人教版高中数学必修三课件：第3章 概率 (9份打包)2
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高中数学人教版必修3课件3-1-3概率的基本性质2
问题 3 若事件 A 的对立事件为 A ,则 P(A)＝1－P( A ).那么怎样 证明这个公式？ 答 事件 A 与 A 是互斥事件,所以 P(A∪ A )＝P(A)＋P( A ),又 A∪ A ＝Ω,
而由必然事件得到 P(Ω)＝1,所以 P(A)＋P( A )＝1,故 P(A)＝1 －P( A ).
探究点三 对立事件的概率
问题 1 在上面的例 2 中,若令 A＝“小明考试及格”, A ＝ “小明考试不及格”,则事件 A 与事件 A 能不能同时发生,或 者都不发生？为什么？A 与 A 的并集是什么？ 答 不可能同时发生,由于事件 A 与事件 A 是互斥事件,所以 事件 A 与事件 A 不能同时发生;事件 A 与事件 A 也不可能都 不发生,因为在一次考试中小明的成绩要么及格要么不及格, 二者必居其一,所以 A 或 A 必有一个发生;A∪ A ＝Ω.
(3)不是互斥事件. 理由是:“至少有 1 名男生”包括“1 名男生、1 名女生”和“2 名都是男生”,这与“全是男生”可同时发生. (4)是互斥事件. 理由是:“至少有 1 名男生”包括“1 名男生、1 名女生”和“2 名都是男生”两种结果,它和“全是女生”不可能同时发生.
小结
判断事件间的关系时,一是要考虑试验的前提条件,无论是包 含、相等,还是互斥、对立,其发生的条件都是一样的,二是考虑 事件间的结果是否有交事件,可考虑利用 Venn 图分析.对于较 难判断关系的,也可列出全部结果,再进行分析.
问题 3 如果设事件 C 为“出现奇数点或 2 点”,那么事件 C 是不是随机事件,若把 A,B,C 都看作集合,则事件 C 与事件 A,B 有怎样的关系？
答 事件 C 也是随机事件.若事件 A 和事件 B 中至少有一个 发生,则 C 发生;若 C 发生,则 A,B 中至少有一个发生,所以,从 集合的观点可以看出集合 C 是集合 A,B 的并集. 问题 4 怎样定义事件 A 与 B 的并？ 答 由事件 A 和 B 至少有一个发生(即 A 发生,或 B 发生,或 A、 B 都发生)所构成的事件 C,称为事件 A 与 B 的并(或和).记作 C＝A∪B.事件 A∪B 是由事件 A 或 B 所包含的基本事件所组 成的集合.
而由必然事件得到 P(Ω)＝1,所以 P(A)＋P( A )＝1,故 P(A)＝1 －P( A ).
探究点三 对立事件的概率
问题 1 在上面的例 2 中,若令 A＝“小明考试及格”, A ＝ “小明考试不及格”,则事件 A 与事件 A 能不能同时发生,或 者都不发生？为什么？A 与 A 的并集是什么？ 答 不可能同时发生,由于事件 A 与事件 A 是互斥事件,所以 事件 A 与事件 A 不能同时发生;事件 A 与事件 A 也不可能都 不发生,因为在一次考试中小明的成绩要么及格要么不及格, 二者必居其一,所以 A 或 A 必有一个发生;A∪ A ＝Ω.
(3)不是互斥事件. 理由是:“至少有 1 名男生”包括“1 名男生、1 名女生”和“2 名都是男生”,这与“全是男生”可同时发生. (4)是互斥事件. 理由是:“至少有 1 名男生”包括“1 名男生、1 名女生”和“2 名都是男生”两种结果,它和“全是女生”不可能同时发生.
小结
判断事件间的关系时,一是要考虑试验的前提条件,无论是包 含、相等,还是互斥、对立,其发生的条件都是一样的,二是考虑 事件间的结果是否有交事件,可考虑利用 Venn 图分析.对于较 难判断关系的,也可列出全部结果,再进行分析.
