实验一 四探针法测半导体电阻率
实验一：四探针法测量半导体电阻率
1、实验目的
（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理
（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法
2、实验仪器
XXXX型数字式四探针测试仪；XXXX型便携式四探针测试仪；硅单晶；
3、实验原理
半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子
器件中得到了广泛应用。半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，
是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属
材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。所用的
仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。由图1(a)可见，测试过程中四根金
属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测
电压探针。由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时
用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探
针3）之间的电压V23。
图1 四探针法电阻率测量原理示意图
若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以
看作半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I，由于均匀导体内恒定电场的
等位面为球面，则在半径为r处等位面的面积为22r，电流密度为
2
/2jIr
（1）
根据电流密度与电导率的关系jE可得
22
22jIIErr
（2）
距离点电荷r处的电势为
2IVr
（3）
半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。通过数学
推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为
123231224133411112()VVCrrrrII
••
（4）
式中，11224133411112()Crrrr为探针系数，与探针间距有关，单位为cm。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S时，则被测样
品的电阻率为
1232311112()222VVSSSSSII
••
（5）
此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均
匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，
此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C即可。
四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方
便了对样品电阻率的测量。四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从
而可以观察电阻率的不均匀性。由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任
意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。但由于该方法受
到探针间距的限制，很难区别间距小于两点间电阻率的变化。
根据样品在不同电流（I）下的电压值（V23），还可以计算出所测样品的电阻率。
4、实验内容
1、预热：打开SB118恒流源和PZ158A电压表的电源开关（或四探针电阻
率测试仪的电源开关），使仪器预热30分钟。
2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台
的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探
针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。
3、联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线
板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针，应接入SB118恒流
源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两
根探针，应接在PZ158A电压表的输入孔上，如图1(a)所示。
4、测量：使用SB118恒流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调
节电流（粗调及细调），可以在PZ158A上测量出样品在不同电流值下的电
压值，利用公式（5）即可计算出被测样品的电阻率。
5、实验数据及处理
1. 多次测量去平均值，减小测量误差
单晶硅的电阻率
平均值
实验数据
2. 分析测量电阻率中误差的来源
四探针法是测量一恒流源在样品不同位置引起的电位差得出材料的电阻率 .
为获得精确的测试结果,必须保持四根探针和样品表面良好、稳定的弹性接触.
它要求探针比较尖及保持适当的接触压力,这就常常造成材料表面损伤并使测量
值易受外界干扰,这种情况在测量薄条带或薄膜样品时更为明显.
另外,虽然测量电流很小( < 100?) ,但探针与样品接触的面积也很小,由局部
热效应产生的电动势有时能达到被测量信号的量级. 虽然改变电流方向可以抵
