最新北师大版七年级数学第三单元复习PPT-演示文稿-(3)教学讲义ppt
业；现代家庭都时兴买这种保险、、、您也不例 外吧？而且对您以及您的家人来说有无限的实用 价值了。让它今天就生效吧!
业；有责任心的人都会为家人做打算的、、、你 也是一个很有家庭责任感的人吧？把责任转嫁给 别人最好的办法就是在这里签上您的名字。
5、推定承诺法
【通过登记银行卡、身份证号等方式进行 促成】
二、促成的方法： 1、行动法 2、二择一法 3、化整为零法 4、 激将法 5、推定承诺法
三、促成的勇气： 48% 的业务员在 第一次 促成受到挫折后 退缩 ； 25% 的业务员在 第二次 促成受到挫折后 退却 ； 12% 的业 务员在 第三次 促成受到挫折后 放弃 ； 5% 的业务员在 第四次 促成受到挫折后 放弃 ； 10% 的业务员，契而不舍，继续努力，不断 累积成功的经验，最终成为 获胜者 。 最后， 记住：反复多次，多方切入！
数学·课标版（BS）
第三章复习
(2) 数 与 字 母 相 乘 、 字 母 与 字 母 相 乘 ， “×” 应 写 作 __“_·_” __或者_省__略_不__写____；如 a×10 应写作1_0_·a__或者_10_a__， m×n 应写作__m_·n___或__m_n___；
(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如 6÷(y－3)应写 6
[解析] 由题中给出的表格，就能发现 an 与 n 的关系为 an＝3n ＋1，实际上每剪一次，就增加 3 个小三角形，故符合表格规律．
数学·课标版（BS）
第三章复习
方法技巧 探索规律是一种思维活动，即思维从特殊到一般的跳 跃，需要有一定的归纳与综合能力．当已知的数据有多组时， 需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律．探索规律， 所用到的数学思想方法有分类讨论思想、转化思想、归纳法．
成__y_－__3__.
3．求代数式的值的步骤 第一步，用_数__值___代替代数式里的字母，简称_代__入___；第二 步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称__计_算____.
数学·课标版（BS）
第三章复习
解：(1)乘甲车所需的车费为 50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为 50x·90%元； (2)当 x＝6 时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当 x＝10 时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算． 方法技巧 求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时， 要合理地添加括号．
数学·课标版（BS）
第三章复习 ►考点二 合并同类项
先去括号，再合并同类项： a－(2a－b)－2(a＋2b)． 解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝ a－2a＋b－2a－4b ＝ a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.
数学·课标版（BS）
第三章复习
易错警示 去括号时，用乘法对加法的分配律；合并同类项时 用加法的交换律、结合律可以使运算简便． 合并同类项时，不是同类项的不能合并，要保留下 来；交换各项的位置时，要连同它的符号一起移动，不 能遗漏．
例如；业；王先生，我们公司实行了零现 金管理，不需要客户缴现金，保费是通过 银行转账的，请问您有邮政、建行等的存 折或者卡吗？
客；有呀。 业；那就好，我为您登记一下卡号吧!
