第11课时_实际问题与二次函数_导学案
《实际问题与二次函数》教学案例
《实际问题与二次函数》教学案例教学目标：1.理解实际问题与二次函数的关系；2.能够通过实际问题建立二次函数模型；3.能够利用二次函数模型解决实际问题。
教学重点：1.理解实际问题与二次函数的关系；2.能够通过实际问题建立二次函数模型。
教学难点：能够利用二次函数模型解决实际问题。
教学准备：1.教材；2.教学课件；3.实例分析。
教学过程：Step 1 导入新知识（5分钟）1.教师引导学生回顾二次函数的定义和性质；2.教师告诉学生，二次函数不仅可以用来描述抛物线的形状，还可以用来解决实际问题；3.教师提出一个实际问题：“小明从高空抛下一个物体，经过多长时间物体落地？”并让学生思考如何用二次函数解决这个问题。
Step 2 实例分析（15分钟）1.教师给出一个具体的实例：“小明从高空抛下一个物体，经过多长时间物体落地？”2.教师引导学生思考如何建立二次函数模型来解决这个问题。
3.教师给出提示：可以用物体的下落时间t作为自变量，用物体的高度h作为因变量，建立二次函数模型h(t) = at^2 + bt + c。
4.教师引导学生分析题目中的已知条件，找出相关的参数a、b、c，并建立方程h(t) = at^2 + bt + c。
5.教师解释如何根据方程求解问题，即求解方程h(t) = 0，得到物体的下落时间t。
Step 3 练习与巩固（20分钟）1.教师出示几个实际问题，要求学生尝试建立二次函数模型，并解决问题。
2.学生独立完成练习，并与同学讨论解题方法和答案。
3.教师随机点名学生，让其上台解答问题，并讲解解题思路和方法。
Step 4 拓展应用（10分钟）1.教师给出一个更复杂的实际问题：“小明用一根绳子固定在墙上，然后将一端挂在天花板上，问绳子的长度为多少时，物体恰好能够悬挂在墙上？”2.教师引导学生思考如何建立二次函数模型来解决这个问题，并解释解题思路和方法。
Step 5 总结与展望（5分钟）1.教师与学生一起总结本节课所学内容，强调实际问题与二次函数的关系；2.教师展望下节课内容，引发学生的兴趣和思考。
实际问题与二次函数导学案
26.3 实际问题与二次函数一、学习目标：1．知识目标：会结合二次函数的图象分析问题、解决问题2．能力目标：在运用中体会二次函数的实际意义二、重难点：1．重点：会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题2．难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题三、前置学习1．导学过程：阅读教材P22——P25。
2．在完成上一步的基础上．．．．．．．．．完成下面的填空。
3．二次函数在和处函数值相同，那么这个函数的对称轴是___________ 4．二次函数的顶点坐标是（_______,__________） 5．一般地：如果抛物线的顶点是最低点，那么当_______时，二次函数有最_______值是_____________；如果抛物线的顶点是最高点，那么当_______时，二次函数有最_______值是_____________。
6．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是， 问此运动员把铅球推出多远？四、展示交流1．用总长为40m 的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少?2．【变式一】为改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC 边长为xm ，绿化带的面积为ym ².(1)求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？3．【变式二】为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带mABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的CD 边长为xm ，绿化带的面积为ym ².(1)求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？4．【变式三】用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？五、自学评价1．【变式四】某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长)，另三边用40米竹篱笆围成，现有两种方案无法定夺： ①围成一个矩形；②围成一个半圆形.设矩形的面积为 S 1平方米，半圆形的面积为 S 2 平方米 ，半径为r 米。
实际问题与二次函数导学案
26.3.1实际问题与二次函数导学案(第1课时)一．课题导入（投篮机的游戏）二．教学目标，重点，难点学习目标：1、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
2、体会二次函数是一最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。
重点：二次函数在最优化问题中的应用。
难点：从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。
三、思究（展）（一）复习旧知1 . 二次函数c=2的图象是一条，它的对称轴是，+bxy+ax顶点坐标是 . 当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当 a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。
2,二次函数1=xy的对称轴是，顶点坐标是，当x 时，函-(32-)4+数y有最值，是。
