L_1稀疏正则化的高光谱混合像元分解算法比较_邓承志
L1稀疏正则化的高光谱混合像元分解算法比较
邓承志，张绍泉，汪胜前，田伟，朱华生，胡赛凤
(南昌工程学院信息工程学院，江西南昌330099)
摘要：基于稀疏性的高光谱解混是近年来高光谱混合像元分解的研究热点。主要研究了L1正则化
的高光谱混合像元分解算法。首先分析了L1正则化的三种解混模型，即无约束、非负约束和全约束模
型；然后给出了三种模型对应的数值求解算法；最后，采用模拟的和真实的高光谱数据进行实验，比
较了三种高光谱混合像元分解算法的效果。实验结果表明：三种模型均具有很好的高光谱混合像元分
解精度(SRE)，其中全约束模型最好，非负约束模型次之，无约束模型最差；全约束模型在信噪比低和
端元数多的情况下，仍然获得较高的SRE。
关键词：高光谱；混合像元分解；稀疏性；增广拉格朗日
中图分类号：TP753文献标志码：A文章编号：1007-2276(2015)03-1092-06
HyperspectralunmixingalgorithmbasedonL1regularization
DengChengzhi,ZhangShaoquan,WangShengqian,TianWei,ZhuHuasheng,HuSaifeng
(DepartmentofInformationEngineering,NanchangInstituteofTechnology,Nanchang330099,China)
Abstract:Hyperspectralunmixingbasedonsparsityisaresearchhotspotinrecentyears.Thispaper
studiesthehyperspectralunmixingalgorithmsbasedonL1regularization.Firstweanalyzedthreeunmixing
models,includingunconstrainedmodel,non-negativeconstraintmodelandfull-constrainedmodel.And
thenthecorrespondingalgorithmsarepresented.Intheend,bothsimulatedandrealhyperspectraldata
setsareusedtocompareandevaluatetheproposedthreehyperspectralunmixingalgorithms.Experimental
resultsdemonstratethatthreemodelsallhavegoodhigh-precision.Thefullconstrainedmodelachieves
thebestunmixingprecision(SRE).Thenon-negativeconstrainedmodelisbetter.Andtheunconstrained
modelisworst.Inparticular,thefullyconstrainedmodelachievesthehigherSREunderthelowsignalto
noiseratioandalargeamountofendmemberssituation.
Keywords:hyperspectral;unmixing;sparsity;augmented
Lagrangian
收稿日期：2014-07-08；修订日期：2014-08-10基金项目：国家自然科学基金(61162022，61362036)；江西省自然科学基金(20132BAB201021)；江西省科技落地计划(KJLD12098)；江西省教育厅科技项目(GJJ12632)作者简介：邓承志(1980-)，男，副教授，博士，主要从事遥感影像处理方面的研究。Email:dengchengzhi@126.com第44卷第3期红外与激光工程2015年3月Vol.44No.3InfraredandLaserEngineeringMar.2015第3期
0引言
高光谱遥感影像具有光谱分辨率高，图谱合一
的特点。但于受到传感器的像元大小对空间分辨率
的限制以及自然界地物的复杂多样性的影响，高光
谱遥感影像中的一个像元所包含的地物可能并不单
一，导致一个像元对应的光谱曲线可能由多种不同
物质的光谱曲线混合而成，使得高光谱遥感影像中
