2014年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析
1 2014年天津市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题5分）
1．（5分）（2014•天津）i是虚数单位，复数=（ ）
A． 1﹣i B． ﹣1+i C． +i D． ﹣+i
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 数系的扩充和复数．
分析： 将复数的分子与分母同时乘以分母的共轭复数3﹣4i，即求出值．
解答： 解：复数==，
故选A．
点评： 本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．
2．（5分）（2014•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
考点： 简单线性规划．
专题： 不等式的解法及应用．
分析： 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式对应的平面区域，
由z=x+2y，得y=﹣，
平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点B（1，1）时，直线y=﹣的截距最小，此时z最小．
此时z的最小值为z=1+2×1=3，
故选：B． 2
点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
3．（5分）（2014•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）
A． 15 B． 105 C． 245 D． 945
考点： 程序框图．
专题： 算法和程序框图．
分析： 算法的功能是求S=1×3×5×…×（2i+1）的值，根据条件确定跳出循环的i值，计算输出S的值．
解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=1×3×5×…×（2i+1）的值，
∵跳出循环的i值为4，
∴输出S=1×3×5×7=105．
故选：B．
点评： 本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．
4．（5分）（2014•天津）函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（ ）
A． （0，+∞） B． （﹣∞，0） C． （2，+∞） D． （﹣∞，﹣2） 3
考点： 复合函数的单调性．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 令t=x2﹣4＞0，求得函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），且函数f（x）=g（t）=logt．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
上的减区间．再利用二次函数的性质可得，函数t在（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 上的减区间．
解答： 解：令t=x2﹣4＞0，可得 x＞2，或 x＜﹣2，
故函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），
当x∈（﹣∞，﹣2）时，t随x的增大而减小，y=logt随t的减小而增大，
所以y=log（x2﹣4）随x的增大而增大，即f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增．
故选：D．
点评： 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
5．（5分）（2014•天津）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）
A． ﹣=1 B． ﹣=1
C． ﹣=1 D． ﹣=1
考点： 双曲线的标准方程．
专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析： 先求出焦点坐标，利用双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，可得=2，结合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出双曲线的方程．
解答： 解：∵双曲线的一个焦点在直线l上，
令y=0，可得x=﹣5，即焦点坐标为（﹣5，0），∴c=5，
∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10， 4 ∴=2，
∵c2=a2+b2，
∴a2=5，b2=20，
∴双曲线的方程为﹣=1．
故选：A．
点评： 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
6．（5分）（2014•天津）如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：
①BD平分∠CBF；
②FB2=FD•FA；
③AE•CE=BE•DE；
④AF•BD=AB•BF．
所有正确结论的序号是（ ）
A． ①② B． ③④ C． ①②③ D． ①②④
考点： 与圆有关的比例线段；命题的真假判断与应用．
专题： 直线与圆．
分析： 本题利用角与弧的关系，得到角相等，再利用角相等推导出三角形相似，得到边成比例，即可选出本题的选项．
解答： 解：∵圆周角∠DBC对应劣弧CD，圆周角∠DAC对应劣弧CD，
∴∠DBC=∠DAC．
∵弦切角∠FBD对应劣弧BD，圆周角∠BAD对应劣弧BD，
∴∠FBD=∠BAF．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAF=∠DAC．
∴∠DBC=∠FBD．即BD平分∠CBF．即结论①正确．
又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB． 由，FB2=FD•FA．即结论②成立． 5 由，得AF•BD=AB•BF．即结论④成立．
正确结论有①②④．
故答案为D
点评： 本题考查了弦切角、圆周角与弧的关系，还考查了三角形相似的知识，本题总体难度不大，属于基础题．
7．（5分）（2014•天津）设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件
考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题： 简易逻辑．
分析： 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答： 解：若a＞b，
①a＞b≥0，不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞b•b，此时成立．
②0＞a＞b，不等式a|a|＞b|b|等价为﹣a•a＞﹣b•b，即a2＜b2，此时成立．
③a≥0＞b，不等式a|a|＞b|b|等价为a•a＞﹣b•b，即a2＞﹣b2，此时成立，即充分性成立．
若a|a|＞b|b|，
①当a＞0，b＞0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a﹣b）（a+b）＞0，因为a+b＞0，所以a﹣b＞0，即a＞b．
②当a＞0，b＜0时，a＞b．
③当a＜0，b＜0时，a|a|＞b|b|去掉绝对值得，（a﹣b）（a+b）＜0，因为a+b＜0，所以a﹣b＞0，即a＞b．即必要性成立，
