西师大版三年级下册数学《小数的初步认识》教案

小数的初步认识

【教学内容】:小数的初步认识。西师版教材三年级下册,第77页例1。

【教学目标】

1、结合现实情境,初步认识小数,能正确读写简单的小数。

2、结合生活初步理解小数的实际含义。

3、初步体会小数与生活的密切联系,认识小数的价值。

【教学重点】:正确读写简单的小数。

【教学难点】:理解小数的意义

【教学准备】:ppt课件、导学单

1.引入小数。

师:同学们,去过水果店吗?昨天老师去了水果店,拍了一张照片,想看吗?

课件出示例1情境图,问:你发现了哪些数学信息?

课件出示信息里面的数字,抽象出来。(8,1.85,18.5,10,6.5,2,13)

师:你能把这些数分成两类吗?为什么这样分呢?

生答后,师课件出示并讲解:像8,10,2,13这些数是我们以前学过的数,叫整数。像1.85,18.5,6.5这些数,我们把它叫做小数。生活中,你在哪里还见过精品 文档 欢迎 下载

2 小数呢?

2.揭示课题。

师:是啊,生活中的小数应用很广泛,这节课我们就一起来学习“小数的初步认识”(板书课题)

3.认识小数点。

师:这些小数有一个什么共同点?生可能会答:都有一个小圆点

我们知道分数中间有一根线,叫分数线,那请你猜猜小数里这个点叫什么呢?

师:猜的真准。他就叫小数点。(板书:小数点)

师:他的家就安在数字中间的右下角。小数点左边的部分叫整数部分(板书),小数点右边的部分叫小数部分。(板书小数部分)

二、小组互学

1.读小数。

师:现在我们知道了这些数是小数。老师又有新问题了。同学们,你们会读这些小数吗?谁来试试读第一个小数(6.5)。师板书“读作六点五”

2、你会读后面这两个小数吗?

A.拿出导学单,独立完成。并在小组中相互交流自己是怎样读的。

B.讨论:小数的读法与整数有什么区别,应该怎样读? 精品 文档 欢迎 下载

3 指生读刚才的小数,师用课件展示。

1.85读作一点八五

18.5读作十八点五

师:同学们,你们刚才在读小数的时候发现。小数点左边的读法和右边的读法一样吗?

三、教师评学

1、总结读法:小数点左边的按照我们学过的整数读法来读,小数点读作点,小数点右边的数,从左至右一个一个的依次读出。就像我们读电话号码一样。

2、写小数

师:小数我们已经会读了,那么它该怎么写呢?写小数与读小数的顺序是一样的,先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。(以小明的身高是一点三四米,体重是二十七点八千克。为例示范书写 )

总结:写小数时,先写整数部分的数,再写小数点,最后写小数部分的数。

四、拓展固学

1、我读你写

小组长组织,一个同学读(每个同学最少读两个小数),其他同学写。

2、数学文化

拓展阅读:“你知道吗?”,《小数点的由来》 精品 文档 欢迎 下载

4 五、全班议学

说说这节课你都学会了什么,还有什么问题?

板书设计:

小数的初步认识

读作六点五

合集下载

小数的初步认识优秀教案

小数的初步认识优秀教案

《小数的初步认识》教学设计

教学内容:

西师版数学三年级下册第五单元教材第77至79页的相关内容。

教学目标:

1、结合实际情境使学生初步认识小数,初步理解小数的含义,能正确读写小数。

2、知道以元为单位、以米为单位的小数的实际含义。

3、知道十分之几可以用一位小数表示,百分之几可以用两位小数表示。

4、通过练习活动,培养学生分析、推理能力。

教学重点:

使学生正确理解小数的含义。

教学难点:

以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写,以米为单位的小数与米、分米、厘米的互相改写。

教具准备:

多媒体课件

学情分析:

三年级的学生对小数并不是全然不知,在日常生活中已经有所接触,但由于小数是十进分数的特殊表现形式,其意义具有一定程度的抽象性,学生要深刻理解小数的意义,还有一定的困难。针对这一现状,教学中应充分考虑学生的生活经验,找出生活与数学知识的契合点,利用小数与分数之间的联系,重视直观、引导、注重启发,让学生亲历知识的形成过程。

教学过程:

一、引入课题。

师:今天,我们要来认识一种新的数,你知道是什么数吗?〔小数〕这节课我们就一起来学习“小数的初步认识〞〔板书课题〕

二、探索发现。

〔一〕感知小数。

师:同学们,老师这里也收集了几个小数,我们一起来看看。(出示课件〕

橡皮擦 0.1元 元

彩笔 3.05元, 一本书:28.28元。

师:观察这组数,小数与我们以前学过的整数有什么不一样的地方?

