七年级(人教版)集体备课导学案：1.3有理数的加减法(1)
七年级数学上册 1.3 有理数的加减法教案 (新版)新人教版
有理数的加减法(一)[本节课内容]1．有理数的加法2．有理数的加法的运算律[本节课学习目标]1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．4、理解有理数的加法的运算律．5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．[知识讲解]一、有理数加法：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数X围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作−5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(−5)+(−3) = −8如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3) = 2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+(—5)=—2；5+(—5)= 0；(—5)+5= 0．如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．例题例1、计算(－3)＋(－9)； (2)(－4.7)＋3.9．分析：解此题要利用有理数的加法法则．解：(1) (－3)＋(－9)=－(3+9)=－12(2) (－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数．解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( )；蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为( )=( )．二、有理数加法的运算律通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用式子表示为：上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．例题例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算．解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)= (16 + 24)+ [(－25)+(－35)]= 40 +(－60)=－20．例2 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．再计算总计超过多少千克905.4－90×10 = 5.4．答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．三、小结：有理数加法法则：①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法运算律：①加法交换律：a+ b = b + a②加法结合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)有理数的加减法(二)学习目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：某某某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：ºC)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(―3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即4―(―3) = 7． (1)另一方面，我们知道4+(+3) = 7 (2)由(1)，(2)有4―(―3) = 4+(+3) (3)从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？用上面的方法考虑：0―(―3) =___， 0+(+3) =___；1―(―3) =___， 1+(+3) =____；―5―(―3) =___，―5+(+3) =___．这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？计算： 9－8=___， 9+(－ 8)=____；15－7=___， 15+(－7)=____．上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)例题计算：(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；(3) 7.2―(―4.8)； (4)－3．解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；(2) )0－7 = 0+(－7) =－7；(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12；(4)－3=－3+(－5)=－8．二、有理数加减混合运算有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式．例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以写成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：(+2)+(+3)+(－4)+(－5) = 2+3－4－5对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”例1．计算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)= (－20)+(+3)+(+5)+(－7)=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等例2．用两种方法计算：－4.4－(－4)－(+2)+(－2解法1：－4.4－(－4)－(+2)+(－2=－4.4+4+(－2)+(－2=(－4.4+12.4)+4+[(－2)+(－2)]= 8+[4+(－5)]= 8+(－1)= 7此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2=－4.4+4－2－2=(8+4－2－2)+(－－)= 8+(－1) = 7此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化四、小结：①有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)②有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b−c = a+b+(−c)。
人教版七年级上册数学导学案：1.3.2有理数的减法(1)(无答案)
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3；0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3；4、师生归纳1）有理数减法法则:2）字母表示：由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。
