江西省赣州市新建二中2018-2019学年度高一上学期期中考试试卷(含答案)
第一、二、三章总 分：150分
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是= （ B ）B D.}0|≥x ∅
（ A ） B. C. D.((1,1)(1,0)(0,1)- （ B ）
33)(),1,0(log )x x g a a a x x a =≠>=，x x =)(x
x x g 2
)(=
，
，，，则图象C 1，C 2，C 3，C 4对应4335110
（ C ） A ． B ． C ](
1,2[]0,27.函数与2
()2(2)=-+-f x x a x ()-=
+a g x x A ． B ．()(2,1)1,2-- (1,0)(1,4]- 8.已知函数()，335-+-=cx bx ax x f ()3=-f A. B. C. 13-10-9.若实数x ，y 满足，则y 关于01
ln
|1|=--y
x 10.函数的反函数记为，则()12⎛⎫= ⎪⎝⎭
x
g x ()f x A. B. C ．(),1-∞3,
2⎛⎫-∞ ⎪⎝
⎭(2,1,2
()(0-≤⎧
x x f x a
（ D ） D.{}1,0-分，把答案填在题中横线上.
＝________13是偶函数，则 1 =k 内是单调函数；②存在使在[a,b]⊆D f(x)[],a b 为“域倍函数”，若函数
f(x)n ，则的取值范围为
t 1,04⎛⎫
- ⎪⎝⎭
分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.()
2
22lg 5lg8lg 5lg 20lg 23++⋅+(3274418
19
8
(2)=2lg 52lg 2lg 5lg 21lg =2+lg 2(lg 5lg 2)lg 5
2lg 2lg 53
原式（）⎢⎥⎣⎦⎣⎦
=-+-=++⋅++++=++=18.(本小题满分12分)
已知二次函数满足：()f x (0)1,(=f f （1）求的解析式；
()f x （2）若当时，恒成立，求[]1,1∈-x ()≤≤a f x b 22222min ()(0),(1)()(1)(1)2=21, 1.
()1
131(2)()1()124213
()(),24
解(1):设则由由题恒成立在，单调递减，在，单调递增=++≠+-=++++-++⇒==-∴=-+⎡=-+=-+-⎢⎣⇒== f x ax bx c a f f x f x a x b x c ax a b x a b f x x x f x x x x f x f max ()(1)3
,3
4
=-=⇒≤≥f x f a b
上的最大值与最小值的差为
，求实数的值．8
3
a 5
2
17
.
4
，其中2=1,.≠∈a b R 的取值范围．
0log 1,1,2
==≠∴= a a a ()
0,1的范围是⎩⎩
∴x 21.(本小题满分12分)
已知函数2
()21(0,=-++≠f x ax ax b a （1）求的值；
,a b （2）不等式在(2)20-⋅≥x x
g k [2,∈-x 解：（1），对称轴()()2
11=-++-f x a x b a ①当时，在0a >()g x []2,3()()21443496=⎧⎧-⎪⇒⇒⎨⎨=-⎪⎩⎩
f a a f a a ②时，在上为减函数，
0a <()g x []2,3()()24443196=⎧-+⎧⎪⇒⇒⎨⎨=-+⎪⎩⎩
f a a f a a ，.
1< b 1,0∴==a b （2）
，()()21
21,2=-+=+
-f x x x g x x x 1k ≤
.
时，上述不等式成立，求实数的取值范围；
a 的最大值.
不等式变形为，
2
|3|2t at ++≤恒成立，得.
10253-≤≤-a 2212224a t a b -≤≤-+-+2log 4,16n n
m m
∴≤≤有或21224a a b +≤-+所以综上可知，的最大值为16.
m。
江西省上饶二中2018-2019学年高一数学上学期期中试题
2018—2019学年第一学期期中考试高一年级·数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分I 卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符号要求的）1、设集合{}6,5,4,3,2=U ，{}5,4,3=A ，{}4,2=B ，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A.}4{B.}2{C.}6,2{D.}5,4{2、给定映射),(),(:y x y x y x f -+→，在映射f 下，（4,2）的原像为（ ）A ．（1,3）B ．（6,2）C ．（3,1）D ．（1,1）3、下列函数与x y =有相同图像的一个函数是( )．A ．2x y = B ．xx y 2= C ．x a a y log = D ．)10(log ≠>=a a a y x a 且4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A 1y x= B 3y x =- C 31x y = D ．1()2x y =5、已知))()(()(b a b x a x x f >--=其中，若)(x f 的图像如右图所示,则b a x g x +=)(的图像是（ ）6、三个数51log ,21,2251.0⎪⎭⎫ ⎝⎛的大小关系是( )．A.51.0221251log ⎪⎭⎫ ⎝⎛<< B ．51log 212251.0<⎪⎭⎫ ⎝⎛<xyo1-1 1oxy1oxy 1oxy1oxyABCDC.1.05222151log <⎪⎭⎫ ⎝⎛< D ．521.02151log 2⎪⎭⎫ ⎝⎛<<7、幂函数6622)12()(+-+-=m m x m m x f 在),0(+∞为减函数，则实数m 的值为（ ）A ．0或2B ．1C ．0或1D ． 28、函数4)(1-=+x a x f （0a >，且1a ≠）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ） A ．（-1，-3） B ．（-1，-4） C ．（0，-3） D ．（0，-4）9、已知()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且()22)(2+-=+x x x g x f ，则(1)f -=（ ）A ．3B ．3-C ．2D ．2-10、函数()⎩⎨⎧≥<+-=0,,23x a x a x x f x()10≠>a a 且是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )．A ．(0,1)B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0C ．(0，23]D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,2111、已知函数()f x 是定义在[]a a 3,1-上的偶函数,且当0≥x 时,()f x 单调递增，则关于x 的不等式(1)()f x f a ->的解集为( )A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡47,4543,41B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡47,41C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,4543,D. ⎪⎭⎫⎝⎛45,43 12、若函数1)(2+-=x x x f ,()1,1-∈x ，不等式m x x f +>3)(恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．)6,(-∞B ．)2,(--∞C ．(]2,-∞-D ．[)6,2-二、填空题（每小题5分，共20分） 13、若143log <a，则实数a 的取值范围是________． 14、已知集合}2,1,0{},,{=c b a ，且下列三个关系式：2)3(;1)2(;1)1(≠=≠c b a 有且只有一个正确，则c b a ++10100等于_____________．15、已知幂函数()x f y =图像过点()4,8，则该幂函数的解析式是______________．16、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，给出下列四个结论： ①0)0(=f ；②若)(x f 在),0[+∞上有最小值1-，则)(x f 在)0,(-∞上有最大值1； ③若)(x f 在),1[+∞上为增函数，则)(x f 在]1,(--∞上为减函数； ④若0>x 时，,2)(2x x x f -=则0<x 时，x x x f 2)(2--=； 其中正确结论的序号为______________．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17、（本题满分10分）已知函数()()()⎩⎨⎧>-≤-=04012x xx x x f ，试解答下列问题： (1)求)]2([-f f (2)求方程)(x f =x 21的解。
江西省高安二中2018-2019学年高一上学期期中考试数学(A)试卷
