七年级数学下册第一次月考试题
关庄中学2012—2013学年度第二学期第一次模拟
试题
七 年 级 数 学
（时间：120分钟 总分：120分）
班级： 姓名 ： 学
号：
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 下列运算中正确的是 （ ）
A. B. C. D. (x3)3=x
6
2. 的计算结果是（ ）
A.－2x4y4 B. 8x4y4 C.16x4y4 D. 16xy
4
3. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A.（2a＋b）（2b－a） B.
C.（3x－y）（－3x＋y） D.（－m－n）（－m＋n）
4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔
记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x2+3xy
－y2）－（－x2+4xy－y2）= －x2+_____+y2空格的地方被钢笔水弄污
了，那么空格中的一项是（ ）
A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy
5. 下列各式中，正确的是 ( )
A． B．
C． D．
6．若x2+kx+81是一个完全平方式,则k等于( )
A．-18 B．9 C．18或-18 D．18
7．计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于( )
A．a4－2a2b2+b4 B．a6+2a4b4+b6
C．a6－2a4b4+b6 D．a8- 2a4b4+b
8
8. 如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一
条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：(每题3分，共24分)
9. 单项式的系数是______，次数是_____次。
10. (m-n)7÷(m-n)2·(n-m)4= ；
11. 若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是
12. 5k-3=1,则k-2=
13. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .
14. 已知则 ；
15．一个长方形的长为,宽为,则长方形的面积为 ；
；
16. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
三、解答题(每题3分，共24分)
17. 计算：(每小题4分，共24分)
（1）；
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）50002－4999×5001
18. 先化简，再求值(每小题6分共12分)
⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5
⑵,其中
19.(本题8分)
已知，，求下列各式的值。
（1） （2）
20.（8分）一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两
个圆，求剩下的钢板的面积.
21.（10分）在一次水灾中，大约有个人无家可归，假如一顶帐篷占地
100米，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶
帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？
四、探究题：（10分）
求的个位数字。
甘肃省定西市七年级下学期数学第一次月考试卷
甘肃省定西市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）将6.18×10－3化为小数是（）A . 0.000 618B . 0.00618C . 0.061 8D . 0.6182. （2分）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019八上·椒江期中) 三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 垂直平分线4. （2分）等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为（）A . 5B . 7C . 8D . 7或85. （2分）(2018·遵义模拟) 等式（x+4）0=1成立的条件是（）A . x为有理数B . x≠0C . x≠4D . x≠－46. （2分） (2018八上·南安期中) 运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（）A . x2+9B . x2–6x+9C . x2+6x+9D . x2+3x+97. （2分） (2015七下·邳州期中) 如图，△ABC的边BC上的高是（）A . BEB . DBC . CFD . AF8. （2分） (2016七下·吴中期中) 下列计算：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a﹣b）2=a2﹣b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 ．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016七下·白银期中) 已知ab=﹣5，a﹣b=6，则a2+b2=（）A . 13B . 19C . 26D . 3710. （2分）(2017·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共28分)11. （1分）已知xm=6，xn=3，则xm﹣n的值为________.12. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，将边长相等的一个正方形和一个正五边形叠放在一起，则∠1=________．13. （1分）已知am=8，an=2，则am+n=________．已知22×83=2n ，则n=________．14. （1分）(2017·房山模拟) 如图中的四边形均为矩形，根据图形，利用图中的字母，写出一个正确的等式：________．15. （1分）(2018·滨州模拟) 计算： =________.16. （1分） (2018八上·大石桥期末) 如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高。
华师版七年级下学期第一次月考数学试卷,初一数学下册测试题(含答案与解析)
D．20 道
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）若代数式 m2n3x﹣5 与 n4x﹣3m2 的和为 m2n3x﹣5，则 x＝
．
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10．（3 分）在方程 2x+4y＝7，用含 x 的代数式表示 y，则可以表示为
就会迟到 5 分钟．问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 xkm，则据题
意列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3 分）一份数学试卷，只有 25 个选择题，做对一题得 4 分，做错一题倒扣 1 分，某同
学做了全部试卷，得了 70 分，他一共做对了（ ）
A．17 道
B．18 道
C．19 道
∴某同学共做对了 25﹣6＝19 道，
故选：C．
8．（3 分）定义“*”运算为 a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则 x＝（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
【解答】解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，
可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，
解得 x＝1．
故选：B．
二．填空题（每题 3 分，共 24 分）
19．（10 分）把 2005 个正整数 1，2，3，4，…，2005 按如图方式排列成一个表： （1）如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记左上角的一个数为 x，则另三个数 用含 x 的式子表示出来，从小到大依次是 x+1 ， x+7 ， x+8 ； （2）当（1）中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值为多少？ （3）（1）中能否框住这样的 4 个数，它们的和等于 324？若能，则求出 x 的值；若不能， 则说明理由．
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
北师大版数学七年级下册第一次月考试卷及答案北师大版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.下列运算中，计算结果正确的是（）A。
a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（a2b）2=a2b2D。
a3+a3=2a32.若（x-1）=1成立，则x的取值范围是（）A。
x=-1B。
x=1C。
x≠1D。
x≠-13.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A。
8B。
±8C。
16D。
±164.如图的图形面积由以下哪个公式表示（）A。
a2-b2=a(a-b)+b(a-b)B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D。
a2-b2=(a+b)(a-b)5.已知am=6，an=10，则am-n值为（）A。
-4B。
4C。
0D。
16.下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°。
A。
①②B。
②③C。
①④D。
②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= 3.8.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.xxxxxxxxm，用科学记数法表示这个数据是9.4×10^-7.9.(-)2013·(-3)^2015= -3^2015.10.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|ad-bc|，上述记号就叫做2阶行列式．若|ad-bc|=3，则x= 1.11.如图所示，AC//BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2的度数为 116°。
12.在下列代数式：①（x-11y）(x+y)；②(3a+bc)(-bc-3a)；③(3-x+y)(3+x+y)；④(100+1)(100-1)；⑤(-a+b)(-b+a)中能用平方差公式计算的是②和⑤。
2022——2023学年广东省东莞市七年级下学期数学第一次月考模拟卷AB卷(含答案)
