2018-2019年七年级下期中考试数学试卷(含答案)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2018-2019学年郑州外国语学校七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年郑州外国语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中计算正确的是（）A．（x4）3＝x7B．（a m）2＝a2mC．[（﹣a）2]5＝﹣a10D．（﹣a3）2＝﹣a62．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．c＜a＜d＜b D．b＜a＜d＜c 4．为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（）A．[x﹣（2y+1）]2B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]D．[x+（2y﹣1）]25．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．小明要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为（）cm．A．22B．27C．33D．327．健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．8．将一副三角板（∠A ＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB ∥EF ，则∠1等于（）A ．75°B ．90°C ．105°D ．115°9．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a 2﹣ab ＝a （a ﹣b ）10．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣6，则小正方形卡片的面积是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（每小题3分，共18分）11．2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为．12．若3m＝2，9n＝3，则93n﹣2m＝．13．若关于x的二次三项式x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，则m＝．14．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝105°，∠B﹣∠CGF＝．15．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为．16．我国南宋时期杰岀的数学家杨辉是钱塘人，他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，如（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期二，再过7天还是星期二，则再过814天是星期．三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）﹣32+（﹣2016）0+（）﹣2（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）18．（6分）化简并求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．19．（8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D 在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC∴∠DEF＝．（）∵EF∥AB，∴＝∠ABC．（）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝°．20．（10分）2018年5月14日，川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（℃）201482﹣4（1）上表反映的两个变量中，是自变量，是因变量？（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：℃．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）返回途中飞机再2千米高空水平大约盘旋了几分钟？（4）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？21．（9分）如图，将一个边长为a+b的正方形分的成四部分，观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该阴影图形的总面积方法1：方法2：由此可得等量关系：应用该等量关系解决下列问题：（2）若图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝38，ab＝13，求a+b的值；（3）若a2﹣4a+1＝0，求a2+的值．22．（11分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．2018-2019学年郑州外国语学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式中计算正确的是（）A．（x4）3＝x7B．（a m）2＝a2mC．[（﹣a）2]5＝﹣a10D．（﹣a3）2＝﹣a6【分析】分别根据幂的乘方法则逐一判断即可．【解答】解：（x4）3＝x12，故选项A不合题意；（a m）2＝a2m，故选项B符合题意；[（﹣a）2]5＝﹣a10，故选项C不合题意；（﹣a3）2＝a6，故选项D不合题意．故选：B．2．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【解答】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选：C．3．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（）﹣2，d＝（）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．c＜a＜d＜b D．b＜a＜d＜c【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04，b＝﹣2﹣2＝﹣，c＝（）﹣2＝4，d＝（）0＝1，∴b＜a＜d＜c．故选：D．4．为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（）A．[x﹣（2y+1）]2B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]D．[x+（2y﹣1）]2【分析】原式利用平方差公式的结构特征变形即可．【解答】解：运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），应变形为[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]，故选：B．5．在下列图形中，由条件∠1+∠2＝180°，不能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【解答】解：A、∠1的对顶角与∠2的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定AB ∥CD，故本选项不符合题意；B、∠1的对顶角与∠2是同旁内角，它们互补，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；C、∠1的邻补角∠BAD＝∠2，所以能判定AB∥CD，故本选项不符合题意；D、由条件∠1+∠2＝180°能得到AD∥BC，不能判定AB∥CD，故本选项符合题意；故选：D．6．小明要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为（）cm．A．22B．27C．33D．32【分析】根据题意得出四根小木棒选出三根的所有等可能的情况，找出能构成三角形的情况，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：四根小木棒选出三根的情况有：5cm，6cm，11cm；5cm，6cm，16cm；5cm，11cm，16cm；6cm，11cm，16cm，共4种情况，其中构成三角形的情况有：6cm，11cm，16cm，1种情况，则他选的三根木棒形成的三角形的周长为：33cm．故选：C．7．健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可以写出各段过程中，y随x的变化如何变化，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，“佩奇小组”先以均匀的速度走完了规定路程这一过程中，y随x的增大而增大，“佩奇小组”休息一段时间这一过程中，y随x的增大不变，“佩奇小组”休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程间这一过程中，y随x的增大而增大，故选：B．8．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°【分析】依据AB∥EF，即可得∠BDE＝∠E＝45°，再根据∠A＝30°，可得∠B＝60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1＝∠BDE+∠B＝105°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠BDE＝∠E＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，故选：C．9．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣ab＝a（a﹣b）【分析】分别表示两个图形的面积，然后根据两个图形的面积相等，A即可得到答案为：A．【解答】解：左边图形的面积可以表示为：（a+b）（a﹣b），右边图形的面积可以表示为：（a﹣b）b+a（a﹣b），∵左边图形的面积＝右边图形的面积，∴（a+b）（a﹣b）＝（a﹣b）b+a（a﹣b），即：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．故选：A．10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣6，则小正方形卡片的面积是（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，再利用整式的混合运算法则计算即可．【解答】解：图3中的阴影部分的面积为：（a﹣b）2，图2中的阴影部分的面积为：（2b﹣a）2，由题意得，（a﹣b）2﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣6，整理得，b2＝2，则小正方形卡片的面积是2，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．2018年10月24日通车的港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海，是目前世界上最长的跨海大桥，是中国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作，大桥总投资12690000万元，数字12690000用科学记数法表示为 1.269×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将12690000用科学记数法表示为1.269×107．故答案为：1.269×107．12．若3m＝2，9n＝3，则93n﹣2m＝．【分析】根据幂的乘方可得9n＝32n＝3，再根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘方求解即可．【解答】解：∵3m＝2，9n＝3，∴9n＝32n＝3，∴93n﹣2m＝32（3n﹣2m）＝36n﹣4m＝36n÷34m＝．故答案为：13．若关于x的二次三项式x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，则m＝4或2．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（x±1）2＝x2±2x+1，∴2（m﹣3）＝±2，∴m＝4或2，故答案为：4或214．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C+10°，∠D＝105°，∠B﹣∠CGF＝115°．【分析】延长DC交AF于K，进而根据等量关系、三角形外角的性质和平行线的性质解答即可．【解答】解：延长DC交AF于K，∵AF∥DE，∴∠B﹣∠CGF＝∠BCD+10°﹣∠CGF＝∠GKC+10°＝∠D+10°＝115°．故答案为：115°．15．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为70°或86°．【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x，然后求解即可．【解答】解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴①∠α＝∠β，∴（2x+10）°＝（3x﹣20）°，解得x＝30，∠α＝（2×30+10）°＝70°，或②∠α+∠β＝180°，∴（2x+10）°+（3x﹣20）°＝180°，解得x＝38，∠α＝（2×38+10）°＝86°，综上所述，∠α的度数为70°或86°．故答案为：70°或86°．16．