江西省高安二中2018-2019学年高一上学期期中考试数学（A ）试卷本试题卷共6页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1. 设集合{|A x y ==，{|lg }B y y x ==，则AB =（ ）A ．()0,+∞B ．[)0,+∞C ．RD ．(],0-∞2.设圆x 2＋y 2－2x －2y －2＝0的圆心为C ，直线l 过(0,3)，且与圆C 交于A ，B 两点，若 |AB |＝23，则直线l 的方程为( )A ．3x ＋4y －12＝0或x ＝0B ．3x ＋4y －12＝0或4x －3y ＋9＝0C ．4x －3y ＋9＝0或x ＝0D ．3x －4y ＋12＝0或4x ＋3y ＋9＝0 3.已知点，，()2,1C --，()3,4D ，则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）A ．B C ．D ．4. 已知函数22()log f x x x =+，则不等式0)1()1(<--f x f 的解集为（ ）A ．)2,0(B ．)2,1(-C ．)2,1()1,0(D ．(1,1)(1,3)-5． 已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，点A ∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )A ．AB ∥m B ．AC ⊥m C ．AB ∥βD ．AC ⊥β 6.已知α为锐角，β为第二象限角，且21)sin(,21)cos(=+=-βαβα，则=-)3sin(βα( ) A ．21-B ．21C ． 23-D ． 23 7. 4sin80°－cos10°sin10°＝( )A. B C. D ．38.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A ．8B ．16C ．24D ．489.设函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 90,8x π⎛⎫⎡⎤∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，若方程()f x a =恰好有三个根，分别为123,,x x x 123()x x x <<，则12323x x x ++的值为（ ）A ．πB ．34πC ．32π D ．74π10. 己知()f x 是定义在R 上的增函数，函数(1)y f x =-的图象关于点(1，0)对称，若对任意的,x y R ∈，不等式22(621)(8)0f x x f y y -++-<恒成立，则当3x >时，22x y +的取值范围是（ ）A ． (3,7)B ． (9,25)C ． (13,49）D ． (9,49) 11.已知定义在()0,+∞上的函数()f x 为增函数，且()()11f x f f x x ⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭， 则()1f 等于（ ）A.B C. D 12.已知函数2,0()2,0x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，若方程21()()04f x bf x ++=有六个相异实根，则实数b 的取值范围（ ）A ．()2,0-B ．()2,1--C ． 5,04⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．5,14⎛⎫-- ⎪⎝⎭二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
江西省吉水二中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案
2018—2019年度高一上学期期中考试数学卷时间：2108.11.12第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分，每小题四个选项中只有一个正确的选项）1．已知集合A={x∈R|1＜x＜3}，B={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则A∩B=（）A．{x|0＜x＜3} B．{x|1＜x＜2} C．{x|2＜x＜3} D．{x|0＜x＜1}2．设f：x→|x|是从集合A到B的一个映射，且B中每一个元素都有原像，若A={﹣1，0，1}，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（﹣∞，0）上为减函数的是（）A．y=log2（﹣x）B．C．y=﹣x2+1D．y=e|x|4．函数f（x）=e x﹣1+x﹣3的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）5．若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式是（）A．3e x+4B．3lnx+4C．3lnx D．3e x6．设函数f（x）=log2（x﹣1）+，则函数f（）的定义域为（）A．（1，2]B．（2，4]C．[1，2]D．[2，4）7．已知函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集为（）A．（﹣1，4）B．（﹣1，4]C．（﹣∞，﹣1]∪（4，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）8．已知函数在[1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．[2，+∞）C．D．9．函数y=f（x）是y=a x（a＞0，且a≠1）的反函数，则下列结论错误的是（）A．f（x2）=2f（x）B．f（2x）=f（x）+f（2）C．f（）=f（x）﹣f（2）D．f（2x）=2f（x）10．若函数f（x）=a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上是减函数，则g（x）=log a（x﹣1）的大致图象是（）A.11.已知实数a、b、c满足：alog2a=1，blog3b=1，c=（）π，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b12．某食品保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）A．16小时B．20小时C．24小时D．28小时第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共12小题，每小题5分，总分20分）13．已知，则f（f（﹣1））=14．函数f（x）=ln（﹣x2﹣x+2）的单调增区间是．15．若函数f（x）=是在R上的减函数，则a的取值范围是．16．下列命题：①若函数f（x）是一个定义在R上的函数，则函数h（x）=f（x）﹣f（﹣x）是奇函数；②函数y=是偶函数；③函数y=2|x﹣1|的图象可由y=2|x+1|的图象向右平移2个单位得到；④函数y=在区间（1，2）上既有最大值，又有最小值；⑤对于定义在R上的函数f（x），若存在a∈R，f（﹣a）=f（a），则函数f（x）不是奇函数．则上述正确命题的序号是．三．解答题（本大题共6个小题，总分70分，解答题得写出必要的文字说明或证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数f（x）=+ln（5﹣x）的定义域为A，集合B={x|2x﹣a≥4}．（1）当a=1时，求集合A∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围.18（12分）已知函数．（1）若m=1，求f（2）的值；（2）若m＜0，函数f（x）在x∈[2，3]上的最小值为3，求实数m的值19（12分）某皮包公司生产某种皮包为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个．为适应市场需求，公司决定提高该款皮包档次，适度增加成本．若每个皮包成本增加的百分率为x（0＜x＜1），则每个皮包的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量可增加的百分率为0.6x．（1）若假设增加成本后的日利润为y元，求y与x的函数关系及定义域；（5）为使日利润有所增加，求x的取值范围．20（12分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=0，当x＞0时，．（1）求x<0时函数f（x）的解析式；（2）解不等式f（x2﹣1）＞﹣2．21（12分）已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）﹣f（x+2）．（1）求g（x）的解析式及定义域；（2）求函数g（x）的最大值和最小值22（12分）设为奇函数，a为常数．（1）确定a的值（2）求证：f（x）是（1，+∞）上的增函数（3）若对于区间[3，4]上的每一个x值，不等式恒成立，求实数m取值范围．。
江西省万年中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
A． { ﹣1， 0}
B ． {1}
C ． { ﹣ 1， 0， 1}
D．
2．若 y x2 , y ( 1 )x , y 4x 2 , y x5 1, y ( x 1)2 , y x, y ax (a 1) 上述函数是幂函 2
数的个数
是（ ）
A ．0个
B． 1个
3．设函数 f (x) 2x 3, g (x 2)
当 x 0 时， f ( x) =
。
15．设 a>0，且 a≠1，函数 y＝a2x＋ 2ax－ 1 在 [ － 1,1] 上的最大值是 14，则实数 a 的值为
16．已知函数 f ( x) ＝ |lg x|. 若 0<a<b，且 f ( a) ＝ f ( b) ，则 a＋ 2b 的取值范围是 ________．
C． 2 个
D ． 3个
f ( x) ，则 g(x) 的表达式是（ ）
A． 2x 1
B． 2x 1 C． 2x 3
D ． 2x 7
4．设 a＝ 60.4 ， b＝ log 0.4 0.5 ， c＝log 80.4 ，则 a， b，c 的大小关系是 ( )