促成注意事项
1、尽可能和准保户坐在桌子的同一侧。2、千万不要捧著一大堆源自表格和资料 或在皮夹中胡乱地找寻资料。
3、可能的话，尽量选择肃静，无他人 骚扰的场所进行促成约谈。销售人员必 须确认地点是否合乎您的需要。您可以 直接向准保户问：“对不起，请问您是 不是真的确定您的公司里有方便我们私 下讨论保险问题的地方呢？”
个方案，每天才35元，只是您的一包烟钱， 请在这里签字【递上笔和投保单】，您就 拥有这份保障了。 客；好的
4、激将法
【可以利用对方从众心理，从交费、保额、责任 感等角度促成】
例如；业；王先生，您的朋友xxx每年都交2万元 的保险费呢，以您的能力，相信也没问题吧！您 不要迟疑，现在决定吧，好吗？
北师大版七年级数学第三单元 复习PPT-演示文稿-(3)
第三章复习
知识归纳
1．代数式 用 运 算 符 号 把 数 和 _字__母__ 连 接 而 成 的 式 子 ， 叫 做 代 数 式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 _字__母___也是代数式；二是只要不含有_等__号__或_不__等_号_____的式 子就是代数式． 2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
4、随时给予准保户协助和方便。
5、促成的主要步骤有三项：
（1）填妥投保申请书，并签上姓名。
（2）如有必要的话，替尚未投保的准 保户安排体检的时间。
（3）取得保费的头期款项。
异议处理
1、处理方式：反对问题处理，寿险购买过程 中，客户会提出许多反对问题，可事先综合整 理，准备应答话术，才不会临时失措。对于客 户的拒绝或反对，可有下列几种处理方式
数学·课标版（BS）
产品说明会及 会后追踪及促成要领
什么是促成？
促成是销售中的最关键环节，就是“促使” 客户“成交”保单。 客户很犹豫时，举棋 不定时，你要因势利导，让他看清利弊， 尽快做出决定！
销售中，促成环节 是重要的，在保险 中更是如此。在保 险销售过程中怎样 促成最有效？
一、首先：真诚的眼光，诚恳的言语。
数学·课标版（BS）
第三章复习
►考点三 探索规律
如图 3－1，将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如 此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an
则 an＝__3_n_＋_1___(用含 n 的代数式表示).
立即行动
1、行动法
2、二择一法
【可从受益、保额、保险费及缴费年限等 方面进行促成 。】
例如；业；整体来讲，不知道整个计划我 解释的是否清楚呢、？或者您觉得保额是 不是少了？
客；没有了，都很清楚了。 业；那您看受益人是填写孩子 还是您太太
呢?
3、化整为零法
【把保险费划小，并配合动作促成】 例如；业；王先生，刚才我给您介绍的这
业；有责任心的人都会为家人做打算的、、、你 也是一个很有家庭责任感的人吧？把责任转嫁给 别人最好的办法就是在这里签上您的名字。
5、推定承诺法
【通过登记银行卡、身份证号等方式进行 促成】
二、促成的方法： 1、行动法 2、二择一法 3、化整为零法 4、 激将法 5、推定承诺法
三、促成的勇气： 48% 的业务员在 第一次 促成受到挫折后 退缩 ； 25% 的业务员在 第二次 促成受到挫折后 退却 ； 12% 的业 务员在 第三次 促成受到挫折后 放弃 ； 5% 的业务员在 第四次 促成受到挫折后 放弃 ； 10% 的业务员，契而不舍，继续努力，不断 累积成功的经验，最终成为 获胜者 。 最后， 记住：反复多次，多方切入！
数学·课标版（BS）
第三章复习
(2) 数 与 字 母 相 乘 、 字 母 与 字 母 相 乘 ， “×” 应 写 作 __“_·_” __或者_省__略_不__写____；如 a×10 应写作1_0_·a__或者_10_a__， m×n 应写作__m_·n___或__m_n___；
(3)有除法运算时，要写成分数的形式，如 6÷(y－3)应写 6
[解析] 由题中给出的表格，就能发现 an 与 n 的关系为 an＝3n ＋1，实际上每剪一次，就增加 3 个小三角形，故符合表格规律．
数学·课标版（BS）
第三章复习
方法技巧 探索规律是一种思维活动，即思维从特殊到一般的跳 跃，需要有一定的归纳与综合能力．当已知的数据有多组时， 需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律．探索规律， 所用到的数学思想方法有分类讨论思想、转化思想、归纳法．
成__y_－__3__.
3．求代数式的值的步骤 第一步，用_数__值___代替代数式里的字母，简称_代__入___；第二 步，按照代数式指明的运算计算出结果，简称__计_算____.