生:中间都有一个小圆点

师:像这样中间有一个小圆点的数就叫做小数。小数中的小圆点叫做小数点。

〔二〕读小数

师:会读这些小数吗?

师:你来

师:跟他读一遍 师:第二个小数,谁来?

多让生读

引导学生小结读法。

师:小数读起来有什么不一样的地方?

小结读法:小数点左边的数叫整数局部,它和我们以前读数一样,而小数点右边的数叫小数局部,小数局部要按顺序一个数字一个数字分开来读,就像读 号码一样。

小数的初步认识说课稿小数的初步认识说课稿西师大(五篇)

小数的初步认识说课稿小数的初步认识说课稿西师大(五篇)

小数的初步认识说课稿小数的初步认识说课稿西师大(五篇)

精选小数的初步熟悉说课稿(精)一

1、理解小数乘以整数的意义,把握小数乘以整数的计算法则,正确地进展计算。

2、通过运用迁移的方法学会新学问,培育类推的力量。

3、培育学生仔细观看、擅长思索的学习习惯,渗透转化的数学思想。

理解小数乘整数的意义和计算法则。

使理解小数乘整数的计算法则。

一、复习辅垫

(一)读题列式,并说一说各算式所表示的意义

4个13是多少? 18个20是多少?

小结:整数乘法表示求几个一样加数的和的简便运算。

(二)演示动画:小数乘整数—复习

提问:通过刚刚的计算和比拟,你发觉了什么规律?

(三)演示动画:小数乘整数—引入

板书课题:小数乘整数

二、指导探究

(一)出例如1

花布每米13.5元,买5米要用多少元?

(二)争论:1.用加法怎样列式?用乘法怎样列式?

2.13.5×5表示的意义是什么?

3、你觉得哪个算式比拟简便?

4、小数乘整数的意义与整数乘法的意义有什么联系?

(三)教师提问:小数乘整数该怎样计算呢?

教师提示:

1、能不能把小数乘法转化成整数乘法呢?

2、能不能用前面复习中得到的规律来解决呢?

(四)演示动画:小数乘整数—例1

教师提问:为什么要把675缩小10倍呢?

(五)请学生看书学习今日的内容第1页,觉得重要的地方画下来。

四、质疑小结

(一)今日我们都学会了哪些学问?请同学概括一下。

(二)提问:计算小数乘整数时为什么可以转化成整数乘法进展计算?依据是什么?

小数的初步认识(1)

小数的初步认识(1)

小数的初步认识

英明小学:刘海洋

教学内容:西师大版小学数学三年级下册

教学目标:

1、能识别小数,会读写一两位小数。

2、能结合生活实际初步了解小数的含义。

3、使学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点:能认、读、写简单的小数。

教学难点:能正确理解小数的含义。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、情景导入。

1.引入小数。

师:同学们,老师昨天去超市啊,发现每一种商品都有一个价格标签,老师摘录了几个我们一起来看看。(出示课件)

面包:2.85元 火腿:3.60元 牛奶:15.08元

师:观察这组数他们有一个什么共同特征没有。

生:都有一个小圆点

师:像这样中间有一个小圆点的数就叫做小数。

2.揭示课题。

师:这节课我们就一起来学习“小数的初步认识”(板书课题)

二、探索新知

1、小数的组成

师:我们知道在分数中有一条直线,叫做分数线。猜猜看小数中的小圆点叫什么呢?

生:小数点

师:猜的真准。他就叫小数点。(板书:小数点)

师:他的家就安在数字中间的左下角。

师:一个小数由哪些部分组成?

抽生答。(课件出示)

2、读小数

师:现在我们知道了小数组成。老师又有新问题了。同学们,你们会读这些小数吗?谁来试试读第一个小数。

生:指生读刚才的小数。(纠错)

师:同学们,你们刚才在读小数的时候发现。小数点左边的读法和右边的读法一样吗?