A． a<b<c
B． c<b<a
C． c<a<b D ． b<c<a
0 的解，且 0 x1
x0 ，则
1
f x1 的Βιβλιοθήκη 值为（ ）A．恒为正值
B．等于 0
C ．恒为负值
D．不大于 0
10．已知幂函数
f ( x) ＝ xn 的图象过点
1 8， 4 ，且 f ( a＋ 1)< f (2) ，则 a 的取值范围是 ()
A． ( －3,1)
江西省赣州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
江西省赣州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题一、单选题1．集合{}{}2,4,6,8,10,16M N x x ==-<<，则M N = （）A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{2,4,6,8}D ．{2,4,6,8,10}2．命题“x ∃∈R ，2560x x -+>”的否定是（）．A ．x ∃∈R ，2560x x -+≤B ．x ∃∈R ，2560x x -+<C ．x ∀∈R ，2560x x -+≤D ．x ∀∈R ，2560x x -+<3．已知,R a b ∈，“22a b =”是“222a b ab +=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件4．已知函数2)f x =，则函数()f x 的解析式为（）A ．()2()2(0)f x x x =-≥B ．2()(2)(2)f x x x =-≥C ．2()(2)(0)f x x x =+≥D ．2()(2)(2)f x x x =+≥5．设()f x 为R 上的奇函数，当0x ≤时，()221f x x a =+-，则()f a =（）A ．−2B ．2C ．0D ．46．若函数(),142,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩满足对任意不相等的两个实数1x ，2x 都有()()()12120f x f x x x -->⎡⎤⎣⎦，则实数a 的取值范围是（）A ．[)4,8-B ．[)4,8C ．()4,8D ．()1,87．设0.49a =，0.91(3b -=，0.90.8c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a c b<<D ．a b c<<8．定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)2f =，且对于任意120x x >>，有()()21122122x f x x f x x x ->-，若函数()2()f x g x x-=，则下列说法正确的是（）A ．()g x 在(0,)+∞上单调递减B ．()g x 为偶函数C ．(4)(3)g g <-D ．()f x 在(2,)+∞上单调递增二、多选题9．下列各组函数表示同一函数的是（）A ．(),()f x x g x ==B ．22(),()||f x x g x x ==C ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-D ．02(),()x xf xg x x x==10．已知正数a ，b 满足22a b +=，下列说法正确的是（）A ．ab 的最大值为12B ．21a b +的最小值为92C ．224a b +的最小值为4D ．4aa b+的最小值为411．已知函数()f x 是定义在R 上的函数.对任意,R a b ∈，总有()()()f a b f a f b +=+，()213f -=，且0x <时，()0f x >恒成立.则（）A ．()423f =-B ．()f x 是偶函数C ．()f x 在()0,∞+上单调递减D ．122023202320243339f f f ⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⋅⋅⋅+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（注：()1122n n n +++⋅⋅⋅+=）三、填空题12．计算：1031788-⎛⎫+-+=⎛⎫ ⎭⎪⎝ ⎝⎭⎪.13．已知函数()f x =，则该函数的单调递增区间为．14．已知函数()12423x x f x m m +=-⋅+-，若()f x 的图象上存在不同的两个点关于原点对称，则实数m 的取值范围为．四、解答题15．已知集合{}121A xa x a =+≤≤-∣，{}16B x x =-≤≤∣.(1)当4a =时，求A B ⋂；(2)若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.16．已知幂函数()()21af x a a x =+-在()0,∞+上单调递增.(1)求()f x 解析式；(2)若()()22g x x f x mx m =⋅-+在[]0,2上的最小值为2-，求m 的值.17．已知函数()()2212f x x a x a =+--．(1)求关于x 的不等式()0f x <的解集；(2)当12a =时，用定义法证明()()x g x f x =在()1,+∞上单调递减．18．已知函数()22x x af x b+=+．(1)当4,2a b ==-时，求满足()2xf x =的x 的值；(2)若函数()f x 是定义在上的奇函数.①存在[]11t ,∈-，使得不等式()()222f t t f t k -<-有解，求实数k 的取值范围；②令()()()11f x g x f x +=-，对于定义域内的1x ，2x ，3x ，若()()()()2323g x g x g x g x +=且()()()()()()123123g x g x g x g x g x g x ++=，求12x 的最大值．19．对于四个正数a ，b ，c ，d ，若ad bc <，那么称(,)a b 是(,)c d 的“不足序列”.(1)对于3，4，5，7，试求(3,5)的“不足序列”；(2)对于四个正数P ，Q ，R ，T ，若(,)P Q 是(,)R T 的“不足序列”，试判断：R T ，P Q ，P R Q T++之间的大小关系，并说明理由；(3)设正整数满足条件：对集合{}02024m m <<内的每个N m ∈，总存在正整数k ，使得(,2024)m 是(,)k n 的“不足序列”，且(,)k n 是(1,2025)m +的“不足序列”，求：正整数n 的最小值.。
江西省高安二中2018-2019学年高一上学期期中考试英语试卷(精校Word版含答案)
高安二中2018----2019（上）高一期中考试英语试题命题人：皮冰做题人：邓婷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节(共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分)听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the man probably do?A. Ask Linda for advice.B. Tell his sister the truth.C. Lend some money to his sister.2. What does the man suggest the woman do tomorrow night?A. Stay at the party for a while.B. Study at school.C. Do her work.3. What band did the woman see?A. The one with a dancer.B. The one with a pianist.C. The one with three guitarists.4. Why does the man prefer magazines?A. They are cheaper.B. They are more interesting.C. They can be finished more quickly.5. Where does this conversation probably take place?A. At the woman’s home.B. At a hotel.C. At a hospital.第二节(共15 小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
2018-2019年高一上学期期中考试试卷：赣三中(无答案)
