高中数学教学设计说明
高中数学教学设计怎么写7篇
高中数学教学设计怎么写7篇高中数学教学设计怎么写篇1教学目标：(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.(3)初步掌握求曲线方程的方法.(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力.教学重点、难点：求曲线的方程.教学用具：计算机.教学方法：启发引导法，讨论法.教学过程：【引入】1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.学生思考并回答.教师强调.2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大基本问题就是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.(2)通过方程，研究平面曲线的性质.事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.【问题】如何根据已知条件，求出曲线的方程.【实例分析】例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决.解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.设是线段的垂直平分线上任意一点，则将上式两边平方，整理得这说明点的坐标是方程的解.(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.设点的坐标是方程①的任意一解，则到、的距离分别为所以，即点在直线上.综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发现一个有趣的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，最后得到式子，如果去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为将上式两边平方，整理得果然成功，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满足.显然，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于第二条上边已证.这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又非常自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.让我们用这个方法试解如下问题：例2：点与两条互相垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，显然用已知中两条互相垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿照例1中的解法进行求解.求解过程略.【概括总结】通过学生讨论，师生共同总结：分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;最后整理出方程，并证明或修正.说得更准确一点就是：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;(2)写出适合条件的点的集合(3)用坐标表示条件，列出方程;(4)化方程为最简形式;(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.一般情况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;如果求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常情况下证明可省略，不过特殊情况要说明.上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.下面再看一个问题：例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和形状，在运动变化的过程中寻找关系.解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合由距离公式，点适合的条件可表示为将①式移项后再两边平方，得化简得由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.【练习巩固】题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、、，且有，求点轨迹方程.分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简单，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.根据条件，代入坐标可得化简得由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，最后曲线方程可表示为【小结】师生共同总结：(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?(2)如何求曲线的方程?(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应注意什么?【作业】课本第72页练习1，2，3;高中数学教学设计怎么写篇2一、教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
高中数学教学设计案例(优秀4篇)
高中数学教学设计案例（优秀4篇）高中数学教学设计案例篇一一、指导思想：贯彻教育部的有关教育教学计划，在学校、年级组的直接领导下，认真执行学校的各项教育教学制度和要求，认真完成各项任务。
教学的宗旨是使学生在获得作为一个现代公民所必须的基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习、终身受益奠定良好的基础。
二。
学情分析：上学期期末考学生的数学成绩相对于高一期末考有进步，但还不是很理想，理科生数学学习的难度本学期将增大，加上学业水平考试，所以本学期学生面临的压力将更大，任务艰巨。
三。
教学目的任务要求分析：本学期教学的主要任务是数学选修2-2，2-3和学考复习。
(1)认真把握“标准”的教学要求。
(2)通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法。
(3)关注现代信息技术的运用。
(4)把握学考大纲复习标准四、主要措施1、明确一个观念：高考好才是真的好。
平时不好高考肯定不好，但平时红旗飘飘高考时未必红旗不倒。
这就要求我们在日常工作中在照顾到学生实际的前提下起点要高，注意培养后劲，从整体上把握好的自己的教学。
2、以老师的精心备课与充满激情的教学，换取学生学习高效率。
3.将学校和教研组安排的有关工作落到实处。
高中数学教学设计案例篇二以现代教育理论，教学大纲和考纲为指导，以课本和大纲为依据，全面贯彻党的教育方针，积极实施和推进素质教育，提高学生的学习能力。
