人教版五年级数学上册《商的近似数》PPT课件
人教版小学数学第六课时商的近似数
第六课时 商的近似数
教学内容 ：
教科书第23页的例7和“做一做”。
教学目的 ：
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点：
掌握截取商的近似值的一般方法。
教学难点：
学会看余数不商取商的近似值。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习准备：
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 8.785 2.864 7.602 3.996
做完题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
二、新课
1、教学例6。(教师出示例6)
要求根据书上提出的信息列式计算。当学生除到商为两位小数时，还除不尽。教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？
（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”
（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
三、巩固练习：
1、求下面各数的近似数：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
2、单独完成书上P26 第10题。
小结：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。
四、小结：
1、截取商的近似值的一般方法是怎样的？
2、要截取商的近似值还要注意什么？
五、课堂作业
P 26 第10题。
课后小结：
本课是建立学生已经掌握如何取一个小数的近似值基础上教学的，所以，我在教学中的重点是放在让学生知道列竖式计算时商要除到那一位，我出示例题，列出算式，然后让学生根据题意列竖式计算，有地同学算到了很多位，有的同学只算到了第三位，在学生发表自己观点的基础上，理解除到哪一位，为什么要除到比保留的小数为数多一位，从而归纳出取商的近似值的一般方法。其实，在教学中，我还忽略了知识的应用价值，最好在课的结束时让学生思考在什么情况下我们取商的近似值，在实际生产、生活有哪些应用？
五年级数学《商的近似值》
商的近似值
教学内容： 数学五年级上册33-35页
教学目标：
1．知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围更有应用性。
2．掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。
3．能根据实际不同的情况，初步学会选择确定去近似值的方法和取近似值所需要的精确度。
4．感受数学与生活的密切联系，激发认真计算、主动探究的学习兴趣。
教学重难点：
教学重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。
教学难点：能用方便快捷的方法求出近似数。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1．谈话引入
师：同学们，我们去超市购物，一般采取什么方式购买？
（有时需要零买，有时需要整买）
2．提供信息
师：在这幅图中你读到了什么数学信息？能提出什么数学问题？
学生交流，并提出问题。
教师摘记问题并板书：
平均每块腊肉的多少元钱？
二、自主探索，解决问题
师：能列示计算出每块腊肉的价钱吗？为什么这样列示？
学生明确一盒97元平均分成8份得数就是每一块的价钱。尝试计算出答案。
师：算一算得数是多少？结合生活想一想，对这个得数你有什么自己的看法？
三、交流评价，评价质疑
1.汇报交流
学生板演算式和竖式计算的过程。
97÷8=12.125（元）
师：谁能说一说你对得数的理解和看法。
生1：计算出的是每块腊肉12.125元，也就是12元、1角、2分、5厘，生活中没有必要那么精确，所以我认为得数精确到百分位就可以，约等于12.12元。
生2：我认为生活中精确到十分位就可以了。
师：你们想法都有道理，看来生活中有事对结果要求也不是要非常精确，所以我们要学会求商的近似值。板书课题：求商的近似值。
2.总结概括
师讲解：计算钱数时通常会保留两位小数或一位小数，表示精确到角或是分，在求商的近似值时也是会用到“四舍五入”的方法。
教师板书： 保留两位小数：97÷8=12.13（元）
人教版五年级上册数学第三单元：商的近似数
商的近似数
知识点回顾
1、商的近似数：用“四舍五入”法把商保留一定的小数位数
2、求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”
注意：求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0表示精确度，不能去掉
3、积的近似数和商的近似数的比较
项目 相同点 不同点
积的近似数 都用“四舍五入”法求近似数 积是一个准确数
