华东师大版数学八年级上因式分解课件
因式分解说课稿公开课
《12.5因式分解（第1课时）》说课稿
各位老师：
今天我要说课的内容是华东师大版八年级上册第十二章第五节《因式分解》的第一课时，下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计和评价反思六个方面来具体阐述。
一、 教材分析
教材的地位与作用
因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的运用．所以，通过本节课的学习，不仅使学生理解因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好准备．因此，本节在整章中起着承上启下的作用．
目标分析
（一）知识目标
①使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；
②使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.
（二）能力目标
① 培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力;
② 培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．
（三）情感目标
培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯;
教学重点与难点
重点：用提公因式法分解因式．
难点：识别多项式的所有公因式．
二、 教法分析
建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．
三、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．
四、教学过程
介于以上分析，我设计了以下教学过程：复习引入、新知讲解、例题讲解、巩固练习、课时小结、布置作业。
复习引入：
给出以下几个式子
（1） m(a+b+c)=ma+mb+mc;
八年级数学乘法公式因式分解华东师大版
初二数学乘法公式因式分解华东师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
乘法公式 因式分解
教学目标：
1. 会由整式的乘法推导乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景。
2. 体会公式在运算中的应用，熟练地利用公式进行简单的计算。
3. 了解因式分解的意义，感受因式分解与整式乘法之间的互逆变形。
4. 会用提公因式法，公式法进行因式分解。
知识内容：
一. 乘法公式
重点：理解掌握平方差公式，两数和的完全平方公式的结构特征，正确地应用公式。
1. 平方差公式：()()ababab22
它的结构特征是：①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一个完全相同，另一个互为相反数。
②右边是乘式中两个项的平方差。
③公式中的a，b可以是任意一个整式（数、字母、单项式或多项式）
2. 两数和的完全平方公式：()abaabb2222
它的结构特征是：
①左边是两个相同的二项式相乘。
②右边是二次三项式，首尾两项分别是二项式两项的平方，中间一项是二项式中两项积的2倍。
③式中的a，b可以是数，单项式或多项式。
3. 两数差的完全平方公式：()abaabb2222
二. 因式分解
重点：理解因式分解的含义，会用提公因式法和公式法进行因式分解。
1. 因式分解
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，就是因式分解。
因式分解与整式乘法互为逆运算。
2. 提公因式法
多项式ma＋mb＋mc中的每一项都含有一个相同的因式m，我们称之为公因式。
把公因式提出来，多项式ma＋mb＋mc就可以分解为两个因式m和（a＋b＋c）的乘积了，像这样因式分解的方法，叫提公因式法。
ambmcmmabc()
3. 公式法
利用乘法公式对多项式进行因式分解的方法，叫公式法。
华师大版初中数学八年级上因式分解说课稿
- 0 - 一、课题介绍
本节课选自华东师范大学出版社2007版初中数学八年级（上）第十三章整式的乘除第五节的内容的第一课时.
二、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
因式分解是华东师大版八年级数学上册第十三章《整式的乘除》第五节课的内容.因式分解是代数式的一种重要恒等变形．又是分式通分、约分的基础知识, 就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系,它是继乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理．这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法. 通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备,因此，它起到了承上启下的作用.
2、目标分析
根据新课程标准的要求以及结合本节教材内容的地位、作用、特点等，考虑初二年级学生的认知水平，我从以下三个方面确定本节课的教学目标：
(1)知识目标（认知目标）：
(a)理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系；
(b)理解公因式的概念和提公因式的方法；
(c)会用提公因式法分解因式.
(2)能力目标：
通过对因式分解的学习，培养学生的创新意识和观察、抽象、概括 - 1 - 类比、分析解决问题的能力.
(3)情感目标：
(a)感悟数学的简洁美;
(b)培养学生学习数学的兴趣，增加学习的信心.
3、 教学重点与难点
本节课理解因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的关键，而学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维．在前两节整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍学生新概念的形成．因此确定本节课的重点和难点如下：
重点：用提公因式法分解因式;
难点：确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.
三、教法分析
根据建构主义的学习理论，学习是学习者主动建构新知识的过程在教学中，老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者．初二学生已经接触过一些因式分解的类型，因此本节课主要通过师生之间的探索，引导学生归纳出因式分解的定义，让学生参与思考，主动探究，通过讲练结合的方式让学生掌握内容.本节课所渗透的数学思想有类比思想、归纳思想等.
