浅析饱和土与非饱和土固结理论
浅析饱和土与非饱和土固结理论
【摘 要】本文介绍了饱和土和非饱和土固结理论相关概念，阐述了饱和土与非饱和土固结理论的联系与区别，指明今后固结理论研究中应继续注重二者的联系与区别，以促进固结理论研究的成熟和发展。
【关键词】固结理论；饱和土；非饱和土
引言
土体压缩取决于有效应力的变化。根据有效应力变化的原理，在外荷载不变的条件下，随着途中超静水孔压的消散，有效应力将增加，土体将被不断压缩，直至达到稳定，这一过程称为固结。简而言之，固结即各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著[1]。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。目前，非饱和土固结理论的研究还处于一个不成熟的状态。
1 饱和土的固结理论
透水性大的饱和无粘性土 （ 包括巨粒土和粗粒土，或指碎石类土和砂类土 ） ，其压缩过程在短时间内就可以结束，固结稳定所经历的时间很短，认为在外荷施加完毕时，其固结变形已基本完成，因此，实践中，一般不考虑无粘性土的固结问题；对于粘性土、粉性土及有机土，均为细粒土，完成固结所需的时间较长，对于深厚软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年时间才能完成。粘性土的固结 （ 压密 ） 问题，实质上是研究土中有效应力增长全过程的理论问题。
K·太沙基 （Terzaghi） 早在 1925 年提出的饱和土中的有效应力原理和单向 （ 一维 ） 固结理论，这是粘性土固结的基本理论。有效应力原理就是研究饱和土中的有效应力和孔隙应力的不同比值及与总应力的关系。 在工程实际问题中遇到的有许多是二维、三维固结问题，如路堤、水坝荷载是长条形分布，地基中既有竖向也有水平向的变形及孔隙水渗流，属于二维固结平面应变问题；在厚土层上作用局部荷载时，属于三维固结问题；在软粘土层中设置排水砂井时，除竖向渗流外，还有水平径向渗流，属于三维固结轴对称问题。
2 非饱和土的固结理论
非饱和土是一种三相体系，其中除包含可以认为是不可压缩的固相土粒和液相水外，还含有一定数量的可压缩气体。由这种体系组成的土体，不仅在压缩方面，而且在渗透性方面，都比饱和土（二相体系）复杂得多，因而对于非饱和土固结问题，迄今还没有出现一个公认的成熟且实用的理论方法。
建立非饱和土固结方程的复杂性主要在于下面一些原因[2]。
（1）饱和土固结理论的建立是以土体积变化的连续条件为基础的，即认为在固结过程中，土体积的任何变化都是土中水在超静水压力梯度作用下从土体中排出的结果。对于非饱和土，因土中气体具有很高的压缩性，故当这部分气体与外界连通时，由于孔隙气压力作用，一部分气体要从土体中排出。与此同时，未排出气体的体积和密度均要发生变化，而且还有一定量的气体要溶解于孔隙水中。以气泡形式存在于土孔隙中的封闭气体也会发生体积改变与溶解的现象。由此可见，要建立严格的连续条件是比较困难的。
（2）当土孔隙中的流体兼有水与气时，研究它们的渗透性，通常是近似地将它们当作两种不混合流体的运动问题来处理。尽管如此，也不易得到可靠的解答。对于饱和粘土，土中渗流可以用达西定律来描述。这时，渗透系数A基本为常量，它与土的含水率和作用水压力无关。可是，对于非饱和土，不仅要涉及两种介质的渗透性，并且二者都与土的含水率和吸力密切相关。此外，对于给定状态的土，当由湿到干或由于 到湿达到同一含水率时，渗透性亦不一致，亦即气和水的渗透性与含水率的关系并非一单值函数。再者，非饱和土的掺透系数受土的结构性的影响相当显著，因此，要测定渗透系数，并且为了保证不受结构性影响，常需要采用不同于常规试验的测试技术。
（3）有效应力原理是土力学中研究应力、应变、强度关系的基本原理。对于饱和土，太沙基最早提出的 著名公式一直被普遍采用。对于非饱和土，许多学者在饱和土公式的基础上，提出了各种表达式。这些表达式的正确性，尤其是适用性，还需要经过更多的实践检验。
3 饱和土与非饱和土固结理论的联系
饱和土与非饱和土的固结理论是彼此相关的，非饱和土的固结理论是对饱和土固结理论的拓展和延伸。饱和土固结理论的建立，是以土体积变化的连续条件为基础的，即认为在固结过程中，土的体积的任何变化，都是土中水在静水压力梯度下从土体中排出的结果。对于非饱和土，因土中气体具有很高的压缩性，当这部分气体与外界连通时，由于孔隙气体压力的作用，一部分气体要从土体中排出。与此同时，未排出的气体在压力作用下体积发生变化，密度改变，而且还有一定量的气体要溶解于水中。对于以气泡形式存在于孔隙水中的封闭气体，也会发生体积改变与溶解的现象。由此，要建立严格的连续条件是比较困难的。当土体孔隙中的流体兼有水与气时，研究它们的渗透性，通常是近似地将其当作两种不混合流体的运动问题来处理。尽管如此，也不易得到解答。对于饱和粘土，一般可以认为土中渗流服从Dacy定律，这时渗透系数k基本是常量，它与含水率和作用水压力无关。而对于非饱和土，不仅要涉及两种介质的渗透性，并且都与土的含水率和吸力密切相关。此外，对于给定状态的土，当由湿到干或由干到湿达到同一含水率时，渗透性也不一致。再者非饱和土的渗透系数受土的结构性的影响相当显著，因此，要测定渗透系数，并且为了确保土的结构性不受影响，常需要非常规的测试技术。
