人教版七年级数学下册8.2.2_加减消元法解二元一次方程组公开课课件
变式：解方Leabharlann 组3x + 7 y = 9 ① ② 4 x 7 y = 5
① + ②得
分析
根据y的系数特点， 你能消去未知数ｙ吗？
3x + 7 y = 9 +） 4x - 7 y = 5 +0 = 14
①+②，得 7x=14 解： 7X x=2 将 x = 2 代入①，得 3 2 + 7 y = 9
练习 一.填空题： x + 3y = 4 1.（2010年百色）已知方程组 的两个方程 2 x 3 y = 1 y 只要两边 分别相加 就可以消去未知数 25x-7y=16 2.已知方程组 的两个方程 25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x 二、加减消元法解下列方程组
例2 解方程组 2x - 3y = 0.5 ① 先消去哪一个未知 5x – 6y = 4 ② 数较方便? 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2．怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？ 1.先确定消去哪一个未知数; 2.再找出系数的最小公倍数; 3.确定每一个方程两边应同乘以几. 解： 分析 ①×2得： 4x – 6y = 1 ③ （ 2x –3y ）×2 = 0.5 ×2 ③ - ②得： -x = -3 -6y 1 4x = x=3 把x = 3代入①得： = 4 ）5x -6y 2×3 – 3y = 0.5 解得： y = 11/6 -x +0 = -3 x=3 ∴ y = 11/6
x + 2y =1 x y =5 1 （ . 2010 年广州） 2 （ . 2010 年怀化） 3x y = 1 3x 2 y = 11
练 一（1） 5x－4y＝－4 练
解:①－②，得
三、指出下列方程组求解过程中 有错误步骤，并给予订正： 3x－4y＝14 ① 7x－4y＝4 ① ②
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 消元: 二元 一元
2 、用代入法解方程组
x + y = 22 2x + y = 40
先消去哪一个未知 数比较方便? 方程组的同一个未知数的系数 有什么特殊的地方吗？ Y的系数相等 根据 y的系数特点，你能 消去未知数ｙ吗？
① ②
x + y = 22 ① 例1：解方程组 2 x + y = 40 ② 根据y的系数特点， 你能消去未知数ｙ吗？
（2）
5x＋4y＝2
解 －2x＝12 x ＝－6
②
①－②，得
2x＝4－4，
x＝0
订正： 解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4 解:
总结： 1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误
①＋②，得 8x＝16 x ＝2
2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的 系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等
②通过加或减，让“二元”化成“一 元”
③解一元一次方程， 求出 x 的值。
④回代入，求出 的值。
y
⑤写出原方程组的解。
①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解
练习 题 1、下列方程组各选择哪一 种消元法来解比较简便？ y = 2x 用代入法 3x – 4y = 5 2x – 4y = 1/2 用加减法 2x + 4y = 1/3 2x + 3y = 21 4x – 5y = 7 用加减法
-
例2 解方程组 2x - 3y = 0.5 ① 5x – 6y = 4 ② 解： ①×2得： 4x – 6y = 1 ③ ③ - ②得： -x = -3 x=3 把x = 3代入①得：
2×3 – 3y = 0.5 解得： y = 11/6 x=3 ∴ y = 11/6
一般步骤
①变形：使同一个未知数 的系数相同或互为相反数
2、加减法与代入法的共同点 是什么？什么时候用加法消 元，什么时候用减法消元？ 加减法与代入法的共同点 是通过“消元”，把二元 一次方程组化成一元一次 方程来求未知数的值. 当方程组某个未知数的系数 互为相反数时，用加法消元. 当方程组某个未知数的系数 相等时，用减法消元.
3、用加减法解方程组 2x + y = 2 （2010 年三明） 3x 2 y = 10
把x=6代入① ,得 3×6+4y=16
1 解得 y=2 x=6 所以，原方程组的解是 1
例4：用加减法解方程组
{
3x+4y=16 ① 5x-6y=33 ②
先消去哪一个 未知数较方便?
① 3，得 9x+12y=48 ③ ①变形：使同一个未知数 解：× 的系数相同或互为相反数 ②×2, 得 10x-12y=66 ④ ③+④ ,得 １９x=114 ②通过加或减，让“二元”化成“一 元”
解得 x=6
① - ②得
分析
-
x + y = 22 ） 2x + y = 40 -X +0 = -18
②-① ，得 x=18 解：
将 x = 18 代入①，得 18 + y = 22 解这个方程，得 y =
②-①得
4
分析
∴原方程组的解是
x = 18 y = 4
-
2x +y = 40 ） x +y = 22 X +0 = 18
解这个方程，得
3 y = 7
x = 2 所以原方程组的解是 y = 3 7
x + y = 22 2x + y = 40
3x + 7 y = 9 4 x 7 y = 5
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 基本思路: 加减消元: 二元 一元 主要步骤：加减 消去一个未知数（元） 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 加减消元法的概念 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等 时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这 个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减 消元法，简称加减法。
例4：用加减法解方程组
{
3x+4y=16 ① 5x-6y=33 ②
先消去哪一个 未知数较方便?
