苏科版2015-2016学年八年级下数学第九章检测卷及答案
1 2015-2016学年第二学期八年级数学第九章检测卷 (满分：100分 时间：90分) 一、选择题(每题2分，共20分) 1. (2015·滩坊)下列汽车标志中，不是中心对称图形的是 ( )
A B C D 2. 将如图所示的图形绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是 ( )
第2题 A B C D 3. 一个图形无论经过平移还是旋转，有下列说法:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等: ④图形的形状和大小都没有发生变化.其中，正确的有 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
4. 对于命题“如果abc，那么“22ab.”用反证法证明，应假没 ( )
A.22ab B.22ab C.22ab D.22ab 5. 如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若2DE，则BC的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
第5题 第6题 第7题 第8题 6. (2015·河南)如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E.若6BF,5AB，则AE的长为 ( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图,在矩形纸片ABCD中,8AD,折叠纸片使边AB与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且3EF，则AB的长为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. ( 2015· 鄂州)在平面直角坐标系中,正方形1111ABCD 、1122DEEB、2222ABCD、
2343DEEB、3333ABCD„„按如图所示的方式放置,其中点1B在y轴上,点1C、1E、2E、
2C、3E、4E、3C„„在x轴上，正方形1111ABCD的边长为1,1160BCO,11BC∥
22BC∥33BC„„则正方形2015201520152015ABCD的边长是 ( ) 2
A. 20141()2 B. 20151()2 C. 20153()3 D. 20143()3 9．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线相互平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．(2015·绥化)如图□ABCD的对角线ACBD交于点O ,平分∠BAD交BC于点E ,且∠ADC=600，AB=21BC ,连接OE .下列 结论：①∠CAD=300 ② S□ABCD=AB•AC ③ OB=AB
④ OE=41BC 成立的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(每题2分，共20分) 11. 在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是中心对称图形.只需添加一个条件,这个条件可以是 (只要填写一种情况). 12. 若平行四边形中两个内角的度数之比为1：2，则其中较大的内角是 度。 13. 如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形，还需添加的一个条件是 (写出一个即可).
第13题 第14题 14. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到ADE.若65,70CAEE,且ADBC,则BAC的度数为 . 15. 已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，若ACBD= 8 cm, 120AOD.则AB的长为 cm.
16. 如图.有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角尺的直角顶点落在点A处，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E.则四边形AECF的面积为 .
第16题 第17题 第18题 第19题 17. 如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C处,BC交AD于点 3
E,8,4ADAB，那么BEDS= .
18. 如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起，1O、2O是其中两个正方形的对角线的交点，则阴影部分的面积是 . 19. 如图，ABBC于点B ,ABAD于点A, 5,12,10ADABBC , E是CD
的中点，则AE的长是 . 20. (2015·攀枝花)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点，在矩形OABC中,A(10,0)、C(0,4),D为OA的中点，P为BC边上一点.若POD为等腰三角形，则所有满足条
件的点P的坐标为 .
三、解答题(共60分) 21. (6分)如图，已知ABC和点M、N.请在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中按下面的要求操作:
(1)将ABC绕点M旋转180°得到111ABC, 请画出111ABC;
(2)将ABC绕点N逆时针旋转90°得到222ABC，请画出222ABC.
22. (8分)( 2015· 锦州)如图，在ABC中，D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE、AD，点F在BA的延长线上，且12AFAB,连接EF，判断四边形ADEF的形状，
并加以证明.
23. (8分)(2015·龙岩)如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EFEC,且EFEC. (1)求证:AEDC;
(2)已知2DC，求BE的长.
第21题 4
24. (9分)如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点. (1)求证: ABM≌DCM; (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论; (3)当ADAB= 时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明).
25. (10分)如图，在ABC中，,ABACD为边BC上一点，以AB、BD为邻边作ABDE，连接AD、EC.
(1)求证: ADC≌ECD; (2)若BDCD，求证:四边形ADCE是矩形.
26．（10分）如图，AB ∥ CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H． (1) 求证：四边形EGFH是矩形． (2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G作MN ∥ EF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQ ∥ EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路． 小明的证明思路
由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易证四边形MNQP是平行四边形．要证▱MNQP是菱形, 只要证NM=NQ．由已知条件 ， MN ∥ EF，可证NG = NF，故只要证 GM = FQ，即证△MGE ≌△QFH．易证 ， ， 故只要证 ∠MGE = ∠QFH，∠QFH = ∠GEF，∠QFH=∠EFH， ，即可得证． 5
27. (12分)在ABC中， 90,,BACABACD为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF.
