋(y＋1)2＝4

4. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是（）

第 2 页共 12 页

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017高一下·牡丹江期末) 已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（）

A . -10

B . -8

第 3 页共 12 页 C . -4

D . -2

（2分） (2017·深圳模拟) 若对任意的实数a，函数f（x）=（x﹣1）lnx﹣ax+a+b有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣1]

B . （﹣∞，0）

C .

（0，1）

D . （0，+∞）

8. （2分） (2017·重庆模拟) 已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）

A . （0，1）∪（2，3）

B .

C .

D . （0，1）∪（1，3）

9. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 已知直线m，n和平面α，满足m⊂α，n⊥α，则直线m，n的关系是（）

A . 平行

B . 异面

第 4 页共 12 页 C .

垂直

D .

平行或异面

10.

（2分）

如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）

A . 异面直线AD与CB1角为60°

B . BD∥平面CB1D1

C . AC1⊥BD

D . AC1⊥平面CB1D1

11. （2分） (2018高二上·佛山期末) 直线与圆相交于两点，点是圆上异于的一个点，则的面积的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)-g(x)=ex ，则有（）

A . f(2)

B . g(0)

C . f(2)

第 5 页共 12 页 D . g(0)

二、

填空题： (共4题；共5分)

13.

（2分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，则函数的定义域为________，函数的定义域为________．

14. （1分） (2017·湘潭模拟) 点N是圆（x+5）2+y2=1上的动点，以点A（3，0）为直角顶点的Rt△ABC另外两顶点B、C，在圆x2+y2=25上，且BC的中点为M，则|MN|的最大值

为________．

15. （1分） (2016·海南模拟) 已知函数f（x）=logk（1﹣kx）在[0，2]上是关于的增函数，则k的取值范围是________．

16. （1分）设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M（﹣1，2），则|PQ|等于________

三、解答题： (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·西安月考) 已知集合或， .

（1）若，求和；

（2）若，求实数的取值范围.

18. （10分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AA1=3，点D为C1B的中点，点P为AB的中点．

（1）证明DP∥平面ACClA1

（2）求三棱锥C1﹣ABC的体积．

第 6 页共 12 页 19. （15分） (2016高一下·抚顺期末)

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量

，

．

（1）求使得事件“ ”发生的概率；

（2）求使得事件“ ”发生的概率；

（3）使得事件“直线与圆（x﹣3）2+y2=1相交”发生的概率．

20. （10分） (2015高三上·江西期末) 已知：多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AB⊥BC，AB=BC=2AD=2，平面BCEF⊥平面ABCD，四边形BCEF为等腰梯形，EF=1，EC⊥AF，EF∥BC．

（1）求：E到平面ABCD的距离；

（2）求：二面角A﹣ED﹣C的余弦值．

21. （10分）某地拟模仿图

建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）曲线BC是抛物线y=﹣ax2+30（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．

（1）若要求CD=20米，AD=（10 +30）米，求t与a值；

（2）当0＜t≤10时，若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过45米，求a的取值范围．

第 7 页共 12 页 22.

（10分） (2020高一上·长春期末)

（1）

计算的值；

（2）已知，求和的值．

第 8 页共 12 页参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题： (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

第 9 页共 12 页 15-1、

16-1、

三、解答题： (共6题；共65分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

第 10 页共 12 页 19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

第 11 页共 12 页 20-2、

21-1、

第 12 页共 12 页 21-2、

22-1、

22-2、

合集下载

2020-2021学年河南省郑州市高一(上)期末数学试卷

第1页（共19页）

2020-2021学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知集合{|1}Axx，{|2}Bxx，则()(RAB )

A．{|1}xx B．{|1}xx C．{|1}xx D．{|12}xx

2．（5分）函数1()(1)2fxlnxx的定义域为( )

A．(0，2)(2，) B．[0，2)(2，) C．(1，2)(2，) D．[1，2)(2，)

3．（5分）已知0.30.3a，0.33b，3log0.3c，则( )

A．abc B．bac C．acb D．cab

4．（5分）下列说法中错误的是( )

A．空间中，“一条直线在平面内”也可以说“平面经过这条直线”

B．空间中，直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内、直线与平面相交和直线与平面平行

C．空间中，两个平面之间的位置关系有且只有三种：两个平面平行、两个平面相交和两个平面垂直

D．空间中两条直线的位置关系有且只有三种：相交直线、平行直线和异面直线

5．（5分）某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积是43，则(a )

A．2[3]3 B．1 C．2 D．2

6．（5分）若直线20xy与圆22()2xmy有公共点，则实数m的取值范围是(

)

第2页（共19页）

A．[3，1] B．[1，3] C．[4，0] D．[0，4]