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第三章复习
解：(1)乘甲车所需的车费为 50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为 50x·90%元； (2)当 x＝6 时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当 x＝10 时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算． 方法技巧 求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时， 要合理地添加括号．
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第三章复习 ►考点二 合并同类项
先去括号，再合并同类项： a－(2a－b)－2(a＋2b)． 解：a－(2a－b)－2(a＋2b)＝ a－2a＋b－2a－4b ＝ a－2a－2a＋b－4b＝－3a－3b.
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第三章复习
易错警示 去括号时，用乘法对加法的分配律；合并同类项时 用加法的交换律、结合律可以使运算简便． 合并同类项时，不是同类项的不能合并，要保留下 来；交换各项的位置时，要连同它的符号一起移动，不 能遗漏．
例如；业；王先生，我们公司实行了零现 金管理，不需要客户缴现金，保费是通过 银行转账的，请问您有邮政、建行等的存 折或者卡吗？
客；有呀。 业；那就好，我为您登记一下卡号吧!
促成注意事项
1、尽可能和准保户坐在桌子的同一侧。2、千万不要捧著一大堆源自表格和资料 或在皮夹中胡乱地找寻资料。
3、可能的话，尽量选择肃静，无他人 骚扰的场所进行促成约谈。销售人员必 须确认地点是否合乎您的需要。您可以 直接向准保户问：“对不起，请问您是 不是真的确定您的公司里有方便我们私 下讨论保险问题的地方呢？”
个方案，每天才35元，只是您的一包烟钱， 请在这里签字【递上笔和投保单】，您就 拥有这份保障了。 客；好的
4、激将法
【可以利用对方从众心理，从交费、保额、责任 感等角度促成】
例如；业；王先生，您的朋友xxx每年都交2万元 的保险费呢，以您的能力，相信也没问题吧！您 不要迟疑，现在决定吧，好吗？
北师大版七年级数学第三单元 复习PPT-演示文稿-(3)
第三章复习
知识归纳
1．代数式 用 运 算 符 号 把 数 和 _字__母__ 连 接 而 成 的 式 子 ， 叫 做 代 数 式．关于代数式，要注意把握两点：一是单独的一个数或 _字__母___也是代数式；二是只要不含有_等__号__或_不__等_号_____的式 子就是代数式． 2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
4、随时给予准保户协助和方便。
5、促成的主要步骤有三项：
（1）填妥投保申请书，并签上姓名。
（2）如有必要的话，替尚未投保的准 保户安排体检的时间。
（3）取得保费的头期款项。
异议处理
1、处理方式：反对问题处理，寿险购买过程 中，客户会提出许多反对问题，可事先综合整 理，准备应答话术，才不会临时失措。对于客 户的拒绝或反对，可有下列几种处理方式
数学·课标版（BS）
产品说明会及 会后追踪及促成要领
什么是促成？
促成是销售中的最关键环节，就是“促使” 客户“成交”保单。 客户很犹豫时，举棋 不定时，你要因势利导，让他看清利弊， 尽快做出决定！
销售中，促成环节 是重要的，在保险 中更是如此。在保 险销售过程中怎样 促成最有效？
一、首先：真诚的眼光，诚恳的言语。
数学·课标版（BS）
第三章复习
►考点三 探索规律
如图 3－1，将一个正三角形纸片剪成四 个全等的小正三角形，再将其中的一个按同 样的方法剪成四个更小的正三角形，……如 此继续下去，结果如下表：
所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an
则 an＝__3_n_＋_1___(用含 n 的代数式表示).
立即行动
1、行动法
2、二择一法
【可从受益、保额、保险费及缴费年限等 方面进行促成 。】
例如；业；整体来讲，不知道整个计划我 解释的是否清楚呢、？或者您觉得保额是 不是少了？
客；没有了，都很清楚了。 业；那您看受益人是填写孩子 还是您太太
呢?