存在大量的混合像元。而混合像元的存在，影响了地
物的识别和分类精度[1]。因此，如何解决混合像元分
解问题，成为高光谱影像分析和定量化应用的关键。
混合像元分解是采用特定的方法，从混合像元
中提取典型地物(端元)的光谱，并计算出这些地物
所占的比例(丰度)。高光谱混合可以分为线性混合
和非线性混合两种模式。由于线性光谱混合模型简
单、效率高、物理含义明确，是当前混合像元分解研
究的主流。传统的高光谱线性混合像元分解方法可
以分为基于统计的方法和基于几何的方法两类[2]。
近年来，随着压缩感知和稀疏表示理论的蓬勃发
展，学者们对稀疏性有了更为深刻的认识，自2009年Iordache等人首次尝试将稀疏性约束加入到高光谱混
合像元分解模型中[3]，基于稀疏性的高光谱混合像元
分解受到国内外学者的高度关注，并成为新的研究热
点[4-8]。基于稀疏性的高光谱混合像元分解用已知的光
谱库代替端元集合用于高光谱混合像元分解。此时，
基于稀疏性的混元分解问题等同于稀疏分解问题。L0范数是常用的稀疏性正则子。L0稀疏性好，但L0正则化的高光谱影像解混问题是一个NP组合优
化问题，求解过于复杂，不利于实际的应用。2006年，Tao和Candes合作证明了在RIP条件下[9]，L0正则化
问题与L1正则化问题具有相同的解。因此L1正则化
问题能获得较为合理的稀疏解，且具有快速算法。基
于RIP条件，文中用L1范数代替L0范数，研究了L1正
则化的高光谱混合像元分解算法，分析了L1正则化的
三种解混模型，给出了三种模型对应的数值求解算法，
并比较了三种高光谱混合像元分解算法的效果。
1基于稀疏性的混合像元分解模型
1.1线性高光谱混合模型
线性混合模型假定一个像元的光谱是所有的纯光谱(端元)的一个线性组合，数学模型描述如下：
yi=∑qj=1mi,jxj+ni(1)
式中：yi为混合像元；mi,j为端元；xj为端元对应的丰
度；ni为噪声。
假设实际高光谱仪具有L个波段，模型(1)可以
表示成矩阵的形式：y=Mx+n(2)
式中：y为L×1的像元列向量；M为L×q的光谱矩
阵；x为q×1的丰度列向量；n为L×1的噪声向量。
由端元和丰度的物理意义，端元满足非负约束，丰度
满足和为1约束和非负约束。非负约束表示为xi≥
0。和为1约束表示为∑qj=1xi=1。
1.2基于稀疏性的混合像元分解模型
假定用已知的光谱库代替端元矩阵，则线性混
合模型可以转化为：y=Ax+n(3)
式中：A∈RL×p表示包含p个端元光谱信号的L×p的
光谱库矩阵；x为p×1的列向量，表示各个端元对应
该混合像元的丰度系数；n为L×1的噪声向量。
根据高光谱混合像元的机理，A中光谱数远大
于公式(2)中M中的端元数q，即x中非零个数q＜＜p；
此时y在A中的丰度系数x就具有“稀疏性”。因此，
混合像元分解问题类似于稀疏问题。基于稀疏性的
混合像元分解模型为：
minx||x||0s.t.||Ax-y||22≤δ(4)
式中：||x||0为x的L0范数，表示x中非零系数的个
数。尽管L0范数能够很好地刻画稀疏性，但是L0范
数的非凸性，导致求解困难。而L1范数是凸函数，具
有快速算法，且能获得较为合理的稀疏解。通常用L1范数代替L0，得到：
minx||x||1s.t.||Ax-y||22≤δ(5)
线性高光谱模型有两个物理方面的约束，即非
负约束和和为1约束。基于此，文中将基于稀疏性的
混合像元分解模型分为三种，即无约束模型，非负约
束模型，全约束模型(包含非负、和为1约束)。三种
模型描述如下：
无约束模型：
minx12||Ax-y||22+λ||x||1(6)邓承志等：L1稀疏正则化的高光谱混合像元分解算法比较1093红外与激光工程第44卷
非负约束模型：
minx12||Ax-y||22+λ||x||1s.t.x≥0(7)
全约束模型：
minx12||Ax-y||22+λ||x||1s.t.x≥0，1Tx=1(8)
式中参数λ＞0是正则化因子。
2模型求解方法
无约束、非负约束和全约束混合像元分解模型是典型的稀疏约束优化问题。如何对稀疏约束的优化问题进行快速求解是近年来稀疏理论领域的一个热点问题。2010年，Bioucas-Dias等人提出变量分裂增广拉格朗日算法[10]，并将其成功应用到稀疏约束的图像复原。文中将变量分裂增广拉格朗日算法引入到三种混合像元分解模型的问题求解。2.1变量分裂增广拉格朗日算法考虑一个由两个函数组成的非限制性优化问题：minxf1(x)+f2(Gx)(9)
