新人教版-平行四边形单元测试题

平行四边形单元测试卷（一）

一、选择题:(每题3分,共30分)

1.下列命题中，真命题是（ ）

A ．两条对角线相等的四边形是矩形

B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )

A ．对角相等

B ．四边相等

C ．对角线互相平分

D ．四角相等 3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C 的坐标是（ ） A ．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）

4.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为（ ） Ａ．24cm

Ｂ．23cm

Ｃ．223cm

Ｄ．23cm

5.如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，如果EF=2，那么ABCD 的周长是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16

6.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度（ ） 度 度 度 度

7.在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，请

判断下列结论：其中正确的结论有（ ） (1)BE=DF ；(2)AG=GH=HC ； (3)EG=2 1BG ； (4)S △ABE=3S △AGE

个 个 个 个

8.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，OF=,则四边 形BCEF 的周长为（ ）

A. B. C. D. 9.给出五种图形：①矩形 ②菱形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（ ） A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤

10.某人设计装饰地面的图案，拟以长为22 cm ，16 cm ，18 cm 的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（ ） 二、填空题:(每题3分,共12分)

11.如图，l 是四形形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，有下列结论：①AB ∥CD ②AB ＝BC ③AB ⊥BC ④AO ＝OC 其中正确的结论是 .

12.如图，点D E F ，，分别是ABC △三边上的中点．若ABC △的面积为12，则DEF △的面积为 ．

13.矩形ABCD 的周长为40㎝，O 是它的对角线交点，⊿AOB 比⊿AOD 周长多4㎝，则它的各边之长为 .

第11题 第12题 14.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为72，则边长=_________，面积=_________. 三、解答题 （共58分）

15.（6分）如图，把一张长方形ABCD 的纸片沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D 、C 分别落在D ′、 C ′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG 的度数．

16.（7分）如图，点E F G H ，，，分别为四边形ABCD 的边AB BC CD DA ，，，的中点，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论．

17.（8分）如图：在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。

⑴△BCE 与△DCF 全等吗说明理由；

⑵若∠BEC ＝60o

，求∠EFD 。

A B D F E A

B C G

D H F

E O （A ） B C D

A

B

C

F E

D C

B E A D

C F 18.（8分）如图，四边形ABC

D 中，AB=AD ，CB=CD ，但AD CD ，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗请你判断并证明你的结论。 19.（9分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，A

E 垂直于BC ，A

F 垂直于CD ，垂足分别为E 、F ， ∠ADC=60°，BE=2，CF=1，连接DE ，求ΔDEC 的面积。

20.（10分）如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上移动，但A 到EF 的距离AH 始终保持与AB 长相等，问在E 、F 移动过程中： （1）∠EAF 的大小是否有变化请说明理由． （2）△ECF 的周长是否有变化请说明理由．

21.（10分）如图在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．

(1)求证：四边形AFCE 是平行四边形． (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． B A D

C