对于非饱和土，许多学者在饱和土的基础上，提出了有效应力、总应力的表达式，但这些表达式的正确性，尤其是适用性，还需要接受实践的检验。再加上表达式中各参数的测定比较复杂，往往不易得到稳定的数值。如果再计及非饱和土渗流的非线性以及固结过程中水、气的相互作用，问题的求解难度将更大。故有关非饱和土的研究进展非常缓慢，至今仍没有一个公认的可实际应用的非饱和土固结问题的成熟的理论方法。国外从20世纪60年代开始研究非饱和土的固结问题，以往的工作大致可以分为三类[3]：
（1）从Biot固结理论出发，只考虑孔隙水的运动。这类方法不能反映孔隙气体运动的影响，也无法求解湿陷变形、湿胀变形和干缩变形等特殊问题。
（2）从Terzaghi固结理论出发，同时考虑孔隙气和孔隙水的运动，联合求解孔隙水压力消散方程和孔隙气压力消散方程。它放弃了有异议的非饱和土有效应力原理，代之以两个独立的应力状态变量外加应力 和吸力 来建立非饱和土各相（固、水、气）的体应变本构方程。这样建立的本构方程，能较好地与饱和土的固结理论衔接，同时又能反映湿陷、湿胀和干缩等特性，但是该方法为了导出孔隙压力的消散方程，采用了过多的假设。
（3）从孔隙气相和孔隙水相的质量连续方程出发，将Uatyas和Radhakrisha的土体孔隙比e状态方程和饱和度Sr状态方程联合起来求解，该方法实质上是第二种方法的改进，它放弃了许多简化假设，以便更真实、更精确地反映固结的本质。国内对非饱和土的固结也开展过一些研究工作（俞培基，陈愈炯，1965；包承钢，1979；杨代泉，1990；陈正汉，1991）。其中杨代泉提出的考虑汽、水、气、热运动以及土骨架变形稻合作用的非饱和土广义固结理论，较全面地反映各种客观因素对广义固结的影响。
4 饱和土与非饱和土固结理论的区别
4.1 固结机理差异
非饱和土在荷载作用下固结的机理与饱和上在荷载作用下的固结机理存在显著的差别。非饱和土中气体具有很高的压缩性，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，并且两者都与土的含水量和吸力密切相关。非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。通常，把非饱和土在荷载及其周围环境共同作用下，同时考虑孔隙蒸汽、水、空气、热运动与土骨架变形的精合问题称为非饱和土广义固结问题。非饱和土广义固结问题可以分为二大类：（1）外加荷载作用下的压密变形；（2）外加荷载和渗入共同作用下的湿陷变形或湿胀变形，或外加荷载和蒸发共同作用下的干缩变形。非饱和土在荷载作用下的压密变形包含三部分：荷载作用下孔隙气体的压缩而产生的压密变形；孔隙气压力和孔隙水压力消散而产生的消散固结变形；以及土骨架蠕变而产生的蠕变变形。
4.2 考虑因素差异
（1）饱和粘土固结理论是以土体变化是连续的作为基本假设。对于非饱和土而言，土体中气体具有很高的压缩性，同时部分气体溶解于水中，很难满足严格的连续条件。
（2）相较于饱和土渗透性主要只有透水性这一特点，非饱和土的渗透性包括透气性和透水性，渗透性与非饱和土的基质吸力和含水量密切相关，且在由于到湿和由湿到干的干湿循环过程中，同样含水量的土体，渗透性也不一样，即渗透性与含水量不是单值函数，因此测量渗透系数不容易[4]。
（3）普遍适用的太沙基有效应力原理被广泛使用，而用于研究饱和土非饱和土的有效应力参量和有效应力原理的适用性较窄，有效应力公式中含有与基质吸力有关的参量，不易确定。非饱和土本构模型还没有公认的理论，建立成熟的非饱和土固结理论还需要时间。
（4）饱和土只有液相和气相两相；而非饱和土的水气接触是一个复杂的物理-化学界面，Fredlund（1993）称之为第四相，第四相对非饱和土的行为有何影响仍不得而知。
5 结语
综上，既沿用了饱和土固结理论的一般理论，又在其基础上不断结合二者之间的差异研究得更深入。在今后理论土力学固结理论研究中应继续注重二者的联系与区别，以促进固结理论研究的成熟和发展。
参考文献：
[1]牛文明，高武振，杨贺荣，刘进虎.饱和土与非饱和土固结理论及其联系与差别[J].科技信息，2010（3）.
[2]李广信.高等土力学[M].清华大学出版社，2004.
[3]卢延浩，刘祖德.高等土力学[M].机械工业出版社，2006.
[4]吴世明.岩土工程新技术[M].中国建筑工业出版社，2001.