式中：G为一个单位矩阵，令Gx=u，引入了新的变量u作为函数f2的因变量，就得到一个限制性优化问题。利用增广拉格朗日乘数方法来求解问题，得到以下公式：
(xk+1，uk+1)=minf1(x)+f2(u)+μ2||Gx-u-dk||22(10)
dk+1=dk-(Gxk+1-uk+1)(11)式中：μ为罚参数；dk+1为迭代误差。公式（10）是多变量的优化问题，可采用交替迭代乘子算法来求解。算法流程如下：算法1：变量分裂增广拉格朗日算法(1)初始化k=0，μ＞0
(2)计算xk+1=argminxf1(x)+μ2||Gx-uk-dk||22
(3)计算uk+1=argminuf2(u)+μ2||Gxk+1-u-dk||22(4)计算dk+1=dk-(Gxk+1-uk+1)(5)更新k=k+1(6)停止迭代，直到终止条件满足。2.2无约束模型的求解采用变量分裂增广拉格朗日算法求解无约束模型(6)时，对应的f1(x)和f2(u)分别为：
f1(x)=12||Ax-y||22(12)f2(u)=λ||u||1(13)
将公式(12)和公式(13)代入到算法1中的第2
和3步进行求解，通过迭代得到无约束混合像元分
解模型的增广朗格朗日变量分裂迭代求解。其中步
骤2和3中的优化问题的解为：xk+1=B-1w(14)
uk+1=soft(vk，λ/μ)(15)
式中：soft(·)为软阈值函数；B=ATA+μI；w=ATy+μ(uk+
dk)；vk=xk+1-dk。2.3非负约束模型的求解
与无约束模型的求解类似，非负约束模型对应
的f1(x)和f2(u)分别为：
f1(x)=12||Ax-y||22(16)
f2(u)=λ||u||1+詛Rn+(u)(17)
式中：詛Rn+(x)为非负约束的指示函数。将公式(16)和公
式(17)代入到算法1中的第(2)和(3)步求解，迭代得
到非负约束模型的数值解。xk+1=B-1w(18)
uk+1=max{0，soft(vk，λ/μ)}(19)
式中：B=ATA+μI；w=ATy+μ(uk+dk)；vk=xk+1-dk。2.4全约束约束模型的求解
类似，全约束模型对应的f1(x)和f2(u)别为：
f1(x)=12||Ax-y||22+詛{1}(1Tx)(20)
f2(u)=λ||u||1+詛Rn+(u)(21)
光谱解混——精选推荐
光谱解混
光谱解混定义：
Spectral unmixing is the procedure by which the measured spectrum of a mixed pixel is decomposed into a collection of
constituent spectra，or endmembers，and a set of corresponding fractions，or abundances，that indicate the proportion of
each endmember present in the pixel.【spectral unmixing，2002】
光谱混叠产⽣原因：
First, if the spatial resolution of a sensor is low enough that disparate materials can jointly occupy a single pixel, the resulting
spectral measurement will be some composite of the individual spectra. This is the case for remote sensing platforms flying
at a high altitude or performing wide-area surveillance, where low spatial resolution is common. Second, mixed pixels can
result when distinct materials are combined into a homogeneous mixture. This circumstance can occur independent of the
spatial resolution of the sensor.
