高等数学基础题及答案

高等数学基础题及答案
高等数学基础题及答案

一、单项选择题(每小题4分,共28分)

1.设,则r(A)= ( D ).

A .0

B .1

C .2

D .3 2.已知

当( A )时,函数为无穷小量.

3.当

时,下列变量为无穷小量的是( A ).

A .

B .

C .

D .

4.若,则f (x ) =( C )

A .

B .-

C .

D .-

5.函数的定义域是( D ) A .

B .

C .

D .

6.以下结论或等式正确的是( C )

A .若

均为零矩阵,则有

B .若

,且

,则

C .对角矩阵是对称矩阵

D .若

,则

7.线性方程组 解的情况是( D )

A . 有无穷多解

B . 只有0解

C . 有唯一解

D . 无解

二、填空题(每小题4分,共20分) 1.dx e x 2

-.

2.函数

的原函数是 C x +-2cos 2

1

3若函数,则

62-x

4已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ,其中p 为该商品的价格,则该商品的收

入函数R (q ) = q q 454

1

2+-

5曲线在处的切线斜率是

2

1 三、计算题(每小题5分,共30分)

1

.已知,求 .

解:

2cos sin 2ln 2)cos (

)2()(x x

x x x

x

x y x x ++

='-'='

2.已知,求 .

解:

x

x x x x x x x x f x x x x x 1

cos 2sin 2ln 21

)(sin 2sin )2()(ln )sin 2()(+

+=+'+'='

+'='

3.设,求.

解:由x

x

x y -+=2cos sin 3

3,得 3

22

32322322233333cos 3cos sin 3cos 3)(cos sin )(cos cos )(sin x

x x x x x x x x x x x d d x y

=+='-'== 所以 dx x

x d y 3

22

cos 3= 4.计算积分.

解:原式21)0cos 21(2cos 210

2cos 2122

2=--???? ??-=-=ππ

x 5.计算

解:原式C x

+=1

cos

6.

解:原式

C x x dx

x +-=-=?22

1)2(2

四、线性代数计算题(10分)

设矩阵A =,求逆矩阵.

解:

02≠=A ,知A 可逆。经计算可得: 411=A 221-=A 231=A 812=A 422-=A 232=A

313-=A 223=A 133-=A

?

?-=384*A

??--242 ????

?-122 所以

??

-==-2

342

1*1A A A

??--121 ???????

?-2111

五、应用题(12分)

15.设生产某产品的总成本函数为C(x)=5+x(万元),其中x 为产量,单位:百吨.销售x 百吨时的边际收入为R ’(z)=11—2z(万元/百吨),求:(1)利润最

1

2-2

大时的产量;(2)在利润最大时的产量的基础上再生产l百吨,利润会发生什么变化?

大学高等数学上考试题库(附答案)

《高数》试卷1(上) 一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分). 1.下列各组函数中,是相同的函数的是( ). (A )()()2ln 2ln f x x g x x == 和 (B )()||f x x = 和 ()2g x x = (C )()f x x = 和 ()() 2 g x x = (D )()|| x f x x = 和 ()g x =1 2.函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续,则a =( ). (A )0 (B )1 4 (C )1 (D )2 3.曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为( ). (A )1y x =- (B )(1)y x =-+ (C )()()ln 11y x x =-- (D )y x = 4.设函数()||f x x =,则函数在点0x =处( ). (A )连续且可导 (B )连续且可微 (C )连续不可导 (D )不连续不可微 5.点0x =是函数4 y x =的( ). (A )驻点但非极值点 (B )拐点 (C )驻点且是拐点 (D )驻点且是极值点 6.曲线1 || y x = 的渐近线情况是( ). (A )只有水平渐近线 (B )只有垂直渐近线 (C )既有水平渐近线又有垂直渐近线 (D )既无水平渐近线又无垂直渐近线 7. 211 f dx x x ??' ???? 的结果是( ). (A )1f C x ?? -+ ??? (B )1f C x ?? --+ ??? (C )1f C x ?? + ??? (D )1f C x ?? -+ ??? 8. x x dx e e -+?的结果是( ). (A )arctan x e C + (B )arctan x e C -+ (C )x x e e C --+ ( D )ln()x x e e C -++ 9.下列定积分为零的是( ).