综上“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充要条件，
故选：C．
点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质 结合分类讨论是解决本题的关键．
8．（5分）（2014•天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若•=1，•=﹣，则λ+μ=（ ）
A． B． C． D．
考点： 平面向量数量积的运算．
专题： 平面向量及应用．
分析： 利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义由•=1，求得4λ+4μ﹣2λμ=3 ①；再由•=﹣，求得﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．结合①②求得λ+μ的值．
解答： 解：由题意可得若•=（+）•（+）=+++ 6 =2×2×cos120°++λ•+λ•μ=﹣2+4μ+4λ+λμ×2×2×cos120°
=4λ+4μ﹣2λμ﹣2=1，
∴4λ+4μ﹣2λμ=3 ①． •=﹣•（﹣）==（1﹣λ）•（1﹣μ）=（1﹣λ）•（1﹣μ）
=（1﹣λ）（1﹣μ）×2×2×cos120°=（1﹣λ﹣μ+λμ）（﹣2）=﹣，
即﹣λ﹣μ+λμ=﹣ ②．
由①②求得λ+μ=， 故答案为：．
点评： 本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于中档题．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
9．（5分）（2014•天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取 60 名学生．
考点： 分层抽样方法．
专题： 概率与统计．
分析： 先求出一年级本科生人数所占总本科生人数的比例，再用样本容量乘以该比列，即为所求．
解答： 解：根据分层抽样的定义和方法，一年级本科生人数所占的比例为=，
故应从一年级本科生中抽取名学生数为300×=60，
故答案为：60．
点评： 本题主要考查分层抽样的定义和方法，利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比，属于基础题．
7 10．（5分）（2014•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
m3．
考点： 由三视图求面积、体积．
专题： 立体几何．
分析： 几何体是圆锥与圆柱的组合体，判断圆柱与圆锥的高及底面半径，代入圆锥与圆柱的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体是圆锥与圆柱的组合体，
其中圆柱的高为4，底面直径为2，圆锥的高为2，底面直径为4，
∴几何体的体积V=π×12×4+×π×22×2=4π+π=π．
故答案为：．
点评： 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．
11．（5分）（2014•天津）设{an}是首项为a1，公差为﹣1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为 ﹣ ．
考点： 等比数列的性质．
专题： 等差数列与等比数列．
分析：
由条件求得，Sn=，再根据S1，S2，S4成等比数列，可得 =S1•S4，由此求得a1的值．
2014年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)
1
2014年普通高等学校招生全国统一考试〔湖北卷〕
数学〔理科〕
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
〔1〕【2014年湖北，理1，5分】i为虚数单位，则21i1i〔 〕
〔A〕1 〔B〕1 〔C〕i 〔D〕i
【答案】A
【解析】因为21i2i11i2i，故选A．
【点评】此题考查复数的运算，容易题．
〔2〕【2014年湖北，理2，5分】假设二项式72axx的展开式中31x的系数是84，则实数a〔 〕
〔A〕2 〔B〕54 〔C〕1 〔D〕24
【答案】D
【解析】因为77727722xrrrrrraCxCaxx，令723r，得2r，22727284Ca，解得24a，故选D．
【点评】此题考查二项式定理的通项公式，容易题．
〔3〕【2014年湖北，理3，5分】设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，UBCC是“AB”的〔 〕
〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件 〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】依题意，假设AC，则UUCCCA，UBCC，可得AB；假设AB，不能推出UBCC，故选A．
【点评】此题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件判断，容易题．
〔4〕【2014年湖北，理4，5分】根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7 8 y
得到的回归方程为ˆybxa，则〔 〕
〔A〕0a，0b 〔B〕0a，0b 〔C〕0a，0b 〔D〕0a，0b
2015年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年天津市高考数学试卷（理科）
参考答案和试题分析
一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）（2015•天津）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩∁UB=（ ）
A． {2，5} B． {3，6} C． {2，5，6} D． {2，3，5，6，8}
考点： 交、并、补集的混合运算．
专题： 集合．
分析： 由全集U及B，求出B的补集，找出A和B补集的交集即可；
解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，
∴∁UB={2，5，8}，
则A∩∁UB={2，5}．
故选：A．
点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．（5分）（2015•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+6y的最大值为（ ）
A． 3 B． 4 C． 18 D． 40
考点： 简单线性规划．
专题： 不等式的解法及使用．
分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+6y得y=﹣x+z，
平移直线y=﹣x+z，
由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，
此时z最大．
由，解得，即A（0，3）
将A（0，3）的坐标代入目标函数z=x+6y，
得z=3×6=18．即z=x+6y的最大值为18．
故选：C．
点评： 本题主要考查线性规划的使用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
3．（5分）（2015•天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）
A． ﹣10 B． 6 C． 14 D． 18
2014年高考理科数学江西卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,满分150分,考试时间120分钟.