3、化整为零法
【把保险费划小，并配合动作促成】 例如；业；王先生，刚才我给您介绍的这
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(最新)北师大版七年级数学上册第三章测验前复习课件(共9张PPT)
１ 2、如果2x3a-2+1=0是一元一次方程，那么a=___ -3.5 3、已知方程ax=3-2x的解是x=-2,则a=____
4 、三个连续偶数之和为 54 ，则这三个偶数的积为
_______
5760
5.日历中同一竖列相邻三个数的和为 63，则这三个 数分别为_____________；
14、21、28.
；
18平方米 13、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的 2倍的长方形,这个长
关于应用中的 调 配 问 题 预备知识: 1. 生产1辆小汽车要配置4个轮.
从数值，小汽车的辆数与车轮数怎样才能建立等量关系?
即 1与4如何才能使它们相等? 显然: 4×1= 4 4倍的小汽车辆数 = 车轮数 2. 生产1条轴需要生产两个轴承配套.
从数值，轴的条数与轴承的个数怎样才能建立等量关系?
1配 4
4×1= 4
即 1与2如何才能使它们相等? 显然: 2×1= 2 1配 2 2倍的轴的条数 = 轴承数
2×1= 2
பைடு நூலகம்
练一练: 某玩具厂30名工人生产小汽车玩具，每人每天平均 生产车身模型500个, 或车轮模型2000个。一个车身模型 配4个车轮模型, 为了使每天的产品刚好配套, 应该分配 多少名工人生产车身模型，多少名工人生产车轮模型?
组卷网
解: 设丙参加工作还需 x 天完成，依题意得: 1 1 x x 3 ( ) ( ) = 1. 10 12 12 15 解这个方程，得: x=3. 答: 丙参加工作还需3天完成。
请以最快的速度正确解下列各方程.
(1) 8 9 x 9 8 x 2 x 1 5x 1 (2) 1 3 4 3 2x x2 (3) x 1 2 6 x 1.5 1.2 x (4) 1 0.5 0.2
北师大版七年级数学上册《第三章总复习》练习题教学课件PPT初一公开课
1
是代数式.(填序号)
1 . ①④⑤⑥ 由表中分析 ,知①④⑤⑥是代数式.
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
是不是代数式 是
不是 不是
是 是 是
理由 含有乘法和减法运算
含有“=” 含有“>” 单独的字母 含有除法和加法运算 单独的数字
1
2
2. 给出下列各式:①1 x;②(- 1)×a;③20%x;④a-b÷c;⑤x
母 ,“ ÷ ”转化为分数线 ,所以a-b÷c应写为a- ;⑥数字与字母相乘时 ,通常把数字写在字母前面 ,所以a2b应写为2ab;⑦如 果式子是和或差的形式 ,就必须把式子用括号括起来 ,再将单位名称写在式子的后面 ,所以x-5 ℃应写为(x-5 )℃ .符合 代数式书写要求的只有③⑤ .
2
3. [2022聊城期末]用代数式表示下列语句 ,正确的是 ( ) A. “x的5倍与y的和”表示为x+5y B.“x与y的2倍的和的立方”表示为x+2y3 C.“x与y的和的倒数”表示为 + D.“x与y的平方和”表示为x2 +y2
8 .A 根据2022年的全年利润=2021年的全年利润×(1 +年利润增长率) ,可得2022年该企业的预计利润为1 000( 1+p%)万元.
3
9. 某班共有54名学生 ,在一次考试中 ,该班28名男生的总分是m分 ,26名女生的平均分是n分 ,则这个班学生的平均分
是( )
A.
分
B.
分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C. 分
3
8. 体育委员带了100元钱去买体育用品 , 已知一个足球a元 ,一个篮球b元 ,则代数式100-3a-Sb表示的意义为 .
8 .体育委员买3个足球和S个篮球后剩余的钱数 因为买一个足球a元 ,一个篮球b元 ,所以3a表示体育委员买3个足球 所用钱数 ,Sb表示买S个篮球所用钱数 ,所以代数式100-3a-Sb表示体育委员买3个足球和S个篮球后剩余的钱数.
