三年级差倍问题应用题和答案解析
三年级和差问题应用题
一、填空题
1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张.
2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁.
3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵.
4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书(
)本,故事书 ( )本.
5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）.
6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题.
7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克.
8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克.
9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元.
10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生
二、解答题
11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空题
1.
由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.
15÷(4-1)=5(张)
5×4=20(张)
答:小红有5张,小明有20张.
2.
这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.
24÷(3-1)=12(岁)
12×3=36(岁)
答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.
3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.
105÷(16-1)=7(棵)
7×16=112(棵)
答:有花生112棵,白薯7棵.
4倍
? 张 15张 ? 张 小红:
小明: “1” 3倍 ? 岁 24岁 ? 岁 小刚:
妈妈: “1”
4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图:
科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.
16÷(3-1)=8(本)
8×3=24(本)
答:小利有科技书8本;故事书有24本.
5.
“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.
50+350=400
400÷(3-1)=200
200+50=250
答:甲数是200,乙数是250.
6.
由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.
4+6=10(道)
10÷(3-1)=5(道)
5+4=9(道)
3倍 50 ? 甲:
乙: “1” ? 350 3倍 4道 ? 道 小明: 小丽: “1”
? 道 6 道 3倍
故事书:
? 本 16本 科技书:
“1”
? 本
7.
由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了. 4500-700=3800(公斤)
3800÷2=1900(公斤)
1900+4500=6400(公斤)
答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤.
8.
原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.
7+19=26(公斤)
26÷(3-1)=13(公斤)
13+7=20(公斤)
答:原来两筐各有20公斤苹果.
9.
由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的3倍 700 ? 公斤 大米: 面粉: “1”
? 公斤 4500公斤
3倍 7公斤 ? 公斤 甲筐: 乙筐:
“1” ? 公斤 19公斤 4倍 120元 ? 元 B : A :
“1” ? 元 120元
120+120=240(元)
240÷(4-1)=80(元)
80+120=200(元)
答:AB 原来各有200元.
10.
原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.
10+5=15(人)
15×2=30(人)
答:男生有30人.
二、解答题
11.
由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.
55-5=50(人) 50÷2=25(人)
25+55=80(人) 答:有男工80人.
12.
2倍 5人 女生: 男生: “1” ? 人 10人 3倍 5人
女工: 男工:
“1” ? 人 55人 3倍 ? 个 足球: 排球: “1”
40个 50个
从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.
50+40=90(个)
90÷(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
答:足球有45个,排球有95个.
13.
图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.
7+2+3=12(朵)
12÷(3-1)=6(朵)
6+2=8(朵)
8+7=15(朵)
答:小明得了8朵,小丽得了15朵.
14.
由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.
36-24=12(本)
12÷(3-1)=6(本)
24-6=18(本)
答:两人各捐18本.
3倍 ? 朵
小明: 小丽: “1” ? 朵
3朵 7朵 2朵3倍 ? 本 乙: 甲:
“1” ? 本 36本
24本。
小学奥数：差倍问题(二).专项练习及答案解析
6-1-6.差倍问题（二）教学目标1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识精讲差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例题精讲【例 1】为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有个。
【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个，它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
【答案】50个【例 2】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