3.二次函数9x=xy的对称轴是，顶点坐标是，当x 时，函数-822+y有最值，是。
（二）自主思考，合作探究问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l是多少米时，场地的面积S最大？思考提示：已知条件：要求的问题：数量关系：要满足的条件:解：（三）归纳总结，知识构建用二次函数解决实际问题有那些步骤？有那些需要注意的问题？四、思做（展）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，求小敏在投球的过程中，球距小敏的头最高的时候球到地面的最高高度是多少？（小敏的手距离地面1.6m）五、课堂小结这节课你学到了什么？六、课堂反思。
实际问题与二次函数教案
实际问题与二次函数教案教案标题：实际问题与二次函数教案教案目标：1. 理解实际问题与二次函数之间的关系。
2. 能够将实际问题转化为二次函数模型，并解决相关问题。
3. 培养学生的问题解决能力和数学建模思维。
教学重点：1. 理解实际问题与二次函数之间的联系。
2. 学会将实际问题转化为二次函数模型。
3. 掌握解决实际问题所需的二次函数相关知识和技巧。
教学难点：1. 如何将实际问题转化为二次函数模型。
2. 如何利用二次函数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、实际问题的案例、黑板、白板笔。
2. 学生准备：教材、笔记本、笔。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入实际问题与二次函数的关系，例如：小明从一个高度为10米的平台上抛掷一个物体，物体的运动轨迹是否可以用二次函数来表示？2. 通过讨论引发学生对实际问题与二次函数的思考。
步骤二：知识讲解（15分钟）1. 讲解二次函数的基本形式和特点，例如：f(x) = ax^2 + bx + c。
2. 解释二次函数的图像特征，包括开口方向、顶点坐标、对称轴等。
3. 引导学生理解二次函数与实际问题之间的联系，例如：抛物线的形状与物体的运动轨迹的关系。
步骤三：实例分析（20分钟）1. 给出几个实际问题的案例，例如：抛体运动、物体自由落体等。
2. 引导学生分析实际问题，找出与二次函数相关的变量和关系。
3. 教师与学生共同讨论，将实际问题转化为二次函数模型，并解决相关问题。
步骤四：练习与巩固（15分钟）1. 学生独立或小组完成几个实际问题的练习题，要求将问题转化为二次函数模型，并求解相关问题。
2. 教师巡回指导，解答学生的问题，引导他们运用二次函数知识解决实际问题。
步骤五：拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考更复杂的实际问题，例如：抛物线的最大高度、最远距离等。
2. 学生自主或小组完成更高难度的实际问题，运用二次函数知识解决，并展示解题过程和答案。
3. 教师评价学生的解题过程和答案，给予积极的肯定和指导。
实际问题与二次函数导学案
22.3实际问题与二次函数----极值问题导学案学习目标：1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。
学习重点：能够析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值。
学习过程：一、预习检测：1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它的对称轴是,顶点坐标是 .2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是,顶点坐标是 .当a>0时,抛物线开口向 ,有最点,函数有最值,是；当 a<0时,抛物线开口向 ,有最点,函数有最值,是。
3.二次函数y=2(x-3) 2+5的对称轴是 ,顶点坐标是。
当x= 时,y的最值是。
4. 二次函数y=-3(x+4) 2-1的对称轴是 ,顶点坐标是。
当x= 时,函数有最值,是。
5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最值,是。
二、探究新知问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化。
当L是多少时，场地S最大？分析：先写出S与L的函数关系式，再求出使S最大的L值。
矩形场地的周长是60m，一边长为L，则另一边长为,场地面积S=.化简得s=s画出这个函数的图像.200100可以看出，这个函数的图像是一条_______的一部分。
这条抛物线的顶点是函数的图像的_______，也就是说，当L 取顶点的横坐标时，这个函数有_________.因此，当=-=ab l 2 时，S 有最大值=-a b ac 442 . 也就是说，当L 是 时，场地的面积S 最大（S= m 2）当堂训练：1、二次函数y=2x 2-8x+1的图象顶点坐标是（2，-7），x= 时，y 的最 值为2、图为某二次函数y=a x 2+bx+c(2≤x ≤7)的完整图像，根据图像回答。
x= 时，y 的最大值是 x= 时，y 的最小值是当堂检测1、求下列函数的最大值或最小值。
第11课时：《二次函数》(2)