偿大部分热电势影响 ,但对于电阻率的细微变化,还是不易得到好的结果,且不宜
连续测量. 在此基础上发展起来的交流四探针方法能够消除电接触区的热电势,
但它对交流电流源和检测信号的交流放大器稳定性的要求极为严格,且仍存在接
触稳定性问题. 这些因素造成四探针法对于电阻值的微小变化不敏感,阻碍了仔
细分析材料组织结构的微弱变化过程
6、注意事项
1.压下探头时,压力要适中,以免损坏探针
2.由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平
均值
3.样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率引言：材料的电阻率是衡量材料导电性能的重要指标之一、在半导体材料中，由于带电载流子的特殊特性，其电阻率与探测方法有一定的关联。
因此，对于半导体材料的电阻率测试与分析是十分关键的。
实验目的：通过四探针法测量半导体样品的电阻率，分析半导体电阻率的特点。
实验器材与材料：1.半导体样品2.四探针测试仪3.电源4.万用表5.连接线实验步骤：1.将四探针测试仪的四个探针插入半导体样品的表面，探针之间应呈正方形或矩形排列，并保持一定的间距。
2.打开四探针测试仪，选择合适的电流和电压范围，并进行零点校准。
3.调节电源，使电流通过半导体样品。
4.采集电压和电流的数值，并记录下来。
5.换一个电流方向，重复步骤46.将采集到的数据带入电阻率的计算公式，并计算出半导体样品的电阻率。
7.执行多次实验，取平均值得到更准确的结果。
数据处理：根据步骤6，将采集到的电压和电流数值带入下面的公式计算半导体样品的电阻率：ρ=(V*a)/(I*l)其中，ρ为电阻率，V为电压，I为电流，a为电流方向上的电流距离，l为垂直电流方向上的电流距离。
讨论与分析：通过实验测量得到的半导体样品的电阻率与其物理性质有关。
半导体的电阻率通常较高，且受温度的影响较大。
在常温下，半导体的电阻率通常较大，因为带电载流子在晶体内处于散乱运动的状态，导致电阻增大。
当温度升高时，带电载流子的能量增大，散射减少，电阻率减小。
此外，不同类型的半导体（n型或p型）其电阻率也有所不同。
实验注意事项：1.进行四探针法测量时，应保持探针与半导体样品的接触良好，防止有氧化层或其他杂质影响测量结果。
2.在调节电流和电压范围时，应注意不要超过半导体样品所能承受的最大值，以免损坏样品。
3.进行多次实验取平均值时，应尽量保持实验条件的一致性，以获得准确的结果。
结论：通过实验测量得到的半导体样品电阻率可用于分析半导体的导电特性。
半导体的电阻率通常较高且温度敏感。
四探针测试电阻率实验指导
可以看到，探针 2 处的电势 V2 是处于探针点电流源+I 和处于探针 4 处的点
电流源-I 贡献之和，因此： I 1 1 V2 ( ) ………………… (3) 2 s 2s 同理，探针 3 处的电势 V3 为
V3 I 1 1 ( ) …………………… (4) 2 2s s
图 1 测量方阻的四探针法原理
对半无穷大均匀电阻率的样品， 若样品的电阻率为 ， 点电流源的电流为 I， 则当电流由探针流入样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
V( r ) I ………………………(1) 2 r
同理，当电流由探针流出样品时，在 r 处形成的电势 V( r ) 为
R 单位为 / 。可见， R 阻值大小与正方形的边长无关，故取名为方块电
阻，仅仅与薄膜的厚度有关。用等距直线排列的四探针法，测量薄层厚度 d 远小 于探针间距 s 的无穷大薄层样品，得到的电阻称之为薄层电阻。
图 2 薄层电阻示意图 在用四探针法测量半导体的电阻率时， 要求探头边缘到材料边缘的距离远远 大于探针间距，一般要求 10 倍以上；要在无振动的条件下进行，要根据被测对 象给予探针一定的压力， 否则探针振动会引起接触电阻变化。光电导和光电压效 应严重影响电阻率测量， 因此要在无强光直射的条件下进行测量。半导体有明显 的电阻率温度系数， 过大的电流会导致电阻加热，所以测量要尽可能在小电流条 件下进行。 高频讯号会引入寄生电流，所以测量设备要远离高频讯号发生器或者 有足够的屏蔽，实现无高频干扰。
实验名称：四探针法测量半导体的电阻率和方块电阻
一、 实验目的:
1．掌握四探针法测量半导体材料电阻率和方块电阻的基本原理。 2．掌握半导体电阻率和方块电阻的测量方法。 3. 掌握半导体电阻率和方块电阻的换算。 4．了解和控制各种影响测量结果的不利因素。
四电极法测电阻率——Summary
51 四探针法测电阻率1. 理解四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2. 了解四探针测量材料电阻率的注意事项实验原理四探针法测量电阻率常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法如图1-1a 所示。
当四根探针同时在一块相对于探针间距可视为半无穷大的平面上时如果探针接触处的材料是均匀的并可忽略电流在探针处的少子注入则当电流I 由探针流入样品时可视为点电流源在半无穷大的均匀样品中所产生的电场线具有球面对称性即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。
样品中距离点电源r 处的电流密度j电场ε和电位V 分别直流四探针法也称为四电极法主要用于低电阻率材料的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。
由图可见测试时四根金属探针与样品表面接触外侧两根1、4为通电流探针内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23伏。
