高三数学三角恒等变换PPT优秀课件
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高中数学 简单的三角恒等变换时 新人教A版必修优秀PPT
2
sin2
cos2
2
1 cos ． 1 cos
2
例 2、求证：
（1）、 sin
cos
1 2
sin
sin
；
（2）、 sin
sin
2 sin
cos
．
2
2
证明：（1）因为 sin 和 sin 是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手．
sin sin cos cos sin ； sin sin cos cos sin ．
1.求证： tan sin 1 cos （教科书 P142 练习第 1 题） 2 1 cos sin
解：方法一： sin 1 cos
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 sin cos
22
2 cos2
sin
2
cos
tan
2
2
2
1 cos sin
2 sin 2
2 sin
2
cos
sin
2
cos
tan
2
五、[作业精选，巩固提高] 1.课本第142页练习第2,3,4题; 2.课本第143页习题3.2A组,B组.
谢谢观看
2
2
例 3、求函数 y sin x 3 cos x 的周期，最大值和最小值．
解： y sin x 3 cos x 这种形式我们在前面见过，
y sin x
3
cos
x
2
1 2
sin
x
3 2
cos
x
2
sin
x
3
，
所以，所求的周期T 2 2 ，最大值为 2，最小值为 2
三、[变式演练，深化提高]
sin2
cos2
2
1 cos ． 1 cos
2
例 2、求证：
（1）、 sin
cos
1 2
sin
sin
；
（2）、 sin
sin
2 sin
cos
．
2
2
证明：（1）因为 sin 和 sin 是我们所学习过的知识，因此我们从等式右边着手．
sin sin cos cos sin ； sin sin cos cos sin ．
1.求证： tan sin 1 cos （教科书 P142 练习第 1 题） 2 1 cos sin
解：方法一： sin 1 cos
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 sin cos
22
2 cos2
sin
2
cos
tan
2
2
2
1 cos sin
2 sin 2
2 sin
2
cos
sin
2
cos
tan
2
五、[作业精选，巩固提高] 1.课本第142页练习第2,3,4题; 2.课本第143页习题3.2A组,B组.
谢谢观看
2
2
例 3、求函数 y sin x 3 cos x 的周期，最大值和最小值．
解： y sin x 3 cos x 这种形式我们在前面见过，
y sin x
3
cos
x
2
1 2
sin
x
3 2
cos
x
2
sin
x
3
，
所以，所求的周期T 2 2 ，最大值为 2，最小值为 2
三、[变式演练，深化提高]
高考数学三角恒等变换与解三角形PPT65页
END
高考数学三角恒等变换与解三角形
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
三角恒等变换-PPT教学课件人教A版高中数学
邢
启 强
3
复习引入
3. 余弦函数的倍角公式变形:
cos 2 1 2sin2
12sin2cos2
2sin21cos2
sin21cos2
2
sin 1cos2
讲
课 人 ： 邢
2
启 强
4
复习引入
3. 余弦函数的倍角公式变形:
cos 2 2cos2 1 cos 2 1 2cos2
2cos2 1 cos 2
2sinAB2cosAcosB
2
22
2cosC 22cosA 2cosB 24cosA 2cosB2cosC 2
16
巩固练习 人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.5.2简单的三角恒等变换 (2份打包)
教材P226练习第1、2、3题.
讲 课 人 ： 邢 启 强
人教版高中数学新教材必修第一册课 件：5.5 .2简单 的三角 恒等变 换 (2份打包)
C
BP
14
典型例题 人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.5.2简单的三角恒等变换 (2份打包)
例4. 已知A+B+C=180°, 求证： sinA sinB sin C 4cosAcosBcosC 222
证明：因为A+B+C=180°, 所以
C=180°－(A+B),
C 90 AB
2
2
sinA+sinB+sinC 2sinA BcosA Bsin(A B )
例3.
如图，
记∠COP＝，求当角
取何值时，矩形ABCD的
面积最大？并求出这个
最大面积.