我国南宋时期杰岀的数学家杨辉是钱塘人，他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律，如（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期二，再过7天还是星期二，则再过814天是星期三．【分析】根据814＝（7+1）14＝714+14×713+91×712+…+14×7+1可知814除以7的余数为1，从而可得答案．【解答】解：∵814＝（7+1）14＝714+14×713+91×712+…+14×7+1，∴814除以7的余数为1，∴假如今天是星期二，那么再过814天是星期三，故答案为：三三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）﹣32+（﹣2016）0+（）﹣2（2）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣9+1+4＝﹣4；（2）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9x2﹣y2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2＝﹣5x2﹣12xy+10y218．（6分）化简并求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】根据非负数的性质以及整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣1＝0，y+2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣3x2+4y2﹣y﹣（4y2﹣x2）＝﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2＝﹣2x2﹣y，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣2+2＝0．19．（8分）探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D 在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵DE∥BC∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．应用：如图②，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB 的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝115°．【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝50°．应用：依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF＝180°﹣65°＝115°．【解答】解：探究：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC．（两直线平行，内错角相等）∵EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）∵∠ABC＝50°，∴∠DEF＝50°．故答案为：∠EFC，两直线平行，内错角相等，∠EFC，两直线平行，同位角相等，50；应用：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝60°．（两直线平行，同位角相等）∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠DEF＝180°﹣65°＝115°．故答案为：115．20．（10分）2018年5月14日，川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（℃）201482﹣4（1）上表反映的两个变量中，距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量．（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：y ＝20﹣6h；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：﹣10℃．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）返回途中飞机再2千米高空水平大约盘旋了几分钟？（4）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）由题意得：y＝20﹣6h，当x＝5时，y＝﹣10，即可求解；（3）从图象上看，h＝2时，持续的时间为2分钟，即可求解；（4）h＝2时，y＝20﹣12＝8，即可求解．【解答】解：（1）根据函数的定义：距离地面高度是自变量，所在位置的温度是因变量，故答案为：距离地面高度，所在位置的温度；（2）由题意得：y＝20﹣6h，当x＝5时，y＝﹣10，故答案为：y＝20﹣6h，﹣10；（3）从图象上看，h＝2时，持续的时间为2分钟，即返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了2分钟；（4）h＝2时，y＝20﹣12＝8，即飞机发生事故时所在高空的温度是8度．21．（9分）如图，将一个边长为a+b的正方形分的成四部分，观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种方法表示该阴影图形的总面积方法1：a2+b2方法2：（a+b）2﹣2ab由此可得等量关系：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab应用该等量关系解决下列问题：（2）若图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝38，ab＝13，求a+b的值；（3）若a2﹣4a+1＝0，求a2+的值．【分析】（1）根据图形和图形中的数据可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）根据题意和（1）中的结果可以求得a+b的值；（3）根据a2﹣4a+1＝0，通过变形可以求得所求式子的值．【解答】解：（1）由题意可得，阴影图形的总面积方法1：a2+b2，方法2：（a+b）2﹣2ab，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2﹣2ab，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（2）∵a，b（a＞b）满足a2+b2＝38，ab＝13，∴38＝（a+b）2﹣2×13，解得，a+b＝8或a+b＝﹣8（舍去），即a+b的值是8；（3）∵a2﹣4a+1＝0，∴a﹣4+＝0，∴a+＝4，∴（a+）2＝16，∴＝16，∴a2+＝14．22．（11分）如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）直线AB与直线CD是否平行，说明你的理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝60°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．【分析】（1）结论：AB∥CD．只要证明∠AEM＝∠EMD即可．（2）①想办法求出∠HEN即可解决问题．②结论：α＝β．想办法用β表示∠HEN即可解决问题．【解答】解：（1）结论：AB∥CD．理由：如图1中，∵EM平分∠AEF交CD于点M，∴∠AEM＝∠MEF，∵∠FEM＝∠FME．∴∠AEM＝∠FME，∴AB∥CD．（2）①如图2中，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGH＝β＝60°，∴∠AEG＝120°，∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝60°，∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴∠EHN＝90°﹣∠HEN＝30°．②猜想：α＝β或α＝90°﹣β理由：①当点G在F的右侧时，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠EGH＝β，∴∠AEG＝180°﹣β，∵∠AEM＝∠EMF，∠HEF＝∠HEG，∴∠HEN＝∠MEF+∠HEF＝∠AEG＝90°﹣β，∵HN⊥EM，∴∠HNE＝90°，∴α＝∠EHN＝90°﹣∠HEN＝β．②当点G在F的左侧时，可得α＝90°﹣β。
2018-2019学年天津市武清区七年级(下)期中数学模拟试卷(解析版)
2018-2019学年天津市武清区七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（ ） A. B. C. D.2. 下列图形可由平移得到的是（ ） A. B. C. D.3. 估计√6+1的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间4. 平面内三条直线的交点个数可能有（ ）A. 1个或3个B. 2个或3个C. 1个或2个或3个D. 0个或1个或2个或3个5. 11的算术平方根是（ ）A. 121B. ±√11C. √11D. −√116. 在下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）A. B.C. D.7. 下列说法中正确的是（ ）A. 两点之间线段最短B. 若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C. 一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D. 过直线外一点有两条直线平行于已知直线8. 若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0（x ≠y ），则点P 必在（ ）A. 原点上B. x 轴上C. y 轴上D. x 轴上或y 轴上(除原点)9. 过点A （-3，5）和点B （-3，2）作直线，则直线AB （ ）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 与y 轴相交D. 垂直于y 轴10. 下列说法①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③-13是-127的立方根；④（-4）3的立方根是-4，其中正确的说法有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，已知直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2的大小是（）A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘12.在平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A. 6，(−3,5)B. 10，(3,−5)C. 1，(3,4)D. 3，(3,2)二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）13.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级六班可表示成______ ．14.写出一个大于-1而小于3的无理数______ ．15.线段AB是由线段CD平移得到，点A（-2，1）的对应点为C（1，1），则点B（3，2）的对应点D的坐标是______ ．16.如图，AD∥BC，AB⊥AC，若∠B=60°，则∠1的大小是______ 度．17.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点A在第二象限，顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，若正方形ABOC的面积等于7，则点A的坐标是______．18.如图，∠1=m°，∠2+∠4+∠6+∠8=n°，则∠3+∠5+∠7的大小是______ ．19.按要求填空：(1)填表：a0.00040.04 4 400√a(2)根据你发现规律填空：已知：√7.2=2.638，则√720=______ ，√0.00072=______ ；已知：√0.0038=0.06164，√x=61.64，则x=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.计算：3；（1）（√6）2+√9-√−83+2（√3-1）（2）|√2-√3|+√27四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）21.（1）过点A画出BC的平行线；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．22.已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．23.如图，AD⊥BC，D为垂足，DE∥AB，∠1=∠2，图中EF与BC垂直吗？为什么？24.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（5，-3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．25.已知点A（a，0）、B（b，0），且√a+4+|b-2|=0．（1）求a、b的值．（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的1？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明2理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠2是同位角，故此选项错误；B、∠1与∠2是内错角，故此选项错误；C、∠1与∠2是同旁内，故此选项正确；D、∠1与∠2不是同旁内角，故此选项错误；故选：C．