(1)如图①,当点D在线段BC上时，求证:①BDCF;②CFBCCD. (2)如图②,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系. (3)如图③,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其他条件不变:①清直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由.
参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D C C D D B C 二、 11. 答案不唯一，如AB∥CD 12. 120 13. 答案不唯一，如CBBF 14．85° 15．2 16．16
17．10 18． 2 19．132 20．(2,5,4)、(3,4)、(2.4)或(8,4) 三、 21. (1)如图，即为所求 (2)如图，即为所求
22. 四边形ADEF是平行四边形. 6
23. (1)由题意知：AEF≌DCE，所以AEDC. (2)由(1)得AEDC,在RtABE,222ABAEBE,所以2BE. 24. (1)由题意知,M为AD的中点，所以ABM≌DCM. (2)四边形MENF为菱形. (3)2：1 25. (1)由题意知， BEDC，EDCACD，所以ADC≌ECD. (2)由题意知，四边形ADCE为平行四边形，90ADC， 所以，四边形ADCE是矩形.
26.（1）证明：∵EH平分∠BEF。
∴12FEHBEF， ∵FH平分∠DFE， ∴12EFHDFE ∵AB∥CD ∴180BEFDFE ∴11()1809022FEHEFHBEFDFE 又 180FEHEFHEHF ∴180()1809090EHFFEHEFH 同理可证，90EGF ∵EG平分∠AEF， ∴12FEGAEF ∵EH平分∠BEF， ∴12FEHBEF ∵点A、E、B在同一条直线上。 ∴∠AEB=180°. 即∠AEF+∠BEF=180°。 ∴11()1809022FEGFEHAEFBEF 即 ∠GEH=90°。 ∴四边形EGFH是矩形。 （2）本题答案不唯一，下列解法供参考，例如，FG平分∠CFE；GE=FH；∠GME=∠HQH；
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知△ABC的面积为15，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.3C.4D.52、如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（）A.14B.16C.17D.183、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线相等4、下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.赵爽弦图B.笛卡尔心形线C.斐波那契螺旋线D.科g曲线5、如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（）A. B. C. D.互相垂直6、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形7、如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（）A.6πB.5πC.4πD.3π8、如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、如图，把边长为4的正方形ABCD绕A点顺时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是( ).A.12B.8+C.8+D.8+10、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？ AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD（）A.2组B.3组C.4组D.6组11、如图，四边形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，若△EFG 的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）A.8B.12C.16D.1812、如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A. B.6 C. D.2+13、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A.1组B.2组C.3组D.4组14、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．17、如图，在正方形中，，E为的中点，将沿折叠，使点B落在正方形内点F处，连接，则的长为________．18、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是________．19、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是________．20、如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点落在点处，，则的度数为________.21、已知△ABC的3条中位线分别为 3 cm、4 cm、5 cm，则△ABC的周长为________cm．22、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A 上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是________.23、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是________．24、如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：①；②的大小随着的变化而变化；③当时，四边形为菱形；④面积的最大值为；其中正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上）.25、如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，DF=BE，则∠1=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（）A. B.2 C. D.2、如图所示，正方形中，E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于G，交于F，若，，则的长为( )A. B. C.10 D.123、▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：44、下列命题中，正确命题的序号是（）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A.①②B.②③C.③④D.①④5、如图所示，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是( )A.点AB.点BC.点CD.点D6、如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）A.第一张B.第二张C.第三张D.第四张7、如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD 边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 ，∠DCF=30°，则EF的长为（）A.4B.6C.D.28、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（）A.7.5B.6C.12D.1010、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（）A.8cmB.4cmC.3cmD.2cm11、如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 是边 BC 上的点，DE⊥AM 于点E，BF∥DE，交 AM 于点 F.若E 是 AF 的中点，则 DE 的长为（）A. B.2 C.4 D.12、下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（）A.可回收垃圾B.其他垃圾C.有害垃圾D.厨余垃圾13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A.32°B.64°C.77°D.87°14、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A.40°B.50°C.60°D.70°15、下面的图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在中，，，连接，若，则线段的长为________.17、证明命题“直角三角形中的两个锐角中至少有一个角不小于45°”时，如果用反证法证明，应先假设________．18、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D＝70°，则∠ECF的度数是________．19、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为32，CE=6，则线段BE的长为________．20、“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为________ （结果保留根号）.21、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=________度．22、如图，折线中，，，将折线绕点A按逆时针方向旋转，得到折线，点B的对应点落在线段上的点D处，点C的对应点落在点E处，连接，若，则________°.23、请写出一个不是轴对称图形但是是中心对称图形的几何图形名称：________．24、如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF.若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为________.25、如图，在Rt△ABC中，ABC=90°，AB=2，BC=4，点P在边BC上，联结AP，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B'，延长AB'交BC于E，则EP的长等于________。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A.2B.4C.6D.82、下列命题正确的是（）A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是平行四边形D.平行四边形的对角线将平行四边形分成四个全等的三角形3、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，E，F，G 分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.54、下列可以判断是菱形的是（）A.一组对边平行且相等的四边形B.对角线相等的平行四边形C.对角线垂直的四边形D.对角线互相垂直且平分的四边形5、如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则的长是（）A.2B.3C.4D.66、四边形中，一定有内切圆的是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.以上答案都不对7、如图是清朝李演撰写的《仇章算术细草图说》中的“勾股圆方图”，四边形ABCD，四边形EBGF，四边形HNQD均为正方形，BG，NQ，BC是某个直角三角形的三边，其中BC是斜边，若HM：EM=8：9，HD=2，则AB的长为( )A. B. C.3 D.8、如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.5次C.6次D.7次9、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的▱ABCD为菱形的是（）A.AC=BDB.∠DAB=∠DCBC.AD=BCD.∠AOD=90°10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，•将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B 在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（）．A.70°B.80°C.60°D.50°11、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）A.12cm 2B.96cm 2C.48cm 2D.24cm 213、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A.70°B.35°C.40°D.50°14、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（）A.邻边相等B.四个角都是直角C.对角线相等D.对角线互相平分二、填空题(共10题，共计30分)16、________的矩形是正方形，________的菱形是正方形．17、已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝________度．18、图中，甲图怎样变成乙图：________．19、如图，▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为________．20、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长是________，面积是________．21、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是________．22、如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留)．23、如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=2 ，则DF=________.24、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC 于点E，连接OE，则∠COE=________．25、如图，菱形的周长是，，那么这个菱形的对角线的长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．27、用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动AC、BC这两根小棒，使六根小棒成为中心对称图形；若移动AC、DE这两根，能不能也达到要求呢？（画出图形）28、如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．求证：△ABE ≌△DCE ．29、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，MA=MC，求证：CD=AN．30、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、C4、D5、B6、B7、B8、B9、D10、B11、D13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案
E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形2、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A.∠BAC=90°B.BC=2AEC.DE平分∠AEBD.AE⊥BC4、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A.60B.80C.100D.906、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AB，AD，CD，则判定四边形ABCD 是平行四边形的根据是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列标志，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）A. 赵爽弦图B. 科g曲线C.河图幻方 D. 谢尔宾斯基三角形10、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结若，，则的度数为( )A. B. C. D.11、如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（）A.220cm 2B.196cm 2C.168cm 2D.无法确定12、如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5.折叠纸片使点A落在边BC 上的A′处，折痕为PQ.当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（）A.1B.2C.3D.413、在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD边上的两个动点，∠EAF＝45°，下列几个结论中：①EF＝BE＋DF；②MN2＝BM2＋DN2；③FA平分∠DFE；④连接MF，则△AMF为等腰直角三角形；⑤∠AMN＝∠AFE. 其中一定成立的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个14、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，且点A的坐标为（4，0），若E是AD的中点，则点E的坐标为（）A.（﹣2，2 ）B.（2，﹣4 ）C.（﹣2，4 ）D.（2，﹣2 ）15、若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q 分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________.17、如图，四边形是正方形，是的中点，，点是上一动点，则的最小值是________．18、如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为________（结果保留π）19、如图，在中，点在上，与相交于点，若，则________.20、如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝DF，若FG＝，则AB的长为________.21、如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得矩形AEFG，连接CG、EG，则∠CGE=________.22、如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 ________23、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为________.24、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．27、已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．28、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．29、如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．30、已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF= AD，试判断△EFC的形状.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、D6、B7、B8、D9、B10、B11、B12、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°2、如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是( )A.BD⊥ACB.MB=MOC.OM= ACD.