a 仪器接线b点电流源c四探针排列图1-1 四探针法测试原理示意图一块电阻率为的均匀材料样品其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面则在半径为r处等位面的面积为2r2则电流密度为jI/2r2 1-1 52 根据电导率与电流密度的关系可得E2222rIrIj 1-2 其中E为电场强度σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。
若电流由探针流出样品则距点电荷r处的电势为rIV2 1-3 因此当电流由探针1流入样品自探针4流出样品时根据电位叠加原理在探针2处的电位为在探针 3 处的电位为式中的S1是探针1和2之间的距离S2是探针2和3之间的距离S3是探针3和4之间的距离。
各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。
所以探针2、3 之间的电位为通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为IVCrrrrIV231341324122311112 3-4 式中13413241211112rrrrC为探针系数单位为cmr12、r24、r13、r34分别为相应探针间的距离见图3-1c。
半导体物理实验报告1
学号 姓名 实验室 实验时间：第 11 周 星期 三 第 9-11 节 指导老师 实验名称半导体电阻率的测量实验目的1．掌握电阻率的概念和意义。
2．掌握四探针法测量电阻率的原理。
3．熟悉SDY —4型四探针测试仪的操作。
实验设备 及型号 SDY —4型四探针测试仪软件硬件 原理：1． 电阻率对任意薄层半导体，有R wρ=□，其中ρ为半导体的电阻率，单位为cm Ω⋅。
有1ρσ=，σ即半导体的电导率，单位为/S cm 。
有n p nq pq σμμ=+。
∴1n pnq pq ρμμ=+。
电阻率取决于载流子浓度和载流子迁移率。
其中，载流子在半导体中运动受到电离杂质、晶格振动（声学波散射、光学波散射）散射。
有1111isoμμμμ=++。
（i μ、s μ、o μ分别表示只有一种散射机制（电离杂质、声学波、光学波）存在时的迁移率。
）迁移率与杂质浓度和温度有关，同时，载流子浓度也与杂质浓度和温度密切相关。
所以电阻率随杂志浓度和温度而异。
轻掺杂时，电阻率与杂质浓度成简单的反比关系；杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线。
温度较低时，电阻率随温度升高而下降；室温下，电阻率随温度升高而增大；高温时，电阻率随温度升高而急剧下降。
2．四探针法测电阻率将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4探针间通过电流I （mA ），2、3探针间就产生一定的电压V(mV)。
按下列公式计算样品的方块电阻：()()V W D F F W Fsp I S S ρ=⨯⨯⨯⨯ cm Ω⋅其中，D:样品直径；S ：平均探针间距；W ：样品厚度； Fsp ：探针修正系数；F(W/S)：样品厚度修正系数； F(D/S)：样品直径修正系数； I ：1、4探针流过的电流值； V ：2、3探针间取出的电压值。
3. SDY —4型四探针测试仪的使用设计思想及流程图实 验原 理及 实 验 步骤源代码及注释实验步骤面板介绍：K7：电流换向按键K6：测量/电流方式选择按键（开机时自动在电流位）K5：/Rρ□测量选择按键（开机时自动设置在R□）K4、K3、K2、K1：测量电流量程选择按键W1：电流粗调电位器W2：电流细调电位器L：主机数字及状态显示器实验内容及步骤：1．开启主机电源，预热5分钟。
四探针法测电阻率
四探针法测量导体的电阻率电阻率的测量是导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如二探针法、三探针法、四探针法、电容---电压法、扩展电阻法等. 四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求.并且四探针法测量电阻率有个非常大的优点，它不需要较准；有时用其它方法测量电阻率时还用四探针法较准。
本文主要讲述四探针法测量导体材料电阻率的工作原理.直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图1(a)所示。
由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)。
(a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列图1 四探针法测试原理示意图若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
如图1(b)所示, 当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为2πr 2，电流密度为J=I/2πr 2根据电导率与电流密度的关系可得E ＝2222JI I r r ρσπσπ==由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则d E dr ϕ=- 22I d Edr dr r ρϕπ=-=-取ｒ为无穷远处的电位为零， 则()202r r r dr d Edr r ϕρϕπ∞∞-I =-=⎰⎰⎰ 则距点电荷r 处的电势为 ()2I r r ρϕπ=上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献.1. 非直线型四探针对于图1(c)的情形, 四根探针位于样品中央，电流从探针1流入 从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，2和3探针的电位为：2122411()2I r r ρϕπ=- 3133411()2I r r ρϕπ=-2、3探针的电位差为:2323122413341111()2I V r r r r ρϕϕπ=-=--+ 所以可推导得四探针法测量电阻率的公式为：I V C r r r r I V 2313413241223)1111(2=+--∙=-πρ 式中，134132412)1111(2-+--=r r r r C π为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离。
