新北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第二课时优质课课件
合集下载
最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件
（2） 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
（3） 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧：凑整结合，易于通分的分数结合，小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意： （1）把混合运算中的减法转变为加法； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）恰当运用运算律简化计算； （4）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 （3）请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米
一
二
三
四
33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37
六
日
34.01 34.00
精讲点拨
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表 为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件
16
为什么运用加法 的交换律呢？
(2) (12) ( 6) (8) 7
5
10
解：原式= 12 6 8 7 5 10
12 8 6 7 5 10
20 1 2
39 2
思考：第一步怎么做的？ 第二步又如何做的？ 你还有其他解法吗？试一试， 比较一下哪一种方法简便.
随堂练习：
计算：
收缩压的变 化（与前一 天比较）
一 升30单位
二
降30单 位
三
四
五
升17单 位
升18单位
降20单位
请你算出星期五该病人的收缩压. 160+30-30+17+18-20=175
小结
1.本节课你的收获有哪些？ 2.还有什么疑惑？
一、计算： （1）12-（-18）+（-7）-15； 8
（2）-40-28-（-19）+（-24）-（-32）；-41
（3）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）. 0.1
2.一位病人每天下午需测量一次血压，下表是该 病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病 人做
例1.计算：
(1) ( 3) 1 4 ； 5 55
(2) (5) ( 1) 7 7 .
2
3
解：（1）原式 （- 2）- 4 55
(2) 原式 （- 5） 1 7 - 7 23
（- 2）（- 4） 55
你知道每一步的 计算根据吗？
-
6 5
（- 9） 7 - 7
2
3
5-7 23
4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1（km）
我的发现：
北师大版七年级上册数学.1有理数的加减混合运算课件
比较以上两种算法，你发现了什么？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式 “4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这 4个数的和。
因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和 结合律简化运算。例如：
特别强调：在一个加法算式里，括号和它前面的加号 可以省略 (称为代数和) 。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
上节课，我们在有理数减法的运算中重点
探讨了整数减法的运算，那么遇到小数 或分数时，会不会计算呢?
下图是一条河流在枯水期的水位图 此时小康桥面距水面的高度为多少米?
你知道小颖和小明分别是怎么想的?他们的结果 为什么相同?
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．
如果抽到白色卡片，那么加 上卡片上的数字；如果抽到红色 卡片，那么减去卡片上的数字．
例2（1）
2 1 ( 1) ( 3)
38 3
8
解：原式 2 ( 1) 1 ( 3) 3 83 8
(
2 3
1) 3
(
1) 8
(
18)
1 1 2
1 2
例2（2）
1．学习了有理数的加减混合运算
• 加减混合运算可以先统一成加法运算； • 加法运算可以写成省略括号的情势。
2．适当运用加法交换律和结合律可以简化运 算．在运用交换律交换加数的位置时，一定 要把加数前面的符号一起进行交换．
(2)比较两人所抽4张卡片
的计算结果，结果大的为胜者．
小彬抽到了下面的4张卡片： 他抽到的卡片的计算结果是多少?
小丽抽到了下面的4张卡片： 获胜的是谁？
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。如算式 “4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这 4个数的和。
因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和 结合律简化运算。例如：
特别强调：在一个加法算式里，括号和它前面的加号 可以省略 (称为代数和) 。 如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
上节课，我们在有理数减法的运算中重点
探讨了整数减法的运算，那么遇到小数 或分数时，会不会计算呢?
下图是一条河流在枯水期的水位图 此时小康桥面距水面的高度为多少米?
你知道小颖和小明分别是怎么想的?他们的结果 为什么相同?
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片．
如果抽到白色卡片，那么加 上卡片上的数字；如果抽到红色 卡片，那么减去卡片上的数字．
例2（1）
2 1 ( 1) ( 3)
38 3
8
解：原式 2 ( 1) 1 ( 3) 3 83 8
(
2 3
1) 3
(
1) 8
(
18)
1 1 2
1 2
例2（2）
1．学习了有理数的加减混合运算
• 加减混合运算可以先统一成加法运算； • 加法运算可以写成省略括号的情势。
2．适当运用加法交换律和结合律可以简化运 算．在运用交换律交换加数的位置时，一定 要把加数前面的符号一起进行交换．
(2)比较两人所抽4张卡片
的计算结果，结果大的为胜者．
小彬抽到了下面的4张卡片： 他抽到的卡片的计算结果是多少?
小丽抽到了下面的4张卡片： 获胜的是谁？
2-6有理数的加减混合运算(第2、3课时)课件北师大版七年级数学上册
+0.28
-0.36
-0.01
•
1.0
•
0.8
•
0.6
•
•
•
0.4
0.2
0
•
14
教学过程——例题解析
例
第二章 有理数及其运算
某摩托车厂本周(周一至周五)内计划每日生产300 辆
摩托车.由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,
实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表.(增加的
车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数)
4
教学过程——新知探究
第二章 有理数及其运算
因此有理数的加减混合运算可以统一为有理数的加法运算. 反
过来，在和式里，也可以把各个加数的括号和它前面的加号
省去，写成省略加号的和的形式.