【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？导学：例1. 计算：① 15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22）④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41)21(--问题2．（1）－13.75比435少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？◆ 检测1．计算：(1)6-9= (2)(+4)-(-7)= (3)(-5)-(-8)= (4)(-4)-9= (5)0-(-5)= (6)0-5=2．计算：(1) 15-21 ； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9； （4）（－37）－（－47（5）（－210）－87； （6）1.3－（－2.7）；（7）（－243）－（－121）；3．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点4、当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：(1)a-c ； (2) b-c ； (3)a-b-c ； (4)c-a-b ．◆ 学后反思： 板书设计：。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法学案设计(无答案)
七年级上册数学有理数的加减法学案（无答案）有理数的加法知识清单1．有理数的加法法则(1)同号两数相加，取的符号，并把相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用的绝对值减去的绝对值；互为相反数的两个数相加得．(3)一个数同0相加，仍得．2．有理数的加法运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变，即a b+=．(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，不变，即()(_____)a b c a++=+．重要知识点讲解知识点一：有理数的加法法则例1计算：(1) ()()3.5 2.8-++；(2)21273⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)325745⎛⎫-+⎪⎝⎭；(4)553366⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(5) ()50-+．变式1计算23-+的结果是（）A．5-B．1C．1-D．5变式2下列各式中正确的是（）A．()549-+-=B．5611-+=-C．111623⎛⎫-+=⎪⎝⎭D．()3.6 5.6 1.6+-=-变式3关于有理数的加法，下列叙述正确的是（）A．两个负数相加，取负号，把绝对值相减B．零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数C．两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数D．两个有理数相加等于它们的绝对值之和重要题型讲解题型一：有理数加法法则和运算律的灵活运用例1计算：(1) ()()()()26141618++-+-++；(2) ()()()()18.56 5.16 1.44 5.1618.56+-+-+++-；(3)()114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．变式1利用加法运算律简便运算．(1) ()()()5352-++++-；(2) ()17130.51267⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3) ()1214.5 2.59152333⎛⎫+-++-+ ⎪⎝⎭．题型二：有理数的加法运算的实际运用例1有一批食品罐头，标准质量为每听454g ，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g ）：这10听罐头的总质量是多少？变式1七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：250+元，55-元，120-元，7+元．该班期末时班费结余为（ ）A ． 82元B ． 85元C ． 35元D ． 92元变式210名同学参加外语竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，得分记录如下：9+，8+，10-，7-，6-，2+，3+，2-，0，1+，求这10名同学的平均分是多少．变式3李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层记为1+，向下一层记为1-．李先生从1楼出发，电梯上下楼层数依次记录如下（单位：层）：5+，3-，10+，8-，12+，6-，10-．(1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高2.8m ，电梯每上或下1m 需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度．题型三：利用相反数的特征解题例1若m n 、互为相反数，则5m n ++= ．变式1若m ，n 互为相反数，x 的绝对值为2，则()5m n x ++= ． 变式2一个数是15，另一个数比15的相反数大4，则两个数的和是（ ）A ． 26B ． 4-C ． 26-D ． 4课后练习1．汽车从A 地出发向南行驶了48千米后到达B 地，又从B 地向北行驶20千米到达C 地，则A 地与C 地的距离是（ ）A ． 68千米B ． 28千米C ． 48千米D ． 20千米2．最小的正整数，绝对值最小的数，最大的负整数，这三个数的和为（ ）A ． 1B ． 1-C ． 0D ． 不确定3．已知两个数是3和5-，则这两个数的和的绝对值是 ，这两个数的绝对值的和是 ． 4．若x 的相反数是3，y 的绝对值是4，则x y +的值是 ． 5．计算31--+的结果正确的是（ ）A ． 4B ． 2C ． 2-D ． 4-6．定义一种运算☆，其规则为11a b a b=+☆，根据这个规则，计算23☆的值是（ ） A ．56B ．15C ． 5D ． 67．数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说：这么多数怎么算啊？聪明的你，请你来帮他解决吧，写出你的解题过程． 计算：11111111111123243542013201220132014-+-+-+-++-+-L ．有理数的减法知识清单1．减去一个数，等于加上这个数的 ，即a b -= ．2．有理数的减法可以转化为加法，所以加减混合运算可以统一为 运算，用式子可表示为a b c d -+-= ．3．()()a b c d +-++-是 ， ， ， 的和，可以省略括号、加号表示为 ．重要知识点讲解知识点一：有理数的减法法则例1计算：(1) ()()36--+；(2) 1132⎛⎫-- ⎪⎝⎭；(3) 11233⎛⎫-- ⎪⎝⎭；(4) ()08--．变式1计算：(1) ()()29---；(2) 011-；(3) ()5.6 4.8--；(4) 134524⎛⎫-- ⎪⎝⎭．变式2下列说法正确的是（ ）A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．0减去任何数，差都是负数D ．减去一个正数，差一定大于被减数知识点二：省略算式中的括号和加号例1把式子()()()()12865--++---写成省略加号和括号的形式，下列结果正确的是（ ）A ．12865--+-B ．12865---C ．12865-+-+D ．12865---+知识点三：有理数的加减混合运算例1计算：711145438248⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．变式1()1123 2.44365⎛⎫⎛⎫-+---+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．重要题型讲解题型一：加法运算律在有理数的加减混合运算中的应用例1计算：()230.50.51010⎛⎫⎛⎫-+-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．