【数学】北师大版数学六年级下册知识点汇总
北师大版数学六年级下册知识点汇总 %505.021 %7575.043 %202.051
%404.052 %606.053 %808.054 %5.12125.081 %5.37375.083 %5.62625.085 %5.87875.087%2525.041 5.010584634221 ≈3.14 2≈6.28 3≈9.42 4≈12.56
5≈15.70 6≈18.84 7≈21.98 8≈25.12 9≈28.26 10≈31.4 ※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。 ※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 ※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。 ※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同） ※商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。 一．公式 路程=速度×时间 总路程=速度和×相遇时间 追及时间=路程差÷速度差 平均数=总数量÷总份数 工作量=工作时间×工作效率 总价=单价×数量 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 圆形的周长=直径×(半径×2×) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 圆形面积=半径×半径×
扇形面积=nr3602 圆柱体侧面积=底面周长×高 圆柱体表面积侧面积底面积 即：222rrh 正方体面积=棱长×棱长×6 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面； 正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。 长立方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长 圆柱体体积=半径2××高
高底面积径高×半 ×π=圆柱体体积棱长×棱长×棱长=正方体体积 高×宽×长=长立方体体积
2 圆锥体体积=半径2××高×31
当赚钱时 卖价=成本×(1+赚率) 求赚了多少=成本×赚率 成本=卖价÷(1+赚率) 赚率=［(卖价-成本)÷成本×100% 当赔钱时 卖价=成本×(1-赔率) 求赔了多少=成本×赔率 成本=卖价÷(1-赔率) 赔率=［(成本-卖价)÷成本×100% 打折时 卖价=原价×折扣率 减价=原价×(1-折扣率) 原价=卖价÷折扣率 折扣率=卖价/原价×100%
税后利息=本金×存款时间×利率×（1-20%） 二．运算意义 加数+加数=和 一个加数=和 — 另一个加数 被减数—减数=差 被减数—差=减数 被减数=差+减数 一个因数×一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 被除数=除数×商 三．运算定律及性质
减法性质)(cbacba cbacba)(
乘法
abba:交换律 cbcacba)(:分配律 )()(:cbacba结合律
加法)()(:cbacba结合律
abba:交换律 四．数的整除 1．约数和倍数：如果数 a 能被数 b 整除，a就叫做 b 的倍数，b就叫做 a 的约数。 （如：20÷5=4 20是5的倍数；5是20的约数） 2．质数（素数）：一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这样的数叫做质数（素数）。 （如：3、5、7、11、13……） 3．合数：一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。 （如：4、6、8、9、12、15……） 4．互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 （如：5和6） 五．计量单位及其进率
1．长度单位 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 2．面积单位 1平方千米=100公顷 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3．重量单位 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤 4．体积（容积）单位 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 5．人民币单位 1元=10角 1角=10分 6．时间单位 1世纪=100年 平年365日 闰年366日 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1年有4个季度；每个季度有3个月；1年有12个月 1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。 平年的2月是28天，闰年的2月是29天。 （年份是100的倍数，如果能被400整除的，那一年是闰年；年份数不是100的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年） 六．名数的化聚 较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。 高级单位×进率=低级单位 低级单位÷进率=高级单位 七．分数和百分数
1．分数和除法的关系：被除数÷除数=)0(除数除数被除数 2．比较分数的大小：当分母相同的两个分数相比，分子大的分数就大。 当分子相同（0除外）的两个分数相比，分母小的分数就大。 3．真分数：分子比分母小的分数。 真分数<1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1 带分数：整数和真分数合成的分数。