7．（5分）已知3log21a，则2(a )

A．13 B．1 C．2 D．3

8．（5分）阿波罗尼乌斯(Apollonius，约前262~约前190)是古希腊时期的数学家、天文学家．师从于欧几里得，他结合前人的研究成果，在没有现代数学符号系统的支持下，以超越常人的智慧写出了经典之作《圆锥曲线论》．该书共八卷，传下来七卷，其中给出了解析几何的大部分内容的论断和证明．在其第七卷《平面轨迹》中提出：如果一个移动的点与两定点之间距离的比是常量（且不等于1)，则它的轨迹是一个圆．现在已知两个定点的坐标分别为(1,0)A，(2,0)B，动点P满足||2||PAPB，则P点轨迹方程为( )

河南省高一上学期期末考试数学试题(解析版)

第 1 页共 14 页一、单选题

1．已知集合,集合,则=( ) 

2|4Axx

23|Byyx

AB

A． B． 

2,3

2,3

C． D． 

,22,3

,22,3

【答案】C

【分析】求出集合,利用交集的定义求解即可. ,AB

【详解】因为或,

, 



242Axxxx

2x

2|33Byyxyy

所以或

. 

2ABxx

23x

故选:C.

2．命题“，”的否定为（） 0x

210x



A．， B．， 0x

210x

0x

210x



C．， D．， 0x

210x

0x

210x



【答案】D

【分析】利用含有一个量词命题的否定的定义求解.

【详解】解：因为命题“，”是存在量词命题， 0x

210x



所以其否定是全称量词命题，即为，， 0x

210x



故选：D

3．函数，若，则（） 3()tan2fxaxbxx()1fm()fm

A．1 B．－1 C．3 D．－3

【答案】C

【分析】先求出，再整体代入即得解. 3tan1ambmm

【详解】由题得， 3tan21fmambmm

3tan1ambmm

所以. 33tan2(tan)2123fmambmmambmm

故选：C

4．若函数在上不单调，则实数取值范围是（） 231yxmxm[3,4]m

A． B． C． D． [6,8](6,8)(,6][8,)(,6)(8,)

【答案】B 第 2 页共 14 页【分析】利用二次函数的对称轴与所给区间的关系即可得解.

【详解】因为二次函数的对称轴方程为

，且在上不单调， 231yxmxm

x[3,4]

所以，解得， 34

68m

故选：B

5．已知函数，若，则不等式的解集为（） 3

郑州市高一上学期期末数学试卷(A卷)B卷

第 1 页共 12 页郑州市高一上学期期末数学试卷（A卷）B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

（2分）

已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，则P∩Q=（）

A . {0，1}

B . {1，2}

C . {0，1，2}

D . ∅

2. （2分） (2016高一上·承德期中) 设函数y= 的定义域为M，那么（）

A . {x|x＞﹣1且x≠0}

B . {x|x＞﹣1}

C . M={x|x＜﹣1或x＞0}

D . M={x|x＜﹣1或﹣1＜x＜0或x＞0}

3. （2分）已知直线l经过点P（2，1），且与直线2x﹣y+2=0平行，那么直线l的方程是（）

A . 2x﹣y﹣3=0

B . x+2y﹣4=0

C . 2x﹣y﹣4=0

D . x﹣2y﹣4=0

4. （2分） (2017·抚顺模拟) 已知x= （e为自然对数的底数），y=log52，z=log43，则下列结论正确的是（）

A . x＜y＜z

第 2 页共 12 页 B . y＜z＜x

C . z＜y＜x

D . z＜x＜y

（2分）

(2018高二上·承德期末) 已知直线，圆，圆

，则（）

A . 必与圆相切，不可能与圆相交

B . 必与圆相交，不可能与圆相切

C . 必与圆相切，不可能与圆相切

D . 必与圆相交，不可能与圆相离

6. （2分）若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（2）的值是（）

A . 4

郑州市回民高级中学21-22学年高一上学期期末数学试卷(含答案解析)