赣州三中2018-2019学年度第一学期期中考试高一上化学试卷一、选择题（共24小题，每小2分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．下列化学符号中数字表示的意义正确的是（）A．CO2示一个二氧化碳分子含有两个氧子B．2Na：“2＂表示两个钠元素C．2Mg“+2＂表示镁离子带有两个单位正电荷D．H表示氢原子失去了一个电于2．下列有关仪器用途的说法正确的是（）A．试管、烧杯均可用于给液体、固体加热B．使食盐水中NaCl结晶析出时，用到的仪器有坩埚、酒精灯、玻璃棒、泥三角C．区别NaCl、Na2SO4时常用到胶头滴管、试管D．漏斗可用于过滤及向滴定管中添加溶液3．现有①Mgso②Ba（NO3）2 ③NaOH④CuCl2四种溶液，不加其他试剂即可签别出来，鉴别的先后顺序是（）A．③④②① B．③④①② C．②③①④ D．④③①②4.用NA代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．5.6g铁与足量盐酸反应转移的电子数为0.3NAB．常温常压下，80gS03含有的氧原子数为3NAC．22.4L CH4与18g H20所含有的质子数均为10NAD．常温常压下，224LCO2和SO2混合气体含有2NA个氧原子5．下列溶液中溶质的物质的量浓度为1moML的是（）A．将58.5gNaCl溶解在1L水中 B．将1L 10mol/L的浓盐酸加入9L水中C．将22.4L HCl气体溶于水配成1L溶液D，将10g NaOH溶解在少量水中，再加蒸馏水直到溶液体积为250mL6．现有三组实验：①除去混在植物油中的水②回收确的CCl4山溶液中的CCl4③用食用酒精浸泡中草药提取其中的有效成分，上述操作应用的分离方法依次是（）A．分液、萃取、蒸馏 B．萃取、蒸馏、分液C．分液、蒸馏、萃取 D．蒸馏、萃取、分液7．下列说法中正确的是（）A．不发生丁达尔效应的分散系有氯化钠溶液、水等B．NaCl溶液与Fe（OH）3胶体的本区别是有无丁达尔效应C．氧化还原反应的本质是发生了电子的特移D.生石灰用作食品抗氧化剂8．如图是某反应的观示意图，下列有类说法不正确的是（）A．生成物都是氧化物B．该反应基本类型属于置换反应C．反应前后原子的种类不变D．反应方程式为2H2S+3O2点燃2SO2+2H2O9．下列各组数据中，前者刚好是后者两倍的是（）A．标准状况下，22.4L一氧化碳中氧原子数和16g二氧化硫中氧原子数B．200mL 1mol/L氯化钙溶液中C（Cl-）和100mL 2mol/L氯化钾溶液中C（Cl-）C．2mol水的摩质量和1mol水的摩质量D．2mol/L H2S04溶液中的H+个数与1mol/L HCl溶液中的H+个数10．下列各组离于一是能大量共存的是（）A．在含有大量Al3+的无色溶液中：Cu2+、Na+、Cl-、SO42-B．在含有大量H+的溶液中：Na+、K+、CO32-、NO3-C．在强酸的溶液中：NH4+、Na+、S042-、Cl-D．在滴加石蕊显蓝色的溶液中：K+、Cu2+、Cl-、NO3-11．下列反应的离子方程式书写正确的是（）A．铁与氯化铁溶液反应：Fet2Fe3+=3Fe2+B．H2SO4与铁粉反应：2Fe＋6H+=2Fe3++3H2↑C．CuO溶于稀硫酸中：O2-＋2H+=H2OD．碳酸钙与盐酸反应CO32-＋2H+=H2O+CO2↑12．某景区被称为天然氧吧，其原因是空气中的自由电子附着在分子或原子上形成空气负离子，被称为“空气维生素”，下列关于1mol O2-的说法正确的是（）A．摩尔质量为是64g/mol B．含16mol质子C．含有1mol电子 D．最外层有8 mol 电子13．利用碳酸钠晶体Na2CO3·10H2O）来配0.5mol/L的Na2CO3溶液1000mL，假如其他操作均是准确无误的，下列情况会引起配制溶液的浓度偏高的是（）A．称取碳酸钠晶体100gB．定容时，俯视观察刻度线C．移液时，对用于溶解碳酸钠晶体的烧杯没有进行冲洗D．定容后，将容量瓶振均匀，静置时发现液面低于刻度线，又加入少量水至刻度线14.下列各组反应中，不可用同一个离子方程式表示的是（）A．H2SO4+Na2CO3 H2SO4+NaHCO3 B．Cu（OH）2+H2SO4 Cu（OH）2+HNO3 C．BaCl2+Na2SO4 Ba（OH）2+Na2SO4 D．KOH+FeCl3 Ba（OH）2+Fe（NO3）315.对于3Cl2+6NaOH═5NaCl+NaClO3+3H2O的反应，下列说法中不正确的是（）A. Cl2是氧化剂，NaOH是还原剂B. 每生成1mol NaClO3转移6mol 电子C. Cl2既是氧化剂，又是还原剂D. 被氧化的氯原子个数与被还原的氯原子个数之比为5：116.Fe3+、SO42-、Al3+和X四种离子以物质的量之比2：4：1：1大量共存于同一溶液中，X 可能是（）A．Na+ B．OH- C．CO32- D．Cl-17.对于某些离子的检验及结论一定正确的是（）A．加入碳酸钠溶液生成白色沉淀，再加盐酸，沉淀消失，一定有Ba2+B．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消失，一定有SO42-C．加入足量稀盐酸，无明显现象，再加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，一定有SO42-D．加入稀盐酸产生无色气体，气体通入澄清石灰水中变浑浊，一定有CO32-18.在两个烧杯中分别盛有100mL 2.0mol·L-1的盐酸和氢氧化钠溶液，向两个烧杯中分别加入2.7g的铝粉，在相同状况下生成的气体的体积比为（）A．1:1 B．2:3 C．3:2 D．3:119.已知常温下,在溶液中可发生如下反应：Ce4+ + Fe2+= Fe3++ Ce3+，Sn2++ 2Fe3+= 2Fe2++ Sn4+。
高一数学上学期期中考试试卷含答案(共5套)
高一年级第一学期数学期中考试卷本试卷共4页，22小题，满分150分。
考试用时120分钟。
第一部分 选择题(共60分)一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．设集合{}1,2,3,4A =，{}1,0,2,3B =-，{}12C x R x =∈-≤<，则()A B C =（ ）A ．{}1,1-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}2,3,42．已知集合A={x∈N|x 2+2x ﹣3≤0}，则集合A 的真子集个数为 （ ）A ．3B ．4C ．31D ．323．下列命题为真命题的是（ ）A ．x Z ∃∈，143x <<B ．x Z ∃∈，1510x +=C ．x R ∀∈，210x -=D ．x R ∀∈，220x x ++>4．设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数()f x =m 的取值范围是（ ）A ．04m <≤B ．01m ≤≤C ．4m ≥D ．04m ≤≤6．已知实数m ， n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n +的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．127．若函数()()g x xf x =的定义域为R ，图象关于原点对称，在(,0)-∞上是减函数，且，()00f =，(2)0=g ，则使得()0f x <的x 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，2）B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，2）8．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，已知 2.7e ≈，则()2f -、()f e 、()3f -的大小关系为（ ）A ．()()()32f e f f <-<-B ．()()()23f f e f -<<-C ．()()()32f f f e -<-<D ．()()()32f f e f -<<- 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，漏选3分，错选0分，满分20分）9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ）A ．{}1,8B ．{}2,3C ．{}1D ．{}210．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A ．()f x x =与()g x =B ．()|1|f t t =-与()|1|g x x =-C ．2()f x x =与2()g x x =D ．21()1x f x x +=-与1()1g x x =- 11．已知函数()22,1,12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩，关于函数()f x 的结论正确的是（ ） A ．()f x 的定义域为RB ．()f x 的值域为(,4)-∞C ．若()3f x =，则xD ．()1f x <的解集为(1,1)-12．若函数()22,14,1x a x f x ax x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩在R 上是单调函数，则a 的取值可能是（ ） A ．0B ．1C ．32D ．3第二部分 非选择题(共90分)三、填空题（本大题共3小题，每小题5分, 共15分）13．已知2()1,()1f x x g x x =+=+，则((2))g f =_________.14．设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且{}2M N =,则a 值是_________.15．如果函数()2x 23f ax x =+-在区间(),4-∞上是单调递增的，则实数a 的取值范围是______．四、双空题（本大题共1小题，第一空3分，第二空2分, 共5分）16．函数()2x f x x =+在区间[]2,4上的最大值为________，最小值为_________五、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知函数()233f x x x =+-A ，()222g x x x =-+的值域为B ． （Ⅰ）求A 、B ； （Ⅱ）求()R AB ．18．（本小题12分）已知集合{|02}A x x =≤≤，{|32}B x a x a =≤≤-.（1）若()U A B R ⋃=，求a 的取值范围； （2）若A B B ≠，求a 的取值范围.19．（本小题12分）已知函数23,[1,2](){3,(2,5]x x f x x x -∈-=-∈． （1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x 的图象；（2）写出()f x 的单调递增区间及值域；（3）求不等式()1f x >的解集．20．