六年级数学上册 第4章《一元一次方程》教案 鲁教版五四制
第 1 页 共 2 页 六年级数学上册 第4章《一元一次方程》教案
鲁教版五四制
一、本单元教材分析教学内容：方程和方程的解；一元一次方程；等式的基本性质；一元一次方程的解法；一元一次方程的应用地位及作用：方程和方程组是第三学段“数与代数”的主要内容之一。一元一次方程是最简单、最基本的代数方成。它不仅在实际中有广泛的应用，而且是学习二元一次方程组等后继知识的基础。可以说它承前启后，有重要地位。还能培养学生的方程思想和建模能力，发展数感和符号感，提高分析问题和解决问题的能力。本单元特点：本单元重视问题情境的设置，采用了“问题情境---建立模型---求解、应用和拓展”的内容呈现模式并逐步渗透方程思想、建模思想，发展数感和符号感，提高分析问题和解决问题的能力。教材设计（课题组成）本单元教学目标：知识和技能：
1、了解方程和方程的解、一元一次方程及其相关概念；会解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤。
2、了解等式的基本性质及其在方程中的作用过程和方法：会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。情感态度、价值观： 第 2 页 共 2 页 1、在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体方程思想、建模思想，并体会方程的应用价值。通过学习培养自己学习数学的兴趣和信心。
2、提高学习能力，增强和他人合作的意识。本单元重点、难点：重点是根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程；解一元一次方程的步骤；运用一元一次方程解决实际问题。难点是根据题意找出“等量关系”，列出一元一次方程解应用题。教学关键：等式的基本性质；根据实际问题中的数量关系正确的列出代数式；根据实际问题中的等量关系正确列出等式。
二、学情分析
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制)
六年级上册数学教材第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状
回顾与思考
复习题
第二章 有理数及其运算
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法
8 有理数的除法
9 有理数的乘方
10 科学计数法
11 有理数的混合运算
12 近似数
13 用计算器进行运算
回顾与思考
复习题
第三章 整式及其加减
1 用字母表示数
2 代数式
3 整式
4 合并同类项 5 去括号
6 整式的加减
7 探索与表达规律
回顾与思考
复习题
综合与实践
制作一个尽可能大的无盖长方体容器
第四章 一元一次方程 1 等式与方程
2 解一元一次方程
3 一元一次方程的应用
回顾与思考
复习题
综合与实践
探寻神奇的幻方
总复习题六年级下册数学教材第五章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角
4 角的比较
5 多边形和圆的认识 回顾与思考
复习题
第六章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法 4 零指数幂与负整数指数幂
5 整式的乘除
6 平方差公式
7 完全平方差公式
8 整式的乘除
回顾与思考
复习题
综合与实践
设计自己的运算程序
第七章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探究直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作图
回顾与思考 复习题
第八章 数据的收集与整理
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
回顾与思考
复习题
第九章 变量之间的关系
1 用表格表示变量之间的关系
2 用表达式表示变量之间的关系
3 用图像表示变量之间的关系
鲁教版数学+八年级下册+第八章《一元一次方程的应用》教学设计
1 一元一次方程的应用（5）教学设计
一、教材分析
1.主要教材内容
本课是根据鲁教版六年级数学上册第四章第三节第五课时的例题的教学内容和练习，设计的专题学习。
知识结构：
2.教材的地位与作用
行程问题是初中阶段学习方程与几何问题教学中重要的题型之一，是初中阶段学好代数，几何的基础，有助于提高学生对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会到方程是分析解决数学问题的一种重要工具，为解决动态几何问题起到奠基作用，还对其他学科的学习起促进作用。
3.设计意图
引领学生的直观思维向抽象思维转变，由特殊到一般的知识转变，使学生清醒的认识事物的发展变化的规律，建立系列问题的分析、解决模板，为更好的融入社会而奠定基础。通过行程问题的学习培养学生建立模型思想，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，利用几何直观，帮助学生直观的理解数学，把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，培养学生的创新意识。
4.教学目标
（1）知识技能：
能利用图形理解简单的实际问题，能找出等量关系建立方程模型。
（2）数学思考：
经历建立行程问题模型的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力。 建立行程问题题模
画行驶过程图
找出等量关系
解决问题 一元一次方程的应用——行程问题
2 （3）问题解决
学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并运用数学知识和方法解决简单的问题。
(4)情感态度：
体会数学的应用价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。