两种边界条件下非饱和土一维固结特性分析
第１７卷第３期 ２０１１年６月 上海大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＨＡＮＧＨＡＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ） Ｖｏ１．１７ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１１
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－２８６１．２０１ １．０３．０２０
两种边界条件下非饱和土一维固结特性分析
秦爱芳， 阳柳平， 孙德安，
（上海大学土木工程系，上海２０００７２） 羌锐
摘要：针对工程中存在的表面排气不排水、底面不渗透及表面排水不排气、底面不渗透两种边界条件下的非饱和土 层进行一维固结特性研究．基于Ｆｒｅｄｌｕｎｄ非饱和土一维固结理论，对其固结方程作适当假定，由得到的液相及气相 控制方程、Ｄａｒｅｙ定律及Ｆｉｅｋ定律，经Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｃａｙｌｅｙ—Ｈａｍｉｌｔｏｎ定理构造顶面状态向量与任意深度处状态向 量间的传递关系．通过引入边界条件，得到Ｌａｐｌａｃｅ变换域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力及土层沉降的解．采用 Ｃｒｕｍｐ方法编制程序实现Ｌａｐｌａｃｅ逆转换，得到时间域内的超孔隙水压力、超孔隙气压力、土层沉降的半解析解．采 用典型算例，分析在不同气相与液相渗透系数比情况下，土体超孔隙水压力、超孔隙气压力随时间的变化规律，结果 对非饱和土体一维固结特性研究具有参考价值． 关键词：一维固结；非饱和土；超孔隙水压力；超孔隙气压力；固结度 中图分类号：ＴＩＪ ５３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００７－２８６１（２０１１）０３－０３１４－０６
Ｏｎｅ．Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＣＯｎｓＯｌｉｄａｔｉ０ｎ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ
Ｕｎｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｓｏｉｌｓ ｕｎｄｅｒ Ｔｗｏ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ
ＱＩＮ Ａｉ—ｆａｎｇ， ＹＡＮＧ Ｌｉｕ—ｐｉｎｇ， ＳＵＮ Ｄｅ—ａｎ， ＱＩＡＮＧ Ｒｕｉ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００７２，Ｃｈｉｎａ）
非饱和土力学 卢宁
非饱和土力学是研究土壤力学特性的重要领域，而卢宁是该领域的一位知名学者。
在非饱和土力学领域，卢宁教授做出了许多重要的贡献。他的研究涉及非饱和土壤的渗流、固结、强度和变形等方面，为工程实践提供了重要的理论支持。
卢宁教授曾在大量的非饱和土力学研究项目中担任重要角色，包括土壤湿度对公路路基稳定性的影响、非饱和土壤排水性能的数值模拟等。他的研究成果在岩土工程、农业工程和环境工程等领域都具有重要的应用意义。
除了在科研方面取得突出成就，卢宁教授还致力于非饱和土力学领域的教学和学术交流。他多次在国际学术会议上发表演讲，与国内外的研究人员展开合作，促进了非饱和土力学领域的发展。
总的来说，卢宁教授在非饱和土力学领域取得了令人瞩目的成就，为该领域的发展做出了重要贡献。他的研究成果不仅在理论上具有重要意义，也为工程实践提供了有力支持，对相关领域的发展产生了深远影响。
饱和黏土固结理论及其研究进展
当前，随着交通量持续上升，我国各地修建的四车道高速公 路的许多路段超负荷运行，或修筑新的高速公路，或将原四车道 拓宽至六车道或八车道已迫在眉睫。而高速公路的许多路段都 修筑在软弱地基上，其沉降的路面病害十分突出，同时高速公路 拓宽施工与工后运营期间对路基的沉降的预估也遇到了很大的 困难，这反映出常规的沉降计算方法未能完全反映土体沉降的 机理。 对路基的固结沉降计算广泛应用的还是Ｔｅｒｚａｇｈｉ于１９２５年 建立的饱和黏土一维固结理论，也有以此为基础的 Ｔｅｒｚａｇｈｉ—Ｒｅｎｄｕｌｉｃ二维或三维固结理论，甚至Ｂｉｏｔ固结理论在工 程应用的实例。但这些理论仍无法解释某些固结试验中发现在 主固结完成后存在有一定的孔隙水压力无法完全消散的现象。 因此研究新型的固结试验，进一步探讨饱和黏土渗透固结的机 理十分必要。 随着我国城市化进程的加快，在土木建筑、水利水电、公路 交通等众多的工程建设中，人们不得不面对大量的软黏土地基， 而软黏土地基的沉降变形在岩土工程设计中又占有特别重要的 地位。因此，对软黏土的固结理论的研究是一项既有实践意义 又有理论价值的课题。 