2014北师大版六年级数学下册总复习小数分数百分数和比1

北师大版六年级数学下册知识点归纳总结

1. 第一单元................................................3

1.1 分数的概念与表示方法.................................3

1.2 分数的基本性质.......................................4

1.3 同分母分数的比较.....................................5

1.4 异分母分数的转换.....................................6

2. 第二单元................................................7

2.1 小数的概念与表示方法.................................7

2.2 小数的性质...........................................8

2.3 小数与分数之间的联系与区别...........................8

2.4 小数的四则运算.......................................9

3. 第三单元...............................................10

3.1 百分数的含义和表示方法..............................10

3.2 百分数与小数的关系..................................11 3.3 百分数在实际生活中的应用............................12

3.4 百分数与其他比的转换................................14

《小数、分数、百分数复习课》(教案)-六年级下册数学北师大版

小数、分数、百分数复习课（教案）

一、教学目标

本课程旨在帮助学生复习小数、分数和百分数的概念及运算法则，掌握其在日常生活和数学课堂中的应用。

二、教学内容

1. 小数的概念和基本运算法则

2. 分数的概念和基本运算法则

3. 百分数的概念和基本运算法则

4. 小数、分数、百分数之间的转化

三、教学重难点

1. 小数、分数、百分数的相互转化

2. 百分数的应用问题

3. 分数的比较和运算

四、教学过程

1. 导入

引入小数、分数和百分数的概念，通过实例介绍它们在日常生活中的应用。

2. 提高认识

1. 让学生通过实际运用，相关小数、分数、百分数知识点。

2. 让学生分别列举5-10个自己最常接触到的小数、分数、百分数，简要说明其在日常生活中的应用。

3. 学习重点

1. 小数、分数、百分数的相互转化。 2. 百分数的应用问题。

3. 分数的比较和运算。

4. 教学手段

1. 利用小组合作学习进行小数、分数、百分数绘制于清楚与简洁的图表。

2. 利用白板幻灯片或电子白板介绍相关概念。

3. 利用个别讲解和小组讨论，指导学生解决实际运用问题。

5. 教学方式

1. 课堂讲授：通过对相关概念的介绍，帮助学生建立基本框架。

2. 竞赛活动：通过游戏等活动竞赛，培养学生的兴趣和自信心。

3. 案例教学：引导学生将所学的知识点运用到实际生活中。

6. 教学流程

1. 引入环节：引导学生了解小数、分数和百分数的概念。

2. 学习重点：讲解小数、分数和百分数的相互转化方法，并通过实际问题进行练习。

3. 拓展能力：引导学生将所学的知识点运用到实际生活中。

4. 总结与评价：对学生的学习情况进行回顾和评价。对学生的优点进行表扬并鼓励，对学生的不足进行指出并提出改进建议。

五、教学资源

1. 白板幻灯片或电子白板。

2. 讲义和学习指导书。

3. 小数、分数、百分数的实用例子。

六、作业布置

1. 练习题，练习小数、分数和百分数的基本计算和相互转化。 2. 以自己身边的具体例子，理解和应用百分数的概念。

北师大版小学六年级数学下册期末复习知识总结

教学要求

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

(一)整数、小数的意义和读写

教学内容：教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、“练一练”，练习十一第1～5题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。

2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。

教学过程：

一、揭示课题

同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。

六年级下册小升初全复习-第4讲百分数的应用-北师大（2014年秋）（含答案）

第四讲百分数的应用

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分比或是百分率。其实百分数是分数的另一种特定情况，专门用来表示两种量之间的关系。因此在解决百分数的问题时，一般情况可以按分数问题来解决。但生活中还有一些常见的有关百分数的问题，如浓度问题、利润问题等。本讲将主要介绍生活中常见的百分数，在解决浓度问题和利润问题时，往往需要结合百分数的意义帮助理解，常用的解题方法是列方程解题。

例1、往浓度为20％的盐水150克中加入20克盐和30克水，求所得到的盐水的浓度。解题关键：有百分数的意义可知，“浓度为20％”指的是盐占盐水总量的20％.根据条件，已知盐水总量为150，可直接求出其中的盐，进而可按一般的百分数应用题进行解答。

30201500=?o 克， 503020=+克， 2003020150=++克

002520050=÷

答：所得到的盐水浓度为25％。

巩固练习1

1、浓度为20％的糖水150克中，糖有______克，水有______克。

2、往浓度为15％的盐水120克中加入30克水后，盐水浓度降为______。

3、把浓度为80％的盐水300克与浓度为20％的盐水200克，盐水的浓度______。

例2、一杯80克的糖水的浓度为15％，需要往其中加入多少克糖才能使糖水的浓度达到20％？

解题关键：虽然能直接求出原有的糖，但由于加入的糖不知道，不便于分析，所以可将其设为

未知数X,根据“浓度达到20％”表示糖占糖水总量的20％列出方程。解：设加入X 克糖。

()00

0020801580?+=+?x x 或000020801580=++?x x 解之得：5=x

答：需要加入5克糖。

巩固练习2

1、在浓度为20％的300克糖水中加入________克水就能得到浓度为15％的糖水。

2、浓度为15％，重量为120克的糖水，加入______克糖能得到浓度为25％的糖水。

北师大版小学六年级下册数学总复习知识点归纳

小学六年级数学总复知识点归纳

第一章数和数的运算

一、概念

1.整数的意义：自然数和它们的相反数组成的数集，都是整数。

2.自然数：用来表示物体个数的数，包括1、2、3……，也包括0.