考生注意：
1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.
2.第一大题和第二大题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.第三大题和第四大题用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.
3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回.
参考公式：
22()()()()()nadbcabcdacbd
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.z是z的共轭复数,若2zz,()i2zz(i为虚数单位),则z ( )
A.1i B.1i C.1i D.1i
2.函数2()ln()fxxx的定义域为 ( )
A.(0,1) B.[0,1]
C.(,0)(1,) D.(,0][1,)
3.已知函数||()5xfx,2()()gxaxxaR.若[(1)]1fg,则a ( )
A.1 B.2 C.3 D.1
4.在ABC△中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若22()6cab,π3C,则ABC△的面积是 ( )
2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)
1
2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷）
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
（1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}UxNx，集合2{|5}AxNx，则UA( ）
(A） （B）{2} （C){5} (D){2,5}
【答案】B
【解析】2{|5}{|5}AxNxxNx，{|25}{2}UCAxNx，故选B．
【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题．
（2）【2014年浙江，理2，5分】已知i是虚数单位，,abR，则“1ab”是“2(i)2iab"的（ ）
(A）充分不必要条件 (B）必要不充分条件 (C）充分必要条件 （D)既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当1ab时,22(i)(1i)2iab，反之，2(i)2iab，即222i2iabab,则22022abab，
解得11ab 或11ab，故选A．
【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．
（3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图(单位：cm）如图所示，则此几何体的表
面积是（ ）
（A）902cm （B)1292cm （C）1322cm （D)1382cm
【答案】D
【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为:
1246234363334352341382S，故选D．
【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．
2014年高考安徽理科数学试题及答案(word解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
（1）【2014年安徽，理1，5分】设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若1iz，则iizz（ ）
（A）2 （B）2i （C）2 （D）2i
【答案】C
【解析】1iii(1i)(i1)(i1)2iizz，故选C．
（2）【2014年安徽，理2，5分】“0x”是“ln10x”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】ln(1)001110xxx，所以“0x”是“ln10x”的必要而不充分条件，故选B．
（3）【2014年安徽，理3，5分】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
（A）34 （B）55 （C）78 （D）89
【答案】B
【解析】
x 1 1 2 3 5 8 13 21
y 1 2 3 5 8 13 21 34
z 2 3 5 8 13 21 34 55
5550，故运算7次后输出的结果为55，故选B．
（4）【2014年安徽，理4，5分】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，
建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是13xtyt（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
（A）14 （B）214 （C）2 （D）22
2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1
梦想不会辜负一个努力的人
all`试题 1 2014年普通高等学校招生全国统一考试
全国课标1理科数学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1. 已知集合A={x|2230xx}，B={x|－2≤x＜2＝，则AB=
A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）
2. 32(1)(1)ii=
A.1i B.1i C.1i D.1i
3. 设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx时奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是
A.()fx()gx是偶函数 B.|()fx|()gx是奇函数
C.()fx|()gx|是奇函数 D.|()fx()gx|是奇函数
4. 已知F是双曲线C：223(0)xmymm的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
A.3 B.3 C.3m D.3m
5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 梦想不会辜负一个努力的人
all`试题 2 A.18
B.38
C.58 D.78
6. 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数()fx，则y=()fx在[0,]上的图像大致为