【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)

【高等数学基础】形成性考核册答案 【高等数学基础】形考作业1答案: 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2 )()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f = ,x x g =)( C. 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g 分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同 A 、2 ()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R 定义域不同,所以函数不相等; B 、()f x x = =,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等; C 、3 ()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21 ()11 x g x x x -= =+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称 偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称, 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-,则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数,即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是(B ). A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析:A 、()()( )()2 2 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=,为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-,为奇函数 或者x 为奇函数,cosx 为偶函数,奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =,所以为偶函数

初三数学基础训练题

练习题(一) 1.计算: ( ) 1 02 1211381 21-?? ? ??+-+ ++ 2. 16的平方根是 3.分式1 12+-x x 的值为零,则=x 4.等腰三角形的两边是6cm 和9cm ,则周长是 5.若直角三角形的斜边长10,那么它的重心与外心之间的距离是 6.函数11 2 ++= x x y 的定义域是 ,若1 1 3)(-+=x x x f 则=)4(f 7.相切两圆的圆心距是5cm ,其中一个圆的半径是3cm ,则另一圆的半径是 8.在一陡坡上前进40米,水平高度升高9米,则坡度=i 9.把抛物线32 -=x y 向右平移2个单位后,所得抛物线顶点是 10.设m 、n 是方程0122=--x x 的两个根,那么=+n m 1 1 11.方程3815162 2 =?? ? ??++??? ? ?+ x x x x 设y x x =+1 原方程可变形关于y 的整式方程是 12.如图弓形ACB 所在圆的半径是5, C 弦AB=8,则弓形的高CD 是 A D B 13.若正多边形的中心角是0 36,则这个正多边形的边数是 14.分式方程 011 12=-+-x x x 的根是 15.分解因式=+--2 221a ax x 16.数据5,-3,0,4,2的中位数是 方差是 17.不等式组 52+x ≤()23+x 的解集是 21-x <3 x 18.已知四边形ABCD 中,AB//CD ,AB=BC 请填上一个适当的条件 使得四边形ABCD 是菱形。 19.已知一次函数b kx y +=过点()1,1-与()4,2,则y 的值随x 的增大而 20.两个相似三角形的周长之比是1∶9,则它们的面积之比是 21.上海市现有人口约一千七百万,用科学记数法表示是 22.在边长为2的菱形ABCD 中,0 45=∠B AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E , 那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 23.已知222 =-x x 代简求值 24.解方程:3 10 66=+++x x x x ()()()()()133312 --+-++-x x x x x

7.微积分基本定理练习题

7、微积分基本定理 一、选择题 1.??0 1(x 2 +2x )d x 等于( ) A.13 B.23 C .1 D.43 2.∫2π π(sin x -cos x )d x 等于( ) A .-3 B .-2 C .-1 D .0 3.自由落体的速率v =gt ,则落体从t =0到t =t 0所走的路程为( ) A.13gt 20 B .gt 2 0 C.12gt 20 D.16gt 20 4.曲线y =cos x ? ????0≤x ≤3π2与坐标轴所围图形的面积是( ) A .4 B .2 C.5 2 D .3 5.如图,阴影部分的面积是( ) A .2 3 B .2- 3 C.323 D.35 3 6.??0 3|x 2-4|d x =( ) A.213 B.223 C.233 D.25 3 7.??241 x d x 等于( ) A .-2ln2 B .2ln2 C .-ln2 D .ln2 8.若??1a ? ?? ??2x +1x d x =3+ln2,则a 等于( ) A .6 B .4 C .3 D .2 9.(2010·山东理,7)由曲线y =x 2 ,y =x 3 围成的封闭图形面积为( ) A.112 B.14 C.13 D.7 12 10.设f (x )=??? ?? x 2 0≤x <12-x 1