变式1计算：1241143543⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．变式2计算：110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．题型二：有理数加减法在实际生活中的应用例1在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位同学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图1-3-2-1(1)所示的四张卡片，张华同学抽到如图1-3-2-1(2)所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？变式1一场游戏规则如下：(1)每人每次取4张卡片．如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小亮抽到了如图1-3-2-2所示的4张卡片：小丽抽到了如图1-3-2-3所示的4张卡片：请你通过计算，回答本次游戏获胜的是谁．课后练习1．下列计算错误的是（ ） A ． 2(2)0---= B ． 347--=- C ． ()7310---=-D ． 12153-=-2．a ，b 在数轴上的位置如图1-3-2-1所示，下列结论不正确的是（ ）A ． 0a b -+<B ． 0a b -->C ． 0a b +<D ． 0a b -<3．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为18-℃，第二个冰柜内温度为24-℃， 冰柜内温度低，低 ℃．4．一种零件，标明直径的要求是0.040.0350+-Φ（单位：mm ）这种零件的合格品的最大直径比最小直径大多少？5．已知11a =，5b =-，8c =-，则()c a b --= ．图1-3-2-16．我们规定“*”是一种数学运算符号，()()A B A B A B *=+--，那么()35*-= ． 7．若2a =，3b =-，c 是最大的负整数，则a b c +-的值是 ．8．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、15-米和10-米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A ． 10米B ． 15米C ． 35米D ． 5米9．若1x =，则4x -=（ ） A ． 3B ． 3-C ． 5D ． 5-10．与3-的差为0的数是（ ） A ． 3B ． 3-C ．13 D ． 13-11．若x 是2的相反数，3y =，则x y -的值是（ ） A ． 5-B ． 1C ． 1-或5D ． 1或5-12．若规定用[]x 表示不超过x 的最大的整数，如[]5.345=，[]1.242-=-．计算：(1) [][]4.63--；(2) []16.252⎡⎤---⎢⎥⎣⎦．13．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1-，8，这称为第一次；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10-，1-，9，8，继续依次操作下去．问：(1)第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？(3)猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算操作。这个操作将演示有理数加减法的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过向前走然后又向后走的情况？”（例如：从教室走到操场，然后又走回教室）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减法的奥秘。
2.提升学生数学运算能力，熟练掌握有理数的加减法运算，并能解决实际问题。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，理解有理数加减法法则之间的内在联系，能够灵活运用知识进行问题转化和解决。
4.增强学生数学抽象和建模能力，通过实际问题情境，让学生体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
三、教学难点与重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案
一、教学内容
本节教学内容为人教版七年级上册第一章第三节“有理数的加减法”。主要内容包括：
七年级数学上册1.3《有理数的加减法》有理数的加减混合运算教案+新人教版
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有理数的加减混合运算教学目的和要求：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
3．培养学生的运算能力。
教学重点和难点：重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合（并采取尝试指导法）。
教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。
2．叙述有理数减法法则。
3．叙述加法的运算律。
4．符号“+”和“―”各表达哪些意义?5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3)。
6．口算：(1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)；(5)(―2)+(―7)； (6)7―2； (7)(―2)+7；(8)2―(―7)。
二、讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数。
同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式。
几个正数或负数的和称为代数和。
再看16―(―2)+(―4)―(―6)―7写成代数和是16+2+(―4)+6+(―7)。
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。
【2018年人教版初一数学】1.3《有理数的加减》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数比的数，包括正数、负数、整数和分数。它是我们进行数学运算的基础，帮助我们更准确地描述和解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算银行账户的存取款，这里就涉及到有理数的加减运算。通过这个案例，我们了解有理数加减在实际中的应用。
【2018年人教版初一数学】1.3《有理数的加减》教案
一、教学内容
《2018年人教版初一数学》第一章第三节《有理数的加减》主要包括以下内容：
1.有理数的概念及分类；
2.有理数的加法法则：同号相加、异号相加、加零；
3.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
4.有理数加减混合运算的顺序和法则；
（4）有理数加减混合运算：让学生掌握加减混合运算的顺序和法则，能够正确计算。
举例：计算3+2-5+4、-3-2+7-4等，强调运算顺序和符号处理。
2.教学难点
（1）负数的概念：帮助学生理解负数的含义，特别是在数轴上的表示。
难点解析：负数在生活中的应用较少，学生可能难以理解其本质。
（2）异号有理数相加：学生容易混淆异号相加的法则，特别是结果的符号判断。
5.应用有理数加减法解决实际问题。
本节教学内容将使学生掌握有理数的加减运算，提高他们解决实际问题的能力，并为后续学习打下基础。
二、核心素养目标
