最新人教版 八年级数学初二下册第20章《数据的分析》测试题含答案
数学试题第二十章 数据的分析测试题
时限.100分钟满分.120分
班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1.数据5，3，2，1，4的平均数是
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
2.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是
A.3 B.4 C.5 D.6
3.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，53，53，51，67（单位：ｋｇ），这组数据
的众数是
A.67 B.53 C.50 D.49
4.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 =82分，82
分， 245分190分那么成绩较为整齐的是
A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90，96， 91，
96，95，94，这组数据的中位数是
A.95 B.94 C.94.5 D.96
6、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众
数是
A.4 B.5 C.5.5 D.6
7.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位:
个）：0，3，0，1，2，1，4，2，1，3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的
A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确
8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5，1.6，
1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为
A. 300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克
9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7
环，则射中环数的中位数和众数分别为
A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9
10.若样+1，+1，„， +1的平均数为10，方差为2，则对于样本，x2+2，„， xn+2，下列
结论正确的是
A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3
C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4
11.已知甲、乙两组数据平均数都是5，甲组数据的方差=，乙组数据的方差=下列结论正确
的是
A.甲组数据比一组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大
C.甲组数据和乙组数据的波动一样大 D.甲组数据和乙组数据的波动不能比较
12.一组数据共分6个小组，其中一个小组的数据占整个数据组的，那么这个小组在扇形统
计图中所对应的圆心角的度数是
A. B. C. D.
二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把答案填在题中的横线上）。
13.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为
________.
14.8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为___________ .
15.已知数据a，b，c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是___________.
16.数据1，-2，1，0，-1，2的方差是___________.
三.解答题（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）。
17.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了
这15人某月的加工零件个数。（如下表）
每人加工零件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1） 写出这15人该月加工零件数的平均数.中位数和众数；
（2） 假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合
理？
18.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人，该样对七年级所有学一进
生了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘
制成如下的统计表.
（1） 请解释“随机抽取了50名男生和
40名女生”的合理性；
（2） 从上表的“频数”、“百分比”两
列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
估计该校七年级学生体育测试成绩不及格
的人数。
19.某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学
成绩（分数为整数）进行统计，并将统计结果绘制成频数分布直方图，如图所示，已知从左
到右五个小组的频数之比依次是6∶7∶11∶4∶2，第五小组的频数是40.
（1） 本次调查共抽取了多少名学生？
（2） 若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生
中，及格的人数.优秀的人数各占所抽取的学生数的百分比是多少？
成绩 划记 频数 百分比
不及格 正 9 10%
及格 正正正 18 20%
良好 正正正正正正正¯ 36 40%
优秀 正正正正正Т 27 30%
合计 90 90 100%
（3） 根据（2）中的结论，该区所有参加市模拟考试的学生中，及格人数.优秀人数各约
为多少？
20.某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选 人进行了笔试和面试两项测
试，三人的测试成绩如下表所示.
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投标推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没
有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分。
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人
成绩，那么谁将被录用？
21.为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次
调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调
查结果制成了如图所示的条形统计图。
（1） 请将条形统计图补充完整；
（2） 求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3） 根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？
测试 项目 测试成绩/分
甲 乙 丙
笔试 75 800 90
面试 93 70 68
22.今有两人跳高成绩按先后次序记录如下.
甲.1.9 1.6 1.7 1.6 1.2 1.7 1.7 1.9 1.8 1.9
乙.1.2 1.4 1.6 1.8 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0
请你运用你学过的统计知识回答下列问题.
（1） 请写出两跳高成绩的相同点和不同点；
（2） 裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？
（3） 教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去参加比赛的
理由？
第二十章 数据的分析测试题
参考答案
1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C
11.A 12.B 13. 82.3 14. 14 15.10 16. 1.8
17.（1）中位数是240件，众数是240件。（2）不合理。
18．（1）略（2）略（3）45人
19.（1）600人（2） 和20（3）及格人数约为6400人，优秀人数为1600人
20.（1）甲50分，乙80分，丙70分（2）乙被录用（3）丙被录用
21（1）40户（2）平均数11.6吨，众数11，中位数11（3）350户
22.（1）平均数相同，方差不同，中位数不同（2）裁判最后评判说甲获胜，其理由
是因为甲的方差比乙的方差小，表明甲的成绩比乙稳定（3）教练最后选择乙参加比
赛，是因为乙的最后两次成绩较甲的最后两次成绩好，表明乙潜力大，所以教练最
后选择乙去参加比赛。
人教版数学八年级下册：第20章《数据的分析》单元检测卷含答案
第20章数据的分析单元检测卷题号一二三总分评分一、选择题（每小题3分；共36分）1.九（1）班一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男生、女生人数之比为（）A. 1：2B. 2：1C. 2：3D. 3：22.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A. 6B. 7C. 7.5D. 153.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16914111210 1681719，则这组数据的中位数和极差分别是A. 13，16B. 14，11C. 12，11D. 13，114.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A. 93B. 95C. 94D. 965.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 极差6.某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A. 平均数增加，中位数不变B. 平均数和中位数不变C. 平均数不变，中位数增加D. 平均数和中位数均增加7.（2015•大连）某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁） 13 14 15 16人数 2 4 3 1则这10名队员年龄的众数是（）A. 16B. 14C. 4D. 38.甲、乙、丙、丁四位备战南京青奥会射击选手在一次训练比赛中，这四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.5环，方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2） 0.35 0.018 0.22 0.055则在这次训练比赛中，这四位选手发挥最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（）A. 79.25分B. 80.75分C. 81.06分D. 82.53分10.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为( )A. 2B. 4C.D. -211.在方差的计算公式S2=[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x n-20）2]中，数字10和20表示的意义分别是（）A. 平均数和数据的个数B. 数据的方差和平均数C. 数据的个数和方差D. 数据的个数和平均数12.一组数据共4个数，其平均数为5，极差是6，则下列满足条件的一组数据是（）．A. 0,8,6,6B. 1,5,5,7C. 1,7,6,6D. 3,5,6,6二、填空题（共10题；共30分）13.某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是________ 分．（结果精确到0.1分）14.已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数、众数，同学甲要知道自己的成绩，属于班级中较高的一半还是较低的一半，应该利用上述数值中的________ ．15.一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的平均数为3，则x的值是________．16.一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________ ．17.已知一组数据：4，6，3，5，3，6，5，6．这组数据的众数是________，中位数是________．18.某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环境保护局公布的2010﹣2014这五年各年全年空气质量优良的天数如表所示，根据表中信息回答：2010 2011 2012 2013 2014234 233 245 247 256（1）这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________，平均数是________；（2）这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比增加最多的是________年（填写年份）；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的方差________．19.（2015•东营）在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为 ________ 。
