天津市部分区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(有答案、有解析)
天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、在23
7，3.141，√6，−3，√53，0，3.2，√25，π
6
中是无理数的个数有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）
A. a-5＜b-5
B. 5-a＜5-b
C.ac2＞bc2
D.a2＞b2
3、下列四个命题中是真命题的是（）
A.内错角相等
B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角
C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）
A.0＜m＜1
3B.− 1
3
＜m＜0 C.m＜0 D.m＞1
3
5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A.对长江水质情况的调查
B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班45名学生身高情况的调查
D.对某批灯泡使用寿命的调查
6.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（）
A.10%
B.20%
C.30%
D.50%
7.点A（-3，-6）向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B，则B点的坐标为（）
A.（0，-2）
B.（-5，-8）
C.（-5，-3）
D.（0，-3）。
8.在平面直角坐标系中，点A是x轴上一点，若它的坐标是（a+1，a-1）。
另一点B的坐标为（a+2，a-3），则点B的坐标是（）
A.（3，-2）
B.（-2，3）
C.（1，-4）
D.（-4，1）
9.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD是（）
A.110°
B.70°
C.55°
D.35°
10.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=70°，∠B=70°，∠AED=30°，则∠C的度数是（）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
11.如果2x a−2b−3y a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（）
A. 1，0
B. 0，1
C. -1，2
D. 2，-1
12.方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是（）
A.{x=0
y=−1B.{x=3
y=−3
C.{x=1
y=7
D.{x=3
y=3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.x的1
3
与2的差不小于5，用不等式表示为
14.一个正数的平方根是2a-3和5-a，则这个数是
15.如果坐标平面内点A （a,b ）在第二象限，那么点B （b ，a ）在第 象限。
16.在某校七年级的一次数学测验中，成绩在80~90分之间的同学有180人，在全年级学生中所占的百分比为80%，那么七年级共有学生 分。
17.对于方程{x +2y =2a 2x −y =3a
，则x y = 18.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后，使两部分重合，若
∠1=50°，则∠AEF=
三、解答题（本大题共7小题，共46分。
解答应写出文字说明、验算步骤或推理过程）
19.（本小题6分）
计算下列各题
（1）√25−√36+√−83−√（−1）2
3
（2）√−643÷√4+（−3）2
×|−1|
20.（本小题6分）
用适当的方法解下列方程组
（1）{x −y =42x +3y =18 （2）{12x +3y =−62(x +1)−y =4
21.（本小题6分）
解下列不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上。
（1）3(2x+1)−10x≤2(1−x)−5
（2）{x2−1＞x3−32
3−x≥1
22.（本小题6分）
某商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原件付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折，现有37元钱，最多可以购买该商品多少件？
23.（本小题6分）
如图，已知AD∥BE，∠1=∠2.求证：∠A=∠E.
24.（本小题8分）
某大学食堂共有7个大餐厅和3个小餐厅。
经过测试，同时开放3个大餐厅和2个小餐厅，可供3160名学生就餐；同时开放2个大餐厅和3个小餐厅，可供2640名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅可供多少名学生就餐？
（2）若10个餐厅同时开放，能否供全校的6500名学生就餐？请说明理由。
25.（本小题8分）
某校围绕着“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据。
图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题。
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若该校九年级共有180名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少人？。
天津初一初中数学期末考试带答案解析
天津初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图所示，ab2的值（）.A．大于1B．等于1C．大于0D．小于0 2.下列各式中计算正确的有（）.（1）（―24）÷（―8）＝―3（2）（＋32）÷（―8）＝―4（3）（―）÷（―）＝1（4）（―）÷（―1.25）＝―3A．1个B．2个C．3 个D．4个3.下列各数据中，哪个可能是近似数（）.A．七年级的数学课本共有200页B．小明的体重约是67千克C．1纳米等于1毫米的一百万分之一D．期中数学考试满分为100分4.下列关系中正确的是（）.A．（―2）2＜（―2）3B．―32＜（―2）3C．―＞―D．―0.3＜―5.下列说法正确的是（）.A．―33 a2bc2的系数为―3，次数为27B．不是单项式，但是整式C．是多项式D．mx2＋1一定是关于x的二次二项式6.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降价20%后售价为（）.A．0.8（m＋n）元B．0.8（m―n）元C．0.2（m＋n）元D．0.2（m―n）元7.若与是同类项，则a、b、c的值分别是（）.A．a＝1 b＝2 c＝3B．a＝3 b＝1 c＝2C．a＝3 b＝2 c＝1D．以上都不对8.有理数（―3）与―3（）.A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．和为―289.对于下列各式，其中错误的是（）.A．B．C．D．10.如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（）.A．3B．－3C．6D．－6二、填空题1.把规定了_________, _________, __________的直线叫数轴.2.－的相反数是__________, －的绝对值是_________，－的倒数是_________.3.化简①② .4.若 .5.如果n是正整数，且a＝―1，那么―a 2n+1＝_________.6.代数式a2+4a―1的值为3，则代数式2a2＋8a―3的值为________.7.绝对值小于4的整数为________________.8.若a―b＋c＝，则30（b―a―c）＝______.三、计算题计算：（1）（＋6.2）―（＋4.6）―（―3.6）―（―2.8）（2）1.6×（―）×（―2.5）×（―）（3）（―＋―）×（―4.8）（4）（―）2＋（―1）101―0.25＋（）2÷（―）3÷（5）（―2）3÷×（―）2＋―5×（―）四、解答题1.计算：（1）4x2y2―4xy＋3yx―x2y2（2）3a―（a―3b）―（a＋2b）―2（a―b）（3）5x-10x=2x+7（4）3x-7=4x+82.化简求值：（1）求（a2＋2ab＋b2）―（a2―2ab＋b2）的值.其中a＝，b＝―1.（2）求（y2＋4x）―（x＋y2）―4（―x＋y）的值.其中x＝，y＝.3.化简：已知多项式A＝3a2―6ab＋b2，B＝―2a2＋3ab―5b2，试求2A―B的化简结果.4.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。
2016学年天津市五区县七年级下学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣312．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=．14．（3分）当x时，式子有意义．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是．16．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．6．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．8．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3【解答】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：，解得a ＜3．故选C12．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．（3分）当x≥﹣时，式子有意义．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是1．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：116．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是600．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【解答】解：（1）原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．【解答】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【解答】解：（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