3
O
Q
D
高中数学【人教B版】三角恒等变换优秀PPT推荐1
高 中 数 学 【 人教B版 】三角 恒等变 换优秀 PPT推 荐1【P PT教研 课件】
一、温故知新
二倍角公式
sin 2 cos 2
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tan 2
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例2 已知cos 1，且270 360，
3
试求sin 和cos 的值
2
2
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例3 求证：tan sin 1 cos 2 1 cos sin
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作业布置
《考一本》第30课时
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cos 2 cos2 sin2
2cos2 1 1 2sin2
tan 2
高 中 数 学 【 人教B版 】三角 恒等变 换优秀 PPห้องสมุดไป่ตู้推 荐1【P PT教研 课件】
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一、温故知新
二倍角公式
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sin 2 2sin cos
cos 2 cos2 sin2
2cos2 1 1 2sin2
一、温故知新
二倍角公式
sin 2 cos 2
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例2 已知cos 1，且270 360，
3
试求sin 和cos 的值
2
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例3 求证：tan sin 1 cos 2 1 cos sin
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作业布置
《考一本》第30课时
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cos 2 cos2 sin2
2cos2 1 1 2sin2
tan 2
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二倍角公式
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sin 2 2sin cos
cos 2 cos2 sin2
2cos2 1 1 2sin2
三角恒等变换_课件
辅助角公式
2.要在半径为R的圆形场地内建一个矩形的 花坛，应怎样截取，才能使花坛的面积最 大？
-3
两角和与差的正 切
小结
知识探究
α＝β
和角公式
倍角公式
化归（特殊化） （倍角公式是和角公式的特例
）
倍角公式中的“倍角”仅是指α与2α 吗？
倍角公式
知识探究
“倍角”与“二次”的 扩角一降次，缩角一升
关系：
次
小结 倍角公式
半角公式
辅助角公式
问题1：对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接 写出，利用诱导公式还可以进一步求出150°，210°，315°等 角的三角函数值，而对于非特殊角，如15°，75°的三角函数 值 如问何题求2：？15°可以用哪两个特殊角表示？
问题3：cos15°可以用两个特殊角三角函数值表示吗？
问题4：一般地，cos(α－β)、cos(α＋β)能否用的α、β的三 角函数来正确表示呢？
知识探究
+
知识梳理
两角差的余弦公 式
公式
cos(α－β)＝___________________
简记符号
使用条件
α，β为任意 角
知识探究
两角和与差的余 弦
知识探究
通过推导，可以得到 ：
体现化归思想
两角和与差的正 弦
知识探究
知识探究
上式中以－β代换β得 ：
通过推导，可以得到 :
精品 课件
Hale Waihona Puke 高中数学必修1第五章 三角函数
三角恒等变换
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
推导并掌握诱导公式 ．能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和 证明问题. 培养学生化归、转化的能力 ．
高考数学复习考点知识讲解课件21 简单的三角恒等变换
(新教材) 高三总复习•数学
2．积化和差与和差化积公式 (1)积化和差公式 cosα·cosβ＝12[cos(α＋β)＋cos(α－β)]； sinα·sinβ＝－12[cos(α＋β)－cos(α－β)]； sinα·cosβ＝12[sin(α＋β)＋sin(α－β)]； cosα·sinβ＝12[sin(α＋β)－sin(α－β)]．
— 返回 —
— 5—
(新教材) 高三总复习•数学
(2)和差化积公式 sinα＋sinβ＝2sinα＋2 βcosα－2 β； sinα－sinβ＝2cosα＋2 βsinα－2 β； cosα＋cosβ＝2cosα＋2 βcosα－2 β； cosα－cosβ＝－2sinα＋2 βsinα－2 β.
— 28 —
(新教材) 高三总复习•数学
对点训练
1．(2022·河南郑州联考)已知 sinα＋ 3cosα＝ 32，则 cos76π－α＝( B )
A．
2 6
B．－
2 6
C．
34 6
D．－
34 6
— 返回 —
[解析]
因为 sinα＋
3 cosα ＝ 2sin α＋π3 ， 所 以
高考数学复习考点知识讲解课件
第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换
基础知识夯实 核心考点突破
(新教材) 高三总复习•数学
— 返回 —
考试要求：能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切 公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要 求记忆)．
∴tan(α＋β)＝11－＋mmtanα.
— 19 —
(新教材) 高三总复习•数学