一、一维线性固结理论的发展 １９２３～１９２５年，Ｔｅｒｚａｇｈｉ在工程经验及实验的基础上，提 了土体的一维固结理论。Ｔｅｒｚａｇｈｉ一维固结理论在岩土工程应 用方面取得巨大的成功，这主要是因为它体现了固结的基本物 理过程，采用的参数可由常规的室内试验提供，当对计算精度的 要求不高时基本可以满足工程的需要，而且可以手算求得计算 结果。但是Ｔｅｒｚａｇｈｉ一维固结理论将孔隙压力消散和固结过程 完全隔离开来，当作互不关联的两个独立问题求解，在某些情况 下，将产生较大的误差。 传统的Ｔｅｒｚａｇｈｉ饱和黏土一维固结理论存在诸如固结度理 论值与实际值相差过大的不足。原因之一就Ｔｅｒｚａｇｈｉ的基本 假定存在过多的限制，对于岩土Ｔ程中的软黏土，其性状往 往十分复杂，土体性质与Ｔｅｒｚａｇｈｉ假定相去甚远。因此，众多 学者分别从非线性应力一应变关系、大变形、层状地基、渗流 等多方面对该理论进行了修正，问延煦、施建勇对此曾做过 研究综述。 这些修正，使得计算模型能够更加准确的反映土的特性、土 层分布和土的加荷过程。在《土的工程性质》（黄文熙，１９８６）一书 中，提供了一个反映单层地基一维固结的普遍方程，该方程综合 考虑了土层厚度随时间变化，土的渗透性随深度变化等情况，即， 害＋警ｌ 一 ｝＋ １ ８ｋ． ８ｕ＝。。 ㈩ ７６ 河南科技２０１０．１２上 令ｋＬ＝常量， 常量， ｏｒ＝０可以得到Ｔｅｒｚａｇｈｉ的一维固结方 程。令Ｖ【『＝ｑ（≠）， 常量，月＿－常量，可得变化荷载情况下的一维 固结方程： Ｃ ＋塑ｏ （２） 一一 — １＿一 、 ， ， ’ ｔ ａｆ 当 常量，Ｖｏｒ＝０而土层厚度增长规律为 ＿厂（￡）则相应的 固结方程为： ＝ Ｃ ０２ｕ ＯＨ。 ：Ｌｖ ＋丫 。 （３） 其中，对于Ｈ＝Ｒｔ” 和Ｈ＝Ｑ・ｔ两种情况，Ｇｉｂｓｏｎ（１９５８）曾做了 详细研究，并分别给出了解析解和有限差分解。 Ｖｏ＇＝０， ＿－常量，可得考虑土体渗透性和压缩性指标随深度 变化时的固结方程： ＋ 一ｃ３ｋ ８ｕ ． （４） ８ｚｚ Ｖ ８ｚ ａｚ Ｃ （ｚ、８ｔ： 其中，Ｇ（ ）：Ｋ（ｚ）／【 ｍ （ｚ）］。 式（４）即为单层非均质地基的一维固结方程。 关于双层或多层地基的研究已经取得了很大的进展，谢康和、 潘秋元等人给出了双层和多层均质地基一维固结的完整解答。 二、一维非线性固结理论研究现状 关于软黏土非线性一维固结理论，Ｄａｖｉｓ等（１９６５）基于线性 的ｅ一１ｏｇｃｒ 关系，通过假定渗透系数ｋｖ与体积压缩系数ｉｎ 的变 化是同步的，得到了固结系数在固结过程中为恒值下的固结方 程，并且获得了解析解。Ｂａｒｄｅｎ等（１９６５）采用ｅ一１ｏｇｏｒ 关系以 及渗透系数与孔压ｕ的简单关系，采用有限差分法得到了固结 曲线。Ｍｅｒｓｉ等（１９７４）采用目前公认的ｅ－１ｏ 和ｅ一１ｏ 关系， 同样用有限差分法得到了固结曲线。然而这些研究，由于未区 分非线性同结问题按变形定义和按孔压定义固结度的不同，因 而得卅的结论均欠全面。Ｘｉｅ Ｋ．Ｈ．等（１９９６）在Ｄａｖｉｓ等的研究 基础上，获得了考虑荷载随时间变化的解析解，考虑了两种固结 度的区别，得到了非线性不同固结度的表达式和固结曲线。李 冰河等（２ｏ０ｏ）研究了初始有效应力随深度变化、土体的渗透系 数与体积压缩系数非线性变化的一维固结问题；并运用半解析 法求得了解答。 对于深厚软土地基或超软土地基，在较大荷载作用下，固结 变形可以达到４０％以上，这时小应变假设就不合适了，需用大变 形同结理论来分析。Ｍｉｋａｓａ（１９６３）和Ｇｉｂｓｏｎ（１９６７）研究表明， 通过假定有效应力与孔隙比之间是非线性关系、渗透系数与孑Ｌ 隙比有关、渗透速度以孔隙水与骨架的相对速度表示，并采用孔 隙比ｅ为控制变量，同时采用拉格朗日坐标或固相物质坐标系， 瞄 盛嘲 一 Ｎ 程 ［ 一 一Ｌ 筑 建 一 一 ■一■ ●■ ■■■瓣 ■一一■ ●●■■■ ■一●●● 推导了一维大变形固结的基本控制方程： ± －１ 旦ｏ＝ｆＬ ￣ ｄｅ丝ＯｚＪ】－Ｉ－ 。（５） 该方程可以考虑土体非线性应力应变关系、固结过程中渗 透性的变化、土体自重以及大应变等多种因素。从此，在世界各 国学者的共同努力下，大应变固结理论的不断发展。 三、基于非达西渗流的非线性固结理论 在孔隙水渗流方面，虽然Ｄａｒａｙ定律简洁且并广泛应用于多 种饱和土中，但其有效性一直受到质疑。因为在低渗黏性土中 的许多渗流试验都不符合Ｄａｒａｙ定律。因此，Ｍｅｒｓｉ Ｇ（１９７４）等 采用了孔隙比与渗透系数的线性关系进行分析，但ＬａｗＫＴ （１９８１）却认为，黏性土中的渗流存在一个起始水力梯度，ｂ，只有 当水力梯度Ｉ超过起始水力梯度，克服了结合水的黏滞阻力后， 才能发生渗流。此时渗流方程可简化为， Ｖ＝ ㈦ 其中， 是渗透系数。当／ｂ＝Ｏ时，上式退化为Ｄａｒａｙ定律。 Ｍｉｌｌｅｒ认为存在一界限比降，小于该比降时，没有可测量的 渗流存在，而在超过该比降后，一 仍呈线性关系。 Ｓｗａｒｔｚｅｎｄｒｕｂｅｒ等发现并不存在界限比降，但 呈非线性关系， 而提出了一些非Ｄａｒｃｙ形式的表达式。Ａ．Ｍａｈｉｎｄａ提出了在渗透 系数ｋ和孔隙比之间有唯一关系。