不仅使学生掌握高中数学基础知识与能力，而且要从全方位培养学生的创新意识，创新精神。
本学期执教班次是高二6班的文科班的数学教学，基础好的学生较少，绝大多数学生数学基础极差。
且成绩参次不齐，针对这种情况，必须要因材施教，充分调动学生学习积极性，提高学生的学习兴趣，力争本学期数学教学上新台阶。
1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
高中数学教案教学设计10篇
高中数学教案教学设计10篇高中数学教案教学设计篇1一、教材分析1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。
“二面角”是人教版《数学》第二册（下B）中9.7的内容。
它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。
因此，它起着承上启下的作用。
通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。
2、教学目标:知识目标：（1）正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。
（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力目标：(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。
（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
德育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
3、重点、难点：重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念难点：“二面角的平面角”概念的形成过程二、教法分析1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。
２、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。
3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。
高中数学导入设计教案怎么写
高中数学导入设计教案怎么写
一、教学目标：
1. 让学生了解数学设计的概念和意义。
2. 培养学生的数学思维和创造力。
3. 提高学生的数学解决问题能力。
二、教学内容：
1. 什么是数学设计？
2. 数学设计在我们日常生活中的应用。
3. 如何进行数学设计？
三、教学重点和难点：
1. 重点：学生对数学设计的概念和应用的理解。
2. 难点：引导学生如何将数学知识应用到实际设计中。
四、教学过程：
1. 导入：通过展示一些数学设计的案例，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 引入：介绍数学设计的概念和意义，让学生了解数学设计的重要性。
3. 拓展：讨论数学设计在我们日常生活中的应用，比如建筑设计、游戏设计等。
4. 演练：设计一个简单的数学问题，让学生通过数学知识进行解决。
5. 总结：总结本节课的内容，强调数学设计的重要性和学习方法。
五、作业布置：
设计一个数学问题，并进行解决，写出解题过程并展示在下节课。
六、教学反思：
本节课通过引入数学设计的概念，让学生了解数学与实际生活的联系，培养他们的创造力和解决问题能力。
在教学过程中，需要引导学生积极参与，激发他们的学习兴趣和动手能力。
高中数学新课标教学设计模板
高中数学新课标教学设计模板一、教学背景在高中数学新课标的教学背景下，本教学设计模板旨在帮助教师更好地设计和组织高中数学课程，提高教学效果和学生研究成果。
二、教学目标通过本教学设计，学生将能够：1. 掌握与课程相关的数学概念和理论知识；2. 运用数学方法解决实际问题；3. 培养数学思维和解决问题的能力；4. 培养学生的合作与沟通能力；5. 培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。
三、教学内容本课程将包括以下内容：1. 数列与数列的性质；2. 函数与函数图像的性质；3. 三角函数与三角函数图像的性质；4. 概率论与统计学基础知识。
四、教学方法为了达到教学目标，本课程将采用以下教学方法：1. 授课和讲解：教师以系统化的方式讲解数学概念和理论知识；2. 实例演练：通过解决实例问题，帮助学生理解和运用所学知识；3. 小组讨论：引导学生进行小组合作讨论，鼓励彼此交流与分享；4. 课堂练与作业：通过课堂练和作业，巩固学生的研究成果；5. 课堂展示和互评：鼓励学生在课堂上展示和分享自己的研究成果，并进行互相评价和反馈。
五、教学评估为了评估学生的研究情况和教学效果，本课程将采用以下评估方式：1. 学生作业和考试：通过作业和考试评估学生对所学知识的掌握程度；2. 课堂参与度和表现：评估学生在课堂上的参与度和表现情况；3. 项目和展示：通过学生的项目和展示评估他们的综合能力和创造性思维。
六、教学资源为了支持教学活动的开展，本课程将参考以下教学资源：1. 教科书和参考书籍：选择适合的教科书和参考书籍作为教学材料；2. 多媒体教学工具：使用多媒体教学工具辅助教学，增强学生的研究兴趣；3. 实例和案例：精选相关的实例和案例，帮助学生理解和应用所学知识。
以上是一份高中数学新课标教学设计模板的基本内容，教师可以根据具体的教学需求和情况进行适当的调整和修改。
希望本教学设计模板能对教师的教学工作有所帮助。
(精选模板)高中数学说课稿4篇
高中数学说课稿4篇高中数学说课稿篇1一、教材分析：1.教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。
在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。
以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2.教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与能力：（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力过程与方法：让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形状，培养学生对数学问题的转化化归能力。
情感、态度与价值观：通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索、创新意识，增强学习积极性。
3.重点，难点以及确定依据：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化二、教法分析1.教学手段：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。
在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。
基于本节课的特点：应着重采用合作探究、小组讨论的教学方法。