生总结读法:小数点左边的按照我们学过的整数读法来读,小数点右边的数,从左至右一个一个的依次读出。就像我们读电话号码一样。

3、写小数

课件出示小数的写法要求,学生读要求。

同学们,你们会写小数吗?我们来试试读。

学生写出课件出示的小数后,全班更正。

4、理解小数的实际意义

(1)、把元为单位的小数写成几元几角几分的数。师:同学们!你们知道这些价格分别表示几元几角几分吗?

三年级下册数学《小数的初步认识》教学设计

三年级下册数学《小数的初步认识》教学设计

三年级下册数学《小数的初步认识》教学设计

一、创设情境,引入新知

师:老师昨天买了一把米尺,谁能猜猜这把米尺的价格?(生答略)

师:现在我公布它的实际价格,(板书:3.85元)它怎么读?

生1:读作“三元八角五分”。

生2:我觉得应该读作“三点八五元”。

……

师:同学们,这个数就读作“三点八五元”,我们一起读一下。你们知道它是什么数吗?

生:小数。

师:对!这是小数,今天我们就来学习小数的有关知识。

[评析:“猜米尺价格”活动的设计,能激发学生参与活动的兴趣,并自然地引出本节课学习的内容。同时,在尝试小数的读法中了解学生对小数认识的程度,便于教师把握学习的起点。]

二、联系经验,学习读写

师:谁知道小数里面这个小圆点叫作什么?

生:小数点。

师:你们知道得真多,它就叫做小数点。谁还想读读这个小数?如果在3.85前面加上了2,变成23.85,谁还会读?(学生正确读)师:在今天上课之前,你们有没有看到过小数?

生1:我在商场里看到过小数,因为商品的标价都用小数表示。

生2:我以前去过欧尚超市,那里的商品标价也都是小数。

生3:我在“厘米”上面看到过小数。

师:你在“厘米”上看到过小数,什么意思?你能解释一下吗?

生4:用米尺量身高的时候有小数。

师:他在量身高的时候用到过小数,你们用到过吗?

生:用过!

师:原来我们对小数并不陌生,不仅看到过,也用过!你们想不想再来读一读、写一写小数?(投影出示六个小数:3.05、15.15、9.9、1.35、0.028、4.50)先在自己心里默默地读一遍,再请几位同学依次读给大家听听。

生4:三点零五。

生5:十五点十五。

生6:我认为这个小数应该读作“十五点一五”。

小数的初步认识优秀教案 2

小数的初步认识优秀教案 2

《小数的初步认识》教学设计

教学内容:西师大版小学数学三年级下册102—103页例1、例2及课堂活动和相关练习

教学目标:

1、能识别小数,会读写小数。

2、能结合生活实际初步了解小数的含义。

3、使学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点:小数含义的理解及小数的读法和写法。

教学难点:能正确理解小数的含义。

教学准备:多媒体课件

设计理念:本节课考虑教师、学生、教材、教学资源等多方面因素,教学设计从学生熟悉的整数认识入手,引入新课,注重落实学生的主体地位,充分激发学生学习的积极性,让学生在学习的过程中,充分感受“数学来源于生活,又服务于生活”这一理念。

教学过程:

一、情景引入,揭示课题

师:同学们,大家好!欢迎光临快乐超市!

1、播放超市物品与价格。让学生找出商场中的数字宝宝,然后教师适时板书。

2、让学生比较:这些数在我们以前学的数学书上见过吗?我们以前都学过了哪些数?(板书整数和分数)这些数字宝宝有什么共同特点?(数的中间都有一个小圆点。)我们把像这样数的中间都有一个小圆点的数,我们叫做小数。(教师板书:叫做小数)

师:像这样中间有一个小圆点的数,哪里还有呢?大家一起来再找一找。生说。

师:小数在我们身边无处不在,所以今天这节课我们就来认识小数(板书:认识小数)

二、自主合作,探究新知

(一)小数的认识和读写。

1、教师介绍:我们以前学过的分数中间的线叫分数线,那小数中间的小圆点叫什么呢?(教师用颜色笔强调小数点,然后让学生答)