根据图象可以得到各个角与∠1分别是什么关系，从而可以解答本题．本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2.【答案】A【解析】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选A根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难区分平移、旋转或翻转．3.【答案】B【解析】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选：B．利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．4.【答案】D【解析】解：如图所示，分别有0个交点，1个交点，2个交点，3个交点，∴交点个数可能有0个或1个或2个或3个．故选：D．根据相交线的定义，作出所有可能的图形即可得解．本题考查了相交线的知识，穷举出所有的可能情况并作出图形是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：11的算术平方根是．故选：C．根据算术平方根的定义求解即可求得答案．此题考查了算术平方根的定义．题目很简单，解题要细心．6.【答案】C【解析】解：图A、B、D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L 的距离；故选C．根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．本题考查了点到直线的距离的概念．7.【答案】A【解析】解：A、两点之间线段最短，是线段的性质公理，故本选项正确；B、应为若两个角的顶点重合且两边互为反向延长线，那么这两个角是对顶角，故本选项错误；C、应为一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线是角的平分线，故本选项错误；D、应为过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故本选项错误．故选A．根据线段的性质，对顶角的定义，角平分线的定义，平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．本题是对公理，概念等基础知识的考查，熟记概念以及公理，特别是外延与内涵，一定要记清，基础知识是今后学习的基础，非常重要．8.【答案】D【解析】解：∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，∵x≠y，∴点P不是原点，综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点）．故选D．根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形的性质，利用直线平行于y轴上两不同点的特点得出是解题关键．根据直线平行于y轴的特点：横坐标相等，纵坐标不相等进行解答．【解答】解：∵A（-3，5）、B（-3，2），∴横坐标相等，纵坐标不相等，则过A，B两点所在直线平行于y轴，故选B．10.【答案】C【解析】解：①2是8的立方根，故①正确；②4是64的立方根，故②错误；③-是-的立方根，故③正确；④由于（-4）3=-64，所以-64的立方根是-4，故④正确，故选C.根据立方根的概念即可求出答案．本题考查立方根的概念，解题的关键是正确理解立方根的概念，本题属于基础题型．11.【答案】C【解析】解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠2=∠1=50°．故选C．先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知垂直于同一条直线的两条直线互相平行是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：依题意可得：∵AC∥x，∴y=2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5-2=3，此时点C的坐标为（3，2），故选D．由AC∥x轴，A（-2，2），根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标．本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．13.【答案】（8，6）【解析】解：∵用（7，8）表示七年级八班，∴八年级六班可表示成：（8，6）．故答案为：（8，6）．由已知条件知：横坐标表示年级，纵坐标表示班级．本题考查了坐标确定位置，在有序数对中年级在前，班在后．14.【答案】√2【解析】解：写出一个大于-1而小于3的无理数，故答案为：．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．15.【答案】（6，2）【解析】解：由点A（-2，1）的对应点为C（1，1），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加0，故点D的横坐标为3+3=6；纵坐标为2+0=2；即所求点D的坐标为（6，2），故答案为：（6，2）．对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加0，那么让点B的横坐标加3，纵坐标加0即为点D的坐标．此题主要考查了点的坐标平移变化问题，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．16.【答案】30【解析】解：∵∠B=60°，AC⊥AB，∴在Rt△ABC中，∠BCA=90°-60°=30°．又∵AD∥BC，∴∠1=∠BCA=30°．故答案为：30．由于∠B=60°，AC⊥AB可以得到∠BCA=90°-60°=30°，又由AD∥BC可以推出∠DAC=∠BCA，然后即可得到其度数．本题主要考查了平行线的性质，解题时运用梯形的特征和直角三角形的特征，利用平行线的性质和三角形的内角和定理即可解答．17.【答案】（-√7，√7）【解析】解：∵正方形ABOC的面积等于7，∴正方形ABOC的边长，∵正方形ABOC的顶点A在第二象限，顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，∴点A的坐标是（-，）．故答案为：（-，）．先根据正方形面积公式求出正方形的边长，再根据第二象限点的坐标特征可求点A的坐标．考查了正方形的性质，坐标与图形性质，解题的关键是根据正方形面积公式求出正方形的边长．18.【答案】m°+n°【解析】解：如图，连结AB、BC、CD．∵（∠3+∠9+∠10）+（∠5+∠11+∠12）+（∠7+∠13+∠14）=180°×3=540°，∴（∠3+∠5+∠7）+（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14）=540°，∴∠3+∠5+∠7=540°-（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14），∵五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°，∴540°=∠1+∠2+∠9+∠10+∠4+∠11+∠12+∠6+∠13+∠14+∠8=（∠1+∠2+∠4+∠6+∠8）+（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14）=（m°+n°）+（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14），∴∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14=540°-（m°+n°）．∴∠3+∠5+∠7=540°-[540°-（m°+n°）]=m°+n°．故答案为m°+n°．连结AB、BC、CD，形成一个五边形和三个三角形．由三个三角形内角和和为540°得出（∠3+∠9+∠10）+（∠5+∠11+∠12）+（∠7+∠13+∠14）=180°×3=540°，得出∠3+∠5+∠7=540°-（∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14），由五边形ABCDE的内角和为540°，得出∠1+∠2+∠9+∠10+∠4+∠11+∠12+∠6+∠13+∠14+∠8=540°，即可求得∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14=540°-（m°+n°）．将∠9+∠10+∠11+∠12+∠13+∠14=540°-（m°+n°）代入，即可得出∠3+∠5+∠7=m°+n°．本题考查了多边形内角和定理，难度适中．准确作出辅助线利用数形结合是解题的关键．19.【答案】（1）0.02；0.2；2；20（2）26.38；0.02638；3800【解析】解：（1）=0.02，=0.2，=2，=20；（2）==2.638×10=26.38，==2.638×10-2=0.02638；∵=0.06164，=61.64，61.64=0.06164×10-3∴x=3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800．（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10-4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10-3可得出第二空的答案．此题考查了计算器数的开放，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．20.【答案】解：（1）原式=6+3+2=11；（2）原式=√3-√2+3+2√3-2=3√3-√2+1．【解析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，平方根、立方根，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．21.【答案】解：（1）如图，AM∥BC；（2）如图，△DEF即为所求．【解析】（1）利用方格的特点过点A画出BC的平行线即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△DEF即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22.【答案】解：（1）∵∠AOC=36°，∠COE=90°，∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=180°×1=31+50°，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=30°+90°=120°；（3）如图1，∠EOF=120°-90°=30°，或如图2，∠EOF=360°-120°-90°=150°．故∠EOF的度数是30°或150°．【解析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据平角的定义可求∠BOD，根据对顶角的定义可求∠AOC，根据角的和差关系可求∠AOE的度数；（3）先过点O作OF⊥AB，再分两种情况根据角的和差关系可求∠EOF的度数．本题主要考查了角的计算，涉及到的角有平角、直角；熟练掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本题的关键．23.【答案】解：垂直理由：∵DE∥AB，∴∠1=∠ADE，∵∠1=∠2，∴∠2=∠ADE，∴AD∥EF，∴∠ADB=∠EFB，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠EFB=90°，∴EF⊥BC．【解析】先根据DE ∥AB ，∠1=∠2，可得∠2=∠ADE ，即可得出AD ∥EF ，进而得到∠ADB=∠EFB=90°，进而得出EF ⊥BC ． 本题主要考查了平行线的性质以及平行线的判定，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．24.【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园→杏林→桃林→梅林→山楂林→枣林→梨园→苹果园．如图所示：【解析】根据坐标的定义依次找出经过的地方即可．本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．25.【答案】解：（1）∵（a +4）2+|b -2|=0，∴a +4=0，b -2=0， ∴a =-4，b =2； （2）如图1，∵A （-4，0）、B （2，0）， ∴AB =6，∵三角形ABC 的面积是15， ∴12AB •OC =15， ∴OC =5， ∴C （0，5）；（3）存在，如图2，∵三角形ABC 的面积是15， ∴S △ACD =12CD •OC =15， ∴12CD ×5=12×15， ∴CD =3，∴D （3，5）或（-3，5）．【解析】（1）根据非负数的性质列方程即可得到结论；（2）由A（-4，0）、B（2，0），得到AB=6，根据三角形ABC的面积是15列方程即可得到即可；（3）根据三角形ABC的面积是15列方程即可得到结论．本题考查了坐标于图形的性质，非负数的性质，三角形的面积，正确的作出图形是解题的关键．。
徐家渡镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
徐家渡镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，AB，CD相交于点O，AC⊥CD与点C，若∠BOD=38°，则∠A等于（）A. 52B. 46C. 48D. 50【答案】A【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角的性质和直角三角形两锐角互余，可以求出∠A的度数为52.故答案为：A【分析】利用对顶角的性质，可知∠AOC=∠BOD，由直角三角形两锐角互余，可求出∠A的度数.2、（2分）已知两数之和是25，两数之差是3，则这两个数分别为（）A. 12，10B. 12，9C. 15，10D. 14，11【答案】D【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用-数字问题【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y，根据题意得：，解得：，故这两个数分别为14、11．故答案为：D．【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和=25；两数之差=3，设未知数，建立方程组，利用加减消元法求出方程组的解即可。