2016_2017学年天津市红桥区七年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题.每小题3分.共36分）1．（3分）36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±62．（3分）在平面直角坐标系中.点M（﹣6.4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列调查中.调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况.选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂.选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量.选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品.选择抽样调查4．（3分）不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）若x＞y.则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y6．（3分）如图.在数轴上标有字母的各点中.与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D7．（3分）五子棋的比赛规则是一人执黑子.一人执白子.两人轮流出棋.每次放一个棋子在棋盘的格点处.只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋.若白棋A所在点的坐标是（﹣2.2）.黑棋B所在点的坐标是（0.4）.现在轮到黑棋走.黑棋放到点C的位置就获得胜利.点C的坐标是（）A．（3.3）B．（3.2）C．（5.2）D．（4.3）8．（3分）如图.直线a∥b.c是截线．若∠2=4∠1.则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°9．（3分）下列各对x.y的值中.不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．10．（3分）甲仓库乙仓库共存粮450吨.现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨.则有（）A．B．C．D．11．（3分）若不等式组无解.则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣112．（3分）如图1是长方形纸带.∠DEF=10°.将纸带沿EF折叠成图2.再沿BF 折叠成图3.则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13．（3分）= ．14．（3分）写出一个第四象限的点的坐标．15．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有．16．（3分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值.不含最大值）.则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为．17．（3分）关于x.y的方程组的解满足x+y=6.则m的值为．18．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏.各投5支飞镖.规定在同一圆环内得分相同.中靶和得分情况如图.则小亮的得分是．三、解答题（本大题共6小题.共46分）19．（6分）解方程组：．20．（7分）如图.已知∠DAB+∠D=180°.AC平分∠DAB.且∠CAD=25°.∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整.解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（）所以∠DCE=∠B（）又因为∠B=95°.所以∠DCE= °；因为AC平分∠DAB.∠CAD=25°.根据角平分线定义.所以∠CAB= = °.因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB.（）所以∠DCA= °．21．（8分）解不等式组：.并在数轴上表示它的解集．22．（7分）如图.∠1+∠2=180°.∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系.并证明你的结论．23．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动.某校在大课间中开设了A：体操.B：跑操.C：舞蹈.D：健美操四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动.随机抽取了部分学生进行调查.并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度．（4）已知该校共有学生3600人.请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．24．（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱.矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水.该商场共获得利润多少元？2016-2017学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题.每小题3分.共36分）1．（3分）36的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±D．±6【分析】依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（±6）2=36.∴36的平方根是±6．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义.掌握平方根的定义是解题的关键．2．（3分）在平面直角坐标系中.点M（﹣6.4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中.点M（﹣6.4）在第二象限.故选B【点评】此题考查了点的坐标.熟练掌握各象限点的坐标特征是解本题的关键．3．（3分）下列调查中.调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况.选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂.选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量.选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品.选择抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来.具体问题具体分析.普查结果准确.所以在要求精确、难度相对不大.实验无破坏性的情况下应选择普查方式.当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏.以及考查经费和时间都非常有限时.普查就受到限制.这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况.人数较多.应选择抽样调查.故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂.食品数量较大.应选择抽样调查.故错误；C、为了检测某城市的空气质量.选择抽样调查.正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品.事关重大.应选择全面调查.故错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查.由普查得到的调查结果比较准确.但所费人力、物力和时间较多.而抽样调查得到的调查结果比较近似．4．（3分）不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集.再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得.x＜2﹣5.合并同类项得.x＜﹣3.在数轴上表示为；故选D．【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集.熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．5．（3分）若x＞y.则下列式子中错误的是（）A．x+＞y+B．x﹣3＞y﹣3 C．＞D．﹣3x＞﹣3y【分析】根据不等式的基本性质.进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1.可得x+＞y+.故A选项正确；B、根据不等式的性质1.可得x﹣3＞y﹣3.故B选项正确；C、根据不等式的性质2.可得＞.故C选项正确；D、根据不等式的性质3.可得﹣3x＜﹣3y.故D选项错误；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子）.不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数.不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数.不等号的方向改变．6．（3分）如图.在数轴上标有字母的各点中.与实数对应的点是（）A．A B．B C．C D．D【分析】先估算出的取值范围.进而可得出结论．【解答】解：∵4＜5＜9.∴2＜＜3．故选C．【点评】本题考查的是实数与数轴.熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．