2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）一．选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1.如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是()A.∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°；B.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D.∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°2.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A.如果a∥b，b∥c，那么a∥cB.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD.如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°5.已知三条没有同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题的是（）A.①②③B.①②C.①②④D.①③6.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（）A.如果∠5=50°，那么AB∥CDB.如果∠4=130°，那么AB∥CDC.如果∠3=130°，那么AB∥CDD.如果∠2=50°，那么AB∥CD7.49的平方根是（）A.23B.﹣23C.1681 D.±238.a2的算术平方根一定是（）A.aB.aC.D.a-9.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.2--B.-4与C.与D.与10.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a，若12a+☆（﹣3）=8，则a的值为（）A.﹣1B.0C.1D.3二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11.-2的整数部分是__________.12.-a)2=0，那么a=_________，b=_________.13.从直线外一点到这条直线的_____，叫做该点到直线的距离．14.如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于_____度．15.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______°．16.﹣|﹣1|=________．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．18.计算：（﹣3）2+|1．+19.1四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．21.实数a、b-=______．y=的值．22.已知18五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．24.如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F.请在下面的括号中填上理由．解：∵∠BAP与∠APD互补()，∴AB∥CD()，∴∠BAP＝∠APC()．又∵∠1＝∠2()，∴∠BAP－∠1＝∠APC－∠2()，即∠3＝∠4，∴AE∥PF()，∴∠E＝∠F()．25.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D没有重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若没有成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，没有必写理由．2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学第一次月考模拟卷（A卷）一．选一选（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1.如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是()A.∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°；B.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°；D.∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°【正确答案】D【详解】解：∠1与∠3是对顶角，∠1＝∠3＝180°－30°－60°＝90°．根据对顶角的概念，从图中还可以直接看出∠2＝60°，∠4＝30°．故选D．2.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】B【分析】（1）根据平行线的性质进行判断即可；（2）根据对顶角的概念进行判断即可；（3）根据平行公理的推论进行判断即可；（4）根据垂线段的概念进行判断即可．【详解】解：（1）只有两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故此说法错误；（2）相等的角没有一定是对顶角，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，故此说法错误；（3）假设它与另一条平行，根据平行于同一直线的两直线平行可得它与条也平行，这与已知条件相矛盾，故平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，此说确；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故此说法错误．故正确的说法有1个．故选B．本题主要考查了平行线的性质，对顶角的概念，平行公理的推论及垂线段的概念，熟记这些定理及概念是解决此题的关键．3.已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A.如果a∥b，b∥c，那么a∥cB.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD.如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c【正确答案】B【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解．【详解】解：A、，是真命题，故本选项没有符合题意；B、，应为a∥c，故本选项是假命题，故本选项符合题意；C、，是真命题，故本选项没有符合题意；D、，是真命题，故本选项没有符合题意．故选：B．本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D =∠DCED.∠D +∠ACD =180°【正确答案】A【分析】直接利用平行线的判定进行逐一判断即可．【详解】A 、12∠=∠，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出AB CD ，故A 正确；B 、34∠=∠，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出BD AC ∥，故B 错误；C 、∠D 与∠A 非同位角，内错角，同旁内角，故没有能判断直线平行，故C 错误；D 、180D ACD ∠+∠=︒，利用同旁内角互补，两直线平行，即可判断出BD AC ∥，故D 错误，故选A ．本题考查平行线的判定，熟知平行线的判定条件是解题的关键．5.已知三条没有同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中是真命题的是（）A.①②③ B.①②C.①②④D.①③【正确答案】C【详解】试题解析：①在同一个平面内如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；②如果b ∥a ,c ∥a ,那么b ∥c ；③如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ∥c ；故③错误.④如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ∥c ，故选C.6.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=50°，下列说法错误的是（）A.如果∠5=50°，那么AB ∥CDB.如果∠4=130°，那么AB ∥CDC.如果∠3=130°，那么AB ∥CDD.如果∠2=50°，那么AB ∥CD【正确答案】D【详解】试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解：A 、∵∠1=∠2=50°，∴若∠5=50°，则AB ∥CD ，故本选项正确；B 、∵∠1=∠2=50°，∴若∠4=180°﹣50°=130°，则AB ∥CD ，故本选项正确；C 、∵∠3=∠4=130°，∴若∠3=130°，则AB ∥CD ，故本选项正确；D 、∵∠1=∠2=50°是确定的，∴若∠2=150°则没有能判定AB ∥CD ，故本选项错误．故选D ．考点：平行线的判定．7.49的平方根是（）A.23B.﹣23C.1681D.±23【正确答案】D【详解】试题解析：224,39⎛⎫±= ⎪⎝⎭ 49∴的平方根是23±.故选D.点睛：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.8.a 2的算术平方根一定是（）A.aB.aC.D.a-【正确答案】B【详解】|a |.故选B.|a |.9.下列各组数中互为相反数的一组是（）A.2--B.-4与C.与 D.与【正确答案】C【分析】根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】A 、-|-2|=-2，故A 错误；B 、-4=，故B 错误；C 、，只有符号没有同的两个数互为相反数，故C 正确；D 、没有是相反数，故D 错误；故选C ．本题考查了相反数，利用了相反数的意义．10.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=ab 2+2ab+a ，若12a +☆（﹣3）=8，则a 的值为（）A.﹣1B.0C.1D.3【正确答案】D【详解】试题解析：∵22a b ab ab a =++☆且1(3)82a ☆+-=，∴2111(3)2(3)8222a a a +++⨯-+⨯⨯-+=91(1)33(1)822a a a +--++=5(1)3(1)8a a +-+=2(1)8a +=∴14a +=，∴3a =．故选D ．二.填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.）11.-2的整数部分是__________.【正确答案】3【详解】解：∵5＜6，∴3－2＜4，－2的整数部分是3．故答案为3．12.-a)2=0，那么a=_________，b=_________.【正确答案】①.②.-20,20.a b -=+=解得： 2.a b ==-故答案为 2.-13.从直线外一点到这条直线的_____，叫做该点到直线的距离．【正确答案】垂线段的长度【详解】试题解析：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离．故答案为垂线段的长度.14.如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于_____度．【详解】试题解析：如图,∵140∠= ，340 ，∴∠=∵a ∥b ，∴2340.∠=∠=故答案为40.点睛：两直线平行，同位角相等.15.如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C =______°．【正确答案】120【分析】∠CDE =150°，得到∠CDB=180-∠CDE=30°；AB ∥CD ，得到∠ABD=∠CDB=30°；所以∠ABC=60°，得到∠C=180°-60°=120°．