辽宁省葫芦岛市2013-2014学年九年级(上)期末数学试题(含答案)
2013~2014九年级上数学期末补考试卷
大连世纪学校 九年级上学期期末数学试卷（满分100分．考试时间40分钟）一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个选项正确）1．下列图形中，是中心对称图形的是 A ． 等边三角形 B ．正五边形 C ． 等腰梯形 D ．平行四边形 2．下列事件中，必然事件是 A ． 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 B ． 三角形内角和等于360度C ． 若将一枚硬币抛掷2次，其中有1次国徽向上D ． 随意购买一张福利彩票能中奖 3．二次函数()23-=x y 的图象顶点是 A ．（0，3） B ． （0，-3） C ． (3，0) D ． (-3，0)4．下列一元二次方程中，没有实数根的是 A ．2250x x --= B ． 2240x x ++= C ．2210x x -+= D ．2240x x +-=5．袋子中有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球． 摸到白球的概率为A ．32 B ．31 C ．21 D ．516．如果两个相似三角形对应边的比为2∶3 ，那么它们面积的比为A ．2∶3B ．4∶9C ．3∶2D ．2∶37． ⊙1O 和⊙2O 的半径分别为3cm 和4cm ，若21O O =7cm ，则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是A ．相切B ．相交C ．外切D ．内含二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）8．在平面直角坐标系中，点P （3，-4）关于原点的对称点1P 的坐标为 ． 9．抛物线 542+-=x x y 的对称轴为 ．10这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是 （精确到0.1）． 11．如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，若⊙O 的半径为3，则△ABC 的面积为．12．某种品牌的手机十月份每部售价3500元，十二月份每部售价4200元，求该品牌手机售价的月平均增长率．设该品牌手机售价的月平均增长率为x ，根据题意列出的方程是 ．13．二次函数x x y 42-=的图象上有A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，若1x ＜2x ＜2，则1y 与2y 的大小关系是14．如图，用标杆BE 测量建筑物CD 的高度，如果标杆BE 长1m ，测得AB =2m ，BC =10m ，建筑物高CD = m ．三、解答题（本题共3小题，其中15、16、17题各7分，第18题10分，共31分） 15．计算：2)23()13(24(-+--．16．解方程：04632=-+x x ． （11题）（14题）17．如图5，在⊙O 中，C 是AB 的中点，且点D 、E 分别是半径OA 、OB 的中点， 求证：CD =CE ．18． 甲口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1、2、3，从两个口袋中各随机地取出1个小球.请用列表或树状图法求取出的两个小球上的数字之积小于3的概率.四、解答题（本题共3小题，其中19、20、21题各9分，共27分）19．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 三个顶点坐标分别为 A (3，2)，B (3，0)，O (0，0)．（1）在图中画出△OAB 绕原点O 逆时针旋转90°的图形△OA 1B 1(其中A 1、B 1、分别是A 、B 的对应点，不写画法)（2）求点A 所经过的路径的长；图5 C20．如图8，用一段20m 的篱笆围成一个矩形菜园ABCD ，设AB 长为x m ，矩形ABCD 的面积为y m 2．（1）求y 与x 之间的函数关系，写出自变量取值范围；（2）当y =20时，求x 的值；（3）当x 为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？21．如图9，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA=OB ，CA=CB.（1）求证：直线AB 是⊙O 的切线.（2）若OB 与⊙O 交于点D ，且DB=1， CB=2，求⊙O 的半径．图8 D C B A 图9A。
2013-2014学年新人教版数学九年级上学期期末模拟试题AB卷(详细解析+考点分析+名师点评)-3
新世纪教育网 精品资料版权所有@新世纪教育网一、选择题（每小题3分，共30分）D﹣．=•B=+C=24．（3分）如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）5．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC=70°，则∠AOC的度数等于（）7．（3分）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P 且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（）≤＞9．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、10．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，则下列关系：①a+c=0；②b=0；③ac=﹣1；④S△ABE=c2．其中正确的有（）二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）若x，y为实数，且，则（x+y）2010的值为_________．12．（4分）方程x2﹣3x+1=0的解是_________．13．（4分）已知二次函数y=ax2﹣3x+5a的最大值是2，它的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则S△ABC= _________．14．（4分）某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是_________．15．（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AC 于点D，则阴影部分的面积是_________．16．（4分）已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________．三、解答题（共66分）17．（6分）已知a=2+，b=2﹣，试求的值．18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值．19．（8分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．20．（8分）已知二次函数y=﹣x2+4x．（1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标．21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．22．（8分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，，求AD的长．23．（10分）某公司销售一种新型产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元），（利润=销售额﹣成本﹣广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元），（利润=销售额﹣成本﹣附加费）．（1）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（2）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？24．（12分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（﹣4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．。