人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》单元检测题含答案
第二十章《数据的分析》单元测试.一、单选题（每题3分，共30分）1.一组数据:5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别( )A.10和7B.5和7C.6和7D.5和62．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（）A.甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗;C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗3. 为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查 400 名导游；方案二：在十渡风景区调查 400 名游客；方案三：在云居寺风景区调查 400名游客；方案四：在上述四个景区各调查 100 名游客．在这四个收集数据的方案中，最合理的是 ( )A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 方案四4. 下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查；B. 为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C. 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查；D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查.5. 某地区有 38 所中学，其中七年级学生共 6858 名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是( )A. ①②③④⑤B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表.某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是()A. ①②③B. ①C. ③D. ②③8. 有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()数学试卷第3页(共20页) (A. 10 C. 29．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数10．某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( )A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只二、填空题（每题3分，共12分）11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．三、解答题（58分）15．（7分）某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数1770 480 220 180 12090人数 1 1 3 3 3 4(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.16．（7分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题(1)此次竞赛中二班成绩在70分以上(包括70分)的人数为___；(2)请你将表格补充完整：(3)请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论.数学试卷第7页(共20页) (17．（7分）如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．18．（7分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”“不变”）（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？19．（7分）某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获期，收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株树上的脐橙重量如下（单位：千克）35，35，34，39，37若市场上的脐橙售价为每千克5元，估计这年该农户卖脐橙的收入为多少元？20．（7分）如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：（1）该单位职工的平均年龄为多少？（2）该单位职工在哪个年龄段的人数最多？（3）该单位职工年龄的中位数在哪个年龄段内？21．（8分）学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书3：3：4，通过计算说明谁应当选为优秀干部．数学试卷第11页(共20页) (22．（8分）如图，是甲乙两人在八年级下学期的9次数学考试成绩分类平均数方差中位数甲乙答案1．D2．D3．D4．C5．D6．C数学试卷 第15页(共20页) (7．A 8．C 9．D 10．B11．甲 12．135 13．14000 14．915．(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为177048022031803120390415++⨯+⨯+⨯+⨯=278，排序后位于中间位置的数为180，故中位数180， 数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90； (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.16．解：(1)一班参赛人数为：6122525+++=(人)，Q 两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上(包括70分)的人数为2584%21⨯= 人；(2) 表格如图所示：()()()77.6808077.67090一班平均数分中位数分众二班数分(3)①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些。
新人教版八年级数学下册第20章数据的分析 章节测试含答案
第20章《数据的分析》章测试一、选择。
1．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.62．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50B．52C．48D．23．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差s2:根据表中数据,要从中进选择一名成的绩责好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A．乙B．甲C．丙D．丁4．已知数据a1,a2,⋯,a n的平均数是2，则数据2a1+100，2a2+100，…，2a n+100的平均数是（）A．2B．102C．104D．985．某班有七个学习小组，每组的人数均不超过6人，分别为4，4，5，5，x，6，6.已知这组数据的中位数是5，则这组数据的唯一众数是（）A．4或5B．5或6C．4或6D．4或5或66．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20，20B．30，20C．30，30D．20，307．如图所示，下列结论中不正确的是（）A．a组数据的最大数与最小数的差较大B．a组数据的方差较大C．b组数据比较稳定D．b组数据的方差较大8．菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家，下面是对截至2015年56名获奖者的年龄进行统计得到的统计图．则下列说法中正确的是( )A．平均年龄是37.5岁B．中位数年龄位于33.5－36.5岁C．众数年龄位于36.5－39.5岁D．以上选项都不正确9．两组数据：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，则关于以下统计量说法不正确的是() A．平均数相等B．中位数相等C．众数相等D．方差相等10．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数二、填空。
(必考题)初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典测试题(含答案解析)(1)
一、选择题1．为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg ）分别为1x ，2x ，…，8x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）A ．1x ，2x ，…，8x 的平均数B ．1x ，2x ，…，8x 的方差C ．1x ，2x ，…，8x 的中位数D ．1x ，2x ，…，8x 的众数B解析：B 【分析】根据方差的意义即可判断． 【详解】解：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 故选：B ． 【点睛】本题考查方差，平均数，中位数，众数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．样本数据4，m ，5，n ，9的平均数是6，众数是9，则这组数据的中位数是( ) A ．3 B ．4C ．5D ．9C解析：C 【分析】先判断出m ，n 中至少有一个是9，再用平均数求出12m n +=，即可求出这两个数，由中位数的定义排序后求中位数即可． 【详解】解：∵一组数据4，m ，5，n ，9的众数为9， ∴m ，n 中至少有一个是9，∵一组数据4，m ，5，n ，9的平均数为6，45965m n ++++=∴12m n +=∴m ，n 中一个是9，另一个是3 ∴这组数按从小到大排列为：3,4,5,9,9. ∴这组数的中位数为：5. 故选：C. 【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识.能结合平均数和众数的定义对这组数据正确分析是解决此题的关键.3．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁C解析：C【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．【详解】因为乙和丁的平均数最小，所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，又因为丙的方差小于甲的方差，所以丙的成绩更具有稳定性，所以应该选择丙参赛.故选：C.【点睛】考查了平均数和方差，解题关键是利用了：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定.4．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。
人教版初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典题(含答案解析)(1)
一、选择题1．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，10，这组数据的中位数和众数分别是（）A．10，12 B．12，11 C．11，12 D．12，12C解析：C【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解．【详解】原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数＝12（10+12）＝11，众数为12．故选：C．【点睛】此题考查众数，中位数的定义，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．2．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）A．平均数改变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数不变，方差不变A解析：A【解析】试题分析：根据平均数、方差的计算公式即可判断.由题意得该数组的平均数改变，方差不变，故选A.考点：本题考查的是平均数，方差点评：数学公式的计算与应用是初中数学学习中的一个基本能力，此类问题往往考查学生对数学公式的理解能力，难度不大.3．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( )A．1999年B．2004年C．2009年D．2014年C解析：C【分析】把数据的年份从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案，【详解】把数据的年份从小到大排列为：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年，∵中间的年份是2009年，∴五次统计数据的中位数的年份是2009年，故选：C．【点睛】本题考查中位数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．4．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；为优秀）②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③A解析：A【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．【点睛】此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．5．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C︒）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是－2 B．