一种基于L1稀疏正则化和非负矩阵分解的盲源信号分离新算法
２０１０年ｌＯ月 第３７卷第５期 西安电子科技大学学报（自然科学版） Ｊ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＸＩＤＩＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｏｃｔ．２０１０ ＶｏＩ．３７ Ｎｏ．５
一种基于Ｌ 稀疏正则化和非负矩阵分解
的盲源信号分离新算法
殷海青，刘红卫
（西安电子科技大学理学院，陕西西安 ７１００７１）
摘要：针对线性混合模型下的盲源分离这一反问题，提出了一种结合迭代正则化和非负矩阵分解的交 替最小化算法．首先把该ｆｄ题转化为有界约束的二次规划，然后采用了一种自适应ＢＢ（Ｂａｒｚｉｌａｉ— Ｂｏｒｗｅｉｎ）步长的投影梯度算法来求解．该方法不仅可减少存储量，提高算法速度，而且还很好地刻画了 信号的稀疏性和独立性．理论分析和数值试验都验证了该方法的有效性，对混合的二维图像能提高分离
的信干比． 关键词：盲源信号分离；反问题；非负矩阵分解；投影梯度算法；信干比 中图分类号：ＴＮ９１１．７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１ ２４００（２０１０）０５—０８３５—０７
Ｎｅｗ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ
Ｌ１ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ
Ｙ１Ｎ Ｈａｉ—ｑｉｎｇ．ＬＩＵ Ｈｏｎｇ—ｗｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉｄｉａｎ Ｕｎｉｖ．，Ｘｉ’ａｎ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ（ＢＳＳ），ｗｉｔｈ ｗｈｉｃｈ ｓｏｕｒｃｅｓ ａｒｅ ｍｉｘｅｄ ｌｉｎｅａｒｌｙ，ａｎ ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＮＭＦ）ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｉｎｔｏ ａ ｂｏｕｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｃｏｎｖｅｘ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ａ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ａｄａｐｔｉｖｅ Ｂａｒｚｉｌａｉ—Ｂｏｒｗｅｉｎ ｓｔｅｐｌｅｎｇｔｈ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ ｉｓ ｕｓｅｄ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｒｅｑｕｉｒｅｓ ｌｏｗｅｒ ｓｔｏｒａｇｅ，ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｃａｎ ｅｘｐｌａｉｎ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌｓ’ｓｐａｒｓｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｈｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ．Ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ—ｔｏ—Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｒａｔｉｏ（ＳＩＲ） ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｉｘｅｄ ｔＷＯ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｉｍａｇｅｓ Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ： ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ（ＢＳＳ）；ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍ；ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＮＭＦ）； ｇｒａｄｉｅｎｔ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｓｉｇｎａｌ—ｔＯ—ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｒａｔｉｏ（ＳＩＲ）
协同稀疏低秩的高光谱图像解混
协同稀疏低秩的高光谱图像解混
韩红伟;冯向东;郭科
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2022(45)5
【摘 要】稀疏解混能够有效地规避高光谱场景中缺少纯像元和估计端元数目的两个瓶颈问题,因而成为目前广泛研究的光谱解混技术。针对协同稀疏解混模型在边界上容易出现错误识别的问题,结合字典削减策略和低秩表示,提出一种协同稀疏低秩的解混模型。该方法同时施加稀疏和低秩约束在丰度矩阵上,并对协同稀疏模型的?2,1混合范数采用加权策略,使得行稀疏性得到了增强,同时也使用非凸logdet(·)作为秩的光滑替代函数。由于提出方法充分利用了高光谱数据的空间信息和光谱信息,因此获得了比协同稀疏回归模型更准确的解混结果。最后利用著名的交替方向乘子方法(ADMM)对提出的非凸模型进行有效求解,实验结果验证了提出算法的有效性。