2013-2014九年级上册数学期末试卷(第21-25章)(补习用)
第7题图2013年春季学期初三综合检测数 学 试 题．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303xx -+= ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 下列事件属于必然事件的是（ ）A ．打开电视，正在播放新闻B ．我们班的同学将会有人成为航天员C ．实数a ＜0，则2a ＜0D ．新疆的冬天不下雪． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A. 相交 B. 内切 C.外切 D.外离如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀 后如图2 ）A.12B.1323D.16．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°， 则∠AOD 等于（ ）Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35° 化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-Ａ ＢＣ Ｄ 第6题图1第6题图2第12题图第10题图9．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >- B. 1k >-且0k ≠ C. 1k < D.1k <且0k ≠ 二、填空题10．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相于点C ，则AB ＝（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm11．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ．243a B ．2a C ．2233a D ．233a12．如图，在△ABC 中，AB = AC ，AB = 8，BC = 12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A．64π-B ．1632π-c.16π-D ．16π-13．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 . 14．比较大小：. 15．已知方程的一个根是2，则k 的值是 .16．点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称， 则P /的坐标为 。
2013-2014学年新人教版九年级(上)期末数学检测卷2
2013-2014学年新人教版九年级（上）期末数学检测卷2一.选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）函数中自变量x 的取值范围是（ ）． CD ．．C D ．5．（3分）如图，⊙A 、⊙B 的半径分别为4、2，且AB=12，若做一⊙C 使得三圆的圆心在同一直线上，且⊙C 与⊙A 外切，⊙C 与⊙B 相交于两点，则⊙C 的半径可能是（ ）6．（3分）（2011•枣庄）在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（ ）7．（3分）（2012•南宁）如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=8，O 为BC 的中点，以O 为圆心作半圆，使它与AB ，AC 都相切，切点分别为D ，E ，则⊙O 的半径为（ ）8．（3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）．C D．二.填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）计算：=_________．10．（3分）（2012•青岛）如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是_________．11．（3分）（2012•南昌）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是_________．12．（3分）（2012•安徽）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_________°．13．（3分）（2011•上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_________．14．（3分）若α，β是方程x2+x﹣2013=0的两个实数根，则α2+2α+β=_________．。
2013-2014学年上期九年级期末试卷1
九年级数学期末试卷一，选择题（24分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．18B ．b a 2C ．22b a +D ．32 B ．2、下列图形中，旋转60 后可以和原图形重合的是（ ）Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，这个三角形的周长是（ ）A ． 9B ． 11C ． 13D ． 11或134.S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ）A.1500(1+x)2=980B.980(1+x)2=1500C.1500(1－x)2=980D.980(1－x)2=15005.下面两个图形一定相似的是 （ ）A ．两个矩形B ．两个等腰三角形C ．两个等腰梯形D ．有一个角是35º的两直角三角形6．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是 AmB⌒上任两点， 则∠C ＋∠D 的度数 （ ） A ．110° B ．55° C ．70° D ．不确定7．抛物线y ＝x 2＋4x ＋5是由抛物线y ＝x 2＋1经过某种平移得到， 则这个平移可以表述为 （ ） A ．向左平移1个单位 B ．向左平移2个单位C ．向右平移1个单位D ．向右平移2个单位8已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为（ ）A 、2 cmB 、7 cmC 、12 cmD 、2 cm 或12 cm二．填空题（21分）9 抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率是 。
．10．已知a ，b 是实数，且234690a b b ++-+=，则ab_____________． 11．圆锥的底面半径为5cm ，高为12cm ，则圆锥的侧面积为__________2cm (结果保留丌)．12、⊙O 的直径为10cm ，弦A B ∥CD ，AB=8cm ， CD=6cm ，则AB(第6题) m D C BA O和CD的距离是cm。
2013--2014学年度九上(人教版)数学期末测试题(无答案)