中位数是－2 C．众数是－2 D．方差是5D解析：D【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义以及计算公式，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、平均数是-2，结论正确，故A不符合题意；B、中位数是-2，结论正确，故B不符合题意；C、众数是-2，结论正确，故C不符合题意；D、方差是203，结论错误，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．6．有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（）A．4-B．1-C．0 D．1D解析：D【分析】方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．【详解】依题意可得，平均数：45mx∴224441555m mm解得m=1，故选D．【点睛】本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．7．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A．该班一共有42名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是8C．该班学生这次考试成绩的平均数是27 D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分B 解析：B【解析】【分析】根据众数，中位数，平均数的定义解答.【详解】解：该班共有6+5+5+8+7+7+4＝42(人)，成绩27分的有8人，人数最多，众数为27；该班学生这次考试成绩的平均数是＝142(24×6+25×5+26×5+27×8+28×7+29×7+30×4)＝27，该班学生这次考试成绩的中位数是第21名和第22名成绩的平均数为27分，错误的为B，故选：B．【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的关键.8．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数B解析：B【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.9．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S2乙，则下列说法正确的是( )A．S2甲＜S2乙B．S 2甲＝S2乙C．S 2甲＞S2乙D．无法比较S 2甲和S2乙的大小C解析：C【解析】【分析】先计算两组数据的平均数，再计算它们的方差，选择正确的答案即可．【详解】甲的平均数为：120×5×（7+8+9+10）=172乙的平均数为：120×（4×7+6×8+6×9+4×10）=172S甲2=120×{5×[（7-172）2+（8-172）2+（9-172）2+（10-172）2]}=14×[94+14+14+94]=54；S乙2=120×[4×[（7-172）2+6×（8-172）2+6×（9-172）2+4×（10-172）2]=120×[9+64+64+9]=21 20；∵54＞2120∴S甲2＞S乙2故选C．【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．10．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B ．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C ．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D ．甲队员成绩的方差比乙队员的大D 解析：D 【解析】 【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8， 甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8， 乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环）， 甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4； 乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2， 综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差， 故选D ． 【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二、填空题11．已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是1，那么样本2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3，…，2x n ＋3的方差是___________．4【分析】根据方差的意义分析原数据都乘2则方差是原来的4倍数据都加3方差不变【详解】解：设样本x1x2x3…xn 的平均数为m 则其方差为则样本2x1＋32x2＋32x3＋3…2xn ＋3的平均数为2m ＋解析：4 【分析】根据方差的意义分析，原数据都乘2，则方差是原来的4倍，数据都加3，方差不变． 【详解】解：设样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为m ， 则其方差为22221121...1n S x mx mx mn ，则样本2x 1＋3，2x 2＋3，2x 3＋3，…，2x n ＋3的平均数为2m ＋3， 其方差为222144S S ，故选：D ． 【点睛】本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n 个数据，x 1，x 2，…x n ，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．12．已知一组数据：3，3，x ，5，5的平均数是4，则这组数据的方差是___________.【分析】先由平均数的定义求得x 的值再根据方差的公式计算方差【详解】根据题意得：3+3+x+5+5=4×5解得：x=4则这组数据的方差为×2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2=08故答案是：0 解析：0.8【分析】先由平均数的定义求得x 的值，再根据方差的公式计算方差． 【详解】 根据题意得： 3+3+x+5+5=4×5， 解得：x=4， 则这组数据的方差为15×[2（3-4）2+（4-4）2+2（5-4）2]=0.8， 故答案是：0.8. 【点睛】考查了求一组数的方差，解题关键是熟记方差计算公式：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋯+-⎣⎦. 13．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：__．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷解析：甲 【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定． 【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高， 又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲． 【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．14．有一组数据如下：2，3，3，4，则这组数据的方差是____________．【分析】先由平均数的公式计算出平均数再根据方差的公式计算即可【详解】2334的平均数是(2+3+3+4)4=3;【点睛】方差等于样本中各数据与平均数差的平方之和再除以样本个数 解析：12【分析】先由平均数的公式计算出平均数，再根据方差的公式计算即可. 【详解】2,3,3,4的平均数是(2+3+3+4) ÷4= 3;2222211(32)(33)(33)(43)42S ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦ 【点睛】方差等于样本中各数据与平均数差的平方之和再除以样本个数.15．数据－1，2，0，1，－2的方差是____．2【分析】先由平均数的公式计算出这组数的平均值再根据方差的公式S2=计算【详解】设这组数的平均值为则：∴方差S2=故答案为：2【点睛】本题考查的是方差：一般地设n 个数据x1x2…xn 的平均数为则方差解析：2 【分析】先由平均数的公式计算出这组数的平均值，再根据方差的公式S 2=()()()()22221231n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦计算．【详解】设这组数的平均值为x ，则：1201205x -+++-==∴方差S 2=()()()()()222221020001020215⎡⎤--+-+-+-+--=⎣⎦⨯ 故答案为：2． 【点睛】本题考查的是方差：一般地设n 个数据x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=()()()()22221231n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大．16．若一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．【分析】根据平均数的计算公式可得再根据众数是5所以可得xy中必须有一个5则另一个就是6通过方差的计算公式计算即可【详解】解：∵一组数据的平均数为6众数为5∴中至少有一个是5∵一组数据的平均数为6∴∴解析：83【分析】根据平均数的计算公式，可得11x y +=，再根据众数是5，所以可得x,y 中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可. 【详解】解：∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，众数为5， ∴,x y 中至少有一个是5，∵一组数据4,,5,,7,9x y 的平均数为6，∴()4579166x y +++++=， ∴11x y +=，∴,x y 中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为()()()()()22222846256661[]676963-+-+-+-+-=； 故答案为83． 【点睛】本题是一道数据统计中的综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.17．已知一组数据5，10，15，x ，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______．9【解析】【分析】根据平均数的定义先求出x 的值再根据中位数的定义即可得出答案【详解】根据平均数的定义可知（5+10+15+x+9）÷5=8解得：x=1把这组数据从小到大的顺序排列为1591015处于解析：9 【解析】 【分析】根据平均数的定义先求出x 的值，再根据中位数的定义即可得出答案． 【详解】根据平均数的定义可知，（5+10+15+x+9）÷5=8，解得：x=1，把这组数据从小到大的顺序排列为1，5，9，10，15，处于中间位置的那个数是9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故答案为9．【点睛】考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．18．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为⎺x甲=82分，⎺x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是__________班乙【解析】【分析】根据方差的意义方差反映了一组数据的波动大小根据方差越小波动越小故可由两班的方差得到结论【详解】∵S2甲＞S2乙∴成绩较为稳定的是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义：反映了一组解析：乙【解析】【分析】根据方差的意义，方差反映了一组数据的波动大小，根据方差越小，波动越小，故可由两班的方差得到结论．【详解】∵S2甲＞S2乙∴成绩较为稳定的是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．19．某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．=15结合众数为50分中位数为60分分情况讨论即可确定xy之值从而求出x2-2y之值【详解】∵全班共有38人∴x+y=38-（解析：50【分析】由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-2y之值．【详解】∵全班共有38人，∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，又∵众数为60分，∴x≥8，当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的都为70分，则中位数为70分，符合题意；当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（60+70）÷2=65分，不符合题意；同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于70分，不符合题意．则x=8，y=7．则x2-2y=64-14=50．故答案为50．【点睛】此题主要考查了中位数和众数的应用，关键是根据众数的人数和中位数的数值进行分类讨论x、y的取值.20．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为________．