7．（3分）五子棋的比赛规则是一人执黑子.一人执白子.两人轮流出棋.每次放一个棋子在棋盘的格点处.只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋.若白棋A所在点的坐标是（﹣2.2）.黑棋B所在点的坐标是（0.4）.现在轮到黑棋走.黑棋放到点C的位置就获得胜利.点C的坐标是（）A．（3.3）B．（3.2）C．（5.2）D．（4.3）【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系.从而可以得到点C的坐标．【解答】解：由题意可得.如图所示的平面直角坐标系.故点C的坐标为（3.3）.故选A．【点评】本题考查坐标确定位置.解题的关键是明确题意.建立合适的平面直角坐标系．8．（3分）如图.直线a∥b.c是截线．若∠2=4∠1.则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°【分析】根据两直线平行.同旁内角互补可得∠1+∠2=180°.然后把∠2换成∠1列出方程求解即可．【解答】解：∵a∥b.∴∠1+∠2=180°.∵∠2=4∠1.∴∠1+4∠1=180°.解得∠1=36°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质.熟记性质并准确识图是解题的关键．9．（3分）下列各对x.y的值中.不是方程3x+4y=5的解的是（）A．B．C．D．【分析】将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果．【解答】解：A、将x=1.y=代入3x+4y=5的左边得：3×1+4×=5.右边为5.左边=右边.不合题意；B、将x=﹣1.y=2代入3x+4y=5的左边得：3×（﹣1）+4×2=5.右边为5.左边=右边.不合题意；C、将x=0.y=代入3x+4y=5的左边得：3×0+4×=5.右边为5.左边=右边.不合题意；D、将x=.y=0代入3x+4y=5的左边得：3×+4×0=.右边为5.左边≠右边.符合题意.故选D．【点评】此题考查了二元一次方程的解.方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（3分）甲仓库乙仓库共存粮450吨.现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨.则有（）A．B．C．D．【分析】要求甲.乙仓库原来存粮分别为多少.就要先设出未知数.找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.甲仓库、乙仓库共存粮450吨．【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨.乙仓库原来存粮y吨．根据题意得：．故选C．【点评】考查了二元一次方程组的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨.甲仓库和乙仓库共存粮450吨．列出方程组.再求解．11．（3分）若不等式组无解.则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【分析】分别求出各不等式的解集.再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围．【解答】解：.由①得.x≥﹣a.由②得.x＜1.∵不等式组无解.∴﹣a≥1.解得：a≤﹣1．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．（3分）如图1是长方形纸带.∠DEF=10°.将纸带沿EF折叠成图2.再沿BF 折叠成图3.则图3中∠CFE度数是多少（）A．160°B．150°C．120°D．110°【分析】由矩形的性质可知AD∥BC.由此可得出∠BFE=∠DEF=10°.再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个∠BFE的度数.由此即可算出∠CFE度数．【解答】解：∵四边形ABCD为长方形.∴AD∥BC.∴∠BFE=∠DEF=10°．由翻折的性质可知：图2中.∠EFC=180°﹣∠BFE=170°.∠BFC=∠EFC﹣∠BFE=160°.∴图3中.∠CFE=∠BFC﹣∠BFE=150°．故选B．【点评】本题考查了翻折变换以及矩形的性质.解题的关键是找出∠CFE=180°﹣3∠BFE．本题属于基础题.难度不大.解决该题型题目时.根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）13．（3分）= ﹣2 ．【分析】因为﹣2的立方是﹣8.所以的值为﹣2．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了立方根的意义．注意负数的立方根是负数．14．（3分）写出一个第四象限的点的坐标（1.﹣1）（答案不唯一）．【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零.纵坐标小于零.可得答案．【解答】解：写出一个第四象限的点的坐标（1.﹣1）.故答案为：（1.﹣1）．【点评】本题考查了点的坐标.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+.+）；第二象限（﹣.+）；第三象限（﹣.﹣）；第四象限（+.﹣）．15．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有 1 ．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式.再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6.系数化为1得：x＜2.则正整数解为：1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解.正确解不等式.求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．（3分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值.不含最大值）.则职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为28% ．【分析】用40～42的人数除以总人数即可得．【解答】解：由图可知.职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为×100%=28%.故答案为：28%．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时.必须认真观察、分析、研究统计图.才能作出正确的判断和解决问题．17．（3分）关于x.y的方程组的解满足x+y=6.则m的值为﹣1 ．【分析】首先应用代入法.求出关于x.y的方程组的解.然后根据x+y=6.求出m的值为多少即可．【解答】解：由②.可得：x=5m﹣2③.把③代入①.解得y=4﹣9m.∴原方程组的解是.∵x+y=6.∴5m﹣2+4﹣9m=6.解得m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组问题.要熟练掌握.注意代入法和加减法的应用．18．（3分）小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏.各投5支飞镖.规定在同一圆环内得分相同.中靶和得分情况如图.则小亮的得分是21 ．【分析】设掷中外环区、内区一次的得分分别为x.y分.根据等量关系列出方程组.再解方程组即可．【解答】解：设掷中A区、B区一次的得分分别为x.y分.依题意得：.解这个方程组得：.则小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案为21；【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用.关键是正确理解题意.找出题目中的等量关系.列出方程组．三、解答题（本大题共6小题.共46分）19．（6分）解方程组：．【分析】先把原方程组化为一般方程的形式.再消元求解即可．【解答】解：原方程组可化为.①+②得：y=.把y的值代入①得：x=．所以此方程组的解是．或解：①代入②得到.2（5x+2）=2x+8.解得x=.把x=代入①可得y=.∴．【点评】解题关键是掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法．20．（7分）如图.已知∠DAB+∠D=180°.AC平分∠DAB.且∠CAD=25°.∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．请将以下解答补充完整.解：因为∠DAB+∠D=180°所以DC∥AB（同旁内角互补.两直线平行）所以∠DCE=∠B（两直线平行.同位角相等）又因为∠B=95°.所以∠DCE= 95 °；因为AC平分∠DAB.∠CAD=25°.根据角平分线定义.所以∠CAB= ∠CAD = 25 °.因为DC∥AB所以∠DCA=∠CAB.（两直线平行.内错角相等）所以∠DCA= 25 °．【分析】先根据∠DAB+∠D=180°得出DC∥AB.故可得出∠DCE=∠B．再由∠B=95°可得出∠DCE的度数.由角平分线的定义可知∠CAB=∠CAD．再由DC∥AB 得出∠DCA=∠CAB.进而可得出结论．【解答】解：∵∠DAB+∠D=180°.∴DC∥AB（同旁内角互补.两直线平行）.∴∠DCE=∠B（两直线平行.同位角相等）．又∵∠B=95°.∴∠DCE=95°；∵AC平分∠DAB.∠CAD=25°.∴∠CAB=∠CAD=25°.∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB.（两直线平行.内错角相等）.∴∠DCA=25°．故答案为：同旁内角互补.两直线平行；两直线平行.同位角相等；95；∠CAD.25；两直线平行.内错角相等；25．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质.熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．21．（8分）解不等式组：.并在数轴上表示它的解集．【分析】分别求出各不等式的解集.再求出其公共解集.并在数轴上表示出来即可．【解答】解：.由①得.x＞﹣1.由②得.x≤1.故不等式组的解集为；﹣1＜x≤1．