11.从如图所示的长方形区域内任取一个点M (x ,y ),则点M 取自阴影部分的概率为________. 12.一物体沿直线以v =1+t m/s 的速度运动,该物体运动开始后10s 内所经过的路程是________. 13.求曲线y =sin x 与直线x =-π2,x =5 4π,y =0所围图形的面积为________. 14.若a =??02x 2 d x ,b =??02x 3 d x ,c =??0 2sin x d x ,则a 、b 、c 大小关系是________. 三、解答题 15.求下列定积分: ①??0 2(3x 2+4x 3 )d x ; ② sin 2 x 2 d x . 17.求直线y =2x +3与抛物线y =x 2 所围成的图形的面积. 18.(1)已知f (a )=??0 1(2ax 2 -a 2 x )d x ,求f (a )的最大值; (2)已知f (x )=ax 2 +bx +c (a ≠0),且f (-1)=2,f ′(0)=0,??0 1f (x )d x =-2,求a ,b ,c 的值. DBCDCCDDAC 11. 13 12. 23(1132-1) 13.4-2 2 [解析] 所求面积为 =1+2+? ?? ?? 1-22=4-22. 14.[答案] c

高等数学基础作业答案及分析报告

高等数学基础作业1 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一) 单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2 )()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f = ,x x g =)( C. 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是(B ). A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是(D ). A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量. A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x -+→→= (二)填空题 ⒈函数)1ln(3 9 )(2x x x x f ++--= 的定义域是 {}|3x x > . ⒉已知函数x x x f +=+2 )1(,则=)(x f x 2-x . ⒊=+∞→x x x )211(lim . ⒌函数???≤>+=0 ,sin 0 ,1x x x x y 的间断点是 0x = .

中考数学专题训练-函数基础训练题(1)

中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是;函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是;抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________; 2.抛物线y=3x2-1的顶点坐标为对称轴是; 3.设有反比例函数y k x = +1 ,(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点,若x x 12 <<时, y y 12 >,则k的取值范围是___________; 4.如果函数x x x f- + =15 ) (,那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2-m-2=0,当m=_______,函数y=x m+(m+1)x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点(2,1),则b= ; 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A,那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2+x-6=0的根,那么对于一次函数y=mx+m:①图象一定经过一、 二、三象限;②图象一定经过二、三、四象限;③图象一定经过二、三象限;④图象一 定经过点(-l,0);⑤y一定随着x的增大而增大;⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中,正确结论的序号是(多填、少填均不得分) 9.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4; 乙:与X轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与Y轴交点的纵坐标也都是整数,且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式:; 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A(-2,4),B(8,2) (如图所示),则能使 1 y> 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2-2x+3的最小值为()A、4 B、2 C、1 D、-1 13.有意义,则x的取值范围是( ) (A)x≤3 (B)x≠3 (C)x>3 (D)x≥3 14.二次函数y=x2+10x-5的最小值为( ) (A)-35 (B)-30(C)-5 (D)20 15.已知甲,乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2, 图 象如右,设所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) (A)y l>y2(B)y1=y2(C)y1<y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是() A.x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P(-1,3)关于y轴对称的点是() A. (-1,-3) B. (1,-3) C. (1,3) D. (-3,1) 18.函数y= 2 1 - x 中,自变量x的取值范围是() A. x>2 B. x<2 C. x≠2 D. x≠-2 19.抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是() A.(1,-1) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线() 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中,y随x 的增大而减小的函数是() A、(1)、(2). B、(1)、(3). C、(2)、(4). D 、(2)、(3)、(4) 22.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象,图中s和t分别表示运动路程和时间,根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快() 23.A 2.5米B2米C1.5米 D 1米 24.当K<0时,反比例函数y= x k 和一次函数y=kx+2的图象在致是图中的()

电大高等数学基础考试答案完整版 (1)

高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A. 2)()(x x f =,x x g =)( B. 2 )(x x f =,x x g =)( C.3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1 )(2--=x x x g 1-⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f --的图形关于(D )对称. A. x y = B. x 轴 C. y 轴 D. 坐标原点 .函数2 e e x x y -= -的图形关于( A )对称. (A) 坐标原点 (B) x 轴 (C) y 轴 (D) x y = 1-⒊下列函数中为奇函数是( B ). A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 下列函数中为奇函数是(A ). A. x x y -=3 B. x x e e y -+= C. )1ln(+=x y D. x x y sin = 下列函数中为偶函数的是( D ). A x x y sin )1(+= B x x y 2= C x x y cos = D )1ln(2x y += 2-1 下列极限存计算不正确的是( D ). A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x 2-2当0→x 时,变量( C )是无穷小量. A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x 当0→x 时,变量( C )是无穷小量.A x 1 B x x sin C 1e -x D 2x x .当0→x 时,变量(D )是无穷小量.A x 1 B x x sin C x 2 D )1ln(+x 下列变量中,是无穷小量的为( B ) A ()1sin 0x x → B ()()ln 10x x +→ C ()1 x e x →∞ D.()22 24 x x x -→- 3-1设)(x f 在点x=1处可导,则=--→h f h f h ) 1()21(lim 0( D ). A. )1(f ' B. )1(f '- C. )1(2f ' D. )1(2f '- 设)(x f 在0x 可导,则=--→h x f h x f h ) ()2(lim 000( D ). A )(0x f ' B )(20x f ' C )(0x f '- D )(20x f '-