问题1:这两个方程直接相加减能消 去未知数吗？为什么？ 问题:怎样使方程组中某一未知数 的系数相反或相等呢？
1.先确定消去哪一个未知数; 2.再找出系数的最小公倍数; 3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.
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2023~2024学年 8.2 课时2 加减消元法(20页)
灵活运用
怎样解下面的方程组？
2x y 1.5， ① 0.8x 0.6y 1.3；②
解：选择代入法，由①得，
y 1.5 2x ③
代入②，消去y，解得
0.8x 0.（ 6 1.5 2x）1.3
x 1
代入③，得 y 3.5．
xy
1， 3.5
是原方程组的解．
x 2y 3， ① 3x 2y 5． ②
① ②
②-①得 11x=44，解得x=4.
将x=4代入①可得y=2.
因此这个方程组的解为
x
y
4,
2..
答：1辆大卡车一次方程组的两种解法， 它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是 消元的方法不同.我们应根据方程组的具体情况，选择适 合它的解法.
应用提升
2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨， 3辆大卡车和2辆小卡车工 作5小时可运输垃圾80 吨, 那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？
解：设1辆大卡车和1辆小卡车各运x吨和y吨.
根据题意可得方程组：52((32xx25yy))
36, 80.
化简可得：145xx1100yy3860, .
例题分析
2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机 和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每 小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收小麦x hm2 和y hm2，那么2台大收割 机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦 hm2 ，3台大收割机和2台小收割机同时 工作1小时共收割小麦 hm2 .由此考虑两种情况下的工作量.
解： ②×4得：
4x-4y=16 ③
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第二课时》课件ppt
把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得 y 11 .
x 5,
3
所以原方程组的解为 y 11 . 3
1 用加减法解方程组：
x+2y 9, (1)
3x 2 y 1.
5x+2y 25, (2)
3x 4 y 15;
2x+5y 8, (3)
3x 2 y 5;
2x+3y 6, (4)
3x 2 y 2.
x+2y 9, (1)
1 方程组 2x 3 y 1, 中，x 的系数的特点是__相__等___，
2x+5 y 2
方程组 5x+4 y 8, 中，y 的系数的特点是 _互__为__相__反__数___，
7x 4y 6
这两个方程组用___加__减___消元法解较简便．
2
方程组
3x－4 y＝2，① 3x＋4 y＝1②
既可以用__①__＋__②____消
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相 等，直接加减这两 个方程不能消元. 我们对方程 变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反 或相等.
解：①×3，得 9x+12y=48. ③
②×2，得 10x-12y =66. ④
③+④，得19x=114，
即 x=6.
把x=6代入① ，得 3×6+4y =16，
4y= -2，
x＝6,
y＝ 1 .
2
所以这个方程组的解是 y＝ 1 .
2
例3 解方程组： 8x 9 y 73, 17x 3 y 74.
① ②
导引：方程组中，两个方程中y 的系数的绝对值成倍数关系，
方程②乘以3就可与方程①相加消去y.
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
人教初中数学七下 8.2 消元 解二元一次方程组(第3课时)课件 【经典初中数学课件】
8
三、研读课文
一
元
一
知次
不
识等
式
点的
三
解 法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时， 不等号的方向 改变 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 X=a的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 x<a (或 X>a )的形式.
一
元
一
知
次 不
四、归纳小结
3、解一元一次不等式的一般步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ __移__项___ ④ 合__并__同__类__项__⑤ 系数化为1 .
4、学习反思___________________.
五、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的
是（ D ）
A. 4＞3
B. C.C. 3x-2＜y+7
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
4
这个不等式的解集在数轴上的表示：
5
04
四、归纳小结
1、含有 一 个未知数，未知数__次__数_是__1____的 不等式，叫做一元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为 X=a 的形式；而解一元一次 不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐 步化为 x<a (或 X>a )的形式.
人教初中数学七下 8.2 消元-解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件 】
P
1 0 7
解:设有x支篮球队和y支排球队参赛.
｛ 由题意,得 X+y＝48
①
10x+12y＝520 ②
由①, 得 y =48- x ③
把③代入②,得 10x+12(48-x)=520
解这个方程,得 x= 28.
把x= 28代入③ ，得 y=20.
｛ X=28
所以这个方程组的解是 y=20
解:设骑车用x小时,步行用y小时.