【总页数】7页(P67-73)
【作 者】韩红伟;冯向东;郭科
【作者单位】成都理工大学工程技术学院;成都理工大学数学地质四川省重点实验室
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.73-34;TP391.41
【相关文献】 1.非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法2.光谱加权协同稀疏和全变差正则化高光谱图像解混3.基于低秩重建与TV正则的高光谱稀疏解混4.超像素低秩高光谱稀疏解混5.基于超像素和低秩的协同稀疏高光谱解混
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端元约束下的高光谱混合像元非负矩阵分解
第３４卷
Ｖｏ１．３４ 第２２期
Ｎｏ．２２ 计算机工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００８年１１月
Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２００８
・人工智能及识别技术・ 文章编号：１０００－－－３４２８（２００８）２２－－－０２２９－－－０２ 文献标识码：Ａ 中圈分类号；ＴＰ２３７．３
端元约束下的高光谱混合像元非负矩阵分解
吴波 ，赵银娣。，周小成
（１．福州大学福建省空间信息工程研究中心，福州３５０００２；２．中国矿业大学环境与测绘学院，徐州２２１１１６）
摘要：提出一种端元约束条件下的非负矩阵分解方法来自动反演混合像元组分。以端元光谱之间的差距为约束条件，使得目标函数综合
了影像的分解误差和端元光谱的影响，并以最大后验概率方法导出了限制性非负矩阵分解的迭代算法。成像光谱数据实验结果表明该方法 能够自动提取影像的端元光谱矩阵与组分信息，且分解精度比ＩＥＡ方法高。
关健词：非负矩阵分解；混合像元；约束；高光谱
Ｕｎｍｉｘｉｎｇ Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｐｉｘｅｌｓ ０ｆ Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ Ｉｍａｇｅｒｙ Ｕｓｉｎｇ
Ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ Ｍａｔｒｉｘ Ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ
ＷＵ Ｂｏ ，ＺＨＡＯ Ｙｉｎ—ｄｉ ，ＺＨＯＵ Ｘｉａｏ－ｃｈｅｎｇ
（１．Ｓｐａｔｉａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｆｕｊｉａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｆｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ ３５０００２； ２ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｓｐａｔｉａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｖｉｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ ２２ １ １ １ ６）
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ａｎ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ Ｍａｔｒｉｘ Ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ（ＮＭＦ）ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｉｘｔｕｒｅ ｐｉｘｅｌｓ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａ ｐｅｎａｌｔｙ
利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法
第３３卷第３期 ２０１２年３月 哈尔滨工程大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖ０ｌ＿３３№．３ Ｍａｒ．２０１２
利用约束非负矩阵分解的高光谱解混算法
赵春晖，成宝芝，杨伟超
（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨１５０００１）
摘要：由于利用非负矩阵分解方法解决高光谱解混问题时，标准非负矩阵分解目标函数的非凸性影响了最优解的获
取．通过对高光谱图像的端元光谱和空间分布特性的分析，提出了以最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方
距离总和最小约束的非负矩阵分解（ＭＣＭＤＮＭＦ）算法，其采用投影梯度作为非负矩阵分解的迭代学习规则．ＭＣＭＤＮＭＦ
既利用了非负矩阵分解的优点又考虑了高光谱图像的特性，也不需要混合像元中必须有纯像元．仿真实验表明，ＭＣＭＤ—
ＮＭＦ算法能正确地解混出高光谱混合像元中含有的端元光谱，并精确估计出丰度分布．
关键词：信息处理技术；高光谱解混；非负矩阵分解；混合像元；丰度
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—７０４３．２０１ １０１０４４