初中数学课《因式分解》说课稿
初中数学课《因式分解》说课稿
初中数学课《因式分解》说课稿
我说课的题目是选自华东师大版，八年级上册，第十四章第四节，因式分解，这是初中数学传统的经典，在新课标的理念下，重新理解它深刻的内涵。
为此，我设定说课程序是：
一、重新审视因式分解的教育价值
二、教材处理的设想
三、教学总体设计
四、教学过程概述
（一）重新审视因式分解的教育价值
传统的因式分解，是数学的工具使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问题演绎得十分复杂（如填数法，拆项法，凑和法，十字相乘法）
新课程把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。为此，淡化理论。简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此，在学生思维方法和对世上的事，要正，反两方面认识上下功夫，是这节课的重要所在。
通过整式乘法与因式分解互为逆向变换，使学生澄清这种逆是反过来的变换，不是逆运算—是教学的难点（逆运算，是在一个算式中，以两种形式不同实质不变的两种运算，而因式分解是一种恒等变换的两种说法）
为实现本节课的教育价值，在教学目标的确定上，重点考虑我的学生理解能力弱，善于模仿，满足于一知半解，我确定：
1、知识的.能力目标：理解因式分解的意义，掌握提取公因式法和公式法，激发学生学习兴趣，培养学生创编因式分解题目的能力
2、方法与过程目标：采用自学自练的方法，逐见打开学生思维的大门，学会两分法看问题，体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程
3、情感态度与价值观：通过情境教学，使学生在参与中激发学习情感，关注每一个学生的思维变化，鼓励成功全面体现学生的价值观，使学生满腔热忱，科学积极的态度，投入本节课的学习 （二）教材处理设想
我以我是教学资源的开发者的身份，重新组织教学内容，增加教学情境的创设，明确目的与动机，用实际问题是学生体验到这节内容的价值（见教学过程）
华东师大版八年级上册数学教学设计《因式分解》
华东师大版八年级上册数学教学设计《因式分解》
一. 教材分析
华东师大版八年级上册数学《因式分解》是学生在学习了整式的乘法、方程的解法等知识后，对多项式进行的一种分解。本节课的内容是因式分解的定义、方法和应用。因式分解是初中学段数学的重要知识点，也是后续学习高中数学的基础。教材从实际问题出发，引导学生探究因式分解的方法，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析
八年级的学生已经掌握了整式的乘法、方程的解法等知识，具备了一定的数学基础。但学生在学习因式分解时，容易与多项式乘法混淆，对因式分解的方法理解不深。因此，在教学过程中，需要帮助学生明确因式分解的意义，指导学生掌握因式分解的方法，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标
1. 理解因式分解的定义，掌握因式分解的方法。
2. 能够运用因式分解解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 因式分解的定义和方法的掌握。
2. 因式分解在实际问题中的应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备
1. 准备相关的教学案例和实际问题。
2. 制作多媒体课件，辅助教学。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过一个实际问题引出因式分解的概念，激发学生的学习兴趣。
例：已知一个二次方程的解为x1=3，x2=4，求该方程。 2. 呈现（10分钟）
呈现因式分解的定义和方法，引导学生理解因式分解的意义。
定义：将一个多项式表达为两个或两个以上多项式的乘积的形式，称为因式分解。
方法：试错法、分解法、换元法等。
3. 操练（10分钟）
让学生通过具体的例子，运用因式分解的方法解决问题，加深对因式分解的理解。
例1：因式分解x^2 - 5x + 6。
例2：因式分解a^2 + 2ab + b^2。
4. 巩固（10分钟）
华东师大数学八上 《 因式分解 公式法教案2 (新版)华东师大版
因式分解 公式法
课 题 12.5.3因式分解——公式法(2) 课 型 新课 教师复备
教学
目标 1、会用提完全平方和（差）公式进行因式分解（指数是正整数）；
2、体会事物之间可以相互转化的辩证思想；
3、培养接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度.
教学重点、难点 重点：用完全平方和（差）公式分解因式.
难点：灵活运用完全平方和（差）公式分解因式.