2013年天津市高考数学试卷(理科)答案与解析
1 2013年天津市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一．选择题：(每题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）（2013•天津）已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ）
A． （﹣∞，2] B． [1，2] C． [﹣2，2] D． [﹣2，1]
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
分析： 先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可．
解答： 解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}
∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|﹣2≤x≤1}
故选D．
点评： 本题主要考查了绝对值不等式，以及交集及其运算，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
2．（5分）（2013•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（ ）
A． ﹣7 B． ﹣4 C． 1 D． 2
考点： 简单线性规划．
专题： 不等式的解法及应用．
分析： 先根据条件画出可行域，设z=y﹣2x，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最小，只需求出直线z=y﹣2x，过可行域内的点B（5，3）时的最小值，从而得到z最小值即可．
解答：
解：设变量x、y满足约束条件 ，
在坐标系中画出可行域三角形，
平移直线y﹣2x=0经过点A（5，3）时，y﹣2x最小，最小值为：﹣7，
则目标函数z=y﹣2x的最小值为﹣7．
故选A． 2
点评： 借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
3．（5分）（2013•天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（ ）
A． 64 B． 73 C． 512 D． 585
考点： 程序框图．
专题： 算法和程序框图．
2014年高考广东理科数学试题及答案(word解析版)
1
2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2014年广东，理1，5分】已知集合{1,0,1}M，{0,1,2}N，则MN（ ）
（A）{1,0,1} （B）{1,0,1,2} （C）{1,0,2} （D）{0,1}
【答案】B
【解析】{1,0,1,2}MN，故选B．
（2）【2014年广东，理2，5分】已知复数z满足(34i)25z，则z（ ）
（A）34i （B）34i （C）34i （D）34i
【答案】A
【解析】2525(34i)25(34i)=34i34i(34i)(34i)25z，故选A．
（3）【2014年广东，理3，5分】若变量,xy满足约束条件121yxxyzxyy且的最大值和最小值分别为M和m，则Mm（ ）
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
【答案】C
【解析】画出可行域，易知在点(2,1)与(1,1)处目标函数分别取得最大值3M，与最小值3m，6Mm，故选C．
（4）【2014年广东，理4，5分】若实数k满足09k，则曲线221259xyk与曲线221259xyk的（ ）
（A）离心率相等 （B）虚半轴长相等 （C）实半轴长相等 （D）焦距相等
【答案】D
【解析】09k，90k，250k，从而两曲线均为双曲线，又25(9)34(25)9kkk，两双曲线的焦距相等，故选D．
2014年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版) 2
1
2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
（1）【2014年，理1，5分】i为虚数单位，则21i1i（ ）
（A）1 （B）1 （C）i （D）i
【答案】A
【解析】因为21i2i11i2i，故选A．
【点评】本题考查复数的运算，容易题．
（2）【2014年，理2，5分】若二项式72axx的展开式中31x的系数是84，则实数a（ ）
（A）2 （B）54 （C）1 （D）24
【答案】D
【解析】因为77727722xrrrrrraCxCaxx，令723r，得2r，22727284Ca，解得24a，故选D．
【点评】本题考查二项式定理的通项公式，容易题．
（3）【2014年，理3，5分】设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，UBCC是“AB”的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】依题意，若AC，则UUCCCA，UBCC，可得AB；若AB，不能推出UBCC，故选A．
【点评】本题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件判断，容易题．
（4）【2014年，理4，5分】根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0
得到的回归方程为ˆybxa，则（ ）
（A）0a，0b （B）0a，0b （C）0a，0b （D）0a，0b
2014年高考理科数学安徽卷(含答案解析)
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3至第4页.全卷满分150分,考试时间120分钟.
考生注意事项：
1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.
2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答．．．．．．．．．．案无效．．．,在答题卷．．．．、草稿纸上．．．．答题无效.
4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交.
参考公式：
如果事件A与B互斥,那么
()()()PABPAB 如果事件A与B相互独立,那么
()()()PABPAB
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若1iz,则i=izz
( )
A.2 B.2i
C.2 D.2i
2.“0x＜”是“ln(1)0x＜”的 ( )