网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｅｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１３９０．Ｕ．２０１２０３０９．１５４６．０１１．ｈｔｍｌ
中图分类号：ＴＰ７５１．１ 文献标志码：Ａ文章编号：１００６－７０４３（２０１２）０３－０３７７－０６
Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ
ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ
ＺＨＡＯ Ｃｈｕｎｈｕｉ，ＣＨＥＮＧ Ｂａｏｚｈｉ，ＹＡＮＧ Ｗｅｉｃｈａｏ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５０００１，Ｃｈｉｎａ）
端元可变的高光谱图像解混算法研究
端元可变的高光谱图像解混算法研究 光谱解混是高光谱图像众多应用中需要解决的一个关键问题。 传统的光谱解
混方法假定每类地物仅有一种端元光谱 , 其端元集是固定的。
由于地物的复杂多样性和成像条件的影响 , 高光谱图像“同物异谱〞和“异 物同谱〞现象普遍存在 , 从而导致对所有像元用固定的端元集进行解混精度受限。 因此, 研究端元可变的高光谱图像解混算法对提高高光谱图像的应用具有重要的 意义。
本文针对端元可变的端元束提取以及多端元光谱混合分析算法展开研究 , 主 要研究内容如下 :(1) 针对现有的基于光谱信息和空间信息的端元束提取方法没 有充分考虑冗余端元的去除 , 导致后续光谱解混误差增加和光谱解混复杂度较高 的问题, 提出了一种基于超像素分割和像元纯度指数的端元束提取方法。首先通 过 PPI 提取初始候选端元 , 每个超像素内保存一个候选端元并以超像素为邻域计 算其均质性指数 ,对保存的端元根据其均质性指数进行筛选 , 通过聚类得到每类
地物的端元束 , 并进一步去除类内冗余端元。
仿真和真实数据实验结果说明 , 所提出的方法能有效提取可变端元且能降低 后续光谱解混的复杂度。 (2) 针对基于超像素分割和纯像元指数的端元束提取算 法无法有效解决含多种植被和植被与其他地物致密混合的城市高光谱数据的问 题,提出了基于植被指数分析和 PPI
结合超像素分割的端元束提取方法。
对 PPI 提取并经超像素分析保存的端元集 , 根据植被指数分为植被端元、含 植被的混合端元和其他端元三类。纯植被端元集利用其最大光谱值分成两类 , 其 他端元集那么先利用均质性指数进行筛选 ,再通过聚类得到每类地物的端元束 , 通 过一系列实验验证了该算法的有效性。
(3) 多端元光谱混合分析同样是解决光谱可变性的有效手段。为了在降低光 谱混合分析时间复杂度的同时提高其精度 , 提出了一种由粗到细的多端元光谱混 合分析算法。
脉冲噪声去除的L_(1)正则化方法
脉冲噪声去除的L_(1)正则化方法
葛阳祖;张贵仓;黄黎明;韩根亮;宋玉哲
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2022(45)17
【摘 要】为了实现脉冲噪声图像的复原,提出了一种基于L_(1)范数正则化模型的脉冲噪声图像复原方法。以全变差正则化模型为基础,选取L_(1)范数作为数据拟合项,加入梯度算子和小波框架作为正则化项,采用分裂Bregman迭代算法和交替方向乘子法求解模型并得到清晰图像。经证明得到由模型解得的序列是有界收敛的,且至少存在一个极值点为复原模型的稳定点。结合峰值信噪比、相对误差和结构相似度进行实验结果对比分析,结果表明采用交替方向乘子法可以有效降低复原模型的求解难度,同时该模型可以有效地去除图像脉冲噪声、抑制图像阶梯效应、保护图像边缘细节、提高峰值信噪比、减少相对误差,在结构相似度方面表现更好,在脉冲噪声图像复原中更具有普遍性,容易得到更加清晰的图像。
【总页数】7页(P47-53)
【作 者】葛阳祖;张贵仓;黄黎明;韩根亮;宋玉哲
【作者单位】西北师范大学数学与统计学院;甘肃省传感器与传感技术重点实验室
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.73-34;TP391
【相关文献】 1.基于模糊方法的随机值脉冲噪声去除算法2.水声通信中基于正则化阈值迭代的脉冲噪声抑制方法3.基于整体和非局部低秩分解的视频脉冲噪声去除方法4.投影梯度算法求解非线性反问题的αl_(1)-βl_(2)正则化5.基于自适应中值滤波的指纹脉冲噪声去除方法
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基于Fisher判别零空间的高光谱图像混合像元分解
文章编号：１６７２—８７８５（２０１０）０６—００２３—０８
基于Ｆｉｓｈｅｒ判别零空间的高光谱
图像混合像元分解
金 晶 王 斌 ，ｚ 张立明１
（１．复旦大学电子工程系，上海２００４３３；
２．复旦大学波散射与遥感信息教育部重点实验室，上海２００４３３）
摘 要：传统的光谱混合分析方法假设每个端元必须具有完全稳定的光谱特性，而在
实际问题中同类地物的端元光谱往往存在着差异。为了有效地抑制同物异谱对混合像
元分解的影响，本文提出一种基于Ｆｉｓｈｅｒ判别零空间的高光谱遥感图像混合像元分解 算法。 Ｆｉｓｈｅｒ判别零空间方法通过对高光谱图像数据进行线性变换，使得变换后的数
据中同一端元内的光谱差异减小为零，而不同端元间的光谱差异尽可能地增大。利用
变换后的光谱数据对混合像元进行分解就可以较大程度地减少同物异谱现象对分解结 果的影响。对模拟高光谱图像数据以及Ｉｎｄｉａｎａ地区和Ｃｕｐｒｉｔｅ地区的实际ＡＶＩＲＩＳ数据
的解混结果表明，用Ｆｉｓｈｅｒ判别零空间方法处理混合像元分解问题，可以得到较高的分
解精度。
关键词：混合像元分解；同物异谱； Ｆｉｓｈｅｒ判别零空间；高光谱图像