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第3节《整式》精品课件
A．单项式
－2x2y 3
的系数是－2，次数为
3
B．单项式 a 的系数为 0，次数是 0
C．－3x2y＋4x－1 是二次三项式
பைடு நூலகம்
D．单项式－322ab的次数是 2，系数为－29
2．给出代数式：a，2，－2xy2，－2x＋y2， 3 ， 1 ，3a，π.
2a
x－1 x＋y
整式有：____________________________；
(1)45x4＋25x2－1; (2)2xy＋xy；
(3)a3＋2ab3＋b3－a3b2;
a＋b (4) b .
一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆．求： (1)花坛的周长 l； (2)花坛的面积 S； (3)以上两式分别是几次多项式？分别由哪些项组成？每项的系数是 什么？
1．下列说法中，正确的是( )
A.m=0,n=2 B.m≠0,n=2 C.m≠2,n=2 D.m=2,n=5
5．已知单项式 1xy2m－1 与－22x2y2 的次数相同． 2
(1)求 m 的值； (2)当 x＝－9，y＝－2 时，求单项式－1xy2m－1的值．
2
6．已知多项式：3xm－(n－1)x2＋1. (1)当多项式是二次二项式时，求 m，n 的取值范围；
n次n项式
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数 的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项 式的系数和次数。
2 、过程与方法： 理解多项式、整式的概念。 3、情感态度与价值观：初步学会观察、对比、归纳的方法；
发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。培养学生合 作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的 辩证思想。
北师版七年级上册数学 第三章 整式及其加减 全章热门考点整合应用 (共24张PPT)
返回
考点 4 一种运算——整式的加减
10．先化简，再求值：
(1)
4 3a 2a3 2a2 3 2a1 3 其aபைடு நூலகம் 中 ， a
=；－
1 4
解：原式＝ 4a2a2a22a1a2.
当a＝ －
1 4
3
3
时，原式＝ 1a2
3
3133142
1. 48
(2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，－y＝1 .
返回
13．用如图①所示的三种不同花色的地砖铺成如图② 所示的地面图案．
(1)用S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7＋S8＋S9的方法计算 地面图案的面积，请列出整式并化简．
解：x＋1＋x＋1＋x＋1＋x ＋1＋x2＝x2＋4x＋4.
(2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子．
(3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关
不是关于x，y的五次二项式．因此m≠0.
当m－1＝0，即m＝1时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝0＋x2y2
＝x2y2，不是关于x，y的五次二项式，故m≠1.
又由题意可知m＋1可取0，1，2，
此时m＝－1，0，1.所以m的值为－1.
返回
（思想2 整体思想） 15．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．
返回
考点 2 四个概念
（概念1 单项式）
2．下列关于单项式 3 x y 2 的说法中，正确的是( D ) A．系数是 ， 次53 数是52 B．系数是 ，3 次数是2
5
C．系数是－3，次数是3
D．系数是 ， 次53 数是3
返回
3．若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数分 别相等，试求a，m的值． 解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的 系数、次数分别相等， 所以－a＝2，1＋m＝2＋2. 解得a＝－2，m＝3.
考点 4 一种运算——整式的加减
10．先化简，再求值：
(1)
4 3a 2a3 2a2 3 2a1 3 其aபைடு நூலகம் 中 ， a
=；－
1 4
解：原式＝ 4a2a2a22a1a2.
当a＝ －
1 4
3
3
时，原式＝ 1a2
3
3133142
1. 48
(2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，－y＝1 .
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13．用如图①所示的三种不同花色的地砖铺成如图② 所示的地面图案．
(1)用S1＋S2＋S3＋S4＋S5＋S6＋S7＋S8＋S9的方法计算 地面图案的面积，请列出整式并化简．
解：x＋1＋x＋1＋x＋1＋x ＋1＋x2＝x2＋4x＋4.
(2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子．
(3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关
不是关于x，y的五次二项式．因此m≠0.