设计意图：通过教学过程实现这些教学目标。
5. 教学的重点及难点
重点：准确分析题意，建立行程问题题模。
难点：利用图形找等量关系，建立行程问题方程模型。
二、学情分析
1.知识基础情况：
学生对行程问题已经有了一定的认识，对解决过的问题有了一定的分类认知，解决问题习惯于算术解法，对问题中的隐含条件在阅读中理解起来有困难，找不准题中的等量关系，列不出方程。
最新鲁教版五四制六年级数学上册教学计划
精品文档
精品文档 初一数学教学计划
大津口中学 张晓敏
一、指导思想
严格遵守《中小学教师职业道德规范》的相关规章制度，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期的现代化建设者和接班人。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。
二、学情分析
由于我刚接手六年级，本班基本情况如下：
六年级有学生108人。从上一学年的教学情况来看这个班的大部分的学生学习态度积极端正，但少数学生学习习惯极需培养，空间观念不够强，上课时不肯积极思考，不做作业，主动、创造性的学习有待加强。
特别从入学检测情况来看，本班成绩都低于及格线学生存在明显的两极分化，后进生的面很大，针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，应加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高合格率和优秀率。
三、教材简析：
本册教材包括下面一些内容：图形、有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程等。
有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程三个单元。有理数及其运算将在小学的基础上，进一步学习负数，研究有理数有关概念。整式及其加减，将会让学生借助字母表示数或数量，利用他们发现数学中的有趣规律，并运用到生活中解决一些实际问题。一元一次方程将介绍方程，方程的意义，等式的基本性质，运用一元一次方程解决生活中的实际问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了丰富的图形世界这个单元。通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、精品文档
精品文档 正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系．并让学生能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型；通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系．在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．
初中数学鲁教版教材目录（五四制）
初中数学鲁教版教材目录（五四制）
鲁教版六年级上册
第一章丰富的图形世界
1.生活中的立体图形；
2.展开与折叠；
3.截一个几何体；
4.从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算
1.有理数；
2.数轴；
3.绝对值；
4.有理数的加法；
5.有理数的减法；
6.有理数的加减混合运算；
7.有理数的乘法；
8.有理数的除法；
9.有理数的乘方；
10.科学记数法；
11.有理数的混合运算；
12.近似数；
13.用计算器进行计算
第三章整式及其加减
1.用字母表示数；
2.代数式；
3.整式；
4.合并同类项；
5.去括号；
6.整式的加减；
7.探索与表达规律
第四章一元一次方程 1.等式与方程；
2.解一元一次方程；
3.一元一次方程的应用鲁教版六年级下册
第五章基本平面图形
1.线段、射线、直线；
2.比较线段的长短；
3.角；
4.角的比较；
5.多边形和圆的初步认识
第六章整式的乘除
1．同底数幂的乘法；
2．幂的乘方与积的乘方；
3．同底数幂的除法；
4.零指数幂和负整数指数幂；
5．整式的乘法；
6．平方差公式；
7．完全平方公式；
8．整式的除法
第七章相交线与平行线
1．两条直线的位置关系；
2．探索直线平行的条件；
3．平行线的性质；
4．用尺规作角
第八章数据收集与整理：
1．数据的收集；
2．普查和抽样调查；
3．数据的表示；
4.统计图的选择
第九章变量之间的关系：
1.用表格表示变量之间的关系； 2.用表达式表示变量之间的关系；
3.用图象表示变量之间的关系
鲁教版七年级上册
第一章三角形
1.认识三角形；
2.图形的全等；
3.探索三角形全等的条件；
4.三角形的尺规作图；
5.利用三角形全等测距离第二章轴对称
1.轴对称现象；
2.探索轴对称的性质；
3.简单的轴对称图形；
4.利用轴对称进行设计第三章勾股定理
1.探索勾股定理；
2.一定是直角三角形吗；
3.勾股定理的应用举例第四章实数
第4章一元一次方程练习题2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学上册
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》同步综合练习题（附答案）
1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列所给条件，不能列出方程的是（ ）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
3．下列各判断句中，错误的是（ ）
A．方程是等式，但等式不一定是方程
B．由ax＝ay这个条件不能得到x＝y一定成立的结论
C．在整数范围内，方程6x＝3无解
D．x5＝0不是方程
4．若x＝1是ax+2x＝3方程的解，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．2x﹣5＝5x+4变形为2x﹣5＝5x+4﹣5x﹣4
B．x＝2变形为x＝2×＝1