【答案】630【例 3】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】2008年，第八届，春蕾杯，初赛【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【答案】哥哥带300元，妹妹带150元【巩固】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，2年级，第11题【解析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260+=（元）钱．-=元）钱，那么哥哥带了260260520【答案】哥哥带了520元，妹妹带了260元【例 4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多180********-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的-=(倍)，这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少312千克.所以运来萝卜：(1800300)(31)750-÷-=(千克)，运来白菜：⨯=(千克)．75032250【答案】白菜2250千克，萝卜750千克。
小学三年级差倍问题有答案
差倍问题应用题班别：学号：姓名：1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？男工78÷2=39 人女工39×3＝117人男工78女工2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？六年级六年级100÷2=50人50人五年级50×2＝100人五年级小数：差÷(倍数-1)大数：小数×倍数或差+小数3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？乙筐26甲筐乙筐52÷2=26千克甲筐 26 2=52千克4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？杏树 170桃树杏树 170÷2＝85棵桃树 85×3＝255棵5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？二筐第一筐 51×2=102千克51千克第二筐102÷2=51千克一筐6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝? 明明12×2=24支小花小花24÷2=12支12支明7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？小数60大数 60÷6×7＝70小数 70÷7=108、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？小红400÷2=200元小明200×3=600元小明600÷3=200元400元小红9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？甲仓库240÷3×4=320千克乙仓库乙仓库320÷4=80千克240千克甲仓库10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？女生男生322×2=644人322人男生女生644÷2=322人11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？二年级 240÷2=120 本二年级120 三年级三年级120×2=240 本12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵?红花 30÷3×4=40白花30 红花白花40÷4=1013、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本?方格本练习本60÷2×3=90 本60练习本方格本90÷3=30 本14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本?15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?17、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？18、小明比小红多16本课外书，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本？19、二班比一班多做好事120件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事?20、方方比园园多28本图书，方方的图书本数是圆圆的2倍，她们两个各有图书多少本?21、果园里种桃树比梨树多190棵,桃树的棵数是梨树的3倍，两种树各种多少棵?22、有两层书架，第二层的书比第一层多249本，第二层的书是第一层的4倍，那么两层书架各有多少本书？23、学校买来故事书比科技书多120本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。
小学应用题和倍差倍问题练习详细讲解
⼩学应⽤题和倍差倍问题练习详细讲解⼩学应⽤题和倍差倍问题和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应⽤题。
要想顺利地解答和倍应⽤题,最好的⽅法就是根据题意,画出线段图,使数量关系⼀⽬了然,从⽽正确列式解答。
解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从⽽先求出1倍数,再求出⼏倍数,数量关系是:两数和÷(倍数+1)=⼩数(1倍数)⼩数×倍数=⼤数(⼏倍数)两数和⼀⼩数=⼤数已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应⽤题叫差倍问题解答差倍问题与解答和倍问题常⽤的分析⽅法类似,都是要在已知的条件中确定⼀个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较⼩数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即⼏倍数,就可以求出1倍数(较⼩数),再算出其他各数。
因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系⼀⽇了然,差倍问题的数量关系式是:两数差÷(倍数-1)=⼩数(1倍数)⼩数×倍数=⼤数(⼏倍数)或较⼩数+差=较⼤数。
例题精讲例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是⼄仓库的2倍,甲、⼄两个仓库各存货物多少吨分析:根据题中“甲仓库所存货物是⼄仓库的2倍”这⼀条件,确定⼄仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、⼄两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,⽤线段图表⽰为解:(1)甲、⼄两个仓库共存货物是⼄仓库的多少倍2+1=32)⼄仓库存货物多少吨360÷3=120(吨)(3)甲仓库存货物多少吨120×2=240(吨)或36 240(吨)综合算式：甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)或360-360÷(2+1)=240(吨)⼄仓库:360÷(2+1)=120(吨答:甲仓库存货物240吨,⼄仓库存货物120吨。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案41和倍与差倍问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题和倍与差倍问题（一）之前我们已经学习了和差问题，初步了解了解决和差问题的方法，接下来我们一起学习和倍问题与差倍问题，你将进一步体会到作图对于解决各种和差倍问题都是很重要的方法。