3.计数单位：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是10.这种计数法叫做十进制计数法。

4.数位：数位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除：倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6.偶数和奇数：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。自然数按是不是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。

7.质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数除了1外，不是质数就是合数。

8.最大公约数：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

9.最小公倍数：如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

二、分数

分数的定义是将单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

分数可以分为真分数、假分数和带分数。真分数小于1，假分数大于或等于1.

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用“%”来表示。

在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（除0外），商不变。小数的大小不变，即在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。

分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（除0外），分数的大小不变。

加法交换律是a+b=b+a，加法结合律是（a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律是a×b=b×a，乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c，减法的性质是a-b-c=a-(b+c)。

总复习第1节(2)第1课时《小数的认识》教案-北师大版数学六年级下册

（2）数的认识（二）小数、分数、百分数

第1课时小数的认识

上课解决方案

教案设计

课前准备

教具准备多媒体课件

教学过程

⊙谈话导入

前几天，我们从意义、读写方法、大小比较、性质、改写与省略尾数等几个方面复习了整数。这节课我们按类似的思路来复习小数。

⊙回顾与整理

1.小数的意义。

（1）提问：如果把一张长方形纸条的长用整数1来表示，那么半张纸条的长应该怎样表示？

预设

生1：用分数12来表示。

生2：用小数0.5来表示。

（2）小结小数的意义。

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份（几份）是十分之一（几）、百分之一（几）、千分之一（几）……可以用小数来表示。

2.小数的数位和计数单位。

小数的数位顺序是怎样的？思考后完成整数、小数的数位顺序表，并举例说一说整数和小数相邻计数单位间的进率是多少。

（课件出示整数、小数的数位顺序表，指名回答，师填充；生举例说整数和小数相邻计数单位间的进率）

整数部分小数点小数部分

… 亿级万级个级

数 …… 千亿百亿十亿亿位千万百万十万万位千位百位十位个位 · 十分百分千分万分……

位位位位位位位位位位位

计数单位 …… 千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一

（个）十分之一百分之一千分之一万分之一 ……

3.小数的读法和写法。

（1）怎样读小数？

（读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从高位起，依次读出每一个数位上的数字。如0.25读作零点二五）

（2）怎样写小数？写小数时需要注意什么？

（写小数时，按从左往右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分从高位起，依次写出每一个数位上的数字。写小数时要注意空位用“0”补足。如三点零三写作3.03）

4.小数的分类。

（1）根据小数的位数，小数可以分成哪几类？

北师大版六年级下册总复习题-数的认识

班级姓名

一、填空：

1、10个十万是（）万，10个一百万是（）万，10个一千万是（）万。

2、一万里有（）个一；一千里有（）个十；（）个十是一万；（）个百是一亿。

3、万级包含的数位有（），每一个数位上的计数单位分别是（）。

4、从个位起，第（）位是万位，第（）位是千万位，第（）位是亿位。

5、百万位左边第一位是（）位，右边第一位是（）位，第二位是（）位。

6、5780000是（）位数，它含有（）级和（）级，最高位是（）位。

7、1005300000是由1个（）、5个（）和3个（）组成的。

8、2个十亿、8个亿、7个十万和9个一万组成的数是（）。

9、一个数百万位上是7，万位上是5，百位上是2，其余各位上都是0，这个数是（）。

10、一个数的百万位上是8，千位上是9.其余的数位上都是0，这个数是（）。

11、有一个多位数，亿级是87，万级是105，个级是8，这个数是（）。

13、用0、1、9、8、3、5组成的最小的六位数是（）,最大的六位数是（）。

14、用来表示物体个数的数叫（）数。自然数中最小的一个数是（）。一个物体也没有用（）表示，它在温度计中的作用是（）。

15、一个五位数减去1，就变成一个四位数，这个五位数是（）。 16、8130750052的最高位是（）位，3在（）位上，7表示（）个（）,5是5的（）倍。

北师大版六年数学下册《总复习小数、分数、百分数》教学设计

一. 教材分析

北师大版六年数学下册《总复习小数、分数、百分数》是对小学阶段小数、分数、百分数知识的全面梳理和巩固。教材通过丰富的实例和情境，引导学生理解小数、分数、百分数的意义，掌握它们的转换方法，能灵活运用它们解决实际问题。教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生系统地掌握和运用小数、分数、百分数知识。