C．4x﹣8＝0变形为（4x﹣8+8）＝8×
D．﹣＝1变形为3（x﹣1）﹣2＝1
6．下列方程的变形，符合等式性质的是（ ）
A．由x＝0，得x＝2 B．由x﹣3＝5，得x＝5﹣3
C．﹣3x＝，得x＝﹣ D．由x+2＝4，得x＝4﹣2
7．若x＝0是方程的解，则k值为（ ）
A．0 B．2 C．3 D．4
8．已知k＝，则满足k为整数的所有整数x的和是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
10．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：追及问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
初中数学 一元一次方程的应用：追及问题
学习目标
一、考点突破
追及问题是两物体同向行驶，快的（后出发的）追上慢的（先出发的）。通过本讲的学习，弄清这类问题的数量关系，能够正确找到相等关系并列方程求解，学会熟练地画线段图解决行程问题。
二、重难点提示
重点：弄清追及问题的各种类型及其数量关系。
难点：环形跑道和时钟的问题。
考点精讲
1. 追及问题的特点：两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到，一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；另一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
2. 追及问题的数量关系：速度差×追及时间＝路程差，路程差÷速度差＝追及时间（同向追及）等。这类问题的等量关系是：
同时不同地：甲的时间＝乙的时间，甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程；
同地不同时：甲的时间＝乙的时间－时间差，甲的路程＝乙的路程。
3. 环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和＝一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差＝一圈的路程。
示例 甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？
思路分析：等量关系：两人同时同地同向出发，甲的路程－乙的路程＝400米
两人背向跑：甲的路程＋乙的路程＝400米
典例精讲
例题1 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，他俩从同一地点起跑，乙先跑5米后，甲出发追赶乙。设甲出发x秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（ ）
A. 7x＝6.5x＋5 B. 7x＝6.5x－5 C. 7x＋5＝6.5x D.（7＋6.5）x＝5
思路分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：乙跑的路程＝甲跑的路程，根据此等式列方程即可。
答案：设甲出发x秒钟后追上乙，则甲所跑的路程为7x，而此时乙所跑的路程为6.5x＋5；根据此时“甲追上乙”那么他们的总路程应该相同，即7x＝6.5x＋5，故选A。
六年级数学上册知识讲义-4.3 一元一次方程的应用：销售问题(附练习及答案)-鲁教版(五四学制)
初中数学 销售问题
学习目标
一、考点突破
弄清楚销售问题中的数量关系，能够根据进价、售价、标价、利润、销售量、利润率之间的关系找到相等关系列方程，用一元一次方程解决现实生活中的销售问题。
二、重难点提示
重点：熟悉销售问题中的各种数量关系。
难点：分清商品的进价、成本价、售价、标价、折扣价，以及它们之间的关系。
考点精讲
1. 销售问题中常出现的量有：进价（成本价）、售价、标价、利润等。
2. 销售问题中的数量关系：
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价；
（2）商品利润率＝×100%；
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量；
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量；
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。
典例精讲
例题1 （无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A. 1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87 B. 1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87
C. 2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87 D. 2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87
思路分析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价＋（60－x）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程即可。
答案：设铅笔卖出x支，由题意，得1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87，故选B。
技巧点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据描述找到等量关系是解题的关键。
例题2 （抚州）情景：试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需__________元，购买12根跳绳需__________元；
人教版七年级数学第三章一元一次方程教案
.
