创新设计全国通用2017届高考数学二轮复习专题五解析几何第3讲圆锥曲线中的定点与定值最值与范围问题课件文
创新设计(全国通用)2017届高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系训练 文
专题五 解析几何 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系训练 文
一、选择题
1.(2014·全国Ⅰ卷)已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点.若FP→＝4FQ→，则|QF|等于( )
A.72 B.52 C.3 D.2
解析 过点Q作QQ′⊥l交l于点Q′，
因为FP→＝4FQ→，所以|PQ|∶|PF|＝3∶4，
又焦点F到准线l的距离为4，
所以|QF|＝|QQ′|＝3.
答案 C
2.(2015·四川卷)过双曲线x2－y23＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|等于( )
A.433 B.23 C.6 D.43
解析 右焦点F(2，0)，过F与x轴垂直的直线为x＝2，渐近线方程为x2－y23＝0，将x＝2代入渐近线方程得y2＝12，∴y＝±23，∴A(2，23)，B(2，－23)，∴|AB|＝43.
答案 D
3.已知A，B，P是双曲线x2a2－y2b2＝1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA·kPB＝23，则该双曲线的离心率为(
)
A.52 B.62
C.2 D.153
解析 设A(x1，y1)，P(x2，y2)，根据对称性，B(－x1，－y1)，因为A，P在双曲线上，
所以x21a2－y21b2＝1，x22a2－y22b2＝1，两式相减，得kPAkPB＝b2a2＝23， 所以e2＝a2＋b2a2＝53，
故e＝153.
答案 D
4.设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为( )
A.334 B.938 C.6332 D.94
解析 易知抛物线中p＝32，
焦点F34，0，直线AB的斜率k＝33，故直线AB的方程为y＝33x－34，代入抛物线方程y2＝3x，整理得x2－212x＋916＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝212.由抛物线的定义可得弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝212＋32＝12，结合图象可得O到直线AB的距离d＝p2sin
高考数学文科二轮复习 专题五第3讲圆锥曲线中的热点问题案
第3讲 圆锥曲线中的热点问题
高考定位 1.圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷的压轴题之一；2.以椭圆或抛物线为背景，尤其是与条件或结论相关存在性开放问题.对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，并突出数学思想方法考查.
真 题 感 悟
1.(2015·全国Ⅰ卷)已知M(x0，y0)是双曲线C：x22－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若MF1→ ·MF2→ <0，则y0的取值范围是( )
A.－33，33 B.－36，36
C.－223，223 D.－233，233
解析 由题意M在双曲线C：x22－y2＝1上，则x202－y20＝1，
即x20＝2＋2y20.
由MF→ 1·MF→ 2<0，得(－3－x0，－y0)·(3－x0，－y0)＝x20－3＋y20＝3y20－1<0，
即－33
答案 A
2.(2017·全国Ⅰ卷)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，四点P1(1，1)，P2(0，1)，P3－1，32，P41，32中恰有三点在椭圆C上.
(1)求C的方程；
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为－1，证明：l过定点.
(1)解 由于点P3，P4关于y轴对称，由题设知C必过P3，P4.
又由1a2＋1b2>1a2＋34b2知，椭圆C不经过点P1，
所以点P2在椭圆C上. 因此1b2＝1，1a2＋34b2＝1，解得a2＝4，b2＝1.
故C的方程为x24＋y2＝1.
(2)证明 设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2.
如果直线l的斜率不存在，l垂直于x轴.
设l：x＝m，A(m，yA)，B(m，－yA)，
k1＋k2＝yA－1m＋－yA－1m＝－2m＝－1，得m＝2，
创新设计(全国通用)2017届高考数学二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系练
专题五 解析几何 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系练习 理
一、选择题
1.(2014·全国Ⅰ卷)已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点.若FP→＝4FQ→，则|QF|等于( )
A.72 B.52
C.3 D.2
解析 过点Q作QQ′⊥l交l于点Q′，
因为FP→＝4FQ→，所以|PQ|∶|PF|＝3∶4，
又焦点F到准线l的距离为4，
所以|QF|＝|QQ′|＝3.