∠AMB=∠CND3、如图在Rt△ABC中,∠BAC= ,AD是斜边BC上的高,BE为∠ABC的角平分线交AC于E,交AD于F,FG∥BD,交AC于G,过E作EH⊥CD于H,连接FH,下列结论：①四边形CHFG是平行四边形,②AE=CG,③FE=FD,④四边形AFHE是菱形,其中正确的是( )A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②④4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，BE∥AC，AE∥OB．函数（k＞0，x＞0）的图象经过点E．若点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，2），则k的值为（）A.3B.4C.4.5D.65、下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形7、如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= （k≠0）中k的值的变化情况是（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大8、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则的值是（）A. B. C.2 D.9、下列图形中，中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图像经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A.60B.80C.30D.4012、如图，平行四边形ABCD的顶点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1），规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则连续经过2017次变换后，平行四边形ABCD的对角线的交点M的坐标为（）A.（﹣2017，2）B.（﹣2017，﹣2）C.（﹣2018，﹣2）D.（﹣2018，2）13、四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）A.AB=BC=CD=DAB.AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC.AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分D.AB=BC，CD=DA14、如图，在正方形中，为对角线，点E在边上，于点F，连接的周长为12，则EB的长为（）A. B. C. D.515、下列命题是真命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线相互平分的四边形是菱形C.对角线相互垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=4， BC=3，点D是AC上的任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是________。
初中数学苏科版数学八年级下册第9章中心对称图形—平行四边形单元考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )试题2:下列说法正确的是 ( )A．线段绕着它的中点旋转180°后与原线段重合，那么线段是中心对称图形B．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120°后与原图形重合，那么等边三角形是中心对称图形C．正方形绕着它的对角线交点旋转90°后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形D．正五角星绕着它的中心旋转72°后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形试题3:如图，在□ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为 ( ) A．4 B．3 C． D．2 评卷人得分试题4:如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是 ( )A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形试题5:如图，点E是矩形ABCD的边AD的延长线上一点，且AD＝DE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是 ( )A．△AOB≌△BOC B．△BOC≌△EODC．△AOD≌△EOD D．△AOD≌△BOC试题6:如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是 ( )A．25 B．20 C．15 D．10试题7:如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD 的面积是 ( )A．3 B．6 C．9D．12试题8:如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2 cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC、弧OC、弧OA所围成的面积是_______cm2．试题9:如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是_______．试题10:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是_______．试题11:如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α(0°<α<90°)．若∠1＝110°，则∠α＝_______°．试题12:如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC与BD的长度之和是24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF＝_______厘米．试题13:矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为_______．试题14:如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是_______．试题15:如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形作为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．试题16:如图，在□ABCD中，BE＝DF．求证：AE＝CF．试题17:如图①，将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片；如图②，再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．试题18:如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，有EF⊥GH?请证明你的结论．试题19:如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．(1)求证：△BCP≌△DCP；(2)求证：∠DPE＝∠ABC；(3)如图②，把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变，若∠ABC＝58°，则∠DPE＝_______。
2016-2017学年第二学期初二数学第9章 综合提优测试及答案【苏科版】
八年级数学下册第九章参考答案1.A2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.C9.B 10.C 11.60° 12. 20 13.60° 14.145° 15. 24 16.22.5° 17. 70 18. 8 19.1320. 21.(1)、(2)如图；(3)8(,0)3;22.(1)点O 为AB 的中点，OE OD =,∴四边形AEBD 是平行四边形.,AB AC AD =是ABC ∆的角平分线， .AD BC ∴⊥∴四边形AEBD 是矩形.(2)当ABC ∆是等腰直角三角形，矩形AEBD 是正方形.理由如下：ABC ∆是等腰直角三角形，45.BAD CAD DBA ∴∠=∠=∠=︒.BD AD ∴=由(1)知四边形AEBD 是矩形，∴四边形AEBD 是正方形. 23.(1)四边形ABCD 为正方形，,90.AB BC ABC BCD ∴=∠=∠=︒90.EAB AEB ∴∠+∠=︒ 90,EOB AOF ∠=∠=︒90..FBC AEB EAB FBC ABE ∴∠+∠=︒∴∠=∠∴∆≌.BCF ∆.BE CF ∴=(2)过点A 作//AM GH 交BC 于点M ，过点B 作//BN EF 交CD 于点N ，AM 与BN 交于点O '. 则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边行.,.EF BN GH AM ∴==90,//,//,FOH AM GH EF BN ∠=︒90NO A '∴∠=︒.故由(1)得，ABM ∆≌BCN ∆.. 4.AM BN GH EF ∴=∴==24. 如图，取AP 、BP 的中点分别是F 、E ；连接DF 、MF 、EC 、ME ；易证：11,,22MF BP CE ME AP DF ====,MC MD =MDF ∴∆≌CME ∆..DFM MEC ∴∠=∠四边形MFPE 是平行四边形，..MFP MEP DFP CEP ∴∠=∠∴∠=∠2,2,DFP PAD CEP PBC ∠=∠∠=∠ .PAD PBC ∴∠=∠25.(1)①30,1 ②60,1.5(2)当90α∠=︒时，四边形EDBC 是菱形.八1答00790ACB α∠=∠=︒,//.BC ED ∴//,CE AB∴四边形EDBC 是平行四边形.在Rt ABC ∆中， 90,60,ACB B ∠=︒∠=︒2BC =,30.A ∴∠=︒4,AB AC ∴==12AO AC ∴== 在Rt AOD ∆中，30,A ∠=︒ 2. 