【详解】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180-∠CDE=30°，又∵AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°-60°=120°．故答案为120．本题考查平行线基本性质与邻补角关系，基础知识牢固是本题解题关键16.2(2)-﹣|﹣1|=________．=-=【详解】解：原式211故1．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．【正确答案】（1）画图见解析；（2）平行且相等．【分析】（1）利用平移规律得出平移后对应点位置进而求出即可；（2）利用平移的性质得出两条线段之间的关系．【详解】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是：平行且相等．故答案为平行且相等．此题主要考查了平移变换，正确掌握平移的性质是解题关键．18.计算：（﹣3）2+|1．【详解】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式9135=--=19.1+【正确答案】6【详解】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.试题解析：原式()321 6.=+---=四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，已知：AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：∠3=∠B ．【正确答案】见解析【详解】试题分析：根据在直角三角形中两个锐角互余和等量代换求解．试题解析：证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC∴190,2390.B ∠+∠=∠+∠= ∵∠1=∠2∴∠3=∠B .21.实数a 、b -=______．【正确答案】2b-【分析】由数轴得：0a <，0b >，0a b -<，根据二次根式的性质化简即可.【详解】解：由数轴得：0a <，0b >，0a b -<()2a b a b a b b a b=---=----=-故答案为.2b-本小题主要考查利用数轴判断实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力．观察数轴确定a 、b 及a -b 的符号是解答本题的关键，本题巧用数轴给出了每个数的符号，渗透了数形的思想，这也是中考时常考的知识点．22.已知18y =的值．【正确答案】【分析】根据二次根式有意义的条件列出没有等式，求出x 、y ，根据二次根式的性质计算即可．【详解】解：由题意得：x ﹣8≥0，8﹣x ≥0，则x =8，y =18，∴=．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．五.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图所示，直线AB、CD、EF 相交于点O，且AB⊥CD，OG 平分∠AOE，若∠DOF＝50°，求∠AOG 的度数．【正确答案】70︒【详解】试题分析：先根据50DOF AB CD ∠=⊥ ，，得到AOF ∠的度数，进而得出AOE ∠的度数，再根据OG 平分∠AOE ，即可得到1.2AOG AOE ∴∠=∠试题解析：∵50DOF AB CD ∠=⊥ ，，∴905040AOF ∠=-= ，∴18040140AOE ∠=-= ，∵OG 平分∠AOE ，1114070.22AOG AOE ∴∠=∠=⨯= 24.如图，已知∠BAP 与∠APD 互补，∠1＝∠2，试说明：∠E ＝∠F .请在下面的括号中填上理由．解：∵∠BAP 与∠APD 互补()，∴AB ∥CD ()，∴∠BAP ＝∠APC ()．又∵∠1＝∠2()，∴∠BAP －∠1＝∠APC －∠2()，即∠3＝∠4，∴AE ∥PF ()，∴∠E ＝∠F ()．【正确答案】已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；等式的性质；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.【分析】根据平行线的判定和性质已知条件进行分析解答即可.【详解】解：∵∠BAP 与∠APD 互补(已知)，∴AB ∥CD (同旁内角互补，两直线平行)，∴∠BAP ＝∠APC (两直线平行，内错角相等)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠BAP －∠1＝∠APC －∠2(等式的性质)，即∠3＝∠4，∴AE ∥PF (内错角相等，两直线平行)，∴∠E ＝∠F (两直线平行，内错角相等)．熟悉“平行线的判定和性质”是解答本题的关键.25.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D没有重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若没有成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，没有必写理由．【正确答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)没有成立【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PAC=∠PBD+∠APB或∠PBD=∠PAC+∠APB．【详解】（1）如图1，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）没有成立如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．考查平行线的判定与性质，三角形外角的性质等，三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和.2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（共14个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分42分）1.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）A. B.C. D.2.同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）A.平行B.垂直C.成45°D.以上都没有对3.9的算术平方根是（）± D.A.3B.C.34.将图中所示的图案平移后得到的图案是()A. B. C. D.5.下列说法中错误的．．．．是()A.负数有一个平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C.负数有立方根，并且是负数D.-1的立方根是-16.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A.次右拐50°，第二次左拐130°B.次左拐50°，第二次右拐50°C.次左拐50°，第二次左拐130°D.次右拐50°，第二次右拐50°7.下列命题是真命题的是（）A.如果|a|=1那么a=1B.同位角相等C.对顶角相等D.如一个数的值等于它本身则这个数是正数8.估计＋2的值()A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间9.1.333≈2.872≈约等于()A.13.33B.28.72C.0.1333D.0.287210.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD 的是（）A.5B ∠=∠B.12∠=∠C.180B BCD ∠+∠=︒D.34∠=∠11.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置（∠ABC =30°），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.20°B.30°C.45°D.50°12.若20a -+=，则(a －b)2018的值为（）A.1B.－1C.2018D.－201813.下列说确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ．A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，//a b ，M ，N 分别在a ，b 上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（）A.180︒B.270︒C.360︒D.540︒二、填空题．（共4个小题，每小题4分，满分16分）15.把命题“互为相反数的两个数相加得0”写成“如果…那么…”的形式为：______16.如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分左右间距均匀)是________cm2.17.如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的9111倍，∠2的度数是______．18.如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）三、解答题．（共6个小题，满分62分）19.（1）计算32（2）求x 的值：24160x -=20.按要求画图：（1）如图，已知P 为直线AB 外一点．①点P 作PD ⊥AB ，垂足为D ；②过点P 作PE ∥AB（2）如图，△ABC 平移后的图形是△A′B′C′，其中C 与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′21.如图,已知AC ∥DF,直线AF 分别与直线BD 、CE 相交于点G ，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D ．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH （），∴∠2=_______（等量代换）∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）又∵AC ∥DF （）∴∠D=∠ABG （）∴∠C=∠D （）22.如图所示，已知∠B=∠C ，AD ∥BC ，求证：AD 平分∠CAE.23.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．24.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件没有变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），没有改变，请说明理由．2022-2023学年广东省东莞市七年级下册数学第一次月考模拟卷（B卷）一、选一选（共14个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分42分）1.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）A. B.C. D.【正确答案】B【详解】解：根据对顶角的定义，两个角的两边互为反向延长线，故选：B．2.同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）A.平行B.垂直C.成45°D.以上都没有对【正确答案】B【详解】解：因为垂线段最短，所以从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直，故选：B.3.9的算术平方根是（）± D.A.3B.C.3【正确答案】A=，则这个数x叫做a的算术平方【分析】一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即²x a根，据此求解即可得．