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）如图.∠1+∠2=180°.∠3=∠B．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）试判断DE与BC的位置关系.并证明你的结论．【分析】（1）要证明∠AED=∠C.则需证明DE∥BC．根据等角的补角相等.得∠DFE=∠2.根据内错角相等.得直线EF∥AB；（2）由EF∥AB.得到∠3=∠ADE.从而∠ADE=∠B.即可证明结论．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°.∠1+∠DFE=180°.∴∠DFE=∠2.∴EF∥AB；（2）DE∥BC.理由如下：由（1）知EF∥AB.∴∠3=∠ADE．又∠3=∠B.∴∠ADE=∠B.∴DE∥BC.∴∠AED=∠C.∴DE∥BC．【点评】此题综合运用了平行线的判定及性质.熟练掌握平行线的性质和判定是解决问题的关键．23．（8分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动.某校在大课间中开设了A：体操.B：跑操.C：舞蹈.D：健美操四项活动.为了解学生最喜欢哪一项活动.随机抽取了部分学生进行调查.并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有500 人．（2）请将统计图2补充完整．（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是54 度．（4）已知该校共有学生3600人.请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．【分析】（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数.再补图即可；（3）计算出B所占百分比.再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比.再利用样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）140÷28%=500（人）.故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40（人）；补全条形图如图：（3）75÷500×100%=15%.360°×15%=54°.故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%.3600×49%=1764（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图.从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱.矿泉水的成本价和销售价如表所示：（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水.该商场共获得利润多少元？【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱.购进乙种矿泉水y箱.根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱.列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱.购进乙种矿泉水y箱.由题意得.解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱.购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）=3600+3000=6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．. .。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷(含答案)
2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷 2017．6一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填写在题后的括号内）1．下列运算中，正确的是（ ）A ．22x x x =⋅B ．22)(xy xy = C ．632)(x x = D ．422x x x =+2．如果，下列各式中正确的是（ ）a b <A ． B ．C ．D ．22ac bc <11a b >33a b ->-44a b >3．不等式组 的解集在数轴上可以表示为（ ）24357x x >-⎧⎨-≤⎩4．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）21x y =⎧⎨=-⎩21x my +=m A ．3 B ．－5 C ．－3 D ．55．如图，不能判断l 1∥l 2的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2+∠4=180°C ．∠4=∠5D ．∠2=∠36．下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm 和5cm 的木棒构成三角形的是（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．107．下列命题是真命题的是（ ）A ．同旁内角互补B ．三角形的一个外角等于两个内角的和C ．若a 2=b 2，则a =bD ．同角的余角相等8．如图，已知太阳光线AC 和DE 是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE 的依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．HLD ．ASA9．若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m 的取值范围是（ ）x 0321x m x -<⎧⎨-≤⎩A ．B ．C ．D ．45m <<45m <≤45m ≤<45m ≤≤（第5题图）（第8题图）（第15题图）（第17题图）10．设△ABC 的面积为1，如图①将边BC 、AC 分别2等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 1；如图②将边BC 、AC 分别3等份，BE 1、AD 1相交于点O ，△AOB 的面积记为S 2；……， 依此类推，则S 5的值为（ ）A ．B ．8191二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在题中的横线上）11．肥皂泡额泡壁厚度大约是0．0007mm ，0．0007mm 用科学记数法表示为 mm ．12．分解因式：= ．23105x x -13．若，则= ．4,9nnx y ==()nxy 14．内角和是外角和的2倍的多边形是 边形．15．如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，C 是AD 的中点，也是BE 的中点，若DE =20米，则AB 的长为____________米．16．若多项式是一个完全平方式，则的值为 ．9)1(2+-+x k x k 17．如图，将△ABC 沿DE 、EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠CDO ＋∠CFO ＝88°，则∠C 的度数为= ．18．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长，⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 232x y 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．m 三、解答题（本大题共有8小题，共54分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共有2小题，满分8分）计算：（1） （2）201701)1()2017()21(---+-π32423)2()(a a a a ÷+⋅-1FEDB A 20．（本题共有2小题，满分8分）因式分解：（1） （2）a a a +-23214-x 21．（本题共有2小题，满分8分）（1）解方程组： （2）求不等式的最大整数解．⎩⎨⎧=++=18223y x y x 241312+<--x x 22．（本题满分5分）先化简，再求值: ，其中．22(3)(2)(2)2x x x x +++--1x =-23．（本题满分5分）已知．63=-y x （1）用含的代数式表示的形式为 ；x y （2）若，求的取值范围．31≤<-y x 24．（本题满分6分）如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AB = DE ，BE = CF ，∠B =∠1，求证：AC ∥DF ．25．（本题满分7分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )：如果，那么(a ，b )=c ．b a c例如：因为23=8，所以(2，8)=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．41（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n ，4n ）=x ，则（3n ）x =4n ，即（3x ）n =4n 所以3x =4，即（3，4）=x ，所以（3n ，4n ）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)25．（本题满分7分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机(普通舱)全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费(2人一间的标准间)伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）每间每天x 元每人每天100元每人每天y 元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x ，y 的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用?