郑州市回民高级中学21-22学年高一上学期期末数学试卷

班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________

一、单选题（本大题共12小题，共72分）

1、命题“∀𝑥∈𝑅，|𝑥|+𝑥2≥0”的否定是（）

A. ∃𝑥∈𝑅，|𝑥|+𝑥2<0 B. ∀𝑥∈𝑅，|𝑥|+𝑥2≤0

C. ∃𝑥∈𝑅，|𝑥|+𝑥2≥0 D. ∀𝑥∈𝑅，|𝑥|+𝑥2<0

2、已知全集𝑈=𝑅，集合𝐴={𝑥|𝑥<−1或𝑥>4}，𝐵={𝑥|−2≤𝑥≤3}，那么阴影部分表示的集合为（）

A. {𝑥|−2≤𝑥<4} B. {𝑥|𝑥≤3或𝑥≥4}

C. {𝑥|−2≤𝑥≤−1} D. {𝑥|−1≤𝑥≤3}

3、已知函数𝑓(𝑥)={𝑥−3,𝑥<2,𝑓(𝑥−1),𝑥≥2,则𝑓(6)等于（）

A. −2 B. 0 C. 1 D. 2

4、对于实数𝑎，𝑏，𝑐，下列命题中的真命题是（）

A. 若𝑎>𝑏，则𝑎𝑐2>𝑏𝑐2

B. 若𝑎>𝑏>0，则1𝑎>1𝑏

C. 若𝑎<𝑏<0，则𝑏𝑎>𝑎𝑏

D. 若𝑎>𝑏，1𝑎>1𝑏，则𝑎>0，𝑏<0

5、“𝜃=𝜋3+2𝑘𝜋，𝑘∈𝑍”是“𝑠𝑖𝑛𝜃=√32”的（）

A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

6、函数𝑓(𝑥)=log3𝑥−8+2𝑥的零点一定位于区间（）

A. (5,6) B. (3,4) C. (2,3) D. (1,2)

7、设𝑥>0，则3−3𝑥−1𝑥的最大值是（）

A. 3 B. 3−2√2 C. −1 D. 3−2√3 8、函数𝑦=𝑥2𝑐𝑜𝑠𝑥−1，𝑥∈(−𝜋3,𝜋3)的图象大致是（）

河南省郑州市一中高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年河南省郑州市一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（）

A．{0} B．{0，1} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}

2．下列函数中，在（﹣∞，1）内是增函数的是（）

A．y=1﹣x3 B．y=x2+x C．y= D．y=

3．已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）

A．a＜c＜b＜d B．a＜d＜c＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜c＜d＜b

4．若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在（0，1）内恰有一个零点，则a的取值范围是（）

A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．[0，1）

5．下列命题中正确的是（）

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

C．由五个面围成的多面体一定是四棱锥

D．棱台各侧棱的延长线交于一点

6．四面体ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（）

A．90° B．30° C．45° D．60°

8．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）

A．π B．π C．π D．π

9．函数f（x）=loga（ax﹣2）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（）

A．（1，+∞）

B．（0，2）

C．（0，） D．（2，+∞）

10．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（）

河南省郑州市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若$\{1,2\}\subset A\subset\{1,2,3,4,5\}$，则满足条件的集合$A$的个数是（）

A。6

B。8

C。7

D。9

2.设$a,b\in\mathbb{R}$，集合$A=\{1,a+b,a\},B=\{0,\frac{b}{a},b\}$，若$A=B$，则$b-a=$（）

A。2 B。$-1$

C。1

D。$-2$

3.下列各组函数中$f(x)$与$g(x)$的图象相同的是（）

A。$f(x)=x,g(x)=|x|$

B。$f(x)=x^2,g(x)=\begin{cases}x,&(x\geq 0)\\-x,&(x<0)\end{cases}$

C。$f(x)=1,g(x)=x$

D。$f(x)=x,g(x)=\begin{cases}x,&(x\geq

0)\\0,&(x<0)\end{cases}$

4.下列函数中，既是偶函数又在$(-\infty,0)$内为增函数的是（）

A。$y=-\frac{1}{2}$

B。$y=x^2$

C。$y=x+1$

D。$y=\log_3(-x)^2$

5.三个数$a=0.32,b=\log_2 0.3,c=2^0.3$之间的大小关系为（）

A。$a

B。$a

C。$b

D。$b

6.下列叙述中错误的是（）

A。若点$P\in\alpha,P\in\beta$且$\alpha\cap\beta=l$，则$P\in l$

B。三点$A,B,C$能确定一个平面

C。若直线$a\parallel b$，则直线$a$与$b$能够确定一个平面

D。若点$A\in l,B\in l$且$A\in\alpha,B\in\alpha$，则$l\subset\alpha$

郑州市高一上学期期末数学试卷D卷(考试)

第 1 页共 10 页郑州市高一上学期期末数学试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

（2分） (2017高三上·威海期末)

若集合，B={x||x|＜3}，则集合 A∪B为（）

A . {x|﹣5＜x＜3}

B . {x|﹣3＜x＜2}

C . {x|﹣5≤x＜3}

D . {x|﹣3＜x≤2}

2. （2分）在148°，475°，﹣960°、1 061°、﹣185°这五个角中，属于第二象限角的个数是（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

3. （2分）函数的定义域为（）

A . （﹣5，+∞）

B . [﹣5，+∞）

C . （﹣5，0）

D . （﹣2，0）

4. （2分） (2018高一下·河南月考) 已知，则的大小关系是（）

A .