4．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分率或百分比。 5．百分数、分数和小数的互化 八．线和角1.直线、线段和射线 直线：没有端点，向两边无限延长，无法度量。 线段：有两个端点，是直线上两点之间的一段，可以度量。 射线：只有一个端点，把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。 2．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。 4．角：角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。 锐角：大于0°而小于90°如图1所示： 直角：等于90°如图2所示： 钝角：大于90°而小于180°如图3所示： 平角：等于180°如图4所示： 周角：等于360°如图5所示： 5．三角形 三角形是由三条线段围成的图形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。 （三角形内角和是180°） )(有一个角是钝角钝角三角形 有一个角是直角三角形(
三角形按角分)(三个角都是锐角锐角三角形 不等边三角形 )(三条边相等等边三角形
三角形按边分)(两条边相等等腰三角形 6．四边形
四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360°） 平行四边形：对边平行且相等。 长方形：对边平行且相等，4个角都是直角。（长方形是特殊的平行四边形） 正方形：对边平行，四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形） 梯形：只有一组对边平行，另一组对边不平行。（等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等） 7．扇形：由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。 8．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 轴对称图形 名称 对称轴 名称 对称轴 线段 1条 正方形 4条 角 1条 等腰梯形 1条 等腰三角形 1条 圆 无数条 等边三角形 3条 半圆 1条 长方形 2条 扇形 1条 九．比和比例
1．比：表示两个数相除。（bababa:） 2．比例：表示两个比相等的式子。（dcbadcba或::） 3．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，（也就是商一定）。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比
例关系。即：kxy（k一定）（两数相除，商一定，这两个数成正比例关系） 4．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。kyx（k一定）（两数相乘，积一定，则这两个数成反比例） 十．统计图 1．条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。 2．折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。 3．扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。
北师大版数学六年级下册1-4单元数学知识点总结
北师大版数学六年级下册知识点总结一单元知识点1.点、线、面、体之间的关系是（点动成线），（线动成面），（面动成体）。
2.将长方形其中的一条边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是(圆柱)，会得到（2）种圆柱。
将正方形其中的一条边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是(圆柱)，会得到（1）种圆柱。
如下图这样旋转，已知长方形的a=4，b=2，可以得到圆柱的直径d=（4），C=（12.56），r=（2），h=（4）。
将直角三角形绕其中的一条直角边所在直线为轴，旋转一周所形成的的图形是（圆锥），会得到（2）种圆锥。
如下图这样旋转，已知直角三角形的两条直角边分别是1和4，可以得到圆锥的底面直径d=（2），C=（ 6.28），r=（1），h=（4）。
面动成体：下面的平面图形经过旋转后形成了立体图形，请写出这些立体图形的名称。
（圆柱）（圆台）（球）（圆锥）3.圆柱各部分的名称：圆柱的上、下两个面叫作（底面），它们是（大小相同）的两个圆。
圆柱有一个曲面叫（侧面）。
圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的（高），圆柱有（无数）条高。
标出下列图形的底面直径和高。
（虚线画图标出d和h）4.圆锥各部分的名称：圆锥的底面是一个（圆），从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆锥的高。
圆锥一共有（1）条高。
表格总结和对比：底面侧面侧面展开图高圆柱2个大小相同的圆都是（曲面）长方形无数条圆锥1个圆和1个顶点（扇形）（1）条5.圆柱的侧面展开后是一个长方形（也可能是平行四边形、正方形或其他图形），这个图形相邻两边的长分别相当于圆柱的（高）和（底面周长）。
这个图形的面积就是圆柱的侧面积，因此，圆柱的侧面积＝（底面周长×高）。
圆柱侧面积的大小由（底面周长）和（高）共同决定。
用字母表示为S侧=Ch=πdh=（2πrh）。
6.圆柱的表面积=侧面积+（底面积）×2，用字母表示为S表=（πdh+2πr2）。
7.圆柱的体积：把一个圆柱切拼成近似的长方体，它的体积（不变），它的长相当于圆柱的（周长的一半），它的宽相当于圆柱的（底面半径），高相当于圆柱的高。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ d h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2 r h4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表= dh+ d2/2=或S表=2 rh+2 r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h；4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