如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?2016～2017学年第二学期初一数学期末试卷答案 2017．6一、选择题：1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 二、填空题：11． 12． 13．36 14．六4107-⨯)2(52-x x 15．20 16．7或-5 17．46° 18．2三、解答题：19．（1）原式＝ （2分） )1(12--+ ＝ （4分）4（2）原式＝ （2分）3854a a a ÷+- ＝ （4分）53a 20．（1）原式＝ （2分）)12(2+-a a a ＝ （4分） 2)1(-a a （2）原式＝ （2分）)1)(1(22-+x x ＝ （4分）)1)(1)(1(2-++x x x 21．（1）（解对一个得2分，共4分）⎩⎨⎧==28y x （2）（3分），的最大整数解是19（4分）20<x x 22．化简得（2分），求值得（4分） 56+x 1-23．（1）（2分）63-=x y （2）（5分）335≤<x 24． 证得：BC=EF （1分）证得：△ABC ≌△DEF （3分）证得：∠ACB =∠F （4分） 证得：AC ∥DF （6分）25．（1）3，0，-2（每空1分）（2）（具体情况具体给分，满分4分）设（3，4）=x ，（3，5）=y 则，=543=xy3 ∴20333=⋅=+y x y x ∴（3，20）=x+y∴(3，4)+(3，5)=(3，20)26．（1）往返高铁费：（524×3+524÷2）×2=3668元 ⎩⎨⎧++++=++⨯⨯=⨯1920202000103668136681920204510052y x y x 解得： （3分）⎩⎨⎧==54500y x （2）往返交通费：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不够；（5分） 设预定的房间房价每天a 元则4500+2000+1080+1920+10a ≤14000，解得a ≤450，答：标准间房价每日每间不能超过450元．（7分）。
天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案(含解析)
天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在，，，，，，，，中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：①化简之后含的式子；②开方开不尽的方根；③无限不循环小数2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A. a-5＜b-5B. 5-a＜5-bC.＞D.＞【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向改变。
3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。
4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜B.＜＜C.m＜0D.＞【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。
5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似。
6.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的区域占总体区域的（）A.10%B.20%C.30%D.50%【参考答案】B【考查内容】扇形统计图【解析思路】利用扇形的圆心角是72°，这个扇形所表示的占总体面积的百分比就是圆心角所占的百分比，即可求出答案。
2016-2017学年天津市宁河县北师大七年级下期末数学试卷含解析AKUllq
2016-2017学年天津市宁河县芦台七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）若A（2x﹣4，6﹣2x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．2＜x＜3 C．x＞3 D．x＜32．（3分）为了了解某学校七年级495名学生的视力情况，从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．495名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是503．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0 C．D．4．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤15．（3分）在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=26．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥47．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．28．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图．已知从左到右5个小长方形的高的比为1：2：7：6：4，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．30篇B．24篇C．18篇D．27篇11．（3分）三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为A′（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点B′、点C（﹣1，4）的对应点C′的坐标分别为（）A．（2，2）（3，4） B．（3，4）（1，7） C．（﹣2，2）（1，7）D．（3，4）（2，﹣2）12．（3分）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．14．（3分）已知是关于m，n的方程组的解，则a+b=．15．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．16．（3分）根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是：：．17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．18．（3分）若关于x的不等式组的整数解有4个，则m的取值范围是．三、解答题：（19、20题，每小题5分；21题6分；22-26题，每小题5分）19．（5分）计算：﹣32+|﹣3|+．20．（5分）解方程组．21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？23．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．24．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．25．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），点B（3，0），△ABC的面积为16，点C在y轴上，试确定点C的坐标．26．（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1000．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）（3）当小红在同一商场累计购物超过1000元时，在哪家商场的实际花费少？2016-2017学年天津市宁河县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）若A（2x﹣4，6﹣2x）在第二象限，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．2＜x＜3 C．x＞3 D．x＜3【解答】解：∵A（2x﹣4，6﹣2x）在第二象限，∴，解得：x＜2，故选：A．2．（3分）为了了解某学校七年级495名学生的视力情况，从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．495名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是50【解答】解：A、495名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每名学生的视力情况是个体，此选项错误；C、50名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；D、这个样本容量是50，此选项正确；故选：D3．（3分）下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0 C．D．【解答】解：=2，是有理数，0，是有理数，∴只有为无理数．故选C．4．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1 B．x＜1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤1【解答】解：由数轴得出，故选：D．5．（3分）在下列各式中正确的是（）A．=﹣2 B．=3 C．=8 D．=2【解答】解：A、=2，故A选项错误；B、=±3，故B选项错误；C、=4，故C选项错误；D、=2，故D选项正确．故选：D．6．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D．7．（3分）方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选A．8．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．9．（3分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∵BC⊥BD，∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，又∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠DBF，∴∠ABC=∠CBE，即BC平分∠ABE，正确；②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；④无法证明∠DBF=60°，故错误．