-2013学年（上）九年级数学试题答案一、精心选一选（每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C C B B D B C二、细心填一填 （每小题3分 ，共30分.）11. (1,-3) 12. л-3 ,a ≥-2 13. 1≤d ≤5 14. 2或8 15. 7或17 16. 58 17. 1或3或5或7 18. 37 19. 7三、耐心做一做（1）解：原式=242324+- ………………………………3分25= ………………………………4分(2) 解：原式＝232682+- ………………………………2分 = 4266-+ ……………………………… 3分=24 ……………………………… 4分（3）解0)2)(2(=+--x x x ………………………………2分01=-x ，02=-x ………………………………3分11=x ，22=x ………………………………4分 (4)解：∵a =1，b = -12，c= -4 ∴b 2-4ac =（-12）2-4×1×（-4）=160＞0 …2分∴1026210412216012±=±=±=x ………………………………3分 ∴1026,102621-=+=x x ………………………………4分21.原式＝x 2＋y 2=(x+y) 2－2xy ………………………………3分=9-25………………………………5分22.(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴b 2－4ac ＝16 －4k >0， ∴k <4. ………………………………2分(2)当k 取最大整数时，即k ＝3，………………………………3分这时方程为x 2 －4x ＋3＝0， ∴x 1＝1，x 2＝3. ，………………………………4分当相同根为x ＝1时，有1＋m －1＝0，m ＝0，当相同根为x ＝3时，有9＋3m －1＝0，,38-=m∴m 的值是0或⋅-38………………………………6分 23.解：∵AB 为⊙O 的直径，BC 切⊙O 于B∴AB ⊥BC , ∠ABC=90°………………………………1分在△OBC 中，∵∠OBC=90°，∠C=25°∴∠COB=65°………………………………3分∴∠A=65°÷2=32.5°………………………………6分24.解：根据题意，画出如下的“树形图”：从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个．………………………4分（1） 取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．所以P （两个偶数）41123==． ……………………………6分 （2）取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，7． 所以P （三个奇数）21126==． ……………………………8分 25.解：依题意得（x-21）（350-10x ）=400 ………………………………3分解得x 1=25,x 2=31 ………………………………5分由于21（1+20％）=25.2＜31，所以x=31不合题意，所以x=25 ………………… 6分 所以350-10x=100 …………………………… 7分答：需要卖出100件衣服,每件衣服售价25元. ………………………………8分26. 解：（1）将x =1，y =-1；x =-3，y =-9分别代入c x ax y ++=42得⎪⎩⎪⎨⎧+-⨯+-⨯=-+⨯+⨯=-.)3(4)3(9,141122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a …………………………3分∴二次函数的表达式为642-+=x x y ．………………………………4分 （2）对称轴为2-=x ；顶点坐标为（-2，-10）．………………………………6分 （3）将（m ，-m ）代入642-+=x x y ，得 642-+=-m m m ，…………7分解得1,621=-=m m ．∵m ＞0，∴61-=m 不合题意，舍去．…………9分∴ m =1． …………………………………………………………………10分∵点P 与点Q 关于对称轴x=-2对称， ∴点Q 到x 轴的距离为1．………………………………………………12分 6 7 6 7 6 7 3 4 5 1 6 7 6 7 6 7 3 4 5 2 甲 乙 丙。
2013-2014学年九年级上学期期末考试题及答案
2013—2014学年度上学期期末素质教育测评试卷九年级数学（时间：120分钟 满分：120分 命题人：徐国纲 审校人：吕中浩 ）题号一二三总分1617 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、下列各式中计算正确的是（ ）A.523=+ B.623=⨯C. 213)13(2=-=- D. 2353522=-=- 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待兔D. 瓮中捉鳖4、如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD ＝15，则∠BAD 的度数为（ ）A. 75B. 72C. 70D.65（4题图） （5题图）5、有一块长为30m ，宽为20m 的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图2），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的43，设道路的宽度为xm ，下列方程：①;41203022030⨯⨯=⨯+x x ②;4120302220302⨯⨯=-⨯+x x x ③432030)20)(230(⨯⨯=--x x 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③6、已知关于x 的一元二次方程m x x =-22有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. m ＜1B. m ＜－2C. m ≥0 D . m ＞－17、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ） A. 1∶2∶3 B.3∶2∶1 C. 3∶2∶1 D. 1∶2∶38、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O-C-D-O 的路线作匀速运动。
设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分）9、若二次根式1x +有意义，则x 的取值范围是 。
2013-2014学年度九年级(上)期末考试模拟题目
2013-2014学年度九年级（上）期末考试模拟试题（1）一、选择题1、二次根式2x-3有意义，x 的取值范围为( )A 、x ≥0B 、x ≥32C 、x ≥23D 、x ≥-322、下列各式中为最简二次根式的是( )A 、12B 、12C 、13D 、 5 3、将一元二次方程x 2+3=x 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A 、0、3B 、0、1C 、1、3D 、 1、-14、如图，在△OAB 绕点O 逆时针旋转70°得到△OCD,若∠A=100°，∠D=50°，则∠AOD 的度数是（ ）A 、20° B 、30° C 、40° D 、50°B5、如图，已知AB 为⊙O 直径，AB=20cm,弦AB=20cm,弦CD ⊥AB 于M,若OM ：OB=3：5，则CD 的长为（ ）A 、8cm B 、10cm C 、14cm D 、16cmA B6、下列格式中计算正确的是( )A 、53=315 B 、4=±2 C 、a 4b=a 2 b D 、a 2-b 2=a-b 7、在一个不透明的口袋中，装有3个红球和a 个黄球，它们除了颜色不同外其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为23,则口袋中球的总数为（ ） A 、2个 B 、6个 C 、9个 D 、12个8、一元二次方程x 2+3=2x 的根的情况为（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、有一个实数根D 、没有实数根9、电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，下列方程正确的是（ ）A 、x(x+1)=81B 、1+x+x 2=81C 、1+x+x(x+1)=81D 、1+(x+1)2=8110、已知四边形ABCD 是矩形，AB 是⊙O 的直径，E 是⊙O 上一点，过点E 作EF ⊥DC 于点F,若DF=EF=10，且⌒AE=13⌒AB,则矩形ABCD 中AD 的长度为（ ） A 、10(3-1) B 、10(3+1) C 、20或10(3-1) D 、10（3-1）或10（3+1）DA B二、填空题11、计算72-32=_______;12、点A(a,1)与点B(5,b)关于点P(1,1)对称，则a-b的值为______。