Ｌｏｇ［ｋ（１＋ｅ）１与ｌｏｇｅ呈直线关 系。由于ｅ－－ｌｏｇｔｒｚ￣直线关系，由此可以将固结系数与有效应力 建立直接的关系。邓英尔（２００４）等人研究了起始水力梯度时单 向和径向的渗流，并得出了压力传播并非瞬时到达介质末端的 结论。 很明显，只要起始水里梯度厶＞０，离排水面较远土层的渗流 就往往要滞后。但是按照Ｔｅｒｚａｇｈｉ固结理论，加荷后瞬间整个土 层就会产生渗流，从而引起孔隙水压力的消散。这样，由于 Ｔｅｒｚａｇｈｉ固结理论忽略了起始水力梯度，肯定会引起一定的误 差。如果将黏性土的非线性固结模型与非达西渗流模型结合起 来，黏性土的渗流固结又会是一种什么样的过程呢？软土孔隙水 压力随时问变化规律如何？这也应该是固结理论研究的内容。 四、固结试验研究的发展 要利用传统的一维线性固结理论正确估算超孑Ｌ隙水压力的 消散过程以及土体的沉降变形，关键是有效地确定固结系数。 确定固结系数的方法主要有四类：第一类由室内固结试验直接 测定；第二类由渗透试验与压缩试验分别测定渗透系数和体积 压缩系数；后根据定义推求固结系数；第三类由现场试验如“孔压 圆锥贯入仪”测定固结系数；第四类是由现场实测沉降或孔压消 散曲线分析反推固结系数。由于现场试验成本比较高，所以长 期以来室内试验还是确定固结系数的主要手段。 根据太沙基一维固结理论中固结度与时间关系曲线的各种 特点，国内外学者提出了许多根据室内固结试验数据确定固结 系数地方法，主要有时间对数法、时间平方根法、试算法、反弯 点法和司脱克法等，其中以时间对数法（１ ）与时间平方根（ｔ ） 最为常用。这些方法的准确性取决于固结试验过程中得到的 不同时刻的位移变量读数与理论值的吻合程度。而大量试验 结果表明，往往这种吻合程度在各种时刻并不相同，所以通过 不同的方法得到的固结系数ｃ 的值有一定的差别。Ｄｕｎｃａｎ在 文献中指出常用的时间对数法和时间平方根法通常会得出不 同的Ｃ 值。 要得到比较理想的试验结果，往往要求具有良好性能的试 验设备，所以一直以来许多学者对固结试验设备进行了大量的 研究工作。国外起步较早，目前已有全自动液压固结仪和气动 固结仪。Ｒｏｗｅ和Ｂａｒｄｅｎ（１９６６）研制了一种新型的Ｒｏｗｅ型固结 容器，后来通过不断改进后成为英国ＧＤＳ公司的全自动固结试 验系统。目前，ＧＤＳ公司推出的最新产品是ＧＤＳ先进固结试验 系统，它是由计算机控制并记录保存试验数据的自动固结渗透 试验系统。谢康和、庄迎春等（２００５）利用ＧＤＳ先进固结试验系 统，对萧山软黏土的渗透系数进行了研究。 国内固结仪器的发展由于受到自身科技发展水平的限制， 相对而言比较滞后，目前大都采用杠杆式固结仪。传统固结仪 不能满足深入研究软黏土的需要，如：研究在外加荷载作用下超 孔隙水压力的消散情况。因此有的学者对传统固结装置进行了 改装。他们大多从孔隙水压力的量测着手，如施建勇、问延煦等 在常规压缩仪的基础上，研制了底部可测孔压的压缩仪，在常规 固结试验中测得孔压滞后和偏低的原因是土样与仪器的侧壁有 摩擦。即使试验前进行仪器侧壁的减摩处理，也并不能完全消 除侧壁摩擦的影响。 对于非线性固结理论中所需计算参数测定要求能精确反映 黏土的变形及非达西渗透特性，其渗透过程相对复杂，对仪器和 设备的改装要求更高，国内在此方面的研究还不多见，还有待于 我们去深入研究。 五、固结计算方法的进展 １９２５年，太沙基（Ｔｅｒｚａｇｈｉ）建立了瞬ｎ，ｉＤｌ：ｌ荷下单层均质饱和 土的单向固结微分方程，即， Ｏｕ／Ｏｔ＝Ｃ （０２ｕ／ｃｇｚ２）， （７） 并获得了解析解解答： ∞ ＝ｑ （２／Ｍ）ｓｉｎ（Ｍ：／ ）・ｅｘｐ（一Ｍ ）， （８） ｍ＝ｌ 式中，Ｈ为地基中任意一点。任一时刻ｔ的超静孔压， Ｃｖ＝ｋｖ（１＋ｅ）／（ａ ）。 其中，Ｋ为土的渗透系数；ｅ 为渗流固结前土的孔隙比； 为 水的重度；ｏ，ｖ为土的压缩系数；ｑ为瞬时施加于地表的均布荷载； 为土层最大排水距离。 为时间因子，即， ＝Ｃ ｔ／Ｈ２＝ｋ（１＋ｅ）／（ａｖｙ ）。 （９） 解析法是求解偏微分方程最经典的方法，但由于数学方法 上的困难，许多问题特别是一些高维问题很难得到精确解析 解。由于非线性一维固结方程求解的复杂性，除了ｃ 为恒值的 特殊情况，解析解一般无法求得，只能借助于数值方法来获得解 答。随着近二、三十年来计算技术的发展，解偏微分方程的直接 数值方法——差分法和有限元法，由于其解决问题的能力高，已 渐渐取代了经典的解析法。 饱和黏土固结理论是岩土工程中应用范围最广的理论之 一，各种修正和改进它的研究都是为了能更好接近实际工程。 人们虽然已经在基于非达西渗流的饱和黏土固结理论取得了一 定进展，但还有许多工作有待深入研究。咽 河南科技２０１０．
初始孔压非均布的饱和土一维热固结解析解
第７卷第６期 ２００８年１２月 江南大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉａｎｇｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．７ Ｄｅｃ． Ｎｏ．６ ２００８
文章编号：１６７１—７１４７（２００８）０６—０６９８—０５