四探针测试仪测量薄膜的电阻率(2013)
四探针测试仪测量薄膜的电阻率一、实验目的1、掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法；2、了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。
二、实验仪器采用SDY-5型双电测四探针测试仪（含：直流数字电压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器）。
三、实验原理电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。
测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等。
四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用。
1、半导体材料体电阻率测量原理在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率ρ均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电场具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：若E为ｒ处的电场强度，则：图3 四探针法测量原理图由电场强度和电位梯度以及球面对称关系， 则：取ｒ为无穷远处的电位为零， 则：（1） 上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处的点的电势的贡献。
对图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出， 则可将1和4探针认为是点电流源，由1式可知，2和3探针的电位为：2、3探针的电位差为： 此可得出样品的电阻率为：上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1、4 探针的电流I 以及2、3 探针间的电位差V 23，代入四根探针的间距， 就可以求出该样品的电阻率ρ。
实际测量中， 最常用的是直线型四探针（如图3所示），即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，设r 12=r 23=r 34=S ，则有：S IV πρ223= (223I V πρ=134132412)1111-+--r r rr dr d E ψ-=dr rI Edr d 22πρψ-=-=⎰⎰⎰∞∞I -=-=)(022r r r rdr Edr d ψπρψr l r πρψ2)(=)11(224122r r I -=πρψ11(234133r r I -=πρψ)1111(2341324123223r r r r I V +--=-=πρψψ需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
四探针方法测电阻率(原理公式推导) PPT
5、仪器在中断测量时应将工作选择开关置于 “短路”；电流开关置于弹出断开位置。
电阻率值可由下面公式得出：
C V IG (W S)D (d S)0G (W S)D (d S)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值； W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）； G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA或附录 1B查得； D(d/S)为样品形状和测量位置的修正函数，可由附 录２查得。W/S＜0.5时，实用。 当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0W S2l1n2D(dS)
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
V
V
R0
( )4.53
ln2 I
I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
• 数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏 度直流数字电压表、恒流源、电源、DCDC电源变换器组成。为了扩大仪器功能 及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调 零电路。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻
• p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同
• 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得
• R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻
• R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触 电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。
半导体材料的方阻和电阻率的测量研究
试验六 半导体材料的方阻和电阻率的测量研究一、 实验目的:1．掌握四探针法测量半导体材料方阻的基本原理和方法。
2．掌握半导体电阻率的测量方法。