161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和又知道中位数和众数就能求出最低两次成绩详解：由五次数学测验的平均成绩是85分∴5次数学测验的总成绩是425分∵中位数是86分众数是89分∴最低两次测解析：161【解析】分析：知道平均数可以求出5次成绩之和，又知道中位数和众数，就能求出最低两次成绩．详解：由五次数学测验的平均成绩是85分，∴5次数学测验的总成绩是425分，∵中位数是86分，众数是89分，∴最低两次测试成绩为425-86-2×89=161，故答案为：161.点睛：本题主要考查平均数和众数等知识点．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．三、解答题21．某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.（1）以上成绩统计分析表如表：乙组b c90%则表中a＝，b＝，c＝．（2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．解析：（1）60，68，70；（2）乙组，理由见解析【分析】（1）利用中位数的定义确定a、c的值，根据平均数的定义计算出b的值；（2）先计算出乙组成绩的方差，然后选择甲乙两组成绩的方差较小的一组．【详解】解：（1）甲组学生成绩的中位数为60602+＝60，即a＝60；乙组学生成绩的平均数为110（50＋3×60＋4×70＋80＋90）＝68；乙组学生成绩的中位数为70702+＝70，即b＝68，c＝70；故填：60，68，70；（2）选择乙组．理由如下：乙组学生成绩的方差为110[（50﹣68）2＋3（60﹣68）2＋4（70﹣68）2＋（80﹣68）2＋（90﹣68）2]＝116，因为甲乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差较小，成绩比较稳定，所以选择乙组．【点睛】本题考查众数、中位数、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义及各个统计量所反映数据的特点是解决问题的关键．22．某校需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学说题”比赛，现有5名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛．已知5名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示．某校5名候选人模拟说题比赛成绩情况（1）5名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是；（2）由于C、E两名候选人成绩并列第一；所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按2：3：5的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛．已知C、E两名候选人平时成绩、任课老师打分情况如表所示．解析：（1）85；（2）最终候选人E将参加说题比赛【分析】（1）根据中位数的定义直接进行解答即可；（2）根据算术平均数的计算公式先求出C、E两名候选人的平均成绩，再进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）把这些数从小到大排列为：75，83，85，90，90，则名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是85分；故答案为：85；（2）∵C的平均成绩是：952803905235⨯+⨯+⨯++＝88（分），E的平均成绩是：852903905235⨯+⨯+⨯++＝89（分），∴88＜89，∴最终候选人E将参加说题比赛．【点睛】本题考查中位数、平均数，加权平均数等知识，解题的关键是理解平均数的定义．23．某初中要调查学校学生（总数 1000 人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图 1）和扇形统计图（如图 2）．（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；（2）试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数．解析：（1）画图见解析；（2）中位数是3小时，众数是4小时；（3）400人．【分析】（1）根据阅读5小时以上频数为6，所占百分比为12%，求出数据的总数，再用数据总数减去其余各组频数得到阅读3小时以上频数，然后补全频数分布直方图，分别求得阅读0小时和4小时的人数所占百分比，补全扇形图；（2）利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；（3）用1000乘以每周课外阅读时间不小于4小时的学生所占百分比即可．【详解】解：(1)总人数：6÷12%= 50 (人)，阅读3小时以上人数：50-4-6-8-14-6= 12 (人)，阅读3小时以上人数的百分比为12÷50= 24% ，阅读0小时以上人数的百分比为4÷50= 8% ．图如下：(2)中位数是3小时，众数是4小时；(3) 1000⨯(28% + 12%)= 1000⨯40%= 400(人)答：该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数为400人．【点睛】此题考查数据的收集，主要有中位数，众数，扇形图和直方图的画法及表达的意义．24．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？解析：(1)4%；(2)72°；(3)落在B 等级内；(4)380人 【分析】(1)先求出总人数，再求D 成绩的人数占的比例；(2)C 成绩的人数为10人，占的比例=10÷50=20%，表示C 的扇形的圆心角=360°×20%=72°， (3)根据中位数的定义判断；(4)该班占全年级的比例=50÷500=10%，所以，这次考试中A 级和B 级的学生数=(13+25)÷10%=380人， 【详解】(1)总人数为25÷50%=50人，D 成绩的人数占的比例:2÷50=4%； (2)表示C 的扇形的圆心角360°×(10÷50)=360°×20%=72°；(3)由于A 成绩人数为13人，C 成绩人数为10人，D 成绩人数为2人，而B 成绩人数为25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B 等级内；(4)这次考试中A 级和B 级的学生数：(13+25)÷(50÷500)=(13+25)÷10%=380(人)． 【点睛】本题主要考查统计图和用样本估计总体，提取统计图中的有效信息是解答此题的关键. 25．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）． 甲 9582 88 81 93 79 84 78乙83 75808090 859295（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数．（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．解析：（1）甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分；（2）派乙参赛更合适．理由见解析． 【分析】（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可； （2）从平均数、中位数、方差以及数据的变化趋势分析． 【详解】()1()19582888193798478858x =+++++++=甲（分），()18375808090859295858x =+++++++=乙 将甲工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8284283+÷=（分）， 因此甲工人测试成绩的中位数是83分，将乙工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8385284+÷=（分）， 因此乙工人测试成绩的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．()2(答案不唯一，合理即可)()()()2222195858285...788535.58S =-+-+⎤⎣⎦=⎡+-甲(分2) ()()()2222183857585...9585418S =-+-+-⎡⎤⎣⎦+=乙(分2)①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同;②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲; ③从方差来看，因为22S S <甲乙，所以甲的成绩较稳定;④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次，故乙的成绩好些;⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力.综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势， 所以派乙参赛更合适. 【点睛】考查平均数、中位数、方差的意义及计算方法，从多角度分析数据的发展趋势是一项基本的能力．26．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲a771.2（1）写出表格中a ，b 的值；（2）从方差的角度看，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？并说明理． 解析：（1）7，7.5；（2）甲，理由略． 【分析】（1）利用加权平均数的计算公式、中位数的概念解答即可; （2）根据方差的性质判断即可． 【详解】解：∵甲队员的射击成绩为：5,6,6,7,7,7,7,8,8,9,∴甲队员的射击成绩平均数为：a=(5+6×2+7×4+8×2+9)÷10=7∵乙队员的射击成绩为：3，6，4，8，7，8，7，8，10，9，从小数到大数依次排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10， ∴乙队员射击成绩的中位数为：b=7.5 ∴a=7， b=7.5（2）从方差的角度看，选派甲队员去参赛，理由是： 从表中可知：S 甲2=1.2，S 乙2=4.2， ∴S 甲2＜S 乙2∴甲队员的射击成绩较稳定， ∴选甲队员去参赛 【点睛】本题考查的是加权平均数、中位数、方差的计算，掌握加权平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．27．根据重庆轨道集团提供的日客运量统计，2019年2月21日重庆轨道交通首次日客运量突破300万乘次，其中近期开通的重庆轨道交通环线日客运量为21.5万乘次．据了解，某工作日上午7点至9点轨道环线四公里站有20列列车进出站，每列车进出站时，将上车和下车的人数记录下来，各得到20个数据，并将数据进行整理，绘制成了如下两幅不完整统计图．(数据分组为：A 组：170180x ≤<，B 组：180190x ≤<，C 组：190200x ≤<，D 组：200210x ≤<，E 组：210220x ≤≤)I ．上车人数在C 组的是：190，190，191，192，193，193，195，196，198，198，198，198；II ．上车人数的平均数、中位数如下表：根据以上信息，回答下列问题： (1)请补全频数分布直方图；(2)表中a=________，扇形统计图中m=_________，扇形统计图中E组所在的圆心角度数为________度；(3)请利用平均数，估算一周内5个工作日的上午7点至9点重庆轨道环线四公里站的上车总人数．解析：（1）补图见解析；（2）193，30，36；（3）19400人．【分析】（1）用20减去A、C、D、E组的数量得到B组数量，据此即可补全直方图；（2）利用中位数的概念可求得a的值，用100%减去B、C、D、E组所占的百分比求得A 组所占的百分比可求得m的值，用360度乘以E组所占的比例即可求得相应圆心角的度数；（3）用样本的平均数乘以这一时间段的进站车数再乘以天数即可得．【详解】（1）B组的数量为：20-2-12-2-1=3，补全频数直方图如图所示：（2）20个数据从小到大排列后位于中间的应该是第10、第11个数据，A、B、C、D、E组的数据是从小到大进行的，A、B组共有5个数据，C组有12个数据，从小到大排列为：190，190，191，192，193，193，195，196，198，198，198，198，C组中的第5个数据是总数据的第10个，为193，C组中的第6个数据是总数据的第11个，为193，所以中位数为：（193+193）÷2=193，即a=193；。
八年级数学下册《第二十章 数据的分析》解答题练习-附答案(人教版)