3、（2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A.x>－2B.x<－2C.x≥－2D.x≤－2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：.故答案为：C.【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。
4、（5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）（1 ）（2）（3）（4）A.【答案】A【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．5、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）A. =B. =C. + =D. =【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠B + ∠B CD = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB∥CD；即可得出答案。
牡丹江分局局直初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
牡丹江分局局直初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等【答案】A【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.2、（2分）如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班【答案】D【考点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：年2班记作，表示8年4班，故答案为：D．【分析】根据7 年2班记作（7 ，2 ）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8 ，4 ）表示8年4班。
3、（2分）如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（）A. 28°B. 30°C. 32°D. 35°【答案】B【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.4、（2分）若a＞b，则下列各式变形正确的是（）A. a-2＜b-2B. -2a＜-2bC. |a|＞|b|D. a2＞b2【答案】B【考点】有理数大小比较，不等式及其性质【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意；B、由不等式的性质3可知B符合题意；C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意；D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。
2018-2019学年北师大版广东省深圳市罗湖区七年级第二学期期中数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．计算23x x g 结果是( ) A ．52xB ．5xC ．6xD ．8x2．下面的四个图形中，1∠与2∠是对顶角的是( )A ．B ．C ．D ．3．一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是( ) A ．常量，常量B ．变量，变量C ．常量，变量D ．变量，常量4．某种植物细胞的直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为( )mm ． A ．41.210⨯B ．31210-⨯C ．31.210-⨯D ．41.210-⨯5．下列运算正确的是( )A ．22423m m m +=B ．224()mn mn = C ．22248m m m =g D ．532m m m ÷= 6．下列运算中正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．22()()4a b a b ab +=-+C ．(1)(2)2a b ab +-=-D ．22()()a b b a a b +-=-7．下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线 B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行8．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是( )A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短9．小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是()A．①B．②C．③D．三个图象都不对10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早晨，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米)和小明所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是()①小明吃早晨用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分；③小明跑步的平均速度是100米/分；④小华到学校的时间是7:05．A．1 B．2 C．3 D．411．已知直线//a b ，将一块含45︒角的直角三角板(90)C ∠=︒按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数是( )A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒12．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到222()2a b a ab b +=++，那么利用图2所得到的数学等式是( )A ．2222()a b c a b c ++=++B ．2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++C ．2222()a b c a b b ab ac bc ++=+++++D ．2()222a b c a b c ++=++二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．若226x x m ++是一个完全平方式，则m 的值是 ．14．如果一个角的补角是150︒，那么这个角的余角的度数是 度．15．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元)表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 ． 16．若2(3)()15x x n x mx ++=+-，则m n 的值为 ．三、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题7分，第23题9分） 17．计算：（1）01(2)2|2|--+--（2）2201820172019-⨯（要求用公式简便计算）18．先化简，再求值：22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中2a =-，12b =． 19．在方格纸上过C 作线段CE AB ⊥，过D 作线段//DF AB ，且E 、F 在格点上．20．如图1，直线//a b ，100P ∠=︒，155∠=︒，求2∠的度数．现提供下面的解法，请填空，括号里标注理由．解：如图2，过点P 作直线c 平行于直线a ， //a c Q （已知）1∴∠=又//a b Q （已知） //c b ∴2∴∠=1234∴∠+∠=∠+∠而34100APB ∠+∠=∠=︒（已知） 12100∴∠+∠=︒（等量代换） 155∠=︒Q2∴∠= ︒- ︒= ︒21．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升)与时间x （分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是分钟，清洗时洗衣机中的水量是升．（2）进水时y与x之间的关系式是．（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升．22．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度()y cm与白纸的张数x（张)的关系可以用下表表示：白纸张数x（张)1 2 3 4 5 ⋯纸条长度()y cm20 a54 71 b⋯（1）表格中：a=，b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？23．用四个完全相同的直角三角形（如图1)拼成一大一小两个正方形（如图2)，直角三角形的两直角边分别是a、()b a b>，斜边长为7cm，请解答：（1）图2中间小正方形的周长，大正方形的边长为．（2）用两种方法表示图2正方形的面积．（用含a，b，)c S=．（3）利用（2）小题的结果写出a、b、c三者之间的一个等式．（4）根据第（3）小题的结果，解决下面的问题：已知直角三角形的两条腿直角边长分为是8a=，6b=，求斜边c的值、参考答案一、选择题1．计算23x x g结果是()A．52x B．5x C．6x D．8x【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．解：235=g．x x x故选：B．2．下面的四个图形中，1∠是对顶角的是()∠与2A．B．C．D．【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的1∠与2∠是对顶角，其它都不是．故选：C．3．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是()A．常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可．解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．故选：C．4．某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为()mm．A．4⨯D．4⨯1.210-1.210-⨯C．31.210⨯B．31210-【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n⨯，与较大数a-的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：4=⨯，0.00012 1.210-故选：D ．5．下列运算正确的是( )A ．22423m m m +=B ．224()mn mn = C ．22248m m m =g D ．532m m m ÷= 【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、 整式的乘除运算分别计算得出答案 ．解：A 、22223m m m +=，故此选项错误；B 、2224()mn m n =，故此选项错误；C 、23248m m m =g ，故此选项错误；D 、532m m m ÷=，正确 ．故选：D ．6．下列运算中正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．22()()4a b a b ab +=-+C ．(1)(2)2a b ab +-=-D ．22()()a b b a a b +-=-【分析】根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 解：A ．222()2a b a ab b +=++，此选项错误； B ．22()()4a b a b ab +=-+，此选项正确； C ．(1)(2)22a b ab a b +-=-+-，此选项错误；D ．22()()a b b a a b +-=-+，此选项错误；故选：B ．7．下列说法中，正确的是( ) A ．两条不相交的直线叫做平行线 B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．在同一平面内，若直线//a b ，//a c ，则//b cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．解：A 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；C、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；D、根据平行线的定义知是错误的．故选：C．8．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是()A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短【分析】利用垂线段最短求解．解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；故选：D．9．小芳离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；在如图所示的三个图象中，能近似地刻画小芳离开家的距离与时间的关系的图象是()A．