2013-2014学年新人教版九年级(上)期末数学检测卷1
2013-2014学年新人教版九年级（上）期末数学检测卷1一、选择题（每小题3分，共24分） ． CD ．2． C D ．28．（3分）（2011•南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为，则a 的值是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）若三角形的三边长分别为，和，则它的周长为 _________ ．10．（3分）方程（3x ﹣1）2=（2﹣x ）2的根是 _________ ．11．（3分）（2011•南充）如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=25°，则∠P= _________ 度．12．（3分）（2012•兰州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_________．13．（3分）若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为_________．14．（3分）（2011•内江）如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°．则圆锥的母线是_________．15．（3分）（2011•成都）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________．16．（3分）已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=_________．三、解答题（17，18，19题各8分，20，21，22题各10分，23，24，25，26题各12分，共102分）17．（8分）计算：（1）．（2）．18．（8分）用你熟悉的方法解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．。
2013-2014学年九年级上数学期末试卷及答案解析
24．（2013•义乌市）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购 A，B 两种产品共 20 件，产品的采购单价（元/
件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．
采购数量（件）
1
2
…
A 产品单价（元/件） 1480 1460 …
B 产品单价（元/件） 1290 1280 …
次方程 x2﹣3x+m=0 的两实数根是（ ）
A ．
x1=1，x2=﹣1
B．x1=1，x2=2
C．x1=1，x2=0
D x =1，x =3
．1
2
8．（2013•济南）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点（0，﹣2），与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，且﹣1 ＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（ ）
A 4种 ．
B．5 种
C．6 种
D 7种 ．
5．（2013•天津）如图，在△ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，将△ADE 绕点 E 旋转 180° 得△CFE，则四边形 ADCF 一定是（ ）
A 矩形 ．
B．菱形
C．正方形
D 梯形 ．
6．（2013•资阳）在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀
A a＜0 ．
B．a﹣b+c＜0
C．﹣
D ．
4ac﹣b2＜﹣8a
9．（2013•自贡）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交 BC 于 E，交 DC 的延长线 于 F，BG⊥AE 于 G，BG= ，则△EFC 的周长为（ ）
A 11 ．
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www.czsx.com.cn － 1 － 九年级（上）期末数学试卷 （考试时间90分钟满分120分） 一、选择题（每题3分共30分）每题有且只有一个正确答案请把正确答案填在下面表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列成语所描述的事件是必然事件的是 . A．瓮中捉鳖 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．水中捞月
2、已知关于x的一元二次方程05222axx有两个相等的实数根，则a的值是. A.4 B.3 C.2 D.1 3、下列计算正确的是.
A.5113625＝ B.228＝ C.622232＝ D.882＝ 4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′， 则点A′的坐标是. A．（－2，－3） B．（2,3） C．（－3，－2） D （－3,－2） 5．如图，点O为优弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=104°，点D 在AB的延长线上, BD=BC, 则∠D的度数为. A．26° B．27° C．30° D．52°
第5题图 第6题图 6．如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则 旋转中心及旋转角分别是. A. 点B, ABO B. 点O, AOB C. 点B, BOE D. 点 O, AOD 7.如图所示，ABC△为O⊙的内接三角形， 则O⊙的内接正方形的面积为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16
E D O C B A
F O
A B
C D O B A
C 第7题图 www.czsx.com.cn
－ 2 － 8．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是. A．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 B．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次 C．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
D．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 9已知m 、n是方程01222xx的两根，则代数式mnnm322的值为 A． 9 B． 3 C． 3 D．5 10. 如图所示，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2在直线l上，⊙O1
的半径为2 cm，⊙O2的半径为3 cm，O1O2= 8 cm.⊙O1
以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动.