高等数学基础综合练习题及答案.docx

试卷代号: 7032 上海开放大学2017 至 2018 学年第一学期 《高等数学基础》期末复习题 一.选择题 sin( x24) x 2 在 x 2 连续,则常数k 的值为( 1.函数f ( x)x 2)。 k x2 A.1;B. 2;C. 4 ;D. 4 2.下列函数中()的图像关于y 轴对称。 A.e x cos x B. cos( x 1)C. x3 sin x D. ln 1 x 1x 3.下列函数中()不是奇函数。 A.sin( x1) ; B .e x e x;C. sin 2x cosx ;D. ln x x2 1 4.当x0时,()是无穷小量。 A. sin 2x x 5.函数 f ( x) A.0 6.函数f ( x) B. (11) x C. cos x sin 4x ,则 f ( x) )。 lim x ( x0 . 1 ; B. 4;C; 4 ln x ,则 lim f ( x) f (2)( x2x2 11 D. x sin x x D.不存在 )。 A.ln 2;B.1 ;C. 1 x2 ; D . 2 7. 设f ( x)在点 x x0可微,且 f (x0 )0 ,则下列结论成立的是()。 A.x x0是 f (x) 的极小值点B. x x0是 f ( x) 的极大值点; C.x x0是 f ( x) 的驻点;D. x x0是 f ( x) 的最大值点;8.下列等式中,成立的是()。 A.1 dx d x B. e 2x dx2de 2 x x C.e3x dx1de 3x D.1dx d ln 3x 33x 9.当函数f (x)不恒为 0,a,b为常数时,下列等式不成立的是()

国家开放大学高等数学基础形考作业3

高等数学基础第三次作业 第4章 导数的应用 (一)单项选择题 ⒈若函数)(x f 满足条件( ),则存在),(b a ∈ξ,使得a b a f b f f --=)()()(ξ. A. 在),(b a 内连续 B. 在),(b a 内可导 C. 在),(b a 内连续且可导 D. 在],[b a 内连续,在),(b a 内可导 ⒉函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是( ). A. )2,(-∞ B. )1,1(- C. ),2(∞+ D. ),2(∞+- ⒊函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足( ). A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 ⒋函数)(x f 满足0)(='x f 的点,一定是)(x f 的( ). A. 间断点 B. 极值点 C. 驻点 D. 拐点 ⒌设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数,),(0b a x ∈,若)(x f 满足( ),则)(x f 在0x 取到极小值. A. 0)(,0)(00=''>'x f x f B. 0)(,0)(00=''<'x f x f C. 0)(,0)(00>''='x f x f D. 0)(,0)(00<''='x f x f ⒍设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数,且0)(,0)(<''<'x f x f ,则

)(x f 在此区间内是( ). A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的 (二)填空题 ⒈设)(x f 在),(b a 内可导,),(0b a x ∈,且当0x x <时0)(<'x f ,当0 x x >时0)(>'x f ,则0x 是)(x f 的 点. ⒉若函数)(x f 在点0x 可导,且0x 是)(x f 的极值点,则=')(0x f . 3.函数)1ln(2x y +=的单调减少区间是 . 4.函数2e )(x x f =的单调增加区间是 . ⒌若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ,则)(x f 在],[b a 上的最大值是 . ⒍函数3352)(x x x f -+=的拐点是 . (三)计算题 ⒈求函数2)5)(1(-+=x x y 的单调区间和极值. ⒉求函数322+-=x x y 在区间]3,0[内的极值点,并求最大值和最小值. ⒊求曲线x y 22=上的点,使其到点)0,2(A 的距离最短. ⒋圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L ,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大? ⒌一体积为V 的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小? ⒍欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? (四)证明题 ⒈当0>x 时,证明不等式)1ln(x x +>. ⒉当0>x 时,证明不等式1e +>x x .

