最新人教版八年级数学下册知识点总结归纳(全面)
第十六章二次根式1．二次根式：一般地，式子叫做二次根式.注意：（1）若这个条件不成立，则不是二次根式；（2）是一个重要的非负数，即；≥0.2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3．重要公式：（1）,（2）；注意使用.(3)积的算术平方根：，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；4．二次根式的乘法法则：.
)0a(,a0aa
aa
)0a(a)a(2)0a(a)0a(aaa2)0a()a(a2
)0b,0a(baab
)0b,0a(abba5．二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小；（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；（3）分别平方，然后比大小.
6．商的算术平方根：，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则：
（1）；（2）；（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式：，，，它们也叫互为有理化因式.
9．最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式；
)0b,0a(b
aba
)0b,0a(b
aba)0b,0a(baba
aa与baba与bnambnam与（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.
13数学口诀.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
薂第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
蒈4.直角三角形的性质蚂（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°薀（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。蚈∠A=30°
芆可表示如下：∠C=90°BC=AB蚂（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半羀∠ACB=90°
莀可表示如下：D为AB的中点CD=AB=BD=AD
2
1
2
15、常用关系式(等面积法)由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC7、直角三角形的判定螈1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。螄2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。袂3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
螂8、命题薀(1)、命题的分类（按正确、错误与否分）螇真命题（正确的命题）羁命题假命题（错误的命题）衿所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。羈所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。薆(2)原命题、逆命题
222cba题设与结论正好相反（互逆命题）6、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。莅（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。莅（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。蚁9、三角形中的中位线膈连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。莈（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。蒅（2）要会区别三角形中线与中位线。肂三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。袀三角形中位线定理的作用：膇位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。薅常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。虿结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
聿第十八章平行四边形1．2．蚄四边形的内角和与外角和定理：螅（1）四边形的内角和等于360°；肀（2）四边形的外角和等于360°.蒇几何表达式举例：
螇(1)∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°袅∴……………蒁(2)∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°蒃∴……………螀2．多边形的内角和与外角和定理：腿（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；肆（2）任意多边形的外角和等于360°.羁几何表达式举例：蕿略
ABCD1234ABCD芈3．平行四边形的性质：芃因为ABCD是平行四边形蚃几何表达式举例：芈(1)∵ABCD是平行四边形莈∴AB∥CDAD∥BC蚄(2)∵ABCD是平行四边形肁∴AB=CDAD=BC莁(3)∵ABCD是平行四边形蒈∴∠ABC=∠ADC肅∠DAB=∠BCD袃(4)∵ABCD是平行四边形肀∴OA=OCOB=OD薈(5)∵ABCD是平行四边形蒆∴∠CDA+∠BAD=180°芀4.平行四边形的判定：衿.薈几何表达式举例：袇(1)∵AB∥CDAD∥BC羂∴四边形ABCD是平行四边形袁(2)∵AB=CDAD=BC蚈∴四边形ABCD是平行四边形羃(3)……………
.54321
）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（
是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321
AB
DOC蚄5.矩形的性质：蚀因为ABCD是矩形螈(2)(1)(3)莄几何表达式举例：膂(1)……………葿(2)∵ABCD是矩形袈∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°螅(3)∵ABCD是矩形袄∴AC=BD膈6.矩形的判定：羇四边形ABCD是矩形.膆(1)(2)莂几何表达式举例：芁(1)∵ABCD是平行四边形肇又∵∠A=90°莃∴四边形ABCD是矩形肄(2)∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°羀∴四边形ABCD是矩形膇(3)……………螄7．菱形的性质：蒂因为ABCD是菱形蝿膇几何表达式举例：膅(1)……………芃(2)∵ABCD是菱形袂∴AB=BC=CD=DA芇(3)∵ABCD是菱形薅∴AC⊥BD∠ADB=∠CDB蚁8．菱形的判定：薀四边形四边形ABCD是菱形.莇几何表达式举例：羆(1)∵ABCD是平行四边形莃∵DA=DC荿∴四边形ABCD是菱形
.3;2;1
）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（
边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（
321
.321
角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（
边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（
321
CDBAO
CDBAO
ADBCADBC
O
新人教版数学八年级下册知识点归纳
八年级下册知识点归纳第十六章二次根式1、二次根式: 形如的式子。
①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。
②非负性2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
3、化最简二次根式的方法与步骤:(1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