2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的探究式讨论教学法。
在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特别注重不同解决问题的方法，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。
有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。
启发学生从书本知识回到社会实践。
提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
高中数学知识教育教案模板
高中数学知识教育教案模板一、教案名称：高中数学知识教育二、教学目标：1. 理解和掌握高中数学的基本概念和方法；2. 能够熟练运用高中数学知识解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力和创新意识。
三、教学内容：1. 数列与数学归纳法；2. 几何与代数；3. 概率与统计；4. 数学建模与解题方法。
四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾高中数学的基本知识，激发学生学习兴趣；2. 概念讲解：讲解本节课的重要概念和知识点，帮助学生建立扎实的数学基础；3. 例题演练：通过实例演练，让学生掌握解题方法和技巧；4. 练习训练：布置相关练习，让学生巩固所学知识，并培养解题能力；5. 拓展应用：引导学生将数学知识运用到实际问题中，培养学生的创新思维。
五、教学方法：1. 讲授结合练习，注重理论与实践相结合；2. 引导学生思考问题，激发学生的探索兴趣；3. 鼓励学生合作学习，促进学生之间的互动和交流。
六、评估方式：1. 日常作业：检验学生对所学知识的掌握情况；2. 课堂表现：评价学生的学习态度和参与情况；3. 考试评定：通过考试测验，评定学生的学习成绩和水平。
七、教学资源：1. 教材资料：根据教材内容，准备相关教学资料；2. 多媒体设备：利用多媒体设备辅助教学，呈现生动的教学内容；3. 网络资源：结合网络资源，拓展学生的学习视野。
八、教学反思：1. 回顾教学过程，总结教学效果；2. 分析学生学习情况，调整教学方法；3. 不断改进教学内容，提高教学质量。
九、教学建议：1. 关注学生个体差异，因材施教；2. 激发学生学习兴趣，培养学生自主学习能力；3. 鼓励学生探索创新，培养学生解决问题的能力。
高数教学设计(共8篇)
高数教学设计〔共8篇〕第1篇：高数教案设计教案设计教材：《高等数学》〔第三版〕上册，第一章函数与极限，第三节函数的极限。
一、方案学时本小节分为两个局部，对于初学者来说有一定的难度，所以也就分为两个学时进展教学。
第一学时：自变量趋于有限值时函数的极限。
第二学时：自变量趋于无穷大时函数的极限。
〔本次教案主要说明第一学时的内容。
〕二、教材处理通过第一节关于函数根本知识的学习，以及高中时已经对函数极限有过一定的学习理解与铺垫，所以就要通过一些根本的例如，来一步步引导学生接触本节的内容，并进一步学习与研究。
来扩展同学们的知识面，并易于承受新内容。
三、教学目的知识和才能目的：1、通过教学过程培养学生的思维才能、运算才能、以及数学创新意识。
让你给同学们积极考虑、敢于提出自己的想法。
2、让同学们掌握一些本节教学中所涉及的技能技巧。
3、通过数学知识为载体，增强学生们的逻辑思维才能，进步学习的兴趣和才能。
传达出数学的人文价值。
四、教学难点和重点1、如何让学生较快的承受新的理念与知识，而改掉以前类似的学习中的定势与习惯性思维。
2、让学生们纯熟的运用书中所涉及的公式与理解一些重要的定理，从而更好的做题。
五、教学设计1、总体思路先通过在黑板上写一些以前学过的相关知识的例题，让同学们到黑板上去做。
然后，对题目做一些变形，就成了本小节所学的知识，此时，就要通过一步步的引导，让同学们呢理解步骤的方法技巧。
最后，就是先要学生们自己总结本节的内容与规律技巧，之后，再告诉同学们本节所需要重点掌握的知识。
2、教学过程〔1〕先让同学们大致看一下本小节内容，对本节内容有一定的理解。
〔4分钟〕设计说明：通过让同学们进展自主学习，对本小节内容有大志的理解，以便于学生更易于承受新知识。
〔2〕通过小例子让大家熟悉并初步认识一下极限的概念。
如：问题：当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值。
解析：问题可转化成|f(x)-1|最小取值，因为|f(x)-1|可以无限变小，也就是无限趋近于0，所以当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值就是0.〔5分钟〕设计说明：通过引导学生们的思维，带到新的内容，培养学生们的逻辑思维才能以及发撒思维才能。
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等比数列的前n项和（第一课时）一．教材分析。
（1）教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学（5），是数列这一章中的一个重要容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
（2）从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫。
二．学情分析。
（1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。
（2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。
（3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。
不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
三．教学目标。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：（1）知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
（2）过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．（3）情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。
四．重点,难点分析。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。
五．教法与学法分析.培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。
如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。
”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。
因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。