和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，它是常见的典型应用题之一。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确迅速地列出算式。
和倍问题的关系式：两数和÷（倍数＋1）＝小数（一倍数）小数（一倍数）×倍数＝大数（几倍数）两数和－小数（一倍数）＝大数（几倍数）例1甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析与解：乙班：160÷（3＋1）＝40（本）；甲班：40×3＝120（本）或160－40＝120（本）。
例2小白兔和小灰兔共有50个萝卜，小灰兔的萝卜比小白兔的2倍多2个。
小白兔和小灰兔各有多少个萝卜?分析与解：由线段图可以得出：小白兔（50－2）÷（1＋2）＝48÷3＝16（个），小灰兔16×2＋2＝34（个）或50－16＝34（个）。
例3某厂有职工1850人，如果男职工再增加50人，就相当于女职工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？分析与解：如果男职工再增加50人，那么总人数也会增加50人，总人数变成1850＋50＝1900（人）。
这时男职工人数是女职工的3倍，女职工是1倍，男职工是3倍。
增加50人后，总人数为：1850＋50＝1900（人）；女职工人数：1900÷（3＋1）＝475（人）；男职工人数：475×3－50＝1375（人）。
例4一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？分析与解：根据题意可知长方形长和宽的和为：36÷2＝18（厘米）。
三年级和倍差倍应用题
三年级和倍差倍应用题一、和倍问题1. 定义- 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
2. 基本公式- 和÷（倍数 + 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：和 - 小数=大数3. 例题及解析- 例：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，那么三年级分得的本数就是2份，二、三年级图书总数就是（2 + 1）份。
- 根据公式，二年级分得的图书本数为：360÷(2 + 1)=120（本）。
- 三年级分得的图书本数为：120×2 = 240（本）。
4. 练习题- （1）甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？- 解析：- 把乙数看作1份，甲数就是6份，甲乙两数的和一共是（6+1）份。
- 乙数为：112÷(6 + 1)=16。
- 甲数为：16×6 = 96。
- （2）果园里有梨树和苹果树共120棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 把苹果树的棵数看作1份，梨树的棵数就是3份，两种树的总棵数是（3 + 1）份。
- 苹果树的棵数为：120÷(3+1)=30（棵）。
- 梨树的棵数为：30×3 = 90（棵）。
二、差倍问题1. 定义- 已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。
2. 基本公式- 差÷（倍数 - 1）=小数- 小数×倍数 = 大数- 或者：小数+差 = 大数3. 例题及解析- 例：妈妈的年龄比小红大24岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各有多少岁？- 解析：- 把小红的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小红多（4 - 1）份，这多的（4 - 1）份就是24岁。
小学奥数：差倍问题(三).专项练习及答案解析
1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题． 差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
模块一、年龄与差倍问题【例 1】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 五年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸的年龄：726239（）+÷=(岁)妈妈的年龄：39633-=(岁)【答案】爸爸39，妈妈33岁【巩固】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸年龄：(724)238+÷=（岁），妈妈的年龄：38434-=（岁）所以，爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁.【答案】爸爸38岁，妈妈34岁【例 2】 爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？例题精讲知识精讲教学目标6-1-6.差倍问题（三）【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】父女年龄差是：38236-=（岁），这个数量是不会变化的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的514-=倍所对应的年龄.-=（年），即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍(382)(51)9-÷-=（岁），927【答案】7年后【例 3】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】由题意，姐弟俩今年的年龄和是13922+=（岁），用几年后姐弟俩的岁数和40岁减去今年姐弟俩的年龄和22岁，就得到姐弟俩经过的年数和，即为402218-=（年），最后再除以2，就求出姐弟俩每人经过的年数.经过的年数都是：1829÷=（年）．可以求出姐姐的年龄是13922+=用线段图显示数量关系.姐弟俩的年龄差总是1394-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218-÷=（岁），姐姐的年龄：+=（岁）．18422【答案】9年后姐弟两个的岁数和是40岁，姐姐到时22岁。
小学数学《差倍问题》应用题及答案
小学数学《差倍问题》应用题及答案1.王红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只．白鸡的只数正好是黑鸡的2倍．白鸡、黄鸡、黑鸡各有多少只？2.爸爸今年的年龄正好是小红的4倍，爸爸比小红大30岁，爸爸和小红今年分别是多少岁？3.想一想，算一算．（1）买一瓶墨水和一个文具盒应付多少钱？（2）买一本童话书和一瓶墨水应付多少钱？（3）买一支铅笔和一个文具盒应付多少钱？（4）小明用10元钱去买一个文具盒，应找回多少钱？4.小明在一次数学练习中得了75分，已知共有25道题，每做对一道题得4分，做错一道或不做扣1分。
