人教版小学数学五年级上册《第五单元 简易方程：第11课时 实际问题与方程—a(x+b)=c的应用》教学设计
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课题 实际问题与方程（3） 课型 新授课
设计说明
1.注重数学与生活的联系。
课前导入由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理
解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学
应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，
在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。
2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。
发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生
发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决问题的过程中，放手让学
生主动学习，探究各种方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系多
样化地列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引
导，使学生学会解形如ax + ab =c的方程，同时强调计算出结果后要进行
检验。
学习目标
1.初步学会列形如ax +ab =c的方程解决一些简单的实际问题。
2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
学习重点 学会列形如ax +ab =c的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点 根据等量关系正确列出方程解决问题。
学习准备 教具准备尺:PPT课件
课时安排 1课时
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教学环节 导案 学案 达标检测
一、创设情境，引入新课。（5分钟） 1.看，水果店里真热闹啊！课件出示教材第77页例3情境图。 老师：从图中你获得了哪些数学信息？ 2.李阿姨想让你帮她算算苹果每千克多少钱，你们愿意吗？ 这节课我们继续学习列稍复杂的方程解决生活中的实际问题。（板书课题） 1.交流自己了解到的数学信息。 2.了解本节课的学习任务。 1.把下面各题的数量关系式补充完整。 （1）一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一个排球多少元？ 排球的价格×2+(12)=篮
球的价格
(2)一个芭比娃娃138
元，比一个喜羊羊毛绒玩
具的1.5倍少32元，喜羊
羊毛绒玩具的价格是多
少？
喜羊羊毛绒玩具的价格×
1.5-32=芭比娃娃的价格
二、自主探究方程的解法。（24分钟） 教学例3. （1）找出等量关系，列出方程。 ① 题中的已知条件和所求问题各是什么？ ② 这些数学信息之间存在着怎样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗？ （2）解方程。 （1）学生1：已知条件是买苹果和梨各2㎏，梨每千克2.8元；问题是苹果每千克多少钱？ 学生2：用未知数x表示每千克苹果的价钱。可以根据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”这一等量关系列出方程2x+2.8×2=10.4。2x表示苹果的总价，2.解方程 8x -9.5=78.5 解：8x =88 x =11
8x +2×8=40
解： 8x =24
x
=3
4(x +5)=28
解：x +5=7
x
=2
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总结列形如ax+ab =c的方程解决问题的步骤（课件出示学生列的两个方程） ①仔细观察这两个方程，它们和我们上节课学习的方程有什么不同？ ②小组讨论这一类型方程的解法。 （3）想一想：这两个方程的解法有什么联系吗？ （4）组织学生对这两个方程进行检验，然后写出答语。 2.8×2表示梨的总价，
相加就是总价钱。
学生3:根据“两
种水果的单价和×2=
总价钱”这一等量关系
可以列出方程（2.8+x）
×2=10.4 ，（2.8+x）
表示两种水果的单价
和。
（2）学生自由交
流，发现异同。
（3）学生先小组
讨论，探究解法，再交
流，最后汇报。在
2x+2.8×2=10.4 这个
方程中，把 2x看成一
个整体进行解答；在
（2.8+x）×2=10.4这
个方程中，可以把
2.8+x看成一个整体进
行解答。
（4）小组讨论这
两种解法之间的联系。
从第一个方程到第二
个方程，实际上是应用
了乘法的分配律。
（5）学生按要求
进行检验，并写好答
语，进一步掌握方程的
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步骤。
三、巩固练习。(7分钟) 完成教材77页“做一做”。 1.学生独立完成，然后小组选代表陈述解题过程及答案。 2.学生独立完成，全班交流订正。 教学过程中老师的疑问：
四、课堂
总结，布
置作业。
（4分钟）
1.今天这节课你学到了什么真本领？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的
收获。
2.独立完成作业。
五、教学
反思
这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进
行教学的。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能
力。教学时，我先让学生分析好题目的意思以及题目中所涉及的重点词句，
让他们分析题目的条件和问题之间的联系。再由实际问题引入方程，在教
师的引导下，学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。
整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，在此基础上的交流，使学生
丰富了数学思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。
教师点评和总结：
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