第11课时：《二次函数》（2）——实际问题与二次函数【知识点拨】十、二次函数与一元二次方程：1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）：一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数：① 当240b ac ∆=->时，图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ，，，12()x x ≠，其中的12x x ，是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根．这两点间的距离21AB x x =-. ② 当0∆=时，图象与x 轴只有一个交点；③ 当0∆<时，图象与x 轴没有交点.1' 当0a >时，图象落在x 轴的上方，无论x 为任何实数，都有0y >；2' 当0a <时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实数，都有0y <．2. 抛物线2y ax bx c =++的图象与y 轴一定相交，交点坐标为(0，)c ；3. 二次函数常用解题方法总结：⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式； ⑶ 根据图象的位置判断二次函数2y ax bx c =++中a ，b ，c 的符号，或由二次函数中a ，b ，c 的符号判断图象的位置，要数形结合；⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x 轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式2(0)ax bx c a ++≠本身就是所含字母x 的二次函数；下面以0a >时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：二、用二次函数求实际问题中的极值：①审题；②设：确定变化过程中的两个变量，并确定谁是函数，谁是自变量；③列：找等量关系，列出两个变量之间的函数关系式；④化：将列出的函数关系式化为顶点式；⑤求：根据二次函数的顶点式求出当自变量取何值时，函数取最大值（或最小值）；⑥作答【基础练习】一、选择题二、填空题三、解答题【中考演练】【培优训练】。
22.3-实际问题与二次函数导学案
====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====《22.3 实际问题与二次函数》导学案学习目标：1、能根据实际问题建立二次函数关系式，并能确定自变量取值范围。
2、能在自变量取值范围内，由二次函数性质解决实际问题的最值。
3、能根据实际问题，建立适当的直角坐标系和确定二次函数关系式。
学习重点：用函数知识解决实际问题。
学习难点：如何将实际问题转化为二次函数的问题。
学习过程：一、知识回顾二次函数y=x2-2x-3的顶点坐标为,对称轴为直线；当x= 时，y有最值，其值为。
二、自主学习阅读课本49页探究1之前的内容，完成下列问题。
求最值问题的方法：（1）用配方法将y= ax2+bx+c化成y=a（x-h）2+k的形式，当自变量x= 时，函数y有最大（小）值为。
（2）用公式法：当自变量x= 时，函数y= ax2+bx+c有最大（小）值为。
三、合作探究探究一：用长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少米时，场地的面积S最大？探究二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况：先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x 的函数关系式。
涨价x元时，每星期少卖件，实际卖出件,销售额为元，买进商品需付元。
因此，所得利润为y= 元，化简为y= 。
其中，自变量的取值范围为。
所以，当x= 时，y最大= 。
即，当定价为元时，利润最大，最大利润为元。
再来看降价的情况：⑴设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x 的函数关系式。
降价x元时，每星期多卖件，实际卖出件,销售额为元，买进商品需付元。
因此，所得利润为y= 元，化简为y= 。
实际问题与二次函数(1)导学案
22.3 实际问题与二次函数（1）导学案一、学习目标1、会建立二次函数模型解决实际问题（主要利用抛物线的最大值或最小值）；2、能分析实际问题中的数量关系，利用二次函数选择最佳方案，会做二次函数的综合题；二、自主学习1、阅读教材 49页“问题”。
小球高度h 与小球运动时间t 的关系式是_______________。
注意自变量t 的取值范围是____________。
这样，题目的问题就转化为讨论“二次函数的最大值问题”。
观察教材图22.3-1可看出：抛物线的顶点是函数的图象的最高点，当t 取顶点的横坐标时，这个函数有 值。
即：当t=_________2b a-==时，h 有最大值________442==-ab ac 。
也就是说，当t 是_____m 时，小球高度h 最大值为___________ 2、一般地，因为抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，所以当a b x 2-=时，二次函数y=ax 2+bx+c 有最小（大）值a b ac 442- 。
3、教材 “探究1”学习：矩形的一边长是l ，根据题意60m 是矩形的周长，那么矩形的另一边长就表示成________；而矩形面积S 就可写出来：S=__________，整理后是S=__________；注意自变量l 的取值范围是____________。
当l =_________2b a -==时，S 有最大值________442==-ab ac 。
也就是说，当l 是15m 时，场地的面积S 最大(S=225m 2)(请思考：此时的矩形是什么特殊矩形？)4、小结：充分挖掘实际生活问题中变量与变量之间的变化关系，利用相关的代数与几何知识，建立二次函数的数学模型，再通过二次函数的图象与性质进行最值确定和方案设计，可以解决大量的二次函数应用题。
（读两遍）一、 合作探究1、一直角三角形的两直角边之和是20cm ，求它的最大面积。