①B．②C．③D．三个图象都不对【分析】根据题意可以写出各段中距离随时间的变化如何变化，从而可以解答本题．解：由题意可得，小芳从离开家到发现作业本忘在家里这段中，距离随着时间的增加而增大，小芳发现作业本忘在家里到回到家中这段中，距离随着时间的增大而减小，小芳回到家里到找到作业本这段中，距离随着时间的增加不变，小芳找到作业本到继续去学校这段中，距离随着时间的增加而增大，故选：C．10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早晨，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s （米)和小明所用时间t （分钟）的关系图．则下列说法中正确的个数是( ) ①小明吃早晨用时5分钟；②小华到学校的平均速度是240米/分； ③小明跑步的平均速度是100米/分； ④小华到学校的时间是7:05．A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．解：由图象可得，小明吃早晨用时1385-=分钟，故①正确，小华到学校的平均速度是：1200(138)240⨯-=米/分，故②正确， 小明跑步的平均速度是：(1200500)(2013)100-÷-=米/分，故③正确， 小华到学校的时间是7:13，故④错误， 故选：C ．11．已知直线//a b ，将一块含45︒角的直角三角板(90)C ∠=︒按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数是( )A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒【分析】给图中各角标上序号，由三角形外角的性质及对顶角相等可求出5∠的度数，由5∠的度数结合邻补角互补可求出3∠的度数，由直线//a b 利用“两直线平行，同位角相等”可得出2375∠=∠=︒，此题得解．解：给图中各角标上序号，如图所示．54B ∠=∠+∠Q ，4160∠=∠=︒，45B ∠=︒，54560105∴∠=︒+︒=︒．35180∠+∠=︒Q ，375∴∠=︒．Q 直线//a b ，2375∴∠=∠=︒，故选：B ．12．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如利用图1可以得到222()2a b a ab b +=++，那么利用图2所得到的数学等式是( )A ．2222()a b c a b c ++=++B ．2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++C ．2222()a b c a b b ab ac bc ++=+++++D ．2()222a b c a b c ++=++【分析】依据正方形的面积2()a b c =++；正方形的面积222222a b c ab ac bc =+++++，可得等式．解：Q 正方形的面积2()a b c =++；正方形的面积222222a b c ab ac bc =+++++． 2222()222a b c a b c ab ac bc ∴++=+++++．故选：B ．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．若226x x m ++是一个完全平方式，则m 的值是 3± ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可m 的值即可．解：226x x m ++Q 是一个完全平方式，29m ∴=，解得：3m =±，则m 的值是3±，故答案为：3±14．如果一个角的补角是150︒，那么这个角的余角的度数是 60 度．【分析】首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角．解：18015030︒-︒=︒，903060︒-︒=︒．故答案为：60︒．15．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元)表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是 32y x = ． 【分析】首先求出每支平均售价，即可得出y 与x 之间的关系．解：Q 每盒圆珠笔有12支，售价18元，∴每只平均售价为：18 1.512=（元)， y ∴与x 之间的关系是：32y x =． 故答案为：32y x =． 16．若2(3)()15x x n x mx ++=+-，则m n 的值为25 ． 【分析】先计算2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++，然后根据22(3)3)15x n x n x mx +++=+-，利用待定系数法求出m 、n 的值．解：2(3)()(3)3x x n x n x n ++=+++Q ，22(3)3)15x n x n x mx ∴+++=+-，3n m ∴+=，315n =-，2m ∴=-，5n =-，21(5)25m n -∴=-=， 故答案为125． 三、解答题（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题7分，第23题9分）17．计算：（1）01(2)2|2|--+--（2）2201820172019-⨯（要求用公式简便计算）【分析】（1）先根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别计算求出即可；（2）根据平方差公式即可求出答案．解：（1）原式111222=+-=-； （2）2201820172019-⨯22018(20181)(20181)=--+222201820181=-+1=．18．先化简，再求值：22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，其中2a =-，12b =． 【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式2222244484a b a ab b b ab =--+-+=，当2a =-，12b =时，原式4=-． 19．在方格纸上过C 作线段CE AB ⊥，过D 作线段//DF AB ，且E 、F 在格点上．【分析】直接利用网格结合垂线的定义以及平行线的关系得出答案．解：如图所示：CE，DF即为所求．20．如图1，直线//∠的度数．现提供下面的解法，请填P∠=︒，求2a b，100∠=︒，155空，括号里标注理由．解：如图2，过点P作直线c平行于直线a，Q（已知）//a c∴∠=31∠又//Q（已知）a b∴c b//∴∠=21234∴∠+∠=∠+∠而34100∠+∠=∠=︒（已知）APB∴∠+∠=︒（等量代换）12100∠=︒Q155∴∠=︒-︒=︒2【分析】利用平行线的判定和性质解决问题即可．解：如图2，过点P作直线c平行于直线a，Q（已知）a c//∴∠=∠13又//Q（已知）a bc b∴（平行于同一条直线的两条直线平行）//∴∠=∠，24∴∠+∠=∠+∠（等式性质）1234而34100APB∠+∠=∠=︒（已知）∴∠+∠=︒（等量代换）12100Q∠=︒155∴∠=︒-︒=︒21005545故答案为：3∠，平行于同一条直线的两条直线平行，等式性质，100，55，45．21．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升)与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是 4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是升．（2）进水时y与x之间的关系式是．（3）已知洗衣机的排水速度是每分钟18升，如果排水时间为2分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量是升．【分析】（1）根据函数图象可以得到洗衣机的进水时间和清洗时洗衣机中的水量；（2）根据函数图象中的数据可以得到进水时y与x之间的关系式；（3）根据题意，可以得到排水结束时洗衣机中的水量．解：（1）由图象可得，洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升，故答案为：4，40；（2）设进水时y与x之间的关系式是y kx=，440k=，得10k=，即进水时y与x之间的关系式是10y x=，故答案为：10y x=；（3）排水结束时洗衣机中剩下的水量是：4018240364-⨯=-=（升)，故答案为：4．22．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．纸条的总长度()y cm与白纸的张数x（张)的关系可以用下表表示：白纸张数x（张)1 2 3 4 5 ⋯纸条长度()y cm20 a54 71 b⋯（1）表格中：a=37 ，b=（2）直接写出y与x的关系式；（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？【分析】（1）根据图形可知每增加一张白纸，长度就增加17cm可求a、b的值；（2）x张白纸粘合起来时，纸条长度()y cm在20cm的基础上增加了(1)x-个17cm的长度，依此可得y与x的关系式；（3）依据长方形的周长公式，可得粘合起来总长度为2028(8)2cm-，将1006y=代入（2）中所求的关系式，列方程求得x的值即可．解：（1）白纸张数为2时，纸条长度201737a=+=；白纸张数为5时，纸条长度2041788b=+⨯=；故答案为：37；88．（2）由题意知y与x的关系式为：2017(1)y x=+-，化简，得173y x=+；（3）粘合后的长方形周长为2028cm 时，2028810062y =-=， 当1006y =时，1731006x +=，解得：59x =，所以，需要用59张这样的白纸． 23．用四个完全相同的直角三角形（如图1)拼成一大一小两个正方形（如图2)，直角三角形的两直角边分别是a 、()b a b >，斜边长为7cm ，请解答：（1）图2中间小正方形的周长 4c ，大正方形的边长为 ．（2）用两种方法表示图2正方形的面积．（用含a ，b ，)c S = ．（3）利用（2）小题的结果写出a 、b 、c 三者之间的一个等式 ．（4）根据第（3）小题的结果，解决下面的问题：已知直角三角形的两条腿直角边长分为是8a =，6b =，求斜边c 的值、【分析】（1）根据正方形周长公式即可解答；（2）根据正方形的面积公式以及三角形的面积公式即可解答；（3）根据完全平方公式可得222a b c +=；（4）根据（3）的结论计算即可．解：（1）图2中间小正方形的周长4c ，大正方形的边长为44a b +， 故答案为：4c ；44a b +；（2）图2正方形的面积2()S a b =+或22S ab c =+， 故答案为：2()a b +或22ab c +；（3）222()2a b a ab b +=++Q ，222∴+=．a b c故答案为：222+=a b c（4）2222286100=+=+=Q，c a b∴=（负值不合题意，舍去）．10c。
2018-2019学年上海市浦东新区部分学校七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年上海市浦东新区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，满分18分）1．（3分）数轴上原点和原点右边的点所表示的数是（）A．所有实数B．正实数C．非负实数D．负实数2．（3分）和﹣的关系是（）A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对3．（3分）下列说法：①对顶角相等；②相等的两角一定是对顶角；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；其中正确的说法有（）个A．0B．1C．2D．34．（3分）如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是（）A．x B．C．D．|3x+2|5．（3分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．大小关系不能确定6．（3分）两条平行直线被第三条直线所截，可以得到（）对同位角．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每空2分，满分28分）7．（2分）的平方根为．8．（2分）比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）9．（2分）（﹣2）2019×（+2）2019＝．10．（2分）计算：+＝．11．（4分）把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为（用科学记数法表示），有个有效数字．12．（2分）把表示成幂的形式是．13．（2分）如果a＜＜a+1，那么整数a＝．14．（2分）如图，已知∠A+∠B＝180°，∠D：∠C＝5：4，那么∠D＝度．15．（2分）如图，AB∥CD，则x＝度．16．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是．17．（2分）一个数的两个不同的平方根是a2+b2和2a﹣6b+10，那么这个数是．18．（4分）如果4条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点．三、简答题（每题4分，满分24分）19．（4分）计算：﹣22+﹣．20．（4分）计算：（）++（）﹣1．21．（4分）计算：（22×9）．22．（4分）计算：π0﹣|﹣|4+（3）﹣（﹣3）2×．23．（4分）如图，已知：AB∥CD，射线AP交CD于E，∠CEP＝（2x+30）°，∠A＝（x+15）°，求x的值．24．（4分）按下列要求画图并填空：（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段的长．