问题 3 如果设事件 C 为“出现奇数点或 2 点”,那么事件 C 是不是随机事件,若把 A,B,C 都看作集合,则事件 C 与事件 A,B 有怎样的关系？
答 事件 C 也是随机事件.若事件 A 和事件 B 中至少有一个 发生,则 C 发生;若 C 发生,则 A,B 中至少有一个发生,所以,从 集合的观点可以看出集合 C 是集合 A,B 的并集. 问题 4 怎样定义事件 A 与 B 的并？ 答 由事件 A 和 B 至少有一个发生(即 A 发生,或 B 发生,或 A、 B 都发生)所构成的事件 C,称为事件 A 与 B 的并(或和).记作 C＝A∪B.事件 A∪B 是由事件 A 或 B 所包含的基本事件所组 成的集合.
高中数学第三章概率课件a必修3a高一必修3数学课件
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内容 总结 (nèiróng)
本章包括以下内容：(1)随机事件的概率的统计定义，通过一些具体实例介绍概率的意义，概率的基本 性质。(3)几何概型的特征及概率的计算公式。(4)利用随机模拟的方法估计随机事件的概率．。(3)鼓励学生
No 动手操作和主动参与，让他们(tā men)在试验、观察、交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性
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本章包括以下内容：(1)随机事件的概率的统计定义，通过一些具
体实例介绍(jièshào)概率的意义，概率的基本性质；(2)古典概型的特征及 概率的计算公式；(3)几何概型的特征及概率的计算公式；(4)利用
随机模拟的方法估计随机事件的概率．
Байду номын сангаас
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及其频率的稳定性等相关内容．。(4)重视现代信息技术的应用．
Image
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由于概率(gàilǜ)统计的应用性强，有利于培养学生的应用意识和
动手能力，在数学课程中，加强概率(gàilǜ)统计的分量成为必然．“课 标”设置了“统计与概率”的内容，目的就在于发展数学应用意识，
使学生体会数学在实际中的应用价值，同时更全面地培养学生解决问题 的能力．
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学习本章，注意以下四个方面：
(1)注重统计思想和概率意义的解释． (2)注意与初中概率统计的衔接．
(3)鼓励学生动手操作和主动参与，让他们在试验、观察、 交流等活动中体会和理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳 定性等相关(xiāngguān)内容．
人教版高中数学必修三课件：第3章 概率 (9份)8
第3章 概 率
课标领航
本章概述
本章从知识内容上看，有随机事件的概率、古典概型和 几何概型． 1.概率是反映随机事件可能性大小的一个数量，概率在 [0,1]中取值．
2.概率的统计定义适合更广泛的概率模型，通过多次重 复试验，可以用频率得到概率的近似值；几何概型适合 试验结果有无限多个，并可以用长度、面积、角度等几 何量度量基本空间和事件的随机试验．
不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 这世间最可依赖的不是别人，而是你自己。不要指望他人，一定要坚强自立。 梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切统统抛掉，就是抛掉使头脑负担过重和会把自己诱离要点的一切。 肯承认错误则错已改了一半。 别人能做到的事，自己也可以做到。 遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 如果你很聪明，为什么不富有呢？ 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。
为你制造一些困难和障碍的人未必是你的敌人，把你从困境里拉出来的人未必是你的朋友。不要用眼前的利益得失看人，要看长远，所谓路 遥知马力，日久见人心！
注意你的思想，它会变成你的言语；注意你的言语，它会变成你的行动；注意你的行动，它会变成你的习惯；注意你的习惯，它会变成你的 性格；注意你的性格，它会变成你的命运。 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。
课标领航
本章概述
本章从知识内容上看，有随机事件的概率、古典概型和 几何概型． 1.概率是反映随机事件可能性大小的一个数量，概率在 [0,1]中取值．
2.概率的统计定义适合更广泛的概率模型，通过多次重 复试验，可以用频率得到概率的近似值；几何概型适合 试验结果有无限多个，并可以用长度、面积、角度等几 何量度量基本空间和事件的随机试验．
不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰 如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 这世间最可依赖的不是别人，而是你自己。不要指望他人，一定要坚强自立。 梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西，把其他一切统统抛掉，就是抛掉使头脑负担过重和会把自己诱离要点的一切。 肯承认错误则错已改了一半。 别人能做到的事，自己也可以做到。 遇到困难时不要抱怨，既然改变不了过去，那么就努力改变未来。 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 如果你很聪明，为什么不富有呢？ 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。
为你制造一些困难和障碍的人未必是你的敌人，把你从困境里拉出来的人未必是你的朋友。不要用眼前的利益得失看人，要看长远，所谓路 遥知马力，日久见人心！
注意你的思想，它会变成你的言语；注意你的言语，它会变成你的行动；注意你的行动，它会变成你的习惯；注意你的习惯，它会变成你的 性格；注意你的性格，它会变成你的命运。 生活就像海洋，只有意志将强的人才能到达彼岸。 对于攀登者来说，失掉往昔的足迹并不可惜，迷失了继续前时的方向却很危险。
高中数学 人教A版必修3 第三章 3.1.1-2 随机事件的概率+概率的意义 课件
1．在 1,2,3，…，10 这十个数字中，任取三个不同的数 字，那么“这三个数字的和大于 5”这一事件是( )
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均有可能
解析 从十个数字中任取三个不同的数字，那么这三 个数字的和的最小值为 1＋2＋3＝6，所以事件“这三个数 字的和大于 5”一定会发生，所以由必然事件的定义可以得 知该事件是必然事件．故选 A.