统一成加法运算
4.5-3.2+1.1-1.4
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
省略加号和括号的和的形式
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们
位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米?
12
教学过程——新知探究
第二章 有理数及其运算
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
= -12
=-
39
2
新北师大版七年级数学上册课件第二章6 有理数的加减混合运算 (共24张PPT)
= (-7)+(-4)+(-8)+(-3)+(+8) =-7-4-8-3+8 = -14．
将进行加减混合运算的式子写成省略加号和括号的 和的形式时，没有理解去括号法则，变错符号.
在解决实际问题时，没有弄清每组数
的意义而导致错误 例3 某汽车生产厂本周计划每天生产100辆小汽车，
由于一些特殊原因，实际每天的生产量不稳定，下表是
误认为表格中的增减数是相对于前一天的变化情况， 从而导致出现错解:“因为100+2-3+7-1-6=100+(2+7)+ (-3-1-6)=100+9-10=99(辆)，所以本周星期五的生产量 是99辆.”
题型一 有理数的加减混合运算 例4 计算： -（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6. 解：-（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6 =7-10-4-5+6
=（-10-4-5）+（7+6）
=-19+13 =-6.
题型二 有理数加减混合运算的应用
例5 某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划
平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准， 超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，-2，+15， +8，-13，-7. （1）本次检测成绩最高的为多少分？ （2）该小组实际总成绩与计划相比是超过了还是不足， 超过或不足多少分？
例8 (甘肃庆阳中考）五个城市的国际标准时间（单 位：时）在数轴上的表示如图2-6-1.我市2013年初中毕 业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日 上午9时开始，此时应是( B )
将进行加减混合运算的式子写成省略加号和括号的 和的形式时，没有理解去括号法则，变错符号.
在解决实际问题时，没有弄清每组数
的意义而导致错误 例3 某汽车生产厂本周计划每天生产100辆小汽车，
由于一些特殊原因，实际每天的生产量不稳定，下表是
误认为表格中的增减数是相对于前一天的变化情况， 从而导致出现错解:“因为100+2-3+7-1-6=100+(2+7)+ (-3-1-6)=100+9-10=99(辆)，所以本周星期五的生产量 是99辆.”
题型一 有理数的加减混合运算 例4 计算： -（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6. 解：-（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6 =7-10-4-5+6
=（-10-4-5）+（7+6）
=-19+13 =-6.
题型二 有理数加减混合运算的应用
例5 某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划
平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准， 超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，-2，+15， +8，-13，-7. （1）本次检测成绩最高的为多少分？ （2）该小组实际总成绩与计划相比是超过了还是不足， 超过或不足多少分？
例8 (甘肃庆阳中考）五个城市的国际标准时间（单 位：时）在数轴上的表示如图2-6-1.我市2013年初中毕 业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日 上午9时开始，此时应是( B )
北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件
）
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
2．把－6－(＋7)＋(－2)－(－9)写成省略加号和括号的情势后的式子
是
－6－7－2＋9
．
3．请指出下面计算错在哪一步（
1＋ -(+ )-(- )-(+1 )
＝1 - + －1
＝－8＋6＝－2.
基础巩固
1．将式子(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)写成省略括号和加号的和的情
势是（
C
）
A．20－3＋5－7
B．－20＋3－5－7
C．－20＋3＋5－7
D．－20－3＋5－7
2．已知算式：－1＋3－5.
(1)按“和”的意义读作
(2)按“运算”的意义读作
负1、正3、负5的和
解：原式＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)
＝－7＋7＝0.
(2)(-1 )+(-4 )-(-5 )-(+2 ).
解：原式＝(-1 )－4 ＋5 －2
＝(-1 -2 )+(-4 +5 )
＝－4 ＋1 ＝(－4＋1)＋(- + )
数学（BS）版七年级上册
第二章 有理数及其运算
有理数的加减混合运算(2)
新课学习
加减混合运算转化为加法运算
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的实际应用》优秀课件
0.75
(
7 3
)
解：（（–原２１第式•））二第–减巧三级第3级»3法妙四.5.第级5转运五7级化用34为运443加算772法律；简30.7化05.计7573算((加．利减法用法）运转算化律为
2334
进行简化运算)
0 11 0 11
3
3
2020/5/4
2
单击此处编辑母版标题样式
3.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休， 每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况
•一单天击下降此。处（已编知辑警母戒版水文位本33样.40式米）
再–精第二确级计算：
法二：• 第–三第级四级
星 期 » 第五一级 二 三 四 五 六 日
水位记录/米 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
答:(1)星期_二__的水位最高，星期__一__的水位最低，它
• 单击此处编辑母版文本样式
课堂讨– 第论二级 1.2
• 第三水级位/米
– 第四1级.0
» 第0.五8级
0.6
0.4
2020/5/4
0.2
星期
0.0 日 一 二 三 四 五11 六 日
单击如此果处让大编家辑去母研版究水标位题的样变式化情
况,你该怎么做呢?