师:小数点是小数王国里的重要标志!在读的时候就读作“点”。这个小数点和分数的分数线一样,把数分成了两部分,左边的是整数部分,右边的是小数部分。板书举例,比如14.25。(同时出示数轴,认识相应的数位)

2、试读小数

师:教师出示2525和25.25后质疑:这两个数你们会读吗?同桌合作交流读一下,想一想,怎样读才正确?可以看书或者问老师和同学。

学生练习读数。

小学数学三年级下册《小数的初步认识》教案

小学数学三年级下册《小数的初步认识》教案

小学数学三年级下册《小数的初步认识》教案

一、教学目标

使学生初步认识小数,了解小数的含义和组成部分,知道小数由整数部分、小数点和小数部分组成。理解小数与日常生活的紧密联系,能够初步感知小数在生活中的运用。

培养学生的观察能力和比较能力,能够初步识别并读出小数。通过实际生活中的例子,让学生初步学会小数的简单计算,如加法、减法。

激发学生对小数的兴趣,让他们感受到数学与生活的紧密联系。通过小组合作学习和探究学习,培养学生的团队协作精神和探究精神,提高他们解决问题的能力。

引导学生初步应用所学知识解决生活中的实际问题,如商品价格的比较、长度的测量等。鼓励学生尝试创新,探索小数的更多应用。

1. 理解小数的概念及意义,能正确读写小数。

由于学生在日常生活中已经接触到了小数,可以在课程开始时询问学生关于小数的已有知识,并简要讨论学生可能在何处遇到小数(如商品价格等)。之后通过实际情境,引出小数的概念。例如:“大家知道吗?我们的生活中经常会遇到小数,它们在很多地方帮助我们准确地表示数值。我们就一起来学习小数的初步认识。”

概念介绍:向学生介绍小数是一种特殊的数字形式,用来表示部分数量或者在某些场合作为完整的数值。通过直观的方法让学生感受小数与日常生活的紧密联系。用小数表示物品的价格或测量长度时得到的精确值等。

意义理解:进一步阐述小数可以代表部分的数量也可以代表一个整体的数值这一概念,配合一些生活实例进行讲解。例如:“我们可以用小数来表示一块饼干的一部分或者是一整个饼干的重量。”这样帮助学生更好地理解小数在实际生活中的意义。

读法:首先展示几个简单的小数给学生看,然后逐一解释如何读小数。强调小数点前的数字是整数部分,小数点后的数字是小数部分。读作零点五。重复多次确保学生充分理解并跟随老师练习正确的读法。也可以适当通过不同的情景例子让学生更直观的了解如何读小数,比如读课本中的例题等。

写法:讲解小数点的书写规则以及整数部分和小数部分的书写顺序。要求学生按照老师讲解的步骤练习书写小数,可以先从简单的数字开始练习,如“五分可以写成小数是多少?”等等的问题,然后逐渐增加难度。同时提醒学生注意书写规范,确保写出的数字清晰易读。 特别注意整数与小数中间的过渡(如几毛写做零点几),这将帮助他们更准确地在现实情况中应用小数知识。鼓励学生积极动手练习并分享他们的答案。在这个过程中要注意给予适当的表扬和鼓励,增强他们的自信心和学习兴趣。同时也要对不足之处进行纠正和指导,确保学生对小数的读写有正确的理解。 通过这一环节的学习和实践,让学生达到能正确读写小数的目标。同时引导学生认识到小数在日常生活中的重要性及其在实际应用中的便利性。让他们在后续的学习中逐渐积累使用小数的经验并逐渐适应小数带来的数学表达方式的转变和扩充,培养数学学习的自信和兴趣。

小数的初步认识

1 《小数的初步认识》教学设计

教材版本:

《义务教育课程标准实验教科书·数学》(西南师大版)

教学内容:

三年级下册第五单元“小数的初步认识”第一课时——小数的初步认识第102-103页。

教学设计:

教材分析:

认识小数是本单元最基础、也是最重要的学习内容,学生对小数的认识直接影响到对小数概念的建构和今后四则混和运算的学习。本课以学生对元、角、分知识的充分了解和分数的初步认识为基础,第一次接触小数。教材中的例1和例2都是用图画的形式呈现。一是让学生感受到小数在现实生活中的存在,体验到小数的作用和价值;二是让学生结合现实生活情境读这些小数;三是让学生理解用小数表示商品价格的实际意义;四是在例1和例2学习的基础上用描述的方式揭示小数的概念,让学生初步获得对小数的感性认识。第103页课堂活动安排的两个题目,都有助于促进学生对小数的进一步认识和理解。

学情分析:

小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展,它与整数相比,在意义、书写、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方,但也有一定的差异。对三年级八、九岁的孩子来讲,学习小数概念要比整数相对困难一些。

为此,根据小数在现实生活中的应用,创设生动具体的情境,呈现小数在生活中的原型,为学生提供最直接的生活经验,然后在教师的引导下把零散的、不系统的经验认识提升为理性认识。由于孩子对生活信息感兴趣,所以面对情境中的信息,他们会提出各种各样的数学问题,在解决问题的过程中,加深对小数的认识和理解。

教学目标分析:

知识目标:结合现实生活情景,初步认识小数,会认、读、写小数;结合购物情景,理解小数表示商品价格的实际意义。

能力目标:培养学生的观察概括能力和发现、建构知识的能力。

情感目标:使学生意识到数学来源于生活,生活中处处有数学,数学为生活服务,激发他们对数学的兴趣。适度渗透小数的数学文化,提升学生的数学素养。 2 教学要点分析:

教学重点:结合现实情境认识小数。

西师大版数学三年级下《小数的初步认识》教学设计

西师大版数学三年级下《小数的初步认识》教学设计

教学目标

• 掌握小数的表示法;

• 掌握小数的比较方法;

• 掌握小数的加减法;

• 引导学生利用小数的基本概念解决实际问题。

教学重点

• 小数的表示法;

• 小数的比较方法;

• 小数的加减法;

教学难点

• 小数的加减法;

• 实际问题解决方法的引导。

教学过程

1. 导入

在课堂开始之前,教师可以通过一些生动有趣的小数概念故事来吸引学生的注意,如火车上的小数动物园,小数金字塔等等。引导学生发现小数是我们生活中不可缺少的一种数学概念,学习小数是十分必要的一件事情。

2. 理解小数的表示法

在导入环节后,教师可以通过展示具体数值和阴影的表示法,把小数表示法的概念引入到学生的认知世界中。之后介绍小数的主要表示法,强调小数点的作用和位置,并让学生举出几个小数点的实际例子进行讲解。 3. 学习小数的比较方法

理解小数表示法之后,教师将介绍小数的比较方法。首先教师引发学生思考:小数相互比较时,如何确定大小?在学生讲解中,教师可以介绍小数大小比较的三种方法,分别是大小数法、通分法和移位法。

4. 引入小数的加减法

学习小数比较方法后,教师可以介绍小数的加减法。通过具体的例子展示小数加减法的计算和方法,并注重学生在计算中的思考和发现。引导学生探究小数乘法和除法,并让学生自己发现小数乘法和除法的规律。

5. 课堂扩展

在教授了基本的小数概念和计算方法之后,教师可以引入一些实际问题,让学生利用所学知识解决这些实际问题。通过这种方式,教师可以巩固学生的小数概念和计算方法,并培养学生用数学解决实际问题的能力。

6. 总结

教师在本节课的最后可以通过提问和教师讲解来帮助学生巩固所学的知识,总结小数的基本概念和计算方法。并鼓励学生在课后上机练习,巩固所学的知识。

教学反思

在本节课教学过程中,教师注重了引导学生思考和自我发现的教学方式。通过引导学生探索和实践,学生们能够更加深入地理解小数概念,同时也能在实际问题中运用所学的知识。虽然小数的加减法比较难以掌握,但是通过多次讲解和练习,学生们最终能够掌握基本的小数加减法。因此,在日后的教学中,教师应该更加注重学生的实践和思考,帮助学生巩固所学的知识。同时,教师也应该充分利用好课堂时间,把课程内容真正做到有效、高效。

西师大版三年级下册数学《小数的初步认识》教案

小数的初步认识

【教学内容】:小数的初步认识。西师版教材三年级下册,第77页例1。

【教学目标】

1、结合现实情境,初步认识小数,能正确读写简单的小数。

2、结合生活初步理解小数的实际含义。

3、初步体会小数与生活的密切联系,认识小数的价值。

【教学重点】:正确读写简单的小数。

【教学难点】:理解小数的意义

【教学准备】:ppt课件、导学单

1.引入小数。

师:同学们,去过水果店吗?昨天老师去了水果店,拍了一张照片,想看吗?