(2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
3、二次根式有关公式(1) (2)(3)乘法公式(4)除法公式4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。
5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。
第十七章勾股定理1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。
2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。
,那么这个三角形就是直角三角形。
3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。
如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。
(例:勾股定理与勾股定理逆定理)4、直角三角形的性质(1)直角三角形的两个锐角互余。
°(2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。
(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。
(4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的比例中项。
①②③6、常用关系式由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC第十八章平行四边形1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。
202X年人教版八年级下学期数学知识点总结打印版
千里之行，始于足下。
202X年人教版八年级下学期数学知识点总结打印版202X年人教版八年级下学期数学知识点总结打印版一、代数与函数1. 函数的概念与表示2. 函数的特征与性质3. 函数的图像与性质4. 函数的增减性与最值问题5. 函数的平移与一次函数6. 二次函数7. 一元一次方程与一元一次不等式8. 一元二次方程与一元二次不等式二、平面图形的认识1. 三角形的初步认识2. 三角形的面积3. 平行线与平行四边形4. 直角三角形与勾股定理5. 二次根式6. 二次根式的运算7. 二次根式在平面图形中的应用8. 三角形的相似与比例9. 相似三角形的性质与判定10. 平面向量三、立体图形的认识第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
1. 球的表面积与体积2. 勾股定理在立体中的应用3. 棱锥与棱柱4. 圆锥与圆柱5. 视图的认识与图形的投影6. 平行四边形与平面向量7. 空间几何体的计算四、数据的收集整理与展示1. 抽样调查与统计数据的整理与分析2. 数据的图表表示与分析3. 数据的概率与统计分布五、数论与密码学1. 因数分解2. 公因数和最大公因数3. 互质数和最小公倍数4. 同余与模运算5. 质数与合数6. 素因数分解7. 分数的加减与乘除运算8. 分数的约分与化简9. 分数方程与分数不等式10. 理解与设计简单的密码系统六、数与单位的换算1. 科学计数法2. 厘米、米、千米的换算3. 千克、克、吨的换算4. 平方厘米、平方米、平方千米的换算千里之行，始于足下。
5. 升、毫升、立方米的换算6. 摄氏度与华氏度的换算以上是202X年人教版八年级下学期数学的主要知识点，希望对你有所帮助！第3页/共3页。
新人教版八年级数学下册知识点总结归纳(20201204165828)
1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于 360°； （2）四边形的外角和等于 360° .
A B
2．多边形的内角和与外角和定理： （1） n 边形的内角和等于 (n-2)180 °； （2）任意多边形的外角和等于 360° . 3．平行四边形的性质：
D
C
A4 D31 Nhomakorabea2
B
切实数。
（ 4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为
自变量的取值范围。
（ 5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
3. 正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k ≠0) 的函数叫做正比例函数 . 其中 k 叫做比例系数。
A
B
D
C
7．菱形的性质： 因为 ABCD是菱形
（1）具有平行四边形的所 （2）四个边都相等； （3）对角线垂直且平分对
有通性； 角.
A
B
D
A
OC
B
8．菱形的判定：
（1）平行四边形
一组邻边等
（2）四个边都相等
（3）对角线垂直的平行四 边形
四边形四边形 ABCD是菱形 .
9．正方形的性质： 因为 ABCD是正方形
ABCD 是平行四边形 .
5. 矩形的性质： 因为 ABCD是矩形
（1）具有平行四边形的所 （2）四个角都是直角 ; （3）对角线相等 .
有通性 ;
D
C
O
A
B
D
C
O
A
B
D
C
6. 矩形的判定：
（1）平行四边形
最新人教版八年级数学下册 二次根式知识点归纳及题型总结
最新人教版八年级数学下册二次根式知识点归纳及题型总结二次根式知识点归纳和题型归类一、知识框图二、知识要点梳理知识点一、二次根式的主要性质：1.二次根式的定义：形如$\sqrt{a}$（$a\geq 0$）的式子叫做二次根式。
2.二次根式的双重非负性：$\sqrt{a}\geq 0$，即一个非负数的算术平方根是一个非负数。
3.二次根式的同底同指数相加减：$\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}$，$\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{a-b}$。
4.积的算术平方根的性质：$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$。
5.商的算术平方根的性质：$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（$b\neq 0$）。
6.若$a\geq 0$，则$\sqrt{a^2}=|a|$。
知识点二、二次根式的运算1.二次根式的乘除运算1) 运算结果应满足以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号。
2) 注意每一步运算的算理。
3) 乘法公式的推广：$(\sqrt{a}\pm\sqrt{b})^2=a+b\pm2\sqrt{ab}$。
2.二次根式的加减运算：先化简，再运算。
3.二次根式的混合运算1) 明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里。
2) 整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用。
例题：1.下列各式中一定是二次根式的是（）。
A。
$-3$；B。
$x$；C。
$x^2+1$；D。
$x-1$2.$x$取何值时，下列各式在实数范围内有意义。
1）$\sqrt{-15+x}$；（2）$\frac{1}{\sqrt{x+4}}$3）$\sqrt{x+4}+\sqrt{2x+1}$；（4）$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}$5）$3-\sqrt{x+1}$；（6）$\frac{2x}{\sqrt{x+1}}$7）若$x(x-1)=\frac{1}{4}$，则$x$的取值范围是（）。
人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)
人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式，那么根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
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D E A
C F B
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距 离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形， 等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.