北师大版数学六年级下册知识点总结大全
北师大版六年级下册第一单元知识汇总
圆柱和圆锥
—、面的旋转
1. II点、线、面、体＇之间的关系是：点的运动衫成彩浅的运动形成面面的旋转形成体
2.圆柱的特征：
a. 啤郎］两个底鄱启经相鄂泗谭
b两个底面间的距离叫做圆柱皓高。
c柱有无数条商，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
a. 圆锥的底面是—个圆。
b. 圆锥的侧面是—个曲面。
c圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形。
如
果不是沿高剪开，有可能还会是平行四拐织
2.圆柱的侦面积＝底面司长x高，用字母表示为：s侧=c h
3.圆柱的侧面积公式的应用
(1)已知民面周长和高，求侧面积，可运用公式：s侧=c h
(2)已知民面直径和高，求侧面只，可运用公式：s侧＝皿h
(3已知底面半径和嵩，求侧面积，可运用公式：S侧=2n:r h
4. 圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，s。
北师大版六年级数学下册知识点
北师大版六年级数学下册知识点第一单元《圆柱与圆锥》知识点点动成线，线动成面，面动成体。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是大小相等的两个圆。
侧面是一个曲面。
沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（底面周长和高相等时，展开是一个正方形），如果斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形。
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
圆锥只有一个底面，是一个圆形。
侧面是一个曲面，圆锥侧面展开是一个扇形。
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
把圆柱沿底面直径切开，切面是长方形或正方形。
当底面直径与高相等时是正方形。
把圆柱垂直于高切下去，切面是个圆形。
把圆锥沿高切下去，切面是个三角形。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，字母公式是S=Ch=πdh=2πrh 。
C=S ÷h h=S ÷C圆柱的表面积=侧面积+底面积，在计算时要注意它有几个底面。
圆柱的体积＝底面积×高，字母公式是V=Sh=πr 2 h S=V ÷h h=V ÷S圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥体积=31×底面积×高 V=31Sh S=V ×3÷h h=V ×3÷S第二单元《比例》知识点表示两个比相等的式子叫作比例。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺的分类：按形式分，分为线段比例尺和数值比例尺。
按用途分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形放大前后对应线段长的比相等。
图形缩小前后对应线段长的比相等。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
北师大版数学六年级下册期中知识点复习汇总
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正ch。
3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=2πrh+2πr25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖形物体。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳接用公式V=1/3Sh计算出圆锥的体积。
2）已知圆锥的底面半径和高，求体积，可用公式V=1/3πr2h；3）已知圆锥的底面直径和高，求体积，可用公式V=1/3π(d/2)2h；4）已知圆锥的底面周长和高，求体积，可用公式V=1/3π(C/2π)2h；五、总结圆柱和圆锥是几何学中常见的形体，它们的面的旋转形成了体，而它们的表面积和体积的计算公式也有一定的规律。
圆柱的侧面积和体积的计算都与底面积和高相关，而圆锥的体积则是底面积和高的1/3.在实际生活中，我们常常需要计算圆柱和圆锥的表面积和体积，因此熟练掌握它们的计算公式是非常重要的。
1.求圆锥体积时，可以运用公式v=1/3πr²h，其中r为底面半径，h为高。
2.如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以直接代入公式v=1/3πr²h计算。
3.如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以先求出底面半径，再代入公式v=1/3πr²h计算，其中r=d/2.4.如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以先求出底面半径，再代入公式v=1/3πr²h计算，其中r=c/2π。
在生活中，存在着许多相互依存的变量，当一种量发生变化时，另一种量也会随之变化。
其中，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成为正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
可以用字母x和y表示这两种量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k （一定）。