八年级数学下册《第二十章数据的分析》解答题练习-附答案(人教版) 1.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(1)这个班级捐款总数是多少元？(2)求这30名同学捐款的平均数.2.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？3.某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：(1)这次共抽查了名学生；(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？(3)已知该校有1 200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？4.对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：依据以上统计信息，解答下列问题：(1)求得m=________，n=__________；(2)这次测试成绩的中位数落在______组；(3)求本次全部测试成绩的平均数.5.在上学期的几次测试中，小张和小王的几次数学成绩(单位：分)如下表：平时成绩期中成绩期末成绩小张82 85 91小王84 89 86(1)小张可能是根据什么来判断的？小王可能是根据什么来判断的？(2)你能根据小张的想法设计一种方案使小张的成绩比小王的高吗？写出你的方案.6.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.7.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？8.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答(填“合适”或“不合适”)：．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．9.为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图.汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图分数段频数50≤x＜60 260≤x＜70 670≤x＜80 980≤x＜90 1890≤x≤100 15(1)补全条形统计图.(2)这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是.(3)若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上(含90分)为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？10.某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分﹣10分，B 级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分)根据所给信息，解答以下问题：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？11.某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共有42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，请估计全校学生的总捐款数.12.某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；(1)在图①中，m的值为，表示“2小时”的扇形的圆心角为度；(2)求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数.13.某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)α＝，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图.(2)在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？(3)如果该地共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？14.中考低于测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况，随机抽查了本区部分选报引体向上项目的九年级男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)写出扇形图中a= %，本次抽测中，成绩为6个的学生有名.(2)求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？15.迎接学校“元旦”文艺汇演，八年级某班的全体同学捐款购买了表演道具，经过充分的排练准备，最终获得了一等奖.班长对全体同学的捐款情况绘制成下表：捐款金额5元10元15元20元捐款人数10人15人5人由于填表时不小心把墨水滴在了统计表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的30%，结合上表回答下列问题：(1)该班共有名同学；(2)该班同学捐款金额的众数是元，中位数是元.(3)如果把该班同学的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对的扇形圆心角为度.16.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队 178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 整理、描述数据： 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 178 b 0.6 乙队178a178c(1)表中a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数12 345甲 10 8 9 10 8 乙10 9 9ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a ＋b ＝ ；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b 的所有可能取值,并说明理由.18.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示：队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.41 90% 20%八年级7.1 n 80% 10%(1)观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差，七年级成绩的标准差(填“＞”、“＜”或“＝”)，表格中m＝，n＝；(2)计算七年级的平均分；(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.19.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.质量(g) 73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，回答下列问题：(1)甲厂抽取质量的中位数是g；乙厂抽取质量的众数是g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙＝75，方差≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？20.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 方差甲 a 7 7 1.2乙7 b 8 c(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？参考答案1.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.2.解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听). (2)181×30=5 430(听).3.解：(1)60(2)4×15＋5×10＋7×15＋8×2060=6.25(时)； (3)1 200×15＋2060=700(名). 4.解：(1)30，19%. (2)B(或70＜x ≤80).(3)本次全部测试成绩的平均数为：1200×(2 581＋5 543＋5 100＋2 796)=80.1(分). 5.解：(1)小张可能是根据加权平均数来判断的，小王可能是根据算术平均数来判断的.(2)参考方案：平时成绩、期中成绩、期末成绩所占的百分比分别为30%，30%，40%，这样小张的综合成绩就是86.5分，小王的综合成绩就是86.3分.6.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).因为100.8＞100所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.7.解：(1)平均工资为4350元(2)工资的中位数为2000元(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平8.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额当月的营业额为30×780=23400(元)．9.解：(1)补全条形图如下：(2)∵被调查的总人数为2＋6＋9＋18＋15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%故答案为：80≤x＜90，12%；(3)105.答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人.10.解：(1)∵总人数为18÷45%＝40人∴C等级人数为40﹣(4＋18＋5)＝13人则C对应的扇形的圆心角是117°，故答案为：117；(2)补全条形图如下：(3)因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级，所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级故答案为：B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人.11.解：(1)设捐款25元的有8x人，则捐款30元的有6x人.根据题意列方程，得8x ＋6x ＝42，解得x ＝3∴他们一共调查了3x ＋4x ＋5x ＋8x ＋6x ＝78(人).(2)由图象可知，众数为25元.由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是25元，故中位数为25元.(3)全校学生的总捐款数约为(3×3×10＋3×4×15＋3×5×20＋3×8×25＋3×6×30)×156078＝34200(元).12.解：(1)m%＝1﹣40%﹣25%﹣15%＝20%，即m 的值是20表示“2小时”的扇形的圆心角为：360°×15%＝54°故答案为：20、54；(2)这组数据的平均数是：＝众数是：1，中位数是：1.13.解：(1)a ＝1﹣(40%＋20%＋25%＋5%)＝1﹣90%＝10%圆心角的度数为360°×10%＝36°；(2)众数是5天，中位数是6天；(3)2000×(25%＋10%＋5%)＝800(人).答：估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有800人.14.解：(1)a=1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%=25%成绩为6的学生有：20÷10%×25%=50(名)故答案为：25，50；(2)平均数是：3×10%+4×15%+5×30%+6×25%+7×20%=5.3众数是：5个，中位数是：5个；(3)1800×(25%+20%)=810(名)答：该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有810名.15.解：(1)∵15÷30%＝50∴该班共有50人；(2)∵∵捐15元的同学人数为50﹣(10＋15＋5＋)＝20∴学生捐款的众数为10元又∵第25个数为10，第26个数为15∴中位数为(10＋15)÷2＝12.5元；(3)依题意捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.故答案为：50，15，12.5，36.16.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a ＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b ＝178；c ＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8； (2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a ＋b)＝9,∴a ＋b ＝17.] (3)在(2)的条件下,a,b 的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s 2甲 ∴甲比乙的成绩较稳定.第③种和第④种方差相等：s 2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s 2甲 ∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)∵八年级成绩的方差＝110[2(5﹣7.1)2＋(6﹣7.1)2＋2(7﹣7.1)2＋4(8﹣7.1)2＋(9﹣7.1)2]＝1.69＜3.41∴八年级成绩的标准差＜年级成绩的标准差；七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10∴中位数为6，即m＝6；八年级成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9∴中位数为7.5，即n＝7.5；故答案为：＜，6，7.5；(2)七年级成绩的平均分＝(3×1＋5×6＋7×1＋8×1＋9×1＋10×1)÷10＝6.7；(3)①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游；所以支持八年级队成绩好.19.解：(1)75；75.(2)解：＝(73×2＋74×4＋75×4＋76×3＋77＋78)÷15＝75＝≈1.87∵＝，＞∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿.20.解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大。
人教新版八年级下册数学《第20章 数据的分析》单元测试卷及答案详解(PDF可打印)