当m－1＝0，即m＝1时，(m－1)x3y2＋mxm＋1y2＝0＋x2y2
＝x2y2，不是关于x，y的五次二项式，故m≠1.
又由题意可知m＋1可取0，1，2，
此时m＝－1，0，1.所以m的值为－1.
返回
（思想2 整体思想） 15．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值．
返回
考点 2 四个概念
（概念1 单项式）
2．下列关于单项式 3 x y 2 的说法中，正确的是( D ) A．系数是 ， 次53 数是52 B．系数是 ，3 次数是2
5
C．系数是－3，次数是3
D．系数是 ， 次53 数是3
返回
3．若关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的系数、次数分 别相等，试求a，m的值． 解：因为关于x，y的单项式2xym与－ax2y2的 系数、次数分别相等， 所以－a＝2，1＋m＝2＋2. 解得a＝－2，m＝3.
北师大版(2012)数学七年级上册第3章《整式及其加减》单元复习课件
大方便.
探究新知
用字母表示面积公式
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ab
S = ah÷2
h
a
S = ah
b
S =(a + b)h÷2
h
a
探究新知
用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律
字母表示
a+b=b+a
加法结合律
(a + b)+c = a +(b + c)
乘法交换律
ab = ba
乘法结合律
(ab)c = a(bc)
单项式的系数:一个单项式中的数字因数.
单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和.
探究新知
注意事项：
①只含字母的单项式，它的系数是1或-1 ；
②系数是带分数的要化为假分数；
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独一个非零数的次数是0.
判断一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字
母与字母之间是不是纯粹的乘积关系(乘方也是一种乘积关系)，如
第三单元复习
字母可以把数和数量关系简明的表示出来.
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后
面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，
再将单位名称写在后面.
用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很
“＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号.
（2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的
“－”号去掉 ，括号里各项都改变符号.
探究新知
探究新知
用字母表示面积公式
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ab
S = ah÷2
h
a
S = ah
b
S =(a + b)h÷2
h
a
探究新知
用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律
字母表示
a+b=b+a
加法结合律
(a + b)+c = a +(b + c)
乘法交换律
ab = ba
乘法结合律
(ab)c = a(bc)
单项式的系数:一个单项式中的数字因数.
单项式的次数:一个单项式中的所有字母的指数之和.
探究新知
注意事项：
①只含字母的单项式，它的系数是1或-1 ；
②系数是带分数的要化为假分数；
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独一个非零数的次数是0.
判断一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数与字母或字
母与字母之间是不是纯粹的乘积关系(乘方也是一种乘积关系)，如
第三单元复习
字母可以把数和数量关系简明的表示出来.
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后
面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，
再将单位名称写在后面.
用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出来,给我们研究问题带来很
“＋”号去掉 ，括号里各项都不变符号.
（2）括号前是 “－”号，把括号和 它前面的
“－”号去掉 ，括号里各项都改变符号.
探究新知
北师版七年级上册数学 第三章 整式及其加减 全章热门考点整合应用 (共24张PPT)
4 3a 2a3 2a2 3 2a1 3 其a2 中 ， a
=；－
1 4
解：原式＝ 4a2a2a22a1a2.
当a＝ －
1 4
3
3
时，原式＝ 1a2
3
3133142
1. 48
(2)2(2x－3y)－(3x＋2y＋1)，其中x＝2，－y＝1 .
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（概念4 同类项） 7．如果单项式2x2y2n＋2与－3y2－nx2是同类项，那么
n等于( A )
A．0
B．－1
C．1
D．2
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考点 3 两个法则
（法则1 合并同类项）
8．下列计算正确的是( C )
A．7a＋a＝7a2
B．5y－3y＝2
C．3x2y－2yx2＝x2y
D．3a＋2b＝5ab
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返回
（概念2 多项式）
4．若多项式x|m|－(m－4)x＋7是关于x的四次三项式，
则m的值是( C )
A．4
B．－2
C．－4
D．4或－4
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5．已知关于x的多项式mx4＋(m－2)x3＋(2n＋1)x2－
3x＋n不含x3和x2的项，试写出这个多项式，并
求当x＝－1时多项式的值．
解：由题意可知m＝2，n＝ － 1 ，所以这个多项式为2x4－
解：x＋1＋x＋1＋x＋1＋x ＋1＋x2＝x2＋4x＋4.