商的近似数 商除不尽是一个近似数
4、根据近似数确定原数的最大值时，在近似数后面直接加写1个4，并用9补足原数的小数位数；根据近似数确定原数的最小值时，在近似数末位减1（若不够减，则需从前一位借1），再在后面直接加写1个5，并用,0补足原数的小数位数
经典例题
1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483 5.347 8.785 2.864 7.602 4.003 5.897 3.996
3、用竖式计算，得数保留一位小数
8.85÷13 0.72÷0.7 3.18÷2.8
4、用竖式计算，得数保留二位小数
3.81÷7 246.4÷13 7.09÷0.52
5、a÷0.6=b，b是一个三位小数，保留一位小数是2.0。a最大是多少？最小是多少？
6、12个双数的平均数保留一位小数是14.8，如果保留两位小数应该是多少？
巩固提升
一、填空题。
1. 取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出（ ）位，然后再按“（ ）”法省略尾数。
2. 7.9864保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），保留两位小数约是（ ），省略千分位后面的尾数约是（ ）。
五年级上册数学商的近似数
五年级上册数学商的近似数
一、概念。
商的近似数是指当除法运算得到的商不能准确表示时，按照一定的精度要求，通过四舍五入等方法得到的近似值。
二、求商的近似数的方法。
1. 先看保留到哪一位小数。
2. 除到比需要保留的小数位数多一位。
3. 然后按照“四舍五入”法取商的近似数。
例如：要将商保留一位小数，就需要除到第二位小数，再根据第二位小数的大小进行四舍五入。
三、注意事项。
1. 求商的近似数时，末尾的 0 不能去掉。
2. 明确保留的小数位数，正确进行四舍五入。
四、例题。
例 1：计算 40÷14，得数保留一位小数。
解：40÷14 ≈ 2.857，保留一位小数，看第二位小数是 5，进一位，所以 40÷14 ≈ 2.9。
例 2：计算 1.55÷3.9，得数保留两位小数。
解：1.55÷3.9 ≈ 0.397，保留两位小数，看第三位小数是 7，进一位，所以
1.55÷3.9 ≈ 0.40。
人教版五年级第三单元：小数除法小数除法—商的近似数
课 题 小数除法—商的近似数 设 计 者
教学目标 1. 能理解商的近似数的意义。
2.掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
3. 培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能力
教学重点 掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
教学用具 多媒体
教学时间 第一课时
教学过程 教学活动 二次备课
激趣导入
自主学习
探究训练
1．用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.769 3.452 12.71 18.64
2．计算下面各题，得数保留两位小数。2.43×4.67 12.15×3.41
订正答案，并通过问题：你是用什么方法求这些数的近似数？
1．出示教材第32页例6情境图。
阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题呢？
引导学生自主列算式，并试着计算：19.4÷12
通过交流，学生可能会想到：实际计算钱数时应该算到分，因为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在买东西时已经不用分了。
教师小结
然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几位小数？
教学过程 二次备课
巩固运用
小组讨论后，学生汇报：保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
2．提问：说一说如何求商的近似数？
3．引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
师小结
三、巩固拓展
完成教材第32页“做一做”。学生独立完成。订正时让学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。
板
书
设
计 商的近似数
按要求取
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数
多一位，再将最后一位“四舍五入”。
按实际需要取
教
学
反
思
数学人教五年级上册《第三单元_第06课时_商的近似数》(教学设计)
数学人教五年级上册《第三单元_第06课时_商的近似数》（教学设计）
一. 教材分析
《商的近似数》是人教版五年级上册第三单元中的一课。这一节课的主要内容是让学生掌握求商的近似数的方法，以及运用“四舍五入”法取商的近似数。教材通过实例引导学生掌握求商的近似数的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析