人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．894．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9 9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是（精确到0.1），众数是，中位数是．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为．成绩/分345678910人数112289151214．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是（填“变大”“变小”或“不变”）．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.50.7高中队8.510（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差【考点】标准差；算术平均数；中位数；方差．【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别进行求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是（2+3+5+5+5+6+9）＝5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；D、原来数据的方差是：[（2﹣5）2+（3﹣5）2+3×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝，去掉一个数据5后，方差是[（2﹣5）2+（3﹣5）2+2×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝5，发生变化的是方差；故选：D．3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．89【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．【解答】解：她本学期的学业成绩为：20%×85+30%×90+50%×92＝90（分）．故选：B．4．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：C．5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是＝91（分），错误；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19（分2），错误；故选：A．7．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【解答】解：原数据的平均数为×（160+165+170+163+172）＝166（cm）、方差为×[（160﹣166）2+（165﹣166）2+（170﹣166）2+（163﹣166）2+（172﹣166）2]＝19.6（cm2），新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）＝167（cm），方差为×[2×（165﹣167）2+（170﹣167）2+（163﹣167）2+（172﹣167）2]＝11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D．8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【解答】解：A、平均数是：＝9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：【2（7﹣9）2+12（8﹣9）2+20（9﹣9）2+10（10﹣9）2】＝0.6，故命题错误．故选：D．9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；B、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；C、甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5＝8（环），乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5＝8（环），则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；D、甲的方差是：[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，乙的方差是：[2×（6﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；故选：B．10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：C．二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据平均数先求出x，再确定众数．【解答】解：因为数据的平均数是7，所以x＝42﹣8﹣9﹣7﹣8﹣3＝7．根据众数的定义可知，众数为7和8．故答案为：7和8．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是 6.4（精确到0.1），众数是80和90，中位数是80．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【解答】解；平均数是：300÷（4+11+11+8+5+8）＝300÷47≈6.4，90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；6.4，80和90，80．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为9．成绩/分345678910人数1122891512【考点】众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：本题中数据9出现了15次，出现的次数最多，所以本题的众数是9．故填9．14．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有9名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是90分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【解答】解：（1）由统计结果图得，参加“引体向上”测试的男生有9名；故答案为：9；（2）①九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩从高到低排列为：100，95，95，90，85，82，共有8名男生参加“耐久跑1000米”．若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，故答案为：90；则这8名男生中共有三名男生得分为90分，则参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的中位数是．则6÷8×120＝90（人），∴该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有90人．15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是乙；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是变小（填“变大”“变小”或“不变”）．【考点】条形统计图；方差．【分析】根据条形统计图中提供的数据分别计算甲、乙两组的平均数、方差，通过方差的大小比较，得出稳定性．【解答】解：甲的平均数是：＝9（环），甲的方差是：×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝0.8，乙的平均数是：＝9（环），乙的方差是：×[（8﹣9）2×3+（9﹣9）2×4+（10﹣9）2×3]＝0.6，∵0.8＞0.6，∴乙成绩稳定．甲又连续射击5次，环数均为9环，则平均数还为9，则方差为×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝＜0.8，故方差变小．故答案为：乙；变小．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．【考点】算术平均数．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是2，得出＝2，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；（2）∵这三个数的平均数是2，∴＝2，∴m＝8．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）由条形图得出初中队和高中队成绩，再根据中位数、众数及方差的概念求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）从平均数、中位数及方差的意义求解可得．【解答】解：（1）由图知初中队的成绩从小到大排列为：7.5、8、8.5、8.5、10，所以初中队成绩的中位数是8.5，众数是8.5；高中队成绩从小到大排列为：7、7.5、8、10、10，所以高中队成绩的中位数为8，方差为×[（7﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2]＝1.6，补全表格如下：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明在初中队．理由如下：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5分和8分，∵8＜8.5，∴小明在初中队．（3）初中队的成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．【考点】中位数；众数；条形统计图；算术平均数．【分析】本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数＝总分数÷10．方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．【解答】解：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）＝7.7；方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）＝8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8＝23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，∴m＝＝77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，∴甲学生在该年级的排名更靠前．（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×＝224（人）．。
人教版八年级下册《第20章数据分析》强化试卷（含答案解析）
2022-2023初二下学期数学第20章数据分析强化试卷一、单选题（每小题3分）1.在的体育测试中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A. 18，18，1B. 18，17.5，3C. 18，18，3D. 18，17.5，12．甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为某运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A. 平均数和众数B. 众数和极差C. 众数和方差D. 中位数和极差4．下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄／岁13 14 15 16频数 5 15 x 10－x对于不同的x下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A. 平均数、中位数B. 众数、中位数C. 平均数、方差D. 中位数、方差5．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )A. 该学校教职工总人数是50人B. 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%C. 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D. 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组6．甲、乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米）：甲：3.8 3.8 3.9 3.9 4 4乙：3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 4则这次跳远练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是（）．A. B. C. D. 无法确定7．某鞋业老板在调查某种品牌的皮鞋尺码的市场占有率，最应该关注的是（）．A. 皮鞋尺码的平均数B. 皮鞋尺码的众数C. 皮鞋尺码的中位数D. 皮鞋的最小尺码二、填空题（每小题4分）8．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 ______ ．9．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：m）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为．若李刚再跳两次，成绩分别为7.7 m，7.9 m，则李刚这8次跳远成绩的方差比__________（填“大”或“小”）．10．跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 ______ （填“变大”、“不变”或“变小”）．11．