一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
六．课堂设计（一）创设情境，提出问题。
（时间设定：3分钟）[利用投影展示] 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。
西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。
国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。
为什么呢？[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事容紧扣本节课的主题与重点]提出问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？ 引导学生写出麦粒总数236312222+++++（二）师生互动，探究问题[5分钟]提出问题2：?⋅⋅⋅⋅⋅⋅23631+2+2+2++2究竟等于多少呢有学生会说：用计算器来求（老师当然肯定这种做法，但学生很快发现比较难求。
）提出问题3：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）提出问题4：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以2，得到另一式： [[利用投影展示]2363642346464...12222.........(1)222222. (2)S S =+++++=+++++比较（1）(2）两式，你有什么发现？（学生经过比较发现：（1）、（2）两式有许多相同的项） 提出问题5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。
（学生会发现：646421S =- [这五个问题的设计意图：层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇] 这时，老师向同学们介绍错位相减法，并提出问题6：同学们反思一下我们错位相减法求此题的过程，为什 么（1）式两边要同乘以2呢？[这个问题的设计意图:让学生对错位相减法有一个深刻的认识，也为探究等比数列求和公式的推导做好铺垫]（三）类比联想，解决问题。
[时间设定：10分钟] 提出问题7：{}n 1n 设等比数列a 的首项为a ,公比为q,求它的前项和S123na a a a =++++n 即 S 学生开展合作学习,讨论交流，老师巡视课堂，发现有典型解法的，叫同学板书在黑板上。
[设计意图：从特殊到一般,从模仿到创新,有利于学生的知识迁移和能力提高，让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验]可能也有同学会想到由等比定理得123321212312111(1)n nnn n n n n n n n S a a a a a a a q a a a a a a q a a a S a qS a q S a a q--=++++====+++∴=+++-=-∴-=-即【设计意图：共享学习成果，开拓了思维，感受数学的奇异美】 （五）．归纳提炼，构建新知。
[时间设定：3分钟]提出问题8:由nn 11(1-q)s =a -a q 得n 11n a -a q s =1-q对不对？这里的q 能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？1q =时是什么数列？此时n S =？【设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，增强思维的严谨性】．提出问题9:等比数列的前n 项和公式怎样?学生归纳出1111(1),1,111,1,1n n n n a a qa q q q q S S q na q na q -⎧-⎧≠≠⎪⎪-=⇒=-⎨⎨⎪⎪==⎩⎩【设计意图：向学生渗透分类讨论数学思想，加深对公式特征的了解】 （六）层层深入，掌握新知。
[时间设定：15分钟]{}2,1,q ====n 1n 1n 基础练习1已知a 是等比数列,公比为q 21(1)若a =,q=,则S 33(2).则a 则S()2382381(12)1(2)1(12)(2).1222212(1)(3).1n nn na a a a a a a⨯-=--⨯-+++++=--++++=-练习2 判断是非(1).1-2+4-8+16-+-2【设计意图：通过两道简单题来剖析公式中的基本量．进行正反两方面的“短、浅、快” 练习．通过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征．】{}n 例1 已知数列a 是等比数列,完成下表【设计意图：渗透方程思想.通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力.掌握公式中”知三求二”的题型】练习3：求等比数列⋅⋅⋅1111,,,, 24816前8项和；变式 1、等比数列⋅⋅⋅1111,,,, 24816前多少项的和是6364；变式2、等比数列⋅⋅⋅1111,,,, 24816求第5项到第10项的和；变式3、等比数列,n a ⋅⋅⋅23a,a ,a , 求前2n 项中所有偶数项的和。
（先由学生独立求解，然后抽学生板演，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。
)【设计意图：变式训练,深化认识，增加思维的梯度的同时，提高学生的模式识别能力，渗透转化思想】．练习4 有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后，老板对这位大学生很欣赏，有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其一：工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为20元，以后每个月的工资是上月工资的2倍，此时，老板不假思索就选择了第二种方案，于是他们之间就订了一个劳动待遇合同。
请你分析一下，老板的选择是否正确？【设计意图：让学生进一步认识到数学来源于生活并应用于生活，生活中处处有数学．】（七）总结归纳，加深理解。
[时间设定：2分钟]（1）等比数列的求和公式是什么？应用时要注意什么？（2）用什么方法可以推导了等比数列的求和公式？【设计意图：形成知识模块，从知识的归纳延伸到思想方法的提炼，优化学生的认知结构】（八）课后作业，巩固提高。
[时间设定：1分钟]必做：（1）P66练习1研究性作业：请上网查阅“芝诺悖论”选做：求和：234⨯+⨯+⨯+⨯++⨯n122232422n【设计意图：为了使所有学生巩固所学知识，布置了“必做题”；“选做题”又为学有余力者留有自由发展的空间，布置了“探究题”以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野．】七、教学反思：本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。
充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。