五年级的学生已经掌握了除数是一位数的除法，对商的计算有一定的了解。但是，他们在取商的近似数时，可能会出现误差，对“四舍五入”法取商的近似数的方法还不够熟练。因此，在教学这一课时，我们需要注重让学生在实际操作中掌握方法，提高计算的准确性。
三. 教学目标
1. 让学生掌握求商的近似数的方法，能够运用“四舍五入”法取商的近似数。
2. 培养学生的计算能力，提高计算的准确性。
3. 培养学生的逻辑思维能力，使他们在解决实际问题时能够灵活运用。
四. 教学重难点
1. 掌握求商的近似数的方法。
2. 运用“四舍五入”法取商的近似数。
五. 教学方法
采用讲授法、示范法、练习法、小组合作探究法等。
六. 教学准备
1. PPT课件
七. 教学过程
导入（5分钟）
教师通过一个生活实例引入新课：小华去超市买苹果，每千克3元，他想买5千克，需要多少钱？引导学生思考如何计算总价。
呈现（10分钟）
教师通过PPT展示例1：215÷60，引导学生独立计算，并展示计算过程。教师讲解除法的计算方法，以及如何取商的近似数。 操练（10分钟）
教师给出练习题：236÷56，328÷27，引导学生独立完成，并检查答案。
巩固（10分钟）
教师通过PPT展示一些实际问题，如：一块地面积为2.4公顷，每公顷可以种植玉米6000株，这块地一共可以种植多少株玉米？引导学生运用所学的知识解决问题。
拓展（10分钟）
教师引导学生思考：在实际生活中，我们为什么要取商的近似数？如何确定近似数的精确程度？让学生结合生活实际，了解取商的近似数的重要性。
五年级上册 小数除法 商的近似数
第7课时 商的近似数
教学内容
教科书第32页的例6，“做一做”，练习八第1～3题。
教学目标
1．进一步理解小数近似值的含义，理解和掌握取商的近似数的方法，会用“四舍五入”法取商的近似数。知道求商的近似数与求积的近似数的异同。
2．通过生活实例体会取商的近似数，体验所学知识与现实生活的联系，能解决简单实际问题。
教学重点
掌握求商的近似数的方法。
教学难点
根据生活实际的需要保留一定的小数位数，能应用取近似值的方法解决一结实际问题。
教学过程
一、情景启发，明确目标
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
2.9456
0.5429
19.0045
二、合作探究，达成目标
出示例题6主题图。
1．师：同学们，买这筒羽毛球时，花了19.4元，你们能提出什么数学问题？(每个羽毛球多少元？)
(1)这个问题你们能解答吗？请列出算式，先试除，你发现商出现怎样的情况？(19.4÷12＝1.61666666…除不完)
(2)一个羽毛球的价钱到底是多少呢？这样是不是就不能确定一个羽毛球多少元了？小组讨论一下，你们认为应该怎样给羽毛球定价？
(3)如果保留到“分”，就是保留几位小数？要对哪一位进行“四舍五入”？要除到第几位小数？如果要保留到“角”呢？“元”呢？
(4)已完成的同学，请你在小组内交流一下。
(5)学生展示自己的做法，并解释说明为什么？
(6)你们认为哪种保留更合理？谁的精确度高一些呢？
(7)像这样的价格是不是一个羽毛球的精确价格呢？应该用什么数学符号表示？
同学们，你们说得都很好，这个结果并不是一个羽毛球的实际价格，而是一个近似数。今天我们就来探究“求商的近似数”。
2．研究求商的近似数的技巧。
(1)你能说说我们是怎样进行“四舍五入”的吗？
(2)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 三、变式练习，检测目标
《商的近似数》(教学设计)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
《商的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版
科目 授课时间节次 --年—月—日（星期——）第—节
指导教师 授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称） 《商的近似数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版
教学内容 本节课的教学内容来自于2024-2025学年五年级上册数学人教版教材《商的近似数》。本节课主要内容是让学生掌握利用“四舍五入法”来求商的近似数的方法。具体内容包括：
1. 理解“四舍五入法”求商的近似数的含义和作用。
2. 学会使用“四舍五入法”求商的近似数的方法和步骤。
3. 能够运用“四舍五入法”解决实际问题，提高解题效率。
教学重点是让学生掌握利用“四舍五入法”求商的近似数的方法和步骤。教学难点是让学生能够灵活运用“四舍五入法”解决实际问题。
核心素养目标 本节课的核心素养目标主要包括：
1. 逻辑推理：通过探究商的近似数的方法，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解“四舍五入法”求商的近似数的原理。