求原方程组正确的解
x 5
y
4
x 3
y
1
ax by 1,
2①已知方程组 bx ay 3的解为
x y
1, 1, 2
求a,b
②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．
1.用代入法解方程组:
2s 3t, (1)3s 2t 5
s=3 t=2
⑵
2x y 7 3x 4y 5
提高巩固
1.解下列二元一次方程组
x+1=2(y-1) ⑴
3x+2y=13 ⑵
3(x+1)=5(y-1)+4 3x-2y=5
你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。 你的思路能解另一题吗?
1.解下列二元一次方程组(分组练习)
⑴ x+1=2(y-1)
①
3(x+1)=5(y-1)+4 ②
8.2 代入消元法解方程
用代入法
解二元一次 方程组
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的一次式表 示另一个未知数(变形）
2、用这个一次式代替另一个方程 中的相应未知数，得到一个一元一 次方程，求得一个未知数的值（代 入）
人教版七年级数学下册《消元-解二元一次方程组 第2课时：加减消元法》精品教学课件
减
加减消元法，简称加减法.
消
元
加减消元法的步骤：
法
1.变形：将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数.
2.加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到
一个一元一次方程.
3.求解：依次求出两个未知数的值.
4.写解：写出方程组的解.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书第98页 习题8.2第3题.
①变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数； ②代：将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程； ③求：解一元一次方程进而求出两个未知数的值； ④解：写出方程组的解.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾 xy10，①
解二元一次方程组： 2xy16.②
用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数.
பைடு நூலகம்
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？
依据：等式的性质
②式的左边①式的左边 ②式的右边①式的右边
2xy (xy) 16 10
2xyxy 6 消去未知数y
简写为：②①
x6
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 xy10，①
解二元一次方程组： 2xy16.②
解：②①，得： ①②行吗？ 解：①②，得：
2xy (xy)1610，
3x10y(15x10y)2.88，
分别2x相x加6或，相减，得就到能一消元一去次这方个程未知数，3x得15到x10.8，
一个一x元6.一次方程，这种方法叫做加减消元法x，0.6.
把x简6代称入加①减，法得解.：出y一=个4. 未知数同的值减，异把代加x入0.6代入①，得：y=0.1.
第八章二元一次方程组课件8.2.2加减消元法解二元一次方程组
解: ①+②得:
① ②
5x=10
x＝2
把x＝2代入①得： 3×2+5y=21
x 2 ∴原方程组的解是 y 3
y＝3
练习：用加减消元法解方程组 ① 2 s 5 t 13 ② 3 s 5 t 7
用加减消元法解方程组
3x 2 y 0 4 x 2 y 2
解：由题意得：
∵
2x y 7 3x y 8 x3 y 1
∴
ax y b x by a ab 3 x3 ∴把 方程组得： y 1 3a b 1 a 1 解这个方程组得： b2
∵
例2. 用加减法解方程组:
分析：解方程组的方法就是消元，
加减消元法的前提条件是同一个 但是当同一个未知数的系数既不相
同也不互为相反数，怎么解呢？
未知数的系数必须相同或者互为相反数。
用短除法求两个数的最小公倍数。
我们把几个数公有的倍数叫做这几 个数的公倍数，其中最小的一个数叫
做这几个数的最小公倍数。
利用短除法，求下面各组数的最小公倍数。
12和18
3 12 18 2 2
分析：把含小数系数的二元一
次方程组化为整数系数方程组， 可以简化运算。
原方程组可化为
3 x 10 y 10 ① 2 x 5 y 190 ②
悟空顺风探妖踪，
千里只行四分钟。
归时四分行六百，
风速多少才称雄。
解：设悟空在静风中行走的速度为 x 里/分，风速为 y 里/分。
由题意得：
2 mn 3m 2 n 2n 5
解 : 根据同类项的定义, 有
台大收割机和２台小收割机工作５
小时收割小麦８公倾。 问：１台大收割机和１台小收割 机１小时分别收割小麦多少公倾？ 分析：两种情况下的工作量
① ②
5x=10
x＝2
把x＝2代入①得： 3×2+5y=21
x 2 ∴原方程组的解是 y 3
y＝3
练习：用加减消元法解方程组 ① 2 s 5 t 13 ② 3 s 5 t 7
用加减消元法解方程组
3x 2 y 0 4 x 2 y 2
解：由题意得：
∵
2x y 7 3x y 8 x3 y 1
∴
ax y b x by a ab 3 x3 ∴把 方程组得： y 1 3a b 1 a 1 解这个方程组得： b2
∵
例2. 用加减法解方程组:
分析：解方程组的方法就是消元，
加减消元法的前提条件是同一个 但是当同一个未知数的系数既不相
同也不互为相反数，怎么解呢？
未知数的系数必须相同或者互为相反数。
用短除法求两个数的最小公倍数。
我们把几个数公有的倍数叫做这几 个数的公倍数，其中最小的一个数叫
做这几个数的最小公倍数。
利用短除法，求下面各组数的最小公倍数。
12和18
3 12 18 2 2
分析：把含小数系数的二元一
次方程组化为整数系数方程组， 可以简化运算。
原方程组可化为
3 x 10 y 10 ① 2 x 5 y 190 ②
悟空顺风探妖踪，
千里只行四分钟。
归时四分行六百，
风速多少才称雄。
解：设悟空在静风中行走的速度为 x 里/分，风速为 y 里/分。
由题意得：
2 mn 3m 2 n 2n 5
解 : 根据同类项的定义, 有
台大收割机和２台小收割机工作５
小时收割小麦８公倾。 问：１台大收割机和１台小收割 机１小时分别收割小麦多少公倾？ 分析：两种情况下的工作量
8-2-2加减消元法—解二元一次方程组课件
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
即
，解得y=6.