=，【详解】解：∵3²9∴9的算术平方根为3，故选：A．题目主要考查算术平方根的求法，理解算术平方根的定义是解题关键．4.将图中所示的图案平移后得到的图案是()A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据题意，利用平移的性质判断即可．【详解】解：将图中所示的图案平移后得到的图案是，故选：C．此题考查了利用平移设计图案，解题的关键是熟练掌握平移性质．5.下列说法中错误的．．．．是()A.负数有一个平方根B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C.负数有立方根，并且是负数D.-1的立方根是-1【正确答案】A【详解】A.负数有一个平方根，错误，负数没有平方根；B.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0，正确；C.负数有立方根，并且是负数，正确；D.-1的立方根是-1，正确，故选A.6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A.次右拐50°，第二次左拐130°B.次左拐50°，第二次右拐50°C.次左拐50°，第二次左拐130°D.次右拐50°，第二次右拐50°【正确答案】B【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向没有相同，但角度相等．【详解】解：如图，次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，次与第二次拐的方向没有相同，角度要相同，故只有B 选项符合，故选B ．此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．7.下列命题是真命题的是（）A.如果|a|=1那么a=1B.同位角相等C.对顶角相等D.如一个数的值等于它本身则这个数是正数【正确答案】C【详解】A.如果|a|=1那么a=1，错误，a=±1；B.同位角相等，错误，两直线平行，同位角相等；C.对顶角相等，正确；D.如一个数的值等于它本身则这个数是正数，错误，这个数是零或正数，故选C.8.估计＋2的值()A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间【正确答案】C2＜3，∴4＋2＜5．故选：C ．点睛：掌握根式的估算方法．9.如果 1.333≈ 2.872≈约等于()A.13.33B.28.72C.0.1333D.0.2872【正确答案】D2.872≈，2.8720.10.02872==⨯=故选D.10.如图，点E在BC的延长线上，下列条件没有能．．．判断//AB CD的是（）A.5B∠=∠ B.12∠=∠ C.180B BCD∠+∠=︒ D.34∠=∠【正确答案】D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A、当∠5=∠B时，AB∥CD，没有合题意；B、当∠1=∠2时，AB∥CD，没有合题意；C、当∠B+∠BCD=180°时，AB∥CD，没有合题意；D、当∠3=∠4时，AD∥CB，符合题意；故选：D．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．11.已知直线m n∥，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.20°B.30°C.45°D.50°【正确答案】D【分析】根据两直线平行，内错角相等计算即可．【详解】因为m n∥，所以∠2=∠1+30°，所以∠2=30°+20°=50°，故选D ．本题主要考查平行线的性质，清楚两直线平行，内错角相等是解答本题的关键．12.若20a -+=，则(a －b)2018的值为（）A .1B.－1C.2018D.－2018【正确答案】A【详解】根据题意得，a-2=0，3-b=0，所以a=2，b=3，所以(a －b)2018=(2－3)2018=(－1)2018=1，故选A.13.下列说确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ．A.1个 B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质和平行公理对各个说法分析判断后即可求解．【详解】解：①如图，直线AB 、CD 被直线GH 所截，∠AGH 与∠CHF 是同位角，但它们没有相等，故说法错误；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；④平行于同一直线的两条直线平行，是平行公理的推论，故说确．综上所述，正确的说法是④共1个．故选A ．本题考查了平行线的性质，垂线的性质和平行公理，是基础知识，熟练掌握各定理或推论成立的条件是解决此题的关键．14.如图，//a b ，M ，N 分别在a ，b 上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（）A.180︒B.270︒C.360︒D.540︒【正确答案】C【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【详解】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故选：C．本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．二、填空题．（共4个小题，每小题4分，满分16分）15.把命题“互为相反数的两个数相加得0”写成“如果…那么…”的形式为：______【正确答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0【详解】命题“互为相反数的两个数相加得0”的题设是“互为相反数的两个数”，结论是“相加得0”，所以写成“如果…那么…”的形式为“如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0”，故如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得016.如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分左右间距均匀)是________cm2.【正确答案】12【分析】如图，平移后得一个矩形，一边长为2，另一边长为6，所以面积是12.【详解】解：如图，将阴影部分的右边平移至右边可构成一个矩形，用原来矩形的面积减去平移后得到矩形的面积．1266=12⨯-⨯（12-2）故12本题考查了生活中的平移现象、矩形的面积，解题的关键是将图形平移得到一个新的矩形，用原矩形的面积减去平移后的面积即可．17.如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的9111倍，∠2的度数是______．【正确答案】55°【分析】首先设∠2=x°，根据题意可得∠3=（x-10）°，∠1=2011x°，再根据两直线平行内错角相等可得关于x的方程2011x=x+x-10，解方程即可．【详解】设∠2=x°，则∠3=（x-10）°，∠1=2011x°，∵AB ∥CD ，∴∠1=∠2+∠3，∴2011x=x+x-10，解得：x=55，∴∠2=55°，故答案为55°．此题主要考查了平行线的性质，关键是正确理解题意，掌握两直线平行内错角相等．18.如图，已知∠B=∠D ，要使BE ∥DF ，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）【正确答案】∠B=∠COE【详解】试题解析：B D ∠=∠ ，若,B COE ∠=∠则,D COE ∠=∠∴BE ∥DF ，故答案为.B COE ∠=∠三、解答题．（共6个小题，满分62分）19.（1）计算32（2）求x 的值：24160x -=【正确答案】（1）-1（2）±2【分析】（1）理解值，算术平方根，乘方，立方根的意义；（2）把常数项移到方程的右边，用平方根的意义求解．【详解】解：（1）原式=5+4-9-1=-1（2）4x2=16，所以x²=4，所以x=±2．20.按要求画图：（1）如图，已知P为直线AB外一点．①点P作PD⊥AB，垂足为D；②过点P作PE∥AB（2）如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′【正确答案】图形见解析【详解】整体分析：（1）根据题目中的描述画图；（2）根据C与C′是对应点，找出平移的规律，确定点A′，B′的位置即可.（1）如图（2）解：由图可知，从点C平移到点C′是把点C向右平移5个单位，再向上平移2个单位，由此平移规律得到点A′，B′，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形（如图）21.如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（），∴∠2=_______（等量代换）∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（）∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）【正确答案】对顶角相等，∠DGH，BD∥CE，∠ABG，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换，【详解】证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH(对顶角相等)，∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABG（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF(已知)∴∠D=∠ABG(两直线平行，内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换)．22.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.【正确答案】证明见解析.【分析】利用两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等和角平分线的定义即可推出结论．【详解】证明：∵AD∥BC∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代换）∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）本题考查平行线的性质及角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．23.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．【正确答案】（1）证明见解析；（2）∠BCA=80°．【分析】（1）由CD⊥AB，FE⊥AB，则CD∥EF，则∠2=∠BCD，从而证得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2).由CD∥EF，则∠3=∠BCG,即可求解.【详解】（1）∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.24.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件没有变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），没有改变，请说明理由．【正确答案】（1）25°（2）12n°+35°（3）215°-12n°【分析】（1）根据角平分线直接得出答案；（2）过点E作EF∥AB，然后根据平行线的性质和角平分线的性质求出角度；（3）首先根据题意画出图形，然后过点E作EF∥AB，按照第二小题同样的方法进行计算角度．【详解】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=12∠ADC=12×70°=35°；（2）过点E作EF∥AB，。