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探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
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小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
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小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
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典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
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典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
5简易方程第11课时练习课(教案)五年级上册数学人教版
5 简易方程第11课时练习课（教案）五年级上册数学人教版今天，我们来上一堂五年级上册数学的练习课，主要内容是简易方程。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版数学五年级上册》，今天我们将聚焦于第五章“简易方程”的练习。
这一章节主要让学生掌握简易方程的解法，以及如何应用这些方程解决实际问题。
二、教学目标通过这堂课，我希望学生们能够熟练运用简易方程解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握简易方程的解法和应用，难点则是如何让学生将这些知识点运用到实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了练习题和一些实际问题的案例，以及白板和记号笔，以便于板书和讲解。
五、教学过程1. 情景引入：我将会用一个简单的实际问题引入今天的课程，让学生们了解到简易方程在生活中的应用。
2. 知识回顾：接着，我会简要回顾一下简易方程的知识点，包括解法和应用。
3. 练习讲解：我会挑选一些典型的练习题，进行讲解和分析，让学生们理解和掌握解题方法。
4. 随堂练习：然后，我会让学生们做一些随堂练习，以加深他们对知识点的理解和应用。
六、板书设计我会用白板和记号笔，将关键的知识点和解题方法板书出来，以便学生们理解和记忆。
七、作业设计作业题目：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果有10个，香蕉有5根，请问小明有多少水果？答案：小明有15个水果。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了简易方程的解法和应用。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，提高他们的数学能力。
重点和难点解析在这堂练习课中，有几个重点和难点是我需要特别关注的，它们对于学生理解和掌握简易方程至关重要。
一、知识点回顾的细节在知识回顾环节，我需要详细讲解简易方程的基本概念和解法。
我会以第一人称的口吻，生动形象地描述方程的构成和解法的过程，让学生们更容易理解和记忆。
例如，我会解释方程中的“未知数”就像是我们生活中的“未知数量”，解方程就像是“寻找宝藏”的过程，通过一系列的运算步骤，最终找到宝藏的所在，即未知数的值。
五年级上册数学教案-第五单元 第11课时 实际问题与方程(二) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够运用方程解决简单的实际问题，理解等式的性质，掌握解方程的方法。
2. 过程与方法：通过实际问题，让学生学会用方程表示问题中的数量关系，体验数学在生活中的应用。
3. 情感、态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 方程的解法：加法方程、减法方程、乘法方程、除法方程。
2. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
3. 实际问题的解决：根据问题中的数量关系，列出方程，并求解。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握方程的解法，理解等式的性质，能够运用方程解决实际问题。
2. 教学难点：理解等式的性质，能够根据实际问题列出方程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题，引出方程的概念。
2. 新课：讲解方程的解法，以及等式的性质。
通过示例，让学生掌握解方程的方法，并理解等式的性质。
3. 练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生分组讨论，解决实际问题。
每组选出一个代表，分享解题过程和答案。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调方程的解法和等式的性质。
6. 作业：布置教材上的习题，让学生课后完成。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题，与同学合作解决问题。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评价学生对本节课知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。
2. 针对不同学生的学习情况，教师应采取不同的教学方法，因材施教。
3. 教师应关注学生的学习过程，及时发现和解决问题，提高教学质量。
人教版五年级数学上册 第五单元 简易方程 第11课时稍复杂的方程练习 【名师教案】
人教版五年级数学上册第五单元简易方程第11课时稍复杂的方程练习【教学目标】1．使学生进一步掌握解稍复杂的方程的一般步骤和基本方法。
2．会列方程解答“比一个数的几倍多几(或少几)”的两步计算应用题。
3．通过不同练习进一步培养学生的抽象概括能力，增强学生思维的灵活性。
4．使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。
【教学重、难点】重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。
难点：找等量关系，掌握列方程的方法。
【教学准备】课件。
【教学过程】一、复习沟通师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？生：列稍复杂的方程并解方程。