《有理数的加减》章节的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数加减法则的理解和运用，提高学生的推理和计算能力；
2.强化学生的问题解决能力，使学生能够运用有理数加减法解决生活中的实际问题，培养成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.3有理数的加减法-1.4有理数的乘除法(教案)
2.教学难点
（1）减法转化为加法的理解与应用。
-难点解析：学生需要理解减去一个数等于加上这个数的相反数，例如5 - 3 = 5 + (-3)。
（2）乘除法中负数的运算规则。
4.培养学生的数学建模意识：将实际问题转化为数学模型，运用所学的有理数运算方法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
5.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论、互动交流，使学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数的加减法法则：同号相加、异号相减，并将减法转化为加法进行计算。
-举例：3 + 5与3 - 5的计算方法，以及如何将3 - 5转化为3 + (-5)。
（2）有理数的乘除法法则：同号得正、异号得负，并将除法转化为乘法进行计算。
-举例：3 × 5与3 ÷ 5的计算方法，以及如何将3 ÷ 5转化为3 × (1/5)。
（3）加减乘除法的运算性质，如交换律、结合律、分配律等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的基本概念、加减乘除法的法则及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对有理数运算的理解。希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点解析：学生容易混淆负数在乘除法中的运算，如(-3) × (-2) = 6，(-3) ÷ (-2) = 1.5。
人教版-数学-七年级上册-1.3有理数的加减法 减法 教案
《七年级第一章有理数》教案1.3.2有理数的加减法【教学课型】：新◆课程目标导航【教学目标】：1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到减法的意义，再从减法是加法的相反运算的角度，探求两个有理数的差是多少，以及是否可利用加法进行减法的运算，从而引发有理数的减法法则，并运用有理数减法法则进行运算。
2、技能掌握与指导：能根据具体问题列出相应的算式，感悟到减法是反映现实世界的一种有效运算。
3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。
4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到减法的实用性，并亲身体验其过程。
5、观念确认与引导：通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想。
（教学目标的分立表述，有利于理清数学思路，有利于课堂教学评估，较好地体现新课程多元化的目标和价值追求）【教学重难点】：将减法运算转化为加法进行，有一定难度，为此应逐阶引导，同时让学生注意归纳有理数减法的规律。
◆教学过程设计（一）创设情景，引入新课4观察温度计：你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？7学生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃，进一步地假定某地一天的气温是－3～4℃，那么温差（最高减－最低气温，单位℃），如何用算式表示？4－（－3按照刚才观察的结果，可知4－（－3）＝7①而4＋（＋3）＝7②∴由①②可知：4－（－3）＝4＋（＋3）③上述结论的获得应放手让学生回答。
（这是教师设置的问题情景，当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时，学习通常会更主动）（二）动手实践，发现新知观察、探究、讨论：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？（此时所形成的问题场，既能激活学生思维，又能复习已学知识，培养学生数学语言的表述能力） 结论：减去－3等于加上－3的相反数＋3（三）类比探究，总结提高如果将4换成－1，还有类似于上述的结论吗？先让学生直观观察，然后教师再利用减法是与加法相反的运算，引导学生换一个角度去验算。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 有理数的加减混合运算导学案(无答案)(新版)新人教版
有理数的加减混合运算德育目标：使学生逐渐养成规范的计算习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力学习目标：1. 理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．2.会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．学习重点：能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。
学习难点：把加、减混合运算统一成加法运算学习过程：一、课堂引入：复习法则有理数加法法则：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___________。
二、自学教材：问题一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？你们是怎样列式计算的？你还能发现不同的算法吗？三、例题讲解：例5：计算（－20）＋（＋3）－(－5)－（＋7）练习计算① 1－4＋3－0.5 ②－2.4＋3. 5－4.6＋3. 5③（－7）－（＋5）＋ (－4)－（－10） ④43－27＋(－61)－（－31）－11、式子－20＋3＋5－7有哪两种读法？读法1：读法2：2、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，即 a ＋b －c = a ＋b ＋____四、当堂训练：1、把下列各式改写成省略加号的和的形式，并指出化简后的式子的读法:(1)(一15)+(一10)+(+3)十(+8)=__________________读作____________________ ， 也可读作_____________ 。
(2) (一8)+(一10)一(+5)一(一6)= __________________读作___________________ ，也可读作_____________ 。
2、把下列各式写成省略加号和括号的形式：（1）10+（+4）+（－6）－（－5）=__________________（2）（－8）－（+4）+（－7）－（+9）=__________________3、以下2题均有错误，指出错在哪里，并改正。
人教版七年级数学上第一章有理数(教案)1.3有理数的加减混合运算
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（在有理数范围内，对正负数进行组合加减的运算）。它是……（解决生活中涉及正负数的计算问题，如温度变化、财务收支等）。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生数感和符号意识，理解有理数加减混合运算的规律，提高运算的准确性；
3.培养学生的空间观念和几何直观，通过数轴等工具辅助理解有理数加减混合运算，形成直观的数学图像；
4.培养学生的数据分析观念，能够运用加减混合运算知识解决实际生活中的问题，增强数学应用意识；
5.培养学生团队合作精神，通过小组讨论和交流，共同解决复杂的有理数加减混合运算问题，提高合作解决问题的能力。
-在实际问题中识别和构建有理数加减混合运算模型。