2..AD BD BD BC ∴=∴=∴= 又四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形. 26. （1）证明：∵折叠，∴AM=AB ，CN=CD ，∠FNC=∠D=90°， ∠AME=∠B=90°，∴∠ANF=90°，∠CME=90°， ∵四边形ABCD 为矩形， ∴AB=CD ，AD ∥BC ， ∴AM=CN ，∴AM ﹣MN=CN ﹣MN ， 即AN=CM ，在△ANF 和△CME 中，，∴△ANF ≌△CME （ASA ）， ∴AF=CE ， 又∵AF ∥CE ，∴四边形AECF 是平行四边形； （2）解：∵AB=6，AC=10，∴BC=8， 设CE=x ，则EM=8﹣x ，CM=10﹣6=4， 在Rt △CEM 中， （8﹣x ）2+42=x 2， 解得：x=5，∴四边形AECF 的面积的面积为：EC•AB=5×6=30． 27. （1）是平行四边形， 证明：如图2，连接AC ，∵E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，∴EF ∥AC ，EF=AC ， 同理HG ∥AC ，HG=AC ， 综上可得：EF ∥HG ，EF=HG ， 故四边形EFGH 是平行四边形； （2）AC=BD ． 理由如下：由（1）知，四边形EFGH 是平行四边形， 且FG=BD ，HG=AC ， ∴当AC=BD 时，FG=HG ， ∴平行四边形EFGH 是菱形，（3）当AC ⊥BD 时，四边形EFGH 为矩形；理由如下：同（2）得：四边形EFGH 是平行四边形， ∵AC ⊥BD ，GH ∥AC ， ∴GH ⊥BD ， ∵GF ∥BD ， ∴GH ⊥GF ， ∴∠HGF=90°，∴四边形EFGH 为矩形．。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD 于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH•PC；④FE：BC＝，其中正确个数为（）A.1B.2C.3D.42、如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.3、下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.正五边形C.平行四边形D.矩形4、将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）A. B.3 C. D.5、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AB=CDC.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD∥BC6、如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形7、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形ABCD的面积为（）A.8B.12C.16D.248、如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.70°9、下列说法中，错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线相等10、下列说法正确的是（）A.菱形的对角线垂直且相等B.到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上C.角的平分线就是角的对称轴D.形状相同的两个三角形就是全等三角形11、下列命题，其中正确的有（）①平行四边形的两组对边分别平行且相等②平行四边形的对角线互相垂直平分③平行四边形的对角相等，邻角互补④平行四边形只有一组对边相等，一组对边平行A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上一点，且满足 BE=AD，连接CE 并延长交 AD 于点 F，连接 AE，过 B 点作 BG⊥AE 于点 G，延长 BG 交AD 于点 H.在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③；④BH 平分∠ABE.其中不正确的结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个13、如图，平行四边形的对角线相交于点O，则下列判断错误的是（）A. B. C.和的面积相等 D. 和的面积相等14、下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）.A. B. C. D.15、如图，边长为2的正方形的中心与坐标原点重合，轴，将正方形绕原点顺时针旋2019次，每次旋转，则顶点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知正方形ABCD中，AB＝6，E是边AD的中点，P是边CD上的动点，Q是半圆BC上的动点，则PE+PQ的最小值是________.17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，把△ABC绕AB边上的点D 顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE 的面积是________．18、如图，在矩形ABCD中，，，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为________．19、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是________.20、对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD 中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有________．（填序号对）21、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积________．22、如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面积为10.5，则阴影部分面积为________．23、如图所示，在正方形ABCD中，AB=4,点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OQ。
苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案
苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移2、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（）A.2B.6C.3或6D.2或3或63、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ）A.25 πB.65 πC.90 πD.130 π5、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A.18B.C.D.6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC8、下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（）A. B. C. D.9、菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.1﹣ D.1﹣11、已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当AB＝BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC＝90°时，它是矩形D.当AC＝BD时，它是正方形12、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）A. B. C. D.13、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.414、如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC 上运动时，则MN的最小值是( )A.1.5B.2C.4.8D.2.415、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．17、如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则□ABCD 的周长为________.18、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH =13S△DHC，其中结论正确的序号有________．19、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．20、四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是________ （不再添加线或字母，写出一种情况即可）21、如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为________．22、如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是________.23、如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为________．24、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=________．25、若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是________，理由是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．27、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。