初始孔压非均布的饱和土一维热固结解析解
吴瑞潜 ，
（１．浙江大学软弱土与环境土 系，浙江绍兴３１２０００；３．国网 ， 谢康和 ， 程永锋 ， 蔡新
工教育部重点实验室，浙江杭州３１００２７；２．绍兴文理学院土木
北京电力建设研究院，北京１０２４０１）
摘 要：基于热弹性力学和饱和土固结理论，通过热固结方程的建立和求解，研究了初始孔压非均
布时的饱和土一维热固结问题．利用有限Ｆｏｕｒｉｅｒ变换及其逆变换，得到土层内部超静ｑＬ／￥．－、温度增 量的解析解，并依此求出地基沉降、平均固结度的表达式．根据所得解编制计算程序，分析了饱和
土的一维热固结性状，并与不考虑温度影响的传统固结解进行比较．结果表明，超静孔压随时间延 长最终消散为零，但在热固结过程中可能会产生负孔压；地基沉降受温度升高的影响小于传统目 结解；平均固结度按沉降定义和按孔压定义是不同的，其变化规律与传统的固结理论有较大差别．
关键词：饱和土；热固结；有限Ｆｏｕｒｉｅｒ变换；解析解
中图分类号：Ｔｕ ４ｌ 文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｏｎｅ—Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｃ０ｎｓ０ｌｉｄａｔｉ０ｎ ０ｆ
Ｓａｔｕｒａｔｅｄ Ｓｏｉｌ ｗｉｔｈ Ｎｏｎ．Ｕｎｉｆｏｒｍ Ｉｎｉｔｉａｌ Ｅｘｃｅｓｓ Ｐｏｒｅ．Ｗａｔｅｒ
Ｐｒｅｓｓｕｒｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ＷＵ Ｒｕｉ—ｑｉａｎ ， ，ＸＩＥ Ｋａｎｇ．ｈｅ ，ＣＨＥＮＧ Ｙｏｎｇ．ｆｅｎｇ ，ＣＡＩ Ｘｉｎ
（１．ＭＯＥ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｏｆｔ Ｓｏｉｌｓ ａｎｄ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３ １００２７， Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｒｔｓ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｓｈａｏｘｉｎｇ ３１２０００，Ｃｈｉｎａ；３．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＳＧＣＣ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２４０１，Ｃｈｉｎａ）
土的固结沉降
土的固结与沉降
consolidation and settlement of soil
t LJ de gLJJIe yu eher1Jlong 土的固结与沉降(consolidation and Sett— lement of 5011)固结是饱和土体在应力作用下， 水从孔隙中排出，压缩变形量随时间而增长的全过程。 沉降是在应力作用下土体发生压缩或剪切变形而引起 的垂直位移。在饱和土固结过程中,开始作用的应力全 部由孔隙水所承担,随着孔隙水的排出和体积的压缩, 土中超孔隙水压力消散，粒间有效应力相应增长,直至
超孔隙水压力全部转化为有效应力为止。固结的快慢 取决于土的渗透性和排水条件，透水性低、排水途径长 则固结过程慢。所有粗粒土和低饱和度的细粒土，在应
力作用下的固结过程极快；而对饱和或接近饱和的细 粒土则需考虑固结过程中其力学性质的相应变化。 土的固结 （l)主固结与次固结.主固结是超孔隙压力消散和 有效应力增长的过程。在主固结结束后,在有效应力基 本不变情况下，由于土骨架蠕变而引起的缓慢体积压 缩过程称为次固结。对软勃土、淤泥等土层,次固结引 起的沉降量可占较大比重,不可忽视。 （2）先期固结压力和超固结比。土体内某点在历史
上曾经受过的最大垂直压力称为先期固结压力P。，可 以从压缩试验的产logP曲线上求得.它和该点现有的 有效垂直压力P。之比称为超固结比伙了R。‘x〕R一1为 正常固结，表示土体在上覆土重压力下正好完全固结; ‘灭，R〉1为超固结,表示土体在历史上曾承受过的最 大压力超过现存的上覆土重压力洲〕(〕R<1为欠固结， 表示土体在上覆土重压力下尚未完全固结.这3种不 同固结历史的土的固结和压缩特性有很大差别。 (3）固结理论.用于进行土体在应力作用下孔隙水 压力消散过程的计算。常用的是K。太沙基（K。Te— rzaghi)的单向固结理论，它假设:土是均质、饱和的; 土骨架和水是不可压缩的；固结过程中土的渗透系数 k和压缩系数a之比为常数；渗流服从达西(H。P.G. Darcy）定律；载荷瞬时施加；只能沿垂直方向单向排 水和发生压缩。由此导出固结微分方程 。。典_鱼 了护咨～IJ (1) 方程的解为 u一f（，I’v .2)（2） 式中“为研究点的超静水压力;：为研究点在地面以 下深度;t为瞬时加载后经历的时间;Cv一k(l+。l)/ （y、a)为固结系数，了，为水的容重，尸、为土层固结前的 初始孔隙比;T，一Cvt/HZ为时间因子.月为最大排水