但有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。
正比例的图像是一条直线。
反比例的意义是，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成为反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
可以用字母x和y表示这两种量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
北师大版六年级数学下册知识点归纳(4)
北师大版六年级数学下册知识点概括 (4)第一单元圆1、使学生认识圆的特色：圆的半径、直径、圆心。
认识在同圆内半径和直径的关系。
知道圆是轴对称图形 . 有无数条对称轴 . 而这些对称轴都过圆心。
知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识齐心圆、等圆。
知道圆的地点由圆心决定 . 圆的大小由半径或直径决定。
等圆的半径相等 . 地点不一样；而齐心圆的半径不一样 . 地点同样。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义. 掌握圆的周长的计算公式 . 能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就 . 浸透爱国主义教育。
在运用上 . 要能依据圆的周长算直径或半径. 会算半圆的周长：圆的周长× 1/2+直径。
会求组合图形的周长。
4、认识圆的面积的含义. 经历圆面积计算公式的推导过程.掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积 . 并能运用圆面积知识解决一些简单实质的问题。
会灵巧运用圆的面积公式。
已知圆的周长会算圆的面积 . 会求组合图形的面积。
会算圆环的面积 . 而且知道在周长相等的状况下 . 正方形、长方形、圆三种图形中 . 圆的面积最大。
6、在估一估和研究圆面积公式的活动中 . 领会“化曲为直”的思想 . 初步感觉极限思想。
第二单元百分数的应用本单元要点解说百分数在生活中的应用. 知识点为：1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数 . 叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数往常不写成分数形式 . 而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是 100 的分数 . 但百分数与分数是有区其他：分数既可表示详细的量 . 又可表示两个数目间的倍比关系；然而百分数只好表示两个数目间的倍比关系；因此是不名数.也就是不可以带单位的数。
2、在详细情形中理解“增添百分之几”或“减少百分之几”的意义 . 加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增添百分之几”或“减少百分之几”的实际问题 . 提升运用数学解决实质问题的能力 . 领会百分数与现实生活的亲密联系。
北师大版小学六年级数学下册知识点归纳总结
圆柱和圆锥一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）＝ch。
2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧3.圆柱的侧面积公式的应用：＝ch；（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S＝πdh；侧＝2πrh（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2. 圆柱的体积＝底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h 表示高，那么V＝Sh。
3. 圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总一、比例的基本概念和性质比例是指两个比相等的关系，如2∶1=6∶3.比例中的两端称为比例的外项，中间的两项称为比例的内项。
组成比例的两个比的比值一定相等，用前项除以后项得到比值。
解比例是指根据已知的任意三项，求出比例中的未知项。
解比例的方法是用内项的积除以已知的外项，得到未知项的值。
二、比例尺的概念和分类比例尺是指图上距离与实际距离的比值。
比例尺要统一单位，不能带有计量单位。
比例尺根据实际距离是缩小还是放大分为缩小比例尺和放大比例尺，根据表现形式的不同可以分为线段比例尺和数值比例尺。
缩小比例尺是在绘图时，按照一定的比例把实际距离缩小后在纸上画出来。
线段比例尺一般写成缩小比例尺的形式，比的前项是实际距离，后项是图上距离。
放大比例尺是把实际长度扩大一定的倍数后再画在纸上，通常用1厘米的线段表示某一个实际距离。
放大比例尺的比的后项是1，为了计算方便一般写成前项是实际距离的形式。
三、比例的基本性质和应用在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
判断两个比能否组成比例时，若带比号的形式，前一项一般化简为“1”，若写成分数的形式，分子应化简为“1”。
比例在实际问题中有广泛的应用，如计算地图上的距离、解决物品的混合问题等。
在解决实际问题时，要根据问题的具体情况选择合适的比例关系。
三画:按照新的边长在方格纸上画出新图形。
比例尺是解决实际问题的重要工具，它表示图上距离与实际距离之间的比例关系。
例如，如果已知图上距离为2厘米，实际距离为4公里，那么比例尺为1∶.同样，如果已知图上距离和比例尺，可以通过计算得到实际距离；或者已知实际距离和比例尺，可以计算出图上距离。
在大小相同的地图上，比例尺越大，表示的实际范围就越小。
图形的放大和缩小可以用于不同领域，如显微镜观察细菌或建筑物的效果图。
放大或缩小后得到的图形形状相同，大小不同。
在方格纸上按照一定比例进行放大或缩小，需要进行三个步骤：观察原图形每边各占几个格子，计算按给定比例放大或缩小后得到的新图形每边各占几个格子，然后在方格纸上按照新的边长画出新图形。