故选C．10．（3分）某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图．已知从左到右5个小长方形的高的比为1：2：7：6：4，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）A．30篇B．24篇C．18篇D．27篇【解答】解：在这次评比中被评为优秀的调查报告数为×60=30（篇）．故选A．11．（3分）三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为A′（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点B′、点C（﹣1，4）的对应点C′的坐标分别为（）A．（2，2）（3，4） B．（3，4）（1，7） C．（﹣2，2）（1，7）D．（3，4）（2，﹣2）【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）=2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．12．（3分）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（）A．B．C．D．【解答】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程7y=x﹣4；根据若每组8人，则有一组少3人，得方程8y=x+3．可列方程组为．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=7．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴a=3，b=4．∴a+b=3+4=7．故答案为：7．14．（3分）已知是关于m，n的方程组的解，则a+b=﹣13．【解答】解：将m=﹣2，n=1代入方程组得：，①+②得：2b=﹣10，即b=﹣5，将b=﹣5代入①得：a=﹣8，则a+b=﹣13，故答案为：﹣13．15．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120°．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．16．（3分）根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是1：2：2．【解答】解：∵第一产业所占度数为360°﹣144°﹣144°=72°，∴第一、二、三产业劳动者的构成比例是72：144：144=1：2：2．17．（3分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．18．（3分）若关于x的不等式组的整数解有4个，则m的取值范围是6＜m≤7．【解答】解：，解不等式①得：x＜m，解不等式②得：x≥3，∵关于x的不等式组的整数解集是3，4，5，6，∴6＜m≤7．故答案为：6＜m≤7．三、解答题：（19、20题，每小题5分；21题6分；22-26题，每小题5分）19．（5分）计算：﹣32+|﹣3|+．【解答】解：原式=﹣9+（3﹣）+6=﹣9+3﹣+6=﹣．20．（5分）解方程组．【解答】解：①×2+②×3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①得：4+3y=1，解得：y=﹣1，所以原方程组的解为．21．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＜，得：x＞﹣7，则不等式组的解集为﹣7＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：22．（10分）某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少？【解答】解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50（名）答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢足球活动的有10人=0.2=20%∴最喜欢足球活动的人数占被调查人数的20%．（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，200÷20%=1000（人）×100%×1000=360（人）．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为360人．23．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，∵∠ACF=20°，∴∠FCB=60°﹣20°=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠FCB=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°．24．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=4，2x+y+7=27，∴x=6，y=8，∴x2+y2=100，∴100的平方根为±10．25．（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣5，0），点B（3，0），△ABC的面积为16，点C在y轴上，试确定点C的坐标．【解答】解：∵点A（﹣5，0），B（3，0），都在x轴上，∴AB=8，∵△ABC的面积为16，点C在y轴上，∴△ABC的面积=AB•OC=16，解得OC=4，若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，4），若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，﹣4），综上所述，点C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．26．（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1000．（1）根据题题意，填写下表（单位：元）（3）当小红在同一商场累计购物超过1000元时，在哪家商场的实际花费少？【解答】解：（1）在甲商场：1000+（1300﹣1000）×0.9=1270，1000+（2900﹣1000）×0.9=2710，1000+（x﹣1000）×0.9=0.9x+100；在乙商场：500+（1300﹣500）×0.95=1260，500+（2900﹣500）×0.95=2780，500+（x﹣500）×0.95=0.95x+25；填表如下：0.9x+100=0.95x+25，解得：x=1500，答：当x为1500时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同；（3）由0.9x+100＜0.95x+25，解得：x＞1500，0.9x+100＞0.95x+25，解得：x＜1500，∴当小红累计购物大于1500时，选择甲商场实际花费少；当累计购物正好为1500元时，两商场花费相同；当小红累计购物超过1000元而不到1500元时，在乙商场实际花费少．答：当小红累计购物超过1000元而不到1500元时，在乙商场实际花费少；正好为1500元时，两商场花费相同；大于1500时，选择甲商场实际花费少．。
天津市红桥区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析
天津市红桥区2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕1、36旳平方根是〔〕A、﹣6B、36C、±D、±62、在平面直角坐标系中，点M〔﹣6，4〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、以下调查中，调查方式选择合理旳是〔〕A、为了了解全国中学生旳视力情况，选择全面调查B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C、为了检测某都市旳空气质量，选择抽样调查D、为了检测乘坐飞机旳旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查4、不等式x+5＜2旳解在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、5、假设x＞y，那么以下式子中错误旳选项是〔〕A、x+＞y+B、x﹣3＞y﹣3C、＞D、﹣3x＞﹣3y6、如图，在数轴上标有字母旳各点中，与实数对应旳点是〔〕A、AB、BC、CD、D7、五子棋旳竞赛规那么是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘旳格点处，只要有同色旳五个棋子先连成一条线〔横、竖、斜均可〕就获得胜利、如图是两人正在玩旳一盘棋，假设白棋A所在点旳坐标是〔﹣2，2〕，黑棋B所在点旳坐标是〔0，4〕，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C旳位置就获得胜利，点C旳坐标是〔〕A、〔3，3〕B、〔3，2〕C、〔5，2〕D、〔4，3〕8、如图，直线a∥b，c是截线、假设∠2=4∠1，那么∠1旳度数为〔〕A、30°B、36°C、40°D、45°9、以下各对x，y旳值中，不是方程3x+4y=5旳解旳是〔〕A、B、C、D、10、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮旳60%，从乙仓库运出存粮旳40%、结果乙仓库所余旳粮食比甲仓库所余旳粮食多30吨、假设设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，那么有〔〕A、B、C、D、11、假设不等式组无解，那么实数a旳取值范围是〔〕A、a≥﹣1B、a＜﹣1C、a≤1D、a≤﹣112、如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，那么图3中∠CFE度数是多少〔〕A、160°B、150°C、120°D、110°【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕13、=、14、写出一个第四象限旳点旳坐标、15、不等式﹣3x+6＞0旳正整数解有、16、如图是某单位职工年龄〔取