课件出示例1情境图,问:你发现了哪些数学信息?

课件出示信息里面的数字,抽象出来。(8,1.85,18.5,10,6.5,2,13)

师:你能把这些数分成两类吗?为什么这样分呢?

生答后,师课件出示并讲解:像8,10,2,13这些数是我们以前学过的数,叫整数。像1.85,18.5,6.5这些数,我们把它叫做小数。生活中,你在哪里还见过 精品 文档

2 小数呢?

2.揭示课题。

师:是啊,生活中的小数应用很广泛,这节课我们就一起来学习“小数的初步认识”(板书课题)

3.认识小数点。

师:这些小数有一个什么共同点?生可能会答:都有一个小圆点

我们知道分数中间有一根线,叫分数线,那请你猜猜小数里这个点叫什么呢?

师:猜的真准。他就叫小数点。(板书:小数点)

师:他的家就安在数字中间的右下角。小数点左边的部分叫整数部分(板书),小数点右边的部分叫小数部分。(板书小数部分)

二、小组互学

1.读小数。

师:现在我们知道了这些数是小数。老师又有新问题了。同学们,你们会读这些小数吗?谁来试试读第一个小数(6.5)。师板书“读作六点五”

2、你会读后面这两个小数吗?

A.拿出导学单,独立完成。并在小组中相互交流自己是怎样读的。

B.讨论:小数的读法与整数有什么区别,应该怎样读? 精品 文档

3 指生读刚才的小数,师用课件展示。

1.85读作一点八五

三年级下册数学教案-5.1《小数的初步认识》︳西师大版

三年级下册数学教案5.1 《小数的初步认识》 ︳西师大版

教案:小数的初步认识

一、教学内容

今天我们要学习的是小数的初步认识。我们将通过例题和练习来理解小数的意义,掌握小数的读写方法,以及小数的基本运算。

二、教学目标

通过本节课的学习,我希望学生们能够理解小数的含义,掌握小数的读写方法,以及进行简单的小数运算。

三、教学难点与重点

重点:小数的含义,小数的读写方法,小数的简单运算。

难点:小数的理解,小数的读写,小数的运算。

四、教具与学具准备

教具:黑板,粉笔,PPT

学具:练习本,笔

五、教学过程

1. 实践情景引入:我想请大家观察一下我们教室的温度计,它上面的数字是怎么读的?

2. 讲解小数的含义:小数是用来表示一个数是另一个数的几份之一。比如,0.5就表示一个数是另一个数的一半。

3. 讲解小数的读写方法:小数的读法是,整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数位的数字。小数的写法是,整数部分按整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字。 4. 例题讲解:比如,我们来看一个例子:2.5。这个数怎么读,怎么写?

5. 随堂练习:请同学们互相交流,练习读写小数。

6. 小数的基本运算:小数的加减法,就是将小数点对齐,然后按整数的加减法来计算。

7. 练习小数的运算:请同学们做一下PPT上的练习题。

六、板书设计

1. 小数的含义

2. 小数的读写方法

3. 小数的运算

七、作业设计

1. 请同学们用纸和笔,写一个小数,然后读出来。

答案:比如,写0.5,读作零点五。

2. 请同学们用纸和笔,写一个小数的加法或减法,然后计算出结果。

答案:比如,2.5+1.2=3.7。

八、课后反思及拓展延伸

通过本节课的学习,我发现学生们对小数的理解还有待提高,我在课堂上需要更多地举例,更直观地让学生们理解小数的含义。同时,我发现学生们对小数的读写掌握得比较好,他们在课堂上能够积极地互相交流,读写小数。在课后,我希望学生们能够通过做作业,进一步巩固小数的运算。对于拓展延伸,我希望学生们能够在生活中多观察,多运用小数,比如在购物时,可以看看商品的价格,理解小数的意思。 重点和难点解析

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