（2）用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，若角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过你的测量，点P到边BC的距离是cm（保留作图痕迹）．四、解答题（每题6分，满分24分）25．（6分）已知a3＝，b3＝216，c是100的算术平方根，求（b+c）a的值．26．（6分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠EFD＝∠AEF（），∵∠AEF＝68°（已知），∴∠EFD＝∠AEF＝68°（），∵FG平分∠EFD（已知）∴∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°（），又∵KF⊥FG（），∴∠KFG＝90°（），∴∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG＝．27．（6分）已知与互为相反数，求的值．28．（6分）如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO．五、能力题（本题满分6分）29．（6分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？2018-2019学年上海市浦东新区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，满分18分）1．（3分）数轴上原点和原点右边的点所表示的数是（）A．所有实数B．正实数C．非负实数D．负实数【分析】根据数轴的定义，进而得出答案．【解答】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）和﹣的关系是（）A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对【分析】把与﹣相加、相乘即可得出它们的关系．【解答】解：∵+（﹣）＝，×（﹣）＝﹣1，∴与﹣互为负倒数，故选：C．【点评】本题考查二次根式的运算．解题的关键是能够正确进行二次根式的运算；主要根据二次根式的加减乘除法法则进行二次根式的运算．3．（3分）下列说法：①对顶角相等；②相等的两角一定是对顶角；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等；其中正确的说法有（）个A．0B．1C．2D．3【分析】根据对顶角的性质可得答案．【解答】解：①对顶角相等，说法正确；②相等的两角一定是对顶角，说法错误；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等，说法错误；正确的说法有1个，故选：B．【点评】此题主要考查了对顶角，解答的关键是掌握对顶角的定义．4．（3分）如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是（）A．x B．C．D．|3x+2|【分析】根据二次根式的意义和绝对值的意义对各选项进行判断．【解答】解：当x＜﹣100时，没有意义；|3x+2|≥0，即|3x+2|为非负数；为二次根式，＞0．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根，当a＝0时，＝0，当a小于0时，二次根式无意义．性质：＝|a|．5．（3分）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．大小关系不能确定【分析】本题应分两种情况讨论，如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，由图形可以看出∠1和∠2是邻补角，它们和∠3的关系容易知道一个相等，一个互补．【解答】解：如图，∠1，∠2，∠3的两边互相平行，∴∠3＝∠4，∠4＝∠1，∠4+∠2＝180°；∴∠3＝∠1，∠3+∠2＝180°．∴这两个角相等或互补．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．注意掌握数形结合思想的应用．6．（3分）两条平行直线被第三条直线所截，可以得到（）对同位角．A．1B．2C．3D．4【分析】首先画出图形，再根据同位角定义可得答案．【解答】解：同位角有：∠2和∠6，∠1和∠7，∠3和∠5，∠4和∠8，共4对，故选：D．【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F”形．二、填空题（每空2分，满分28分）7．（2分）的平方根为±3．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．8．（2分）比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）【分析】根据根式的性质把根号外的因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．【解答】解：2＝＝，3＝，∵＜，∴﹣2＞﹣3，故答案为：＞．【点评】本题考查了对绝对值，根式的性质，实数的大小比较等知识点的理解和应用，关键是知道如何比较两负数和根式的大小．9．（2分）（﹣2）2019×（+2）2019＝﹣1．【分析】利用积的乘方和平方差公式计算．【解答】解：原式＝[（﹣2）（+2）]2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10．（2分）计算：+＝．【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而得出答案．【解答】解：原式＝+＝+＝＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．11．（4分）把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为 2.57×105（用科学记数法表示），有3个有效数字．【分析】根据近似数的精确度、有效数字的定义求解．【解答】解：把256712按四舍五入的方法精确到千位的近似数约为2.57×105，有3个有效数字．故答案为：2.57×105；3．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．也考查了科学记数法．12．（2分）把表示成幂的形式是．【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可．【解答】解：根据分数指数幂的意义可知，＝．故答案为．【点评】本题主要考查分数指数幂的意义，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n 次根号（a的m次幂）可以写成a的次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a 大于等于0）．13．（2分）如果a＜＜a+1，那么整数a＝4．【分析】首先确定＜，然后可得答案．【解答】解：∵＜，∴4＜5，∴a＝4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握估算无理数大小要用逼近法．14．（2分）如图，已知∠A+∠B＝180°，∠D：∠C＝5：4，那么∠D＝100度．【分析】根据平行线的判定和性质，进行解答即可．【解答】解：∵∠A+∠B＝180°（已知），∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠D+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D：∠C＝5：4，∴∠D＝100°，故答案为：100．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，关键在于认真的阅读题目和解题过程，正确地进行计算，正确的运用相关性质、判定定理．15．（2分）如图，AB∥CD，则x＝35度．【分析】过E作EF∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF的度数，进而可得∠FED的度数，再次利用平行线的性质可得答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∴∠A+∠AEF＝180°，∵∠A＝153°，∴∠AEF＝27°，∵∠AED＝80°，∴∠FED＝53°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠FED＝53°，∴x＝53°，故答案为：53．【点评】此题主要考查了平行线的性质和判定，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行，内错角相等．16．（2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD相交于点O，若△AOB的面积为6，那么△COD的面积是6．【分析】作AE⊥BC于E，由AD∥BC，得出△ABC的面积＝△DCB的面积，即可得出结论．【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵AD∥BC，∴△ABC的面积＝BC•AE，△DCB的面积＝BC•AE，∴△ABC的面积＝△DCB的面积，∴△AOB 的面积＝△COD 的面积，即S △AOB ＝S △COD ＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了梯形的性质以及三角形面积的计算方法；由梯形的性质得出△ABC 的面积＝△DCB 的面积是解决问题的关键．17．（2分）一个数的两个不同的平方根是a 2+b 2和2a ﹣6b +10，那么这个数是 100 ．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a 、b 的值，然后根据平方根的定义求得这个数． 【解答】解：根据题意得：a 2+b 2+（2a ﹣6b +10）＝0，即a 2+2a +1+b 2﹣6b +9＝0，∴（a +1）2+（b ﹣3）2＝0，∴a +1＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝﹣1，b ＝3则这个数是（a 2+b 2）2＝（1+9）2＝100．故答案是：100．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a 、b 的值是关键．18．（4分）如果4条直线两两相交，最多有 6 个交点，最少有 1 个交点．【分析】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3＝1+2，6＝1+2+3，10＝1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n ﹣1）＝n （n ﹣1）个交点．【解答】解：n 条直线相交，最多有n （n ﹣1）个交点．当n ＝4时，，即如果4条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点．故答案为：6、1．【点评】此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．三、简答题（每题4分，满分24分）19．（4分）计算：﹣22+﹣．【分析】原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣4+﹣（﹣2）＝﹣4+6+2＝4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）计算：（）++（）﹣1．【分析】原式利用负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝+（﹣4）+（﹣1）＝﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（4分）计算：（22×9）．【分析】根据积的乘方运算法则以及分数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式＝×＝＝24．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及分数指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．22．（4分）计算：π0﹣|﹣|4+（3）﹣（﹣3）2×．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质以及分数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣4+﹣9×4＝1﹣4+3﹣36＝﹣36．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23．（4分）如图，已知：AB∥CD，射线AP交CD于E，∠CEP＝（2x+30）°，∠A＝（x+15）°，求x的值．【分析】由AB∥CD，利用平行线的性质可得出∠PED＝∠A，由平角等于180°可得出∠CEP+∠PED＝180°，进而可得出∠CEP+∠A＝180°，将“∠CEP＝（2x+30）°，∠A＝（x+15）°”代入∠CEP+∠A＝180°中，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠PED＝∠A（两直线平行，同位角相等）．∵∠CEP+∠PED＝180°（平角的意义），∴∠CEP+∠A＝180°（等量代换），∴2x+30+x+15＝180，∴x＝45．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角以及解一元一次方程，利用平行线的性质结合邻补角互补，找出关于x的一元一次方程是解题的关键．24．（4分）按下列要求画图并填空：（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段BD的长．（2）用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，若角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过你的测量，点P到边BC的距离是3cm（保留作图痕迹）．