中图分类号：ＴＰ７５１ 文献标识码： Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２ ８７８５．２０１０．０６．００６
Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｉｘｅｄ Ｐｉｘｅｌｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｉｓｈｅｒ
Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ Ｎｕｌｌ Ｓｐａｃｅ ｉｎ Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ Ｉｍａｇｅｒｙ
ＪＩＮ Ｊｉｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｂｉｎ ，一．ＺＨＡＮＧ Ｌｉ—ｍｉｎｇ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｆｕｄａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００４３３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｔｈｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｗａｖｅ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ（Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ） Ｆｕｄａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００４３３，Ｃｈｉｎａｊ
高光谱影像稀疏解混的空间同质分析法
高光谱影像稀疏解混的空间同质分析法
王毓乾，邵振峰
【摘 要】针对高光谱遥感影像端元丰度的稀疏性和空间分布平滑性，提出一种基于空间同质分析的
稀疏解混算法。该算法首先对高光谱影像进行空间同质分析来提取同质指数，然后根据同质指数对
稀疏回归解混模型中的空间正则项赋予不同权重，使其能更好地反映高光谱影像端元丰度分布的空
间复杂性，进而实现对高光谱混合像元的有效分解。模拟数据和真实数据的试验分析表明：本文提
出的算法能更好地保持结果的稀疏性和丰度空间分布的平滑性，并且具有一定的抗噪性，提高了整
体的解混精度。
【期刊名称】测绘学报
【年(卷),期】2014(000)006
【总页数】6
【关键词】高光谱影像；光谱分解；稀疏回归；同质分析
1 引 言
混合像元分解过程是要从混合像元中识别不同类型的地物（端元），并求出其在混合像元中所占的
比例（丰度），是高光谱遥感影像分析的核心问题之一。混合像元线性分解的方法有很多，大体上
分为基于几何的、基于统计的和新近发展起来的基于稀疏回归的三大类方法［1］。基于几何和统
计的方法，解混精度依赖于端元提取的准确性，在影像场景复杂、像元普遍混合程度高时，纯净像
元存在性的假设难以满足，很难准确地提取端元光谱。基于稀疏回归的混合像元分解方法是一种半
监督的解混方法［2－4］，它利用已有的端元光谱库［5］作为先验信息，将像元表示成端元光谱
库中某些端元的线性组合。该方法不需要在影像中提取端元，也不要求影像中每个端元必须有纯净
像元对应，在像元普遍混合程度较高时仍能取得较好的效果。一个像元含有的端元数目通常小于整
幅影像所含有的端元数目，更远远小于端元光谱库中端元的数目，即像元用端元线性表示时丰度值
具有稀疏性［6－7］。基于稀疏回归的解混算法在解混过程中加入了丰度的稀疏性约束，得到的结
果更符合实际情况。然而光谱库中端元光谱的相似度一般较高，影响了基于稀疏回归解混方法的精
度。
大部分混合像元分解的算法都基于影像的光谱分析，却忽略了影像的空间信息。然而影像在空间上
一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混
８６８ ２０２３ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ５３Ｎｏ３ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１０６．２０２３．０４．０１６引用格式：韩红伟，陈聆，苗加庆．一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混方法［Ｊ］．无线电工程，２０２３，５３（４）：８６８－８７６．［ＨＡＮＨｏｎｇｗｅｉ，ＣＨＥＮＬｉｎｇ，ＭＩＡＯＪｉａｑｉｎｇ．ＡＬｏｗｒａｎｋａｎｄＧｒａｐｈＲｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＳｐａｒｓｅＨｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌＵｎｍｉｘｉｎｇＭｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２３，５３（４）：８６８－８７６．］一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混方法韩红伟１，陈 聆２，苗加庆３（１．成都理工大学工程技术学院基础教学部，四川乐山６１４０００；２．成都理工大学数学地质四川省重点实验室，四川成都６１００５９；３．西南民族大学数学学院，四川成都６１００４１）摘 要：针对经典协同稀疏解混方法中稀疏性表征不足以及丰度矩阵过平滑等问题，提出一种低秩和图正则化的协同稀疏高光谱解混方法。引入加权因子，进一步促进丰度矩阵的稀疏性；引入了图正则化项，获取图像的空间信息，以促进图像的平滑性；在模型中增加低秩项，进而挖掘高光谱数据的细节结构，进一步提高解混的精度。