二. 学情分析

六年级的学生已经掌握了小数、分数、百分数的基础知识，能够进行简单的计算和转换。但部分学生对概念的理解不够深入，运用知识解决实际问题的能力有待提高。此外，学生的学习兴趣和主动性也有所差异，需要教师在教学过程中关注个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生掌握小数、分数、百分数的意义，能进行简单的计算和转换；培养学生解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题的能力；引导学生运用数形结合的方法，加深对知识的理解。

3. 情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神；使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学习兴趣。

四. 教学重难点

1. 重点：小数、分数、百分数的意义及其转换方法。

2. 难点：灵活运用小数、分数、百分数解决实际问题。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过生活实例和情境，引导学生理解和运用小数、分数、百分数知识。

2. 合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

3. 自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的自学能力和创新意识。

4. 数形结合法：利用图形和模型，帮助学生直观地理解小数、分数、百分数的关系。六. 教学准备

1. 准备相关的生活实例和情境，以便在教学中引导学生理解和运用小数、分数、百分数知识。

2. 准备课件和教学素材，以便进行生动、直观的教学。

3. 准备练习题和测试题，以便巩固所学知识，及时了解学生的学习情况。

北师大版六年级下册数学小数、分数、百分数和比的教学反思

“总复习——小数、分数、百分数和比”

教学反思

本课的复习环节“回顾与交流”是我精心设计了的，每一步骤都有具体的设计意图，具体落实的情况怎样呢？在此我来作一教学说明和反思：

1．复习分数和小数出现的必要性。

设计意图：让学生通过查资料和联系生活实际体会分数和小数出现的必要性，体会数学与生活的紧密联系。在上面学生谈分数和小数产生的必要性的基础上，设计“实际测量”这个活动，让学生再一次切身感受到分数和小数产生的必要性以及小数实际就是十进分数。深化学生对分数和小数学习的必要性的认识。

2.复习小数部分的数位顺序表。

设计意图：在学生填写数位顺序表的整数部分后，让学生再填写数位顺序表的小数部分，更好地体会小数和整数的计数方法是一致的，相邻两个单位间的进率都是“十”。通过数位顺序表的填写，让他们再次感受到数级、数位和计数单位之间的对应关系，体会“十进制计数法”。

3、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。

设计意图：用多种方式解释的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及内在联系。

本节课的复习紧密结合学生已有的生活实际，发动学生通过各种手段收集数据及相关资料，体会分数、小数出现的必要性为入手，进一步体会这些数的意义及应用。巩固加深了学生对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。不足之处是，本节课复习内容容量偏大，学生在举例说明各种关系时，我没能给与学生充分的时间让他们充分的去说，建议这部分内容分为两个课时更好。

六年级下数学教学设计小数、分数、百分数和比_北师大版

1 / 2 小数、分数、百分数和比（第1课时）教学目标：1、能结合具体情境，理解分数和小数的意义、认识百分数；能认、读、写小数和分数。2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并进行转化。3、会比较小数、分数、百分数的大小。4、体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。教学重点和难点：利用生动、具体的情境，激发学生生成知识。教具准备: 小黑板投影片教学过程：一、利用学生熟悉的事物，通过自制测量工具进行有目的的测量出示回顾与交流中的第一个情境。目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。引领学生再次经历分数、小数产生的过程，感受其产生的必要性，同时进一步理解分数和小数的意义。教学时，可以让学生实际动手量一量，并尝试解决“1个单位量不尽，怎么办”的问题；也可以让学生课前查阅有关数的发展资料，谈谈分数的产生。二、把抽象的分数生活化、具体化。用多种方法解释的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并且在这个过程中，自然的把分数、除法、比的关系联系起来。（鼓励学生用尽可能多的方式解释的含义，调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及联系。）三、（1）我喝了一杯饮料的十分之五。（2）我喝了一杯饮料的。

2 / 2 （3）我却喝了一杯饮料的50%。结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。商不变的规律与分数基本性质的关系。有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。以上三个小题，学生只要借助具体例子，用自己的语言说清即可，不需要学生抽象的记忆。四、目的是复习十进制计数法整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩展。对这部分内容进行回顾和整理，主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程；通过让学生填写数位顺序表，让他们再次感受数级、数位和计数单位间的对应关系，在整理了数位顺序表以后，通过对整数和小数相邻单位之间的进率的回忆和整理，让学生进一步体会十进制计数法。（以上知识的回顾完全是轻松、快乐的氛围中进行。本着学生归纳、整理能力的目的，发展学生的数学思维。）板书设计：小数、分数、百分数和比分数、小数的产生及意义。多种方式解释小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。十进制计数法。