答案 C
2.(2015·四川卷)过双曲线x2－y23＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|等于( )
A.433
B.23
C.6 D.43
解析 右焦点F(2，0)，过F与x轴垂直的直线为x＝2，渐近线方程为x2－y23＝0，将x＝2代入渐近线方程得y2＝12，∴y＝±23，∴A(2，23)，B(2，－23)，∴|AB|＝43.
答案 D
3.已知A，B，P是双曲线x2a2－y2b2＝1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA·kPB＝23，则该双曲线的离心率为(
)
A.52 B.62
C.2 D.153
解析 设A(x1，y1)，P(x2，y2)，根据对称性，B(－x1，－y1)，因为A，P在双曲线上， 2 所以x21a2－y21b2＝1，x22a2－y22b2＝1，两式相减，得kPAkPB＝b2a2＝23，
所以e2＝a2＋b2a2＝53，
故e＝153.
答案 D
4.(2014·全国Ⅱ卷)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为( )
A.334 B.938
C.6332 D.94
解析 易知抛物线中p＝32，
焦点F34，0，直线AB的斜率k＝33，故直线AB的方程为y＝33x－34，代入抛物线方程y2＝3x，整理得x2－212x＋916＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝212.由抛物线的定义可得弦长|AB|＝x1＋x2＋p＝212＋32＝12，结合图象可得O到直线AB的距离d＝p2sin
高考数学二轮复习专题五解析几何第3讲圆锥曲线中的定点定值最值与范围问题练习理
精品
1 / 7 【2019最新】精选高考数学二轮复习专题五解析几何第3讲圆锥曲线中的定点定值最值与范围问题练习理
一、选择题
1.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点，则k的取值范围为( )
A. B.22，＋∞
C. D.∪22，＋∞
解析 由已知可得直线l的方程为y＝kx＋，
与椭圆的方程联立，整理得x2＋2kx＋1＝0，
因为直线l与椭圆有两个不同的交点，所以Δ＝8k2－4＝4k2－2＞0，
解得k＜－或k＞，即k的取值范围为∪.
答案 D
2.F1，F2是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则·的最大值是( )
A.－2 B.1
C.2 D.4
解析 设P(x，y)，依题意得点F1(－，0)，F2(，0)，·＝(－－x)(－x)＋y2＝x2＋y2－3＝x2－2，注意到－2≤x2－2≤1，因此·的最大值是1.
答案 B
3.已知椭圆＋＝1(0＜b＜2)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF2|＋|AF2|的最大值为5，则b的值是( )
A.1 B.
C. D.3 精品
2 / 7 解析 由椭圆的方程，可知长半轴长a＝2；由椭圆的定义，可知|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a＝8，所以|AB|＝8－(|AF2|＋|BF2|)≥3.
由椭圆的性质，可知过椭圆焦点的弦中通径最短，即＝3，可求得b2＝3，即b＝.
答案 D
4.(2017·榆林模拟)若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是( )
A.(1，2) B.(1，2]
C.(1，) D.(1，]
解析 因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b2≤3a2，c2－a2≤3a2，即c2≤4a2，e2≤4，所以1＜e≤2.