件，叫做相对于条件 S 的不可能事件，简称不可能事件．
□ _0_3__必__然__事__件__与__不__可___能__事__件___统称为相对于条件 S 的
确定事件，简称确定事件．
□ 3．随机事件：在条件 S 下__0_4__可__能__发__生__也__可__能__不__发__生___
的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件，简称随机事件．
(2)射击一次，就是一次试验，共有 2 次试验．试验的 结果有“两次中靶”“第一次中靶，第二次未中靶”“第一 次未中靶，第二次中靶”“两次都未中靶”，共 4 种．
探究 3 频率与概率的关系
例 3 某公司在过去几年内使用某种型号的灯管 1000
支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，
拓展提升 估算法求概率
(1)在实际问题中，常用事件发生的频率作为概率的估 计值．
(2)在用频率估计概率时，要注意试验次数 n 不能太小， 只有当 n 很大时，频率才会呈现出规律性，即在某个常数附 近摆动，且这个常数就是概率．
【跟踪训练 3】 有人对甲、乙两名网球运动员训练中 一发成功次数做了统计，结果如下表：
1.事件的概念及分类 要判断事件是哪种事件，首先要看清条件，条件决定 事件的种类，随着条件的改变，其结果也会不同，因此概念 中“在条件 S 下”不能去掉，其次要根据事件的结果来确定 其类型，关键是看在给定的条件下是一定发生，还是不一定 发生，还是一定不发生．
人教版高中数学必修三第三章概率3.3几何概型课件
可记为：
P( A) A
μ Ω 表 示 试 验 的 全 部 结 果 构 成 的 区 域 几 何 度 量
μ A 表 示 事 件 A 构 成 的 区 域 几 何 度 量
公式的运用
例1：一海豚在水池中自由游弋，水池为长30m，宽为
20m的长方形。求此海豚嘴尖离岸边不超过 2m 的概率.
A
不超◆解过：2
引例2：取一个边长为2a的正方形 (如图),随
机地向正方形内丢一粒豆子。
思考：
上述试验还是不是古典概型？
为什么？
小组内讨论：
参照古典概型的特点，上述试 验中基本事件的特点是什么？
特点：
无限性：试验中所有可能出现的基本事件为 无限个；
等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。
几何概型
提出问题
那么对于有无限多个试验结果 （不可数）的几何概型相应的概 率应如何求呢?
1.古典概型的两个特点:
有限性：试验中所有可能出现的基本事件为有限个. 等可能性：每个基本事件出现的可能性相等.
2.计算公式：
P (A )事 试 件 验 A 包 的 含 基 的 本 基 事 本 件 事 总 件 数 数 m n
探究一：
引例1：从区间[1，6]中任取一个实数。
0 12 34 5 6
10cm,黄心半径为1cm.现一人随机射箭 ，假设
每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的, 请问射中黄心的概率是多少?