2、将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出120个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获取最大利润，应降价多少元？3.某广告公司设计一幅周长12m 的矩形广告牌，广告设计费是每平方米1000元；设矩形一边长为x(m)，面积为S(m 2) （1）求出S 与x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设4.某商店经销成本为每千克40元的水产品，据市场分析：若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。
实际问题与二次函数教案
课题：实际问题与二次函数（一）教学目标1.知识与技能：使学生会根据题意将实际问题转化为二次函数的问题来解决，会根据题意列出二次函数表达式、会求出自变量的取值范围、会使用二次函数的性质解决问题。
2. 过程与方法：经历将实际问题转化成二次函数的问题的过程完成由感性理解到理性理解的转变，实现理解上的升华。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与人类社会生活的密切联系，理解数学的应用价值；会建立二次函数的数学模型，进一步培养学生探索、创新、转化的水平。
（二）.教学重点：根据具体的实际问题列出二次函数表达式、求出自变量的取值范围、并使用二次函数的性质解决问题。
（三）.教学难点：准确的根据具体的实际问题列出二次函数表达式、求出自变量的取值范围、并使用二次函数的性质解决问题。
（四）.教学方法：引导、分析、讨论、讲解、归纳（五）.教学过程：一.创设问题情境，引入新课前面我们理解了二次函数，研究了它的图象与性质，今天将应用它去解决一些实际问题。
首先我们一起来作一个简要的回顾：1.二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与性质：①当a>0时，抛物线y=a(x－h)2＋k的开口向___，顶点为（）它是抛物线上的最___点，函数y当自变量x=____时有最___值____.②当a<0时，抛物线y=a(x－h)2＋k的开口向___，顶点为（）它是抛物线上的最___点，函数y当自变量x=____时有最___值____.2.二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与性质：①当a>0时，抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向___，顶点为（）它是抛物线上的最___点，函数y当自变量x=____时有最___值____________.②当a<0时，抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向___，顶点为（）它是抛物线上的最___点，函数y当自变量x=____时有最___值____________.由此可知，确定了一个二次函数的解析式，我们就能够根据其性质求出相对应的函数的最大（小)值。
二次函数综合运用导学案11.docx
二次函数综合运用导学案(1)教学目标：1、掌握二次函数基本解题方法2、体会解题的思想方法教学重点：二次函数图象的特征教学难点：数形结合思想一、回忆本章基本思想1、概念；2、图象特征；3、图象与方程不等式关系；4、待定系数法求函数解析式。
二、解题精讲例1：(利用二次函数性质解题)已知函数y=ax2+bx+c(a<0)ilA(-2,0). 0 (0, 0,)、 B (-3, yi)s C (3, y2)s则旳与y?的大小关系是()A、yi>y2 B> y】二y? C、y】®D、不能确定例2：(二次函数与几何图形结合)如图，已知抛物线y=x2-ax+a+2与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点D(0, 8),直线DC平行于x轴，与抛物线交于另一点C,动点P 以每秒2个单位的速度从点C出发，沿C-D方向运动，同时点Q以每秒1个单位的速度从点A出发，沿A-B方向运动，连结PQ和CB,设点P的运动时时为t(s)(1)求a的值(2)当t为何值时，PQ//y轴？(3)当四边形PQBC时的面积等于14时，求t的值。
练习:1、（数形结合思想）如图是二次函数力二ax'+bx+c与一次函数兀二mx+n的图象，观察图象写出yKy?时自变量x的取值范围是（）A、x>0B、-2<x<lC、x>lI）、0<x<l2、（方程思想）已知抛物线戸F+竽与抛物线尸皿-討在同-平面直角坐标中的位置如图，其中一条与x轴交于A、B两点。
（1）试判断哪条抛物线经过A、B两点并说明理由1 1 9（2）------------------------------------------------------------------- 若A、B两点到原点0的距离OA、0B满足 ----------------------------------- =-,求A、B两点的抛物OB OA 3线的关系式二次函数综合运用导学案(2)练习案完成下列问题分析1、如图，某抛物线型拱桥，当水面在/处时，拱顶离水面2米，水面宽为4m,当水面下降1米，水面宽度增加了多少米？2、今有网球从斜坡0点被击出，如图，网球经过的路线是一条抛物线，其关系式为 y=4x-lx 2,斜坡的直线方程式为y 二丄x,其中y(m)是垂直高度，x(m)是与0的水平距离。
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1
实际问题与二次函数应用（一）
(商品价格调整问题)
一、学习目标：
1．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；
2．会应用二次函数的性质解决问题．
三、探索新知
1、提出问题：
用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形的面积Ｓ随矩形的一边长m的变化而变化。当