非饱和土力学(同济大学)
非饱和土力学
同济大学地下建筑与工程系
2006年10月
1
第一章 绪 论
非饱和土分布十分广泛，与工程实践紧密联系的地表土几乎都是非饱和土。干旱与半干
旱地区，由于蒸发量大于降水量，地下水位较深，这些地区的表层土是严格意义上的非饱和
土；土坝、铁路和公路路基填土，机场跑道的压实填土都是处于非饱和状态，亦即非饱和土；
即使是港口平台、管道等离岸工程中所遇到的土，往往是含生物气的海相沉积土，其孔隙中
含有以大气泡（气泡直径远大于土粒直径）形式存在于孔隙中的生物气；另外，在地下水面
附近的高饱和土体，其孔隙水中溶解了部分以小气泡（气泡直径与土粒粒径相当）形式存在
于孔隙中的气体，土体卸载以后（取样或开挖等），溶解于孔隙水中的气体逸出，以气泡形
式存在于孔隙水中，这两种含气泡的土也应属于非饱和土。可见，非饱和土才是工程实践中
经常遇到的土，饱和土是非饱和土的特例，真正意义上的饱和土在工程实践中很少见到。
土力学发展至今，已形成了一套完善、独立的理论体系。然而，迄今为止的土力学主要
是把其研究对象——土，视为两相体，即认为土是由土粒和孔隙水组成。严格的讲，迄今为
止的土力学只能称之为饱和土力学。然而，实际工程中遇到的土多是以三相状态(土粒、孔
隙水、孔隙气)存在。经典的饱和土力学原理与概念并不完全符台其实际性状。有人甚至认
为在土中水一气的结合面上还存在第4相一水气结合膜。土中气相的存在，使得土体性质复
杂、性状多变。将土作为饱和土对大多数工程来讲是一种合理的简化，但是，随着研究的逐
渐深入，人们已经注意到，对于某些特殊区域或特殊性质的土，这种简化将造成研究理论的
失误。如在膨胀土地基基础的设计中。如果单纯按照膨胀土的现有强度进行设计，则有可能
将强度参数估计过高，不安全；如果按其最低强度进行设计，又将造成浪费。因此，合理地
提出膨胀土在不同状态下的强度参数是工程的客观需要。此外，膨胀土等非饱和土的变形性
能也随饱和度而变化。这些问题都是饱和土力学难以解决的。由此观之，按多相(非饱和)状
土的压缩性和固结理论.
五 土的压缩性和固结理论
一、填空题
1.土体的压缩性被认为是由于土体中______________减小的结果。
2.土的固结系数表达式为_________，其单位是____________；时间因数的表达式为___________。
3.根据饱和土的一维固结理论，对于一定厚度的饱和软粘土层，当t=0和0≤z≤H时，孔隙水压力u=______________；当t=∞和0≤z≤H时，孔隙水压力u=__________________。
4.在土的压缩性指标中，sE和a的关系为____________________;SE和0E的关系为_______。对后者来说，其关系只在理论上成立，对_________土相差很多倍，对__________土则比较接近。
5.土的压缩性是指___________。
6.压缩曲线的坡度越陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈_________________。反之，压缩曲线的坡度越缓，说明随着压力的增加，土的孔隙比的减小愈___________，因而土的压缩性愈___________。《规范》采用21a来评价土的压缩性高低，当21a_____________时，属低压缩性土；当21a_____________时，属中压缩性土；21a_____________时，属高压缩性土。
7.土的压缩指数的定义表达式为___________。
8. 超固结比OCR指的是______和______之比；根据OCR的大小可把粘性土分为______、______、______三类；1OCR的粘性土属______土。
9.压缩系数______，压缩模量______，则土的压缩性越高。这两个指标通过______试验，绘制______曲线得到。
答案：1.孔隙体积 2.waek)1(C1V 年2m 2Thtcvv 3.z 0 4.aeEs11
非饱和土固结试验
石家庄铁道大学
研究生课程论文
培养单位 土木工程学院
学科专业 建筑与土木工程
课程名称 非饱和土力学
任课教师
考试日期 2015.1.15
学生姓名
学 号
研究生学院
非饱和土固结实验报告
一、非饱和土固结试验工程意义
土体的压缩变形特性决定了地基沉降量的大小和固结时间的长短, 尤其是非饱和土体的压缩变形特性是目前工程界关注的焦点。在荷载作用下，土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下，随着时间发展，土中水被排出，超孔隙水压力逐渐消散，土体中有效应力逐渐增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。饱和土的固结可视为孔隙水压力的消散和土骨架有效应力相应增长的过程。非饱和土的孔隙中同时含有气体和水，固结过程中，土中水和气会发生相互作用，非饱和土要涉及两种介质的渗透性，而且非饱和土的渗透性受土的结构性影响相当显著。这些使非饱和土的固结过程非常复杂。由于土体内部结构复杂, 使得非饱和土体在固结变形特性上与饱和土体存在巨大差异, 同时也导致非饱和土地基在设计和施工中存在大量不确定因素。因此掌握非饱和土体的固结变形机理, 并且有针对性的对地基沉降加以控制是目前极待解决的问题。