. 授课章节：第三章 一元一次方程
授课日期：
课题：3.1.1一元一次方程
教学目标
知识：了解方程、一元一次方程的概念．根据方程解的概念，会判断一个数是否是一个方程的解．
能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．
情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力．
教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．
教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。
教学过程：
问题1.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A,B两地间的路程是多少？
（1）你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试.
（2）如果设A,B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？
客车时间 ，货车时间 .
（3）如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？.
问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？
.
.
问题3：比较列算式和列方程解决这个问题个有什么特点？
二、探究新知
问题4：你能归纳出方程的概念么？
方程是含有未知数的等式.
三、典型例题
例1. 根据下列问题，设未知数并列方程.
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程.
问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？ .
. 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程.
六年级数学上册 第四章 2《解一元一次方程》 教案 鲁教版五四制
第 1 页 共 3 页 六年级数学上册 第四章 2《解一元一次方程》
教案 鲁教版五四制
1、导课同学们，在上节课我们呢学习了等式与方程，知道了什么是方程，这节课我们将继续学习怎样解方程？
2、 新授
1、说一说下面等式变形的根据（1）从x=y 得到 x+4=y+4,
（2） 从a=b 得到 a+10=b+10 （3） 从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3 (5)从得到x=8使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2、用等式的性质解方程：4x+4=3x+12 归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______
3、看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=
94、 解方程：（1） （2）
5、学生总结要注意的问题：（1）去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘（2）去掉分母和分数线，分子要加括号。（3）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。（4）移项时要注意变号（5）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。 第 2 页 共 3 页 6、一听可乐比一听果奶贵0、5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？分析数量关系，列出方程4（x+0、5）+x=20-
37、怎样解所列的方程？4（x+0、5）+x=17解：去括号，得4x+2+x=17移项，得4x+x=17-2合并同类项 得5x=15方程两边同时除以-2 得x=
38、去括号时要注意什么问题？分配律不要漏乘，括号前是负号要注意变号。
9、解方程（1）用了什么方法解方程？（2）是否还有其他解法？哪个解法更简便？（3）解方程要注意什么？
10、学生总结要注意的问题：（1）有括号时，先去括号。（2）若分母是小数，先变成整数再去分母。去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘（3）去掉分母和分数线，分子要加括号。（4）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。（5）移项时要注意变号（6）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。
【金识源】六年级数学上册 第四章 2《解一元一次方程》教案 鲁教版五四制
《解一元一次方程》
教学目标
知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教学重点
会运用乘法分配律和去括号法则解方程
教学难点
准确熟练的进行计算
教学方法
讲授法、合作讨论法
教学准备
多媒体课件、“学乐师生APP”
课时安排
1课时
教学过程
一、导课
同学们，在上节课我们呢学习了等式与方程，知道了什么是方程，这节课我们将继续学习怎样解方程？
二、新授
1.说一说下面等式变形的根据
（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2） 从a=b 得到 a+10=b+10
（3） 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3 (5)从142x得到x=8
使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12
归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______
3.看看下面的变形是移项吗？
2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9
4.解方程：
（1） 1615312xx
（2） xx100525
5.学生总结要注意的问题：
（1）去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘
（2）去掉分母和分数线，分子要加括号。
（3）去括号时要注意括号前是-号时要注意变号。
（4）移项时要注意变号
（5）系数化为1时，要注意两边都要除以未知数的系数。