甲、乙两班学生参加电脑汉字输出速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均数众数甲55 89 135 78 80乙55 91 8 78 80某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大；③乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥90个为优秀）；④甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多．上述结论正确的是________．12．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．13．把9个数按从小到大的顺序排列，其平均数是9，如果这组数中前5个数的平均数是8，后5个数的平均数是10，则这9个数的中位数是________．三、主观题（第14题7分，其它每题8分）14．为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数（环）中位数（环）方差命中10环的次数甲7 0乙 1（1）请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？15．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．16．阅读下列材料：厉害了，我的国！近年来，中国对外开放的步伐加快，与世界经济的融合度日益提高，中国经济稳定增长是世界经济复苏的主要动力．“十二五”时期，按照美元不变价计算，中国对世界经济增长的年均贡献率达到30.5%，跃居全球第一，与“十五”和“十一五”时期14.2%的年均贡献率相比，提高16.3个百分点，同期美国和欧元区分别为17.8%和4.4%．分年度来看，、、、、，中国对世界经济增长的贡献率分别为28.6%、31.7%、32.5%、29.7%、30.0%，而美国分别为11.8%、20.4%、15.2%、19.6%、21.9%．，中国对世界经济增长的贡献率仍居首位，预计全年经济增速为6.7%左右，而世界银行预测全球经济增速为2.4%左右．按美元不变价计算，中国对世界经济增长的贡献率仍然达到33.2%．如果按照价格计算，则中国对世界经济增长的贡献率会更高一点，根据有关国际组织预测，中国、美国、经济增速分别为6.7%、1.6%、0.6%．根据以上材料解答下列问题：（1）选择合适的统计图或统计表将至中国和美国对世界经济增长的贡献率表示出来；（2）根据题中相关信息，中国经济增速大约是全球经济增速的______倍（保留1位小数）；（3）根据题中相关信息，预估2019年中国对世界经济增长的贡献率约为______，你的预估理由是______．17．阅读下列材料：2018年3月在北京市召开的第十三届全国人民代表大会第一次会议上，环境问题再次成为大家议论的重点内容之一．北京自1984年开展大气监测，至底，全市已建立监测站点35个.，北京发布的首个PM2.5年均浓度值为89.5微克/立方米．，北京空气中的二氧化硫年均浓度值达到了国家新的空气质量标准；二氧化氮、PM10、PM2.5年均浓度值超标，其中PM2.5年均浓度值为85.9微克/立方米．，北京空气中的二氧化硫年均浓度值远优于国家标准；二氧化氮、PM10、PM2.5的年均浓度值分别为48微克/立方米、92微克/立方米、73微克/立方米．与相比，二氧化硫、二氧化氮、PM10年均浓度值分别下降28.6%、4.0%、9.8%；PM2.5年均浓度值比的年均浓度值80.6微克/立方米有较明显改善．（以上数据来源于北京市环保局）根据以上材料解答下列问题：（1）北京市二氧化氮年均浓度值为 ______ 微克/立方米；（2）请你用折线统计图将-北京市PM2.5的年均浓度值表示出来，并在图上标明相应的数据．18．阅读下列材料：“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态．共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择．自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行．QuestMobile监测的M型与O型单车从10月--1月的月度用户使用情况如表所示：根据以上材料解答下列问题：（1）仔细阅读上表，将O型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据；（2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论．19．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各小组研究报告小组展示答辩甲91 80 78乙81 74 85丙79 83 90（1（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是 _________，乙的中位数是 _________；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？参考答案与解析一、单选题（每小题3分）1．A试题解析：解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，则方差是：[2×（17-18）2+3×（18-18）2+（20-18）2]=1；故选：A．根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．2．D试题解析：本题考查了方差的作用，方差是反映数据波动情况的量，方差越大波动越大越不稳定.根据四名选手的平均成绩相同，所以可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定的人，根据方差越大波动越大越不稳定，作出判断即可.解：∵甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是13.2秒，∴可以通过比较四人的方差来找到成绩最稳定，∵0.02＜0.03＜0.05＜0.11，∴四人中发挥最稳定的是丁．故选D．3．B试题解析：解：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选：B．根据众数和极差的概念进行判断即可．本题考查的是统计量的选择，平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大．4．B试题解析：本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键. 由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案.解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10，则总人数为：5+15+10=30，故该组数据的众数为14岁，中位数为：岁，即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选B．5．D试题解析：试题分析：各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义即可作出判断．A、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50(人)，故正确；B、在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的比例是：×100%=20%，故正确；C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组，正确；D、教职工年龄的众数一定在38≤x＜40在哪一组不能确定．故选D．6．A试题解析：本题考查了方差的计算，记住方差的计算公式是解决此题的关键，方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可.解：甲=（ 3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）÷6=3.9，S2甲=[（3.8-3.9）2+（3.8-3.9）2+（3.9-3.9）2+（3.9-3.9）2+（4.0-3.9）2+（4.0-3.9）2]=，乙=（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）÷6=3.9，S2乙= [（3.8-3.9）2+（3.9-3.9）2+（3.9-3.9）2+（3.9-3.9）2+（3.9-3.9）2+（4.0-3.9）2]=，∵S2甲＞S2乙，故选A.7．B试题解析：本题考查学生对统计量的意义的理解与运用．要求学生对统计量进行合理的选择和恰当的运用．鞋业销售商最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的鞋号．解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋业老板最关注的是销售量最多的鞋号即众数．故选B．二、填空题（每小题3分）8．2试题解析：解：∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为：2．根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案．此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键．9．小试题解析：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，∴这组数据的平均数是=7.8，∴这8次跳远成绩的方差是：S2=[（7.6-7.8）2+（7.8-7.8）2+2×（7.7-7.8）2+（7.8-7.8）2+（8.0-7.8）2+2×（7.9-7.8）2]=，＜，∴方差变小；故答案为小．10．变小试题解析：解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，∴这组数据的平均数是=7.8，∴这8次跳远成绩的方差是：S2=[（7.6-7.8）2+（7.8-7.8）2+2×（7.7-7.8）2+（7.8-7.8）2+（8.0-7.8）2+2×（7.9-7.8）2]=，＜，∴方差变小；故答案为：变小．根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．11．①②③试题解析：本题考查了平均数，众数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．众数表示一组数据中重复出现次数最大的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小. 解：从表中可知，平均字数都是78，①正确；甲班的方差大于乙班的，又说明乙班的波动情况小，所以②正确；甲班的中位数是89，乙班的中位数是91，比甲的少，而平均数都要为78，说明乙的优秀人数多于甲班的，③正确；甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数不一定相同．故④错误．①②③正确．故答案为①②③.12．2试题解析：解：a=5×5-3-4-6-7=5，s2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2．故答案为：2．先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2， (x)的平均数为，=（x1+x2+…+xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…，xn的平均数为，=（x1+x2+…+xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．9试题解析：本题主要考查平均数，中位数的性质、定义，关键在于明确中位数的定义，明确前5个数的和加上后5个数的和，恰好中位数加了两次. 因为前5个数的和加上后5个数的和，恰好中间的数加了两次，再减去9个数的和刚好剩下的就是中间的数.解：∵9个数的和是：9×9=81，前5个数的和是：8×5=40，后5个数的和是：10×5=50，∴这9个数的中位数是：40+50-81=9．故答案为9.三、主观题（第14题7分，其它每题8分）14．解：（1）根据折线统计图得：乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为=7（环），中位数为7.5（环），方差为[（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=5.4；甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，？，8，9，平均数为7（环），则甲第八环成绩为70-（9+6+7+6+2+7+7+8+9）=9（环），所以甲的10次成绩为：9，6，7，6，2，7，7，9，8，9．中位数为7（环），补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲 7 7 4 0乙 7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出.因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，有可能乙的射击成绩越来越好.试题解析：本题考查折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，弄清题意是解本题的关键．（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环. ．解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，15，16，17，B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，∴A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台，∵==15（台）；==15（台），则S A2==2，S B2==10.4；（2）∵SA2＜SB2，∴A品牌冰箱的月销售量稳定．试题解析：此题考查了折线统计图，中位数以及方差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．