【分析】（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，根据点到直线的距离定义即可得点B到直线AC的距离是线段BD的长；（2）用直尺和圆规作出∠ACB的平分线，角平分线上有一点P到边AC的距离是3cm，通过测量可得点P到边BC的距离．【解答】解：如图，（1）BD即为所求．点B到直线AC的距离是线段BD的长；故答案为：BD．（2）CP即为所求．通过测量可知：点P到边BC的距离等于点P到边AC的距离是3cm．故答案为：3．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图、角平分线的性质，解决本题的关键是掌握角平分线的性质．四、解答题（每题6分，满分24分）25．（6分）已知a3＝，b3＝216，c是100的算术平方根，求（b+c）a的值．【分析】直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a3＝，b3＝216，c是100的算术平方根，∴a＝，b＝6，c＝10，∴（b+c）a＝（6+10）＝＝4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．26．（6分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠EFD＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵∠AEF＝68°（已知），∴∠EFD＝∠AEF＝68°（等量代换），∵FG平分∠EFD（已知）∴∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°（角平分线的意义），又∵KF⊥FG（已知），∴∠KFG＝90°（垂直的意义），∴∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG＝56°．【分析】由AB∥CD及∠AEF的度数，利用平行线的性质可得出∠EFD的度数，由FG 平分∠EFD，利用角平分线的定义可求出∠GFD的度数，结合KF⊥FG及∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG，即可求出∠KFC的度数．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠EFD＝∠AEF（两直线平行，内错角相等），∵∠AEF＝68°（已知），∴∠EFD＝∠AEF＝68°（等量代换），∵FG平分∠EFD（已知）∴∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°（角平分线的意义），又∵KF⊥FG（已知），∴∠KFG＝90°（垂直的意义），∴∠KFC＝180°﹣∠GFD﹣∠KFG＝56°．故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的意义；已知；垂直的意义；56°．【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线以及垂线，利用平行线的性质及角平分线的定义，找出∠GFD的度数是解题的关键．27．（6分）已知与互为相反数，求的值．【分析】直接利用相反数的定义得出x，y之间的关系，进而代入原式化简得出答案．【解答】解：∵与互为相反数，∴2x+y+2+x+2y﹣2＝0，故x+y＝0，则x＝﹣y，原式＝＝＝3．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确得出x与y的关系是解题关键．28．（6分）如图，AE平分∠CAD，AE∥BC，O为△ABC内一点，∠OBC＝∠OCB．求证：∠ABO＝∠ACO．【分析】由AE∥BC，利用平行线的性质可得出∠DAE＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，由AE 平分∠CAD可得出∠DAE＝∠CAE，进而可得出∠ABC＝∠ACB，再结合∠OBC＝∠OCB 可得出∠ABO＝∠ACO．【解答】证明：∵AE∥BC（已知），∴∠DAE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），∠EAC＝∠ACB（两直线平行，内错角相等）．∵AE平分∠CAD，∴∠DAE＝∠CAE（角平分线的意义），∴∠ABC＝∠ACB（等量代换）．∵∠OBC＝∠OCB（已知），∴∠ABO＝∠ACO（等式的性质）．【点评】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，牢记平行线的性质定理是解题的关键．五、能力题（本题满分6分）29．（6分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按图1方式叠放在一起（其中∠C＝30°，∠CDO＝60°，∠OAB＝∠OBA＝45°）．△COD绕着点O顺时针旋转一周，旋转的速度为每秒10°，若旋转时间为t秒，请回答下列问题：（请直接写出答案）（1）当0＜t＜9时（如图2），∠BOC与∠AOD有何数量关系？（2）当t为何值时，边OA∥CD？【分析】（1）当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，即可得出结论；（2）分两种情况，由题意得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∠BOC+∠AOD＝180°，理由如下：当0＜t＜9时，∠BOC＝90°﹣10t°，∠AOD＝90°+10t°，∴∠BOC+∠AOD＝90°﹣10t°+90°+10t°＝180°；（2）①如图3所示：∵OA∥CD，∴∠AOC＝∠C＝30°，即10t°＝30°，解得：t＝3；②如图4所示：∵OA∥CD，∴∠AOD＝∠CDO＝60°，即360°﹣10t°﹣90°＝60°，解得：t＝21；综上所述，当t为3秒或21秒时，边OA∥CD．【点评】本题考查了直角三角形的性质、平行线的性质、一元一次方程的应用等知识；熟练掌握直角三角形的性质，由题意得出方程是解题的关键．。
下东乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
下东乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列生活现象中，属于平移的是（）A. 足球在草地上滚动B. 拉开抽屉C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上D. 钟摆的摆动【答案】B【考点】生活中的平移现象【解析】【解答】解：拉开抽屉是平移。
【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。
2、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
3、（2分）解不等式的下列过程中错误的是（）A.去分母得B.去括号得C.移项，合并同类项得D.系数化为1，得【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：，去分母得；去括号得；移项，合并同类项得；系数化为1，得，故答案为：D【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.4、（5分）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（）（1 ）（2）（3）（4）A.【答案】A【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.故答案为：A.【分析】根据一元一次不等式组的概念判断.由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．5、（2分）的值为（）A. 5B.C. 1D.【答案】C【考点】实数的运算【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。
城步苗族自治县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
城步苗族自治县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A. a＜0B. a＜﹣1C. a＞﹣1D. a是任意有理数【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1.故答案为：B.【分析】由（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，可知，将未知数的系数化为1时，不等号的方向改变，因此a+1＜0，求解即可。
2、（2分）小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（）A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。
则3×2+3x⩽22解得x⩽，∴x为整数，∴最多可以买5支笔。
故答案为：C.【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。
3、（2分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对82进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∴对121只需进行3次操作后变为1，故答案为：C【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。
4、（2分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元，由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102 ，故前9种餐都可以选择．故答案为：C【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.5、（2分）如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠C=∠CBED. ∠C+∠ABC=180°【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.6、（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+b＞bB. ＞1C. ac2＞bc2D. b-a＜0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不符合题意；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；故本题选D【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。
2018-2019学年福建省泉州市惠安县七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2018-2019学年福建省泉州市惠安县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1.123−4.5−12×1.3⋅−(1−2)2|−523|=( )A. −720B. −12245C. −17720D. −292452. 已知x 和y 满足2x +3y =5，则当x =4时，代数式3x 2+12xy +y 2的值是( )A. 4B. 3C. 2D. 13. 图中的大，小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm 2，则阴影三角形的面积是( )A. 6cm 2B. 7cm 2C. 8cm 2D. 9cm 24. 有理数a 、b 、c 的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是( )A. a +b +c >0B. |a +b|<cC. |a −c|=|a|+cD. |b −c|>|c −a|5. “希望杯”四校足球邀请赛规定：(1)比赛将采用单循环赛形式；(2)有胜负时，胜队得3分，负队得0分； (3)踢平时每队各得1分．比赛结束后，四个队各自的总得分中不能出现( )A. 8分B. 7分C. 6分D. 5分二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6. 2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则两条直角三角形的两条边的立方和等于______．7. 关于x ，y 的方程组{3x +4y =32mx +3y =2的解x ，y 的和等于1.则m 的值是______．8. 若k45k9−是能被3整除的五位数，则k 的可能取值有______个；这样的五位数中能被9整除的是______．9. 如图，甲乙两车分别自A 、B 两城同时相向行驶，在C地相遇继续行驶分别达到B 、A 两城后，立即返回，在D处再次相遇．已知AC =30千米，AD =40千米，则AB =______千米，甲的速度：乙的速度=______． 10. For real number a ，let[a]denote tℎe maximum integer wℎicℎ does not exceed a.For example ，[3.1]=3，[−1.5]=−2，[0.7]=0 Now let f(x)=(x +1)/(x −1)，tℎen[f(2)]+[f(3)]+⋯+[f(100)]=______.(英汉小词典real number ：实数；tℎe maximum integer wℎicℎ does not exceed a ：不超过a 的最大整数) 三、解答题（本大题共4小题，共50.0分）11. 1只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的17，第二天吃了余下桃子的16，第三天吃了余下桃子的15，第四天吃了余下桃子的14，第五天吃了余下桃子的13，第六天吃了余下桃子的12，这时还剩下桃子12个，那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？