解析几何 第二讲 圆锥曲线的概念与性质,与弦有关的计算问题——2023届高考数学二轮复习含解析
1
专题七 解析几何 第二讲 圆锥曲线的概念与性质，与弦有关的计算问题
1.若椭圆2222:1(0)xyCabab的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为( )
A.12 B.33 C.22 D.24
2.已知O是坐标原点，椭圆221259xy上的一点M到左焦点1F的距离为2，N是MF的中点，则ON的长为( )
A.8 B.6 C.5 D.4
3.若π0,2，方程22sincos1xy表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是( )
A.π0,4 B.π0,3 C.ππ,42 D.ππ,32
4.已知双曲线2222:1(0,0)xyTabab，直线yb与T交于A，B两点，直线7yb与T交于C，D两点，四边形ABCD的两条对角线交于点E，60AEB，则双曲线T的离心率为( )
A.704 B.233 C.2 D.4
5.已知双曲线22122:1(0,0)xyCabab的离心率为2，与1C同渐近线的双曲线2C过点(2,22)A，直线:40lxy与x轴、y轴分别交于B，C两点，且与双曲线2C交于D，若CDCB，则( )
A.2 B.58 C.38 D.3
6.双曲线E与椭圆22:162xyC焦点相同且离心率是椭圆C离心率的3倍，则双曲线E的标准方程为( )
A.2213yx B.2221yx C.22122xy D.2213xy
7.已知F为抛物线2:4Cyx的焦点，，过F作两条互相垂直的直线1l，2l，直线1l与C交于A，B两点，直线2l与C交于D，E两点，则||||ABDE的最小值为( )
2
A.16 B.14 C.12 D.10
8.（多选）已知点P为双曲线2222:1(0,0)xyCabab所在平面内一点，12(,0),(,0)FcFc分别为C的左、右焦点，2121,4PFFFPFc,线段12,PFPF分别交双曲线于,MN两点,11PFMF, 22PFNF.设双曲线的离心率为e,则下列说法正确的有( )
届数学二轮复习第二部分专题篇素养提升文理专题五解析几何第3讲圆锥曲线的综合应用学案含解析
20213析新人教版
第3讲 圆锥曲线的综合应用
JIE TI CE LUE MING FANG XIANG
解题策略·明方向
⊙︱考情分析︱
1．圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式考查，往往作为试卷的压轴题之一．
2．以椭圆或抛物线为背景，尤其是与条件或结论相关存在性开放问题．对考生的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，并突出数学思想方法考查．
⊙︱真题分布︱
(理科）
年份 卷别 题号 考查角度 分值
2020 Ⅰ卷 20 椭圆的简单性质及方程思想、定点问题 12
Ⅱ卷 19 椭圆离心率的求解,利用抛物线的定义求抛物线和椭圆的标准方程 12
Ⅲ20 椭圆标准方程和求三角形12 20213析新人教版
卷 面积问题
2019 Ⅰ卷 19 直线与抛物线的性质的综合应用 12
Ⅱ卷 21 求曲线的方程、直线与椭圆的位置关系、最值问题 12
Ⅲ卷 21 直线过定点问题、直线与抛物线的相交弦问题、点到直线的距离及四边形的面积 12
2018 Ⅰ卷 19 直线的方程、直线与椭圆的位置关系、证明问题 12
Ⅱ卷 20 点的轨迹问题、椭圆的方程、向量的数量积 12
Ⅲ卷 20 直线与椭圆的位置关系、等差数列的证明 12
(文科）
年份 卷别 题号 考查角度 分值
2020 Ⅰ卷 21 圆锥曲线的顶点问题 12
Ⅱ卷 19 椭圆和抛物线的标准方程及其应用 12 20213析新人教版
Ⅲ卷 21 椭圆标准方程和求三角形面积问题，椭圆的离心率定义和数形结合求三角形面积, 12
2019 Ⅰ卷 21 直线与圆的位置关系，定值问题 12
Ⅱ卷 20 椭圆的定义及其几何性质、参数的范围 12
Ⅲ卷 21 直线与抛物线的位置关系、定点问题 12
2018 Ⅰ卷 20 直线的方程，直线与抛物线的位置关系、证明问题 12
Ⅱ卷 20 直线的方程,直线与抛物线的位置关系、圆的方程 12
高三数学高考一轮复习系列教案第八章 圆锥曲线 大纲版
第八章 圆锥曲线
知识结构
高考能力要求
1．掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质、了解椭圆的参数方程．