（本小题12分）已知函数()f x ＝21ax b x ++是定义在(－1，1)上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(－1，1)上是增函数；（3）解不等式：(1)()0f t f t -+<.21．（本小题12分）某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x 千件，需另投入成本为()C x ，当年产量不足80千件时，21()103C x x x =+（万元）．当年产量不小于80千件时，10000()511450C x x x=+-（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．（本小题12分）已知二次函数()f x 满足(1)()21f x f x x +-=-+，且(2)15f =.(1)求函数()f x 的解析式；(2) 令()(22)()g x m x f x =--，求函数()g x 在x ∈[0，2]上的最小值．参考答案1．C【详解】由{}1,2,3,4A =，{}1,0,2,3B =-，则{}1,0,1,2,3,4AB =- 又{}12C x R x =∈-≤<，所以(){}1,0,1AB C =-故选：C2．A 由题集合{}2{|230}{|31}01A x N x x x N x =∈+-≤=∈-≤≤=， ， ∴集合A 的真子集个数为2213-= ．故选A ．【点睛】本题考查集合真子集的个数的求法，考查真子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3．D求解不等式判断A ；方程的解判断B ；反例判断C ；二次函数的性质判断D ；【详解】解：143x <<，可得1344x <<，所以不存在x ∈Z ，143x <<，所以A 不正确； 1510x +=，解得115x =-，所以不存在x ∈Z ，1510x +=，所以B 不正确； 0x =，210x -≠，所以x R ∀∈，210x -=不正确，所以C 不正确；x ∈R ，2217720244y x x x ⎛⎫=++=++≥> ⎪⎝⎭，所以D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查命题的真假的判断，考查不等式的解法以及方程的解，属于基础题．4．A【解析】【分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】 21121,13x x x -<∴-<-<<<,又1,2()1,3，所以“12x <<”是“21x -<”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件． 5．D【解析】试题分析：因为函数()f x =的定义域是一切实数，所以当0m =时，函数1f x 对定义域上的一切实数恒成立；当0m >时，则240m m ∆=-≤，解得04m <≤，综上所述，可知实数m 的取值范围是04m ≤≤，故选D.考点：函数的定义域.6．A【解析】实数m ，n 满足22m n +=，其中0mn >12112141(2)()(4)(44222n m m n m n m n m n ∴+=++=++≥+=,当且仅当422,n m m n m n =+=，即22n m ==时取等号.12m n∴+的最小值是4.所以A 选项是正确的. 点睛:本题主要考查基本不等式求最值，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.解决本题的关键是巧妙地将已知条件22m n +=化为1，即112112(2)1,(2)()22m n m n m n m n+=∴+=++. 7．C【解析】【分析】根据函数的图象关于原点对称，可得知函数()g x 在()0,∞+上是减函数，即可利用其单调性在(,0)-∞和()0,∞+上解不等式即可．【详解】函数()()g x xf x =的定义域为R ，图象关于原点对称，在(,0)-∞上是减函数，且()20g =，所以函数()g x 在()0,∞+上是减函数．当0x =时，()00f =，显然0x =不是()0f x <的解．当()0,x ∈+∞时，()0f x <，即()()0g x xf x =<，而()20g =，所以()()20g x g <=，解得2x >；当(),0x ∈-∞时，()0f x <，即()()0g x xf x =>，而()()220g g -==，所以()()2g x g >-，解得2x <-．综上，()0f x <的x 的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．故选：C.【点睛】本题主要考查利用函数的性质解不等式，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于基础题． 8．D【解析】【分析】由已知条件得出单调性，再由偶函数把自变量转化到同一单调区间上，由单调性得结论．【详解】因为对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，所以当12x x <时，12()()f x f x >，所以()f x 在[0,)+∞上是减函数，又()f x 是偶函数，所以(3)(3)f f -=，(2)(2)f f -=，因为23e <<，所以(2)()(3)f f e f >>，即(2)()(3)f f e f ->>-．故选：D ．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性，解题方法是利用奇偶性化自变量为同一单调区间，利用单调性比较大小．9．AC【解析】【分析】推导出(){1A B C A ⊆⇒⊆，8}，由此能求出结果．【详解】∵A B ⊆，A C ⊆，()A B C ∴⊆{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，{}1,8A ∴⊆∴结合选项可知A ，C 均满足题意.【点睛】本题考查集合的求法，考查子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．BC【解析】【分析】分别求出四个答案中两个函数的定义域和对应法则是否一致，若定义域和对应法则都一致即是相同函数.【详解】对于A ：()g x x ==，两个函数的对应法则不一致，所以不是相同函数，故选项A 不正确； 对于B ：()|1|f t t =-与()|1|g x x =-定义域和对应关系都相同，所以是相同函数，故选项B 正确； 对于C ：2()f x x =与2()g x x =定义域都是R ，22()g x x x ==，所以两个函数是相同函数，故选项C 正确对于D ：21()1x f x x +=-定义域是{}|1x x ≠±，1()1g x x =-定义域是{}|1x x ≠，两个函数定义域不同，所以不是相等函数，故故选项D 不正确；故选：BC【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为相同函数，判断的依据是两个函数的定义域和对应法则是否一致，属于基础题.11．BC【解析】【分析】根据分段函数的形式可求其定义域和值域，从而判断A 、 B 的正误，再分段求C 、D 中对应的方程的解和不等式的解后可判断C 、D 的正误．【详解】由题意知函数()f x 的定义域为(,2)-∞，故A 错误；当1x ≤-时，()f x 的取值范围是(,1]-∞当12x -<<时，()f x 的取值范围是[0,4)，因此()f x 的值域为(,4)-∞，故B 正确；当1x ≤-时，23x +=，解得1x =（舍去)，当12x -<<时，23x =，解得x =x =，故C 正确；当1x ≤-时，21x +<，解得1x <-，当12x -<<时，21x <，解得-11x -<<，因此()1f x <的解集为(,1)(1,1)-∞--，故D 错误.故选：BC ．【点睛】 本题考查分段函数的性质，对于与分段函数相关的不等式或方程的解的问题，一般用分段讨论的方法，本题属于中档题．12．BC【解析】【分析】根据函数的单调性求出a 的取值范围，即可得到选项.【详解】当1x ≤-时，()22f x x a =-+为增函数， 所以当1x >-时，()4f x ax =+也为增函数，所以0124a a a >⎧⎨-+≤-+⎩，解得503a <≤. 故选：BC【点睛】此题考查根据分段函数的单调性求参数的取值范围，易错点在于忽略掉分段区间端点处的函数值辨析导致产生增根.13【解析】【分析】根据2()1,()f x x g x =+=(2)f ，再求((2))g f .【详解】因为(2)5f =，所以((2))(5)g f g ===【点睛】本题主要考查函数值的求法，属于基础题.14．-2或0【解析】【分析】由{}2M N =,可得{}2N ⊆,即可得到22a a +=或22a +=,分别求解可求出答案.【详解】由题意,{}2N ⊆,①若22a a +=,解得1a =或2a =-,当1a =时,集合M 中,212a +=,不符合集合的互异性,舍去;当2a =-时,{2,3,5},{2,0,1}M N ==-,符合题意.②若22a +=,解得0a =,{2,3,1},{0,2,1}M N ==-,符合题意.综上,a 的值是-2或0.故答案为:-2或0.【点睛】本题考查了交集的性质,考查了集合概念的理解,属于基础题.15．1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 【解析】【分析】【详解】由题意得，当0a =时，函数()23f x x =-，满足题意，当0a ≠时，则0242a a<⎧⎪⎨-≥⎪⎩，解得104a -≤<， 综合得所求实数a 的取值范围为1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 故答案为：1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 16．