把y=6代入②，解得
.∴方程组的解是第Fra bibliotek章 二元一次方程组
典型例题：
8.2 消元习题课
例1 初一学生为布置板报，购买了甲、 乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙 种彩纸2张需花费5元钱，若购买甲种彩 纸2张，乙种彩纸5张需花费7元钱．问 这两种彩纸每张各卖多少元？
3x 5y 21 ① 小丽 2x 5y -11 ②
分析（：3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
+ (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3X+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10
5x=10
②右边
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
解：①×3得6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2
变方程组中方程的形 式，即得到与原方程 组同解的且某未知数 系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为
把y ＝2代入①，
解得: x＝3
x 3
所以原方程组的解是
y
2
加减消元法解方程组 创造条件．
通过对比，总结出应选择方程组 中同一未知数系数绝对值的最小 公倍数较小的未知数消元．
x 3
y
1
，试求方程组中的a、b、c的值。
第八章 二元一次方程组
引例： 解方程组
8.2 消元习题课
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
分析：乍一看此题很麻烦，但当我们
仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时，很容易看到，①与②中含有x项 的系数都是3，所以可以直接把②代入① 消去x.
消元-解二元一次方程组(共28张ppt)七年级下册数学人教版
组 500x+250y=22 500 000
2
消去 y
= 22 500 000
5 = 2 ，
500 + 250 = 22 500 000 ．
解这个方程组时，可以先消去 x 吗？
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数
5 = 2,
①
x=16-3y
3(16-3y)+y=20
y=3.5
x=5.5
2x+2y=
18
x y
18元
x+3y=16
3x+y=20
2x+2y=？
2.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、
大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面
积为( B )
15×12-5xy=180-135=45
A.35
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 2︰5.
某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装
大、小瓶两种产品各多少瓶？
例题中有哪些未知量？
未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
B.45
C.55
2 + = 15,
= 3.
D.65
y=9
2x+3x=15
x=3
x
2x+y=15
y
y=3x
3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2
分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全
2
消去 y
= 22 500 000
5 = 2 ，
500 + 250 = 22 500 000 ．
解这个方程组时，可以先消去 x 吗？
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数
5 = 2,
①
x=16-3y
3(16-3y)+y=20
y=3.5
x=5.5
2x+2y=
18
x y
18元
x+3y=16
3x+y=20
2x+2y=？
2.如图，在长为 15，宽为 12 的长方形中，有形状、
大小完全相同的 5 个小长方形，则图中阴影部分的面
积为( B )
15×12-5xy=180-135=45
A.35
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
瓶装(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 2︰5.
某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装
大、小瓶两种产品各多少瓶？
例题中有哪些未知量？
未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小
B.45
C.55
2 + = 15,
= 3.
D.65
y=9
2x+3x=15
x=3
x
2x+y=15
y
y=3x
3.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2
分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全
人教版七年级数学下册教学课件《消元——解二元一次方程组》(第2课时)
所以原方程组的解为
探究新知
8.2 消元——解二元一次方程组
知识点 2 列二元一次方程组解实际问题 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2， 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台 大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：题目中存在的两个等量关系： 2×（2台大收割量+5台小收割量）=_3_._6_h_m_2 5×（3台大收割量+2台小收割量）=__8_h_m__2
①
1.方程组
② 的解是
．
2. 用加减法解方程组
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
6x+7y=－19① 6x-5y=17 ② 应用（ B ）
B.①-②消去x D. 以上都不对
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8.2 消元——解二元一次方程组
3.解方程组
3x 2y 8 ①
（1）
x2y 4
②
解：①－②得2x=4，x=2.
把x＝2代入①，得y＝3，
所以
3x 2 x
5y 5y
21 -11
的解是
x 2,
y
3.
探究新知
8.2 消元——解二元一次方程组
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 2x-5y=7，① 2x+3y=-1. ②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相 等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就 可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
数x的系数相等， 可以利用两个方程 相减消去未知数x.
解得：y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得：x 1.
x 1,
所以方程组的解为