（1）根据折线统计图，得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；（2）根据（1）的结果比较即可得到结果．16．2.8；31.0%；从到中国对世界经济增长的贡献率平均每年为31.0%左右试题解析：17．50试题解析：18．解：（1）如图；（2）两种单车的独占率都不断降低．（答案不唯一）．试题解析：（1）利用横坐标表示时间，纵坐标表示人数即可作出折线图；（2）根据表中的一个方面说明自己的观点，答案不唯一．本题考查的是折线统计图的运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．．解：（1）由题意可得，甲组的平均成绩是：＝83（分），乙组的平均成绩是：＝80（分），丙组的平均成绩是：＝84（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙＞甲＞乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：＝83.8（分），乙组的平均成绩是：＝80.1（分），丙组的平均成绩是：＝83.5（分），由上可得，甲组的成绩最高.试题解析：本题考查算术平均数、加权平均数、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．（1）根据表格可以求得各小组的平均成绩，从而可以将各小组的成绩按照从大到小排列；（2）根据题意可以算出各组的加权平均数，从而可以得到哪组成绩最高.20．解：（1）8；7.5；（2）乙＝(7+10+…+7)＝8；S甲2=[(6−8)2+(10−8)2+…+(7−8)2]＝1.6，S乙2=[(7−8)2+(10−8)2+…+(7−8)2]＝1.2，∵S乙2＜S甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定．试题解析：此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．解：（1）甲的平均数=(6+10+8+9+8+7+8+10+7+7)÷10=8，乙的中位数是7.5；故答案为8；7.5；（2）见答案.。
人教版初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》习题(含答案解析)
一、选择题1．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%,小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．892．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，153．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差4．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）A．平均数改变，方差不变B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变D．平均数不变，方差不变5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．A．甲B．乙C．丙D．丁6．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和85B ．85.5和85C ．85和82.5D ．85.5和807．方差计算公式()()()()()2222221476787117675s ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦中，数字5和7分别表示（ ） A ．数据个数、平均数 B ．方差、偏差 C ．众数、中位数D ．数据个数、中位数8．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S 甲2＝17，S 乙2＝36，S 丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．如图是嘉淇同学完成的作业，则他做错的题数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100人数 1 2 8 13 14 4 则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）A．70，80 B．70，90 C．80，90 D．80，1003．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁4．为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如表：知识问卷得分（单位：分）65 70 75 80 85人数 1 15 15 16 3则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）A．75，75 B．75，80 C．80，75 D．80，855．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A．180，160，164 B．160，180；164 C．160，160，164 D．180，180，164 7．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差甲134 137 136 136 137 136 136 1．0乙135 136 136 137 136 136 136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（）A．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；C．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8．已知一组数据：46，44，x，50，48，42的众数是46，则这组数据的平均数和中位数分别（）A．44，43 B．43，45C．46，46 D．45，449．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：班级一班二班三班四班参加人数51 49 50 60班平均分/分83 89 82 79.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（）A．83.1分B．83.2分C．83.4分D．83.5分10．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)这次安全知识竞赛成绩的众数是( ) A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分11．下列说法正确的是（ ）A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么()()()12n x x x x x x 0-+-+⋅⋅⋅+-=D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方12．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：这15名男同学引体向上数的中位数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5二、填空题13．已知1x ，2x ，3x ，...，20x 的平均数是5，方差是2，则132x +，232x +，332x +， (2032)x +的平均数是_____，方差是____．14．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______． 15．某公司销售部有五名销售员，2007年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是___． 16．某校合唱团成员的年龄分布如下表：对于不同的x，则表中数据的中位数是______．17．一组数据－4，－2，0，2，4的方差是．18．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲5kg种，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克__________.19．某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，6个班级参加该活动的人数统计结果为：52，60，62，54，58，62，对于这组统计数据的众数是_____．20．如图，是某班50名同学的视力频数分布直方图，则这个班同学的视力众数为_______．三、解答题21．初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩(满分120分)两部分组成，其中考试成绩占80％，平时成绩占20％，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等．（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗？为什么？（2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？22．在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）23．甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数11 0 8（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．24．为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八(1)班：85,86,82,91,86，八(2)班：80,85,85,92,88，通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a，b，c，d的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由．25．某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685()1若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别40%,20%,40%按折算计入总分，最终谁能获胜?()2若七巧板拼图按20%折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜．26．城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．整理数据（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为；；②估计全年级A、B类学生大约一共有名．成绩（单位：分）频数频率分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．27．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题；如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力．28．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩88 86 90 92 90 96（1）李刚同学6次成绩的极差是．（2）李刚同学6次成绩的中位数是．（3）李刚同学平时成绩的平均数是．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）29．某企业生产部统计了15名工人某月加工的零件数：（1）写出这15人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？参考答案1．C2．C3．D4．C5．D6．A7．B8．C9．B11．C12．C13．17 1814．18915．甲16．1417．818．7.2元．19．6220．4.421．（1）设小敏的平时成绩为x分，根据题意得：90×80%＋20%x≥100，解得：x≥140，∵满分是120分，∴小敏的综合评定不可能达到A等；（2）设小浩的考试成绩为x，根据题意得：80%x＋20%×120≥100，解得：x≥95，∴他的考试成绩至少要95分．22．（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；（2）二班成绩的平均数：90×44%+80×4%+70×36%+60×16%=77.6（分）；二班成绩的中位数：70（分）；一班成绩的众数：80（分）．填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.6 70 90（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．23．（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：5÷90360=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=120（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=12（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．24．（1）86，86，85，8.4；（2）八(1)班前5名同学成绩较好25．（1）小麦获胜；（2）不可能26．（1）②、③；（2）432；（3）本题答案不唯一27．（1）平均数为278，中位数为180，众数为90；（2）中位数最适合作为月销售目标，理由见解析．28．（1）10分；（2）90分；（3）89分；（4）93.5分29．（1）平均数为260(件)；中位数为240件；众数为240件；（2）不合理。