第 2 页共 10 页 B .

C .

D .

5. （2分）已知f（x）=2x+1，则f（2）=（）

A . 5

B . 0

C . 1

D . 2

6. （2分）如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，=x+y ，且=3 ，则（）

A . x= ， y=

B . x= ， y=

C . x= ， y=

D . x= ， y=

7. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 函数的大致图象为（）

A .

第 3 页共 10 页 B .

C .

D .

8. （2分）的值是（）

A .

B .

2019-2020学年河南省郑州市高一(上)期末数学试卷

第1页（共14页）

2019-2020学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）已知集合{|13}Axx，集合{|2}Bxyx，则(ABI )

A．{|12}xx„ B．{|13}xx C．{|23}xx„ D．{|12}xx

2．（5分）过两点(0,)Ay，(23,3)B的直线的倾斜角为60，则(y )

A．9 B．3 C．5 D．6

3．（5分）下列四个命题中错误的是( )

A．若直线a、b相交，则直线a、b确定一个平面

B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D．经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

4．（5分）设1.50.4111(),(),542abcln，则下列关系正确的是( )

A．abc B．bac C．bca D．cab

5．（5分）已知圆2222(42)4410xymxmymm的圆心在直线70xy上，则该圆的面积为( )

A．4 B．2 C． D．2

6．（5分）如图一个几何体的三视图，则该几何体的体积是( )

A．8 B．83 C．2 D．4

7．（5分）已知(2)3xfx，若()3ft，则(t )

A．16 B．8 C．4 D．1

第2页（共14页）

8．（5分）如图，是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，CN，BM所在直线所成角的大小为( )

A．30 B．45 C．60 D．90

9．（5分）已知定义在R上的奇函数()fx，满足(4)()fxfx恒成立，且f（1）1，则f（3）f（4）f（5）的值为( )

A．1 B．1 C．2 D．0

10．（5分）已知圆22:(1)(1)8Mxy，过直线:320lxy上任意一点P向圆引切线PA，切点为A，则||PA的最小值为( )

河南省郑州市高一数学上学期期末考试试题(扫描版)

- 1 - 河南省郑州市2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版） - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - MNDEB'A'C'CBA2014—2015学年上期期末学业水平测试

高中一年级数学参考答案

一、选择题

CBCBD CDCBA AB

二、填空题

13: 26 14: 7 15: 20xy 16: 23

三、解答题

17. 解: 依题意得fx的定义域为,00,U,…………………..2分

且fxfx ………………………..4分

即332121xxkk ………………………..6分

33202112xxxkk

321221xxk

32k …………………………..10分

18. 解: 令22222fxxpxpp,

则22022110fppp

由ARI知fx没有正实根……………………………3分

（Ⅰ）若A,即fx无实数根,则fx的判别式小于零

2244220ppp

1p …………………………….6分

（Ⅱ）若A,即fx有实数根但是非正.

则由(1)知1p.

且对称轴不能在y轴右侧,即0p

1p. ………………………………10分

综上所述: Rp均满足条件. ………………………………12分

19. 证明: 直三棱柱'''ABCABC中, ,DM分别为,''ABAB的中点 - 6 - KMNC'B'A'D'DCBA//'DBAM且'DBAM

四边形'DBMA为平行四边形

'//ADMB …………………………3分

2019-2020学年郑州市高一(上)期末数学试卷((有答案))

2019-2020学年河南省郑州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）若{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，则满足条件的集合A的个数是（）

A．6 B．8 C．7 D．9

2．（5分）设a，b∈R，集合A={1，a+b，a}，B={0，，b}，若A=B，则b﹣a（）

A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2

3．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

A．f（x）=x，g（x）=（）2 B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2

C．f（x）=1，g（x）=x0 D．f（x）=|x|，g（x）=

4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）内为增函数的是（）

A．y=（）x B．y=x﹣2 C．y=x2+1 D．y=log3（﹣x）

5．（5分）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a

6．（5分）下列叙述中错误的是（）

A．若点P∈α，P∈β且α∩β=l，则P∈l

B．三点A，B，C能确定一个平面

C．若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面

D．若点A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l⊂α

7．（5分）方程log2x+x=3的解所在区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（3，+∞） D．[2，3）

8．（5分）圆x2+y2﹣ax+2y+1=0关于直线x﹣y=1对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（）

A．0 B．1 C．±2 D．2

9．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，则四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为（）

A．（60+4）π B．（60+8）π C．（56+8）π D．（56+4）π

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。