正整数〕旳频数分布直方图〔每组数据含最小值，不含最大值〕，那么职工人数最多年龄段旳职工人数占总人数旳百分比为、17、关于x，y旳方程组旳解满足x+y=6，那么m旳值为、18、小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，那么小亮旳得分是、【三】解答题〔本大题共6小题，共46分〕19、解方程组：20、如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°、求：∠DCE和∠DCA旳度数、请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°因此DC∥AB〔〕因此∠DCE=∠B〔〕又因为∠B=95°，因此∠DCE=°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，依照角平分线定义，因此∠CAB==°，因为DC∥AB因此∠DCA=∠CAB，〔〕因此∠DCA=°、21、解不等式组：，并在数轴上表示它旳解集、22、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B、〔Ⅰ〕求证：AB∥EF；〔Ⅱ〕试推断DE与BC旳位置关系，并证明你旳结论、23、我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜爱哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整旳统计图，请依照统计图回答以下问题：〔1〕这次被调查旳学生共有人、〔2〕请将统计图2补充完整、〔3〕统计图1中B项目对应旳扇形旳圆心角是度、〔4〕该校共有学生3600人，请依照调查结果可能该校喜爱健美操旳学生人数、24、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水旳成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价〔元/箱〕甲2436乙3348〔1〕该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？〔2〕全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？2016-2017学年天津市红桥区七年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕1、36旳平方根是〔〕A、﹣6B、36C、±D、±6【考点】21：平方根、【分析】依据平方根旳定义求解即可、【解答】解：∵〔±6〕2=36，∴36旳平方根是±6、应选：D、2、在平面直角坐标系中，点M〔﹣6，4〕在〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【考点】D1：点旳坐标、【分析】依照点M旳坐标确定出所在旳象限即可、【解答】解：在平面直角坐标系中，点M〔﹣6，4〕在第二象限，应选B3、以下调查中，调查方式选择合理旳是〔〕A、为了了解全国中学生旳视力情况，选择全面调查B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C、为了检测某都市旳空气质量，选择抽样调查D、为了检测乘坐飞机旳旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查、【分析】调查方式旳选择需要将普查旳局限性和抽样调查旳必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，因此在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性旳情况下应选择普查方式，当考查旳对象专门多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时刻都专门有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查、【解答】解：A、为了了解全国中学生旳视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某都市旳空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机旳旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；应选：C、4、不等式x+5＜2旳解在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、【考点】C4：在数轴上表示不等式旳解集；C6：解一元一次不等式、【分析】先求出不等式旳解集，再在数轴上表示出来即可、【解答】解：移项得，x＜2﹣5，合并同类项得，x＜﹣3，在数轴上表示为；应选D、5、假设x＞y，那么以下式子中错误旳选项是〔〕A、x+＞y+B、x﹣3＞y﹣3C、＞D、﹣3x＞﹣3y【考点】C2：不等式旳性质、【分析】依照不等式旳差不多性质，进行推断即可、【解答】解：A、依照不等式旳性质1，可得x+＞y+，故A选项正确；B、依照不等式旳性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故B选项正确；C、依照不等式旳性质2，可得＞，故C选项正确；D、依照不等式旳性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；应选：D、6、如图，在数轴上标有字母旳各点中，与实数对应旳点是〔〕A、AB、BC、CD、D【考点】29：实数与数轴、【分析】先估算出旳取值范围，进而可得出结论、【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3、应选C、7、五子棋旳竞赛规那么是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘旳格点处，只要有同色旳五个棋子先连成一条线〔横、竖、斜均可〕就获得胜利、如图是两人正在玩旳一盘棋，假设白棋A所在点旳坐标是〔﹣2，2〕，黑棋B所在点旳坐标是〔0，4〕，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C旳位置就获得胜利，点C旳坐标是〔〕A、〔3，3〕B、〔3，2〕C、〔5，2〕D、〔4，3〕【考点】D3：坐标确定位置、【分析】依照题意能够画出相应旳平面直角坐标系，从而能够得到点C旳坐标、【解答】解：由题意可得，如下图旳平面直角坐标系，故点C旳坐标为〔3，3〕，应选A、8、如图，直线a∥b，c是截线、假设∠2=4∠1，那么∠1旳度数为〔〕A、30°B、36°C、40°D、45°【考点】JA：平行线旳性质、【分析】依照两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠2=180°，然后把∠2换成∠1列出方程求解即可、【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠2=4∠1，∴∠1+4∠1=180°，解得∠1=36°、应选B、9、以下各对x，y旳值中，不是方程3x+4y=5旳解旳是〔〕A、B、C、D、【考点】92：二元一次方程旳解、【分析】将各对x与y旳值代入方程检验即可得到结果、【解答】解：A、将x=1，y=代入3x+4y=5旳左边得：3×1+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=﹣1，y=2代入3x+4y=5旳左边得：3×〔﹣1〕+4×2=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=0，y=代入3x+4y=5旳左边得：3×0+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、将x=，y=0代入3x+4y=5旳左边得：3×+4×0=，右边为5，左边≠右边，符合题意，应选D、10、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮旳60%，从乙仓库运出存粮旳40%、结果乙仓库所余旳粮食比甲仓库所余旳粮食多30吨、假设设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，那么有〔〕A、B、C、D、【考点】9A：二元一次方程组旳应用、【分析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中旳等量关系列方程求解、题中旳等量关系为：从甲仓库运出存粮旳60%，从乙仓库运出存粮旳40%、结果乙仓库所余旳粮食比甲仓库所余旳粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨、【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨、依照题意得：、应选C、11、假设不等式组无解，那么实数a旳取值范围是〔〕A、a≥﹣1B、a＜﹣1C、a≤1D、a≤﹣1【考点】CB：解一元一次不等式组、【分析】分别求出各不等式旳解集，再与不等式组无解相比较即可得出a旳取值范围、【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1、应选：D、12、如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，那么图3中∠CFE度数是多少〔〕A、160°B、150°C、120°D、110°【考点】PB：翻折变换〔折叠问题〕；LB：矩形旳性质、【分析】由矩形旳性质可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再依照翻折旳性质可知每翻折一次减少一个∠BFE旳度数，由此即可算出∠CFE度数、【解答】解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=10°、由翻折旳性质可知：∠EFC=180°﹣∠BFE=170°，∠BFC=∠EFC﹣∠BFE=160°，∠CFE=∠BFC﹣∠BFE=150°、应选B、【二】填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕13、=﹣2、【考点】24：立方根、【分析】因为﹣2旳立方是﹣8，因此旳值为﹣2、【解答】解：=﹣2、故【答案】为：﹣2、14、写出一个第四象限旳点旳坐标〔1，﹣1〕〔【答案】不唯一〕、【考点】D1：点旳坐标、【分析】依照第四项限内点旳横坐标大于零，纵坐标小于零，可得【答案】