23 12【解析】【分析】分离常数，将()f x 变形为212x -+，观察可得其单调性，根据单调性得函数最值. 【详解】 222()1222x x f x x x x +-===-+++，在[2,4]上，若x 越大，则2x +越大，22x 越小，22x -+越大，212x -+越大， 故函数()f x 在[2,4]上是增函数，min 21()(2)222f x f ∴===+， max 42()(4)423f x f ===+， 故答案为23；12. 【点睛】本题考查分式函数的单调性及最值，是基础题. 17．（Ⅰ）332A x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭，{}1B y y =≥；（Ⅱ）()R 312A B x x ⎧⎫⋂=-≤<⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】（Ⅰ）由函数式有意义求得定义域A ，根据二次函数性质可求得值域B ；（Ⅱ）根据集合运算的定义计算．【详解】（Ⅰ）由()f x =230,30,x x +≥⎧⎨->⎩ 解得332x -≤<． ()()2222111g x x x x =-+=-+≥，所以332A x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭，{}1B y y =≥．（Ⅱ）{}1B y y =<R ，所以()R 312A B x x ⎧⎫⋂=-≤<⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查求函数的定义域与值域，考查集合的综合运算，属于基础题．18．（1）1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；（2）1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭. 【解析】【分析】（1）先计算U A ，再利用数轴即可列出不等式组，解不等式组即可.（2）先求出AB B =时a 的取值范围，再求其补集即可.【详解】 （1）∵{}|02A x x =≤≤，∴{|0U A x x =<或}2x >，若()U A B R ⋃=，则320322a a a a -≥⎧⎪⎨⎪-≥⎩，即12a ≤∴实数a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. （2）若A B B =，则B A ⊆.当B =∅时，则32-<a a 得1,a >当B ≠∅时，若B A ⊆则0322a a ≥⎧⎨-≤⎩，得1,12a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，综上故a 的取值范围为1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭， 故AB B ≠时的范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭的补集，即1,.2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题主要考查了集合的交并补运算，属于中档题.19．（1）见解析（2）()f x 的单调递增区间[1,0],[2,5]-， 值域为[1,3]-；（3）[2)(1,5]-⋃【解析】【分析】（1）要利用描点法分别画出f(x)在区间[-1,2]和(2,5]内的图象.（2）再借助图象可求出其单调递增区间.并且求出值域.（3）由图象可观察出函数值大于1时对应的x 的取值集合.【详解】（1）（2）由图可知()f x 的单调递增区间[1,0],[2,5]-， 值域为[1,3]-；（3）令231x -=，解得2x =2-（舍去）；令31x -=，解得2x =. 结合图象可知的解集为[2)(1,5]-⋃20．（1）()21x f x x =+；（2）证明见详解；（3）1|02t t ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】(1)由()f x 为奇函数且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭求得参数值，即可得到()f x 的解析式； (2)根据定义法取－1＜x 1＜x 2＜1，利用作差法12())0(f x f x -<即得证；(3)利用()f x 的增减性和奇偶性，列不等式求解即可【详解】（1）()f x 在(－1，1)上为奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭有(0)012()25f f =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩，()f x ＝21x x +， 此时2()(),()1x f x f x f x x --==-∴+为奇函数， 故()f x ＝21x x+； （2）证明：任取－1＜x 1＜x 2＜1， 则12122212()()11x x f x f x x x -=-++12122212()(1)(1)(1)x x x x x x --=++ 而122100,1x x x -<+>，且1211x x -<<，即1210x x ->，∴12())0(f x f x -<，()f x 在(－1，1)上是增函数.（3）(1)()()f t f t f t ，又()f x 在(－1，1)上是增函数∴－1＜t －1＜－t ＜1，解得0＜t ＜12 ∴不等式的解集为1|02t t ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【点睛】本题考查了利用函数奇偶性求解析式，结合奇函数中(0)0f =的性质，要注意验证；应用定义法证明单调性，注意先假设自变量大小关系再确定函数值的大小关系：函数值随自变量的增大而增大为增函数，反之为减函数；最后利用函数的奇偶性和单调性求解集21．（1）2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）100千件【解析】【分析】（1）根据题意，分080x <<，80x ≥两种情况，分别求出函数解析式，即可求出结果；（2）根据（1）中结果，根据二次函数性质，以及基本不等式，分别求出最值即可，属于常考题型.【详解】解（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x 千件商品销售额为0.051000x ⨯万元，依题意得： 当080x <<时，2211()(0.051000)102004020033⎛⎫=⨯-+-=-+- ⎪⎝⎭L x x x x x x ． 当80x ≥时，10000()(0.051000)511450200L x x x x ⎛⎫=⨯-+-- ⎪⎝⎭ 100001250⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭x x 所以2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当080x <<时，21()(60)10003L x x =--+． 此时，当60x =时，()L x 取得最大值(60)1000L =万元．当80x ≥时，10000()125012502L x x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭ 12502001050=-=． 此时10000x x=，即100x =时，()L x 取得最大值1050万元． 由于10001050<，答：当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大， 最大利润为1050万元 【点睛】本题主要考查分段函数模型的应用，二次函数求最值，以及根据基本不等式求最值的问题，属于常考题型.22．（1）2()215f x x x =-++，（2）min2411,2()15,015,02m m g x m m m -->⎧⎪=-<⎨⎪--≤≤⎩【解析】试题分析：（1）据二次函数的形式设出f （x ）的解析式，将已知条件代入，列出方程，令方程两边的对应系数相等解得．（2）函数g （x ）的图象是开口朝上，且以x=m 为对称轴的抛物线，分当m ≤0时，当0＜m ＜2时，当m ≥2时三种情况分别求出函数的最小值，可得答案．试题解析：（1）设二次函数一般式()2f x ax bx c =++（0a ≠），代入条件化简，根据恒等条件得22a =-，1a b +=，解得1a =-，2b =，再根据()215f =，求c .（2）①根据二次函数对称轴必在定义区间外得实数m 的取值范围；②根据对称轴与定义区间位置关系，分三种情况讨论函数最小值取法. 试题解析：（1）设二次函数()2f x ax bx c =++（0a ≠），则()()()()()22111221f x f x a x b x c ax bx c ax a b x +-=++++-++=++=-+∴22a =-，1a b +=，∴1a =-，2b = 又()215f =，∴15c =.∴()2215f x x x =-++（2）①∵()2215f x x x =-++∴()()()222215g x m x f x x mx =--=--.又()g x 在[]0,2x ∈上是单调函数，∴对称轴x m =在区间[]0,2的左侧或右侧，∴0m ≤或2m ≥ ②()2215g x x mx =--，[]0,2x ∈，对称轴x m =，当2m >时，()()min 24415411g x g m m ==--=--； 当0m <时，()()min 015g x g ==-；当02m ≤≤时，()()222min 21515g x g m m m m ==--=--综上所述，()min2411,215,015,02m m g x m m m -->⎧⎪=-<⎨⎪--≤≤⎩广东省深圳市高一上学期期中考试试卷数学试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{1}A x x =<∣，{}31x B x =<∣，则（ ）A ．