举例：
-难点在于理解为什么2 - (-3) + 1等于5，而不是4，解释“负负得正”的规则。
-对于-1 - 2 + 3 - 4这样的多重加减混合运算，难点在于正确按顺序计算，防止出错。
-在实际问题中，如计算银行账户的存取款记录，难点在于将问题转化为数学运算，如存款记为正，取款记为负。
-通过数轴演示-5 + 6 - 3的运算过程，强调数轴在理解加减运算中的作用。
-分析实际情境，如温度变化，将其与有理数加减运算结合起来，强调数学的实际应用。
2.教学难点
-理解和掌握负数的概念及其在加减混合运算中的应用。
-解决含有多个负数的复杂加减混合运算题目。
-正确区分同号相加、异号相加、加减混合的运算规则，并灵活应用。
-针对学生的常见错误，如符号混淆、计算顺序错误等，设计专门的练习题，帮助学生突破难点。
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1.3有理数的加减法（一）
第9学时
学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；
2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思
想，同时培养学生探究性学习的能力.
学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.
课堂活动：
一、有理数加法的探索
1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车
两次运动后方向怎样？离出发点多远？
（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，
（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，
（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，
（6）向西行驶5千米后，静止不动，
2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，
2
输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
你还能举出一些应用有
理数加法的实际例子吗？请
同学们积极思考.
二、有理数加法的归纳
探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？
议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
归纳：有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
③一个数与0相加，仍得这个数．
三、实践应用
问题1.计算
（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)
(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；
问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）
第一年 第二年 第三年
-24 +15.6 +42
（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？
问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）
（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）
（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )
四、课堂反馈：
1.一个正数与一个负数的和是（ ）
A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能
2.两个有理数的和（ ）
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0
（4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31
知识巩固
赢球数 净胜球 算式
主场 客场
3 ‐2
‐3
2
3 2
‐3 ‐2
3 0
0 ‐3
3
一、选择题
1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）
A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可
能
2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同
3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数
4.使等式xx66成立的有理数x是 ( )
A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数
5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）
A.若,0ba则ba B.若,0ba则0,0ba
C.若,0ba则0ba D.若,0ba则0a
6.下列说法正确的是 ( )
A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和
C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和
二、判断
1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）
2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）
3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（ ）
4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ）
5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）
三、填空
1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；
（+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；
0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．
2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．
3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．
_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；
5. 如果,5,2ba则ba ,ba
四、计算
（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12）
（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│
五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均
4
气温是多少？
六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他
现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？
七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要
求用加法解答。
八、 已知.5,2ba
（1）求ba （2）若又有ba,求ba.