形考作业答案(高等数学基础电大形考作业一)

高等数学基础形考作业1答案: 第1章函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f = ,x x g =)( C. 3ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1)(2--=x x x g 分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同 A 、2()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R 定义域不同,所以函数不相等; B 、()f x x ==,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等; C 、3()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21()11 x g x x x -==+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称 偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称, 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-,则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数,即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是(B ).

《微积分基础》模拟试题

微积分初步期末模拟试题 一、填空题(每小题4分,本题共20分) 1.函数24)2(2+-=-x x x f ,则=)(x f 22-x 。 2.若函数?? ??? =≠+=0,0 ,13sin )(x k x x x x f ,在0=x 处连续,则=k 1 。 3.曲线x y =在点)1,1(处的切线斜率是 2 1 。 4.=-?-x x x x d )2cos (sin 112 3 2 - 。 5.微分方程x y xy y sin 4)(6 )5(3=+''的阶数为 5 。 二、单项选择题(每小题4分,本题共20分) 1.函数x x x x f -+-= 5) 2ln()(的定义域是( D )。 A .),2(+∞ B .]5,2( C .)5,3()3,2(? D .]5,3()3,2(? 2.设x y 2lg =,则=y d ( A )。 A .x x d 10ln 1 B .x x d 1 C .x x d 21 D .x x d 10ln 3.下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调减少的是( B )。 A .x sin B .x -3 C .2x D .x e 4.若函数)0()(>+=x x x x f ,则='?x x f d )(( C )。 A .c x x ++2 B .c x x ++23 23 2 21 C .c x x ++ D .c x x ++232 2 3 5.微分方程0='y 的通解为( D )。 A .0=y B .cx y = C .c x y += D . c y = 三、计算题(本题共44分,每小题11分) 1.计算极限9 15 2lim 223--+→x x x x 。 解:原式3 4 )3)(3()3)(5(lim 3=+--+=→x x x x x 2.设x x x y 3cos +=,求y d 。 解:x s x y in332 3 21 -=' x x s x y d )i n 3 32 3(d 2 1-=

六年级数学基础题训练

六年级数学基础题训练 毕业模拟测试题一 一、 填空题。 1、( )15 = 6∶( )= 3 ÷ 5 = 15 ( ) = ( )% = ( ) (填小数)。 2、9 4的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 3、把85m 的长的钢管平均锯成5段,每段是这根钢管的( )( ),每段长( ) ( )m. 4、有10个零件,其中1个轻一点为次品,外观一样,用天枰至少称( )次。 能保证找出这个次品。 5、A 和B 是两个自然数,A 除以B 的商正好是5,那个A 和B 的最大公因数是( ),最小公因数是( )。 6、一个袋子里有5个白球4个红球3个黑球,摸出黑球的可能性是( )。 7、3 9+a 是一个假分数,a 是自然数,a 的取值可能有( )种。 8、在某夏令营活动中,38位学生参观科普展览,售票处规定,门票一人券10元,十人券共70元,他们购买门票至少要( )元 。 二、 判 断 题。(对的打“√”错的打“×” ) 1、一种商品原价50元,先降价10%后,再提价10%,现价仍是50元。 ( ) 2、桃树的棵树是梨树的20%,那么桃树与梨树的比是5:1. ( ) 3、一个三角形三个内角度数的比是3:4:3,这个三角形是等腰三角形。 ( ) 4、一个自然数补是偶数就是奇数;不是质数就是合数。 ( ) 5、在367个七岁儿童中,至少有两个儿童是同月同日出生的。 ( ) 三、选 择 题。 1、1,3,5都是45的( )。 A.质因数 B.因数 C.公因数 2、在一幅地图上,3㎝的长度表示实际距离150km ,这幅图的比例尺( ) A.1:50 B.1:5000 C.1:500000 D.1:5000000 3、小丽有3件不同的上衣和4条不同的裤子,若上衣和裤子搭配着穿,一共有( )种 不同的穿法。 A.4种 B.7种 C.12种 4、甲数是a,比乙数的5倍多b ,表示乙数的式子是( )。 A.(a +b)÷5 B.( a -b)÷5 C.a ÷5-b 5、x k 5+=y ,且x 和y 都不为0,当k 一定时,x 和y ( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 毕业模拟测试题二 一、 填 空 题 1、在-9,3,100,0,-6,7中,( )是正数,( )是负数,( )是自然数。 2、3080平方分米=( )平方米,4小时15分=( )小时(填小数)。 3、线段有( )个端点,射线有( )端点,直线有( )端点。 4、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积半径相等,它们的高之比是5:6,它们的体积比是( )。 5、甲乙两地相距42千米,画在一幅地图上的长度是7cm ,这幅地图的比例尺是( )。 6、一辆公共汽车上有乘客a 人,行驶都宫里站时,有b 人下车,c 人上车,现在车上共有 乘客( )人。 7、六(一)班美术组有14人,那么至少有( )人同时一个月过生日。