人教版数学七年级下册第一次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（ ） A ．平行B ．相交C ．相交或垂直D ．平行或相交2.两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2 是同旁内角，且∠1=70º，则 ( ) A. ∠2=70º B. ∠2=110ºC. ∠2=70º或∠2=110ºD.∠2的度数不能确定 3.如图AB ∥CD ，则∠1=（ ） A ．75° B ．80° C ．85° D ．95°4.如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( )A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46. 2)7.0(-的平方根是（ ）A. -0.7B. ±0.7C. 0.7D. 0.49 7.若3a -=387，则a 的值是（ ） A.87 B. 87- C. 87± D. 512343- 8.如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）A.10 B 5 C 3 D 2 9.下列等式正确的是（ ）12341-PA.43169±= B.311971=- C.393-=- D.31)31(2=- 10.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确说法的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 度．12．小明从点A 沿北偏东60°的方向到B 处，又从B 沿南偏西25°的方向到C 处，则小明两次行进路线的夹角为 ．13．把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 ．14．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠OGC= ． 15. 9的平方根是_______16. 若1.1001.102= 1.0201=_______ . 17. 25-的相反数是_______ 18. 比较大小：35 6 ； 三、解答题（共66分）19.（8分）如图：已知∠B=∠BGD ，∠DGF=∠F ，求证：∠B+∠F=180°． 请你认真完成下面的填空． 证明：∵∠B=∠BGD （ 已知 ） ∴AB ∥CD （ ） ∵∠DGF=∠F ；（ 已知 ） ∴CD ∥EF （ ） ∵AB ∥EF （ ） ∴∠B+∠F=180°（ ）．20.（8分）已知：如图，AC 平分∠DAB ，∠1=∠2 求证：AB ∥CD21. 计算（每小题5分，共10分）(1) 2243+ (2)32-+223-22. 求下列各式中的x .（每小题5分，共10分）(1) 2491690x -= (2) 3(0.7)0.027x -=-23.（10分）如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=28°，求∠BOE ，∠AOG 的度数．24.（10分）一个正数x 的两个平方根是2a-3与5-a ，求x 的值.25. （10分）完成下面的证明：已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD求证：∠EGF=90°参考答案一、（30分）1-5，DDCCD 6-10,BBBDB 二、（24分）11题60 12题35度 13题如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等。
天津市七年级下学期数学第一次月考试卷
天津市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·武隆月考) 下列图形中与是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A . ①②B . ③④C . ②③D . ②④3. （2分） (2018八上·灌云月考) 9的平方根是（）A . ±B . 3C . ±81D . ±34. （2分） (2018八上·郑州期中) 估计的大小应在（）.A . 5～6之间B . 6～7之间C . 8～9之间D . 7～8之间5. （2分）已知：△ABC的三边分别为a，b，c，△A′B′C′的三边分别为a′，b′，c′，且有a2+a′2+b2+b′2+c2+c′2=2ab′+2bc′+2ca′，则△ABC与△A′B′C′（）A . 一定全等B . 不一定全等C . 一定不全等D . 无法确定6. （2分）（-0.7）2的平方根是（）A . -0.7B . ±0.7C . 0.7D . 0.497. （2分） 4的平方根是（）A . 2B . 16C .D .8. （2分）(2019·福田模拟) 如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°9. （2分） (2020七下·西安期末) 如图所示，下列推理不正确的是（）A . 若∠1＝∠B，则BC∥DEB . 若∠2＝∠ADE，则AD∥CEC . 若∠A+∠ADC＝180°，则AB∥CDD . 若∠B+∠BCD＝180°，则BC∥DE10. （2分）(2020·宿迁) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A . 40°B . 50°C . 130°D . 150°二、填空题 (共9题；共14分)11. （1分） (2020八下·大冶期末) 使式子有意义，则x的取值范围为________.12. （1分）比较大小：2________（填“＜”、“=”、“＞”）．13. （1分） (2020七下·常德期末) 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出AB∥CD的条件是________(填序号）14. （1分） (2018八上·定西期末) 已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x＞0，y＞0)，则表示该正方形的边长的代数式为________．15. （1分）(2017·德州) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________．16. （1分）如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=________cm．17. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由________．18. （2分） (2019七上·溧水期末) 若∠1=32°30′，则∠1的补角为________°.19. （5分） (2018七上·定安期末) 如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．三、解答题 (共6题；共34分)20. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算：；（2）解方程：．21. （10分）解方程（1）（3x﹣4）2﹣x2=0（2） 2x2﹣7x+2=0．22. （5分） (2018八上·扬州期中)（1）计算：；（2）求x的值：23. （2分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 ，CD＝4 ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．24. （2分） (2017七下·南昌期中) 如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=________25. （5分） (2019七下·湘桥期末) 如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共34分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、。
重庆地区专用七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案)
七年级（下）第一次月考数学试卷题号 一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 48.0 分）1.在方程 3x-y=2 ，，x 2（）， -2x-3=0 中一元一次方程的个数为A. 1个B. 2个C. 3 个D.4个2.nn）假如单项式 2x 2y2+2 与 -3y 2-x 2是同类项那么 n 等于（A. 0B.C. 1D. 23. 以下各对数中，知足方程组的是（）A. B.C.D.4.假如 2x-7y=8，那么用含 y 的代数式表示x 正确的选项是（）A. B.C.D.5.A 种饮料比B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，假如设 B 种饮料单价为 x 元 / 瓶，那么下边所列方程正确的选项是（）A.B.C.D.6.用白铁皮做罐头盒。
每张铁皮可制盒身 16 个，或制盒底 48 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有 15 张白铁皮， 用制盒身和盒底， 能够恰巧配多少套？ （）A. 144 套B. 9套C.6套D.15套7. 某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共 70 只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196 条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A.20只B. 14只C. 15只D.13只8. 察看以下算式的规律21=2， 22=4， 23=8，24=16， 25=32 ， 26=64 ， 2 7=128， 28 =256，依据上述的规律，你以为2204 的末位数字应当为（）A. 2B. 4C. 6D. 89.二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围内的解的个数是（）A. 1个B. 2 个C.3个D. 4 个10. 若方程组的解 x 和 y 互为相反数，则 k 的值为（）A. 2B.C. 3D.11. 对于 x ， y 的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14 的一个解，那么 m的值是（ ）A. 1B.C. 2D.12. 第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛， 比昨年增添了 40%还多 2 部．设昨年参赛的作品有 b 部，则 b 是（ ）A.B.C. D.二、填空题（本大题共6 小题，共 24.0 分）14.已知（ 2x-4）2+|x+2y-8|=0，则（ x-y）2004=______．15.以下图， 8 个同样的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是______．16. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完整池水需要 9h，当同时开放甲、乙两管时需要______h 水池水量达全池的．17.2mn是对于 x、y 的二元一次方程，则mn=______ ．已知 3x -2y =118. 当 m=______时，方程组的解是正整数．三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）19.