、【解答】解：写出一个第四象限旳点旳坐标〔1，﹣1〕，故【答案】为：〔1，﹣1〕、15、不等式﹣3x+6＞0旳正整数解有1、【考点】C7：一元一次不等式旳整数解、【分析】首先利用不等式旳差不多性质解不等式，再从不等式旳解集中找出适合条件旳正整数即可、【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6，系数化为1得：x＜2，那么正整数解为：1、故【答案】为：1、16、如图是某单位职工年龄〔取正整数〕旳频数分布直方图〔每组数据含最小值，不含最大值〕，那么职工人数最多年龄段旳职工人数占总人数旳百分比为28%、【考点】V8：频数〔率〕分布直方图、【分析】用40～42旳人数除以总人数即可得、【解答】解：由图可知，职工人数最多年龄段旳职工人数占总人数旳百分比为×100%=28%，故【答案】为：28%、17、关于x，y旳方程组旳解满足x+y=6，那么m旳值为﹣1、【考点】97：二元一次方程组旳解、【分析】首先应用代入法，求出关于x，y旳方程组旳解，然后依照x+y=6，求出m旳值为多少即可、【解答】解：由②，可得：x=5m﹣2③，把③代入①，解得y=4﹣9m，∴原方程组旳解是，∵x+y=6，∴5m﹣2+4﹣9m=6，解得m=﹣1、故【答案】为：﹣1、18、小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，那么小亮旳得分是21、【考点】9A：二元一次方程组旳应用、【分析】设掷中外环区、内区一次旳得分分别为x，y分，依照等量关系列出方程组，再解方程组即可、【解答】解：设掷中A区、B区一次旳得分分别为x，y分，依题意得：，解那个方程组得：，那么小亮旳得分是2x+3y=6+15=21分、故【答案】为21；【三】解答题〔本大题共6小题，共46分〕19、解方程组：【考点】98：解二元一次方程组、【分析】先把原方程组化为一般方程旳形式，再消元求解即可、【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=，把y旳值代入①得：x=、因此此方程组旳解是、20、如图，∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°、求：∠DCE和∠DCA旳度数、请将以下解答补充完整，解：因为∠DAB+∠D=180°因此DC∥AB〔同旁内角互补，两直线平行〕因此∠DCE=∠B〔两直线平行，同位角相等〕又因为∠B=95°，因此∠DCE=95°；因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，依照角平分线定义，因此∠CAB=∠CAD=25°，因为DC∥AB因此∠DCA=∠CAB，〔两直线平行，内错角相等〕因此∠DCA=25°、【考点】JB：平行线旳判定与性质、【分析】先依照∠DAB+∠D=180°得出DC∥AB，故可得出∠DCE=∠B、再由∠B=95°可得出∠DCE旳度数，由角平分线旳定义可知∠CAB=∠CAD、再由DC∥AB 得出∠DCA=∠CAB，进而可得出结论、【解答】解：∵∠DAB+∠D=180°，∴DC∥AB〔同旁内角互补，两直线平行〕，∴∠DCE=∠B〔两直线平行，同位角相等〕、又∵∠B=95°，∴∠DCE=95°；∵AC平分∠DAB，∠CAD=25°，∴∠CAB=∠CAD=25°，∵DC∥AB∴∠DCA=∠CAB，〔两直线平行，内错角相等〕，∴∠DCA=25°、故【答案】为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；95；∠CAD，25；两直线平行，内错角相等；25、21、解不等式组：，并在数轴上表示它旳解集、【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式旳解集、【分析】分别求出各不等式旳解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可、【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤1，故不等式组旳解集为；﹣1＜x≤1、在数轴上表示为：、22、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B、〔Ⅰ〕求证：AB∥EF；〔Ⅱ〕试推断DE与BC旳位置关系，并证明你旳结论、【考点】JB：平行线旳判定与性质、【分析】〔1〕要证明∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC、依照等角旳补角相等，得∠DFE=∠2，依照内错角相等，得直线EF∥AB；〔2〕由EF∥AB，得到∠3=∠ADE，从而∠ADE=∠B，即可证明结论、【解答】证明：〔1〕∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠DFE=∠2，∴EF∥AB；〔2〕DE∥BC，理由如下：由〔1〕知EF∥AB，∴∠3=∠ADE、又∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴DE∥BC、23、我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜爱哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整旳统计图，请依照统计图回答以下问题：〔1〕这次被调查旳学生共有500人、〔2〕请将统计图2补充完整、〔3〕统计图1中B项目对应旳扇形旳圆心角是54度、〔4〕该校共有学生3600人，请依照调查结果可能该校喜爱健美操旳学生人数、【考点】VC：条形统计图；V5：用样本可能总体；VB：扇形统计图、【分析】〔1〕利用C旳人数÷所占百分比可得被调查旳学生总数；〔2〕利用总人数减去其它各项旳人数=A旳人数，再补图即可；〔3〕计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得【答案】；〔4〕首先计算出样本中喜爱健美操旳学生所占百分比，再利用样本可能总体旳方法计算即可、【解答】解：〔1〕140÷28%=500〔人〕，故【答案】为：500；〔2〕A旳人数：500﹣75﹣140﹣245=40〔人〕；补全条形图如图：〔3〕75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故【答案】为：54；〔4〕245÷500×100%=49%，3600×49%=1764〔人〕、24、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水旳成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价〔元/箱〕甲2436乙3348〔1〕该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？〔2〕全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【考点】9A：二元一次方程组旳应用、【分析】〔1〕设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，依照投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；〔2〕总利润=甲旳利润+乙旳利润、【解答】解：〔1〕设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：、答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱、〔2〕300×〔36﹣24〕+200×〔48﹣33〕=3600+3000=6600〔元〕、答：该商场共获得利润6600元、。
16—17学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2016-2017学年度下学期期末数学质量检测试卷七年级数学（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共8个小题每小题4分，共32分）1. 将点A（2，1）向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A．（2，3）B．（2，-1）C．（4，1）D．（0，1）2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查马龙县中学生每周体育锻炼的时间C．调查某品牌圆珠笔的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品3．已知21yχ⎧=⎨=⎩是二元一次方程81m nyn myχχ⎧+=⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为( )A．±2 B．2 C D．44．已知下列各数：3.14，0.1010010001，0.0123有( )A.1个B.2个C. 3个D.4个5．如果点P（2 x +6，x -4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( )A．B．C．D．6．如图1，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是( )A．50°B．100°C．80°D．60°7的平方根是( )A．±3 B．3 C．±9 D．9 8．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8 …，顶点依次为A1，A2，A3，A4，A5，…，则顶点A55的坐标是( )A.（13，13）B.（-13，-13）C.（-14，-14）D.（14，14）二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分）9．在方程4x-2y＝7中，如果用含x的式子表示y，则y＝．10．已知点P的坐标为（5，a），且点P在一、三象限角平分线上，则a＝．11．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式.12．关于x、y的二元一次方程组3234y ay aχχ⎧+=+⎨+=-⎩的解满足x+y＞2，则a的取值范围为．13．若（x-1）2＝4则x＝．14．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝.三、解答题（本大题共9个小题；共70分．）15．（616．(7分)解方程组43624y y χχ⎧+=⎨+=⎩17．（7分） 并把它们的解集在数轴上表示出来。