2. 数学建模：让学生学会运用“四舍五入法”建立数学模型，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
3. 数据分析：通过利用“四舍五入法”求商的近似数，培养学生对数据的分析能力，使其能够从数据中获取有价值的信息。
4. 数学运算：培养学生运用“四舍五入法”进行数学运算的能力，使其能够在解决实际问题时，快速准确地进行运算。
5. 直观表达：培养学生能够用清晰、简洁的语言表达“四舍五入法”求商的近似数的方法和步骤，提高学生的直观表达能力。
教学难点与重点 1. 教学重点
本节课的核心内容是利用“四舍五入法”求商的近似数。具体重点包括：
（1）理解“四舍五入法”求商的近似数的含义和作用。
（2）掌握利用“四舍五入法”求商的近似数的方法和步骤。
（3）能够运用“四舍五入法”解决实际问题，提高解题效率。
2. 教学难点
本节课的难点主要在于让学生能够灵活运用“四舍五入法”解决实际问题。具体难点包括：
五年级上册数学 人教版 商的近似数和循环数
人教版: 商的近似数和循环小数
教学步骤及教学内容包括的环节：
一、作业检查。
检查学生的作业，及时指点。
二、课前热身：
1、复述上节课的主要知识点
2、脑筋急转弯：
（1）为什么一个人每天只会吃喝玩乐，可是他还能成为百万富翁？
（2）什么书中毛病最多？
3、列竖式计算
10.2÷12 1.35÷0.54
验算： 验算
4、连线
72.8÷14 2.7÷0.6 3.9÷1.5 0.6÷12
5、明明和3名同学到公园游玩，他们带50元钱买门票还剩18.8元。门票每张多少元钱？
4.5 5.2 0.05 2.6
三、内容讲解：
知识点梳理
1、求商的近似数的方法：
在小数除法中，求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。计算有关钱的问题时，通常精确到“分”，得数保留两位小数，商除到小数点后第三位。
例1：列竖式计算19.4÷12 （1）保留两位小数（2）保留一位小数
2、商的近似数末尾有0的处理方法
例2：计算1.55÷3.9（保留两位小数）
1.55÷3.9 ≈0.40
（注意：近似数0.40和0.4虽然大小相同，但是精确度不同，0.40表示精确到百分位，0.4表示精确到十分位，所以近似数0.40末尾的0不能去掉）
求商的近似数时，有时保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，但是这里的0不能去掉。
3、运用枚举法确定被除数的最大值与最小值
例3：已知a÷1.5=b，其中b是一个两位数，“四舍五入”保留一位小数是3.0，a最大是多少？最小是多少？
思路：根据a是一个两位小数，“四舍五入”保留一位小数是3.0可知，有以下两种情况：
《商的近似数》(教案)人教版五年级数学上册
《商的近似数》（教案）人教版五年级数学上册
我本节课的教学内容来自于人教版五年级数学上册的第五单元《数的乘法》，具体是第二节《商的近似数》。本节课主要让学生掌握利用四舍五入法求商的近似数的方法，以及运用这种方法解决实际问题的能力。
我的教学目标是让学生能够理解四舍五入法求商的近似数的原理，并能够运用这种方法准确快速地求解实际问题。同时，通过这个问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养他们的数学应用意识。
在本节课中，我预设的教学难点是让学生理解并掌握利用四舍五入法求商的近似数的方法，以及如何运用这种方法解决实际问题。而教学重点则是让学生能够准确地运用四舍五入法求商的近似数，并在解决实际问题时能够灵活运用。
为了进行有效的教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备，以及学生们常用的计算器等。
我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“假设一个农场有320头牛，每头牛每天需要吃2.5千克的草，那么农场每天需要准备多少千克的草？”通过这个问题，让学生思考如何求解这个问题，从而引出本节课的主题——商的近似数。
然后，我会引导学生回顾之前学过的乘法和除法知识，帮助他们理解四舍五入法求商的近似数的原理。我会通过一些例题来讲解这个方法，例如：求解320乘以2.5的结果。我会让学生计算出320乘以2.5的精确值，然后引导学生思考如何通过四舍五入法来近似这个值。我会让学生分组讨论，并分享他们的思考过程和结果。通过这个过程，让学生理解四舍五入法求商的近似数的原理，并能够灵活运用。
在讲解完原理和例题后，我会组织学生进行随堂练习，以便巩固他们的理解和运用能力。我会给出一些实际问题，让学生运用四舍五入法求商的近似数来解决。例如：一个图书馆有240本书，如果每天借出15本书，那么需要多少天才能借出所有的书？通过这个问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
在教学过程中，我会设计一些板书来帮助学生理解和记忆四舍五入法求商的近似数的方法。我会用黑板和粉笔来绘制一个简单的图示，展示四舍五入法的步骤和原理。这样可以帮助学生更直观地理解和记忆所学的知识。