解以下方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共7 小题，共70.0 分）20.解以下方程：（1） 4x+3=2 （ x-1） +1（2）-=21.已知方程组与方程组的解同样，求a+b 的值．22. 已知方程组，因为甲看错了方程①中的 a 获得方程的解为，乙看错了方程②中的 b 获得方程组的解为，求 a+b 的值是多少？23.某天，一蔬菜经营户用 60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共 40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这日的批发价与零售价以下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元 /kg）零售价（单位：元 /kg）问：他当日卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？A 、B两地相距20km，甲从A地向B地行进，同时乙从B地向A地行进，2h后二24.人在途中相遇，相遇后，甲返回 A 地，乙仍旧向 A 地行进，甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2km，求甲、乙二人的速度．25.某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获收益500 元，制成酸奶销售，每吨可获收益 1 200 元，制成奶片销售，每吨可赢利 2 000 元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每日可加工3t，制成奶片，每日可加工1t，受人员限制，两种加工方式不行同时进行，受气温限制，这批牛奶需在 4 天内所有销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其他鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其他制成酸奶销售，并恰巧 4 天达成．26.为奖赏在演讲竞赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔录本中选择．假如买 4 个笔录本和 2 支钢笔，则需86 元；假如买 3 个笔录本和 1 支钢笔，则需57 元．（ 1）求购置每个笔录本和钢笔分别为多少元？（ 2）售货员提示，买钢笔有优惠，详细方法是：假如买钢笔超出10 支，那么高出部分能够享受 8 折优惠，若买 x（ x＞0）支钢笔需要花 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式；（ 3）在（ 2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数目超出10 个，请帮小明判断买哪一种奖品省钱．答案和分析1.【答案】A【分析】解：① 3x-y=2 含有两个未知数，故不是一元一次方程；② 是分式方程；③ 切合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x=正确．应选：A．只含有一个未知数（元），而且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0）．本题主要考察了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这种题目考察的要点．2.【答案】A【分析】解：∵单项式 2x 2y2n+2与 -3y2-nx2是同类项，∴2n+2=2-n，解得 n=0，应选 A ．两个单项式是同类项，依据同类项的定义，列方程 2n+2=2-n，解方程即可求得 n 的值．本题是对同类项定义的考察，同类项的定义是所含有的字母同样，而且同样字母的指数也同样的项叫同类项，因此只需判断所含有的字母能否同样，同样字母的指数能否同样即可．3.【答案】B【分析】解：，①+② ×2 得：7x=7，即x=1，将 x=1 代入②得：y=1，则方程组的解为．，应选：B．将各项中 x 与 y 的值代入方程组查验即可获得结果．本题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中双方程建立4.【答案】C【分析】解：移项，得2x=8+7y，系数化为 1，得x=．应选：C．第一移项，把含有 x 的项移到方程的左边，其他的项移到方程的右边，再进一步化系数为 1 即可．本题主要考察解方程的一些基本步骤：移项、系数化为 1．5.【答案】A【分析】解：设 B 种饮料单价为 x 元 /瓶，则 A 种饮料单价为（x-1）元，依据小峰买了 2瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元，可得方程为：2（x-1）+3x=13．应选：A．要列方程，第一要依据题意找出题中存在的等量关系，由题意可获得：买 A 饮料的钱+买 B 饮料的钱 =总印数 13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．列方程题的要点是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买 A 中饮料的钱+买 B 中饮料的钱=一共花的钱 13 元．6.【答案】A【分析】解：设用制盒身的铁皮为 x 张，用制盒底的铁皮为 y 张，依据题意得：，解得：，∴16x=16 ×9=144．应选：A．设用制盒身的铁皮为 x 张，用制盒底的铁皮为 y 张，依据铁皮共 15 张且制作的盒底的数目为盒身数目的 2 倍，即可得出对于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出 x 的值，再将其代入 16x 中即可求出 结论 ．本题考察了二元一次方程 组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的要点．7.【答案】 B【分析】解：设奶牛的头数为 x ，则鸵鸟的头数为 70-x ，故：4x+2（70-x ）=196， 解得 x=28， 故 70-2x=14，应选：B ．设出奶牛的 头数，表示出鸵鸟的头数，依据鸵鸟和奶牛的腿数之和 为 196 条，列出方程．本题考察了列一元一次方程的 应用，难度不大，在解方程的 时候简单出 错，要注意仔细解答．8.【答案】 C【分析】解：2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循 环，因此 204÷4=51，则 2204 的末位数字与 24 的同样是 6．应选：C ．经过察看发现：2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循 环，因此依据 204÷4=1，得出 2204 的个位数字与 24 的个位数字同样，是 6，由此得出答案即可．本题考察学生剖析数据，总结、概括数据规律的能力，要修业生有必定的解题技巧．解题要点是知道个位数字 为 2，4，8，6 按序循环．9.【答案】 C【分析】解：二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范 围内的解是：，即二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范 围内的解的个数是 3 个．应选：C ．依据二元一次方程3x+2y=15，可知在自然数范围内的解有哪几组，从而能够解答本题．本题考察二元一次方程的解，解题的要点是明确什么是自然数，能够依据题意找到二元一次方程3x+2y=15 在自然数范围内的解有哪几组．10.【答案】A【分析】解：依据题意增添方程 x+y=0 则 x=-y ，将此代入 4x+3y=1 得 y=-1，x=1 ，将 x，y 的值代入第二个方程得： 2kx+ （k-1）y=3，则 2k-（k-1）=3，解得k=2．应选：A．依据 x 和 y 互为相反数增添一个方程 x+y=0，由此三个方程分别求出 x，y，k的值．本题主要考察了二元一次方程组解的定义．第一理解题意获得第三个方程x+y=0 ，而后将此三个方程联立成方程组求解出 x，y，z 的值．11.【答案】C【分析】解：解方程组，得，把 x=3m，y=-m 代入 3x+2y=14 得：9m-2m=14，∴m=2．应选：C．先解方程组，求得用 m 表示的 x，y 式子，再代入 3x+2y=14，求得 m 的值．先用含 k 的代数式表示 x，y，即解对于 x，y 的方程组，再代入 3x+2y=14 中可得．12.【答案】C【分析】第8页，共 15页∴b=．应选：C．依据等量关系为：昨年作品数×（1+40%）+2=今年作品数，把有关数值代入，整理求得昨年作品数即可．本题主要考察了列代数式，获得昨年作品数与今年作品数的等量关系是解决本题的要点．13.【答案】-1【分析】解：把代入方程组中，得；解，得 m=-1，n=0．故 m+n=-1．第一依据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可获得对于m、n 的二元一次方程组，即可得 m 和 n 的值，从而求出代数式的值．主要考察了方程组解的定义，假如是方程组的解，那么它们必知足方程组中的每一个方程．14.【答案】1【分析】解：由题意，得：，解得2004 2004；则（x-y ） =（2-3） =1．先依据非负数的性质列出方程组，求出 x、y 的值，而后将它们的值代入（x-y ）2004中求解即可．本题考察了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．215.【答案】300cm【分析】解：设一个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则可列方程组，解得．2答：每块小长方形地砖的面积是 300cm 2．故答案为：300cm 2．由题意可知本 题存在两个等量关系，即小 长方形的长+小长方形的宽 =40cm ，小长方形的长+小长方形宽的 3 倍=小长方形长的 2 倍，依据这两个等量关系可列出方程 组，从而求出小正方形的 长与宽，最后求得小正方形的面 积．考察了二元一次方程 组的应用，解答本题要点是弄清题意，看懂图示，找出适合的等量关系，列出方程 组．并弄清小长方形的长与宽的关系．16.【答案】 6【分析】解：设水池容积为 1，同时开放甲、乙两管时需要 xh 水池水量达全池的 ，依题意得：（ - ）x= ，解得 x=6，∴同时开放甲、乙两管时需要 6h 水池水量达全池的 ．设 水池容 积为 则 时 注 满时 设 时 1， 甲每小 水池的 ，乙每小 放完水池的 ， 同 开放甲、乙两管时需要 xh 水池水量达全池的，用（甲进水速度 -乙出水速度）x= ，列方程求解．本题考察了列方程解 应用题的能力，依据题意确立进、出水的速度，时间，剩余水量之 间的等量关系． 17.【答案】【分析】解：∵3x2m-2y n=1 是对于 x 、y 的二元一次方程，∴2m=1，n=1， ∴，∴mn=0.5 ×，故答案为：．依据二元一次方程的定 义得出 2m=1，n=1，求出 m ，再代入求出 mn 即可．本题考察了二元一次方程的定 义，能熟记二元一次方程的定 义的内容是解此题的要点．18.【答案】-4【分析】解：在中，∵x+4y=8，∴x=8-4y＞0，∴y＜2，∴y=1，x=4，此时 m=-4．故答案为：-4．本题可运用加减消元法，将 x、y 的值用 m 来取代，而后依据 y＞0 得出 m 的范围，再依据 y 为整数可得出 m 的值．本题考察的是二元一次方程组和不等式的综合问题，经过把 x ，y 的值用 m 代，再依据 y 的取值判断 m 的值．19.【答案】解：（1）方程组整理得：，① ×3-② ×2 得： 5x=-20 ，即 x=-4 ，把 x=-4 代入①得： y=12 ，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，① ×7-②得： 48y=288 ，即 y=6，把 y=6 代入①得： x=18，则方程组的解为．