m是多少时，场地的面积最大？
提示：１.先写出Ｓ与m的函数关系式。并写出自变量的取值范围。
２．画出函数图象。
３．结合图象，分析问题。
2、例题讲解
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每
涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进
价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，用怎样的等量关系呢？
解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖_________件，实际卖出_________件，设商品
的利润为y元．
（2）设每件降价x元，则每星期多卖_________件，实际卖出__________件．
2
三、课堂训练
1 、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）
与每件的销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x.
（1）、写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的定价为多少最合适？最大销售利
润为多少？
2、某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商
店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按
每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件）是价格X的一次
函数.
（1）试求Y与X的之间的关系式.
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月
获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）
3．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物
价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价
定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，
每天还要支出其他费用500元（天数不足一天量，按整天计算）。设销售单价为X元，日
均获得为Y元。
（1）Y关于X的二次函数关系式，并注明X的取值范围；
(2)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式，哪一种
获总利较多，多多少 ？
3
4、某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售为100万件，为了获
得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万
元时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表所
示：
(1)求y与x的函数的关系式;
(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润S(十万元)和x(十万元)
的函数关系式?
(3)如果投入的年广告费为10万至30万元,问广告费在范围内,公司获得的年利润随广告
费的增大而增大?
5、某商场批单价为25元的旅游鞋。为确定 一个最佳的销售价格，在试销期采用多种价
格进性销售，经试验发现：按每双30元的价格销售时，每天能卖出60双；按每双32元
的价格销售时，每天能卖出52双，假定每天售出鞋的数量Y（双）是销售单位X的一次
函数。、
（1）求Y与X之间的函数关系式；
（2）在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润W（元）与销售单
价X之间的函数关系式；
（3）当出销售价格定为多少元时，每天获得的销售利润最多？是多少？
x（十万元） 0 1 2 ……
y 1 1.5 1.8 ······
4
6．蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x
（月份）与市场售价P（元/千克）的关系如下表：
上市时间x/（月份）
1 2 3 4 5 6
市场售价P（元/千克）
10.5 9 7.5 6 4.5 3
这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个
函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价P（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过A、B、C三点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？
（收益＝市场售价－种植成本）
7、某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，
下面的二产供销函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间
t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s 与t之间的关系）。
根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系式；
(2)求截止到几个月末公司累积利润可达到30万元；
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？