二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心 平分.
例 2、比较 3 2 与 2 3 的大小。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例 3、比较 2 与 1 的大小。
3 1 2 1 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例 4、比较 15 14 与 14 13 的大小。
第2页
（5）、倒数法
例 5、比较 7 6 与 6 5 的大小。 （6）、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。
形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称 图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有 两条对称轴.
第13页
第十九章 一次函数
一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常
量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量， y 是 x 的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0 的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
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八年级数学（下册）知识点总结第十六章 二次根式1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.二次根式有意义的条件： 大于或等于0。
3.二次根式的双重非负性：a ：①0≥a ，②0≥a 附：具有非负性的式子：①0≥a ；②0≥a ；③02≥a4.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
5.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被 相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
6.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 27.二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a ≥0，b ≥0）；=（b ≥0，a>0）． （3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．a （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）；【典型例题】1、概念与性质 例1下列各式1）22211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153x a a a --+---+， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315； （2）22)-(x例3、 在根式1) 222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例4、已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=x yy x xy y x x x y例5、 （2009龙岩）已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a≥bD. a≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( ) A.； B. －； C. －； D.例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例3、计算：例4、先化简，再求值：11()ba b b a a b ++++，其中a=512，b=512．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -4、比较数值（1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >a b >a b <a b < 例1、比较35与53的大小。
人教版八年级数学下册知识点总结
人教版八年级数学下册知识点总结人教版八年级数学下册知识点总结让学习变得简单八年级数学下册知识点总结第十六章分式1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
AACAACC0BBCBBC3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作a0为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
acacacadad;bdbdbdbcbc分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。
nana()nbb分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减acbcabacadbcadbc,cbdbdbdbd混合运算:运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即a01(a0)；当n为正整数时， an1anmnmn6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数) （1）同底数的幂的乘法：a（2）幂的乘方：(a)（3）积的乘方：(ab)mnamnna； a;nnnabm；（4）同底数的幂的除法：aaamn(a≠0)；（5）商的乘方：()n；(b≠0)bb7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程分式方程。
1anan让学习变得简单解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
最新人教部编版初中八年级数学下册全册知识点总结
最新人教部编版初中八年级数学下册全册
知识点总结
本文档总结了最新人教部编版初中八年级数学下册全册的知识点。
下面是每个单元的主要内容：
第一单元：一元一次方程与应用
- 了解一元一次方程的基本概念和求解方法
- 掌握利用一元一次方程解决实际问题的方法
第二单元：不等式与应用
- 掌握不等式的基本概念和性质
- 学会利用不等式解决实际问题
第三单元：平面图形的认识
- 研究平面图形的基本概念
- 掌握平面图形的性质和判定方法
第四单元：图形的相似与尺寸
- 了解相似图形的定义和性质
- 学会应用相似图形解决问题
第五单元：三角形的面积
- 掌握计算三角形面积的方法
- 研究应用三角形的面积解决实际问题
第六单元：整式与分式
- 理解整式和分式的概念和性质
- 掌握整式和分式的运算方法
第七单元：统计与概率
- 了解统计学的基本概念和统计图表的绘制方法- 研究概率的基本理论和计算方法
第八单元：函数的认识
- 研究函数的定义和基本性质
- 掌握函数的图像和函数关系的表示方法
第九单元：一元二次方程
- 了解一元二次方程的定义和性质
- 学会利用一元二次方程解决实际问题
每个单元的知识点总结包括了基本概念、性质、解题方法和应用等方面的内容。
希望这份文档能帮助您更好地理解和应用八年级数学下册的知识点。
新人教版八年级数学下册知识点总结归纳
新人教版八年级数学下册知识点总结归纳八年级数学（下册）知识点总结：二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。
最简二次根式需要同时满足以下三个条件：（1）被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根式。
同类二次根式是指被开方数相同的二次根式。
二次根式有以下性质：（1）a²=a（a≥0）；（2）a=0时，a²=0；（3）a＜0时，a²是正数。
二次根式的运算包括因式的外移和内移、加减法、乘除法。
在运算中，需要将二次根式化为最简二次根式，合并同类项，将乘除法转化为被开方数相乘（除）的形式，并将结果化为最简二次根式。
此外，二次根式的运算也适用于有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式。
勾股定理是指在直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c时，a²+b²=c²。
勾股定理逆定理是指如果三角形三边长a、b、c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
直角三角形的性质包括：（1）直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°；（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=1/2AB，且∠C=90°；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=1/2AB，且∠ACB=90°。
直角三角形的面积公式为（1/2）ab=ch，其中a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高。
直角三角形的判定方法包括：（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（2）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（3）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。
XXXA line XXX is called a median line of the triangle.1) A triangle has three median lines。