利用２个模拟和１个真实高光谱数据进行实验，结果表明，提出方法的解混精度与经典解混方法相比得到显著提升。关键词：高光谱图像；稀疏；低秩；光谱解混；图正则化中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１０６（２０２３）０４－０８６８－０９ＡＬｏｗｒａｎｋａｎｄＧｒａｐｈＲｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＳｐａｒｓｅＨｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌＵｎｍｉｘｉｎｇＭｅｔｈｏｄＨＡＮＨｏｎｇｗｅｉ１，ＣＨＥＮＬｉｎｇ２，ＭＩＡＯＪｉａｑｉｎｇ３（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｓｉｃＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＴｈｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｈｅｎｇｄｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｅｓｈａｎ６１４０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｅｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｉｃｈｕａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＣｈｅｎｇｄｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００５９，Ｃｈｉｎａ；３．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＭｉｎｚｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００４１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｌｏｗｒａｎｋａｎｄｇｒａｐｈｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｓｐａｒｓｅｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｕｎｍｉｘｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｅｌａｃｋｏｆｔｈｅｓｐａｒｓｉｔｙｏｆａｂｕｎｄａｎｃｅｉｎｃｌａｓｓｉｃａｌｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅｓｐａｒｓｅｕｎｍｉｘｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｔｈｅｅｘｃｅｓｓｉｖｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｏｆａｂｕｎｄａｎｃｅｍａｔｒｉｘ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａｗｅｉｇｈｔｅｄｆａｃｔｏｒｉｓｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｆｕｒｔｈｅｒｐｒｏｍｏｔｅｔｈｅｓｐａｒｓｉｔｙｏｆａｂｕｎｄａｎｃｅｍａｔｒｉｘ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｇｒａｐｈｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｔｅｒｍｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｃａｐｔｕｒｅｔｈｅｓｐａｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｔｏｐｒｏｍｏｔｅｔｈｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｏｆｔｈｅｉｍａｇｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａｌｏｗｒａｎｋｔｅｒｍｉｓａｄｄｅｄｔｏｔｈｅｍｏｄｅｌｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｄｅｔａｉｌｅｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄａｔａａｎｄｆｕｒｔｈｅｒｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｕｎｍｉｘｉｎｇ．Ｔｗｏｓｉｍｕｌａｔｅｄｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄａｔａａｎｄｏｎｅｒｅａｌｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄａｔａａｒｅｕｓｅｄｆｏｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｔｈａｎｏｔｈｅｒｃｌａｓｓｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｉｍａｇｉｎｇ；ｓｐａｒｓｅ；ｌｏｗｒａｎｋ；ｓｐｅｃｔｒａｌｕｎｍｉｘｉｎｇ；ｇｒａｐｈｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