2．掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．
3．掌握抛物线的定义、标准方程、简单的几何性质．
4．了解圆锥曲线的初步应用．
高考热点分析
圆锥曲线是高中数学的一个重要内容，它的基本特点是数形兼备，兼容并包，可与代数、三角、几何知识相沟通，历来是高考的重点内容。纵观近几年高考试题中对圆锥曲线的考查，基本上是两个客观题，一个主观题，分值21分~24分，占15%左右，并且主要体现出以下几个特点：
1．圆锥曲线的基本问题，主要考查以下内容：
①圆锥曲线的两种定义、标准方程及a、b、c、e、p五个参数的求解．
②圆锥曲线的几何性质的应用．
2、求动点轨迹方程或轨迹图形在高考中出现的频率较高，此类问题的解决需掌握四种基本方法：直译法、定义法、相关点法、参数法．
3．有关直线与圆锥曲线位置关系问题，是高考的重热点问题，这类问题常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识以及线段中点、弦长等，分析这类问题时，往往要利用数形结合思想和“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理，多以解答题的形式出现．
4．求与圆锥曲线有关的参数或参数范围问题，是高考命题的一大热点，这类问题综合性较大，运算技巧要求较高；尤其是与平面向量、平面几何、函数、不等式的综合，特别近年出现的解析几何与平面向量结合的问题，是常考常新的试题，将是今后高考命题的一个趋势．
高考复习建议
1．圆锥曲线的定义、标准方程及几何性质是本章的基本内容．复习中对基本概念的理解要深,对公式的掌握要活,充分重视定义在解题中的地位和作用,重视知识间的内在联系．椭圆、双曲线、抛物线它们都可以看成是平面截圆锥所得的截线，其本质是统一的.因此这三种曲线可统一为“一个动点P到定点F和定直线l的距离之比是一个常数e的轨迹”，当0＜e＜1、e＝1、e＞1时,分别表示椭圆、抛物线和双曲线．复习中有必要将椭圆、抛物线和双曲线的定义，标准方程及几何性质进行归类、比较，把握它们之间的本质联系，要学会在知识网络交汇处思考问题、解决问题．
【南方凤凰台】2022届高考数学(江苏专用)二轮复习 专题五 解析几何 第2讲 圆锥曲线 (理科)
第2讲 圆锥曲线
【自主学习】
第2讲 圆锥曲线
(本讲对应同学用书第47~50页)
自主学习 回归教材
1. (选修2-1 P32练习3改编)已知椭圆的焦点分别为F1(-2，0)，F2(2，0)，且经过点P53-22，，则椭圆的标准方程为
.
【答案】210x+26y=1
【解析】设椭圆方程为22xa+22yb=1，由题意得2222259144-4abab，，解得a2=10，b2=6，所以所求方程为210x+26y=1.
2. (选修2-1 P47练习2改编)若双曲线的虚轴长为12，离心率为54，则双曲线的标准方程为 .
【答案】264x-236y=1或264y-236x=1
【解析】由b=6，ca=54，结合a2+b2=c2，解得a=8，c=10，由于对称轴不确定，所以双曲线标准方程为264x-236y=1或264y-236x=1.
3. (选修2-1 P51例2改编)经过点P(-2，-4)的抛物线标准方程为 .
【答案】y2=-8x或x2=-y
【解析】由于点P(-2，-4)在第三象限，所以满足条件的抛物线方程有两种情形.y2=-2p1x或x2=-2p2y，分别代入点P的坐标，解得p1=4，p2=12，所以抛物线的标准方程为y2=-8x或x2=-y.
4. (选修2-1 P57练习5改编)已知抛物线y2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为 .
【答案】2
【解析】抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，点M到焦点的距离为3，说明到准线的距离为3，所以点M到y轴的距离为2.
5. (选修2-1 P58练习8改编)设P(x，y)是椭圆22xa+22yb=1(a>b>0)上一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，则PF1·PF2的最大值为 .
【答案】a2
【解析】由于PF1·PF2=PF1·(2a-PF1)=-P21F+2aPF1=-(PF1-a)2+a2，由于a-c≤PF1≤a+c，所以当PF1=a时，PF1·PF2有最大值a2.