设“射中黄心”为事件A
P (A ) 试 验 事 全 件 部 A 结 构 果 成 构 的 成 区 的 域 区 的 域 面 的 积 面 积 1 1 0 2 2 = 1 0 1 0
解题步骤：
记事件
构造几何图形
高中数学(人教版A版必修三)配套课件：3.1.3概率的基本性质.pptx
解析答案
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3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的 事件是( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球
解析答案
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4.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项，中一等奖的概率
解析答案
类型二 概率的几个基本性质
例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红 心(事件A)的概率是14，取到方块(事件B)的概率是14，问： (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？ 解 因为C＝A∪B，且A与B不会同时发生， 所以事件A与事件B互斥，根据概率的加法公式得 P(C)＝P(A)＋P(B)＝12.
解析答案
(4)“至少有1名男生”和“全是女生”. 解 是互斥事件. 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生” 两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练1 一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？ 哪些是对立事件？ 事件A ：命中环数大于7环； 事件B ：命中环数为10环； 事件C ：命中环数小于6环； 事件D ：命中环数为6、7、8、9、10环. 解 A 与C 互斥(不可能同时发生)，B 与C 互斥，C 与D 互斥，C 与D 是 对立事件(至少一个发生).
答案
知识点二 事件的运算 思考 一粒骰子掷一次，记事件C＝{出现的点数为偶数}，事件D＝{出 现的点数小于3}，当事件C，D都发生时，掷出的点数是多少？事件C， D至少有一个发生时呢？ 答案 事件C，D都发生，即掷出的点数为偶数且小于3，故此时掷出的点 数为2，事件C，D至少一个发生，掷出的点数可以是1,2,4,6.
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3.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的 事件是( ) A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球
解析答案
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4.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项，中一等奖的概率
解析答案
类型二 概率的几个基本性质
例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红 心(事件A)的概率是14，取到方块(事件B)的概率是14，问： (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？ 解 因为C＝A∪B，且A与B不会同时发生， 所以事件A与事件B互斥，根据概率的加法公式得 P(C)＝P(A)＋P(B)＝12.
解析答案
(4)“至少有1名男生”和“全是女生”. 解 是互斥事件. 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生” 两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练1 一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？ 哪些是对立事件？ 事件A ：命中环数大于7环； 事件B ：命中环数为10环； 事件C ：命中环数小于6环； 事件D ：命中环数为6、7、8、9、10环. 解 A 与C 互斥(不可能同时发生)，B 与C 互斥，C 与D 互斥，C 与D 是 对立事件(至少一个发生).
答案
知识点二 事件的运算 思考 一粒骰子掷一次，记事件C＝{出现的点数为偶数}，事件D＝{出 现的点数小于3}，当事件C，D都发生时，掷出的点数是多少？事件C， D至少有一个发生时呢？ 答案 事件C，D都发生，即掷出的点数为偶数且小于3，故此时掷出的点 数为2，事件C，D至少一个发生，掷出的点数可以是1,2,4,6.
课件_人教版高中数学必修三随机事件的概率课件PPT课件_优秀版
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的 频率值是稳定的，
接近于常数0.5，在它左右摆动．
某批乒乓球产品质量检查结果表：
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：
(1)计算表中击中靶心的各个频率
我们把随机现象的结果称为随机事件
（1）求一个随机事件概率的方法之一是通过大量的重复试验
既然随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定,
在一定的条件下所出现的某种结果称为事件
P134
练习3
（1）导体通电时，发热.
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 m / n 接近于常数0.95，在它附近摆动。
某种油菜籽在相同条件下的 发芽试验结果表
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽 的频率m/n 接近于常数0.9，在它附近摆动。
结论：随机事件在一次试验中是 否发生虽然不能事先确定，但是在大 量重复试验的情况下，它的发生呈现 出一定的规律性．正如我们看到的: 在大量重复试验中某随机事件发生的 频率总是接近某个常数
不可能事件是在一定条件下不可能发生的事件． 必然事件是在一定条件下必然要发生的事件． 随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件.
2．随机事件概率的定义 在大量重复进行同一试验时，事件Ａ发生的
频率m/n 总是接近于某个常数，在它附近摆动， 这时就把这个常数 叫做事件A的概率．
3．随机事件概率的性质： 0 ≤P(A) ≤1
(不可能事件)
既然随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定,
（7）北京8月8日晴空万里.
（1）求一个随机事件概率的方法之一是通过大量的重复试验
（4）在常温下，焊锡熔化. 预习：课本P135～P137 当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽
人教A版高中数学必修三课件3.1.3概率的基本性质(共32张PPT).pptx
做一做 2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1 个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么 摸出黑球的概率是( ) A．0.42B．0.28 C．0.3D．0.7 解析：选C.摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑 球的概率是1－0.42－0.28＝0.3.