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：（1）4x+3=2（x-1）+1，4x+3=2 x-2+1 ，4x-2x=-2+1-3 ，2x=-4 ，x=-2；（ 2）去分母得：2（ x-1） -（ x+2 ）=3（ 4-x），去括号得： 2x-2- x-2=12-3 x，移项得： 2x-x+3x=12+2+2 ，4x=14 ，．【分析】（1）去括号，移项，归并同类项，系数化成 1 即可；（2）去分母，去括号，移项，归并同类项，系数化成 1 即可．本题考察认识一元一次方程，能正确依据等式的性质进行变形是解此题的关键．21. 与方程组的解同样，【答案】解：∵方程组∴方程组的解与方程组的解也同样．解方程组得：，把代入方程组，得，因为 2a+2b=-4 ，因此 a+b=-2．【分析】依据两个方程组的解同样，可重组一个只含 x、y 的方程组，求出它们的解，再把解代入含 a、b 的方程，得方程组并求出 a、b 的值．本题考察了二元一次方程组的解法，解决本题的要点是重组方程组求出 x、y 的值．22. ，【答案】解：∵甲看错了方程①中的 a 获得方程的解为∴把解代入②，得 -52+b=-2 ，解得 b=50 ；∵乙看错了方程②中的 b 获得方程组的解为，∴把解代入①，得 5a+20=15 ，解得 a=-1 ．∴a+b=50-1=49 ．【分析】别看错了组中的一个方程获得不一样的解，把解分别代入他们没有看甲、乙分错的方程，得新的方程组，求出 a、b．本题考察了方程组的解喜悦义和一元一次方程的解法，理解题意得新方程组是解决本题的要点．23.【答案】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得，40×（） =52 （元），答：他当日卖完这些西红柿和豆角能赚52 元．【分析】经过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量 +豆角的重量 =40，1.2 ×西红柿的重量 +1.5 ×豆角的重量 =60，依据这两个等量关系可列出方程组．本题主要考察了二元一次方程组的应用，要点是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组．24.【答案】解：如图，设甲的速度为x 千米 /小时，乙的速度为y 千米 /小时，由题意得，，解得：，答：甲的速度为 5.5 千米 /小时，乙的速度为 4.5 千米 /小时．【分析】设甲的速度为 x 千米 /小时，乙的速度为 y 千米 / 小时，依据甲乙二人相向而行2 小时相遇（甲乙两人走的行程之和是 AB 的全程），依据题意还可知相遇后，甲 2 小时走的行程 -乙 2 小时走的行程 =2km，据此列方程组求解．本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的要点是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．25.【答案】解：方案一：4×2000+5×500=10500（元）方案二：设xt 制成奶片， yt 制成酸奶，则，因此，收益为 1.5 ××1200=12000 ＞ 10500，因此选择方案二赢利最多．【分析】方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每日加工一吨，可加工 4 吨，剩下的 5 吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶．那么包括两个等量关系：制奶片的吨数 +制酸奶的吨数 =9，制奶片的吨数÷1+制酸奶的吨数÷3=4．学生在看到题目字多时候，第一感觉是惧怕，我必定不会做．因此，要有耐心与仔细找到关键话，理解清它的意思，找到打破点，等量关系．比如本题中方案一，方案二的含义．26.【答案】解：（1）设每个笔录本 x 元，每支钢笔 y 元．（ 1 分）（2 分）解得答：每个笔录本14 元，每支钢笔15 元．（ 5 分）且是整数（2）且是整数（3）当 14x＜ 12x+30 时， x＜15；当 14x=12x+30 时， x=15；当 14x＞ 12x+30 时， x＞15．（ 8 分）综上，当买超出 10 件但少于 15 件商品时，买笔录本省钱；当买 15 件奖品时，买笔录本和钢笔同样；当买奖品超出15 件时，买钢笔省钱．（10 分）【分析】（1）分别设每个笔录本 x 元，每支钢笔 y 元列出方程组可得．（2）依题意可列出不等式．（3）分三种状况列出不等式求解．解题要点是要读懂题目的意思，找准要点的描绘语，理清适合的等量关系，列出方程组和不等式，再求解．第14 页，共 15页。
七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若(a+b)2=(a−b)2+A，则A为()A. 2abB. −2abC. 4abD. −4ab2.一次抽奖活动中，特等奖的中奖率为150000，把150000用科学记数法表示为()A. 5×10−4B. 5×10−5C. 2×10−4D. 2×10−53.已知(m+n)2=11，mn=2，则(m−n)2的值为()A. 7B. 5C. 3D. 14.已知A⋅(−x+y)=x2−y2，则A=()A. x+yB. −x+yC. x−yD. −x−y5.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD−AB=2时，S2−S1的值为()A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b6.如图所示，下列说法不正确的是()A. ∠1和∠4是内错角B. ∠1和∠3是对顶角C. ∠3和∠4是同位角D. ∠2和∠4是同旁内角7.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，任意长为半径画弧 ①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹 ②的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧8.如图所示，有下列五种说法： ①∠1和∠4是同位角; ②∠3和∠5是内错角; ③∠2和∠6是同旁内角; ④∠5和∠2是同位角; ⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是()A. ① ② ③B. ① ② ③ ④C. ① ② ③ ④ ⑤D. ① ② ④ ⑤9.点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若PA=5cm，PB=7cm，则点P到直线l的距离()A. 等于5cmB. 小于5cmC. 不大于5cmD. 等于6cm10.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠BOD，∠EOF=∠COG=90°，OA平分∠COF，射线OD将∠BOE分成了角度数之比为2:1的两个角，则∠COF的大小为()A. 45°B. 60°C. 72°或45°D. 40°或60°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知a+b=7，ab=10，则(a−b)2的值为________．12.计算：(−2)2018×(−12)2016=______________．13.已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB=2：3，则∠BOC的度数为．14.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB=25∘.若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为．15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOD=25°，则∠AOC=______．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）先化简，再求值：(x+2)(x−2)+x(4−x)，其中x=1．417.（10分）计算：(x−2)2−(x+3)(x−3)18.（10分）如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．(1)求∠1，∠2，∠3的度数；(2)判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．19.（10分）将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°)，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转t秒(0<t<45).4(1)如图2，∠NOD=______度(用含t的式子表示)；(2)在旋转的过程中，是否存在t的值，使∠NOD=4∠COM？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒2°的速度顺时针旋转．①当t=______秒时，∠COM=15°；②请直接写出在旋转过程中，∠NOD与∠BOM的数量关系(关系式中不能含t)．20.（10分）如图，有足够多的长方形和正方形卡片，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一边长为a，另一边长为b的长方形．(1)如果选取1，2，3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的示意图，并根据拼图前后图形面积之间的关系写出一个等式.这个等式是;(2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)⋅(a+2b)=2a2+7ab+6b2，那么需要用1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张.21.（8分）如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S−S1)是一个常数，求出这个常数．22.（10分）如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级1∼4班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为(x−2y)米的正方形，其中0<2y< x．(1)分别用含x，y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积;(2)求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米?23.（10分）如图，已知∠α和一个直角(∠AOB)，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90∘−∠α.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)24.（12分）如图，台球运动中母球P击中桌边的点A，经桌边反弹后击中相邻的另一桌边的点B，再次反弹经过点C(提示：∠PAD=∠BAE，∠ABE=∠CBF)．(1)若∠PAD=32∘，求∠PAB的度数;(2)已知∠BAE+∠ABE=90∘，母球P经过的路线BC与PA一定平行吗?请说明理由．25.（12分）如图为两个特殊三角板AOB和三角板COD，∠A=45°，∠D=60°，O为直角顶点，两直角顶点重合，A，O，D在同一直线上，OB，OC重合，OM平分∠COD，ON平分∠AOB．(1)∠MON=_____度；(2)若三角板AOB与三角板COD位置如图(2)所示，满足∠BOC=20°，求∠MON的的度数；(3)在图(1)的情形下，三角板AOB固定不动，若三角板COD绕着O点旋转(旋转角度小于45°)，∠BOC=α，求∠MON的度数(用含α的式子表示)．答案1.C2.D3.C4.D5.B6.D7.D8.D9.C10.C11.912.413.30∘或150∘14.65∘或115∘15.115°16.