高等数学基础模拟题答案

高等数学基础模拟题 一、单项选择题(每小题3分,本题共15分) 1.设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f --的图形关于( D )对称. (A) x y = (B) x 轴 (C) y 轴 (D) 坐标原点 2.当0→x 时,变量( C )是无穷小量. (A) x 1 (B) x x sin (C) 1e -x (D) 2x x 3.设x x f e )(=,则=?-?+→?x f x f x ) 1()1(lim 0( B ). (A) e 2 (B) e (C) e 41 (D) e 21 4. =? x x xf x d )(d d 2 ( A ). (A) )(2x xf (B) x x f d )(2 1 (C) )(2 1 x f (D) x x xf d )(2 5.下列无穷限积分收敛的是( B ). (A) ? +∞ d e x x (B) ? +∞-0 d e x x (C) ? +∞1d 1 x x (D) ? +∞ 1 d 1x x 二、填空题(每小题3分,共15分) 1.函数) 1ln(92 --=x x y 的定义域是 (1,2)U(2,3] . 2.函数? ??≤>-=0sin 0 1x x x x y 的间断点是 X=0 . 3.曲线1)(+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是 1/2 . 4.函数1)1(2 ++=x y 的单调减少区间是 (-∞,-1) . 5.='?x x d )(sin sinx + c . 三、计算题(每小题9分,共54分)

1.计算极限x x x 5sin 6sin lim 0→. 2.设2 2sin x x y x +=,求y '. 3.设x y e sin 2=,求. 4.设 是由方程y x y e cos =确定的函数,求 . 5.计算不定积分? x x x d 3cos . 6.计算定积分? +e 1 d ln 2x x x . 四、应用题(本题12分) 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l ,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大? 五、证明题(本题4分) 当0>x 时,证明不等式x x arctan >.

2017年电大高等数学基础形成性考核册作业答案

高等数学基础作业 作业1 一、CCBC DCA 二、1、(3, +∞) ,2、 x 2 - x ,3、 e 1/ 2 ,4、 e , 5、 x=0 ,6、 无穷小量 。 三、 1、f(-2) = - 2,f(0) = 0, f(1) = e 2、由 01 2>-x x 解得x<0或x>1/2,函数定义域为(-∞,0)∪(1/2,+∞) 3、如图梯形面积A=(R+b)h ,其中22h R b -= ∴ 4、 5、 6、 7、 8、 h h R R A )(2 2-+=2 3 22sin 2 33sin 3 lim 2sin 3sin lim 00==→→x x x x x x x x 2)1() 1sin(1lim )1sin(1lim 12 1-=-++=+--→-→x x x x x x x 33cos 33sin 3lim 3tan lim 00==→→x x x x x x x x x x x x x x x sin )11()11)(11(lim sin 11lim 222020++-+++=-+→→0 sin 11lim sin )11(1 )1(lim 20 220=++=++-+=→→x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x )3 41(lim )343(lim 31(lim +-+=+-+=+-∞→∞→∞→