1．事件的关系 (1)包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A__发__生___，则事件 B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事 件B)，记作__B__⊇_A___(或A⊆B)．不可能事件记作∅，任何事 件都包含不可能事件． 类比集合，事件B包含事件A用图表示．
想一想 在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出 现点数为奇数}，A与B应有怎样的关系？ 提示：A⊆B. (2)相等关系 如果事件A发生，那么事件B一定发生，反过来也对，这时我 们说这两个事件相等记作A＝B. 一般地，若B⊇A，且A⊇B，那么称事件A与事件B相等，记作 A＝B.
知能演练轻松闯关
本部分内容讲解结束
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(2)记 A 为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分 钟”，将频率视为概率，由互斥事件的概率加法公式得 P(A)＝11050＋13000＋12050＝170. 故一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率为170.
【名师点评】 (1)应用概率加法公式时要保证事件互斥，复 杂事件要拆分成若干个互斥事件，以化繁为简：注意不重不 漏． (2)当事件本身包含的情况较多，而其对立事件包含的结果较 少时，就应该利用对立事件间的关系求解，即贯彻“正难则 反”的思想．
【名师点评】 (1)判断事件是否互斥的两步骤： 第一步，确定每个事件包含的结果； 第二步，确定是否有一个结果发生会意味着两个事件都发生, 若是，则两个事件不互斥，否则就是互斥的． (2)判断事件对立的两步骤： 第一步，判断是互斥事件； 第二步，确定两个事件必然有一个发生，否则只有互斥，但 不对立．
人教A版高中数学必修三课件：第三章概率的基本性质1.pptx
高中数学课件
（鼎尚图文*****整理制作）
概率的基本性质
使用教材：人教版必修3
新课引入
掷骰子试验中的事件
C1=﹛出现的点数＝1﹜，C2=﹛出现的点数数＝5﹜，C6=﹛出现的点数＝6﹜. D1=﹛出现的点数不大于1﹜,D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜， F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜，
H=﹛出现的点数为奇数﹜…
集合的并→两事件的并事件（和事件）
集合的交→两事件的交事件（积事件）
例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素 或者属于集合A或者属于集合B；而两事件A和B 的并事件A∪B发生，表示或者事件A发生，或
者事件Ｂ发生.
思考：掷骰子试验中：G∪D3=? G∪D3＝﹛1，2，3，4，6﹜
对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一 定是对立事件。
练习
判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？
⑴某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数 小于8；
⑵统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于 75分与平均分不高于75分；
⑶从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至 少有一个白球和都是红球。
特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件， P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)→P(A)＝1－P(B).
例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一
张，那么取到红心（事件A）的概率是，1取到方片（事
件B）的概率是.
1 4
4
问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？
⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：⑴互斥事件，概率加法公式的应用。 ⑵对立事件概率的计算。
课堂小结
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概率的基本性质
使用教材：人教版必修3
新课引入
掷骰子试验中的事件
C1=﹛出现的点数＝1﹜，C2=﹛出现的点数数＝5﹜，C6=﹛出现的点数＝6﹜. D1=﹛出现的点数不大于1﹜,D2=﹛出现的点数大于3﹜， D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜， F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜，
H=﹛出现的点数为奇数﹜…
集合的并→两事件的并事件（和事件）
集合的交→两事件的交事件（积事件）
例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素 或者属于集合A或者属于集合B；而两事件A和B 的并事件A∪B发生，表示或者事件A发生，或
者事件Ｂ发生.
思考：掷骰子试验中：G∪D3=? G∪D3＝﹛1，2，3，4，6﹜
对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一 定是对立事件。
练习
判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？
⑴某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数 小于8；
⑵统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于 75分与平均分不高于75分；
⑶从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至 少有一个白球和都是红球。
特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件， P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)→P(A)＝1－P(B).
例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一
张，那么取到红心（事件A）的概率是，1取到方片（事
件B）的概率是.
1 4
4
问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？
⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：⑴互斥事件，概率加法公式的应用。 ⑵对立事件概率的计算。
课堂小结