师：请同学们阅读下面的题目，只列式不计算。
1．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书x 本。
2．养鸡场养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
3．学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。
师：请同学们一起说说列方程解应用题的基本步骤。
生：(1)理解题意，找出未知数，用x表示。
(2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
二、巩固练习师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲(出示标有亚洲面积的世界地图)，亚洲的面积是多少？(4400万平方千米)世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米？学生陈述解方程的过程。
要求学生独立完成，同桌检查，交流展示。
师：我们不仅生活在最大的亚洲，我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？师：这个问题该用什么方法解决呢？生：用列方程的方法来解决比较容易，把天安门广场的面积设成x万平方米，根据等量关系式列方程2x－16＝72，先让方程两边同时加上16，2x＝88，则x＝44。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
人教版五年级上册数学教案-第5单元第11课时 实际问题与方程(1)
人教版五年级上册数学教案第5单元第11课时实际问题与方程（1）一、教学目标1. 让学生理解实际问题与方程之间的关系，认识到方程是解决实际问题的一种有效工具。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 让学生掌握解一元一次方程的方法，并能够熟练运用到实际问题的解决中。
二、教学内容1. 实际问题与方程的关系2. 解一元一次方程的方法3. 运用方程解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解实际问题与方程的关系，掌握解一元一次方程的方法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题，特别是解决一些较为复杂的实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引入本节课的内容，让学生思考如何用方程来解决这个问题。
2. 新课讲解：讲解实际问题与方程的关系，介绍解一元一次方程的方法，并通过一些例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固解一元一次方程的方法，并尝试运用方程解决实际问题。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们互相讨论如何解决一些实际问题，并分享解题思路和答案。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生回顾实际问题与方程的关系，以及解一元一次方程的方法。
同时，让学生反思自己在解题过程中遇到的困难和问题，并思考如何解决这些问题。
五、教学评价1. 通过课堂练习和小组讨论，观察学生对实际问题与方程的理解和运用能力。
2. 通过课后作业和测试，评估学生对解一元一次方程的方法的掌握程度。
3. 通过学生的反馈和反思，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，并根据情况进行教学调整。
六、教学建议1. 在教学过程中，要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习。
2. 在讲解解一元一次方程的方法时，可以通过一些具体的例题进行演示，让学生更好地理解和掌握。
3. 在练习环节，可以设计一些与生活实际相关的题目，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
五年级上册数学教案-第五单元 第11课时 实际问题与方程(二) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二)人教版教学内容本课时为五年级上册数学第五单元第11课时，主要教学内容为实际问题与方程(二)。
通过本课时的学习，学生将掌握如何运用方程解决实际问题，并理解方程在实际问题中的重要作用。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等思维过程，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
教学难点1. 学生对于方程的理解和应用。
2. 学生对于实际问题的分析和解决。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、教具等。
2. 学生准备：学习用品、笔记本、计算器等。
教学过程1. 导入：教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决。
2. 新课导入：教师讲解方程的概念和意义，以及如何运用方程解决实际问题。
3. 案例分析：教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用方程解决。
4. 学生练习：学生分组进行练习，教师巡回指导。
5. 小结：教师对本课时的内容进行小结，强调重点和难点。
板书设计1. 五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二) 人教版2. 重点内容：方程的概念、方程的运用、实际问题的解决等。
作业设计1. 书面作业：布置一些实际问题，要求学生运用方程解决。
2. 思考题：布置一些开放性问题，要求学生运用所学知识进行思考。
课后反思1. 教师反思：对于本课时的教学内容、教学过程、教学效果进行反思，总结经验教训，为下一次教学做好准备。
2. 学生反思：对于本课时的学习内容、学习方法、学习效果进行反思，找出不足之处，及时改进。
以上就是五年级上册数学教案-第五单元第11课时实际问题与方程(二) 人教版的全部内容。
希望这个教案能够帮助学生在实际问题中运用方程，提高解决问题的能力。
以上教案中，需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
因为这个部分涉及到教师如何引导学生理解和运用方程解决实际问题，是整个教学活动的核心。