(2)你有更简便的计算方法吗？请你列出式子．
(3)你认为由(1)(2)两种方法得到的两个式子有什么关
系？为什么？ 解： (2)有．因为题图②是正方形，边
长为x＋2，
所以面积为(x＋2)2.
(3)x2＋4x＋4＝(x＋2)2.
北师大版-七年级数学上-3最新版.3整式最新版.ppt
4-m+1 = 1+3
m=1
即m的值.精品是课件1.
10
1、单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面；
2、单项式的系数若为带分数，通常化为假分数； 3、单项式的系数包括它前面的符号； 4、单独非零数字的次数为“0”次； 5、单独字母的系数为“1” ，“1”一般情况下 省略不写；
6、字母不能做分母； 7、单项式中无“加、减” ；
_____.每0项的系数分别是_______3_, _2，, 5每项的
次数分别是_____3__,_1多, 0项式的___次3____项3式。
例5、如果-5xym-1为4次单项式,则m=____.当
x=1，y=2是单项式的值为______ 4
例6、
是关于x的一40次多项式，则
k=___(k__2_)x。2 5x 9
是___0_.8_a___元.
.精品课件.
a6
猜想 归纳
4x vt 6a2 a3 -n 0.8a
数或字母的积,像这样的式子叫做单项式
注：单独的一个数或一个字母也是单项式
－3√x2y3 2√2x
-m√n
√a
3
√2
1×+x2
a√bc
－3x2y3
系数
指数的和称为这 个单项式的次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
5
9
3
是五次四项式，单项式 - 6 x 2n y 6m
的次数与这个多项式的次数相同，
求 m2 n2的值.
.精品课件.
19
善于 总结
我们学了哪些内容，你有哪些收获？
整式
单项式 多项式
系数 次数 所有字母，指数和 每项，系数 次数 就高不就低
北师大版七年级上册数学 第三章 复习题 课件(共15张PPT)
4．4★．★(先20化18简·舟，山再)分求解值因：式(2mx＋2－y3)2m＋＝(x－y)(x＋y)－．5x(x－y)，其中，
5x．＝★2(，20y1＝8·31绍. 兴)因式分解：4x2－y2＝
．
__指___数___不变．
• 2．幂的运算性质
• 当a≠0，m，n为整数时，am·an＝am＋n，
am÷an＝___a_m_－_n__，(am)n＝__am_n_____，(ab)n＝
____a_nb_n__.
【例 2】★★(2018·淄博)若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，
• 3．整式：单项式与多项式统称为整式．
• ●考点二 整式的运算 基础知识梳理
• 1．同类项、合并同类项
• (1)同类项：所含字母相同，并且_相__同__字__母___
的指数也分别相同的项叫做同类项．
• (2)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项．其法则是：同类项的系数相 加，所得的结果作为系数，字母和字母的
【例 6】 (2018·襄阳)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)＋y(x＋2y)－(x －y)2，其中 x＝2＋ 3，y＝2－ 3.
【答案】 解：原式＝x2－y2＋xy＋2y2－(x2－2xy＋y2)＝3xy.∵x＝2 ＋ 3，y＝2－ 3，∴原式＝3(2＋ 3)(2－ 3)＝3.
【易错提醒】 在整式运算中，若遇到减去一个整式， 为了避免出错，通常先要将“被减的项运算后的结果” 加上一个括号，然后再去括号．
B．a3·a2＝a5
C．(a4)2＝a6
D．a4＋a2＝a4
4．★(2017·广东)分解因式：a2＋a＝a(a＋1)．
5．★★(2017·广东)已知 4a＋3b＝1，则整式 8a＋6b－3 的值