人教版五年级数学下册总复习《因数与倍数》课件
人教版五年级数学下册 因数与倍数 知识点归纳
《因数和倍数》知识点归纳
知识点一、整除、因数、倍数的概念
前提：整除、因数、倍数研究的对象都是非零整数，不考虑0这个特殊的存在。
1、在整数除法中，有两个整数a、b，如果a÷b的商是整数而且没有余数，那么我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a 。
例、18÷6=3 。则18能被6整除，或者可以说6能整除18 。
2、在整数除法中，如果两个数的商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数又叫约数。
3、因数和倍数是互相依存的。也就是说：
①如果a是b的因数，那么b就是a的倍数。
②如果a是b的倍数，那么b就是a的因数。
例、18÷6=3 。则18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
知识点二、因数和倍数的性质
1、找一个数的因数的方法：用这个数依次除以1、2、3、4、5…，如果该算式没有余数，那么算式中除数和商都是这个数的因数。
2、找一个数的倍数的方法：用这个数依次乘以1、2、3、4、5…，所得的积都是这个数的倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
5、一个数除了它本身以外，其它所有的因数之和等于它本身，那么这个数叫做完全数。
例1、6除了它本身之外的因数有1、2、3，而1+2+3=6。所以6是完全数。
例2、28除了它本身之外的因数有1、2、4、7、14，而1+2+4+7+14=28。所以28是完全数。
知识点三、2、3、5的倍数特征：
1、如果一个数的个位上是0、2、4、6、8其中一个，那么这个数是2的倍数。
2、如果一个数的个位上是0或5其中一个，那么这个数是5的倍数。
3、如果一个数的各个数位上的数之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数。
知识点四、奇数和偶数
1、在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其它的不是2的倍数的数叫做奇数。
人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》(教案,共6课时)
第二单元 因数与倍数（教案）
第1课时 因数和倍数(1)
教学目标：
1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。
2.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。
3.理解因数和倍数的意义及两者之间相互依存的关系。
教学重难点：
重点：理解因数和倍数的概念。
难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
一、 复习导入
1．出示教材第5页例1。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5
9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
(1)观察。
引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）
(2) 分类。
引导：你能把上面的除法算式分类吗？
学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第一类 12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7 第二类 8÷3=2……2
19÷7=2……5
9÷5=1.8 26÷8=3.25
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数）
二、新课讲授
1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）
(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是6的倍数，6是12的因数。
(2)学生尝试。
教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
先同桌互相说一说，再组织全班交流。
(3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？
引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6的倍数，6是30的因数。
人教版数学五年级(下)第二单元《因数和倍数》第一课时 教材(12-14页)教 学 设 计
人教版数学五年级（下）第二单元
《因数和倍数》第一课时
教材（12-14页）
教 学 设 计
吕军鸽
第一课时
因数和倍数
教学内容：教材12-14页
教学目标：1、充分利用主题图的数学信息列入新课
2、学会描述因数、倍数
3、理解并掌握找出一个数的因数和倍数的方法
4、潜移默化中提高学生思考问题的能力
教学重难点：1、因数和倍数的关系
2、掌握找出一个数的因数和倍数的方法
教学过程：
一、创设情景引入新课
同学们，在生活中人与人之间存在各种关系，而在数学王国忠，数与数之间也存在着多种关系，如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做她们的积。乘法算式表示的是一种相乘关系，在整数乘法中，还有另外一种关系，这节课我们就来探讨因数和倍数的关系。
（板书：因数和倍数）
二、认识因数和倍数
1、引导学生观察12图1
教师：你看到了什么？用算式怎样表示？
学生汇报：2*6=12 教师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2*6=12所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？
教师：在描述因数或倍数时，必须说清谁是谁的因数或倍数，不能单独存在。
2、引导学生观察图2
教师：从图上你可以列出怎样的算式？教师指名口答，并板书，3*4=12
（指名口答）你知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些是12的因数？组织学生小组中讨论交流，然后汇报。
师：可以说12是12的因数吗？卫生么？（12*1=12,1和12都是12的因数）11÷2=5余1,11是2的倍数吗？（不是，因11÷2有余数）
谁能举一个算式，并说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？多叫几名学生说一说。
(完整版)五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数知识点
(完好版)五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数知识点 1 / 3
公因数和公倍数
一、本节学习指导
本 特别重要， 同学 必定要掌握用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法， 在后边通分
中是必用的知 。本 同学 要多做 。
二、知识重点
1、公因数、最大公因数
（1）、几个数公有的因数叫 些数的公因数。此中最大的那个就叫它 的最大公因数。
例： 6 的因数有： 1,6,2,3 ； 8 的因数有： 1,8,2,4 ，因此 6 和 8 个公因数有 1、2。其
中 2 就是
6 个
8 的最大公因数。
（2）、用短除法求两个数或三个数的最大公因数
例：求 24 和 18 的最大公因数 （除到互 止， 把全部的除数 乘起来）
注： ① 几个数的公因数只有 1，就 几个数互 。
② 假如两数是倍数关系 ，那么 小的数就是它 的最大公因数。
③ 假如两数互 ，那么 1 就是它 的最大公因数。
2、公倍数、最小公倍数
（ 1）、几个数公有的倍数叫 些数的公倍数。此中最小的那个就叫它 的最小公倍数。例：求
3 和 6 的最小公倍数
剖析： 3 的倍数有： 3×1=1,3 ×2=6,3 × 3=9⋯⋯； 6 的倍数有： 6× 1=6,6 × 2=12⋯⋯
由此 ， 3 和 6 的倍数中第一个公共出 的是 6，因此 6 是它 的最小公倍数。
（ 2）、用短除法求两个数的最小公倍数（除到互 止，把全部的除数和商 乘起来）假如两数是倍数关系 ，那么 大的数就是它 的最小公倍数。 (完好版)五年级下册数学《因数和倍数》公因数和公倍数知识点 2 / 3
假如两数互 ，那么它 的 就是它 的最小公倍数。
例： 求 24 和 18 的最小公倍数
剖析： 先用短除法除到互 止，而后把全部的除数和商 乘起来，即： 2× 3× 4× 3
＝ 72，因此 24 和 18 的最小公倍数是 72。
五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结
1 学科教师辅导教案
授课类型
复习（因数和倍数）
教学目标 理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题
星级 ★★★★
考点图解
知识梳理
知识点一：因数和倍数
1、几个非零自然数相乘， 都叫它们积的因数，积是这几个自然数的 。因数与倍数是
2、一个数最小的因数是 ，最大的因数是 ，一个数因数的个数是 。（找因数的方法：成对的找。）
3、一个数最小的倍数是它本身， 最大的倍数。一个数倍数的个数是 。（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数 。
知识点二：质数和合数
1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类
① 只有自己本身一个因数的
② 两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 。在所有的质数中， 是唯一的一个偶数。
③ 除了 两个因数还有 的数叫作合数。（合数至少有 个因数）最小的合数是 。
按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类 。最小的偶数是 .
2 2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的
3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的 ，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是 的。8、两个素数的积一定是 。举例：3×5=15，15 是合数。
2020年五年级下册数学课件-2.1《因数和倍数》人教新课标 (共27张PPT)
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第2单元 因数与倍数 复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计 精选考试学习资料，如有需要请下载--
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1.口算。
12÷2= 6 复习准备 8÷3= 2……2 30÷6= 5 19÷7= 2……5
9÷5= 1.8 26÷8= 3.25 20÷10= 2 21÷21= 1 63÷9= 7 返回目录 精选考试学习资料，如有需要请下载--
自学教材第5页 学习新知 1.书上把算式分成了几类?分类的依据是 什么? 2.根据书上第一类的算式在小组里说一说: 每个算式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数? 3.根据自己的理解说出因数、倍数的概念。
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例1 你能把这些算式分类吗？ 12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 精选考试学习资料，如有需要请下载--
我分成了这样的两类。
第一类 12÷2=6 30÷6=5 63÷9=7 20÷10=2 21÷21=1 第二类 8÷3=2……2 9÷5=1.8 19÷7=2……5 26÷8=3.25 精选考试学习资料，如有需要请下载--
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在整数除法中，如果商是整数而没有 余数，我们就说被除数是除数和商的倍 数，除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍 数，2和6是12的因数。
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12÷2=6 20÷10=2 第一类 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因 数？谁是谁的倍数？ 12÷2=6 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
2020年五年级下册数学优秀课件-9。总复习《因数和倍数》人教新课标 (共26张PPT)
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2020年五年级下册数学优秀课件-9。总复习《因数精选考试学习资料，如有需要请下载--
和倍数》人教新课标 (共26张PPT)
概念定义 什么是因数和倍数？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余 数，我们就说被除数是除数和商的倍数， 除数和商是被除数的因数。
24÷4=6 4和6是24的因数，24是4和6的倍数。
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找倍数的方法 写出6的倍数 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24
5×6=30 … 6的倍数 6，12，18， 24，30，… 6的倍数有：6，12，18，24，30，… 精选考试学习资料，如有需要请下载--
找因数的方法 （1）列乘法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如下： 1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18 18的因数有：1，2，3，6，9，18。
1，2，3，6，9，18 精选考试学习资料，如有需要请下载--
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找因数的方法 （2）列除法算式： 例如：要写出18的所有因数，方法如下： 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 18的因数有：1，2，3，6，9，18。
1，2，3，6，9，18 精选考试学习资料，如有需要请下载--
1、一个数的因数的特征： 一个数的因数的个数是有限的。
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的。
最小 的倍数是它本身，没有最大的倍数。
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2的倍数的特征 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2 的倍数。
5的倍数的特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数。
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3的倍数的特征 一个数各位上的数的和是3的倍 数，这个数就是3的倍数。
2013新版人民教育出版社五年级下学期《数学》第二单元《因数与倍数》概念性质法则定义
2013新版人民教育出版社五年级下册数学
第二单元《因数与倍数》概念性质法则定义
班级：五年级（ ）班 姓名：
2.1 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是
除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12
是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是
12的因数。
2.2 注意：为了方便，在研究因数与倍数的时候，我们所说的数指
的是自然数（一般不包括0）。
2.3 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍
数是它本身，没有最大的倍数。
2.4 一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。
2.5 两个数是同一个数的倍数，它们的和也是这个数的倍数。
2.6 6的因数有1,2,3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6。像6
这样的数，叫做完全数（也叫做完美数）。28也是完全数，8则不是，
因为1+2+4不等于8.完全数非常稀少，到2013年，人们在无穷无尽
的自然数里，一共找出了48个完全数，其中较小的有6,28,496,8128。
2.7 整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的
倍数的数叫做奇数。
2.8 个位上是0或5的数都是5的倍数。
2.9 个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2.10 一个数个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2.11 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质
数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
2.12 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫
做合数。如4,6,15,49都是合数。
2.13 100以内的质数共有25个，分别是： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
2.14 奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数。
数学人教版五年级下册因数与倍数整理和复习
《因数与倍数整理和复习》教学设计
马儒华
教学内容：人教2011课标版五年级下册第九单元P116第1题及练习二十八第1一—4题
一、教材分析
本节复习课的知识内容比较抽象，概念比较多。首先让学生明确因数与倍数相互依存的关系，再在此基础上，让学生根据因数的个数梳理出了质数与合数的概念，再根据密码探索2、3、5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念的内容。让学生在数学学习活动中，梳理知识网络，激发学习的兴趣，培养学生整理知识的能力，提高思维水平，培养不怕困难、勇于探索的精神。
教学重点： 自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
二、学情分析
上复习课，学生容易产生厌倦情绪，出现复习效率低下的现象。因此，这节课主要是引导学生自己动手整理知识结构，把所学知识系统化、条理化，达到牢固掌握知识，能灵活运用所学知识解决实际问题的目的。
三、教学目标
知 识 与 技 能：通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
过 程 与 方 法：通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，让学生掌握整理知识的方法。
情感态度价值观：通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
四、教学过程：
（一）激趣导入，揭示课题
这节课，老师给同学们带来了一个知识百宝箱，想看看里面是什么吗？要打开这个百宝箱，得运用得运用因数与倍数的相关知识来破译开锁密码，有信心打开它吗？（出示百宝箱图片）今天，我们来复习——因数与倍数（出示课题）。
【设计意图：以“破译开锁密码”的场景引入，激发了学生的学习兴趣和探索欲望，激发了学生的参与动机，使学生能自觉地参与到学习活动中。】
（二）回顾知识，建立模型
1.破译第一个密码：A是12除以2的商
师：怎样得到6的？
生：12÷2=6。
【精品】2020年五年级下册数学课件-第二单元因数与倍数 第二节 2、5、3的倍数特征｜(共20张)
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【精品】2020年五年级下册数学课件-第二单元因精选考试学习资料，如有需要请下载--
数与倍数 第二节 2、5、3的倍数特征｜(共20张PPT)
本节课我们主要来学习2，3， 5的倍数，同学们要开动脑 筋自己归纳和总结2，3，5 的倍数各有什么特征。
看谁 归纳的最准确。
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