二、实验方案
通过一维固结试验，利用实验数据整理出在分级施加垂直压力p下试件的竖向变形s与时间t的s-t曲线、试件排水v与时间t的v-t曲线以及e-p曲线，研究非饱和重塑粉质粘土在饱和度Sr=0.569下的压缩变形特性。
1. 土样
本实验使用重塑非饱和粉质粘土，土的压实度DC=0.9 、含水率w=12%、土粒比重Gs=2.72、最大干密度pdmax=1.92g/com，实验中的试件尺寸为Ф61.8mm×H20mm，总质量m=116.04g，其中固体颗粒质量ms=103.6g
高速铁路地基加固技术分析
高速铁路地基加固技术分析
[摘要]高速、重载铁路技术的发展，加剧列车线路系统的动力相互作用，使路基的变形和破坏出现了一些新的特征，基床变形已成为路基的主要病害。基床表层是路基直接承受列车荷载的部分，是铁路路基最重要的组成部分。本文笔者分析了高速铁路地基加固技术。
[关键词]高速铁路 地基 加固技术
中图分类号：tu348 文献标识码：a 文章编号：1009-914x（2013）13-0129-01
引言
饱和土理论作为土力学的基石，理论体系已经日趋成熟，并且在工程实际中得到广泛应用。与饱和土相比，非饱和土在自然界中的分布范围更广，在工程实际中的应用也更多，其工程特性更为复杂，但理论体系尚不十分完善，工程应用有很大的局限性。本文笔者分析了高速铁路非饱和土地基加固技术。
1 非饱和土地基加固机理
地基处理的目的是采取切实有效的措施，改善地基土的工程性质，达到满足建筑物地基稳定和变形的要求。高速铁路非饱和土地基处理立足于以下几个方面：
（1）提高地基土强度，增强路基和地基系统稳定性；
（2）降低地基土的压缩性，控制地基沉降变形尤其是不均匀沉降； （3）改善地基土渗透特性，缩短放置时间，减少工后沉降；
（4）改善地基土动力特性，提高其抗振性能，减少列车荷载对路基和地基所产生的累积沉降变形；
（5）改善地基的不良特性，满足其工程性质的要求。
2 非饱和土加固工技术
2.1 浅层换填
2.2 强夯加固
强夯加固地基是借助于夯锤对地基土施加的冲击荷载，在非饱和土中形成巨大的冲击波（主要是纵波和横波），土体因而受到很大冲击力，此冲击力远远超过了土的强度。
事实上，非饱和土的渗透性取决于含水量和土壤中的孔隙分布。气相的渗透性要高于液相的渗透性，在孔径相同的情况下，饱和土的渗透性要比非饱和土的渗透性强。倘若孔径越小，弯液面的半径就越小，相互搭接的面积有限，传递的表面张力要小得多。对于重塑土，孔隙比随着干密度的增加而减小。研究表明，在高含水量阶段时，水起主导作用，这时干密度的变化对渗透性的影响不大。在低含水量阶段时，结构影响比较明显，随着土的千密度的增大，土的细微结构无论是在数量上、层次上以及复杂程度上都有显著的增加，持水能力增强。因此，强夯法尽管提高了地基承载力，但对于一般的非饱和土而言，固结速度却并没有显著提高，反而可能有所降低。
饱和粘性土[常识]
高教授：您好。
首先向您请教关于土饱和的概念。饱和粘性土是指饱和度Sr>80%的土，还是位于地下
水位以下的土？ 我上学时一本老教材中说080%
的土为饱和，若根据此定义，则一般粘性土基本上都是饱和的。后来的土力学和有关规范中
则均无此定义，不知如何判别土的饱和与非饱和？
第二，非饱和粘性土须做无侧限抗压强度试验，则其υ=0，而一般认为只有饱和软粘
土的υ=0（土力学教材），非饱和粘性土υ=0（做无侧限抗压求得）学生感到疑惑，不知该如何去理解？
第三，用理论公式计算地基承载力时，Ck,υk的取值，规范规定应根据基底下地层组
合并结合地区经验综合确定。当基础持力层为多层土时（这种情况较为普遍）Ck,υk该如
何取值？我查过多本土力学教材，均未找到明确答案。只记得有一本书中说可以用加权平均
法取值。请教高教授，此种情况Ck,υk到底该如何取值？加权平均是按土层厚度加权平均吗？盼望高教授指点迷津。0000001.地下水位以下的土肯定是饱和的，饱和度应当是100％，但实际取土样试验的结果往往达
不到100％，一般98％或99％，这主要是取土卸荷过程中，土样的体积膨胀，孔隙中进了
空气所致，如果饱和度非常低，这可能那个环节上存在问题，需要分析处理； 2.在地下水位以上的土，如处在毛细饱和带内，则也是饱和的，饱和度不一定是100％，而且饱和度随据地下水面距离的增大而降低； 3.在实用层面上，规范将饱和度大于一定数值的土称为饱和土；
4.在试验的层面上，如果对饱和土做试验，要求将土样饱和，达到100％的饱和度，然后进
行固结不排水剪或者不固结不排水剪，其目的是为了恢复到土的原位物理状态和原位应力状
态； 5.如果达不到饱和的要求，则不固结不排水剪的摩尔包线就不是水平的，这个倾角并不是内
摩擦角，因为在不同的周围压力下，由于土孔隙水中的气泡压缩而使土样的体积压缩，几个
试样的物理状态已经发生了变化，由不同状态的摩尔圆的连线不是摩尔包线，由此引起的强