在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关系是. A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 二填空（每题3分共30分）
11．.若式子有意义则x的取值范围是 . 12．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是 . 13．若圆内接正六边形的半径等于4，则它的面积等于 . 14 ⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的半径是5cm, O1 O2=2cm 则⊙O2的半径为 . 15在命题（1）相等的弧所对的圆心角相等。（2）平分弦的直径垂直弦并且平分弦所对的两条弧。（3）在同圆或等圆中等弦所对的圆周角相等。（4）垂直于半径的直线是圆的切线。（5）内心和外心重合的三角形是等边三角形。（6）线段AB与⊙O只有一个交点则线段AB必与⊙O相切。其中真命题有 . 16.三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是______________． 17．某书店2013年第一季度进书50万册，前三个季度共进书175万册，设二、三季度的平均增长率为x则可列方程为_______________． 18当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm. www.czsx.com.cn － 3 － 第18题图 第19题图 第20题图 19如图以AD为直径的半圆O经过点E,B，点E、B是半圆弧的三等分点，弧BE长为 则图中阴影部分的面积为__________ 20如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ． 三、解答题（共60分） 21（4分）
（1）已知23a，化简求值：222122111aaaaaaaa
22解下列方程（12分） （1）2x2－3x+1=0 （用配方法解） （2） (x－1)2=2(1－x) （3）x2+2=42x
23www.czsx.com.cn
－ 4 － 23（6分）.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.
（1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若∠BAC=300，AD=3，求AC的长.
24（7）.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任
选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n。若m、n满足mn1，则
称甲、乙两人“心有灵犀”。画树状图（或列表）求甲、乙两人“心有灵犀”的概率 www.czsx.com.cn
－ 5 － 25 （6分）.如图，是世博园内的一个矩形花坛，花坛的长为100米，宽为50米，在它 的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，
其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草．已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花坛各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？
26（5）.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，
过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），求切线PQ的最小值 www.czsx.com.cn
－ 6 － 27.（8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
28（12分）.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（600），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。 （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）； （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值 www.czsx.com.cn
－ 7 － 参考答案 一、选择题：ABBA ADCD CD 二、填空题：11. x≥－1且x≠3 12.15∏ 13. 243 14.3cm 或 7cm 15. （1） （5） 16.6或10或12 17.50+50（1+x）+50(1+x)2=175 18.625 19.32 ∏ 20.83
∏+4∏
三、解答题 21 化简得a－1 值为1－3 22 （1） x1=1 x2=21 (2) x1=1 x2=－1 (3) x1= 22+6 x2=22－6 23
（2）AC=23 24
25设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为X米，则： （100－2x)(50－2x)=3600 即：(50－x)(25－x)=900 www.czsx.com.cn － 8 － x︿2－75x+350=0 (x－5)(x－70)=0 x=5或70 显然x<50 故只取x=5 即矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米. 26
27： 解：设购买了x件这种服装，根据题意得出： [80﹣2（x﹣10）]x=1200， 解得：x1=20，x2=30， 当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去； 答：她购买了30件这种服装． www.czsx.com.cn
－ 9 － 28 www.czsx.com.cn
－ 10 － 备选题 1 如图1，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证：DF垂直平分AC； (2)求证：FC＝CE； (3)若弦AD＝5cm,AC＝8cm， 求⊙O的半径.
答案 证明：（1）∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O ∴DF⊥DE 又∵AC∥DE ∴DF⊥AC ∴DF垂直平分AC 由（1）知：AG=GC 又∵AD∥BC ∴∠DAG=∠FCG 又∵∠AGD=∠CGF ∴△AGD≌△CGF（ASA） ∴AD=FC ∵AD∥BC且AC∥DE ∴四边形ACED是平行四边形 ∴AD=CE ∴FC=CE (3)连结AO； ∵AG=GC，AC=8cm，∴AG=4cm
在Rt△AGD中，由勾股定理得cmAGADGD322 设圆的半径为r，则AO=r，OG=r－3 在Rt△AOG中，由勾股定理得222AGOGAO 有：2224)3(rr 解得625r∴⊙O的半径为625cm.