{0}AB x x =<∣ B ．A B R =C ．{1}A B x x =>∣D ．AB =∅2．已知函数22,3()21,3x x x f x x x ⎧-≥=⎨+<⎩，则[(1)]f f =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()1f -=（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．34．已知幂函数()f x 的图象过点2,2⎛ ⎝⎭，则()8f 的值为（ ）A ．4B ．8C ．D ．5．设函数331()f x x x=-，则()f x （ ） A ．是奇函数，且在(0,)+∞单调递增 B ．是奇函数，且在(0,)+∞单调递减C ．是偶函数，且在(0,)+∞单调递增D ．是偶函数，且在(0,)+∞单调递减6．已知3log 21x ⋅=，则4x=（ ）A ．4B ．6C ．3log 24D ．97．已知2log 0.3a =，0.12b =， 1.30.2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a c b <<8．函数25,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩满足对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x ->-，则a 的取值范围是（ ）A ．30a -≤<B ．32a -≤≤-C ．2a ≤-D ．0a <二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A ．()f x x =与()g x =B ．()|1|f t t =-与()|1|g x x =-C．()f x =与 ()g x =-D ．21()1x f x x -=+与()1g x x =-10．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A ．1y x=-B ．1y x x=-C ．3y x =D ．||y x x =11．若函数()1(0,1)xf x a b a a =+->≠的图象经过第一、三、四象限，则一定有（ ）A ．1a >B ．01a <<C ．0b >D ．0b <12．下列结论不正确的是（ ）A ．当0x >2≥B ．当0x >2的最小值是2C ．当0x <时，22145x x -+-的最小值是52D ．设0x >，0y >，且2x y +=，则14x y +的最小值是92三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数3()1f x x =+的定义域为_______． 14．函数32x y a-=+（0a >且1a ≠）恒过定点_______．15．定义运算：,,b a b a b a a b≥⎧⊗=⎨<⎩，则函数()33x xf x -=⊗的值域为_______．16．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又()20f =，则不等式()0xf x <的解集为_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）计算：（1）1130121( 3.8)0.0022)27---⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭；（2）2lg125lg 2lg500(lg 2)++．18．（本小题满分12分）已知函数1()2x f x x +=-，[3,7]x ∈． （1）判断函数()f x 的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数()f x 的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）设集合{}2230A x x x =+-<∣，集合{1}B xx a =+<‖∣． （1）若3a =，求AB ；（2）设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要条件，求实数a 的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，2()243f x x x =-++．（1）求()f x 的表达式；（2）画出()f x 的图象，并指出()f x 的单调区间．21．（本小题满分12分）某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体育器材．通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，生产x 台需另投入成本()C x 元，且210400,030()10008049000,30x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，若每台售价800元，且当月生产的体育器材该月内能全部售完．（1）求制造商由该设备所获的月利润()L x 关于月产量x 台的函数关系式；（利润=销售额-成本） （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．22．（本小题满分12分）设函数()22xxf x k -=⋅-是定义R 上的奇函数． （1）求k 的值；（2）若不等式()21xf x a >⋅-有解，求实数a 的取值范围；（3）设()444()x xg x f x -=+-，求()g x 在[1,)+∞上的最小值，并指出取得最小值时的x 的值．高一上学期期中考试数学学科试题参考答案一二、选择题三、填空题 13．(,1)(1,2]-∞--14．()3,3 15．(]0,1 16．(2,0)(0,2)-四、解答题17．解：（1）原式12315002)42016=+-+=-=-；（2）原式3lg5lg 2(lg500lg 2)3lg53lg 23=++=+=．18．解：（1）函数()f x 在区间[]3,7内单调递减，证明如下：在[]3,7上任意取两个数1x 和2x ，且设12x x >，∵()11112x f x x +=-，()22212x f x x +=-， ∴()()()()()21121212123112222x x x x f x f x x x x x -++-=-=----． ∵12,[3,7]x x ∈，12x x >，∴120x ->，220x ->，210x x -<，∴()()()()()2112123022x x f x f x x x --=<--．即()()12f x f x <，由单调函数的定义可知，函数()f x 为[]3,7上的减函数．（2）由单调函数的定义可得max ()(3)4f x f ==，min 8()(7)5f x f ==． 19．解：（1）由2230x x +-<，解得31x -<<，可得：(3,1)A =-．3a =，可得：|3|1x +<，化为：131x -<+<，解得42x -<<-，∴(1,1)B =-． ∴(3,1)AB =-．（2）由||1x a +<，解得11a x a --<<-．∴{11}B xa x a =--<<-∣． ∵p 是q 成立的必要条件，∴1311a a --≥-⎧⎨-≤⎩，解得：02a ≤≤．∴实数a 的取值范围是[]0,2．20．解：（1）根据题意，()f x 是R 上的奇函数，则()00f =，设0x <，则0x ->，则()2243f x x x -=--+，又由()f x 为奇函数，则2()()243f x f x x x =--=+-，则22243,0()0,0243,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-+->⎩；（2）根据题意，22243,0()0,0243,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-+->⎩，其图象如图：()f x 的单调递增区间为()1,1-，()f x 的单调递增区间为(),1-∞-，(1,)+∞．21．解：（1）当030x <<时，22()800104003000104003000L x x x x x x =---=-+-；当30x ≥时，1000010000()8008049000300060004L x x x x x x ⎛⎫=--+-=-+ ⎪⎝⎭． ∴2104003000,030()1000060004,30x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩． （2）当030x <<时，2()10(20)1000L x x =--+，∴当20x =时，max ()(20)1000L x L ==．当30x ≥时，10000()6000460005600L x x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭， 当且仅当100004x x=， 即50x =时，()(50)56001000L x L ==>．当50x =时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为5600元．22．