解：(x +2)(x −2)+x(4−x)=x 2−4+4x −x 2=4x −4，当x =14时，原式=4×14−4=1−4=−3． 17.解：(x −2)2−(x +3)(x −3)=x 2−4x +4−(x 2−9)=x 2−4x +4−x 2+9=−4x +13．18.解：(1)∵∠BOC +∠2=180°，∠BOC =70°，∴∠2=180°−70°=110°；∵OE 是∠BOC 的角平分线，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°−∠1−∠2=180°−35°−110°=35°．(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°−∠2−∠3=180°−110°−35°=35°．∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．19.解：(1)∠NOD一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD=90°−8t，故答案为(90−8t)(2)当MO在∠BOC内部时，即t<45时890°−8t=4(45°−8t)解得：t=154时当MO在∠BOC外部时，即t>45890°−8t=4(8t−45°)解得：t=274时(3)①当MO在∠BOC内部时，即t<4588t−2t=30°解得：t=5时当MO在∠BOC外部时，即t>4588t−2t=60°解得：t=10，故答案为5或10②∠NOD=90°−8t，∠BOM=6t∴3∠NOD+4∠BOM=3(90°−8t)+4×6t=270°即3∠NOD+4∠BOM=270°，故答案为：3∠NOD+4∠BOM=270°．20.解：(1)(a+2b)⋅(a+b)=a2+3ab+2b2;长方形如图所示：(2)2；6；7．21.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m+7+m+1)=4m+16.所以该正方形的边长为m+ 4.所以S−S1=(m+4)2−(m2+8m+7)=9.所以这个常数为9．22.解：(1)八年3班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米;八年4班的卫生区的面积为(x−2y)[2x−(x−2y)]=(x2−4y2)平方米．(2)2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米．23.解：如图所示：∠AOC即为所求．24.解：(1)因为∠PAD=32∘，∠PAD=∠BAE，∠PAD+∠PAB+∠BAE=180∘，所以∠PAB=180∘−32∘−32∘=116∘．(2)BC//PA．理由如下：因为∠PAD=∠BAE，∠PAB=180∘−∠PAD−∠BAE，所以∠PAB=180∘−2∠BAE．同理可得∠ABC=180∘−2∠ABE．因为∠BAE+∠ABE=90∘，所以∠PAB+∠ABC=360∘−2(∠BAE+∠ABE)=180∘．所以BC//PA．25.解：(1)∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD，∠NOB=12∠AOB，∵∠MON=∠MOC+∠NOB，∴∠MON=12∠AOD，∵A，O，D在同一直线上，∴∠AOD=180°，∴∠MON=90°，故答案为90；(2)由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=20°，∴∠MON=45°+45°−20°=70°；(3)①当两三角板由重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB−∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°−α=90°−α；②当两三角板无重叠时，由题意可知∠AOB=∠COD=90°，∵OM平分∠COD，ON平分∠AOB，∴∠MOC=12∠COD=45°，∠NOB=12∠AOB=45°，∵∠MON=∠MOC+∠NOB+∠BOC，∠BOC=α，∴∠MON=45°+45°+α=90°+α．。
甘肃省定西市数学七年级下学期第一次月考试卷
甘肃省定西市数学七年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列运算中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列语句正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 不是对顶角的角都不相等.C . 不相等的角一定不是对顶角D . 有公共点且和为180°的两个角是对顶角.3. （2分）计算：2+（﹣3）的结果是（）A . 1B . -1C . -5D . 54. （2分）若-|a|=-3.2，则a是（）A . 3.2B . －3.2C . ±3.2D . 以上都不对5. （2分）如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A . ∠5B . ∠4C . ∠3D . ∠26. （2分）下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A . ①③B . ②④C . ①④D . ③④7. （2分）估算的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间8. （2分）否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（）A . 有一个解B . 有两个解C . 至少有三个解D . 至少有两个解9. （2分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A .B .C .D .10. （2分）过一点画已知直线的平行线，则（）A . 有且只有一条B . 有两条C . 不存在D . 不存在或只有一条11. （2分）(2017·官渡模拟) 下列运算正确的是（）A . （﹣）2=﹣B . （3a2）3=9a6C . 5﹣3÷5﹣5=D .12. （2分）下列说法正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 同位角相等C . 两直线平行，同旁内角相等D . 同角的补角相等二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）的算术平方根是________（﹣2）2的正平方根是________立方根是本身的数有________256的四次方根是________14. （3分） (2018七上·金华期中) 已知一个数的平方根是和 ,则这个数的立方根是________.15. （1分） (2019七下·丹江口期中) 若一个正数的两个平方根是与，则这个数是________.16. （1分）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．三、解答题 (共2题；共10分)17. （5分）已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．18. （5分）如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB 的度数．四、综合题 (共6题；共45分)19. （2分） (2017七下·石景山期末) 如图，线段AB ， AD交于点A ． C为直线AD上一点（不与点A ， D 重合）．过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC ，过点D作直线DF∥AB ，交CE于点G（G与D不重合）．（1）如图1，若点C在线段AD上，且∠BCA为钝角．①按要求补全图形；②判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．（2）若点C在线段DA的延长线上，请直接写出∠B与∠CGD的数量关系________；（3）请你结合本题的题意提出一个新的拓展问题________．20. （10分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）等角的余角相等；（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；（3）和为180°的两个角叫做邻补角．21. （15分） (2017七下·顺义期末) 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB ， CF平分∠ACD ，CG⊥CF于C.（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；（2）试说明CG平分∠OCD；（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF？并说明理由．22. （4分） (2019七下·思明期中) 我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由 ,确定的立方根是________位数；（2）由的个位数是确定的立方根的个位数是________；（3）如果划去后面的三位得到数 ,而 ,由此能确定的立方根的十位数是________；所以的立方根是________；（4）用类似的方法，请说出的立方根是________.23. （4分）(2018·秀洲模拟) 如图，动直线（）分别交x轴，抛物线和于点P，E，F，设点A，B为抛物线，与x轴的一个交点，连结AE，BF．（1）求点A，B的坐标.（2）当时，判断直线AE与BF的位置关系，并说明理由.（3）连结BE，当时，求△BEF的面积.24. （10分） (2017七下·云梦期末) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点，连接、、 .（1）若在轴上存在点 ,连接，使S△ABM=S□ABDC，求出点的坐标；（2）若点在线段上运动，连接，求S=S△PCD+S△POB的取值范围；（3）若在直线上运动，请直接写出的数量关系.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共2题；共10分)17-1、18-1、四、综合题 (共6题；共45分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
七年级数学下册第一次月考试题及答案
七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．下列方程是二元一次方程的是A ．2xy ．B ．6x y z ．C ．235y x．D ．230x y ．6．若0xy，则点P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7．二元一次方程21xy 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012xy．B ．11x y．C ．10x y．D ．11x y．8．甲原有x 元钱，乙原有y 元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得12B ．12A ．12 C ．12D ．A ．103(10)102(10+10x y x y ）．B ．10310210x y x y ．C ．3(10)2(10)x y xy ．D ．103(10)102(10)10x y x y ．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果13yx ，是方程38x ay 的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图1FABCDEG第18题图马将车ABCDE2413A DBEC第9题图4321第12题图。