教师目录 高考数学(文科)二轮复习讲义
一、数学抽象、直观想象
二、逻辑推理、数学运算
三、数学建模、数据分析
专题一 三角函数、三角恒等变换与解三角形
第1讲 三角函数的图象与性质(小题)
第2讲 三角恒等变换与解三角形(小题)
第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题)
规范答题示例1 三角恒等变换与解三角形
专题二 数 列
第1讲 数列、等差数列与等比数列(小题)
第2讲 数列求和及数列的简单应用(大题)
规范答题示例2 数 列 专题三 立体几何
第1讲 空间几何体、空间中的位置关系(小题)
第2讲 立体几何(大题)
规范答题示例3 立体几何
专题四 概率与统计
第1讲 概率与统计(小题)
第2讲 概率与统计(大题)
规范答题示例4 概率与统计
专题五 解析几何
第1讲 直线与圆(小题)
第2讲 圆锥曲线的方程与性质(小题)
第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(大题)
第4讲 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题(大题)
规范答题示例5 圆锥曲线
专题六 函数与导数
第1讲 函数的图象与性质(小题)
第2讲 基本初等函数、函数的应用(小题)
第3讲 导数的简单应用(小题)
第4讲 导数的热点问题(大题)
规范答题示例6 函数与导数
专题七 系列4选讲
第1讲 坐标系与参数方程(大题)
第2讲 不等式选讲(大题)
第1讲 集合、复数与常用逻辑用语
第2讲 不等式
第3讲 平面向量
第4讲 程序框图与推理证明
第5讲 古典概型与几何概型
第6讲 数学文化
回扣1 集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明
回扣2 复数、程序框图与平面向量
回扣3 三角函数、三角恒等变换与解三角形
回扣4 数 列
回扣5 立体几何
回扣6 概率与统计
回扣7 解析几何
回扣8 函数与导数
高考备考研讨会心得体会(共5篇)【推荐】
高考备考研讨会心得体会（共5篇）
高考备考研讨会心得体会1
通过本次模考，暴露了近两个月以来高三复习存在的问题，这是我第一次带高三学生，对于高考还没有太多的经验，每次模考对我来说都是学习，尤其是这次召开的“师市历史高考备考研讨会”更让我受益无穷，每位发言的老师，对于试卷分析既到位又深刻，让我印象深刻的是罗老师，考点把握非常准确，而且知识点分析的很细致。还有常老师对于42题小论文的分析，这道题向来是难题，常老师把这道题解题思路分析很透彻，深入融合所学知识点。
这次考试成绩非常不满意，我也和学生交流了考试存在的问题：首先，对于文言文的题目，学生反应是不会翻译，总纠结翻译的对错，而不会找关键的词句。此外，学生普遍反应考的和学的知识没什么关系，其实并非如此，说明学生不会灵活运用所学知识，不会联系生活实际，知识点之间的逻辑还没有掌握。不仅如此，学生不会利用时间，时空观念不强，找不到对应考察的知识点。
这次考试虽然不理想，但也给了我后期复习的方向，为了尽可能多的帮助学生有效提高成绩现结合本次研讨会中各位老师的建议，以及樊主任和李老师的指导，后期复习我准备从以下几方面改进：
1、研究课程标准和课程说明，复习知识点要有所侧重。
2、研究近几年的高考卷，从中寻找到考试方向，并且要将历史核心素养以及史观融入平时的训练中，让学生有意识的去联系，去理解考什么，怎么考。
3、重视基础知识的提高，不能面面俱到，要抓重点，课堂上反复强调，直到学生接受。可采取听写方式抓基础。
4、在运用史料时，要选用得当准确的材料，并且问题设置时要注重引导学生。培养学生知识迁移的能力，历史思辨能力，史料研读能力。
5、在平时考试中，注重时效性，提高学生时间观念，提高做题速度，还要加强文综老师的配合。
高考备考研讨会心得体会2
在校领导的指派下，我有幸参加了3月24日在平顶山市八中举行的2019年高考生物备考研讨会，聆听了广东省正高级教师王建春老师的2019年高考生物备考讲座。虽然时间短暂，收获颇多。