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
• 第三级
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级你用才智和学识取得今天 的•收第三获级，又将以智慧和果敢接 受明–天第四的级 挑战。愿你以顽强的 意志、»辛第五勤级 的努力，日夜勤奋， 早日成才！明天的世界会因为 你们的存在而精彩！
2020/5/4
19
最新北师大版数学七年级上册《有理数的加减混合运算一》精品教学课件
0
-
65 3
+
+
13 4
+
+
2 3
+
-
1 4
= - 65 + 13 + 2 - 1 = -65 + 2 + 13 - 1
3 4 34
3
4
= -21+ 3 = -18
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4（(-4
7 9
)-(-3
1 6
)-(+2
2 9
)+(-6
3 4
)
=
-
43 9
+
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
=（1+4+5)+ [（-2）+（-3) ]
方法二：
1.整理符号，减法换成加法 2.分组计算，运用运算律简化
= 10+(-5) = 10-5 =5
加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； ⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再 运用运算律进行计算。
例：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.29+(-13)+2.8+(-3) =[(-24)+(-13)+(-3)]+(3.2+2.8) = (-40)+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
0 - 1 - 3 （ - - 3 ）（- 5 ）
例
22
4
6
解：原式 0 （- 1 ）（- 2 ） 3 （- 5 ）
2.3.1 有理数的加减混合运算 北师大版七年级数学上册课件2
把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和．
怎样进行加减混合运算呢？ 如：（-8）- （-10） +（-6）-（+4）.
1.用有理数减法法则把它统一成加法
改写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4）
步 骤
式子它表示求: -8，+10，-6，-4 的和
2.求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加
此时,飞机比起飞点高了多少千米？ 解法一：（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）=1（km）. 解法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1（km）.
比较以上两种解法， 你发现了什么？
（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）
4.5-3.2+1.1-1.4
省略了加号和括号
号省略不写.
上面的式子可以省略写成：-8 +10-6 -4
3.式子的读法：
（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和” （2）按运算意义：读作“负8加10减6减4”
合作探究
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（1）读出这个算式． （2）“+、-”读作什么？是哪种符号？
“+、-”又读作什么？是什么符号？
2.6 有理数的加减混合运算
第1课时 有理数的加减混合运算
温故知新
有理式加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加等于0.
数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件公开课
(2)比较两人所抽卡片的计算结果，结果大 的为胜者．
小彬抽到了下面的4张卡片：
他抽到的卡片的计算结果是多少? 7
例1 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
;（2）(5)Fra bibliotek(
1) 2
7
7. 3
解：（1）
(
3 5
)
1 5
4 5
=
( 2) 5
4 5
=
(
2 5
)
(
4 5
)
=
计算：
1 （1）
1 4
(
3) 4
1; 2
（2）(
9 4
)
1 4
1; 2
5 2
（3） (11.5) (4.5) 3;
（4）
(
1 7
)
(
2) 35
(
2). 5
10
7 35
通过本节课的学习，你有哪些收获 呢？学会了哪些知识，还有什么疑难 问题要和大家一起探讨吗？ 先想一想，再分享给大家．
2、口算：
(1) 2-7= -5 ； (2) (-2)-7= -9 ；
(3) (-2)-(-7)= 5 ； (4) 2+(-7) = -5 ； (5) (-2)+(-7)= -9 ； (6) 7-2= 5 ； (7) (-2)+7= 5 ； (8) 2-(-7) = 9 .
游戏规则如下：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡 人片，那么加上卡片上的数字；如果抽到 红色卡片，那么减去卡片上的数字．
小彬抽到了下面的4张卡片：
他抽到的卡片的计算结果是多少? 7
例1 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
;（2）(5)Fra bibliotek(
1) 2
7
7. 3
解：（1）
(
3 5
)
1 5
4 5
=
( 2) 5
4 5
=
(
2 5
)
(
4 5
)
=
计算：
1 （1）
1 4
(
3) 4
1; 2
（2）(
9 4
)
1 4
1; 2
5 2
（3） (11.5) (4.5) 3;
（4）
(
1 7
)
(
2) 35
(
2). 5
10
7 35
通过本节课的学习，你有哪些收获 呢？学会了哪些知识，还有什么疑难 问题要和大家一起探讨吗？ 先想一想，再分享给大家．
2、口算：
(1) 2-7= -5 ； (2) (-2)-7= -9 ；
(3) (-2)-(-7)= 5 ； (4) 2+(-7) = -5 ； (5) (-2)+(-7)= -9 ； (6) 7-2= 5 ； (7) (-2)+7= 5 ； (8) 2-(-7) = 9 .
游戏规则如下：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡 人片，那么加上卡片上的数字；如果抽到 红色卡片，那么减去卡片上的数字．