9、 10、 ∴函数在x=1处连续 不存在,∴函数在x=-1处不连续 作业2 一、 BDADC 二、1、f '(0)= 0 ,2、f '(lnx)= (2/x)lnx+5/x , 3、 1/2 , 4、 y=1 , 5、 2x 2x (lnx+1) , 6、 1/x 。 三、1、求y ' (1)、y=(x 3/2+3)e x ,y '=3/2x 1/2e x +(x 3/2+3)e x =(3/2x 1/2+x 3/2+3)e x (2)、y '=-csc 2x + 2xlnx +x (3)、y '=(2xlnx-x)/ln 2x (4)、y '=[(-sinx+2x ln2)x 3-3x 2(cosx+2x )]/x 6 4 3 4 43) 3 41(] )341[(lim ---+∞→=+-+-+=e x x x x 32)4)(1()4)(2(lim 4586lim 4224=----=+-+-→→x x x x x x x x x x 1)(lim 1)21()(lim 1 2 1 ===-=- +→→x f x f x x )1(1)(lim 1 f x f x ==→011)(lim 1)(lim 1 1=+-=≠-=-+-→-→x f x f x x )(lim 1 x f x -→x x x x x x x 22sin cos )(ln sin )21 ()5(---、

高考数学基础试题(一)训练题

高考基础试题强化训练(二) 1.复数 1 1+2i (i 是虚数单位)的实部是( ) A .15 B .25- C .25 D .15 - 2.角θ的终边与单位圆的交点的横坐标为1 2 -,则tan θ的值为( ) A ..1± C ..± 3.已知椭圆的方程为 22 1916 y x +=,则此椭圆的长轴长为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4.已知点()()()()1,1,1,2,2,1,3,4A B C D ---,则向量AB 在CD 方向上的投影为( ) A . 2 B C .2- D . 5.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( ) A .12种 B .18种 C .24种 D .36种 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 3 B.3 7.若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移 12 π 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( ) (A )x = 62k ππ- (k ∈Z) (B )x=62ππ+k (k ∈Z) (C )x= 122 k ππ - (k ∈Z) (D )x =12 2k ππ+ (k ∈Z) 8.有6本相同的数学书和3本不相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法( ) A.C 3 9 B.A 39 C. A 69 D. A 39?A 3 3

9.若双曲线C:22221x y a b -=(0a >,0b >)的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截 得的弦长为2,则C 的离心率为() A .2 B C D 10.已知(3)4,1, ()log ,1,a a x a x f x x x --

电大高等数学基础考试答案完整版(整理)

核准通过,归档资 料。 未经允许,请勿外 传! 高等数学基础归类复习 一、单项选择题 1-1下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A. 错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 1-⒉设函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。,则函数错误!未找到引用源。的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. 错误!未找到引用源。轴 C. 错误!未找到引用源。轴 D. 错误!未找到引用源。设函数错误!未找到引用源。的定义域为错误!未找到引用源。,则函数错误!未找到引用源。的图形关于(D )对称. A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。轴 C. 错误!未找到引用源。轴 D. 坐标原点 .函数错误!未找到引用源。的图形关于(A )对称. (A) 坐标原点(B) 错误!未找到引用源。轴(C) 错误!未找到引用源。轴(D) 错误!未找到引 用源。 1-⒊下列函数中为奇函数是(B ). A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 下列函数中为奇函数是(A ). A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 下列函数中为偶函数的是( D ). A 错误!未找到引用源。 B 错误!未找到引用源。 C 错误!未找到引用源。 D 错误!未找 到引用源。 2-1 下列极限存计算不正确的是( D ). A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 2-2当错误!未找到引用源。时,变量( C )是无穷小量. A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 当错误!未找到引用源。时,变量( C )是无穷小量.A 错误!未找到引用源。 B 错误!未找到引用源。 C 错误!未找到引用源。 D 错误!未找到引用源。 .当错误!未找到引用源。时,变量(D )是无穷小量.A 错误!未找到引用源。 B 错误!未找到引用源。 C 错 误!未找到引用源。 D 错误!未找到引用源。 下列变量中,是无穷小量的为( B ) A错误!未找到引用源。 B 错误!未找到引用源。C错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

2011最新电大高等数学基础形成性考核手册答案(含题目)

高等数学基础形考作业1答案: 第1章 函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题 ⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2)()(x x f =,x x g =)( B. 2 )(x x f = ,x x g =)( C. 3 ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1 1)(2 --= x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是(B ). A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ?? ?≥<-=0 , 10, 1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是(D ). A. 12 lim 22 =+∞ →x x x B. 0)1ln(lim 0 =+→x x C. 0sin lim =∞ →x x x D. 01sin lim =∞ →x x x ⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量. A. x x sin B. x 1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+ → D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - + →→=

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