3. 掌握半导体阻值与光照及温度的关系。
二、 实验原理：四探针法是用针距约为1mm 的四根金属同时排成一列压在平整的样品表面上，如图1-1所示，其中最外部二根（图1-1中1、4两探针）与恒定电流源连通，由于样品中有恒电流I 通过，所以将在探针2、3之间产生压降V 。
该电流I 、压降V 与样品方阻R □ 的关系为R □I V C = （1--1）（1--1）式中C 为修正因子。
如果测量中选择的电流大小等于修正因子C ，那么方阻R □ 应满足下列关系：R = V (Ω/□) (1--2)图1—1测量方阻的四探针法原理通过以上分析可以知道只要测量电流大小等于修正因子C ，材料的方阻就等于2、3二探针之间的电压。
半导体材料的电阻率的测量方法很多，可以直接测量电阻率，也可以先测量电阻，再通过计算得到电阻率，因为电阻R 等于：s l R ρ= 式中ρ为材料的电阻率，l 为材料的长度，s 为材料的横截面积。
三、实验内容：1．用四探针法测量不同尺寸硅片的方阻；2．比较表面粗糙度对半导体材料的影响。
3. 在有光照和无光照条件下观察硅片方阻值的变化。
4．测量电阻随温度的变化规律。
四、实验仪器：SZ-82数字式四探针测试仪；D41—5/ZM四探针测试仪； TH2512B智能直流低电阻测试仪；FJ2816RLC自动测量仪。
五、实验步骤：1.用四探针仪测量方阻(1) 将仪器接上电源，打开仪器电源开关，使其预热十分钟。
(2) 将量程开关置于较大的量程（如300Ω/□，1000Ω/□）；将“零点测量”按键置于“零点”档。
(3)调节调零旋钮，使方阻指示电表指针为零。
(4)按下“测量”开关，并将样品置于探针架上，转动测试架旋盘，使探针缓下降，并压紧至被测样品上以保证探针与测试样品之间接触良好。
探针方法测量半导体的电阻率PPT学习教案
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻 率的原理；
2、学会用四探针方法测量半导体电 阻率。
第1页/共21页
<二> 实验原理
1、体电阻率测 量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、 ３探针间产生电位差V。
四探针法测量原理图
第2页/共21页
材料电阻率 V C
I
(1)
探针系数
C
20π
11 1
1
(2)
S1 S2 S1 S2 S2 S3
式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３ 与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm. 每个探头都有自己的系数。C6.280.05单位cm。
第14页/共21页
➢ 测量电阻时，可以按表所示的电
压电流量程进行选择。
电流 / 电阻 / 电压 0.2mV 2mV
20mV
200m V
2V
100mA
2mΩ 20mΩ 200mΩ 2Ω 20Ω
10mA
20mΩ 200mΩ 2Ω 20Ω 200Ω
1mA
200mΩ 2Ω
20Ω 200Ω 2kΩ
100μA
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 D(d ) 2 ln 2 S
第6页/共21页
2、带扩散层的方块电阻测量
当半导体薄层尺寸满足于半
无限R大0 时ln：2 (VI
)
4.53
V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流 量程满度值第7页，/共2则1页 R0值可由数字 表中直接读出的数乘上10后得
实验-四电极法测量半导体材料的电阻.
实验一 四电极法测量半导体材料的电阻一、引言电阻率是评价一种半导体材料电学性能的重要指标，四电极法作为测量电阻率的有效方案之一，在当前的科研实验测试中，被广泛应用，本实验采用四电极法测量半导体硅基片的电阻率。
二、实验目的1、 熟悉四电极法测量半导体材料或者金属薄膜材料电阻率的原理；2、 掌握四电极测量材料电阻率的方法。
三、实验原理半导体材料和金属薄膜材料是现代电子工业技术中广泛应用的重要材料，被广泛应用在微电子期间，微型传感器、微型驱动器等电子器件中。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要物理参量，是科研开发和生产实践中经常需要测量的物理量之一。
四电极电阻测量方法，主要用于半导体、金属薄膜、或者超导体材料等低电阻率样品的测量，使用的仪器和样品接线如图所示四探针法测试原理示意图测试时，四根金属电极和样品表面接触，外侧的1、4为通电流电极，内侧的2、3为测电压电极，由电流源输入小电流使得样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏表或者数字电压表测出其他两根电极的电压即V 23(V)。
若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作无限大，当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处的等位面的面积为2πr 2，电流密度为：j =1/2πr 2, 根据电导率和电流密度的关系可得：2222jI I E r rρσπσπ===, 则距点电荷r 处的电势为：2I V rρπ=, 半导体内各点的电势应为四个电极在该点形成电势的矢量和，通过数学推导可得四电极法测量电阻率的公式为：式中，11224133411112--+C r r r r π-=（）为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离，见上图，若四电极在同一平面的同一条直线上，其间距分别为S 1，S 2，S 3，且S 1 = S 2 = S 3 = S 时，则1232311223311112--+2V V S I S S S S S S Iρππ-=⋅=⋅++（） 这就是常见的直流等间距四电极法测电阻率的公式。