那么小明做对了多少道题?5.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得 5.87，原来两个加数各是多少？6.玻璃瓶里装着一些饮料，把饮料增加到原来的2倍，称得重5千克；把饮料增加到原来的4倍，称得重9千克，问原来瓶里的饮料重多少千克？瓶重多少千克？7.星期天兄弟去钓鱼，如果哥哥比弟弟多钓26条，哥哥钓的鱼是弟弟的3倍，求哥哥、弟弟各钓了多少条？8.新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的 2.5倍．宏扬中学和新光小学各有多少人？9.五年级学生捐款比六年级少150元，六年级捐款是五年级的1.6倍．五、六年级各捐多少？10.嘟嘟和泡泡各有一些玻璃球，嘟嘟说：“你的玻璃球的个数比我少1/4。
”泡泡说：“你要是给我你的1/6，我就比你多2个了。
”嘟嘟原来有多少个玻璃球?11.甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？12.赵明有一份资料要复印25份．根据左边的价格表，算一算赵明选哪种印法更省钱？项目价格复印每页0.40元速印每页0.20元，30份起印，每次另加制版费2.00元13.一只野兔每秒跑15.5米，一只小鹿每小时跑90千米，小鹿和野兔谁跑得快？14.看图计算．15.下图中哪个苹果是正确的？16.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的7/20，两天共生产帐篷4400顶。
三年级第6讲差倍问题
线段图：
姐姐分出12块后为：24÷（2－1）＝24（块）
姐姐和妹妹原来都为：24＋12＝36（块）
答：姐姐和妹妹原来各有36块。
【解析】
三（1）班和三（2）班原书一样多，三（1）班新买54本，三（2）班拿出46本。这时，三（1）班比三（2）班多出了：54＋46×2＝146（本），又这时三（1）班是三（2）班的2倍，即三（1）班比三（2）班多出1倍。
三（2）班拿出46本后为：146÷（2－1）＝146（本）
原来有：146＋46＝192（本）
练习4
线段图（略）
【解析】小明给出15本，小军增加15本后，小军比小明多了15＋15＝30（本）。小军多15书是小明少15本书后的3倍，即小军比小明多出2倍。
小明给出15本后的书为：30÷（3－1）＝15（本）
小明和小军原来为：15＋15＝30（本）
答：小明和小军原来有30本书。
例5有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各多少米？
【解析】
原来两根绳子一样长，第一根截去12米，第二根接上14米，则这时两根绳子差为14＋12＝26（米）
这时第二根长度是第一根长的3倍，即第二根比第一根多出2倍。
线段图
截去后，第一根长度为：26÷（3－1）＝13（米）
原来的长度为：13＋12＝25（米）
答：两根绳子原来都长25米。
练习5三（1）班与三（2）班原有图书数一样多，后来，三（1）班又买来新书54本，三（2）班从本班原书中拿出46本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的2倍，求两班原有图书多少本？
三年级奥数.差倍问题例题及答案
三年级奥数第二讲差倍问题例题精讲教学目标：1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题2.熟练应用通过图示来表示数量关系.知识点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法•被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差十（倍数一1 ）= 1倍数（较小数）1倍数X几倍=几倍数（较大数）或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目•与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了•鸭与鹅只数的倍数差是3-1=2 （倍），鹅有18“ 2 =9 （只），鸭有9 3 =27（只）.【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120“4=30 （本）•【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人？【解析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480+50^2=580（人），这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的5-1=4 （倍），这样可先求出现在室内活动人数为580^4=145，再求出室内、外人数之和：145 （5 • 1）=870人.【巩固】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？【解析】把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，就可以求出师父和徒弟各加工多少个了•徒弟做了：100 "（3 7）=25（个），师父做了：25 3 *5=80（个）•【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【解析】乙班的本数：80 -（3-1 ）=40 （本）甲班的本数：40 X 3=120 （本）或40+ 80=120 （本）。
三年级下册数学试题-奥数专题讲练：第3讲 和倍、差倍问题提高篇(解析版)全国通用
已知两校的人数和是2346人，而两校人数的差没有直接告诉我们．只要求出两校人数的差，就能解决问题了．差是多少呢?从图上可以看出，甲校增加146人，乙校减少88人，两校的学生人数就相等．在甲校人数没有增加，乙校人数没有减少之前，两校的人数相差：146＋88＝234 (人)，利用(和＋差)÷2＝大数，就可以求出乙校实际的人数：
[拓展]学而思学校三年级基础班有图书108本，提高班有图书140本，要使基础班图书是提高班的3倍多20本．必须从提高班拿出多少本放入基础班?
分析：
将提高班的应有图书量看做一倍量，那么提高班存量的总和相当于提高班应有图书量的(1＋3)倍量＋20本，从而可求出提高班应有图书量．两个班有图书的总和108＋140＝248(本)，提高班应有图书量：（248－20）÷ (1＋3)＝57（本），提高班拿出图书数量： 140－57＝83(本)．
所以：①梨树的棵数：（552＋20-12）÷（1＋1＋2）=560÷4=140（棵）
②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）
③苹果树的棵数： 140-20=120（棵）
[拓展一] 甲乙丙三个数的和是359，已知甲是乙的3倍多8，乙是丙的2倍少9，求甲乙丙三个数各是多少?
分析：把丙看作一倍数，乙是丙的2倍少9，而甲就是丙的2×3＝6倍少（3×9－8），与和相寸应的倍数和就是1＋2＋6＝9倍，由此可分别求出三个数．
16×2＋2＝34（本）或50－16＝34（本）…………………小强
【例5】（★★★ 奥数网题库）果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？
分析： 下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍.