《小数乘整数》

《小数乘整数》
教学目标：
1、让学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识见间的内在联系，培养迁移、推理、抽象、
概括能力，感受数学活动的乐趣。

教学过程：
一、复习铺垫
师：比一比，看谁算的又对又快！
出示：用竖式计算下面各题：
23×14= 203×25=
交流：整数乘法的计算过程。（重点强调：末位对齐，哪一位数乘得的结果要和那一位对齐，两部分
的积相加）

师：大家掌握得真不错！
（复习乘数是两位数的乘法法则，为新知作铺垫。）
二、情境引入
师：喜欢吃西瓜吗？随着种植技术的提高，人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。
出示：两幅图
师：从图中你能知道什么？
师：如果夏天老师要买3千克西瓜需多少元？怎样列式？（板书：0.8×3）
师：冬天买3千克？（板书：2. 35×3）
师：这两个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？
生：一个因数是小数，另一个因数是整数。（板书：小数 整数）
师：今天我们就来学习“小数乘整数”。（板书：乘）
齐读课题
三、探索方法
1、初步感知。
师：先看0.8×3，你能联系以前的知识来解决吗？
生：把3个0.8连加
生：把0.8元看成8角，8角乘3得24角，也就是2. 4元。
师：0.8元看成8角是整数，就变成了整数乘法，同不同意？
师：看乘法竖式如何写？
（板书： 元 角）
0. 8
× 3
2 .4
师：3对着末位8 ，末位对齐，这与小数加、减法的竖式有区别。为什么3对着末位8，学习了今天
的知识你们就会明白。

师：三八二十四，再点上小数点。
（从生活情境出发，重点突出0.8元看成8角的方法，引导学生将小数乘整数迁移成整数乘法；板书
0.8×3的竖式过程，让学生从整体上感知它，初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，形式与整数乘法接
近；此处埋下伏笔——为什么末位对齐，引导学生带着问题思考、学习。）

2、独立尝试。
师：继续看2. 35×3，请你帮忙算一算？
板书：2. 3 5
× 3
7. 0 5
交流思考过程。
生：先用235乘3得705，2. 3 5是两位小数，所以积也是两位小数——7. 05。
师：把2. 3 5元看成235就是2元？
生：2元3角5分。
师：再乘3？
生：2元3角5分乘3得7元零5分，也就是7. 05元。
师：把小数乘法转化成整数乘法来思考、计算。这是解决问题的一个重要策略——转化。（板书：转
化 小数 ）(箭头贴不上)

整数
（进一步感受小数乘法像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点；体会转化策略的优势，增加继
续研究小数乘法的信心。）

3、知识递进。
师：如果老师要买13千克呢？
板书：2. 3 5×13=
2. 3 5
× 1 3
（指名板演）
交流做法、订正。
出示几种错例：①计算过程中点小数点；②数位是否对齐。
①师：为什么计算过程中不需要点小数点？
生：先把小数看成整数来计算，所以计算过程中不需要点小数点。
②引导思考数位该如何对齐。
师：看着竖式默默地回忆一下计算过程。（使思维清晰化、条理化）
（乘数是一位数的小数乘法对于学生而言没有思维难度，并不能真正激发学生产生将之转化成整数乘
法的欲望和需要。因此对教材重新整合，适时安排乘数是两位数的小数乘法，让学生更加深刻地领悟转化
的必要性。乘数由一位数——两位数，不仅是一个知识的递进，更是一次思维的飞跃、完善。）

4、抽象方法。
师：快过春节了，西瓜涨到每千克3.4元，老师买13千克需要多少元？
生：3.4×13
师：直接列成竖式。（板书：1 3
× 3. 4 ）
计算、交流。
（有了2. 3 5×13的经历后，把3.4写在下面，引导学生体会变式同样需要转化，形成小数乘整数先
转化成整数乘法的积极的心理需求，从而使计算过程、方法适度抽象。）

5、初步小结
师：比较这四题的积和因数的小数位数，你发现了什么？
（这里的初步小结有利于明确用计算器计算的针对性。）
四、归纳算法
1、确定位数。
师：大家的发现是否具有普遍性呢？下面我们用计算器来验证几道题，看会不会有例外的情况？课本
打开到69页，完成试一试，答案填在书上。

出示：4.76×12= 57.12
2.8×53= 148.4
103×0.25= 25.75
师：现在你知道积的小数位数是如何确定的吗？
生：小数乘整数，乘数中的小数部分是几位，积的小数部分也就是几位。
（验证、检验，为下面的总结提供了更充足的依据。）
2、总结算法。
师：根据前面一系列的研究，请你们自己来总结一下小数乘整数的法则。
独立思考，小组活动，集体交流。
结合学生发言板书：
小数 乘 整数
× ②
整数 ① 数 ③ 点
（左 右）
（依据学生的文字叙述抽象成程序格式，形象、条理！）
五、巩固练习
1、练一练第1题。
生独立计算，指名板演。
（师：一般情况下，计算结果末尾的0可以简化。）
师：通过这四题的练习，你有哪些收获？
2、练一练第2题。
师：带着收获，继续“攻克”第2题。
交流，说想法。
师：左右两题的得数为什么会相同？
拓展（出示补充第（3）组）：（1）14.8×23= 148×2.3=
（2）148×0.23= 1.48×23=
（3）14.8×0.23=
师：积是多少？积是几位小数呢？
生：14.8乘0.23等于3.404，积是三位小数。
师：为什么？
生：14.8是一位小数，0.23是两位小数，所以积就是三位小数。
师：也就是说，确定积的小数位数要看几个因数？（2个）
师：如果是3个因数相乘？
生：就看3个因数中一共有几位小数。
（完成后补充14.8×0.23=，顺势延伸小数乘小数的情况，学生回答轻松。此处教学可为后面的学习
奠定坚实的基础，也使得学生的思维更全面，养成深刻看待问题的习惯。）

3、补充习题。
出示： （1） 0.12＋0.12＋…＋0.12=0.12×9。（ ）
9个
（2） 0.12×9 的积是一位小数。 （ ）
（3） 54×41=22.14 （ ）
师：如果54×41=2214，那第（3）题中可能是多少乘多少呢？
生：5.4×4.1=22.14
生：0.54×41=22.14
生：54×0.41=22.14
师：真棒！其实此题的答案有无数种，我们以后会继续研究。
（由于有了练一练2（3）题的渗透，学生知道用5.4×4.1=22.14，而且很多学生首先想到这种可能性。
用教材，不惟教材用。）

（4）32×1.5=48 （ ）
师：用计算器算算，是什么原因？
生：积末尾的0简化了。
师：遇到结果末尾能去0的情况，还须慎重！
4、解决问题。
练习十二2、3题。
（由于前面教学的影响，此处就没有时间让学生解决。四十分钟需准时下课！）
六、全课总结
师：这节课你有哪些收获？
你给大家支个招，小数乘整数应注意些什么？
师：现在你知道0.8×3，为什么3和末位的8对齐了吗？
生（黄伟）：因为我们把它看成整数乘法来计算了，因此3和末位的8对齐。
（学生发自内心地感受！）
师：课快结束了，老师带来了一位同学的数学日记，是一首儿歌，想看吗？
让我们的朗读声与铃声共鸣吧！
数学儿歌
小数乘整数，
法则同整数，
求得积以后，
回头看因数，
小数有几位，
积也是几位，
积末若有“0”，
先点小数点，
再去末尾“0”。
师：数学原来也这么有趣！
附板书：
小数 乘 整数
（转化） × ②
整数 ① 数 ③ 点
（左 右）
（竖式略）(箭头贴不上)
反思：
第一次试教《小数乘整数》，依据教材分析和备课手册上教案，按部就班地教学，可令我没想到的是
学生的学情与教材编排并不在一个平衡点，教材分析与实际课堂简直是两回事，感觉较差。教然后知困。
事后反思：

1、例1 学生探索0.8×3、3.25×3时，由于是小数乘一位数，难度不大，很多学生能直接口算，思维深
度不够，并没有产生先转化为整数乘法的心理需要，学生只是处于知道的状态。

2、由于例题思维探索的肤浅，导致小数乘两位数时学生仍没有产生先转化为整数乘法的意识与习惯，
结果出现了很多问题。因而，只能一再地强调先转化。

3、积与因数的小数位数的关系的探索很顺利。
综观整个课堂，如何让学生产生心理需要：先转化为整数乘法来计算，是此节课的关键！
基于以上思考，对教材进行重新解读，构思出以上设计。比较第1次课堂，学生对此知识也掌握得扎
实、灵活，达到了预期的目标。