12. 观察下面的等式：2×2=4，2+2=4，32×3=412，32+3=412，43×4=513，43+4=513，54×5=614，54+5=614，小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想．13. 平时在顺风情况下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这艘帆船照例在顺风情况下从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船因而以顺风时速度的25行驶8千米，接着风向又变得顺起来，且风力加大了，这时船以顺风时速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．求甲、乙两地相距多少千米．14. 规定：正整数n 的“H 运算”是①当n 为奇数时，H =3n +13；②当n 为偶数时，H =n ×12×12×…(其中H 为奇数)．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果是11，经过3次“H 运算”的结果是46．请解答：(1)数257经过257次“H 运算”得到的结果． (2)若“H 运算”②的结果总是常数a ，求a 的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式=(53−92)÷(−12×43)−1÷(523)，=−176×(−32)−1×235，=174−235，=−720．故选：A．把小数转化为分数通分，计算乘方和绝对值，再把分数按照除法计算．本题考查的是有理数的混合运算的能力，要注意运算顺序及符号的处理．2.【答案】D【解析】解：把x=4代入2x+3y=5得：y=−1，把x=4，y=1代入3x2+12xy+y2得：3×16+12×4×(−1)+1=1，故选：D．根据题意先把x=4代入2x+3y=5求出y的值，然后把x、y的值代入代数式3x2+ 12xy+y2即可求得．本题考查了二元一次方程的解法，主要运用了代入法，难度适中．3.【答案】B【解析】解：∵大、小正方形的边长均为整数(cm)，它们面积之和等于74cm2，∴大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是5cm，∴阴影部分的面积=12×(7−5)×7=7(cm2).故选：B．根据大、小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74cm2，则可以分析求得两个正方形的边长分别是5cm和7cm，再进一步求得阴影部分的面积即可．此题考查三角形的面积计算，关键是能够根据已知条件把74分成两个完全平方数，即74=25+49．4.【答案】C【解析】解：根据数轴可知，A、a+b+c<0，本选项错误；B、|a+b|>c，本选项错误；C、|a−c|表示数a的点与数c的点之间的距离，可以用|a|+c表示，本选项正确；D、|b−c|<|c−a|，本选项错误．故选：C．由数轴可知a、b为负数，c为正数，根据绝对值的意义，逐一判断．本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5.【答案】A【解析】解：因为四校进行单循环赛，则每队能赛3场，则每队比赛结果可能有：3胜，2胜1负，2胜1平，1胜2负，1胜1负1平，1胜2平，3负，2负1平，1负2平，3平，则每队比赛得分可能有：9分，7分，6分，5分，4分，3分，2分，1分，0分．故选：A．四校足球邀请赛采用单循环赛形式，四个队中每队将比赛3场，则每队比赛结果可能有：3胜，2胜1负，2胜1平，1胜2负，1胜1负1平，1胜2平，3负，2负1平，1负2平，3平，计算即可得出得分出现的情况，从而作答．本题考查了比赛积分问题，了解单循环赛的规则及积分规定，是此题的关键．6.【答案】35【解析】解：设每个直角三角形的两条直角边分别是a、b(a>b)，小正方形面积为1，大正方形面积为13，即a2+b2=13，a−b=1，解得a=3，b=2，∴a 3+b 3=35，故两条直角三角形的两条边的立方和=a 3+b 3=35 故答案为35．设每个直角三角形的两条直角边分别是a 、b(a >b)，则根据小正方形、大正方形的面积可以列出方程组，解方程组即可求得a 、b ，求a 3+b 3即可．本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了正方形面积的计算，本题中列出方程组并求解是解题的关键．7.【答案】1【解析】解：解方程组{3x +4y =3x +y =1，得{x =1y =0． 把x =1，y =0代入2mx +3y =2， 得2m +0=2， ∴m =1． 故答案为1．先解二元一次方程组{3x +4y =3x +y =1，把x 、y 的值代入2mx +3y =2，即可求出m 的值．本题考查了一次方程组的解法．先求解二元一次方程组{3x +4y =3x +y =1，可使问题比较简便．本题还可以将x +y =1加入已知方程组中，解二元一次方程组．8.【答案】3 94599【解析】解：已知，五位数k 45k 9能被3整除， 所以(k +4+5+k +9)是3的倍数， 即2k +18是3的倍数， 18是3的倍数， 则2k 是3的倍数，3，6，9，12，15，18…是3的倍数，又K 是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数， 如果k =1，2，4，5，7，8时，2k 不是3的倍数， 当k =3，6，9时，2k 是3的倍数， 所以k =3或6或9，得到3个五位数即34539，64569，94599，而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数． 所以这样的五位数中能被9整除的是94599． 故答案分别为：3，94599．由已知，若k 45k 9能被3整除，则(k +4+5+k +9)是3的倍数，即2k +18是3的倍数，由此可求出k ，然后用求得k 的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．此题是考查数的整除性问题，解答的关键是这个五位数能被3或9整除，则有它们5个数的和是3或9的倍数．9.【答案】65 67【解析】解：设甲速度为a ，乙速度为b ，BD 为x 千米，根据题意得：{30a=x+10b40+2xa=2×40+x b， 解方程得x =25，ab =67． 则AB =AD +BD =65(千米)． 故答案两空分别填：65、67．设甲速度为a ，乙速度为b ，BD 为x 千米，根据到C 点时甲乙用时相同可列一个方程，再根据到达D 时两人用时也相同可得第二个方程，求方程组的解即可．本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，看懂图意，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程组再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．10.【答案】102【解析】解：∵f(x)=x+1x−1， ∴f(2)=2+12−1=3，f(3)=3+13−1=2，f(4)=4+14−1=53，f(5)=5+15−1=32，…f(100)=100+1100−1=10199，∴[f(2)]=3，[f(3)]=2，[f(4)]=[f(5)]=⋯[f(100)]=1，∴[f(2)]+[f(3)]+⋯+[f(100)]，=3+2+1+⋯+1，=5+1×97，=102．故答案为：102．利用函数f(x)=x+1x−1，可得出f(2)…f(100)代表的数据，从而得出[f(2)]=3，[f(3)]=2，[f(4)]=[f(5)]=⋯[f(100)]=1，的值，进而求出结果．此题主要考查了取整函数的性质，以及由已知得出[f(2)]…[f(100)]代表的数据，这是解决问题的关键．11.【答案】解：设这堆桃子共有x个，则第一天吃了17x个，第二天吃了(1−17)×16x=17x个，第三天吃了(1−17−17)×15x=17x个，第四天吃了(1−17−17−17)×14x=17x，第五天吃了(1−17−17−17−17)×13x=17x个，第六天吃了(1−17−17−17−17−17)×12x=17x个，依题意得：x−17x−17x−17x−17x−17x−17x=12，解得：x=84，∴17x+17x=17×84+17×84=12+12=24．答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个．【解析】设这堆桃子共有x个，则第一天吃了17x个，第二天吃了17x个，第三天吃了17x个，第四天吃了17x，第五天吃了17x个，第六天吃了17x个，根据最后剩下桃子12个，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入(17x+17x)中即可求出第一天和第二天所吃桃子的总数．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】解：(1)小明的猜想显然是不正确的，易举出反例；如1×3≠1+3；(2)将第一组等式变形为：21×2=4，21+2=4， 得出如下猜想：“若n 是正整数，则n+1n×(n +1)=n+1n+(n +1)”，证法1：左边=(1+1n )(n +1)=(n +1)+n+1n=右边，所以猜想是正确的， 证法2：右边=n+1n+n(n+1)n=(n+1)2n=左边，所以猜想是正确的．【解析】(1)可通过实际例子来验证小明的猜想是否正确；(2)通过观察各个算式，归纳出规律，然后用字母表示数并进行进一步的验证． 本题考查了有理数的混合运算，更重要的是考查同学们阅读信息、加工信息、应用信息的能力，是一道综合考查学生学习能力的题目．13.【答案】解：设平时在顺风情况下帆船的速度为v 千米/时，则甲、乙两地相距3v千米，风向骤变后帆船的速度为25v 千米/时，风向又变得顺起来时帆船的速度为2v 千米/时， 依题意得：13×3v v+825v+(1−13)×3v−82v−3=3660，即16v =85， 解得：v =10，经检验，v =10是原方程的解，且符合题意， ∴3v =3×10=30． 答：甲、乙两地相距30千米．【解析】设平时在顺风情况下帆船的速度为v 千米/时，则甲、乙两地相距3v 千米，风向骤变后帆船的速度为25v 千米/时，风向又变得顺起来时帆船的速度为2v 千米/时，利用时间=路程÷速度，结合到达乙地时比往常迟36分钟，即可得出关于v 的分式方程，解之经检验后即可得出v 的值，再将其代入3v 中即可求出甲、乙两地间的距离． 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．14.【答案】解：(1)1次=3×257+13=7842次=784×0.5×0.5×0.5×0.5=493次=3×49+13=1604次=160×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=55次=3×5+13=286次=28×0.5×0.5=77次=3×7+13=348次=34×0.5=179次=3×17+13=6410次=64×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5×0.5=111次=3×1+13=1612次=16×0.5×0.5×0.5×0.5=1=第10次所以从第10次开始偶数次等于1奇数次等于16257是奇数所以第257次是16．(2)若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环，此时‘H’运算的结果总是a，则a一定是个奇数．那么，对a进行H运算的结果a×3+13是偶数，再对a×3+13进行“H运算”，即：a×3+13乘以1的结果仍是a2k=A于是(a×3+13)×12k也即a×3+13=A×2k即a(2k−3)=13=1×13因为a是正整数所以2k−3=1或2k−3=13解得k=2或k=4当k=2时，a=13；当k=4时，a=1，所以a为1或13．【解析】(1)按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律，从第10次开始偶数次等于1，奇数次等于16.从而求数257经过257次“H运算”得到的结果．(2)对a的值分析可得a一定是个奇数，然后按照运算①计算，并变成幂的形式即可得a的值．本题难度较大，考出了学生的水平，学生一定要仔细应对．第11页，共11页。
铜陵市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
铜陵市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A. ∠DAC=∠BCAB. ∠DCB+∠ABC=180°C. ∠ABD=∠BDCD. ∠BAC=∠ACD 【答案】A【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），A符合题意；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，B不符合题意；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，C不符合题意；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，D不符合题意；故答案为：A．【分析】根据各个选项中各角的关系，再利用平行线的判定定理，对各选项逐一判断即可。
2、（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
3、（2分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程组的定义【解析】【解答】解：A. 未知项xy的次数为2，故不是二元一次方程组；B. 第一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；C. 符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；D.含有三个未知数，故不是二元一次方程组。