课前
预习 【导学提纲】根据下面的要求，用5分钟时间自学教材P39-40，完成做一做的（4），认真观察例1中的（4）、例2中的（1），体会利用完全平方和（差）公式分解因式的方法.
1、完全平方公式：
2()ab _________；反之可得：222aabb _________；
2()ab _________；反之可得：222aabb_________；
2、因式分解的步骤：
（1）观察多项式的各项有无 ，若有，先提 ；
（2）若没有公因式，则尝试用 法.
自主
教学 【预习检测】相信你，一定能行！
1、填空：22(1)4()xxx；22(2)(2)xy
2、分解因式：2(1)441xx； 22(2)96xxyy ；322(3)2aabab
3、（1）若22925xmxyy是完全平方式，则m ；
（2）已知3xy，则222xxyy ；
探究
互助 【问题1】已知：222450abab，求2243ab的值.
【问题2】分解因式：2221aabb
巩固
运用 1、填空： 2(1)21xx=_______； 2(2)69mm_________ ；
（3）2242xx ；(4)244yy ；
2024年华东师大版八年级数学上册课件下载
2024年华东师大版八年级数学上册课件
一、教学内容
本节课选自2024年华东师大版八年级数学上册教材，主要涉及第三章“一元二次方程”的第一、二节内容。详细内容包括一元二次方程的定义、解法以及实际应用。
二、教学目标
1. 理解一元二次方程的定义，掌握其标准形式。
2. 学会运用直接开平方法、配方法、公式法求解一元二次方程。
3. 能够将一元二次方程与实际问题相结合，解决简单的实际问题。
三、教学难点与重点
教学难点：一元二次方程的解法，特别是配方法和公式法的运用。
教学重点：一元二次方程的定义、解法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程
1. 实践情景引入：通过展示一个实际问题，让学生感受到一元二次方程的实际意义。
2. 知识讲解：
a. 介绍一元二次方程的定义，引导学生了解其标准形式。 b. 讲解直接开平方法、配方法、公式法的求解步骤。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，现场演示解题过程，强调关键步骤和注意事项。
4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师进行个别辅导。
六、板书设计
1. 一元二次方程的定义及标准形式。
2. 直接开平方法、配方法、公式法的解题步骤。
3. 例题及解题过程。
七、作业设计
1. 作业题目：
x^2 5x + 6 = 0
2x^2 + 4x 6 = 0
一个正方形的面积是9平方厘米，求其边长。
一辆汽车行驶的速度与时间的平方成正比，已知速度为5米/秒时，时间为2秒，求速度与时间的关系式。
2. 答案：
a.
x1 = 3, x2 = 2
x1 = 1, x2 = 3
b.
边长为3厘米
速度与时间的关系式为：v = 2.5t^2
华东师大版八年级上册数学整册教学课件(1)
华东师大版八年级上册数学整册教学课件
一、教学内容
1. 第1章：实数
1.1 有理数的平方
1.2 无理数的平方
1.3 实数的性质
1.4 实数的运算
2. 第2章：一元二次方程
2.1 一元二次方程的定义与标准形式
2.2 解一元二次方程
2.3 一元二次方程的根与系数的关系
2.4 一元二次方程的应用
3. 第3章：平面几何
3.1 两点间距离公式
3.2 直线的斜率
3.3 一次函数的图像与性质
3.4 一次函数的应用
二、教学目标
1. 掌握实数的概念、性质和运算方法，能够解决实际问题。
2. 学会解一元二次方程，理解根与系数的关系，并能应用于实际问题的解决。
3. 掌握平面几何中两点间距离公式、直线的斜率等基本概念，了解一次函数的图像与性质，并能解决相关实际问题。 三、教学难点与重点
1. 教学难点：实数的运算、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。
2. 教学重点：实数的概念、一元二次方程的应用、平面几何的基本概念。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程
1. 导入：通过实际情景引入实数的概念，激发学生兴趣。
2. 基本概念与性质：讲解实数的定义、性质，举例说明实数的运算方法。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解实数的运算、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。