解：（1）因为()22x xf x k -=⋅-是定义域为R 上的奇函数，所以()00f =，所以10k -=， 解得1k =，()22x xf x -=-， 当1k =时，()22()x x f x f x --=-=-，所以()f x 为奇函数，故1k =；（2）()21xf x a >⋅-有解， 所以211122x x a ⎛⎫⎛⎫<-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有解， 所以2max11122x x a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫<-++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 因为221111*********x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=--+≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（1x =时，等号成立）， 所以54a <； （3）()444()x x g x f x -=+-，即()()44422x x x x g x --=+--，可令22x x t -=-，可得函数t 在[)1,+∞递增，即32t >， 2442x x t -=+-，可得函数2()42h t t t =-+，32t >， 由()g t 的对称轴为322t =>，可得2t =时，()g t 取得最小值2-，此时222x x -=-，解得2log (1x =，则()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，此时2log (1x =．高一第一学期数学期中考试卷第I 卷（选择题)一、单选题（每小题5分）1．已知集合{}40M x x =-<，{}124x N x -=<，则M N =( )A ．(),3-∞B ．()0,3C ．()0,4D ．∅2．已知集合A ＝{}2|log 1x x <，B ＝{}|0x x c <<，若A ∪B ＝B ，则c 的取值范围是( )A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(0,2]D ．[2，＋∞)3．全集U =R ，集合{}|0A x x =<,{}|11B x x =-<<，则阴影部分表示的集合为( )A ．{}|1x x <-B ．{}|1x x <C ．{}|10x x -<<D ．{}|01x x <<4．．函数的零点所在的区间为A ．B ．C ．(D ．5．如果二次函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则a 的取值范围是（）A.5a ≤B.3a ≤-C.3a ≥D.3a ≥-6．设函数()2,x f x x R =∈的反函数是()g x ，则1()2g 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．27．设132()3a =，231()3b =，131()3c =，则()f x 的大小关系是（ ）A.b c a >>B.a b c >>C.c a b >>D.a c b >>8．函数()()215m f x m m x -=--是幂函数，且当()0 x ∈+∞，时，()f x 是增函数，则实数m 等于（ ） A.3或2- B.2- C.3 D.3-或29．函数()2lg 45y x x =--的值域为( )A ．(),-∞+∞B ．()1,5-C ．()5,+∞D ．(),1-∞-10．已知x ，y 为正实数，则（ ）A ．lg lg lg lg 222x y x y +=+B ．lg()lg lg 222x y x y +=C ．lg lg lg lg 222x y x y =+D ．lg()lg lg 222xy x y = 11．已知函数()x x f x a a -=-,若(1)0f <,则当[]2,3x ∈时，不等式()+(4)0f t x f x --<恒成立则实数t 的范围是( )A ．[2,)+∞B ．(2,)+∞C ．(,0)-∞D ．(,0]-∞12．已知奇函数x 14()(x 0)23F(x)f (x)(x 0)⎧->⎪=⎨⎪<⎩，则21F(f (log )3= ( ) A ．56- B ．56 C ．1331()2D ．1314()23- 第II 卷（非选择题)二、填空题（每小题5分）13．已知函数ln x y a e =+（0a >，且1a ≠，常数 2.71828...e =为自然对数的底数）的图象恒过定点(,)P m n ，则m n -=______．14．求值：2327( 3.1)()lg 4lg 25ln18--++++=__________ 15．若函数()()()21142x f x a x log =++++为偶函数，则a ＝_______.16．已知函数log 2,3()(5)3,3a x x f x a x x ->⎧=⎨--≤⎩（）满足对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围为______________；三、解答题17．（本题满分10分）（1）求值：（log 83+log 169）（log 32+log 916）；（2）若1122a a 2--=，求11122a a a a --++及的值．18．（本题满分12分）函数()log (1)a f x x =-+(3)(01)a log x a +<< （1）求方程()0f x =的解；（2）若函数()f x 的最小值为1-，求a 的值.19．（本题满分12分）已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当时0x ≥，()22f x x x =+. （1）求函数()f x 的解析式；（2）解不等式()2f x x ≥+.20．（本题满分12分）已知二次函数f （x ）满足 (1)()21f x f x x +-=+且(0)1,f =函数()2(0)g x mx m =>（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）判断函数()()()g x F x f x =，在()0,1上的单调性并加以证明.21．（本题满分12分）已知函数()142x x f x a a +=⋅--.（1）若0a =，解方程()24f x =-；（2）若函数()142x x f x a a +=⋅--在[]1,2上有零点，求实数a 的取值范围.22．（本题满分12分）函数()f x 的定义域为R ，且对任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <，(Ⅰ)证明()f x 是奇函数；(Ⅱ)证明()f x 在R 上是减函数；(III)若()31f =-,()()321550f x f x ++--<，求x 的取值范围.第一学期高一期中考试卷参考答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】可以求出集合，，然后进行交集的运算即可．【详解】解：，，．故选：．【点睛】本题考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，指数函数的单调性，以及交集的运算。
江西南昌第二中学2018-2019学年高一物理上学期期中试题
南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高一物理试卷一、选择题。
（4分×12=48分）本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1-7题，在给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题有多个选项是正确的，全选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．1.下列关于科学家的贡献，描述错误的是A.胡克发现了弹簧弹力与弹簧形变量间的变化规律B.亚里士多德将斜面实验的结论合理外推，证明了自由落体运动是匀变速直线运动C.伽利略科学思想的核心是把科学实验和逻辑推理结合起来，在该思想引领下人们打开了近代科学大门D.伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动．2.如图所示，下列各图中的物体A均处于静止状态，受到弹力作用的说法错误的是A.图甲中地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为α、β，A对两斜面均有压力的作用C.图丙中地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用D.图丁中A受到斜面B对它的支持力的作用3.发射时弦和箭可等效为图中的情景，已知弓的顶部跨度为L（如图中虚线所示），弦均匀且弹性良好，其自由长度为L．假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2L（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）A. kL C.kL D. 2kL4. 如图所示，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为 。
斜面上有一质量为m 的小物块B ，B 与斜面之间存在摩擦，用平行于斜面的恒力F 沿斜面向上拉B ，使之匀速上滑。
在B 运动的过程中，楔形物块A 始终保持静止。
关于相互间作用力的描述正确的是A.B 对A 的压力大小为F mg -B.B 对A 摩擦力大小为 FC.地面受到的摩擦力大小为θcos FD.地面受到的压力大小为mg5.如图所示，在水平桌面上叠放着木块P 和Q ，水平力F 推动两个木块做匀速运动，下列说法中正确的是A.P 受3个力，Q 受3个力B.P 受3个力，Q 受4个力C.P 受2个力，Q 受5个力D.P 受4个力，Q 受6个力6.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示。