4. 随堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识。
6. 应用：讲解实际应用问题，让学生运用所学知识解决问题。
六、板书设计
1. 实数的概念与性质
2. 实数的运算方法
3. 一元二次方程的解法
4. 一次函数的图像与性质
5. 实际应用问题
七、作业设计
1. 作业题目： （1）计算：(3)²、√9、(2+√3)(2√3)。
用提公因式法进行因式分解-华东师大版八年级数学上册教案
用提公因式法进行因式分解-华东师大版八年级数学上册教案
一、教学目标
1. 掌握提公因式法的概念和方法，能够正确运用该法对多项式进行因式分解。
2. 通过实例练习，提高学生运用提公因式法进行因式分解的能力。
3. 帮助学生认识到多项式因式分解在数学中的重要性和应用。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学内容
1. 理解提公因式法的概念与方法；
2. 运用提公因式法进行因式分解；
3. 利用所学知识解决实际问题。
三、教学重难点
1. 掌握提公因式法的基本概念和方法；
2. 把握提公因式法解题的技巧和方法；
3. 掌握提取公因式和合并同类项的方法。
四、教学计划
第一课时：提公因式法的概念与方法
1. 引入：探究一下类似于 (𝑥2+2𝑥+1) 这样的式子，它们之间有没有一些公共的部分能被提取出来？引入提公因式法的概念。
2. 定义提公因式法：将一个多项式拆分为两个或多个二项式相乘的形式，其中至少有一组因式是相同的，并将公共因子提取出来的方法。 3. 解析例题：例如 3𝑥2+6𝑥=(𝑥2+2𝑥)+4(𝑥2+2𝑥)，先提取出公因式
(𝑥2+2𝑥)，再将剩余部分写成一个二项式 (3+4)，所以 3𝑥2+6𝑥=(𝑥2+2𝑥)(3+4)。
4. 练习：让学生自行完成练习，并着重让他们理解提取公因式的方法。
第二课时：提公因式法的实例演练
1. 演示例题：2𝑥2+10𝑥，先提取公因式 2𝑥，得 2𝑥(𝑥+5)。
2. 演示例题：3𝑥3+9𝑥2，先提取公因式 3𝑥2，得 3𝑥2(𝑥+3)。
3. 演示例题：−12𝑥3−6𝑥2，先提取公因式 −6𝑥2，得 −6𝑥2(2𝑥+1)。
4. 练习：让学生自行完成实例练习，并着重让他们掌握提取公因式和合并同类项的方法。
第三课时：应用提公因式法解决实际问题
1. 引入：从实际问题出发，如 4 个苹果和 3 个梨的总价值为 35 元，而 2 个苹果和 5 个梨的总价值为 29 元，求每个水果的单价。
2024-2025学年度第一学期华东师大版初中数学八年级上册教学进度表
2024—2025学年度华东师大版初中八年级数学上册教学进度表
周次 时间 教 学 内 容 周课时数 备注
1 09.01 开学第一课 1
2
09.02—09.06 第11章 数的开方
平方根
立方根
实数的概念与分类
实数的运算
阅读材料：为什么说根号2不是有理数 5
3
09.09—09.14 根号5的算法
复习题
小结
第12章 整式的乘除
同底数幂的乘法
幂的乘方 6
4
09.18—09.20 积的乘方
同底数幂的除法
单项式与单项式相乘 3 中秋节
5 09.23—09.27，09.29 单项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘 6 平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
多项式除以单项式
6 09.30 用提公因式法进行因式分解 1 国庆节
7
10.08—10.12 用平方差公式进行因式分解
用完全平方公式进行因式分解
复习题
小结
综合与实践：面积与代数恒等式 5
8
10.14—10.18 第13章 全等三角形
命题
定理与证明
全等三角形
全等三角形的判定条件 5
9
10.21—10.25 边角边
角边角
边边边
斜边直角边 5
10 10.28—11.01 期中复习，期中测试 5 11
11.04—11.08 阅读材料：图形中的“裂缝”
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定
作一条线段等于已知线段 5
12
11.11—11.15 作一个角等于已知角
作已知角的平分线
经过一已知点作已知直线的垂线
作已知线段的垂直平分线 5
13
11.18—11.22 阅读材料：由尺规作图产生的三大难题
互逆命题与互逆定理
线段垂直平分线
角平分线 5
14
11.25—11.29 阅读材料：《几何原本》
复习题
小结 5
15
12.02—12.06 第14章 勾股定理
直角三角形三边的关系
直角三角形的判定
反证法
勾股定理的应用 5
16 12.09—12.13 复习题 5 小结